Finite Group Databasebeta

← #32051223

Subgroups — #32051223

Order 18176.

1126 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 910 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602198C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22598788C211yesmaximal, characteristic
3#22598712C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22593344C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589365C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589363C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589361C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589359C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589282C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589257C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588719C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588716C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588715C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588135C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1883C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556156C2211yescharacteristic
17C2×#14556154C2211yescharacteristic
18C2×#14556153C2211yescharacteristic
19#17986732—21no—
20#17986727—21no—
21#17986721—21no—
22#17986719—21no—
23#17986717—21no—
24#17986704—21no—
25#17986688—21no—
26#17986684—21no—
27#17986591—22no—
28#17986575C2211yescharacteristic
29#17986570C2211yescharacteristic
30#17986552C2211yescharacteristic
31#17986545C2211yescharacteristic
32C2×#14556124C2211yescharacteristic
33#17986529—22no—
34C2×#14556116C2211yescharacteristic
35C2×#14556115C2211yescharacteristic
36#17986480C2211yescharacteristic
37C2×#14556093C2211yescharacteristic
38#17986387—21no—
39#17986385—21no—
40#17986374—21no—
41#17986370—21no—
42#17986362—21no—
43#17986362—21no—
44#17986344—21no—
45#17986344—21no—
46C2×#14556056C2211yescharacteristic
47C2×#14556055C2211yescharacteristic
48C2×#14556054C2211yescharacteristic
49#17986005C2211yescharacteristic
50#17986004C2211yescharacteristic
51#17986003C2211yescharacteristic
52C2×#14556046C2211yescharacteristic
53C2×#14556046C2211yescharacteristic
54M16×Dic71C2211yescharacteristic
55M16×Dic71C2211yescharacteristic
56#17985914—22no—
57#17985900C2211yescharacteristic
58#17985899—22no—
59C4×Dic71⋊C4C2211yescharacteristic
60#17985768C2211yescharacteristic
61#17985760C2211yescharacteristic
62#17985759C2211yescharacteristic
63#17985758C2211yescharacteristic
64C2×AGL(1,ℤ/8)×C71C2211yescharacteristic
65#520×C71C2211yescharacteristic
66C2×#104×C71C2211yescharacteristic
67#418×C71C2211yescharacteristic
68#390×C71C2211yescharacteristic
69#343×C71C2211yescharacteristic
70#339×C71C2211yescharacteristic
71C2×#11765865C2311yescharacteristic
72C22×Dic142C2311yescharacteristic
73C22×D284C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D71—21no—
75C22×C22⋊D71—21no—
76#14556156—22no—
77#14556156—41no—
78#14556154—22no—
79#14556154—41no—
80#14556153—22no—
81#14556153—41no—
82C2×#11765854—21no—
83C2×#11765853—21no—
84C2×#11765852—21no—
85C2×D568—21no—
86C2×#11765850—21no—
87C2×#11765850—21no—
88C2×#11765849C2311yescharacteristic
89C2×#11765849C2311yescharacteristic
90#14556128—21no—
91#14556127D411yescharacteristic
92#14556127D411yescharacteristic
93#14556126—21no—
94#14556126D411yescharacteristic
95#14556124—21no—
96#14556124—21no—
97#14556124—21no—
98#14556124—21no—
99#14556124D411yescharacteristic
100#14556123—22no—
101#14556122—22no—
102#14556121—22no—
103#14556121—22no—
104#14556120—22no—
105#14556119D411yescharacteristic
106#14556119D411yescharacteristic
107#14556118—22no—
108#14556118—22no—
109#14556117D411yescharacteristic
110#14556116—21no—
111#14556116—41no—
112#14556116—41no—
113#14556115—21no—
114#14556115—41no—
115#14556115—41no—
116#14556115D411yescharacteristic
117#14556114—22no—
118#14556112—22no—
119#14556111—22no—
120#14556110—22no—
121#14556109—22no—
122#14556108—21no—
123#14556108—21no—
124#14556107—22no—
125#14556107—21no—
126#14556107—21no—
127#14556106—22no—
128#14556105—21no—
129#14556105—21no—
130#14556100—21no—
131#14556100—21no—
132C4×Dic142—22no—
133C4×Dic142—21no—
134C4×Dic142—21no—
135#14556093—21no—
136#14556093—21no—
137#14556093—21no—
138#14556093—21no—
139#14556093—21no—
140#14556090—21no—
141C4×C22⋊D71—22no—
142C4×C22⋊D71—21no—
143C4×C22⋊D71—21no—
144C4×C22⋊D71—22no—
145#14556087—22no—
146#14556087C2311yescharacteristic
147#14556086—21no—
148#14556085—22no—
149C2×Dic71⋊C4—21no—
150C2×Dic71⋊C4D412yes—
151C4⋊C4×D71—21no—
152C2×C22⋊Dic71—22no—
153C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
154C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
155C2×C4×Dic71D412yes—
156C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
157C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
158#14556056—41no—
159#14556055—41no—
160#14556054—41no—
161#14556050—21no—
162#14556050—21no—
163#14556049—21no—
164#14556049—21no—
165#14556048—21no—
166#14556048—21no—
167#14556046—22no—
168#14556046—22no—
169#14556038—21no—
170#14556038—21no—
171C8×Dic71—21no—
172C8×Dic71—21no—
173C71⋊#95—21no—
174C2×#41×C71C2311yescharacteristic
175C22×D4×C71C2311yescharacteristic
176AGL(1,ℤ/8)×C71—22no—
177AGL(1,ℤ/8)×C71—41no—
178C2×SD16×C71—21no—
179C2×D8×C71—21no—
180C2×M16×C71C2311yescharacteristic
181C2×M16×C71C2311yescharacteristic
182C4×Q8×C71—21no—
183C4×D4×C71—21no—
184C4×D4×C71—22no—
185#117×C71—21no—
186#117×C71C2311yescharacteristic
187C2×C4⋊C4×C71—21no—
188C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
189C2×C22⋊C4×C71—22no—
190C2×C42×C71C2311yescharacteristic
191#104×C71—41no—
192#102×C71—21no—
193#102×C71—21no—
194C23×D71—21no—
195#11765865—21no—
196#11765865—21no—
197#11765865—21no—
198#11765865—21no—
199C2×Dic142—21no—
200C2×Dic142—21no—
201C2×Dic142—21no—
202C2×Dic142—21no—
203C2×Dic142—21no—
204C2×Dic142—21no—
205C2×Dic142—21no—
206C2×Dic142—21no—
207C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
208C2×D284—21no—
209C2×D284—21no—
210C2×D284—21no—
211C2×D284—21no—
212C2×D284—21no—
213C2×D284—21no—
214C2×D284C2×D411yescharacteristic
215C2×C22⋊D71—21no—
216C2×C22⋊D71—21no—
217C2×C22⋊D71—21no—
218C2×C22⋊D71—44no—
219C2×C22⋊D71—41no—
220C2×C22⋊D71—41no—
221C2×C22⋊D71—41no—
222C2×C22⋊D71—41no—
223C2×C22⋊D71—82no—
224C22×Dic71—21no—
225C22×Dic71C2×D412yes—
226C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
227C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
228C2×C4×D71—21no—
229C2×C4×D71—22no—
230#11765854—42no—
231#11765853—42no—
232#11765852—42no—
233D568—42no—
234#11765850—42no—
235#11765850—42no—
236#11765849—21no—
237#11765849—21no—
238#11765849—21no—
239#11765849#4112yes—
240C2×C71⋊C8—21no—
241C2×C71⋊C8—21no—
242C4⋊Dic71—22no—
243C4⋊Dic71—22no—
244C4⋊Dic71—21no—
245C4⋊Dic71—21no—
246C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
247C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
248Dic71⋊C4—22no—
249Dic71⋊C4—22no—
250Dic71⋊C4—22no—
251Dic71⋊C4—22no—
252Dic71⋊C4—22no—
253Dic71⋊C4—21no—
254Dic71⋊C4—21no—
255Dic71⋊C4—21no—
256Dic71⋊C4—21no—
257Dic71⋊C4—21no—
258Dic71⋊C4—21no—
259Dic71⋊C4—42no—
260C22⋊Dic71—22no—
261C22⋊Dic71—22no—
262C22⋊Dic71—21no—
263C22⋊Dic71—21no—
264C22⋊Dic71—21no—
265C22⋊Dic71—44no—
266(C2×D71)⋊C4—22no—
267(C2×D71)⋊C4—22no—
268(C2×D71)⋊C4—22no—
269(C2×D71)⋊C4—21no—
270(C2×D71)⋊C4—21no—
271(C2×D71)⋊C4—44no—
272(C2×D71)⋊C4—82no—
273C4×Dic71—22no—
274C4×Dic71—21no—
275C4×Dic71—22no—
276C4×Dic71—22no—
277C4×Dic71—21no—
278C4×Dic71—21no—
279C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
280C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
281C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
282C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
283C24×C71—21no—
284#41×C71—21no—
285#41×C71—21no—
286#41×C71—21no—
287#41×C71—21no—
288C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
289C2×D4×C71—21no—
290C2×D4×C71—21no—
291C2×D4×C71—21no—
292C2×D4×C71—21no—
293C2×D4×C71—21no—
294C2×D4×C71—21no—
295C2×D4×C71—21no—
296C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
297C22×C4×C71—22no—
298C22×C4×C71—21no—
299C22×C4×C71—21no—
300C22×C4×C71C2×D412yes—
301C22×C4×C71C2411yescharacteristic
302SD16×C71—42no—
303D8×C71—42no—
304M16×C71—21no—
305M16×C71—21no—
306M16×C71—21no—
307M16×C71#4112yes—
308C2×C8×C71—21no—
309C2×C8×C71—21no—
310C4⋊C4×C71—22no—
311C4⋊C4×C71—21no—
312C4⋊C4×C71—21no—
313C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
314C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
315C22⋊C4×C71—22no—
316C22⋊C4×C71—21no—
317C22⋊C4×C71—82no—
318C42×C71—22no—
319C42×C71—21no—
320C42×C71—21no—
321C42×C71—21no—
322C23×C71—21no—
323C23×C71—42no—
324C23×C71—42no—
325C23×C71—41no—
326C23×C71—41no—
327C23×C71—41no—
328C23×C71C22×D411yescharacteristic
329C22×D71—21no—
330C22×D71—42no—
331C22×D71—42no—
332C22×D71—41no—
333C22×D71—41no—
334C22×D71—41no—
335Q8×C71—21no—
336Q8×C71—21no—
337D4×C71—21no—
338D4×C71—21no—
339D4×C71—41no—
340D4×C71—41no—
341D4×C71—41no—
342D4×C71—41no—
343D4×C71—41no—
344D4×C71—41no—
345C2×C4×C71—21no—
346C2×C4×C71—21no—
347C2×C4×C71—22no—
348C2×C4×C71—21no—
349C2×C4×C71—41no—
350C2×C4×C71—41no—
351C2×C4×C71—42no—
352C2×C4×C71—41no—
353C2×C4×C71—41no—
354C2×C4×C71—41no—
355C2×C4×C71—82no—
356C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
357C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
359C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
360C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
361C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
362C22⋊D71—41no—
363C22⋊D71—41no—
364C22⋊D71—42no—
365C22⋊D71—81no—
366C22⋊D71—82no—
367C22⋊D71—82no—
368C22⋊D71—82no—
369C22⋊D71—82no—
370C2×Dic71—22no—
371C2×Dic71—21no—
372C2×Dic71—22no—
373C2×Dic71—21no—
374C2×Dic71—21no—
375C2×Dic71—22no—
376C2×Dic71—22no—
377C2×Dic71—41no—
378C2×Dic71—41no—
379C2×Dic71—41no—
380C2×Dic71—41no—
381C2×Dic71#12011yescharacteristic
382C2×Dic71#12011yescharacteristic
383C2×Dic71#12011yescharacteristic
384C2×Dic71#12011yescharacteristic
385D284—21no—
386D284—21no—
387D284—41no—
388D284—41no—
389D284—41no—
390D284—41no—
391C4×D71—41no—
392C4×D71—41no—
393C4×D71—82no—
394Dic142—21no—
395Dic142—21no—
396Dic142—41no—
397Dic142—41no—
398Dic142—41no—
399Dic142—41no—
400Dic142—42no—
401Dic142—81no—
402C8×C71—22no—
403C8×C71—41no—
404C71⋊C8—22no—
405C71⋊C8—41no—
406C22×C71—21no—
407C22×C71—21no—
408C22×C71—41no—
409C22×C71—41no—
410C22×C71—41no—
411C22×C71—82no—
412C22×C71—82no—
413C22×C71—81no—
414C22×C71—81no—
415C22×C71—81no—
416C22×C71C2×#12011yescharacteristic
417C22×C71#53211yescharacteristic
418C22×C71#53511yescharacteristic
419C2×D71—41no—
420C2×D71—41no—
421C2×D71—41no—
422C2×D71—82no—
423C2×D71—82no—
424C2×D71—81no—
425C2×D71—81no—
426C2×D71—81no—
427C4×C71—41no—
428C4×C71—41no—
429C4×C71—41no—
430C4×C71—42no—
431C4×C71—81no—
432C4×C71#54611yescharacteristic
433C4×C71#54611yescharacteristic
434C4×C71#55011yescharacteristic
435C4×C71#55011yescharacteristic
436Dic71—21no—
437Dic71—21no—
438Dic71—21no—
439Dic71—41no—
440Dic71—42no—
441Dic71—41no—
442Dic71—41no—
443Dic71—81no—
444Dic71#45412yes—
445#25624—711nomaximal, Sylow
446C2×C71—21no—
447C2×C71—21no—
448C2×C71—81no—
449C2×C71—161no—
450C2×C71#243111yescharacteristic
451C2×C71C2×#45411yescharacteristic
452C2×C71#302111yescharacteristic
453D71—81no—
454D71—161no—
455#3507—711no—
456#3151—711no—
457#3138—711no—
458#2548—711no—
459#2003—711no—
460#2003—711no—
461#2003—711no—
462#2003—711no—
463#1986—711no—
464#1980—711no—
465#1883—711no—
466#1883—711no—
467#1883—711no—
468#1883D7111yescharacteristic, complemented
469C4×#101—711no—
470C71#2562411yescharacteristic, complemented, Sylow
471C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
472C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
473C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
474C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D7111yescharacteristic
475#559—1421no—
476#557—1421no—
477#556—1421no—
478#556—1421no—
479#556—1421no—
480#554—1421no—
481#552—1421no—
482#552—1421no—
483#539—1422no—
484#536—711no—
485#536—711no—
486#533—711no—
487#532—711no—
488C2×#127—711no—
489#529—1422no—
490C2×#124—711no—
491C2×#124—711no—
492#520—711no—
493#520C2×D7111yescharacteristic
494C2×C4×Q8—711no—
495#496—1421no—
496#496—1421no—
497#493—1421no—
498#492—1421no—
499#490—1421no—
500#490—1421no—
501#486—1421no—
502#486—1421no—
503C2×#104—711no—
504C2×#104—711no—
505C2×#104—711no—
506C2×#104C2×D7111yescharacteristic
507#418—711no—
508#418—711no—
509#418—711no—
510#418C2×D7111yescharacteristic
511C2×#101—711no—
512C2×#101—711no—
513C4×M16—711no—
514C4×M16—711no—
515#394—1422no—
516#390—711no—
517#390—1422no—
518#390C2×D7111yescharacteristic
519C4×C4⋊C4—711no—
520#343—711no—
521#343C2×D7111yescharacteristic
522#339—711no—
523#339—711no—
524#339—711no—
525#339C2×D7111yescharacteristic
526C2×#41—711no—
527C2×#41C22×D7111yescharacteristic
528C22×Q8—711no—
529C22×D4—711no—
530C22×D4—1421no—
531C22×D4—1421no—
532C22×D4C22×D7111yescharacteristic
533AGL(1,ℤ/8)—22no—
534AGL(1,ℤ/8)—41no—
535AGL(1,ℤ/8)—2841no—
536AGL(1,ℤ/8)—2841no—
537AGL(1,ℤ/8)—2841no—
538AGL(1,ℤ/8)—1422no—
539AGL(1,ℤ/8)—1422no—
540AGL(1,ℤ/8)—1422no—
541C2×SD16—21no—
542C2×SD16—1421no—
543C2×SD16—1421no—
544C2×SD16—1421no—
545C2×D8—21no—
546C2×D8—1421no—
547C2×D8—1421no—
548C2×D8—1421no—
549C2×M16—711no—
550C2×M16—711no—
551C2×M16C22×D7111yescharacteristic
552C2×M16C22×D7111yescharacteristic
553C4⋊Q8—711no—
554C4⋊Q8—711no—
555C4⋊Q8—711no—
556C4⋊Q8—1421no—
557C4⋊Q8—1421no—
558#127—711no—
559#127—1421no—
560#127—1421no—
561#127—1421no—
562#127—1421no—
563#126—1422no—
564#126—1422no—
565#126—1422no—
566#126—1422no—
567#125—711no—
568#125—711no—
569#125—1422no—
570#125—1422no—
571#125—1422no—
572#124—2841no—
573#124—2841no—
574#124—2841no—
575#124—2841no—
576#124—711no—
577#124—711no—
578#124—1421no—
579#124—1422no—
580#124—1421no—
581#123—1422no—
582#123—1422no—
583#123—1422no—
584#123—1422no—
585C22⋊Q8—1421no—
586C22⋊Q8—1421no—
587C22⋊Q8—1422no—
588C22⋊Q8—1421no—
589C22⋊Q8—1421no—
590C22⋊Q8—1422no—
591C22⋊Q8—1421no—
592C22⋊Q8—1421no—
593#121—1421no—
594#121—1421no—
595C4×Q8—21no—
596C4×Q8—1421no—
597C4×Q8—1421no—
598C4×Q8—1422no—
599C4×Q8—1421no—
600C4×Q8—1421no—
601C4×Q8—1421no—
602C4×Q8—1421no—
603C4×Q8—1421no—
604C4×D4—21no—
605C4×D4—22no—
606C4×D4—1421no—
607C4×D4—1421no—
608C4×D4—1421no—
609C4×D4—1422no—
610C4×D4—1422no—
611#117—21no—
612#117—711no—
613#117—1422no—
614#117—1421no—
615#117—1422no—
616#117C22×D7111yescharacteristic
617C2×C4⋊C4—21no—
618C2×C4⋊C4—712no—
619C2×C4⋊C4—1421no—
620C2×C4⋊C4—1421no—
621C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
622C2×C22⋊C4—22no—
623C2×C22⋊C4—1422no—
624C2×C22⋊C4—1422no—
625C2×C22⋊C4—1422no—
626C2×C42—711no—
627C2×C42—712no—
628C2×C42—711no—
629C2×C42C22×D7111yescharacteristic
630#104—41no—
631#104—2841no—
632#104—2841no—
633#104—2841no—
634#102—21no—
635#102—21no—
636#102—1421no—
637#102—1421no—
638#102—1421no—
639#102—1421no—
640#102—1421no—
641#102—1421no—
642#101—1422no—
643#101—1422no—
644#97—1421no—
645#97—1421no—
646C4×C8—1421no—
647C4×C8—1421no—
648#95—1421no—
649C24—21no—
650C24—1421no—
651#41—21no—
652#41—21no—
653#41—21no—
654#41—21no—
655#41—1421no—
656#41—1421no—
657#41—1421no—
658#41—1421no—
659C2×Q8—711no—
660C2×Q8—1421no—
661C2×Q8—1421no—
662C2×Q8—1421no—
663C2×Q8—1421no—
664C2×Q8—1421no—
665C2×Q8—1421no—
666C2×Q8—1421no—
667C2×Q8—1421no—
668C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
669C2×D4—21no—
670C2×D4—21no—
671C2×D4—21no—
672C2×D4—21no—
673C2×D4—21no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—21no—
676C2×D4—2841no—
677C2×D4—2841no—
678C2×D4—2841no—
679C2×D4—2841no—
680C2×D4—2844no—
681C2×D4—5682no—
682C2×D4—711no—
683C2×D4—1421no—
684C2×D4—1421no—
685C2×D4—1421no—
686C2×D4—1421no—
687C2×D4—1421no—
688C2×D4—1421no—
689C2×D4—1421no—
690C2×D4—1421no—
691C2×D4—1421no—
692C2×D4D4×D7111yescharacteristic
693C22×C4—22no—
694C22×C4—21no—
695C22×C4—21no—
696C22×C4—711no—
697C22×C4—711no—
698C22×C4—712no—
699C22×C4—1422no—
700C22×C4—1421no—
701C22×C4—1421no—
702C22×C4D4×D7112yes—
703C22×C4C23×D7111yescharacteristic
704SD16—42no—
705SD16—2842no—
706SD16—2842no—
707SD16—2842no—
708D8—42no—
709D8—2842no—
710D8—2842no—
711D8—2842no—
712M16—21no—
713M16—21no—
714M16—21no—
715M16—712no—
716M16—1421no—
717M16—1421no—
718M16—1421no—
719M16#1176586512yes—
720C2×C8—21no—
721C2×C8—21no—
722C2×C8—1421no—
723C2×C8—1421no—
724C4⋊C4—22no—
725C4⋊C4—21no—
726C4⋊C4—21no—
727C4⋊C4—2842no—
728C4⋊C4—711no—
729C4⋊C4—711no—
730C4⋊C4—1422no—
731C4⋊C4—1422no—
732C4⋊C4—1421no—
733C4⋊C4—1421no—
734C4⋊C4—1421no—
735C4⋊C4—1421no—
736C4⋊C4—1421no—
737C4⋊C4—1421no—
738C4⋊C4—1421no—
739C4⋊C4—1421no—
740C4⋊C4—1422no—
741C4⋊C4—1422no—
742C4⋊C4—1422no—
743C4⋊C4—1422no—
744C4⋊C4—1422no—
745C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
746C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
747C22⋊C4—22no—
748C22⋊C4—21no—
749C22⋊C4—82no—
750C22⋊C4—2844no—
751C22⋊C4—2844no—
752C22⋊C4—5682no—
753C22⋊C4—1421no—
754C22⋊C4—1421no—
755C22⋊C4—1422no—
756C22⋊C4—1422no—
757C22⋊C4—1422no—
758C22⋊C4—1421no—
759C22⋊C4—1421no—
760C22⋊C4—1422no—
761C22⋊C4—1422no—
762C22⋊C4—1421no—
763C42—22no—
764C42—21no—
765C42—21no—
766C42—21no—
767C42—711no—
768C42—711no—
769C42—711no—
770C42—711no—
771C42—1422no—
772C42—1422no—
773C42—1422no—
774C42—1421no—
775C42—1421no—
776C42—1421no—
777C23—21no—
778C23—42no—
779C23—42no—
780C23—41no—
781C23—41no—
782C23—41no—
783C23—2842no—
784C23—2842no—
785C23—2841no—
786C23—2841no—
787C23—2841no—
788C23—1421no—
789C23C2×D4×D7111yescharacteristic
790Q8—21no—
791Q8—21no—
792Q8—2842no—
793Q8—2841no—
794Q8—2841no—
795Q8—2841no—
796Q8—2841no—
797Q8—5681no—
798Q8—1421no—
799Q8—1421no—
800D4—21no—
801D4—21no—
802D4—41no—
803D4—41no—
804D4—41no—
805D4—41no—
806D4—41no—
807D4—41no—
808D4—2841no—
809D4—2841no—
810D4—2842no—
811D4—2841no—
812D4—2841no—
813D4—2841no—
814D4—2841no—
815D4—5682no—
816D4—5681no—
817D4—5682no—
818D4—5682no—
819D4—5682no—
820D4—1421no—
821D4—1421no—
822C2×C4—21no—
823C2×C4—21no—
824C2×C4—22no—
825C2×C4—21no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—42no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—82no—
833C2×C4—2841no—
834C2×C4—2841no—
835C2×C4—2841no—
836C2×C4—2841no—
837C2×C4—2841no—
838C2×C4—2841no—
839C2×C4—5682no—
840C2×C4—711no—
841C2×C4—711no—
842C2×C4—711no—
843C2×C4—711no—
844C2×C4—1422no—
845C2×C4—1421no—
846C2×C4—1422no—
847C2×C4—1421no—
848C2×C4—1421no—
849C2×C4—1422no—
850C2×C4—1422no—
851C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
852C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
853C2×C4#41×D7111yescharacteristic
854C2×C4C2×#1176586511yescharacteristic
855C2×C4#1455617311yescharacteristic
856C2×C4#1455617411yescharacteristic
857C8—22no—
858C8—41no—
859C8—2841no—
860C8—1422no—
861C22—21no—
862C22—21no—
863C22—41no—
864C22—41no—
865C22—41no—
866C22—82no—
867C22—82no—
868C22—81no—
869C22—81no—
870C22—81no—
871C22—2841no—
872C22—2841no—
873C22—2841no—
874C22—5682no—
875C22—5682no—
876C22—5681no—
877C22—5681no—
878C22—5681no—
879C22#120×D7111yescharacteristic
880C22#1798654611yescharacteristic
881C22#1798656511yescharacteristic
882C4—41no—
883C4—42no—
884C4—41no—
885C4—41no—
886C4—81no—
887C4—2841no—
888C4—2841no—
889C4—2841no—
890C4—2842no—
891C4—5681no—
892C4—712no—
893C4—1421no—
894C4—1421no—
895C4—1421no—
896C4#1798663911yescharacteristic
897C4#1798664111yescharacteristic
898C4#1798666711yescharacteristic
899C4#1798667011yescharacteristic
900C2—21no—
901C2—21no—
902C2—81no—
903C2—161no—
904C2—5681no—
905C2—11361no—
906C2#2259195711yescharacteristic
907C2#454×D7111yescharacteristic
908C2#2259770811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1883C2
socleC22×C71C2×#120
prime radical#22598788C2
hypercenter#1883D71
hypocenterC71#25624
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1883

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22602198C2semidirect
3. #22598712C2semidirect
4. #22593344C2semidirect
5. #22589365C2semidirect
6. #22589363C2semidirect
7. #22589361C2semidirect
8. #22589359C2semidirect
9. #22589282C2semidirect
10. #22589257C2semidirect
11. #22588719C2semidirect
12. #22588716C2semidirect
13. #22588715C2semidirect
14. #22588135C2semidirect
15. C71×#1883C2semidirect
468. #1883D71semidirect
470. C71#25624semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226021982
#225987882
#225987122
#225933442
#225893652
#225893632
#225893612
#225893592
#225892822
#225892572
#225887192
#225887162
#225887152
#225881352
C71×#18832
#2562471