Finite Group Databasebeta

← #32051240

Subgroups — #32051240

Order 18176.

1076 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 882 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602204C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22598807C211yesmaximal, characteristic
3#22598728C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22593317C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589376C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589364C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589360C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589282C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589257C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588717C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588714C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588711C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588706C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#101×Dic71C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#2005C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556159C2211yescharacteristic
17C2×#14556156C2211yescharacteristic
18C2×#14556153C2211yescharacteristic
19#17986731—21no—
20#17986724—21no—
21#17986723—21no—
22#17986720—21no—
23#17986718—21no—
24#17986707—21no—
25#17986691—21no—
26#17986683—21no—
27#17986593—22no—
28#17986573C2211yescharacteristic
29#17986552C2211yescharacteristic
30#17986545C2211yescharacteristic
31#17986526—22no—
32C2×#14556117C2211yescharacteristic
33C2×#14556117C2211yescharacteristic
34#17986482C2211yescharacteristic
35#17986479C2211yescharacteristic
36C2×Q8×Dic71C2211yescharacteristic
37#17986392—21no—
38#17986385—21no—
39#17986384—21no—
40#17986380—21no—
41#17986360—21no—
42#17986360—21no—
43#17986355—21no—
44#17986355—21no—
45C2×#14556056C2211yescharacteristic
46C2×#14556055C2211yescharacteristic
47C2×#14556054C2211yescharacteristic
48#17986008C2211yescharacteristic
49#17986005C2211yescharacteristic
50#17986003C2211yescharacteristic
51C2×#14556047C2211yescharacteristic
52M16×Dic71C2211yescharacteristic
53M16×Dic71C2211yescharacteristic
54#17985921—22no—
55#17985906C2211yescharacteristic
56#17985901C2211yescharacteristic
57#17985889—22no—
58C4×Dic71⋊C4C2211yescharacteristic
59#17985767C2211yescharacteristic
60#17985767C2211yescharacteristic
61#17985760C2211yescharacteristic
62#17985759C2211yescharacteristic
63#17985758C2211yescharacteristic
64C2×#137×C71C2211yescharacteristic
65#536×C71C2211yescharacteristic
66C2×C4⋊Q8×C71C2211yescharacteristic
67C2×#104×C71C2211yescharacteristic
68#419×C71C2211yescharacteristic
69C2×#101×C71C2211yescharacteristic
70#339×C71C2211yescharacteristic
71C2×#11765865C2311yescharacteristic
72C22×D284C2311yescharacteristic
73#14556159—22no—
74#14556159—41no—
75#14556156—22no—
76#14556156—41no—
77#14556153—22no—
78#14556153—41no—
79C2×#11765855—21no—
80C2×#11765854—21no—
81C2×#11765852—21no—
82C2×#11765852—21no—
83C2×D568—21no—
84C2×#11765850—21no—
85C2×#11765849C2311yescharacteristic
86C2×#11765849C2311yescharacteristic
87#14556127D411yescharacteristic
88#14556127D411yescharacteristic
89#14556126—21no—
90#14556126D411yescharacteristic
91#14556124D411yescharacteristic
92#14556123—22no—
93#14556123—22no—
94#14556121—22no—
95#14556121—22no—
96#14556119—22no—
97#14556119D411yescharacteristic
98#14556119D411yescharacteristic
99#14556118—22no—
100#14556118—22no—
101#14556117—21no—
102#14556117—21no—
103#14556117—21no—
104#14556117—21no—
105#14556117—21no—
106#14556117—41no—
107#14556117—41no—
108#14556117D411yescharacteristic
109#14556115D411yescharacteristic
110#14556114—22no—
111#14556112—22no—
112#14556111—22no—
113#14556110—22no—
114#14556108—22no—
115#14556105—22no—
116#14556105—21no—
117#14556105—21no—
118#14556104—21no—
119#14556104—21no—
120#14556100—21no—
121#14556100—21no—
122Q8×Dic71—21no—
123Q8×Dic71—21no—
124Q8×Dic71—21no—
125Q8×Dic71—21no—
126Q8×Dic71—21no—
127C4×Dic142—21no—
128C4×Dic142—21no—
129C4×Dic142—21no—
130#14556093—22no—
131C4×D284—21no—
132D4×Dic71—22no—
133D4×Dic71—21no—
134C4×C22⋊D71—21no—
135C4×C22⋊D71—21no—
136(C22⋊D71)⋊C4—22no—
137(C22⋊D71)⋊C4—22no—
138#14556087—21no—
139#14556087C2311yescharacteristic
140#14556086—22no—
141#14556086—21no—
142#14556084—22no—
143C2×C4⋊Dic71—21no—
144C2×C4⋊Dic71D412yes—
145C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
146C2×Dic71⋊C4—21no—
147C4⋊C4×D71—21no—
148C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
149C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
150C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
151C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
152C2×C4×Dic71D412yes—
153C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
154C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
155#14556056—41no—
156#14556055—41no—
157#14556054—41no—
158#14556052—21no—
159#14556052—21no—
160#14556050—21no—
161#14556050—21no—
162#14556048—21no—
163#14556048—21no—
164#14556047—22no—
165#14556038—21no—
166#14556038—21no—
167C8×Dic71—21no—
168C8×Dic71—21no—
169C71⋊#95—21no—
170C71⋊#95—22no—
171C2×#41×C71C2311yescharacteristic
172C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
173C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
174#137×C71—22no—
175#137×C71—41no—
176C2×Q16×C71—21no—
177C2×SD16×C71—21no—
178C2×M16×C71C2311yescharacteristic
179C2×M16×C71C2311yescharacteristic
180C4⋊Q8×C71—21no—
181C4⋊Q8×C71—41no—
182C4⋊Q8×C71—41no—
183#124×C71—21no—
184#123×C71—22no—
185C22⋊Q8×C71—21no—
186C22⋊Q8×C71—21no—
187#117×C71C2311yescharacteristic
188C2×C4⋊C4×C71—22no—
189C2×C42×C71C2311yescharacteristic
190#104×C71—41no—
191#103×C71—21no—
192#103×C71—21no—
193#101×C71—22no—
194C23×D71—21no—
195#11765865—21no—
196#11765865—21no—
197#11765865—21no—
198#11765865—21no—
199C2×Dic142—21no—
200C2×Dic142—21no—
201C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
202C2×D284—21no—
203C2×D284—21no—
204C2×D284—21no—
205C2×D284—21no—
206C2×D284—21no—
207C2×D284—21no—
208C2×D284C2×D411yescharacteristic
209C2×C22⋊D71—21no—
210C2×C22⋊D71—21no—
211C2×C22⋊D71—21no—
212C22×Dic71—22no—
213C22×Dic71—21no—
214C22×Dic71C2×D412yes—
215C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
216C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
217C2×C4×D71—21no—
218C2×C4×D71—22no—
219#11765855—42no—
220#11765854—42no—
221#11765852—42no—
222#11765852—42no—
223D568—42no—
224#11765850—42no—
225#11765849—21no—
226#11765849—21no—
227#11765849—21no—
228#11765849#4112yes—
229C2×C71⋊C8—21no—
230C2×C71⋊C8—21no—
231C4⋊Dic71—22no—
232C4⋊Dic71—21no—
233C4⋊Dic71—21no—
234C4⋊Dic71—22no—
235C4⋊Dic71—22no—
236C4⋊Dic71—21no—
237C4⋊Dic71—21no—
238C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
239C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
240Dic71⋊C4—22no—
241Dic71⋊C4—22no—
242Dic71⋊C4—22no—
243Dic71⋊C4—21no—
244Dic71⋊C4—21no—
245Dic71⋊C4—21no—
246Dic71⋊C4—21no—
247Dic71⋊C4—21no—
248Dic71⋊C4—21no—
249Dic71⋊C4—42no—
250C22⋊Dic71—22no—
251C22⋊Dic71—21no—
252C22⋊Dic71—21no—
253C22⋊Dic71—21no—
254(C2×D71)⋊C4—22no—
255(C2×D71)⋊C4—22no—
256(C2×D71)⋊C4—22no—
257(C2×D71)⋊C4—21no—
258(C2×D71)⋊C4—21no—
259(C2×D71)⋊C4—44no—
260(C2×D71)⋊C4—44no—
261(C2×D71)⋊C4—41no—
262(C2×D71)⋊C4—41no—
263(C2×D71)⋊C4—41no—
264(C2×D71)⋊C4—41no—
265C4×Dic71—22no—
266C4×Dic71—22no—
267C4×Dic71—21no—
268C4×Dic71—22no—
269C4×Dic71—22no—
270C4×Dic71—21no—
271C4×Dic71—21no—
272C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
273C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
274C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
275C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
276#41×C71—21no—
277#41×C71—21no—
278#41×C71—21no—
279#41×C71—21no—
280C2×Q8×C71—21no—
281C2×Q8×C71—21no—
282C2×Q8×C71—21no—
283C2×Q8×C71—21no—
284C2×Q8×C71—21no—
285C2×Q8×C71—21no—
286C2×Q8×C71—21no—
287C2×Q8×C71—21no—
288C2×Q8×C71—21no—
289C2×Q8×C71—21no—
290C2×Q8×C71—21no—
291C2×Q8×C71—21no—
292C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
293C2×D4×C71—21no—
294C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
295C22×C4×C71—21no—
296C22×C4×C71—21no—
297C22×C4×C71—21no—
298C22×C4×C71C2×D412yes—
299C22×C4×C71C2411yescharacteristic
300Q16×C71—42no—
301SD16×C71—42no—
302M16×C71—21no—
303M16×C71—21no—
304M16×C71—21no—
305M16×C71#4112yes—
306C2×C8×C71—21no—
307C2×C8×C71—21no—
308C4⋊C4×C71—22no—
309C4⋊C4×C71—22no—
310C4⋊C4×C71—44no—
311C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
312C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
313C22⋊C4×C71—22no—
314C22⋊C4×C71—22no—
315C22⋊C4×C71—21no—
316C42×C71—21no—
317C42×C71—21no—
318C42×C71—21no—
319C23×C71—21no—
320C23×C71C22×D411yescharacteristic
321C22×D71—21no—
322C22×D71—42no—
323C22×D71—42no—
324C22×D71—41no—
325C22×D71—41no—
326C22×D71—41no—
327Q8×C71—21no—
328Q8×C71—21no—
329Q8×C71—41no—
330Q8×C71—41no—
331Q8×C71—41no—
332Q8×C71—41no—
333Q8×C71—41no—
334Q8×C71—41no—
335Q8×C71—41no—
336Q8×C71—41no—
337D4×C71—21no—
338D4×C71—21no—
339D4×C71—41no—
340D4×C71—41no—
341C2×C4×C71—22no—
342C2×C4×C71—21no—
343C2×C4×C71—21no—
344C2×C4×C71—22no—
345C2×C4×C71—21no—
346C2×C4×C71—22no—
347C2×C4×C71—22no—
348C2×C4×C71—41no—
349C2×C4×C71—41no—
350C2×C4×C71—41no—
351C2×C4×C71—41no—
352C2×C4×C71—41no—
353C2×C4×C71—41no—
354C2×C4×C71—41no—
355C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
356C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
357C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
358C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
359C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
360C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
361C22⋊D71—42no—
362C22⋊D71—41no—
363C22⋊D71—41no—
364C22⋊D71—81no—
365C2×Dic71—22no—
366C2×Dic71—21no—
367C2×Dic71—21no—
368C2×Dic71—21no—
369C2×Dic71—41no—
370C2×Dic71—41no—
371C2×Dic71—42no—
372C2×Dic71—41no—
373C2×Dic71—41no—
374C2×Dic71—41no—
375C2×Dic71—82no—
376C2×Dic71#12011yescharacteristic
377C2×Dic71#12011yescharacteristic
378C2×Dic71#12011yescharacteristic
379C2×Dic71#12011yescharacteristic
380D284—21no—
381D284—21no—
382D284—41no—
383D284—41no—
384D284—41no—
385D284—41no—
386C4×D71—41no—
387C4×D71—41no—
388C4×D71—82no—
389Dic142—21no—
390Dic142—21no—
391Dic142—42no—
392Dic142—81no—
393C8×C71—22no—
394C8×C71—41no—
395C71⋊C8—22no—
396C71⋊C8—41no—
397C22×C71—21no—
398C22×C71—21no—
399C22×C71—41no—
400C22×C71—41no—
401C22×C71—41no—
402C22×C71C2×#12011yescharacteristic
403C22×C71#53211yescharacteristic
404C22×C71#53511yescharacteristic
405C2×D71—41no—
406C2×D71—41no—
407C2×D71—41no—
408C2×D71—82no—
409C2×D71—82no—
410C2×D71—81no—
411C2×D71—81no—
412C2×D71—81no—
413C4×C71—42no—
414C4×C71—42no—
415C4×C71—41no—
416C4×C71—41no—
417C4×C71—41no—
418C4×C71—81no—
419C4×C71#54611yescharacteristic
420C4×C71#54611yescharacteristic
421C4×C71#55011yescharacteristic
422C4×C71#55011yescharacteristic
423Dic71—21no—
424Dic71—21no—
425Dic71—21no—
426Dic71—21no—
427Dic71—41no—
428Dic71—41no—
429Dic71—42no—
430Dic71—41no—
431Dic71—81no—
432#25626—711nomaximal, Sylow
433C2×C71—21no—
434C2×C71—21no—
435C2×C71—81no—
436C2×C71#243111yescharacteristic
437C2×C71#301811yescharacteristic
438C2×C71#302011yescharacteristic
439D71—81no—
440D71—161no—
441#3507—711no—
442#3153—711no—
443#3140—711no—
444#2545—711no—
445#2005—711no—
446#2005D7111yescharacteristic, complemented
447#2003—711no—
448#2003—711no—
449#1986—711no—
450#1980—711no—
451#1883—711no—
452#1883—711no—
453#1882—711no—
454#1882—711no—
455C4×#101—711no—
456C71#2562611yescharacteristic, complemented, Sylow
457C2×#137—711no—
458C2×#137C2×D7111yescharacteristic
459C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
460C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
461#559—1421no—
462#557—1421no—
463#556—1421no—
464#556—1421no—
465#556—1421no—
466#554—1421no—
467#552—1421no—
468#552—1421no—
469#539—1422no—
470#536—711no—
471#536C2×D7111yescharacteristic
472#533—711no—
473#532—711no—
474C2×C4⋊Q8C2×D7111yescharacteristic
475#529—1422no—
476C2×#124—711no—
477C2×#124—711no—
478#520—711no—
479#520—711no—
480C2×C4×Q8—711no—
481#497—1421no—
482#496—1421no—
483#495—1421no—
484#495—1421no—
485#489—1421no—
486#489—1421no—
487#488—1421no—
488#488—1421no—
489C2×#104—711no—
490C2×#104—711no—
491C2×#104—711no—
492C2×#104C2×D7111yescharacteristic
493#419—711no—
494#419C2×D7111yescharacteristic
495#418—711no—
496#418—711no—
497C2×#101—711no—
498C2×#101C2×D7111yescharacteristic
499C4×M16—711no—
500C4×M16—711no—
501#396—1422no—
502#391—711no—
503#390—711no—
504#388—1422no—
505C4×C4⋊C4—711no—
506#343—711no—
507#343—711no—
508#339—711no—
509#339—711no—
510#339—711no—
511#339C2×D7111yescharacteristic
512C2×#41—711no—
513C2×#41C22×D7111yescharacteristic
514C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
515C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
516C22×D4—711no—
517#137—22no—
518#137—41no—
519#137—2841no—
520#137—1422no—
521AGL(1,ℤ/8)—2841no—
522AGL(1,ℤ/8)—2841no—
523AGL(1,ℤ/8)—1422no—
524AGL(1,ℤ/8)—1422no—
525C2×Q16—21no—
526C2×Q16—1421no—
527C2×SD16—21no—
528C2×SD16—1421no—
529C2×SD16—1421no—
530C2×SD16—1421no—
531C2×D8—1421no—
532C2×D8—1421no—
533C2×M16—711no—
534C2×M16—711no—
535C2×M16C22×D7111yescharacteristic
536C2×M16C22×D7111yescharacteristic
537C4⋊Q8—21no—
538C4⋊Q8—41no—
539C4⋊Q8—41no—
540C4⋊Q8—711no—
541C4⋊Q8—711no—
542C4⋊Q8—711no—
543C4⋊Q8—1421no—
544#127—711no—
545#126—1422no—
546#126—1422no—
547#126—1422no—
548#126—1422no—
549#125—711no—
550#125—711no—
551#125—1422no—
552#125—1422no—
553#125—1422no—
554#124—21no—
555#124—2841no—
556#124—2841no—
557#124—711no—
558#124—711no—
559#124—1421no—
560#124—1421no—
561#124—1421no—
562#124—1421no—
563#124—1422no—
564#124—1421no—
565#123—22no—
566#123—1422no—
567#123—1422no—
568#123—1422no—
569C22⋊Q8—21no—
570C22⋊Q8—21no—
571C22⋊Q8—1421no—
572C22⋊Q8—1421no—
573C22⋊Q8—1422no—
574C22⋊Q8—1422no—
575C22⋊Q8—1421no—
576C22⋊Q8—1421no—
577#121—1421no—
578#121—1421no—
579C4×Q8—1421no—
580C4×Q8—1421no—
581C4×Q8—1421no—
582C4×Q8—1421no—
583C4×Q8—1421no—
584C4×Q8—1421no—
585C4×Q8—1421no—
586C4×Q8—1422no—
587C4×Q8—1421no—
588C4×D4—1421no—
589C4×D4—1421no—
590C4×D4—1421no—
591C4×D4—1422no—
592C4×D4—1422no—
593C4×D4—1422no—
594C4×D4—1421no—
595#117—711no—
596#117—1422no—
597#117—1422no—
598#117—1421no—
599#117—1421no—
600#117C22×D7111yescharacteristic
601C2×C4⋊C4—22no—
602C2×C4⋊C4—712no—
603C2×C4⋊C4—711no—
604C2×C4⋊C4—1421no—
605C2×C4⋊C4—1421no—
606C2×C4⋊C4—1421no—
607C2×C22⋊C4—1421no—
608C2×C22⋊C4—1421no—
609C2×C22⋊C4—1422no—
610C2×C22⋊C4—1422no—
611C2×C42—711no—
612C2×C42—712no—
613C2×C42—711no—
614C2×C42C22×D7111yescharacteristic
615#104—41no—
616#104—2841no—
617#104—2841no—
618#104—2841no—
619#103—21no—
620#103—21no—
621#103—1421no—
622#103—1421no—
623#102—1421no—
624#102—1421no—
625#102—1421no—
626#102—1421no—
627#101—22no—
628#101—1422no—
629#97—1421no—
630#97—1421no—
631C4×C8—1421no—
632C4×C8—1421no—
633#95—1421no—
634#95—1422no—
635C24—1421no—
636#41—21no—
637#41—21no—
638#41—21no—
639#41—21no—
640#41—1421no—
641#41—1421no—
642#41—1421no—
643#41—1421no—
644C2×Q8—21no—
645C2×Q8—21no—
646C2×Q8—21no—
647C2×Q8—21no—
648C2×Q8—21no—
649C2×Q8—21no—
650C2×Q8—21no—
651C2×Q8—21no—
652C2×Q8—21no—
653C2×Q8—21no—
654C2×Q8—21no—
655C2×Q8—21no—
656C2×Q8—711no—
657C2×Q8—1421no—
658C2×Q8—1421no—
659C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
660C2×D4—21no—
661C2×D4—711no—
662C2×D4—1421no—
663C2×D4—1421no—
664C2×D4—1421no—
665C2×D4—1421no—
666C2×D4—1421no—
667C2×D4—1421no—
668C2×D4—1421no—
669C2×D4—1421no—
670C2×D4—1421no—
671C2×D4D4×D7111yescharacteristic
672C22×C4—21no—
673C22×C4—21no—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—711no—
676C22×C4—711no—
677C22×C4—712no—
678C22×C4—1422no—
679C22×C4—1421no—
680C22×C4—1421no—
681C22×C4—1422no—
682C22×C4D4×D7112yes—
683C22×C4C23×D7111yescharacteristic
684Q16—42no—
685Q16—2842no—
686SD16—42no—
687SD16—2842no—
688SD16—2842no—
689SD16—2842no—
690D8—2842no—
691D8—2842no—
692M16—21no—
693M16—21no—
694M16—21no—
695M16—712no—
696M16—1421no—
697M16—1421no—
698M16—1421no—
699M16#1176586412yes—
700C2×C8—21no—
701C2×C8—21no—
702C2×C8—1421no—
703C2×C8—1421no—
704C4⋊C4—22no—
705C4⋊C4—22no—
706C4⋊C4—44no—
707C4⋊C4—2842no—
708C4⋊C4—711no—
709C4⋊C4—711no—
710C4⋊C4—1421no—
711C4⋊C4—1421no—
712C4⋊C4—1421no—
713C4⋊C4—1421no—
714C4⋊C4—1421no—
715C4⋊C4—1421no—
716C4⋊C4—1422no—
717C4⋊C4—1422no—
718C4⋊C4—1421no—
719C4⋊C4—1421no—
720C4⋊C4—1422no—
721C4⋊C4—1422no—
722C4⋊C4—1422no—
723C4⋊C4—1422no—
724C4⋊C4—1421no—
725C4⋊C4—1421no—
726C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
727C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
728C22⋊C4—22no—
729C22⋊C4—22no—
730C22⋊C4—21no—
731C22⋊C4—2844no—
732C22⋊C4—2844no—
733C22⋊C4—2841no—
734C22⋊C4—2841no—
735C22⋊C4—2841no—
736C22⋊C4—2841no—
737C22⋊C4—1421no—
738C22⋊C4—1421no—
739C22⋊C4—1422no—
740C22⋊C4—1422no—
741C22⋊C4—1422no—
742C22⋊C4—1421no—
743C22⋊C4—1421no—
744C22⋊C4—1422no—
745C22⋊C4—1421no—
746C42—21no—
747C42—21no—
748C42—21no—
749C42—711no—
750C42—711no—
751C42—711no—
752C42—711no—
753C42—1422no—
754C42—1422no—
755C42—1422no—
756C42—1422no—
757C42—1421no—
758C42—1421no—
759C42—1421no—
760C23—21no—
761C23—2842no—
762C23—2842no—
763C23—2841no—
764C23—2841no—
765C23—2841no—
766C23—1421no—
767C23C2×D4×D7111yescharacteristic
768Q8—21no—
769Q8—21no—
770Q8—41no—
771Q8—41no—
772Q8—41no—
773Q8—41no—
774Q8—41no—
775Q8—41no—
776Q8—41no—
777Q8—41no—
778Q8—2842no—
779Q8—5681no—
780Q8—1421no—
781Q8—1421no—
782D4—21no—
783D4—21no—
784D4—41no—
785D4—41no—
786D4—2841no—
787D4—2841no—
788D4—2842no—
789D4—2841no—
790D4—2841no—
791D4—2841no—
792D4—2841no—
793D4—5681no—
794D4—1421no—
795D4—1421no—
796C2×C4—22no—
797C2×C4—22no—
798C2×C4—21no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—22no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—22no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—2841no—
811C2×C4—2841no—
812C2×C4—2842no—
813C2×C4—2841no—
814C2×C4—2841no—
815C2×C4—2841no—
816C2×C4—2841no—
817C2×C4—2841no—
818C2×C4—5682no—
819C2×C4—5682no—
820C2×C4—711no—
821C2×C4—711no—
822C2×C4—711no—
823C2×C4—711no—
824C2×C4—1422no—
825C2×C4—1421no—
826C2×C4—1421no—
827C2×C4—1421no—
828C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
829C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
830C2×C4#41×D7111yescharacteristic
831C2×C4C2×#1176586411yescharacteristic
832C2×C4#1455617311yescharacteristic
833C2×C4#1455617311yescharacteristic
834C8—22no—
835C8—41no—
836C8—2841no—
837C8—1422no—
838C22—21no—
839C22—21no—
840C22—41no—
841C22—41no—
842C22—41no—
843C22—2841no—
844C22—2841no—
845C22—2841no—
846C22—5682no—
847C22—5682no—
848C22—5681no—
849C22—5681no—
850C22—5681no—
851C22#120×D7111yescharacteristic
852C22#1798654411yescharacteristic
853C22#1798656411yescharacteristic
854C4—42no—
855C4—41no—
856C4—41no—
857C4—42no—
858C4—41no—
859C4—81no—
860C4—2842no—
861C4—2841no—
862C4—2841no—
863C4—2841no—
864C4—5681no—
865C4—1421no—
866C4—1421no—
867C4—1421no—
868C4—1421no—
869C4#1798663611yescharacteristic
870C4#1798663811yescharacteristic
871C4#1798666711yescharacteristic
872C4#1798666911yescharacteristic
873C2—21no—
874C2—21no—
875C2—81no—
876C2—5681no—
877C2—11361no—
878C2#2259195411yescharacteristic
879C2#2259769211yescharacteristic
880C2#2259770511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#2005C2
socleC22×C71C2×#120
prime radical#22598807C2
hypercenter#2005D71
hypocenterC71#25626
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2005

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22602204C2semidirect
3. #22598728C2semidirect
4. #22593317C2semidirect
5. #22589376C2semidirect
6. #22589364C2semidirect
7. #22589360C2semidirect
8. #22589282C2semidirect
9. #22589257C2semidirect
10. #22588717C2semidirect
11. #22588714C2semidirect
12. #22588711C2semidirect
13. #22588706C2semidirect
14. #101×Dic71C2semidirect
15. C71×#2005C2semidirect
446. #2005D71semidirect
456. C71#25626semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226022042
#225988072
#225987282
#225933172
#225893762
#225893642
#225893602
#225892822
#225892572
#225887172
#225887142
#225887112
#225887062
#101×Dic712
C71×#20052
#2562671