Finite Group Databasebeta

← #32051281

Subgroups — #32051281

Order 18176.

1186 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 788 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986727C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986370C211yesmaximal, characteristic
3C2×#17986198C211yesmaximal, characteristic
4#22593341C211yesmaximal, characteristic
5#22589425C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589424C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589422C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589421C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589274C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589261C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588696C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588695C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588692C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588159C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1880C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765854C2211yescharacteristic
17C22×#11765854C2211yescharacteristic
18C22×#11765853C2211yescharacteristic
19C22×#11765853C2211yescharacteristic
20C22×#11765852C2211yescharacteristic
21#17986727—24no—
22#17986727—24no—
23C2×#14556128C2211yescharacteristic
24C2×#14556126C2211yescharacteristic
25C2×#14556126C2211yescharacteristic
26C2×#14556124C2211yescharacteristic
27C2×#14556120—21no—
28C2×#14556118—21no—
29C2×#14556118—21no—
30C2×#14556114—21no—
31C2×C4×Dic142—21no—
32C2×C4×Dic142C2211yescharacteristic
33C2×#14556093C2211yescharacteristic
34C2×#14556093C2211yescharacteristic
35#17986370—24no—
36#17986198—24no—
37C2×Dic71⋊C8C2211yescharacteristic
38C2×#14556053C2211yescharacteristic
39C2×#14556053C2211yescharacteristic
40C2×#14556052C2211yescharacteristic
41C2×#14556051C2211yescharacteristic
42C2×#14556051C2211yescharacteristic
43C2×#14556048C2211yescharacteristic
44C2×C8×Dic71C2211yescharacteristic
45#17985915—21no—
46#17985914—21no—
47#17985902C2211yescharacteristic
48#17985901C2211yescharacteristic
49#17985900C2211yescharacteristic
50#17985899—21no—
51C4⋊C4×Dic71C2211yescharacteristic
52#17985761C2211yescharacteristic
53#17985754C2211yescharacteristic
54#17985753C2211yescharacteristic
55#17985753C2211yescharacteristic
56C22×SD16×C71C2211yescharacteristic
57C2×C4×Q8×C71C2211yescharacteristic
58C2×#103×C71C2211yescharacteristic
59C2×#102×C71C2211yescharacteristic
60#390×C71C2211yescharacteristic
61#340×C71C2211yescharacteristic
62#336×C71C2211yescharacteristic
63C22×Dic142D411yescharacteristic
64C22×Dic142C2311yescharacteristic
65C22×Dic142C2311yescharacteristic
66C22×D284C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D71—21no—
68C22×C22⋊D71—21no—
69C2×#11765854—22no—
70C2×#11765854—22no—
71C2×#11765854—22no—
72C2×#11765854—41no—
73C2×#11765854—41no—
74C2×#11765854—41no—
75C2×#11765853—22no—
76C2×#11765853—22no—
77C2×#11765853—22no—
78C2×#11765853—41no—
79C2×#11765853—41no—
80C2×#11765853—41no—
81C2×#11765852—22no—
82C2×#11765852—22no—
83C2×#11765852—41no—
84C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
85C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
86#14556128—22no—
87#14556128—22no—
88#14556126—22no—
89#14556126—22no—
90#14556126—22no—
91#14556126D414yes—
92#14556124—22no—
93#14556124—22no—
94#14556120—28no—
95#14556118—28no—
96#14556118—28no—
97#14556114—44no—
98C4×Dic142—28no—
99C4×Dic142—22no—
100C4×Dic142—22no—
101#14556093—22no—
102#14556093—22no—
103#14556093—22no—
104#14556093D414yes—
105C2×C4⋊Dic71—21no—
106C2×C4⋊Dic71—21no—
107C2×C4⋊Dic71D411yescharacteristic
108C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
109C2×Dic71⋊C4—21no—
110C2×Dic71⋊C4—21no—
111C2×Dic71⋊C4—21no—
112C2×Dic71⋊C4—21no—
113C2×Dic71⋊C4—21no—
114C2×Dic71⋊C4—21no—
115C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
116C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
117C2×C22⋊Dic71—21no—
118C2×C22⋊Dic71—21no—
119C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
123C2×C4×Dic71—21no—
124C2×C4×Dic71—21no—
125C2×C4×Dic71—21no—
126C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
127C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
128Dic71⋊C8—22no—
129#14556053—22no—
130#14556053—41no—
131#14556052—41no—
132#14556051—22no—
133#14556051—41no—
134#14556048—22no—
135C8×Dic71—22no—
136C71⋊#95—21no—
137C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
138C22×D4×C71C2311yescharacteristic
139C2×SD16×C71—22no—
140C2×SD16×C71—22no—
141C2×SD16×C71—41no—
142C22×C8×C71C2311yescharacteristic
143C22×C8×C71C2311yescharacteristic
144C4×Q8×C71—22no—
145C4×Q8×C71—22no—
146C2×C4⋊C4×C71—21no—
147C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
148C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
149C2×C22⋊C4×C71—21no—
150C2×C22⋊C4×C71—21no—
151C2×C42×C71—21no—
152C2×C42×C71C2311yescharacteristic
153#103×C71—41no—
154#102×C71—22no—
155C23×D71—21no—
156C2×Dic142—22no—
157C2×Dic142—22no—
158C2×Dic142—21no—
159C2×Dic142—21no—
160C2×Dic142—21no—
161C2×Dic142—21no—
162C2×Dic142—21no—
163C2×Dic142—21no—
164C2×Dic142—21no—
165C2×Dic142—21no—
166C2×Dic142—21no—
167C2×Dic142—21no—
168C2×Dic142SD1614yescomplemented
169C2×Dic142C2×D412yes—
170C2×Dic142C2×D412yes—
171C2×D284—21no—
172C2×D284—21no—
173C2×D284—21no—
174C2×D284—21no—
175C2×D284—21no—
176C2×D284—21no—
177C2×C22⋊D71—42no—
178C2×C22⋊D71—42no—
179C2×C22⋊D71—42no—
180C2×C22⋊D71—42no—
181C2×C22⋊D71—81no—
182C2×C22⋊D71—81no—
183C22×Dic71—21no—
184C22×Dic71—21no—
185C22×Dic71—21no—
186C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
187C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
188C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
189C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
190#11765854—44no—
191#11765854—44no—
192#11765853—44no—
193#11765853—44no—
194#11765852—44no—
195C2×C71⋊C8—21no—
196C2×C71⋊C8—21no—
197C2×C71⋊C8—21no—
198C2×C71⋊C8—21no—
199C2×C71⋊C8—21no—
200C2×C71⋊C8#4112yes—
201C4⋊Dic71—24no—
202C4⋊Dic71—24no—
203C4⋊Dic71—22no—
204C4⋊Dic71—21no—
205C4⋊Dic71—21no—
206Dic71⋊C4—24no—
207Dic71⋊C4—24no—
208Dic71⋊C4—24no—
209Dic71⋊C4—24no—
210Dic71⋊C4—24no—
211Dic71⋊C4—24no—
212Dic71⋊C4—22no—
213Dic71⋊C4—22no—
214C22⋊Dic71—42no—
215C22⋊Dic71—81no—
216(C2×D71)⋊C4—42no—
217(C2×D71)⋊C4—42no—
218(C2×D71)⋊C4—81no—
219(C2×D71)⋊C4—81no—
220C4×Dic71—24no—
221C4×Dic71—21no—
222C4×Dic71—21no—
223C4×Dic71—24no—
224C4×Dic71—42no—
225C4×Dic71C2×D412yes—
226C4×Dic71C2×D412yes—
227C24×C71—21no—
228C2×Q8×C71—21no—
229C2×Q8×C71—21no—
230C2×Q8×C71—21no—
231C2×Q8×C71—21no—
232C2×Q8×C71—21no—
233C2×Q8×C71C2×D412yes—
234C2×D4×C71—21no—
235C2×D4×C71—21no—
236C2×D4×C71—21no—
237C2×D4×C71—21no—
238C2×D4×C71—21no—
239C2×D4×C71—21no—
240C22×C4×C71—21no—
241C22×C4×C71—21no—
242C22×C4×C71—21no—
243C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
244C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
245C22×C4×C71C2411yescharacteristic
246SD16×C71—44no—
247C2×C8×C71—21no—
248C2×C8×C71—21no—
249C2×C8×C71—21no—
250C2×C8×C71—21no—
251C2×C8×C71—21no—
252C2×C8×C71#4112yes—
253C4⋊C4×C71—24no—
254C4⋊C4×C71—21no—
255C4⋊C4×C71—21no—
256C4⋊C4×C71—21no—
257C4⋊C4×C71C2×D412yes—
258C22⋊C4×C71—42no—
259C22⋊C4×C71—81no—
260C42×C71—24no—
261C42×C71—21no—
262C42×C71—21no—
263C23×C71—41no—
264C23×C71—41no—
265C23×C71—41no—
266C23×C71—41no—
267C23×C71—41no—
268C23×C71—41no—
269C23×C71—41no—
270C23×C71C22×D411yescharacteristic
271C22×D71—41no—
272C22×D71—41no—
273C22×D71—41no—
274C22×D71—41no—
275C22×D71—41no—
276C22×D71—41no—
277C22×D71—41no—
278Q8×C71—22no—
279Q8×C71—22no—
280Q8×C71—41no—
281Q8×C71—41no—
282D4×C71—41no—
283D4×C71—41no—
284D4×C71—41no—
285D4×C71—41no—
286C2×C4×C71—21no—
287C2×C4×C71—21no—
288C2×C4×C71—21no—
289C2×C4×C71—22no—
290C2×C4×C71—22no—
291C2×C4×C71—21no—
292C2×C4×C71—21no—
293C2×C4×C71—41no—
294C2×C4×C71—41no—
295C2×C4×C71—41no—
296C2×C4×C71—41no—
297C2×C4×C71—41no—
298C2×C4×C71—41no—
299C2×C4×C71—41no—
300C2×C4×C71C2×SD1612yes—
301C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
302C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
303C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
304C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
305C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
306C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
307C22⋊D71—84no—
308C22⋊D71—84no—
309C2×Dic71—21no—
310C2×Dic71—21no—
311C2×Dic71—21no—
312C2×Dic71—21no—
313C2×Dic71—21no—
314C2×Dic71—22no—
315C2×Dic71—22no—
316C2×Dic71—21no—
317C2×Dic71—21no—
318C2×Dic71—41no—
319C2×Dic71—41no—
320C2×Dic71—41no—
321C2×Dic71—41no—
322C2×Dic71—41no—
323C2×Dic71—41no—
324C2×Dic71—41no—
325C2×Dic71#12012yes—
326C2×Dic71#12012yes—
327C2×Dic71C2×SD1612yes—
328C2×Dic71C2×SD1612yes—
329C2×Dic71#13712yes—
330D284—41no—
331D284—41no—
332D284—41no—
333D284—41no—
334Dic142—28no—
335Dic142—22no—
336Dic142—22no—
337Dic142—22no—
338Dic142—22no—
339Dic142—41no—
340Dic142—41no—
341Dic142—41no—
342Dic142—41no—
343C8×C71—22no—
344C8×C71—41no—
345C71⋊C8—22no—
346C71⋊C8—41no—
347C22×C71—81no—
348C22×C71—81no—
349C22×C71—81no—
350C22×C71—81no—
351C22×C71—81no—
352C22×C71—81no—
353C22×C71—81no—
354C22×C71C2×#12011yescharacteristic
355C22×C71#55011yescharacteristic
356C22×C71#55011yescharacteristic
357C22×C71C22×SD1611yescharacteristic
358C22×C71C2×#13711yescharacteristic
359C22×C71#57711yescharacteristic
360C22×C71#57711yescharacteristic
361C2×D71—81no—
362C2×D71—81no—
363C2×D71—81no—
364C2×D71—81no—
365C2×D71—81no—
366C2×D71—81no—
367C2×D71—81no—
368C4×C71—22no—
369C4×C71—42no—
370C4×C71—41no—
371C4×C71—42no—
372C4×C71—81no—
373C4×C71#53211yescharacteristic
374C4×C71#53511yescharacteristic
375C4×C71#54611yescharacteristic
376C4×C71#54611yescharacteristic
377Dic71—22no—
378Dic71—22no—
379Dic71—42no—
380Dic71—42no—
381Dic71—41no—
382Dic71—81no—
383Dic71#44814yes—
384#25630—711nomaximal, Sylow
385C2×C71—161no—
386C2×C71#243111yescharacteristic
387C2×C71C2×#44811yescharacteristic
388C2×C71#301011yescharacteristic
389C2×C71#339211yescharacteristic
390C2×C71#339211yescharacteristic
391C2×C71#340011yescharacteristic
392C2×C71#340011yescharacteristic
393D71—161no—
394C2×#557—711no—
395C2×#492—711no—
396C2×#460—711no—
397#2548—711no—
398#2013—711no—
399#2013—711no—
400#2013—711no—
401#2013—711no—
402#1984—711no—
403#1981—711no—
404#1880—711no—
405#1880—711no—
406#1880—711no—
407#1880D7111yescharacteristic, complemented
408C4×#103—711no—
409C71#2563011yescharacteristic, complemented, Sylow
410C22×SD16—711no—
411C22×SD16—711no—
412C22×SD16—711no—
413C22×SD16—711no—
414C22×SD16—711no—
415C22×SD16C2×D7111yescharacteristic
416#557—1424no—
417#557—1424no—
418C2×C4⋊Q8—711no—
419C2×C4⋊Q8—711no—
420C2×C4⋊Q8—711no—
421C2×#127—711no—
422C2×#125—1421no—
423C2×#125—1421no—
424C2×#125—1421no—
425C2×#124—1421no—
426C2×C4×Q8—711no—
427C2×C4×Q8—711no—
428C2×C4×Q8—711no—
429C2×C4×Q8—1421no—
430C2×C4×Q8C2×D7111yescharacteristic
431#492—1424no—
432#460—1424no—
433C2×C4⋊C8—711no—
434C2×#103—711no—
435C2×#103—711no—
436C2×#103—711no—
437C2×#103—711no—
438C2×#103—711no—
439C2×#103C2×D7111yescharacteristic
440C2×#102—711no—
441C2×#102C2×D7111yescharacteristic
442C2×C4×C8—711no—
443#394—1421no—
444#394—1421no—
445#390—711no—
446#390—711no—
447#390—711no—
448#390—1421no—
449#390C2×D7111yescharacteristic
450C4×C4⋊C4—711no—
451#340—711no—
452#340C2×D7111yescharacteristic
453#336—711no—
454#336—711no—
455#336—711no—
456#336C2×D7111yescharacteristic
457C22×Q8—711no—
458C22×Q8—711no—
459C22×Q8—711no—
460C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
461C22×D4—711no—
462C22×D4—1421no—
463C22×D4—1421no—
464C22×D4C22×D7111yescharacteristic
465C2×SD16—22no—
466C2×SD16—22no—
467C2×SD16—41no—
468C2×SD16—2841no—
469C2×SD16—2841no—
470C2×SD16—2841no—
471C2×SD16—2841no—
472C2×SD16—2841no—
473C2×SD16—2841no—
474C2×SD16—2841no—
475C2×SD16—1422no—
476C2×SD16—1422no—
477C2×SD16—1422no—
478C2×SD16—1422no—
479C2×SD16—1422no—
480C2×SD16—1422no—
481C2×SD16—1422no—
482C2×SD16—1422no—
483C22×C8—711no—
484C22×C8—711no—
485C22×C8C22×D7111yescharacteristic
486C22×C8C22×D7111yescharacteristic
487C4⋊Q8—714no—
488C4⋊Q8—1422no—
489C4⋊Q8—1422no—
490C4⋊Q8—1422no—
491C4⋊Q8—1422no—
492C4⋊Q8—1422no—
493#127—1422no—
494#127—1422no—
495#125—1428no—
496#125—1428no—
497#125—1428no—
498#124—2844no—
499C4×Q8—22no—
500C4×Q8—22no—
501C4×Q8—714no—
502C4×Q8—1422no—
503C4×Q8—1422no—
504C4×Q8—1428no—
505C4×Q8—1422no—
506C4×Q8—1422no—
507C4×Q8—1422no—
508C2×C4⋊C4—21no—
509C2×C4⋊C4—711no—
510C2×C4⋊C4—711no—
511C2×C4⋊C4—711no—
512C2×C4⋊C4—711no—
513C2×C4⋊C4—1421no—
514C2×C4⋊C4—1421no—
515C2×C4⋊C4—1421no—
516C2×C4⋊C4—1421no—
517C2×C4⋊C4—1421no—
518C2×C4⋊C4—1421no—
519C2×C4⋊C4—1421no—
520C2×C4⋊C4—1421no—
521C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
522C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
523C2×C22⋊C4—21no—
524C2×C22⋊C4—21no—
525C2×C22⋊C4—1421no—
526C2×C22⋊C4—1421no—
527C2×C22⋊C4—1421no—
528C2×C22⋊C4—1421no—
529C2×C22⋊C4—1421no—
530C2×C22⋊C4—1421no—
531C2×C42—21no—
532C2×C42—711no—
533C2×C42—711no—
534C2×C42—1421no—
535C2×C42—1421no—
536C2×C42—1421no—
537C2×C42C22×D7111yescharacteristic
538C4⋊C8—1422no—
539#103—41no—
540#103—2841no—
541#103—2841no—
542#103—2841no—
543#103—1422no—
544#103—1422no—
545#102—22no—
546#102—1422no—
547C4×C8—1422no—
548#95—1421no—
549C24—21no—
550C24—1421no—
551C2×Q8—21no—
552C2×Q8—21no—
553C2×Q8—21no—
554C2×Q8—21no—
555C2×Q8—21no—
556C2×Q8—714no—
557C2×Q8—712no—
558C2×Q8—712no—
559C2×Q8—1422no—
560C2×Q8—1422no—
561C2×Q8—1421no—
562C2×Q8—1421no—
563C2×Q8—1421no—
564C2×Q8—1421no—
565C2×Q8—1421no—
566C2×Q8—1421no—
567C2×Q8—1421no—
568C2×Q8—1421no—
569C2×Q8—1421no—
570C2×Q8—1421no—
571C2×Q8D4×D7112yes—
572C2×D4—21no—
573C2×D4—21no—
574C2×D4—21no—
575C2×D4—21no—
576C2×D4—21no—
577C2×D4—21no—
578C2×D4—2842no—
579C2×D4—2842no—
580C2×D4—2842no—
581C2×D4—2842no—
582C2×D4—5681no—
583C2×D4—5681no—
584C2×D4—1421no—
585C2×D4—1421no—
586C2×D4—1421no—
587C2×D4—1421no—
588C2×D4—1421no—
589C2×D4—1421no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—711no—
594C22×C4—711no—
595C22×C4—711no—
596C22×C4—711no—
597C22×C4—1421no—
598C22×C4—1421no—
599C22×C4—1421no—
600C22×C4D4×D7111yescharacteristic
601C22×C4D4×D7111yescharacteristic
602C22×C4C23×D7111yescharacteristic
603SD16—44no—
604SD16—2844no—
605SD16—2844no—
606SD16—2844no—
607SD16—2844no—
608SD16—2844no—
609C2×C8—21no—
610C2×C8—21no—
611C2×C8—21no—
612C2×C8—21no—
613C2×C8—21no—
614C2×C8—712no—
615C2×C8—1421no—
616C2×C8—1421no—
617C2×C8—1421no—
618C2×C8—1421no—
619C2×C8—1421no—
620C2×C8#1176586512yes—
621C4⋊C4—24no—
622C4⋊C4—21no—
623C4⋊C4—21no—
624C4⋊C4—21no—
625C4⋊C4—1422no—
626C4⋊C4—1422no—
627C4⋊C4—1424no—
628C4⋊C4—1424no—
629C4⋊C4—1424no—
630C4⋊C4—1422no—
631C4⋊C4—1424no—
632C4⋊C4—1424no—
633C4⋊C4—1424no—
634C4⋊C4—1424no—
635C4⋊C4—1424no—
636C4⋊C4—1421no—
637C4⋊C4—1421no—
638C4⋊C4D4×D7112yes—
639C22⋊C4—42no—
640C22⋊C4—81no—
641C22⋊C4—2842no—
642C22⋊C4—2842no—
643C22⋊C4—2842no—
644C22⋊C4—5681no—
645C22⋊C4—5681no—
646C22⋊C4—5681no—
647C42—24no—
648C42—21no—
649C42—21no—
650C42—2842no—
651C42—712no—
652C42—712no—
653C42—1424no—
654C42—1424no—
655C42—1421no—
656C42—1421no—
657C23—41no—
658C23—41no—
659C23—41no—
660C23—41no—
661C23—41no—
662C23—41no—
663C23—41no—
664C23—2841no—
665C23—2841no—
666C23—2841no—
667C23—2841no—
668C23—2841no—
669C23—2841no—
670C23—2841no—
671C23C2×D4×D7111yescharacteristic
672Q8—22no—
673Q8—22no—
674Q8—41no—
675Q8—41no—
676Q8—2841no—
677Q8—2841no—
678Q8—2841no—
679Q8—2841no—
680Q8—1428no—
681Q8—1422no—
682Q8—1422no—
683Q8—1422no—
684Q8—1422no—
685D4—41no—
686D4—41no—
687D4—41no—
688D4—41no—
689D4—2841no—
690D4—2841no—
691D4—2841no—
692D4—2841no—
693D4—5684no—
694D4—5684no—
695C2×C4—21no—
696C2×C4—21no—
697C2×C4—22no—
698C2×C4—21no—
699C2×C4—22no—
700C2×C4—21no—
701C2×C4—21no—
702C2×C4—41no—
703C2×C4—41no—
704C2×C4—41no—
705C2×C4—41no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—2841no—
710C2×C4—2841no—
711C2×C4—2841no—
712C2×C4—2841no—
713C2×C4—2841no—
714C2×C4—2841no—
715C2×C4—2841no—
716C2×C4—712no—
717C2×C4—712no—
718C2×C4—712no—
719C2×C4—712no—
720C2×C4—712no—
721C2×C4—1421no—
722C2×C4—1422no—
723C2×C4—1422no—
724C2×C4—1421no—
725C2×C4—1421no—
726C2×C4—1421no—
727C2×C4—1421no—
728C2×C4—1421no—
729C2×C4—1421no—
730C2×C4SD16×D7112yes—
731C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
732C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
733C2×C4#41×D7111yescharacteristic
734C2×C4C2×#1176586511yescharacteristic
735C2×C4#1455617311yescharacteristic
736C2×C4#1455617411yescharacteristic
737C8—22no—
738C8—41no—
739C8—2841no—
740C8—1422no—
741C22—81no—
742C22—81no—
743C22—81no—
744C22—81no—
745C22—81no—
746C22—81no—
747C22—81no—
748C22—5681no—
749C22—5681no—
750C22—5681no—
751C22—5681no—
752C22—5681no—
753C22—5681no—
754C22—5681no—
755C22#120×D7111yescharacteristic
756C22#1798666711yescharacteristic
757C22#1798667011yescharacteristic
758C22C2×SD16×D7111yescharacteristic
759C22#137×D7111yescharacteristic
760C22#1798680611yescharacteristic
761C22#1798680911yescharacteristic
762C4—22no—
763C4—42no—
764C4—41no—
765C4—42no—
766C4—81no—
767C4—2842no—
768C4—2842no—
769C4—2841no—
770C4—5681no—
771C4—714no—
772C4—1422no—
773C4—1422no—
774C4#1798654611yescharacteristic
775C4#1798656511yescharacteristic
776C4#1798663911yescharacteristic
777C4#1798664111yescharacteristic
778C2—161no—
779C2—11361no—
780C2#2259195711yescharacteristic
781C2#448×D7111yescharacteristic
782C2#2259762311yescharacteristic
783C2#2260131911yescharacteristic
784C2#2260132011yescharacteristic
785C2#2260139411yescharacteristic
786C2#2260139611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1880C2
socleC23×C71C22×D4
prime radicalC2×#14556124C22
hypercenter#1880D71
hypocenterC71#25630
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1880

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986727C2semidirect
5. #22589425C2semidirect
6. #22589424C2semidirect
7. #22589422C2semidirect
8. #22589421C2semidirect
9. #22589274C2semidirect
10. #22589261C2semidirect
11. #22588696C2semidirect
12. #22588695C2semidirect
13. #22588692C2semidirect
14. #22588159C2semidirect
15. C71×#1880C2semidirect
168. C2×Dic142SD16semidirect
407. #1880D71semidirect
409. C71#25630semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179867272
C2×#179863702
C2×#179861982
#225933412
#225894252
#225894242
#225894222
#225894212
#225892742
#225892612
#225886962
#225886952
#225886922
#225881592
C71×#18802
#2563071