Finite Group Databasebeta

← #32051220

Subgroups — #32051220

Order 18176.

1126 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 910 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602204C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22598788C211yesmaximal, characteristic
3#22598712C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22593340C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589364C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589362C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589360C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589282C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589257C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588718C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588717C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588714C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588713C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#101×Dic71C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#2003C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556156C2211yescharacteristic
17C2×#14556154C2211yescharacteristic
18C2×#14556153C2211yescharacteristic
19#17986731—21no—
20#17986724—21no—
21#17986723—21no—
22#17986720—21no—
23#17986718—21no—
24#17986707—21no—
25#17986691—21no—
26#17986683—21no—
27#17986593—22no—
28#17986573C2211yescharacteristic
29#17986552C2211yescharacteristic
30#17986545C2211yescharacteristic
31C2×#14556124C2211yescharacteristic
32#17986526—22no—
33C2×#14556117C2211yescharacteristic
34#17986482C2211yescharacteristic
35#17986479C2211yescharacteristic
36C2×Q8×Dic71C2211yescharacteristic
37#17986387—21no—
38#17986385—21no—
39#17986374—21no—
40#17986370—21no—
41#17986362—21no—
42#17986362—21no—
43#17986344—21no—
44#17986344—21no—
45C2×#14556056C2211yescharacteristic
46C2×#14556055C2211yescharacteristic
47C2×#14556054C2211yescharacteristic
48#17986005C2211yescharacteristic
49#17986004C2211yescharacteristic
50#17986003C2211yescharacteristic
51C2×#14556047C2211yescharacteristic
52M16×Dic71C2211yescharacteristic
53M16×Dic71C2211yescharacteristic
54#17985915—22no—
55#17985902C2211yescharacteristic
56#17985901C2211yescharacteristic
57#17985899—22no—
58C4×Dic71⋊C4C2211yescharacteristic
59#17985767C2211yescharacteristic
60#17985767C2211yescharacteristic
61#17985760C2211yescharacteristic
62#17985759C2211yescharacteristic
63#17985758C2211yescharacteristic
64C2×AGL(1,ℤ/8)×C71C2211yescharacteristic
65#536×C71C2211yescharacteristic
66C2×#124×C71C2211yescharacteristic
67C2×#104×C71C2211yescharacteristic
68#418×C71C2211yescharacteristic
69C2×#101×C71C2211yescharacteristic
70#339×C71C2211yescharacteristic
71C2×#11765865C2311yescharacteristic
72C22×D284C2311yescharacteristic
73C22×C22⋊D71—21no—
74C22×C22⋊D71—21no—
75#14556156—22no—
76#14556156—41no—
77#14556154—22no—
78#14556154—41no—
79#14556153—22no—
80#14556153—41no—
81C2×#11765854—21no—
82C2×#11765853—21no—
83C2×#11765852—21no—
84C2×D568—21no—
85C2×#11765850—21no—
86C2×#11765850—21no—
87C2×#11765849C2311yescharacteristic
88C2×#11765849C2311yescharacteristic
89#14556127D411yescharacteristic
90#14556127D411yescharacteristic
91#14556126—21no—
92#14556126D411yescharacteristic
93#14556124—21no—
94#14556124—21no—
95#14556124—21no—
96#14556124—21no—
97#14556124D411yescharacteristic
98#14556123—22no—
99#14556123—22no—
100#14556121—22no—
101#14556121—22no—
102#14556119—22no—
103#14556119D411yescharacteristic
104#14556119D411yescharacteristic
105#14556118—22no—
106#14556118—22no—
107#14556117—21no—
108#14556117—41no—
109#14556117—41no—
110#14556117D411yescharacteristic
111#14556115D411yescharacteristic
112#14556114—22no—
113#14556112—22no—
114#14556111—22no—
115#14556110—22no—
116#14556108—22no—
117#14556105—22no—
118#14556105—21no—
119#14556105—21no—
120#14556104—21no—
121#14556104—21no—
122#14556100—21no—
123#14556100—21no—
124Q8×Dic71—21no—
125Q8×Dic71—21no—
126Q8×Dic71—21no—
127Q8×Dic71—21no—
128Q8×Dic71—21no—
129C4×Dic142—21no—
130C4×Dic142—21no—
131C4×Dic142—21no—
132#14556093—22no—
133C4×D284—21no—
134D4×Dic71—22no—
135D4×Dic71—21no—
136C4×C22⋊D71—21no—
137C4×C22⋊D71—21no—
138(C22⋊D71)⋊C4—22no—
139(C22⋊D71)⋊C4—22no—
140#14556087—21no—
141#14556087C2311yescharacteristic
142#14556086—22no—
143#14556086—21no—
144#14556084—22no—
145C2×C4⋊Dic71—21no—
146C2×C4⋊Dic71D412yes—
147C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
148C2×Dic71⋊C4—21no—
149C4⋊C4×D71—21no—
150C2×C22⋊Dic71—22no—
151C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
152C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
153C2×C4×Dic71D412yes—
154C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
155C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
156#14556056—41no—
157#14556055—41no—
158#14556054—41no—
159#14556050—21no—
160#14556050—21no—
161#14556049—21no—
162#14556049—21no—
163#14556048—21no—
164#14556048—21no—
165#14556047—22no—
166#14556038—21no—
167#14556038—21no—
168C8×Dic71—21no—
169C8×Dic71—21no—
170C71⋊#95—21no—
171C2×#41×C71C2311yescharacteristic
172C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
173C22×D4×C71C2311yescharacteristic
174AGL(1,ℤ/8)×C71—22no—
175AGL(1,ℤ/8)×C71—41no—
176C2×SD16×C71—21no—
177C2×D8×C71—21no—
178C2×M16×C71C2311yescharacteristic
179C2×M16×C71C2311yescharacteristic
180C4⋊Q8×C71—21no—
181#124×C71—21no—
182#124×C71—41no—
183#124×C71—41no—
184#123×C71—22no—
185C22⋊Q8×C71—21no—
186C22⋊Q8×C71—21no—
187#117×C71C2311yescharacteristic
188C2×C22⋊C4×C71—22no—
189C2×C42×C71C2311yescharacteristic
190#104×C71—41no—
191#102×C71—21no—
192#102×C71—21no—
193#101×C71—22no—
194C23×D71—21no—
195#11765865—21no—
196#11765865—21no—
197#11765865—21no—
198#11765865—21no—
199C2×Dic142—21no—
200C2×Dic142—21no—
201C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
202C2×D284—21no—
203C2×D284—21no—
204C2×D284—21no—
205C2×D284—21no—
206C2×D284—21no—
207C2×D284—21no—
208C2×D284C2×D411yescharacteristic
209C2×C22⋊D71—21no—
210C2×C22⋊D71—21no—
211C2×C22⋊D71—21no—
212C2×C22⋊D71—44no—
213C2×C22⋊D71—41no—
214C2×C22⋊D71—41no—
215C2×C22⋊D71—41no—
216C2×C22⋊D71—41no—
217C2×C22⋊D71—82no—
218C22×Dic71—22no—
219C22×Dic71—21no—
220C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
221C22×Dic71C2×D412yes—
222C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
223C2×C4×D71—21no—
224C2×C4×D71—22no—
225#11765854—42no—
226#11765853—42no—
227#11765852—42no—
228D568—42no—
229#11765850—42no—
230#11765850—42no—
231#11765849—21no—
232#11765849—21no—
233#11765849—21no—
234#11765849#4112yes—
235C2×C71⋊C8—21no—
236C2×C71⋊C8—21no—
237C4⋊Dic71—22no—
238C4⋊Dic71—21no—
239C4⋊Dic71—21no—
240C4⋊Dic71—22no—
241C4⋊Dic71—22no—
242C4⋊Dic71—21no—
243C4⋊Dic71—21no—
244C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
245C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
246Dic71⋊C4—22no—
247Dic71⋊C4—22no—
248Dic71⋊C4—22no—
249Dic71⋊C4—21no—
250Dic71⋊C4—21no—
251Dic71⋊C4—21no—
252Dic71⋊C4—21no—
253Dic71⋊C4—21no—
254Dic71⋊C4—21no—
255Dic71⋊C4—42no—
256C22⋊Dic71—22no—
257C22⋊Dic71—21no—
258C22⋊Dic71—21no—
259C22⋊Dic71—21no—
260C22⋊Dic71—82no—
261(C2×D71)⋊C4—22no—
262(C2×D71)⋊C4—22no—
263(C2×D71)⋊C4—22no—
264(C2×D71)⋊C4—21no—
265(C2×D71)⋊C4—21no—
266(C2×D71)⋊C4—44no—
267(C2×D71)⋊C4—82no—
268C4×Dic71—22no—
269C4×Dic71—22no—
270C4×Dic71—21no—
271C4×Dic71—22no—
272C4×Dic71—22no—
273C4×Dic71—21no—
274C4×Dic71—21no—
275C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
276C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
277C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
278C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
279C24×C71—21no—
280#41×C71—21no—
281#41×C71—21no—
282#41×C71—21no—
283#41×C71—21no—
284C2×Q8×C71—21no—
285C2×Q8×C71—21no—
286C2×Q8×C71—21no—
287C2×Q8×C71—21no—
288C2×Q8×C71—21no—
289C2×Q8×C71—21no—
290C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
291C2×D4×C71—21no—
292C2×D4×C71—21no—
293C2×D4×C71—21no—
294C2×D4×C71—21no—
295C2×D4×C71—21no—
296C2×D4×C71—21no—
297C2×D4×C71—21no—
298C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
299C22×C4×C71—21no—
300C22×C4×C71—21no—
301C22×C4×C71C2×D412yes—
302C22×C4×C71C2411yescharacteristic
303SD16×C71—42no—
304D8×C71—42no—
305M16×C71—21no—
306M16×C71—21no—
307M16×C71—21no—
308M16×C71#4112yes—
309C2×C8×C71—21no—
310C2×C8×C71—21no—
311C4⋊C4×C71—22no—
312C4⋊C4×C71—22no—
313C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
314C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
315C22⋊C4×C71—22no—
316C22⋊C4×C71—22no—
317C22⋊C4×C71—21no—
318C22⋊C4×C71—44no—
319C42×C71—21no—
320C42×C71—21no—
321C42×C71—21no—
322C23×C71—21no—
323C23×C71—42no—
324C23×C71—42no—
325C23×C71—41no—
326C23×C71—41no—
327C23×C71—41no—
328C23×C71C22×D411yescharacteristic
329C22×D71—21no—
330C22×D71—42no—
331C22×D71—42no—
332C22×D71—41no—
333C22×D71—41no—
334C22×D71—41no—
335Q8×C71—21no—
336Q8×C71—21no—
337Q8×C71—41no—
338Q8×C71—41no—
339Q8×C71—41no—
340Q8×C71—41no—
341D4×C71—21no—
342D4×C71—21no—
343D4×C71—41no—
344D4×C71—41no—
345D4×C71—41no—
346D4×C71—41no—
347D4×C71—41no—
348D4×C71—41no—
349C2×C4×C71—21no—
350C2×C4×C71—21no—
351C2×C4×C71—22no—
352C2×C4×C71—21no—
353C2×C4×C71—22no—
354C2×C4×C71—22no—
355C2×C4×C71—41no—
356C2×C4×C71—41no—
357C2×C4×C71—41no—
358C2×C4×C71—41no—
359C2×C4×C71—41no—
360C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
362C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
363C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
364C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
365C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
366C22⋊D71—41no—
367C22⋊D71—41no—
368C22⋊D71—42no—
369C22⋊D71—81no—
370C22⋊D71—82no—
371C22⋊D71—82no—
372C22⋊D71—82no—
373C22⋊D71—82no—
374C2×Dic71—22no—
375C2×Dic71—22no—
376C2×Dic71—21no—
377C2×Dic71—21no—
378C2×Dic71—21no—
379C2×Dic71—41no—
380C2×Dic71—42no—
381C2×Dic71—41no—
382C2×Dic71—41no—
383C2×Dic71—41no—
384C2×Dic71—82no—
385C2×Dic71#12011yescharacteristic
386C2×Dic71#12011yescharacteristic
387C2×Dic71#12011yescharacteristic
388C2×Dic71#12011yescharacteristic
389D284—21no—
390D284—21no—
391D284—41no—
392D284—41no—
393D284—41no—
394D284—41no—
395C4×D71—41no—
396C4×D71—41no—
397C4×D71—82no—
398Dic142—21no—
399Dic142—21no—
400Dic142—42no—
401Dic142—81no—
402C8×C71—22no—
403C8×C71—41no—
404C71⋊C8—22no—
405C71⋊C8—41no—
406C22×C71—21no—
407C22×C71—21no—
408C22×C71—41no—
409C22×C71—41no—
410C22×C71—41no—
411C22×C71—82no—
412C22×C71—82no—
413C22×C71—81no—
414C22×C71—81no—
415C22×C71—81no—
416C22×C71C2×#12011yescharacteristic
417C22×C71#53211yescharacteristic
418C22×C71#53511yescharacteristic
419C2×D71—41no—
420C2×D71—41no—
421C2×D71—41no—
422C2×D71—82no—
423C2×D71—82no—
424C2×D71—81no—
425C2×D71—81no—
426C2×D71—81no—
427C4×C71—42no—
428C4×C71—41no—
429C4×C71—41no—
430C4×C71—41no—
431C4×C71—81no—
432C4×C71#54611yescharacteristic
433C4×C71#54611yescharacteristic
434C4×C71#55011yescharacteristic
435C4×C71#55011yescharacteristic
436Dic71—21no—
437Dic71—21no—
438Dic71—21no—
439Dic71—41no—
440Dic71—41no—
441Dic71—41no—
442Dic71—42no—
443Dic71—81no—
444Dic71#45412yes—
445#25624—711nomaximal, Sylow
446C2×C71—21no—
447C2×C71—21no—
448C2×C71—81no—
449C2×C71—161no—
450C2×C71#243111yescharacteristic
451C2×C71C2×#45411yescharacteristic
452C2×C71#302111yescharacteristic
453D71—81no—
454D71—161no—
455#3507—711no—
456#3151—711no—
457#3138—711no—
458#2548—711no—
459#2003—711no—
460#2003—711no—
461#2003—711no—
462#2003D7111yescharacteristic, complemented
463#1986—711no—
464#1980—711no—
465#1883—711no—
466#1883—711no—
467#1883—711no—
468#1883—711no—
469C4×#101—711no—
470C71#2562411yescharacteristic, complemented, Sylow
471C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
472C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
473C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
474C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D7111yescharacteristic
475#559—1421no—
476#557—1421no—
477#556—1421no—
478#556—1421no—
479#556—1421no—
480#554—1421no—
481#552—1421no—
482#552—1421no—
483#539—1422no—
484#536—711no—
485#536C2×D7111yescharacteristic
486#533—711no—
487#532—711no—
488C2×#127—711no—
489#529—1422no—
490C2×#124—711no—
491C2×#124C2×D7111yescharacteristic
492#520—711no—
493#520—711no—
494C2×C4×Q8—711no—
495#496—1421no—
496#496—1421no—
497#493—1421no—
498#492—1421no—
499#490—1421no—
500#490—1421no—
501#486—1421no—
502#486—1421no—
503C2×#104—711no—
504C2×#104—711no—
505C2×#104—711no—
506C2×#104C2×D7111yescharacteristic
507#418—711no—
508#418—711no—
509#418—711no—
510#418C2×D7111yescharacteristic
511C2×#101—711no—
512C2×#101C2×D7111yescharacteristic
513C4×M16—711no—
514C4×M16—711no—
515#394—1422no—
516#390—711no—
517#390—711no—
518#390—1422no—
519C4×C4⋊C4—711no—
520#343—711no—
521#343—711no—
522#339—711no—
523#339—711no—
524#339—711no—
525#339C2×D7111yescharacteristic
526C2×#41—711no—
527C2×#41C22×D7111yescharacteristic
528C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
529C22×D4—711no—
530C22×D4—1421no—
531C22×D4—1421no—
532C22×D4C22×D7111yescharacteristic
533AGL(1,ℤ/8)—22no—
534AGL(1,ℤ/8)—41no—
535AGL(1,ℤ/8)—2841no—
536AGL(1,ℤ/8)—2841no—
537AGL(1,ℤ/8)—2841no—
538AGL(1,ℤ/8)—1422no—
539AGL(1,ℤ/8)—1422no—
540AGL(1,ℤ/8)—1422no—
541C2×SD16—21no—
542C2×SD16—1421no—
543C2×SD16—1421no—
544C2×SD16—1421no—
545C2×D8—21no—
546C2×D8—1421no—
547C2×D8—1421no—
548C2×D8—1421no—
549C2×M16—711no—
550C2×M16—711no—
551C2×M16C22×D7111yescharacteristic
552C2×M16C22×D7111yescharacteristic
553C4⋊Q8—21no—
554C4⋊Q8—711no—
555C4⋊Q8—711no—
556C4⋊Q8—711no—
557C4⋊Q8—1421no—
558#127—711no—
559#127—1421no—
560#127—1421no—
561#127—1421no—
562#127—1421no—
563#126—1422no—
564#126—1422no—
565#126—1422no—
566#126—1422no—
567#125—711no—
568#125—711no—
569#125—1422no—
570#125—1422no—
571#125—1422no—
572#124—21no—
573#124—41no—
574#124—41no—
575#124—2841no—
576#124—2841no—
577#124—711no—
578#124—711no—
579#124—1422no—
580#124—1421no—
581#123—22no—
582#123—1422no—
583#123—1422no—
584#123—1422no—
585C22⋊Q8—21no—
586C22⋊Q8—21no—
587C22⋊Q8—1421no—
588C22⋊Q8—1421no—
589C22⋊Q8—1422no—
590C22⋊Q8—1422no—
591C22⋊Q8—1421no—
592C22⋊Q8—1421no—
593#121—1421no—
594#121—1421no—
595C4×Q8—1421no—
596C4×Q8—1421no—
597C4×Q8—1421no—
598C4×Q8—1421no—
599C4×Q8—1421no—
600C4×Q8—1421no—
601C4×Q8—1421no—
602C4×Q8—1422no—
603C4×Q8—1421no—
604C4×D4—1421no—
605C4×D4—1421no—
606C4×D4—1421no—
607C4×D4—1422no—
608C4×D4—1422no—
609C4×D4—1422no—
610C4×D4—1421no—
611#117—711no—
612#117—1422no—
613#117—1422no—
614#117—1421no—
615#117—1421no—
616#117C22×D7111yescharacteristic
617C2×C4⋊C4—712no—
618C2×C4⋊C4—711no—
619C2×C4⋊C4—1421no—
620C2×C4⋊C4—1421no—
621C2×C4⋊C4—1421no—
622C2×C22⋊C4—22no—
623C2×C22⋊C4—1422no—
624C2×C22⋊C4—1422no—
625C2×C22⋊C4—1422no—
626C2×C42—711no—
627C2×C42—712no—
628C2×C42—711no—
629C2×C42C22×D7111yescharacteristic
630#104—41no—
631#104—2841no—
632#104—2841no—
633#104—2841no—
634#102—21no—
635#102—21no—
636#102—1421no—
637#102—1421no—
638#102—1421no—
639#102—1421no—
640#102—1421no—
641#102—1421no—
642#101—22no—
643#101—1422no—
644#97—1421no—
645#97—1421no—
646C4×C8—1421no—
647C4×C8—1421no—
648#95—1421no—
649C24—21no—
650C24—1421no—
651#41—21no—
652#41—21no—
653#41—21no—
654#41—21no—
655#41—1421no—
656#41—1421no—
657#41—1421no—
658#41—1421no—
659C2×Q8—21no—
660C2×Q8—21no—
661C2×Q8—21no—
662C2×Q8—21no—
663C2×Q8—21no—
664C2×Q8—21no—
665C2×Q8—711no—
666C2×Q8—1421no—
667C2×Q8—1421no—
668C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
669C2×D4—21no—
670C2×D4—21no—
671C2×D4—21no—
672C2×D4—21no—
673C2×D4—21no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—21no—
676C2×D4—2841no—
677C2×D4—2841no—
678C2×D4—2841no—
679C2×D4—2841no—
680C2×D4—2844no—
681C2×D4—5682no—
682C2×D4—711no—
683C2×D4—1421no—
684C2×D4—1421no—
685C2×D4—1421no—
686C2×D4—1421no—
687C2×D4—1421no—
688C2×D4—1421no—
689C2×D4—1421no—
690C2×D4—1421no—
691C2×D4—1421no—
692C2×D4D4×D7111yescharacteristic
693C22×C4—21no—
694C22×C4—21no—
695C22×C4—711no—
696C22×C4—712no—
697C22×C4—711no—
698C22×C4—1422no—
699C22×C4—1421no—
700C22×C4—1421no—
701C22×C4—1422no—
702C22×C4D4×D7112yes—
703C22×C4C23×D7111yescharacteristic
704SD16—42no—
705SD16—2842no—
706SD16—2842no—
707SD16—2842no—
708D8—42no—
709D8—2842no—
710D8—2842no—
711D8—2842no—
712M16—21no—
713M16—21no—
714M16—21no—
715M16—712no—
716M16—1421no—
717M16—1421no—
718M16—1421no—
719M16#1176586412yes—
720C2×C8—21no—
721C2×C8—21no—
722C2×C8—1421no—
723C2×C8—1421no—
724C4⋊C4—22no—
725C4⋊C4—22no—
726C4⋊C4—2842no—
727C4⋊C4—711no—
728C4⋊C4—711no—
729C4⋊C4—1421no—
730C4⋊C4—1421no—
731C4⋊C4—1421no—
732C4⋊C4—1421no—
733C4⋊C4—1421no—
734C4⋊C4—1421no—
735C4⋊C4—1422no—
736C4⋊C4—1422no—
737C4⋊C4—1421no—
738C4⋊C4—1421no—
739C4⋊C4—1422no—
740C4⋊C4—1422no—
741C4⋊C4—1422no—
742C4⋊C4—1422no—
743C4⋊C4—1421no—
744C4⋊C4—1421no—
745C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
746C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
747C22⋊C4—22no—
748C22⋊C4—22no—
749C22⋊C4—21no—
750C22⋊C4—44no—
751C22⋊C4—2844no—
752C22⋊C4—5682no—
753C22⋊C4—5682no—
754C22⋊C4—1421no—
755C22⋊C4—1421no—
756C22⋊C4—1422no—
757C22⋊C4—1422no—
758C22⋊C4—1422no—
759C22⋊C4—1421no—
760C22⋊C4—1421no—
761C22⋊C4—1422no—
762C22⋊C4—1421no—
763C42—21no—
764C42—21no—
765C42—21no—
766C42—711no—
767C42—711no—
768C42—711no—
769C42—711no—
770C42—1422no—
771C42—1422no—
772C42—1422no—
773C42—1422no—
774C42—1421no—
775C42—1421no—
776C42—1421no—
777C23—21no—
778C23—42no—
779C23—42no—
780C23—41no—
781C23—41no—
782C23—41no—
783C23—2842no—
784C23—2842no—
785C23—2841no—
786C23—2841no—
787C23—2841no—
788C23—1421no—
789C23C2×D4×D7111yescharacteristic
790Q8—21no—
791Q8—21no—
792Q8—41no—
793Q8—41no—
794Q8—41no—
795Q8—41no—
796Q8—2842no—
797Q8—5681no—
798Q8—1421no—
799Q8—1421no—
800D4—21no—
801D4—21no—
802D4—41no—
803D4—41no—
804D4—41no—
805D4—41no—
806D4—41no—
807D4—41no—
808D4—2841no—
809D4—2841no—
810D4—2842no—
811D4—2841no—
812D4—2841no—
813D4—2841no—
814D4—2841no—
815D4—5682no—
816D4—5681no—
817D4—5682no—
818D4—5682no—
819D4—5682no—
820D4—1421no—
821D4—1421no—
822C2×C4—22no—
823C2×C4—21no—
824C2×C4—21no—
825C2×C4—22no—
826C2×C4—21no—
827C2×C4—22no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—2841no—
834C2×C4—2841no—
835C2×C4—2842no—
836C2×C4—2841no—
837C2×C4—2841no—
838C2×C4—2841no—
839C2×C4—2841no—
840C2×C4—5682no—
841C2×C4—5682no—
842C2×C4—711no—
843C2×C4—711no—
844C2×C4—711no—
845C2×C4—711no—
846C2×C4—1422no—
847C2×C4—1421no—
848C2×C4—1421no—
849C2×C4—1421no—
850C2×C4—1422no—
851C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
852C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
853C2×C4#41×D7111yescharacteristic
854C2×C4C2×#1176586411yescharacteristic
855C2×C4#1455617311yescharacteristic
856C2×C4#1455617311yescharacteristic
857C8—22no—
858C8—41no—
859C8—2841no—
860C8—1422no—
861C22—21no—
862C22—21no—
863C22—41no—
864C22—41no—
865C22—41no—
866C22—82no—
867C22—82no—
868C22—81no—
869C22—81no—
870C22—81no—
871C22—2841no—
872C22—2841no—
873C22—2841no—
874C22—5682no—
875C22—5682no—
876C22—5681no—
877C22—5681no—
878C22—5681no—
879C22#120×D7111yescharacteristic
880C22#1798654411yescharacteristic
881C22#1798656411yescharacteristic
882C4—41no—
883C4—41no—
884C4—42no—
885C4—41no—
886C4—81no—
887C4—2841no—
888C4—2842no—
889C4—2841no—
890C4—2841no—
891C4—5681no—
892C4—712no—
893C4—1421no—
894C4—1421no—
895C4—1421no—
896C4#1798663611yescharacteristic
897C4#1798663811yescharacteristic
898C4#1798666711yescharacteristic
899C4#1798666911yescharacteristic
900C2—21no—
901C2—21no—
902C2—81no—
903C2—161no—
904C2—5681no—
905C2—11361no—
906C2#2259195411yescharacteristic
907C2#454×D7111yescharacteristic
908C2#2259771011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#2003C2
socleC22×C71C2×#120
prime radical#22598788C2
hypercenter#2003D71
hypocenterC71#25624
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2003

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22602204C2semidirect
3. #22598712C2semidirect
4. #22593340C2semidirect
5. #22589364C2semidirect
6. #22589362C2semidirect
7. #22589360C2semidirect
8. #22589282C2semidirect
9. #22589257C2semidirect
10. #22588718C2semidirect
11. #22588717C2semidirect
12. #22588714C2semidirect
13. #22588713C2semidirect
14. #101×Dic71C2semidirect
15. C71×#2003C2semidirect
462. #2003D71semidirect
470. C71#25624semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226022042
#225987882
#225987122
#225933402
#225893642
#225893622
#225893602
#225892822
#225892572
#225887182
#225887172
#225887142
#225887132
#101×Dic712
C71×#20032
#2562471