Finite Group Databasebeta

← #32051251

Subgroups — #32051251

Order 18176.

1426 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 840 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986669C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17986370C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986202C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22593554C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589429C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589428C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589426C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589274C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589265C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588677C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588676C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588673C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588672C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#102×Dic71C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#2014C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765864—21no—
17C22×#11765854C2211yescharacteristic
18C22×#11765853C2211yescharacteristic
19C22×#11765853C2211yescharacteristic
20C22×#11765852C2211yescharacteristic
21#17986669—24no—
22#17986669—24no—
23C2×#14556126C2211yescharacteristic
24C2×#14556124C2211yescharacteristic
25C2×#14556124C2211yescharacteristic
26C2×#14556100—21no—
27C2×#14556100—21no—
28C2×#14556099—21no—
29C2×C4×Dic142C2211yescharacteristic
30C2×C4×D284C2211yescharacteristic
31C2×D4×Dic71C2211yescharacteristic
32C2×D4×Dic71C2211yescharacteristic
33#17986370—24no—
34#17986202—24no—
35C2×Dic71⋊C8C2211yescharacteristic
36C2×#14556053C2211yescharacteristic
37C2×#14556052C2211yescharacteristic
38C2×#14556050C2211yescharacteristic
39C2×#14556049C2211yescharacteristic
40C2×#14556049C2211yescharacteristic
41C2×#14556048C2211yescharacteristic
42C2×C8×Dic71C2211yescharacteristic
43#17985941—21no—
44#17985940—21no—
45#17985906C2211yescharacteristic
46#17985905C2211yescharacteristic
47#17985904C2211yescharacteristic
48#17985903—21no—
49#17985863—21no—
50C4⋊C4×Dic71C2211yescharacteristic
51#17985762C2211yescharacteristic
52#17985761C2211yescharacteristic
53#17985754C2211yescharacteristic
54#17985753C2211yescharacteristic
55#17985753C2211yescharacteristic
56C22×SD16×C71C2211yescharacteristic
57C22×SD16×C71C2211yescharacteristic
58C2×#127×C71C2211yescharacteristic
59C2×#102×C71C2211yescharacteristic
60C2×#102×C71C2211yescharacteristic
61#391×C71C2211yescharacteristic
62#336×C71C2211yescharacteristic
63C2×#11765864—28no—
64C2×#11765864—44no—
65C2×#11765864—44no—
66C22×Dic142D411yescharacteristic
67C22×Dic142C2311yescharacteristic
68C22×D284C2311yescharacteristic
69C22×C22⋊D71—21no—
70C22×C22⋊D71—21no—
71C22×C22⋊D71—21no—
72C22×C22⋊D71—21no—
73C23×Dic71—21no—
74C23×Dic71—21no—
75C22×C4×D71—21no—
76C2×#11765854—22no—
77C2×#11765854—22no—
78C2×#11765854—41no—
79C2×#11765853—22no—
80C2×#11765853—22no—
81C2×#11765853—22no—
82C2×#11765853—41no—
83C2×#11765853—41no—
84C2×#11765853—41no—
85C2×#11765852—22no—
86C2×#11765852—22no—
87C2×#11765852—41no—
88C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
89C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
90#14556126—22no—
91#14556126—22no—
92#14556124—22no—
93#14556124—22no—
94#14556124—22no—
95#14556124D414yes—
96#14556100—28no—
97#14556100—28no—
98#14556099—28no—
99C4×Dic142—22no—
100C4×Dic142—22no—
101C4×D284—22no—
102C4×D284—22no—
103D4×Dic71—22no—
104D4×Dic71—22no—
105D4×Dic71—22no—
106D4×Dic71D414yes—
107C2×C4⋊Dic71D411yescharacteristic
108C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
109C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
110C2×Dic71⋊C4—21no—
111C2×Dic71⋊C4—21no—
112C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
113C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
114C2×C22⋊Dic71—21no—
115C2×C22⋊Dic71—21no—
116C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
117C2×C4×Dic71—21no—
118C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
119C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
120Dic71⋊C8—22no—
121#14556053—22no—
122#14556052—22no—
123#14556050—41no—
124#14556049—22no—
125#14556049—41no—
126#14556048—41no—
127C8×Dic71—22no—
128C71⋊#95—21no—
129C71⋊#95—21no—
130C71⋊#95—21no—
131C71⋊#95—21no—
132C71⋊#95—21no—
133C71⋊#95—21no—
134C71⋊#95—21no—
135C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
136C22×D4×C71—21no—
137C22×D4×C71—21no—
138C22×D4×C71C2311yescharacteristic
139C22×D4×C71C2311yescharacteristic
140C2×SD16×C71—22no—
141C2×SD16×C71—22no—
142C2×SD16×C71—22no—
143C2×SD16×C71—41no—
144C2×SD16×C71—41no—
145C2×SD16×C71—41no—
146C22×C8×C71C2311yescharacteristic
147C22×C8×C71C2311yescharacteristic
148#127×C71—22no—
149#127×C71—22no—
150C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
151C2×C42×C71C2311yescharacteristic
152#102×C71—22no—
153#102×C71—41no—
154#95×C71—21no—
155#95×C71—21no—
156C23×D71—21no—
157#11765864—432no—
158C2×Dic142—22no—
159C2×Dic142—22no—
160C2×Dic142—21no—
161C2×Dic142—21no—
162C2×Dic142—21no—
163C2×Dic142—21no—
164C2×Dic142—21no—
165C2×Dic142—21no—
166C2×Dic142SD1614yescomplemented
167C2×D284—21no—
168C2×D284—21no—
169C2×D284—21no—
170C2×D284—21no—
171C2×D284—21no—
172C2×D284C2×D412yes—
173C2×C22⋊D71—24no—
174C2×C22⋊D71—24no—
175C2×C22⋊D71—24no—
176C2×C22⋊D71—24no—
177C2×C22⋊D71—42no—
178C2×C22⋊D71—42no—
179C2×C22⋊D71—42no—
180C2×C22⋊D71—42no—
181C2×C22⋊D71—81no—
182C2×C22⋊D71—81no—
183C2×C22⋊D71—81no—
184C2×C22⋊D71—81no—
185C22×Dic71—24no—
186C22×Dic71—21no—
187C22×Dic71—24no—
188C22×Dic71—21no—
189C22×Dic71—21no—
190C22×Dic71—42no—
191C22×Dic71—42no—
192C22×Dic71—42no—
193C22×Dic71—42no—
194C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
195C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
196C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
197C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
198C2×C4×D71—24no—
199C2×C4×D71—42no—
200C2×C4×D71—42no—
201#11765854—44no—
202#11765853—44no—
203#11765853—44no—
204#11765852—44no—
205C2×C71⋊C8—21no—
206C2×C71⋊C8—21no—
207C2×C71⋊C8—21no—
208C2×C71⋊C8—21no—
209C2×C71⋊C8—21no—
210C2×C71⋊C8#4112yescomplemented
211C4⋊Dic71—21no—
212C4⋊Dic71—22no—
213C4⋊Dic71—21no—
214C4⋊Dic71—21no—
215C4⋊Dic71C2×D412yes—
216Dic71⋊C4—22no—
217Dic71⋊C4—22no—
218Dic71⋊C4—42no—
219Dic71⋊C4—42no—
220C22⋊Dic71—24no—
221C22⋊Dic71—24no—
222(C2×D71)⋊C4—24no—
223C4×Dic71—21no—
224C4×Dic71—21no—
225C4×Dic71—42no—
226C4×Dic71C2×D412yes—
227C4×Dic71C2×D412yes—
228C24×C71—21no—
229C24×C71—21no—
230C2×Q8×C71—21no—
231C2×Q8×C71—21no—
232C2×Q8×C71—21no—
233C2×Q8×C71—21no—
234C2×Q8×C71—21no—
235C2×Q8×C71—21no—
236C2×D4×C71—24no—
237C2×D4×C71—24no—
238C2×D4×C71—21no—
239C2×D4×C71—21no—
240C2×D4×C71—21no—
241C2×D4×C71—21no—
242C2×D4×C71—21no—
243C2×D4×C71—21no—
244C2×D4×C71—21no—
245C2×D4×C71—21no—
246C2×D4×C71—21no—
247C2×D4×C71—21no—
248C2×D4×C71—42no—
249C2×D4×C71—42no—
250C2×D4×C71—81no—
251C2×D4×C71—81no—
252C2×D4×C71C2×D412yes—
253C2×D4×C71C2×D412yes—
254C22×C4×C71—21no—
255C22×C4×C71—21no—
256C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
257C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
258C22×C4×C71C2411yescharacteristic
259SD16×C71—44no—
260SD16×C71—44no—
261C2×C8×C71—21no—
262C2×C8×C71—21no—
263C2×C8×C71—21no—
264C2×C8×C71—21no—
265C2×C8×C71—21no—
266C2×C8×C71#4112yescomplemented
267C4⋊C4×C71—21no—
268C4⋊C4×C71—21no—
269C42×C71—21no—
270C42×C71—21no—
271C23×C71—22no—
272C23×C71—22no—
273C23×C71—41no—
274C23×C71—41no—
275C23×C71—41no—
276C23×C71—41no—
277C23×C71—41no—
278C23×C71—41no—
279C23×C71—41no—
280C23×C71—41no—
281C23×C71—41no—
282C23×C71—41no—
283C23×C71—41no—
284C23×C71—41no—
285C23×C71C22×D411yescharacteristic
286C22×D71—22no—
287C22×D71—41no—
288C22×D71—41no—
289C22×D71—41no—
290C22×D71—41no—
291C22×D71—41no—
292C22×D71—41no—
293Q8×C71—41no—
294Q8×C71—41no—
295Q8×C71—41no—
296Q8×C71—41no—
297D4×C71—22no—
298D4×C71—22no—
299D4×C71—22no—
300D4×C71—22no—
301D4×C71—48no—
302D4×C71—41no—
303D4×C71—41no—
304D4×C71—41no—
305D4×C71—41no—
306D4×C71—84no—
307C2×C4×C71—21no—
308C2×C4×C71—21no—
309C2×C4×C71—21no—
310C2×C4×C71—21no—
311C2×C4×C71—21no—
312C2×C4×C71—41no—
313C2×C4×C71—41no—
314C2×C4×C71—41no—
315C2×C4×C71—41no—
316C2×C4×C71—41no—
317C2×C4×C71—41no—
318C2×C4×C71C2×SD1612yes—
319C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
320C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
321C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
322C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
323C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
324C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
325C22⋊D71—48no—
326C22⋊D71—48no—
327C22⋊D71—84no—
328C22⋊D71—84no—
329C2×Dic71—21no—
330C2×Dic71—21no—
331C2×Dic71—21no—
332C2×Dic71—21no—
333C2×Dic71—21no—
334C2×Dic71—22no—
335C2×Dic71—21no—
336C2×Dic71—21no—
337C2×Dic71—48no—
338C2×Dic71—41no—
339C2×Dic71—41no—
340C2×Dic71—48no—
341C2×Dic71—41no—
342C2×Dic71—41no—
343C2×Dic71—41no—
344C2×Dic71—41no—
345C2×Dic71—41no—
346C2×Dic71—41no—
347C2×Dic71#12012yes—
348C2×Dic71#12012yes—
349C2×Dic71C2×SD1612yes—
350C2×Dic71C2×SD1612yes—
351C2×Dic71AGL(1,ℤ/8)12yes—
352D284—22no—
353D284—22no—
354D284—41no—
355D284—41no—
356C4×D71—48no—
357Dic142—28no—
358Dic142—41no—
359Dic142—41no—
360Dic142—41no—
361Dic142—41no—
362C8×C71—22no—
363C8×C71—41no—
364C71⋊C8—22no—
365C71⋊C8—41no—
366C22×C71—42no—
367C22×C71—42no—
368C22×C71—42no—
369C22×C71—42no—
370C22×C71—42no—
371C22×C71—42no—
372C22×C71—81no—
373C22×C71—81no—
374C22×C71—81no—
375C22×C71—81no—
376C22×C71—81no—
377C22×C71—81no—
378C22×C71—81no—
379C22×C71—81no—
380C22×C71C2×#12011yescharacteristic
381C22×C71#55011yescharacteristic
382C22×C71#55011yescharacteristic
383C22×C71C22×SD1611yescharacteristic
384C22×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
385C22×C71#57711yescharacteristic
386C22×C71#57711yescharacteristic
387C2×D71—42no—
388C2×D71—42no—
389C2×D71—42no—
390C2×D71—81no—
391C2×D71—81no—
392C2×D71—81no—
393C2×D71—81no—
394C4×C71—22no—
395C4×C71—41no—
396C4×C71—81no—
397C4×C71—81no—
398C4×C71#53211yescharacteristic
399C4×C71#53511yescharacteristic
400C4×C71#54611yescharacteristic
401C4×C71#54611yescharacteristic
402Dic71—22no—
403Dic71—22no—
404Dic71—42no—
405Dic71—41no—
406Dic71—81no—
407Dic71—81no—
408Dic71#45014yes—
409#25627—711nomaximal, Sylow
410C2×C71—82no—
411C2×C71—82no—
412C2×C71#243111yescharacteristic
413C2×C71C2×#45011yescharacteristic
414C2×C71#300911yescharacteristic
415C2×C71#339211yescharacteristic
416C2×C71#339211yescharacteristic
417C2×C71#339711yescharacteristic
418C2×C71#339711yescharacteristic
419D71—82no—
420C2×#550—711no—
421C2×#492—711no—
422C2×#461—711no—
423#2568—711no—
424#2014—711no—
425#2014—711no—
426#2014—711no—
427#2014D7111yescharacteristic, complemented
428#1984—711no—
429#1982—711no—
430#1877—711no—
431#1877—711no—
432#1877—711no—
433#1877—711no—
434C4×#102—711no—
435C71#2562711yescharacteristic, complemented, Sylow
436C22×#41—1421no—
437C22×SD16—711no—
438C22×SD16—711no—
439C22×SD16—711no—
440C22×SD16—711no—
441C22×SD16C2×D7111yescharacteristic
442C22×SD16C2×D7111yescharacteristic
443#550—1424no—
444#550—1424no—
445C2×C4⋊Q8—711no—
446C2×#127—711no—
447C2×#127—711no—
448C2×#127C2×D7111yescharacteristic
449C2×#121—1421no—
450C2×#121—1421no—
451C2×#121—1421no—
452C2×C4×Q8—711no—
453C2×C4×D4—711no—
454C2×C4×D4—711no—
455C2×C4×D4—711no—
456#492—1424no—
457#461—1424no—
458C2×C4⋊C8—711no—
459C2×#103—711no—
460C2×#103—711no—
461C2×#102—711no—
462C2×#102—711no—
463C2×#102—711no—
464C2×#102—711no—
465C2×#102C2×D7111yescharacteristic
466C2×#102C2×D7111yescharacteristic
467C2×C4×C8—711no—
468#400—1421no—
469#400—1421no—
470#391—711no—
471#391—711no—
472#391—711no—
473#391—1421no—
474#391C2×D7111yescharacteristic
475#382—1421no—
476C4×C4⋊C4—711no—
477#340—711no—
478#340—711no—
479#336—711no—
480#336—711no—
481#336—711no—
482#336C2×D7111yescharacteristic
483C2×#41—2844no—
484C2×#41—2844no—
485C2×#41—1428no—
486C22×Q8—711no—
487C22×Q8—711no—
488C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
489C22×D4—21no—
490C22×D4—21no—
491C22×D4—711no—
492C22×D4—1421no—
493C22×D4—1421no—
494C22×D4—1421no—
495C22×D4—1421no—
496C22×D4C22×D7111yescharacteristic
497C22×D4C22×D7111yescharacteristic
498C23×C4—1421no—
499C23×C4—1421no—
500C23×C4—1421no—
501C2×SD16—22no—
502C2×SD16—22no—
503C2×SD16—22no—
504C2×SD16—41no—
505C2×SD16—41no—
506C2×SD16—41no—
507C2×SD16—2841no—
508C2×SD16—2841no—
509C2×SD16—2841no—
510C2×SD16—2841no—
511C2×SD16—2841no—
512C2×SD16—1422no—
513C2×SD16—1422no—
514C2×SD16—1422no—
515C2×SD16—1422no—
516C2×SD16—1422no—
517C2×SD16—1422no—
518C2×SD16—1422no—
519C22×C8—711no—
520C22×C8—711no—
521C22×C8C22×D7111yescharacteristic
522C22×C8C22×D7111yescharacteristic
523C4⋊Q8—1422no—
524C4⋊Q8—1422no—
525#127—22no—
526#127—22no—
527#127—714no—
528#127—1422no—
529#127—1422no—
530#127—1422no—
531#121—1428no—
532#121—1428no—
533#121—1428no—
534C4×Q8—1422no—
535C4×Q8—1422no—
536C4×D4—714no—
537C4×D4—1422no—
538C4×D4—1422no—
539C4×D4—1422no—
540C4×D4—1422no—
541C4×D4—1422no—
542C2×C4⋊C4—711no—
543C2×C4⋊C4—711no—
544C2×C4⋊C4—711no—
545C2×C4⋊C4—711no—
546C2×C4⋊C4—711no—
547C2×C4⋊C4—1421no—
548C2×C4⋊C4—1421no—
549C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
550C2×C22⋊C4—1421no—
551C2×C22⋊C4—1421no—
552C2×C22⋊C4—1421no—
553C2×C42—711no—
554C2×C42—711no—
555C2×C42—1421no—
556C2×C42C22×D7111yescharacteristic
557C4⋊C8—1422no—
558#103—1422no—
559#103—1422no—
560#102—22no—
561#102—41no—
562#102—2841no—
563#102—2841no—
564#102—2841no—
565#102—1422no—
566C4×C8—1422no—
567#95—21no—
568#95—21no—
569#95—1421no—
570#95—1421no—
571#95—1421no—
572#95—1421no—
573#95—1421no—
574#95—1421no—
575#95—1421no—
576C24—21no—
577C24—21no—
578C24—1421no—
579#41—28432no—
580C2×Q8—21no—
581C2×Q8—21no—
582C2×Q8—21no—
583C2×Q8—21no—
584C2×Q8—21no—
585C2×Q8—21no—
586C2×Q8—714no—
587C2×Q8—1422no—
588C2×Q8—1422no—
589C2×Q8—1421no—
590C2×Q8—1421no—
591C2×Q8—1421no—
592C2×Q8—1421no—
593C2×Q8—1421no—
594C2×Q8—1421no—
595C2×D4—24no—
596C2×D4—24no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—21no—
604C2×D4—21no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—42no—
608C2×D4—42no—
609C2×D4—81no—
610C2×D4—81no—
611C2×D4—2842no—
612C2×D4—2842no—
613C2×D4—2842no—
614C2×D4—2842no—
615C2×D4—5681no—
616C2×D4—5681no—
617C2×D4—5681no—
618C2×D4—5681no—
619C2×D4—712no—
620C2×D4—1424no—
621C2×D4—1424no—
622C2×D4—1424no—
623C2×D4—1424no—
624C2×D4—1421no—
625C2×D4—1421no—
626C2×D4—1421no—
627C2×D4—1421no—
628C2×D4—1421no—
629C2×D4D4×D7112yes—
630C2×D4D4×D7112yes—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—21no—
633C22×C4—2842no—
634C22×C4—2842no—
635C22×C4—2842no—
636C22×C4—2842no—
637C22×C4—2842no—
638C22×C4—2842no—
639C22×C4—711no—
640C22×C4—711no—
641C22×C4—711no—
642C22×C4—711no—
643C22×C4—1424no—
644C22×C4—1421no—
645C22×C4—1421no—
646C22×C4—1424no—
647C22×C4—1424no—
648C22×C4—1421no—
649C22×C4D4×D7111yescharacteristic
650C22×C4D4×D7111yescharacteristic
651C22×C4C23×D7111yescharacteristic
652SD16—44no—
653SD16—44no—
654SD16—2844no—
655SD16—2844no—
656SD16—2844no—
657SD16—2844no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—21no—
660C2×C8—21no—
661C2×C8—21no—
662C2×C8—21no—
663C2×C8—712no—
664C2×C8—1421no—
665C2×C8—1421no—
666C2×C8—1421no—
667C2×C8—1421no—
668C2×C8—1421no—
669C2×C8#1176586412yescomplemented
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—2842no—
673C4⋊C4—2842no—
674C4⋊C4—712no—
675C4⋊C4—1422no—
676C4⋊C4—1422no—
677C4⋊C4—1422no—
678C4⋊C4—1421no—
679C4⋊C4—1421no—
680C4⋊C4—1421no—
681C22⋊C4—1424no—
682C22⋊C4—1424no—
683C22⋊C4—1424no—
684C42—21no—
685C42—21no—
686C42—2842no—
687C42—712no—
688C42—712no—
689C42—1421no—
690C42—1421no—
691C23—22no—
692C23—22no—
693C23—41no—
694C23—41no—
695C23—41no—
696C23—41no—
697C23—41no—
698C23—41no—
699C23—41no—
700C23—41no—
701C23—41no—
702C23—41no—
703C23—41no—
704C23—41no—
705C23—2841no—
706C23—2841no—
707C23—2841no—
708C23—2841no—
709C23—2841no—
710C23—2841no—
711C23—1422no—
712C23C2×D4×D7111yescharacteristic
713Q8—41no—
714Q8—41no—
715Q8—41no—
716Q8—41no—
717Q8—2841no—
718Q8—2841no—
719Q8—2841no—
720Q8—2841no—
721Q8—1428no—
722D4—22no—
723D4—22no—
724D4—22no—
725D4—22no—
726D4—48no—
727D4—41no—
728D4—41no—
729D4—41no—
730D4—41no—
731D4—84no—
732D4—2848no—
733D4—2848no—
734D4—2841no—
735D4—2841no—
736D4—5684no—
737D4—5684no—
738D4—1422no—
739D4—1422no—
740C2×C4—21no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—21no—
743C2×C4—21no—
744C2×C4—21no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—2848no—
752C2×C4—2841no—
753C2×C4—2841no—
754C2×C4—2848no—
755C2×C4—2848no—
756C2×C4—2841no—
757C2×C4—2841no—
758C2×C4—2841no—
759C2×C4—2841no—
760C2×C4—2841no—
761C2×C4—2841no—
762C2×C4—712no—
763C2×C4—712no—
764C2×C4—712no—
765C2×C4—712no—
766C2×C4—712no—
767C2×C4—1421no—
768C2×C4—1422no—
769C2×C4—1421no—
770C2×C4—1421no—
771C2×C4—1421no—
772C2×C4—1421no—
773C2×C4—1421no—
774C2×C4—1421no—
775C2×C4SD16×D7112yes—
776C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
777C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
778C2×C4#41×D7111yescharacteristic
779C2×C4C2×#1176586411yescharacteristic
780C2×C4#1455617311yescharacteristic
781C2×C4#1455617311yescharacteristic
782C8—22no—
783C8—41no—
784C8—2841no—
785C8—1422no—
786C22—42no—
787C22—42no—
788C22—42no—
789C22—42no—
790C22—42no—
791C22—42no—
792C22—81no—
793C22—81no—
794C22—81no—
795C22—81no—
796C22—81no—
797C22—81no—
798C22—81no—
799C22—81no—
800C22—2842no—
801C22—2842no—
802C22—2842no—
803C22—5681no—
804C22—5681no—
805C22—5681no—
806C22—5681no—
807C22#120×D7111yescharacteristic
808C22#1798666711yescharacteristic
809C22#1798666911yescharacteristic
810C22C2×SD16×D7111yescharacteristic
811C22AGL(1,ℤ/8)×D7111yescharacteristic
812C22#1798680511yescharacteristic
813C22#1798680911yescharacteristic
814C4—22no—
815C4—41no—
816C4—81no—
817C4—81no—
818C4—2842no—
819C4—2841no—
820C4—5681no—
821C4—5681no—
822C4—714no—
823C4—1422no—
824C4—1422no—
825C4#1798654411yescharacteristic
826C4#1798656411yescharacteristic
827C4#1798663611yescharacteristic
828C4#1798663811yescharacteristic
829C2—82no—
830C2—82no—
831C2—5682no—
832C2#2259195411yescharacteristic
833C2#450×D7111yescharacteristic
834C2#2259761211yescharacteristic
835C2#2260131811yescharacteristic
836C2#2260132011yescharacteristic
837C2#2260135511yescharacteristic
838C2#2260135711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#2014C2
socleC23×C71C22×D4
prime radicalC2×#17986669C2
hypercenter#2014D71
hypocenterC71#25627
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2014

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17986370C2semidirect
3. C2×#17986202C2semidirect
4. #22593554C2semidirect
5. #22589429C2semidirect
6. #22589428C2semidirect
7. #22589426C2semidirect
8. #22589274C2semidirect
9. #22589265C2semidirect
10. #22588677C2semidirect
11. #22588676C2semidirect
12. #22588673C2semidirect
13. #22588672C2semidirect
14. #102×Dic71C2semidirect
15. C71×#2014C2semidirect
166. C2×Dic142SD16semidirect
210. C2×C71⋊C8#41semidirect
266. C2×C8×C71#41semidirect
427. #2014D71semidirect
435. C71#25627semidirect
669. C2×C8#11765864semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179866692
C2×#179863702
C2×#179862022
#225935542
#225894292
#225894282
#225894262
#225892742
#225892652
#225886772
#225886762
#225886732
#225886722
#102×Dic712
C71×#20142
#2562771