Finite Group Databasebeta

← #32051233

Subgroups — #32051233

Order 18176.

1172 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 918 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602185C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22598807C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22598728C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22593313C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589370C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589366C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589358C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589354C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589282C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589257C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588716C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588715C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588712C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588131C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1882C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556159C2211yescharacteristic
17C2×#14556156C2211yescharacteristic
18C2×#14556153C2211yescharacteristic
19#17986734—21no—
20#17986732—21no—
21#17986721—21no—
22#17986712—21no—
23#17986697—21no—
24#17986693—21no—
25#17986670—21no—
26#17986650—21no—
27#17986582—22no—
28#17986568C2211yescharacteristic
29#17986563C2211yescharacteristic
30#17986552C2211yescharacteristic
31#17986545C2211yescharacteristic
32C2×#14556125C2211yescharacteristic
33C2×#14556117C2211yescharacteristic
34C2×#14556117C2211yescharacteristic
35#17986508—22no—
36#17986480C2211yescharacteristic
37C2×#14556090C2211yescharacteristic
38#17986392—21no—
39#17986385—21no—
40#17986384—21no—
41#17986380—21no—
42#17986360—21no—
43#17986360—21no—
44#17986355—21no—
45#17986355—21no—
46C2×#14556056C2211yescharacteristic
47C2×#14556055C2211yescharacteristic
48C2×#14556054C2211yescharacteristic
49#17986008C2211yescharacteristic
50#17986005C2211yescharacteristic
51#17986003C2211yescharacteristic
52C2×#14556044C2211yescharacteristic
53C2×#14556044C2211yescharacteristic
54M16×Dic71C2211yescharacteristic
55M16×Dic71C2211yescharacteristic
56#17985917—22no—
57#17985900C2211yescharacteristic
58#17985877—22no—
59C4×Dic71⋊C4C2211yescharacteristic
60#17985768C2211yescharacteristic
61#17985760C2211yescharacteristic
62#17985759C2211yescharacteristic
63#17985758C2211yescharacteristic
64C2×#137×C71C2211yescharacteristic
65#520×C71C2211yescharacteristic
66C2×#104×C71C2211yescharacteristic
67#419×C71C2211yescharacteristic
68#391×C71C2211yescharacteristic
69#343×C71C2211yescharacteristic
70#339×C71C2211yescharacteristic
71C2×#11765865—22no—
72C2×#11765865C2311yescharacteristic
73C22×D284—22no—
74C22×D284C2311yescharacteristic
75C22×D284C2311yescharacteristic
76C22×C4×D71D412yes—
77#14556159—22no—
78#14556159—41no—
79#14556156—22no—
80#14556156—41no—
81#14556153—22no—
82#14556153—41no—
83C2×#11765855—21no—
84C2×#11765854—21no—
85C2×#11765852—21no—
86C2×#11765852—21no—
87C2×D568—21no—
88C2×#11765850—21no—
89C2×#11765849C2311yescharacteristic
90C2×#11765849C2311yescharacteristic
91#14556127D411yescharacteristic, complemented
92#14556127D411yescharacteristic, complemented
93#14556126D411yescharacteristic, complemented
94#14556125—21no—
95#14556125—41no—
96#14556125—41no—
97#14556124—21no—
98#14556124D411yescharacteristic, complemented
99#14556123—22no—
100#14556122—22no—
101#14556119D411yescharacteristic, complemented
102#14556119D411yescharacteristic, complemented
103#14556117—21no—
104#14556117—21no—
105#14556117—21no—
106#14556117—21no—
107#14556117—21no—
108#14556117—41no—
109#14556117—41no—
110#14556117D411yescharacteristic, complemented
111#14556116—22no—
112#14556116—21no—
113#14556115D411yescharacteristic, complemented
114#14556114—22no—
115#14556113—22no—
116#14556113—22no—
117#14556111—22no—
118#14556110—22no—
119#14556106—22no—
120#14556105—21no—
121#14556105—21no—
122#14556103—21no—
123#14556103—21no—
124#14556102—22no—
125#14556102—21no—
126#14556102—21no—
127#14556101—22no—
128#14556101—22no—
129#14556100—21no—
130#14556100—21no—
131#14556098—22no—
132#14556096—22no—
133C4×Dic142—21no—
134C4×Dic142—21no—
135#14556093—21no—
136C4×D284—22no—
137#14556090—21no—
138#14556090—21no—
139#14556090—21no—
140#14556090—21no—
141#14556090—21no—
142C4×C22⋊D71—22no—
143C4×C22⋊D71—21no—
144C4×C22⋊D71—21no—
145C4×C22⋊D71—22no—
146#14556087C2311yescharacteristic
147#14556086—21no—
148#14556085—22no—
149C2×Dic71⋊C4—21no—
150C4⋊C4×D71—21no—
151C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
152C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
153C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
154C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
155C2×(C2×D71)⋊C4D412yes—
156C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
157C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
158#14556056—41no—
159#14556055—41no—
160#14556054—41no—
161#14556052—21no—
162#14556052—21no—
163#14556050—21no—
164#14556050—21no—
165#14556048—21no—
166#14556048—21no—
167#14556044—22no—
168#14556044—22no—
169#14556038—21no—
170#14556038—21no—
171C8×Dic71—21no—
172C8×Dic71—21no—
173C71⋊#95—21no—
174C2×#41×C71C2311yescharacteristic
175C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
176#137×C71—22no—
177#137×C71—41no—
178C2×Q16×C71—21no—
179C2×SD16×C71—21no—
180C2×M16×C71C2311yescharacteristic
181C2×M16×C71C2311yescharacteristic
182C4×Q8×C71—21no—
183C4×D4×C71—21no—
184C4×D4×C71—22no—
185#117×C71—21no—
186#117×C71C2311yescharacteristic
187C2×C4⋊C4×C71—21no—
188C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
189C2×C42×C71C2311yescharacteristic
190#104×C71—41no—
191#103×C71—21no—
192#103×C71—21no—
193#95×C71—22no—
194C23×D71—21no—
195C23×D71C2×D412yes—
196#11765865—21no—
197#11765865—21no—
198#11765865—21no—
199#11765865—21no—
200#11765865—84no—
201C2×Dic142—21no—
202C2×Dic142—21no—
203C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
204C2×D284—21no—
205C2×D284—21no—
206C2×D284—21no—
207C2×D284—21no—
208C2×D284—21no—
209C2×D284—21no—
210C2×D284—21no—
211C2×D284—21no—
212C2×D284—21no—
213C2×D284—21no—
214C2×D284—21no—
215C2×D284—21no—
216C2×D284—22no—
217C2×D284—22no—
218C2×D284—44no—
219C2×D284—44no—
220C2×D284—82no—
221C2×D284C2×D411yescharacteristic
222C2×C22⋊D71—21no—
223C2×C22⋊D71—22no—
224C2×C22⋊D71—22no—
225C2×C22⋊D71—21no—
226C2×C22⋊D71—21no—
227C22×Dic71—21no—
228C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
229C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
230C2×C4×D71—21no—
231C2×C4×D71—22no—
232C2×C4×D71—22no—
233C2×C4×D71—22no—
234C2×C4×D71—82no—
235#11765855—42no—
236#11765854—42no—
237#11765852—42no—
238#11765852—42no—
239D568—42no—
240#11765850—42no—
241#11765849—21no—
242#11765849—21no—
243#11765849—21no—
244#11765849#4112yescomplemented
245C2×C71⋊C8—21no—
246C2×C71⋊C8—21no—
247C4⋊Dic71—21no—
248C4⋊Dic71—21no—
249C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
250C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
251Dic71⋊C4—22no—
252Dic71⋊C4—21no—
253Dic71⋊C4—21no—
254Dic71⋊C4—21no—
255Dic71⋊C4—21no—
256Dic71⋊C4—21no—
257Dic71⋊C4—21no—
258Dic71⋊C4—42no—
259C22⋊Dic71—21no—
260C22⋊Dic71—21no—
261C22⋊Dic71—21no—
262(C2×D71)⋊C4—22no—
263(C2×D71)⋊C4—22no—
264(C2×D71)⋊C4—22no—
265(C2×D71)⋊C4—22no—
266(C2×D71)⋊C4—22no—
267(C2×D71)⋊C4—22no—
268(C2×D71)⋊C4—22no—
269(C2×D71)⋊C4—21no—
270(C2×D71)⋊C4—21no—
271(C2×D71)⋊C4—44no—
272(C2×D71)⋊C4—41no—
273(C2×D71)⋊C4—41no—
274(C2×D71)⋊C4—41no—
275(C2×D71)⋊C4—41no—
276(C2×D71)⋊C4—82no—
277C4×Dic71—22no—
278C4×Dic71—21no—
279C4×Dic71—21no—
280C4×Dic71—21no—
281C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
282C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
283C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
284C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
285#41×C71—21no—
286#41×C71—21no—
287#41×C71—21no—
288#41×C71—21no—
289C2×Q8×C71—21no—
290C2×Q8×C71—21no—
291C2×Q8×C71—21no—
292C2×Q8×C71—21no—
293C2×Q8×C71—21no—
294C2×Q8×C71—21no—
295C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
296C2×D4×C71—21no—
297C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
298C22×C4×C71—21no—
299C22×C4×C71—22no—
300C22×C4×C71—21no—
301C22×C4×C71—21no—
302C22×C4×C71C2×D412yes—
303C22×C4×C71C2411yescharacteristic
304Q16×C71—42no—
305SD16×C71—42no—
306M16×C71—21no—
307M16×C71—21no—
308M16×C71—21no—
309M16×C71#4112yescomplemented
310C2×C8×C71—21no—
311C2×C8×C71—21no—
312C4⋊C4×C71—22no—
313C4⋊C4×C71—21no—
314C4⋊C4×C71—21no—
315C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
316C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
317C22⋊C4×C71—22no—
318C22⋊C4×C71—21no—
319C42×C71—22no—
320C42×C71—21no—
321C42×C71—21no—
322C42×C71—21no—
323C23×C71—21no—
324C23×C71C22×D411yescharacteristic
325C22×D71—22no—
326C22×D71—21no—
327C22×D71—22no—
328C22×D71—22no—
329C22×D71—42no—
330C22×D71—42no—
331C22×D71—42no—
332C22×D71—42no—
333C22×D71—41no—
334C22×D71—41no—
335C22×D71—41no—
336Q8×C71—21no—
337Q8×C71—21no—
338Q8×C71—41no—
339Q8×C71—41no—
340Q8×C71—41no—
341Q8×C71—41no—
342D4×C71—21no—
343D4×C71—21no—
344D4×C71—41no—
345D4×C71—41no—
346C2×C4×C71—22no—
347C2×C4×C71—21no—
348C2×C4×C71—21no—
349C2×C4×C71—22no—
350C2×C4×C71—21no—
351C2×C4×C71—41no—
352C2×C4×C71—41no—
353C2×C4×C71—41no—
354C2×C4×C71—41no—
355C2×C4×C71—42no—
356C2×C4×C71—41no—
357C2×C4×C71—41no—
358C2×C4×C71—41no—
359C2×C4×C71—82no—
360C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
362C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
363C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
364C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
365C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
366C22⋊D71—42no—
367C22⋊D71—41no—
368C22⋊D71—41no—
369C22⋊D71—81no—
370C22⋊D71—82no—
371C22⋊D71—82no—
372C2×Dic71—21no—
373C2×Dic71—21no—
374C2×Dic71—21no—
375C2×Dic71—41no—
376C2×Dic71—41no—
377C2×Dic71—41no—
378C2×Dic71—41no—
379C2×Dic71—41no—
380C2×Dic71#12011yescharacteristic
381C2×Dic71#12011yescharacteristic
382C2×Dic71#12011yescharacteristic
383C2×Dic71#12011yescharacteristic
384D284—21no—
385D284—21no—
386D284—41no—
387D284—41no—
388D284—41no—
389D284—41no—
390D284—41no—
391D284—41no—
392D284—41no—
393D284—41no—
394D284—82no—
395D284—82no—
396D284—88no—
397C4×D71—44no—
398C4×D71—41no—
399C4×D71—41no—
400C4×D71—82no—
401C4×D71—82no—
402Dic142—21no—
403Dic142—21no—
404Dic142—42no—
405Dic142—81no—
406C8×C71—22no—
407C8×C71—41no—
408C71⋊C8—22no—
409C71⋊C8—41no—
410C22×C71—21no—
411C22×C71—21no—
412C22×C71—41no—
413C22×C71—41no—
414C22×C71—41no—
415C22×C71C2×#12011yescharacteristic
416C22×C71#53211yescharacteristic
417C22×C71#53511yescharacteristic
418C2×D71—44no—
419C2×D71—41no—
420C2×D71—42no—
421C2×D71—41no—
422C2×D71—42no—
423C2×D71—42no—
424C2×D71—41no—
425C2×D71—82no—
426C2×D71—82no—
427C2×D71—82no—
428C2×D71—81no—
429C2×D71—81no—
430C2×D71—81no—
431C4×C71—42no—
432C4×C71—41no—
433C4×C71—41no—
434C4×C71—41no—
435C4×C71—42no—
436C4×C71—81no—
437C4×C71#54611yescharacteristic
438C4×C71#54611yescharacteristic
439C4×C71#55011yescharacteristic
440C4×C71#55011yescharacteristic
441Dic71—21no—
442Dic71—21no—
443Dic71—21no—
444Dic71—21no—
445Dic71—41no—
446Dic71—41no—
447Dic71—41no—
448Dic71—81no—
449#25625—711nomaximal, Sylow
450C2×C71—21no—
451C2×C71—21no—
452C2×C71—81no—
453C2×C71#243111yescharacteristic
454C2×C71#301811yescharacteristic
455C2×C71#301911yescharacteristic
456D71—81no—
457D71—82no—
458D71—161no—
459#3506—711no—
460#3153—711no—
461#3140—711no—
462#2544—711no—
463#2004—711no—
464#2004—711no—
465#2002—711no—
466#2002—711no—
467#1986—711no—
468#1980—711no—
469#1883—711no—
470#1883—711no—
471#1882—711no—
472#1882D7111yescharacteristic, complemented
473C4×#100—711no—
474C71#2562511yescharacteristic, complemented, Sylow
475C2×#137—711no—
476C2×#137C2×D7111yescharacteristic
477C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
478C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
479#559—1421no—
480#559—1421no—
481#556—1421no—
482#555—1421no—
483#553—1421no—
484#553—1421no—
485#550—1421no—
486#547—1421no—
487#538—1422no—
488#535—711no—
489#535—711no—
490#533—711no—
491#532—711no—
492C2×#127—711no—
493C2×#124—711no—
494C2×#124—711no—
495#525—1422no—
496#520—711no—
497#520C2×D7111yescharacteristic
498C2×C4×D4—711no—
499#497—1421no—
500#496—1421no—
501#495—1421no—
502#495—1421no—
503#489—1421no—
504#489—1421no—
505#488—1421no—
506#488—1421no—
507C2×#104—711no—
508C2×#104—711no—
509C2×#104—711no—
510C2×#104C2×D7111yescharacteristic
511#419—711no—
512#419C2×D7111yescharacteristic
513#418—711no—
514#418—711no—
515C2×#100—711no—
516C2×#100—711no—
517C4×M16—711no—
518C4×M16—711no—
519#394—1422no—
520#391C2×D7111yescharacteristic
521#390—711no—
522#386—1422no—
523C4×C4⋊C4—711no—
524#343—711no—
525#343C2×D7111yescharacteristic
526#339—711no—
527#339—711no—
528#339—711no—
529#339C2×D7111yescharacteristic
530C2×#41—711no—
531C2×#41—1422no—
532C2×#41C22×D7111yescharacteristic
533C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
534C22×D4—711no—
535C22×D4—711no—
536C22×D4—1422no—
537C23×C4—712no—
538#137—22no—
539#137—41no—
540#137—2841no—
541#137—1422no—
542AGL(1,ℤ/8)—2841no—
543AGL(1,ℤ/8)—2841no—
544AGL(1,ℤ/8)—1422no—
545AGL(1,ℤ/8)—1422no—
546C2×Q16—21no—
547C2×Q16—1421no—
548C2×SD16—21no—
549C2×SD16—1421no—
550C2×SD16—1421no—
551C2×SD16—1421no—
552C2×D8—1421no—
553C2×D8—1421no—
554C2×M16—711no—
555C2×M16—711no—
556C2×M16C22×D7111yescharacteristic
557C2×M16C22×D7111yescharacteristic
558C4⋊Q8—711no—
559C4⋊Q8—711no—
560C4⋊Q8—711no—
561#127—2841no—
562#127—2841no—
563#127—711no—
564#127—1421no—
565#127—1421no—
566#126—1422no—
567#126—1422no—
568#125—711no—
569#125—711no—
570#124—2841no—
571#124—2841no—
572#124—711no—
573#124—711no—
574#124—1421no—
575#124—1422no—
576#124—1421no—
577#124—1421no—
578#124—1421no—
579#124—1421no—
580#124—1422no—
581#124—1421no—
582#123—1422no—
583#123—1422no—
584#123—1422no—
585#123—1422no—
586C22⋊Q8—1421no—
587C22⋊Q8—1421no—
588C22⋊Q8—1422no—
589#121—1422no—
590#121—1422no—
591#121—1421no—
592#121—1421no—
593#121—1422no—
594#121—1421no—
595#121—1421no—
596#121—1421no—
597#121—1421no—
598#120—1422no—
599#120—1422no—
600C4×Q8—21no—
601C4×Q8—1421no—
602C4×Q8—1421no—
603C4×Q8—1421no—
604C4×D4—21no—
605C4×D4—22no—
606C4×D4—1422no—
607C4×D4—1421no—
608C4×D4—1421no—
609C4×D4—1421no—
610C4×D4—1421no—
611C4×D4—1421no—
612C4×D4—1421no—
613C4×D4—1421no—
614C4×D4—1422no—
615C4×D4—1422no—
616#117—21no—
617#117—711no—
618#117—1422no—
619#117—1421no—
620#117C22×D7111yescharacteristic
621C2×C4⋊C4—21no—
622C2×C4⋊C4—1421no—
623C2×C4⋊C4—1421no—
624C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
625C2×C22⋊C4—712no—
626C2×C22⋊C4—1421no—
627C2×C22⋊C4—1421no—
628C2×C22⋊C4—1422no—
629C2×C22⋊C4—1422no—
630C2×C42—711no—
631C2×C42—711no—
632C2×C42C22×D7111yescharacteristic
633#104—41no—
634#104—2841no—
635#104—2841no—
636#104—2841no—
637#103—21no—
638#103—21no—
639#103—1421no—
640#103—1421no—
641#102—1421no—
642#102—1421no—
643#102—1421no—
644#102—1421no—
645#100—1422no—
646#100—1422no—
647#97—1421no—
648#97—1421no—
649C4×C8—1421no—
650C4×C8—1421no—
651#95—22no—
652#95—1421no—
653C24—712no—
654C24—1421no—
655#41—21no—
656#41—21no—
657#41—21no—
658#41—21no—
659#41—5684no—
660#41—1421no—
661#41—1421no—
662#41—1421no—
663#41—1421no—
664C2×Q8—21no—
665C2×Q8—21no—
666C2×Q8—21no—
667C2×Q8—21no—
668C2×Q8—21no—
669C2×Q8—21no—
670C2×Q8—711no—
671C2×Q8—1421no—
672C2×Q8—1421no—
673C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
674C2×D4—21no—
675C2×D4—2844no—
676C2×D4—2844no—
677C2×D4—5682no—
678C2×D4—711no—
679C2×D4—1422no—
680C2×D4—1422no—
681C2×D4—1421no—
682C2×D4—1421no—
683C2×D4—1421no—
684C2×D4—1422no—
685C2×D4—1422no—
686C2×D4—1421no—
687C2×D4—1421no—
688C2×D4—1421no—
689C2×D4—1421no—
690C2×D4—1421no—
691C2×D4—1421no—
692C2×D4—1421no—
693C2×D4—1421no—
694C2×D4—1421no—
695C2×D4—1421no—
696C2×D4—1421no—
697C2×D4—1421no—
698C2×D4D4×D7111yescharacteristic
699C22×C4—21no—
700C22×C4—22no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—5682no—
704C22×C4—711no—
705C22×C4—711no—
706C22×C4—1422no—
707C22×C4—1422no—
708C22×C4—1422no—
709C22×C4—1421no—
710C22×C4—1421no—
711C22×C4D4×D7112yes—
712C22×C4C23×D7111yescharacteristic
713Q16—42no—
714Q16—2842no—
715SD16—42no—
716SD16—2842no—
717SD16—2842no—
718SD16—2842no—
719D8—2842no—
720D8—2842no—
721M16—21no—
722M16—21no—
723M16—21no—
724M16—712no—
725M16—1421no—
726M16—1421no—
727M16—1421no—
728M16#1176586512yescomplemented
729C2×C8—21no—
730C2×C8—21no—
731C2×C8—1421no—
732C2×C8—1421no—
733C4⋊C4—22no—
734C4⋊C4—21no—
735C4⋊C4—21no—
736C4⋊C4—2842no—
737C4⋊C4—711no—
738C4⋊C4—711no—
739C4⋊C4—1421no—
740C4⋊C4—1421no—
741C4⋊C4—1421no—
742C4⋊C4—1421no—
743C4⋊C4—1421no—
744C4⋊C4—1421no—
745C4⋊C4—1421no—
746C4⋊C4—1421no—
747C4⋊C4—1422no—
748C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
749C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
750C22⋊C4—22no—
751C22⋊C4—21no—
752C22⋊C4—2844no—
753C22⋊C4—2841no—
754C22⋊C4—2841no—
755C22⋊C4—2841no—
756C22⋊C4—2841no—
757C22⋊C4—5682no—
758C22⋊C4—1422no—
759C22⋊C4—1422no—
760C22⋊C4—1421no—
761C22⋊C4—1421no—
762C22⋊C4—1422no—
763C22⋊C4—1422no—
764C22⋊C4—1422no—
765C22⋊C4—1422no—
766C22⋊C4—1422no—
767C22⋊C4—1421no—
768C22⋊C4—1421no—
769C22⋊C4—1421no—
770C42—22no—
771C42—21no—
772C42—21no—
773C42—21no—
774C42—711no—
775C42—711no—
776C42—711no—
777C42—711no—
778C42—1422no—
779C42—1421no—
780C42—1421no—
781C42—1421no—
782C23—21no—
783C23—2842no—
784C23—2842no—
785C23—2842no—
786C23—2842no—
787C23—2841no—
788C23—2841no—
789C23—2841no—
790C23—1422no—
791C23—1422no—
792C23—1421no—
793C23—1422no—
794C23C2×D4×D7111yescharacteristic
795Q8—21no—
796Q8—21no—
797Q8—41no—
798Q8—41no—
799Q8—41no—
800Q8—41no—
801Q8—2842no—
802Q8—5681no—
803Q8—1421no—
804Q8—1421no—
805D4—21no—
806D4—21no—
807D4—41no—
808D4—41no—
809D4—2841no—
810D4—2841no—
811D4—2842no—
812D4—2841no—
813D4—2841no—
814D4—2841no—
815D4—2841no—
816D4—2841no—
817D4—2841no—
818D4—2841no—
819D4—2841no—
820D4—5682no—
821D4—5682no—
822D4—5688no—
823D4—5682no—
824D4—5682no—
825D4—5681no—
826D4—1421no—
827D4—1421no—
828C2×C4—22no—
829C2×C4—21no—
830C2×C4—21no—
831C2×C4—22no—
832C2×C4—21no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—42no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—82no—
842C2×C4—2844no—
843C2×C4—2841no—
844C2×C4—2841no—
845C2×C4—2841no—
846C2×C4—2841no—
847C2×C4—2841no—
848C2×C4—2841no—
849C2×C4—2841no—
850C2×C4—5682no—
851C2×C4—5682no—
852C2×C4—711no—
853C2×C4—711no—
854C2×C4—711no—
855C2×C4—711no—
856C2×C4—1421no—
857C2×C4—1421no—
858C2×C4—1421no—
859C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
860C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
861C2×C4#41×D7111yescharacteristic
862C2×C4C2×#1176586511yescharacteristic
863C2×C4#1455617311yescharacteristic
864C2×C4#1455617411yescharacteristic
865C8—22no—
866C8—41no—
867C8—2841no—
868C8—1422no—
869C22—21no—
870C22—21no—
871C22—41no—
872C22—41no—
873C22—41no—
874C22—2844no—
875C22—2841no—
876C22—2842no—
877C22—2842no—
878C22—2841no—
879C22—2841no—
880C22—2842no—
881C22—5682no—
882C22—5682no—
883C22—5682no—
884C22—5681no—
885C22—5681no—
886C22—5681no—
887C22#120×D7111yescharacteristic
888C22#1798654611yescharacteristic
889C22#1798656511yescharacteristic
890C4—42no—
891C4—41no—
892C4—42no—
893C4—41no—
894C4—41no—
895C4—81no—
896C4—2841no—
897C4—2841no—
898C4—2841no—
899C4—5681no—
900C4—1421no—
901C4—1421no—
902C4—1421no—
903C4—1421no—
904C4#1798663911yescharacteristic
905C4#1798664111yescharacteristic
906C4#1798666711yescharacteristic
907C4#1798667011yescharacteristic
908C2—21no—
909C2—21no—
910C2—81no—
911C2—5682no—
912C2—5681no—
913C2—11361no—
914C2#2259195711yescharacteristic
915C2#2259769211yescharacteristic
916C2#2259769811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1882C2
socleC22×C71C2×#120
hypercenter#1882D71
hypocenterC71#25625
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1882

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22602185C2semidirect
2. #22598807C2semidirect
3. #22598728C2semidirect
4. #22593313C2semidirect
5. #22589370C2semidirect
6. #22589366C2semidirect
7. #22589358C2semidirect
8. #22589354C2semidirect
9. #22589282C2semidirect
10. #22589257C2semidirect
11. #22588716C2semidirect
12. #22588715C2semidirect
13. #22588712C2semidirect
14. #22588131C2semidirect
15. C71×#1882C2semidirect
91. #14556127D4semidirect
92. #14556127D4semidirect
93. #14556126D4semidirect
98. #14556124D4semidirect
101. #14556119D4semidirect
102. #14556119D4semidirect
110. #14556117D4semidirect
113. #14556115D4semidirect
244. #11765849#41semidirect
309. M16×C71#41semidirect
472. #1882D71semidirect
474. C71#25625semidirect
728. M16#11765865semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226021852
#225988072
#225987282
#225933132
#225893702
#225893662
#225893582
#225893542
#225892822
#225892572
#225887162
#225887152
#225887122
#225881312
C71×#18822
#2562571