Finite Group Databasebeta

← #32051214

Subgroups — #32051214

Order 18176.

1058 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 866 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602198C211yesmaximal, characteristic
2#22598795C211yesmaximal, characteristic
3#22598718C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22593330C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589379C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589377C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589375C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589373C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589282C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589257C211yesmaximal, characteristic
11#22588712C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588709C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588708C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588135C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1882C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556161C2211yescharacteristic
17C2×#14556159C2211yescharacteristic
18C2×#14556158C2211yescharacteristic
19#17986732—21no—
20#17986727—21no—
21#17986721—21no—
22#17986719—21no—
23#17986717—21no—
24#17986704—21no—
25#17986688—21no—
26#17986684—21no—
27#17986591—22no—
28#17986575C2211yescharacteristic
29#17986570C2211yescharacteristic
30#17986552C2211yescharacteristic
31#17986545C2211yescharacteristic
32C2×#14556128C2211yescharacteristic
33C2×#14556126C2211yescharacteristic
34C2×#14556126C2211yescharacteristic
35#17986529—22no—
36#17986480C2211yescharacteristic
37C2×#14556093C2211yescharacteristic
38#17986392—21no—
39#17986390—21no—
40#17986377—21no—
41#17986370—21no—
42#17986366—21no—
43#17986366—21no—
44#17986348—21no—
45#17986348—21no—
46C2×#14556056C2211yescharacteristic
47C2×#14556055C2211yescharacteristic
48C2×#14556054C2211yescharacteristic
49#17986009C2211yescharacteristic
50#17986008C2211yescharacteristic
51#17986007C2211yescharacteristic
52C2×#14556046C2211yescharacteristic
53C2×#14556046C2211yescharacteristic
54M16×Dic71C2211yescharacteristic
55M16×Dic71C2211yescharacteristic
56#17985933—22no—
57#17985904C2211yescharacteristic
58#17985896—22no—
59C4×Dic71⋊C4C2211yescharacteristic
60#17985768C2211yescharacteristic
61#17985760C2211yescharacteristic
62#17985759C2211yescharacteristic
63#17985758C2211yescharacteristic
64C2×#137×C71C2211yescharacteristic
65#520×C71C2211yescharacteristic
66C2×#104×C71C2211yescharacteristic
67#419×C71C2211yescharacteristic
68#391×C71C2211yescharacteristic
69#343×C71C2211yescharacteristic
70#339×C71C2211yescharacteristic
71C2×#11765865C2311yescharacteristic
72C22×Dic142C2311yescharacteristic
73C22×Dic142C2311yescharacteristic
74#14556161—22no—
75#14556161—41no—
76#14556159—22no—
77#14556159—41no—
78#14556158—22no—
79#14556158—41no—
80C2×Dic284—21no—
81C2×#11765855—21no—
82C2×#11765855—21no—
83C2×#11765854—21no—
84C2×#11765853—21no—
85C2×#11765852—21no—
86C2×#11765849C2311yescharacteristic
87C2×#11765849C2311yescharacteristic
88#14556128—21no—
89#14556128—41no—
90#14556128—41no—
91#14556127D411yescharacteristic
92#14556127D411yescharacteristic
93#14556126—21no—
94#14556126—21no—
95#14556126—21no—
96#14556126—21no—
97#14556126—21no—
98#14556126—41no—
99#14556126—41no—
100#14556126D411yescharacteristic
101#14556124D411yescharacteristic
102#14556123—22no—
103#14556122—22no—
104#14556121—22no—
105#14556121—22no—
106#14556120—22no—
107#14556119D411yescharacteristic
108#14556119D411yescharacteristic
109#14556118—22no—
110#14556118—22no—
111#14556117D411yescharacteristic
112#14556116—21no—
113#14556115—21no—
114#14556115D411yescharacteristic
115#14556114—22no—
116#14556112—22no—
117#14556111—22no—
118#14556110—22no—
119#14556109—22no—
120#14556108—21no—
121#14556108—21no—
122#14556107—22no—
123#14556107—21no—
124#14556107—21no—
125#14556106—22no—
126#14556105—21no—
127#14556105—21no—
128#14556100—21no—
129#14556100—21no—
130C4×Dic142—22no—
131C4×Dic142—21no—
132C4×Dic142—21no—
133#14556093—21no—
134#14556093—21no—
135#14556093—21no—
136#14556093—21no—
137#14556093—21no—
138#14556090—21no—
139C4×C22⋊D71—22no—
140C4×C22⋊D71—21no—
141C4×C22⋊D71—21no—
142C4×C22⋊D71—22no—
143#14556087—22no—
144#14556087C2311yescharacteristic
145#14556086—21no—
146#14556085—22no—
147C2×C4⋊Dic71—22no—
148C2×Dic71⋊C4—21no—
149C2×Dic71⋊C4—21no—
150C2×Dic71⋊C4—22no—
151C2×Dic71⋊C4—21no—
152C2×Dic71⋊C4D412yes—
153C4⋊C4×D71—21no—
154C2×C4×Dic71D412yes—
155C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
156C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
157#14556056—41no—
158#14556055—41no—
159#14556054—41no—
160#14556053—21no—
161#14556053—21no—
162#14556052—21no—
163#14556052—21no—
164#14556051—21no—
165#14556051—21no—
166#14556046—22no—
167#14556046—22no—
168#14556038—21no—
169#14556038—21no—
170C8×Dic71—21no—
171C8×Dic71—21no—
172C71⋊#95—21no—
173C71⋊#95—22no—
174C2×#41×C71C2311yescharacteristic
175C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
176#137×C71—22no—
177#137×C71—41no—
178C2×Q16×C71—21no—
179C2×SD16×C71—21no—
180C2×M16×C71C2311yescharacteristic
181C2×M16×C71C2311yescharacteristic
182C4×Q8×C71—21no—
183C4×D4×C71—21no—
184C4×D4×C71—22no—
185#117×C71—21no—
186#117×C71C2311yescharacteristic
187C2×C4⋊C4×C71—21no—
188C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
189C2×C42×C71C2311yescharacteristic
190#104×C71—41no—
191#103×C71—21no—
192#103×C71—21no—
193#95×C71—22no—
194#11765865—21no—
195#11765865—21no—
196#11765865—21no—
197#11765865—21no—
198C2×Dic142—21no—
199C2×Dic142—21no—
200C2×Dic142—21no—
201C2×Dic142—21no—
202C2×Dic142—21no—
203C2×Dic142—21no—
204C2×Dic142—21no—
205C2×Dic142—21no—
206C2×Dic142—21no—
207C2×Dic142—21no—
208C2×Dic142—21no—
209C2×Dic142—21no—
210C2×Dic142—21no—
211C2×Dic142—21no—
212C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
213C2×D284C2×D411yescharacteristic
214C2×C22⋊D71—21no—
215C2×C22⋊D71—21no—
216C2×C22⋊D71—21no—
217C22×Dic71—21no—
218C22×Dic71—21no—
219C22×Dic71C2×D412yes—
220C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
221C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
222C2×C4×D71—21no—
223C2×C4×D71—22no—
224Dic284—42no—
225#11765855—42no—
226#11765855—42no—
227#11765854—42no—
228#11765853—42no—
229#11765852—42no—
230#11765849—21no—
231#11765849—21no—
232#11765849—21no—
233#11765849#4112yes—
234C2×C71⋊C8—21no—
235C2×C71⋊C8—21no—
236C4⋊Dic71—22no—
237C4⋊Dic71—22no—
238C4⋊Dic71—21no—
239C4⋊Dic71—21no—
240C4⋊Dic71—44no—
241C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
242C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
243Dic71⋊C4—22no—
244Dic71⋊C4—24no—
245Dic71⋊C4—22no—
246Dic71⋊C4—22no—
247Dic71⋊C4—22no—
248Dic71⋊C4—22no—
249Dic71⋊C4—21no—
250Dic71⋊C4—21no—
251Dic71⋊C4—21no—
252Dic71⋊C4—21no—
253Dic71⋊C4—21no—
254Dic71⋊C4—21no—
255Dic71⋊C4—44no—
256Dic71⋊C4—41no—
257Dic71⋊C4—41no—
258Dic71⋊C4—41no—
259Dic71⋊C4—41no—
260C22⋊Dic71—22no—
261C22⋊Dic71—22no—
262C22⋊Dic71—21no—
263C22⋊Dic71—21no—
264C22⋊Dic71—21no—
265(C2×D71)⋊C4—22no—
266(C2×D71)⋊C4—22no—
267(C2×D71)⋊C4—22no—
268(C2×D71)⋊C4—21no—
269(C2×D71)⋊C4—21no—
270C4×Dic71—22no—
271C4×Dic71—21no—
272C4×Dic71—22no—
273C4×Dic71—22no—
274C4×Dic71—21no—
275C4×Dic71—21no—
276C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
277C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
278C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
279C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
280#41×C71—21no—
281#41×C71—21no—
282#41×C71—21no—
283#41×C71—21no—
284C2×Q8×C71—21no—
285C2×Q8×C71—21no—
286C2×Q8×C71—21no—
287C2×Q8×C71—21no—
288C2×Q8×C71—21no—
289C2×Q8×C71—21no—
290C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
291C2×D4×C71—21no—
292C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
293C22×C4×C71—21no—
294C22×C4×C71—22no—
295C22×C4×C71—21no—
296C22×C4×C71—21no—
297C22×C4×C71C2×D412yes—
298C22×C4×C71C2411yescharacteristic
299Q16×C71—42no—
300SD16×C71—42no—
301M16×C71—21no—
302M16×C71—21no—
303M16×C71—21no—
304M16×C71#4112yes—
305C2×C8×C71—21no—
306C2×C8×C71—21no—
307C4⋊C4×C71—22no—
308C4⋊C4×C71—21no—
309C4⋊C4×C71—21no—
310C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
311C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
312C22⋊C4×C71—22no—
313C22⋊C4×C71—21no—
314C42×C71—22no—
315C42×C71—21no—
316C42×C71—21no—
317C42×C71—21no—
318C23×C71—21no—
319C23×C71C22×D411yescharacteristic
320C22×D71—21no—
321Q8×C71—21no—
322Q8×C71—21no—
323Q8×C71—41no—
324Q8×C71—41no—
325Q8×C71—41no—
326Q8×C71—41no—
327D4×C71—21no—
328D4×C71—21no—
329D4×C71—41no—
330D4×C71—41no—
331C2×C4×C71—22no—
332C2×C4×C71—21no—
333C2×C4×C71—21no—
334C2×C4×C71—22no—
335C2×C4×C71—21no—
336C2×C4×C71—41no—
337C2×C4×C71—41no—
338C2×C4×C71—41no—
339C2×C4×C71—41no—
340C2×C4×C71—42no—
341C2×C4×C71—41no—
342C2×C4×C71—41no—
343C2×C4×C71—41no—
344C2×C4×C71—82no—
345C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
347C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
348C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
349C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
350C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
351C22⋊D71—41no—
352C22⋊D71—41no—
353C22⋊D71—42no—
354C22⋊D71—81no—
355C2×Dic71—22no—
356C2×Dic71—22no—
357C2×Dic71—21no—
358C2×Dic71—22no—
359C2×Dic71—21no—
360C2×Dic71—21no—
361C2×Dic71—22no—
362C2×Dic71—22no—
363C2×Dic71—41no—
364C2×Dic71—41no—
365C2×Dic71—41no—
366C2×Dic71—41no—
367C2×Dic71—41no—
368C2×Dic71—41no—
369C2×Dic71#12011yescharacteristic
370C2×Dic71#12011yescharacteristic
371C2×Dic71#12011yescharacteristic
372C2×Dic71#12011yescharacteristic
373D284—21no—
374D284—21no—
375C4×D71—41no—
376C4×D71—41no—
377C4×D71—82no—
378Dic142—21no—
379Dic142—21no—
380Dic142—41no—
381Dic142—41no—
382Dic142—41no—
383Dic142—41no—
384Dic142—42no—
385Dic142—41no—
386Dic142—41no—
387Dic142—41no—
388Dic142—41no—
389Dic142—81no—
390C8×C71—22no—
391C8×C71—41no—
392C71⋊C8—22no—
393C71⋊C8—41no—
394C22×C71—21no—
395C22×C71—21no—
396C22×C71—41no—
397C22×C71—41no—
398C22×C71—41no—
399C22×C71C2×#12011yescharacteristic
400C22×C71#53211yescharacteristic
401C22×C71#53511yescharacteristic
402C2×D71—41no—
403C2×D71—41no—
404C2×D71—41no—
405C4×C71—42no—
406C4×C71—41no—
407C4×C71—41no—
408C4×C71—41no—
409C4×C71—42no—
410C4×C71—81no—
411C4×C71#54611yescharacteristic
412C4×C71#54611yescharacteristic
413C4×C71#55011yescharacteristic
414C4×C71#55011yescharacteristic
415Dic71—21no—
416Dic71—21no—
417Dic71—21no—
418Dic71—42no—
419Dic71—41no—
420Dic71—42no—
421Dic71—41no—
422Dic71—41no—
423Dic71—81no—
424Dic71#45612yes—
425#25623—711nomaximal, Sylow
426C2×C71—21no—
427C2×C71—21no—
428C2×C71—81no—
429C2×C71#243111yescharacteristic
430C2×C71C2×#45611yescharacteristic
431C2×C71#302211yescharacteristic
432D71—81no—
433#3507—711no—
434#3152—711no—
435#3139—711no—
436#2546—711no—
437#2005—711no—
438#2005—711no—
439#2005—711no—
440#2005—711no—
441#1986—711no—
442#1980—711no—
443#1882—711no—
444#1882—711no—
445#1882—711no—
446#1882D7111yescharacteristic, complemented
447C4×#101—711no—
448C71#2562311yescharacteristic, complemented, Sylow
449C2×#137—711no—
450C2×#137—711no—
451C2×#137—711no—
452C2×#137C2×D7111yescharacteristic
453#559—1421no—
454#557—1421no—
455#556—1421no—
456#556—1421no—
457#556—1421no—
458#554—1421no—
459#552—1421no—
460#552—1421no—
461#539—1422no—
462#536—711no—
463#536—711no—
464#533—711no—
465#532—711no—
466C2×C4⋊Q8—711no—
467C2×C4⋊Q8—711no—
468C2×C4⋊Q8—711no—
469#529—1422no—
470#520—711no—
471#520C2×D7111yescharacteristic
472C2×C4×Q8—711no—
473#497—1421no—
474#497—1421no—
475#494—1421no—
476#492—1421no—
477#491—1421no—
478#491—1421no—
479#487—1421no—
480#487—1421no—
481C2×#104—711no—
482C2×#104—711no—
483C2×#104—711no—
484C2×#104C2×D7111yescharacteristic
485#419—711no—
486#419—711no—
487#419—711no—
488#419C2×D7111yescharacteristic
489C2×#101—711no—
490C2×#101—711no—
491C4×M16—711no—
492C4×M16—711no—
493#398—1422no—
494#391—711no—
495#391C2×D7111yescharacteristic
496#389—1422no—
497C4×C4⋊C4—711no—
498#343—711no—
499#343C2×D7111yescharacteristic
500#339—711no—
501#339—711no—
502#339—711no—
503#339C2×D7111yescharacteristic
504C2×#41—711no—
505C2×#41C22×D7111yescharacteristic
506C22×Q8—711no—
507C22×Q8—711no—
508C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
509#137—22no—
510#137—41no—
511#137—2841no—
512#137—2841no—
513#137—2841no—
514#137—1422no—
515#137—1422no—
516#137—1422no—
517C2×Q16—21no—
518C2×Q16—1421no—
519C2×Q16—1421no—
520C2×Q16—1421no—
521C2×SD16—21no—
522C2×SD16—1421no—
523C2×SD16—1421no—
524C2×SD16—1421no—
525C2×M16—711no—
526C2×M16—711no—
527C2×M16C22×D7111yescharacteristic
528C2×M16C22×D7111yescharacteristic
529C4⋊Q8—2841no—
530C4⋊Q8—2841no—
531C4⋊Q8—2841no—
532C4⋊Q8—2841no—
533C4⋊Q8—711no—
534C4⋊Q8—711no—
535C4⋊Q8—711no—
536C4⋊Q8—1421no—
537C4⋊Q8—1421no—
538C4⋊Q8—1421no—
539C4⋊Q8—1421no—
540C4⋊Q8—1421no—
541C4⋊Q8—1421no—
542#127—711no—
543#126—1422no—
544#126—1422no—
545#126—1422no—
546#126—1422no—
547#125—711no—
548#125—711no—
549#125—1422no—
550#125—1422no—
551#125—1422no—
552#124—711no—
553#124—711no—
554#124—1421no—
555#124—1422no—
556#124—1421no—
557#123—1422no—
558#123—1422no—
559#123—1422no—
560#123—1422no—
561C22⋊Q8—1421no—
562C22⋊Q8—1421no—
563C22⋊Q8—1422no—
564C22⋊Q8—1421no—
565C22⋊Q8—1421no—
566C22⋊Q8—1422no—
567C22⋊Q8—1421no—
568C22⋊Q8—1421no—
569#121—1421no—
570#121—1421no—
571C4×Q8—21no—
572C4×Q8—1421no—
573C4×Q8—1421no—
574C4×Q8—1422no—
575C4×Q8—1421no—
576C4×Q8—1421no—
577C4×Q8—1421no—
578C4×Q8—1421no—
579C4×Q8—1421no—
580C4×D4—21no—
581C4×D4—22no—
582C4×D4—1421no—
583C4×D4—1421no—
584C4×D4—1421no—
585C4×D4—1422no—
586C4×D4—1422no—
587#117—21no—
588#117—711no—
589#117—1422no—
590#117—1421no—
591#117—1422no—
592#117C22×D7111yescharacteristic
593C2×C4⋊C4—21no—
594C2×C4⋊C4—712no—
595C2×C4⋊C4—1421no—
596C2×C4⋊C4—1421no—
597C2×C4⋊C4—1422no—
598C2×C4⋊C4—1422no—
599C2×C4⋊C4—1421no—
600C2×C4⋊C4—1421no—
601C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
602C2×C42—711no—
603C2×C42—712no—
604C2×C42—711no—
605C2×C42C22×D7111yescharacteristic
606#104—41no—
607#104—2841no—
608#104—2841no—
609#104—2841no—
610#103—21no—
611#103—21no—
612#103—1421no—
613#103—1421no—
614#103—1421no—
615#103—1421no—
616#103—1421no—
617#103—1421no—
618#101—1422no—
619#101—1422no—
620#97—1421no—
621#97—1421no—
622C4×C8—1421no—
623C4×C8—1421no—
624#95—22no—
625#95—1421no—
626#95—1422no—
627#41—21no—
628#41—21no—
629#41—21no—
630#41—21no—
631#41—1421no—
632#41—1421no—
633#41—1421no—
634#41—1421no—
635C2×Q8—21no—
636C2×Q8—21no—
637C2×Q8—21no—
638C2×Q8—21no—
639C2×Q8—21no—
640C2×Q8—21no—
641C2×Q8—711no—
642C2×Q8—1421no—
643C2×Q8—1421no—
644C2×Q8—1421no—
645C2×Q8—1421no—
646C2×Q8—1421no—
647C2×Q8—1421no—
648C2×Q8—1421no—
649C2×Q8—1421no—
650C2×Q8—1421no—
651C2×Q8—1421no—
652C2×Q8—1421no—
653C2×Q8—1421no—
654C2×Q8—1421no—
655C2×Q8—1421no—
656C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
657C2×D4—21no—
658C2×D4—711no—
659C2×D4—1421no—
660C2×D4—1421no—
661C2×D4—1421no—
662C2×D4D4×D7111yescharacteristic
663C22×C4—21no—
664C22×C4—22no—
665C22×C4—21no—
666C22×C4—21no—
667C22×C4—711no—
668C22×C4—711no—
669C22×C4—712no—
670C22×C4—1422no—
671C22×C4—1421no—
672C22×C4—1421no—
673C22×C4—1421no—
674C22×C4D4×D7112yes—
675C22×C4C23×D7111yescharacteristic
676Q16—42no—
677Q16—2842no—
678Q16—2842no—
679Q16—2842no—
680SD16—42no—
681SD16—2842no—
682SD16—2842no—
683SD16—2842no—
684M16—21no—
685M16—21no—
686M16—21no—
687M16—712no—
688M16—1421no—
689M16—1421no—
690M16—1421no—
691M16#1176586512yes—
692C2×C8—21no—
693C2×C8—21no—
694C2×C8—1421no—
695C2×C8—1421no—
696C4⋊C4—22no—
697C4⋊C4—21no—
698C4⋊C4—21no—
699C4⋊C4—2841no—
700C4⋊C4—2841no—
701C4⋊C4—2841no—
702C4⋊C4—2841no—
703C4⋊C4—2844no—
704C4⋊C4—2844no—
705C4⋊C4—711no—
706C4⋊C4—711no—
707C4⋊C4—1422no—
708C4⋊C4—1422no—
709C4⋊C4—1421no—
710C4⋊C4—1421no—
711C4⋊C4—1421no—
712C4⋊C4—1421no—
713C4⋊C4—1421no—
714C4⋊C4—1421no—
715C4⋊C4—1421no—
716C4⋊C4—1421no—
717C4⋊C4—1424no—
718C4⋊C4—1422no—
719C4⋊C4—1422no—
720C4⋊C4—1422no—
721C4⋊C4—1422no—
722C4⋊C4—1422no—
723C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
724C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
725C22⋊C4—22no—
726C22⋊C4—21no—
727C22⋊C4—1421no—
728C22⋊C4—1421no—
729C22⋊C4—1422no—
730C22⋊C4—1422no—
731C22⋊C4—1422no—
732C22⋊C4—1421no—
733C22⋊C4—1421no—
734C22⋊C4—1422no—
735C22⋊C4—1422no—
736C22⋊C4—1421no—
737C42—22no—
738C42—21no—
739C42—21no—
740C42—21no—
741C42—711no—
742C42—711no—
743C42—711no—
744C42—711no—
745C42—1422no—
746C42—1422no—
747C42—1422no—
748C42—1421no—
749C42—1421no—
750C42—1421no—
751C23—21no—
752C23—1421no—
753C23C2×D4×D7111yescharacteristic
754Q8—21no—
755Q8—21no—
756Q8—41no—
757Q8—41no—
758Q8—41no—
759Q8—41no—
760Q8—2842no—
761Q8—2841no—
762Q8—2841no—
763Q8—2841no—
764Q8—2841no—
765Q8—2841no—
766Q8—2841no—
767Q8—2841no—
768Q8—2841no—
769Q8—5681no—
770Q8—1421no—
771Q8—1421no—
772D4—21no—
773D4—21no—
774D4—41no—
775D4—41no—
776D4—2841no—
777D4—2841no—
778D4—2842no—
779D4—5681no—
780D4—1421no—
781D4—1421no—
782C2×C4—22no—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—22no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—42no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—82no—
796C2×C4—2841no—
797C2×C4—2841no—
798C2×C4—2841no—
799C2×C4—2841no—
800C2×C4—2841no—
801C2×C4—2841no—
802C2×C4—2841no—
803C2×C4—2841no—
804C2×C4—5682no—
805C2×C4—711no—
806C2×C4—711no—
807C2×C4—711no—
808C2×C4—711no—
809C2×C4—1422no—
810C2×C4—1422no—
811C2×C4—1421no—
812C2×C4—1422no—
813C2×C4—1421no—
814C2×C4—1421no—
815C2×C4—1422no—
816C2×C4—1422no—
817C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
818C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
819C2×C4#41×D7111yescharacteristic
820C2×C4C2×#1176586511yescharacteristic
821C2×C4#1455617311yescharacteristic
822C2×C4#1455617411yescharacteristic
823C8—22no—
824C8—41no—
825C8—2841no—
826C8—1422no—
827C22—21no—
828C22—21no—
829C22—41no—
830C22—41no—
831C22—41no—
832C22—2841no—
833C22—2841no—
834C22—2841no—
835C22#120×D7111yescharacteristic
836C22#1798654611yescharacteristic
837C22#1798656511yescharacteristic
838C4—42no—
839C4—41no—
840C4—42no—
841C4—41no—
842C4—41no—
843C4—81no—
844C4—2842no—
845C4—2841no—
846C4—2841no—
847C4—2841no—
848C4—2842no—
849C4—5681no—
850C4—712no—
851C4—1421no—
852C4—1421no—
853C4—1421no—
854C4#1798663911yescharacteristic
855C4#1798664111yescharacteristic
856C4#1798666711yescharacteristic
857C4#1798667011yescharacteristic
858C2—21no—
859C2—21no—
860C2—81no—
861C2—5681no—
862C2#2259195711yescharacteristic
863C2#456×D7111yescharacteristic
864C2#2259771511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1882C2
socleC22×C71C2×#120
prime radical#17986545C22
hypercenter#1882D71
hypocenterC71#25623
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1882

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. #22598718C2semidirect
4. #22593330C2semidirect
5. #22589379C2semidirect
6. #22589377C2semidirect
7. #22589375C2semidirect
8. #22589373C2semidirect
9. #22589282C2semidirect
11. #22588712C2semidirect
12. #22588709C2semidirect
13. #22588708C2semidirect
14. #22588135C2semidirect
15. C71×#1882C2semidirect
446. #1882D71semidirect
448. C71#25623semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226021982
#225987952
#225987182
#225933302
#225893792
#225893772
#225893752
#225893732
#225892822
#225892572
#225887122
#225887092
#225887082
#225881352
C71×#18822
#2562371