Finite Group Databasebeta

← #32051287

Subgroups — #32051287

Order 18176.

1530 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 914 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986669C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986374C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986192C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22593341C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589412C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589411C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589409C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589274C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589265C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588691C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588690C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588687C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588686C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#102×Dic71C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#2011C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765864—21no—
17C22×D568C2211yescharacteristic
18C22×#11765850C2211yescharacteristic
19C22×#11765850C2211yescharacteristic
20C22×#11765850C2211yescharacteristic
21#17986669—24no—
22#17986669—24no—
23C2×#14556124C2211yescharacteristic
24C2×#14556124C2211yescharacteristic
25C2×#14556124C2211yescharacteristic
26C2×#14556114—21no—
27C2×#14556100—21no—
28C2×#14556100—21no—
29C2×#14556099—21no—
30C2×C4×Dic142C2211yescharacteristic
31C2×C4×D284C2211yescharacteristic
32C2×D4×Dic71C2211yescharacteristic
33C2×D4×Dic71C2211yescharacteristic
34#17986374—24no—
35#17986192—24no—
36C2×Dic71⋊C8C2211yescharacteristic
37C2×#14556050C2211yescharacteristic
38C2×#14556050C2211yescharacteristic
39C2×#14556049C2211yescharacteristic
40C2×#14556049C2211yescharacteristic
41C2×#14556049C2211yescharacteristic
42C2×#14556048C2211yescharacteristic
43C2×C8×Dic71C2211yescharacteristic
44#17985915—21no—
45#17985914—21no—
46#17985902C2211yescharacteristic
47#17985901C2211yescharacteristic
48#17985900C2211yescharacteristic
49#17985899—21no—
50C4⋊C4×Dic71C2211yescharacteristic
51#17985762C2211yescharacteristic
52#17985761C2211yescharacteristic
53#17985754C2211yescharacteristic
54#17985753C2211yescharacteristic
55#17985753C2211yescharacteristic
56C22×D8×C71C2211yescharacteristic
57C22×D8×C71C2211yescharacteristic
58C2×#127×C71C2211yescharacteristic
59C2×#102×C71C2211yescharacteristic
60C2×#102×C71C2211yescharacteristic
61#390×C71C2211yescharacteristic
62#336×C71C2211yescharacteristic
63C2×#11765864—28no—
64C2×#11765864—44no—
65C2×#11765864—44no—
66C22×Dic142D411yescharacteristic
67C22×D284C2311yescharacteristic
68C22×D284C2311yescharacteristic
69C22×C22⋊D71—21no—
70C22×C22⋊D71—21no—
71C22×C22⋊D71—21no—
72C22×C22⋊D71—21no—
73C22×C22⋊D71—21no—
74C22×C22⋊D71—21no—
75C23×Dic71—21no—
76C23×Dic71—21no—
77C22×C4×D71—21no—
78C2×D568—22no—
79C2×D568—22no—
80C2×D568—41no—
81C2×#11765850—22no—
82C2×#11765850—22no—
83C2×#11765850—22no—
84C2×#11765850—22no—
85C2×#11765850—22no—
86C2×#11765850—41no—
87C2×#11765850—41no—
88C2×#11765850—41no—
89C2×#11765850—41no—
90C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
91C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
92#14556124—22no—
93#14556124—22no—
94#14556124—22no—
95#14556124—22no—
96#14556124—22no—
97#14556124D414yes—
98#14556114—44no—
99#14556100—28no—
100#14556100—28no—
101#14556099—28no—
102C4×Dic142—22no—
103C4×Dic142—22no—
104C4×D284—22no—
105C4×D284—22no—
106D4×Dic71—22no—
107D4×Dic71—22no—
108D4×Dic71—22no—
109D4×Dic71D414yes—
110C2×C4⋊Dic71D411yescharacteristic
111C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
112C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
113C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
114C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
115C2×C22⋊Dic71—21no—
116C2×C22⋊Dic71—21no—
117C2×C22⋊Dic71—21no—
118C2×C22⋊Dic71—21no—
119C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
124C2×C4×Dic71—21no—
125C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
126C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
127Dic71⋊C8—22no—
128#14556050—22no—
129#14556050—41no—
130#14556049—22no—
131#14556049—22no—
132#14556049—41no—
133#14556048—41no—
134C8×Dic71—22no—
135C71⋊#95—21no—
136C22×D4×C71—21no—
137C22×D4×C71—21no—
138C22×D4×C71C2311yescharacteristic
139C22×D4×C71C2311yescharacteristic
140C22×D4×C71C2311yescharacteristic
141C2×D8×C71—22no—
142C2×D8×C71—22no—
143C2×D8×C71—22no—
144C2×D8×C71—41no—
145C2×D8×C71—41no—
146C2×D8×C71—41no—
147C22×C8×C71C2311yescharacteristic
148C22×C8×C71C2311yescharacteristic
149#127×C71—22no—
150#127×C71—22no—
151C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
152C2×C22⋊C4×C71—21no—
153C2×C22⋊C4×C71—21no—
154C2×C42×C71C2311yescharacteristic
155#102×C71—22no—
156#102×C71—41no—
157C23×D71—21no—
158C23×D71—21no—
159#11765864—432no—
160C2×Dic142—22no—
161C2×Dic142—22no—
162C2×Dic142D814yescomplemented
163C2×D284—21no—
164C2×D284—21no—
165C2×D284—21no—
166C2×D284—21no—
167C2×D284—21no—
168C2×D284—21no—
169C2×D284—21no—
170C2×D284—21no—
171C2×D284—21no—
172C2×D284—21no—
173C2×D284—21no—
174C2×D284C2×D412yes—
175C2×C22⋊D71—24no—
176C2×C22⋊D71—24no—
177C2×C22⋊D71—24no—
178C2×C22⋊D71—24no—
179C2×C22⋊D71—42no—
180C2×C22⋊D71—42no—
181C2×C22⋊D71—42no—
182C2×C22⋊D71—42no—
183C2×C22⋊D71—42no—
184C2×C22⋊D71—42no—
185C2×C22⋊D71—42no—
186C2×C22⋊D71—42no—
187C2×C22⋊D71—81no—
188C2×C22⋊D71—81no—
189C2×C22⋊D71—81no—
190C2×C22⋊D71—81no—
191C2×C22⋊D71—81no—
192C2×C22⋊D71—81no—
193C22×Dic71—24no—
194C22×Dic71—21no—
195C22×Dic71—24no—
196C22×Dic71—21no—
197C22×Dic71—42no—
198C22×Dic71—42no—
199C22×Dic71—42no—
200C22×Dic71—42no—
201C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
202C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
203C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
204C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
205C2×C4×D71—24no—
206C2×C4×D71—42no—
207C2×C4×D71—42no—
208D568—44no—
209#11765850—44no—
210#11765850—44no—
211#11765850—44no—
212C2×C71⋊C8—21no—
213C2×C71⋊C8—21no—
214C2×C71⋊C8—21no—
215C2×C71⋊C8—21no—
216C2×C71⋊C8—21no—
217C2×C71⋊C8#4112yescomplemented
218C4⋊Dic71—21no—
219C4⋊Dic71—22no—
220C4⋊Dic71—21no—
221C4⋊Dic71—21no—
222C4⋊Dic71C2×D412yes—
223Dic71⋊C4—22no—
224Dic71⋊C4—22no—
225C22⋊Dic71—24no—
226C22⋊Dic71—24no—
227C22⋊Dic71—42no—
228C22⋊Dic71—81no—
229(C2×D71)⋊C4—24no—
230(C2×D71)⋊C4—42no—
231(C2×D71)⋊C4—42no—
232(C2×D71)⋊C4—81no—
233(C2×D71)⋊C4—81no—
234C4×Dic71—21no—
235C4×Dic71—21no—
236C4×Dic71—42no—
237C4×Dic71C2×D412yes—
238C4×Dic71C2×D412yes—
239C24×C71—21no—
240C24×C71—21no—
241C24×C71—21no—
242C2×D4×C71—24no—
243C2×D4×C71—24no—
244C2×D4×C71—21no—
245C2×D4×C71—21no—
246C2×D4×C71—21no—
247C2×D4×C71—21no—
248C2×D4×C71—21no—
249C2×D4×C71—21no—
250C2×D4×C71—21no—
251C2×D4×C71—21no—
252C2×D4×C71—21no—
253C2×D4×C71—21no—
254C2×D4×C71—21no—
255C2×D4×C71—21no—
256C2×D4×C71—21no—
257C2×D4×C71—21no—
258C2×D4×C71—21no—
259C2×D4×C71—21no—
260C2×D4×C71—42no—
261C2×D4×C71—42no—
262C2×D4×C71—81no—
263C2×D4×C71—81no—
264C2×D4×C71C2×D412yes—
265C2×D4×C71C2×D412yes—
266C22×C4×C71—21no—
267C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
268C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
269C22×C4×C71C2411yescharacteristic
270D8×C71—44no—
271D8×C71—44no—
272C2×C8×C71—21no—
273C2×C8×C71—21no—
274C2×C8×C71—21no—
275C2×C8×C71—21no—
276C2×C8×C71—21no—
277C2×C8×C71#4112yescomplemented
278C4⋊C4×C71—21no—
279C4⋊C4×C71—21no—
280C22⋊C4×C71—42no—
281C22⋊C4×C71—81no—
282C42×C71—21no—
283C42×C71—21no—
284C23×C71—22no—
285C23×C71—22no—
286C23×C71—41no—
287C23×C71—41no—
288C23×C71—41no—
289C23×C71—41no—
290C23×C71—41no—
291C23×C71—41no—
292C23×C71—41no—
293C23×C71—41no—
294C23×C71—41no—
295C23×C71—41no—
296C23×C71—41no—
297C23×C71—41no—
298C23×C71—41no—
299C23×C71—41no—
300C23×C71—41no—
301C23×C71—41no—
302C23×C71—41no—
303C23×C71—41no—
304C23×C71—41no—
305C23×C71C22×D411yescharacteristic
306C22×D71—22no—
307C22×D71—41no—
308C22×D71—41no—
309C22×D71—41no—
310C22×D71—41no—
311C22×D71—41no—
312C22×D71—41no—
313C22×D71—41no—
314C22×D71—41no—
315C22×D71—41no—
316C22×D71—41no—
317C22×D71—41no—
318C22×D71—41no—
319C22×D71—41no—
320D4×C71—22no—
321D4×C71—22no—
322D4×C71—22no—
323D4×C71—22no—
324D4×C71—48no—
325D4×C71—41no—
326D4×C71—41no—
327D4×C71—41no—
328D4×C71—41no—
329D4×C71—41no—
330D4×C71—41no—
331D4×C71—41no—
332D4×C71—41no—
333D4×C71—84no—
334C2×C4×C71—21no—
335C2×C4×C71—21no—
336C2×C4×C71—21no—
337C2×C4×C71—21no—
338C2×C4×C71—21no—
339C2×C4×C71—41no—
340C2×C4×C71—41no—
341C2×C4×C71—41no—
342C2×C4×C71C2×D812yes—
343C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
344C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
346C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
347C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
348C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
349C22⋊D71—48no—
350C22⋊D71—48no—
351C22⋊D71—84no—
352C22⋊D71—84no—
353C22⋊D71—84no—
354C22⋊D71—84no—
355C2×Dic71—21no—
356C2×Dic71—21no—
357C2×Dic71—21no—
358C2×Dic71—21no—
359C2×Dic71—21no—
360C2×Dic71—22no—
361C2×Dic71—21no—
362C2×Dic71—21no—
363C2×Dic71—48no—
364C2×Dic71—41no—
365C2×Dic71—41no—
366C2×Dic71—48no—
367C2×Dic71—41no—
368C2×Dic71—41no—
369C2×Dic71—41no—
370C2×Dic71#12012yes—
371C2×Dic71#12012yes—
372C2×Dic71C2×D812yes—
373C2×Dic71C2×D812yes—
374C2×Dic71AGL(1,ℤ/8)12yes—
375D284—22no—
376D284—22no—
377D284—41no—
378D284—41no—
379D284—41no—
380D284—41no—
381D284—41no—
382D284—41no—
383C4×D71—48no—
384Dic142—28no—
385C8×C71—22no—
386C8×C71—41no—
387C71⋊C8—22no—
388C71⋊C8—41no—
389C22×C71—42no—
390C22×C71—42no—
391C22×C71—42no—
392C22×C71—42no—
393C22×C71—42no—
394C22×C71—42no—
395C22×C71—81no—
396C22×C71—81no—
397C22×C71—81no—
398C22×C71—81no—
399C22×C71—81no—
400C22×C71—81no—
401C22×C71—81no—
402C22×C71—81no—
403C22×C71—81no—
404C22×C71—81no—
405C22×C71—81no—
406C22×C71—81no—
407C22×C71—81no—
408C22×C71—81no—
409C22×C71—81no—
410C22×C71C2×#12011yescharacteristic
411C22×C71#55011yescharacteristic
412C22×C71#55011yescharacteristic
413C22×C71C22×D811yescharacteristic
414C22×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
415C22×C71#57611yescharacteristic
416C22×C71#57611yescharacteristic
417C2×D71—42no—
418C2×D71—42no—
419C2×D71—42no—
420C2×D71—81no—
421C2×D71—81no—
422C2×D71—81no—
423C2×D71—81no—
424C2×D71—81no—
425C2×D71—81no—
426C2×D71—81no—
427C2×D71—81no—
428C2×D71—81no—
429C2×D71—81no—
430C2×D71—81no—
431C4×C71—22no—
432C4×C71—41no—
433C4×C71—81no—
434C4×C71#53211yescharacteristic
435C4×C71#53511yescharacteristic
436C4×C71#54611yescharacteristic
437C4×C71#54611yescharacteristic
438Dic71—22no—
439Dic71—22no—
440Dic71—42no—
441Dic71—41no—
442Dic71—81no—
443Dic71#44714yes—
444#25631—711nomaximal, Sylow
445C2×C71—82no—
446C2×C71—82no—
447C2×C71—161no—
448C2×C71#243111yescharacteristic
449C2×C71C2×#44711yescharacteristic
450C2×C71#300811yescharacteristic
451C2×C71#339111yescharacteristic
452C2×C71#339111yescharacteristic
453C2×C71#339911yescharacteristic
454C2×C71#339911yescharacteristic
455D71—82no—
456D71—161no—
457C2×#550—711no—
458C2×#493—711no—
459C2×#459—711no—
460#2548—711no—
461#2011—711no—
462#2011—711no—
463#2011—711no—
464#2011D7111yescharacteristic, complemented
465#1984—711no—
466#1982—711no—
467#1879—711no—
468#1879—711no—
469#1879—711no—
470#1879—711no—
471C4×#102—711no—
472C71#2563111yescharacteristic, complemented, Sylow
473C22×#41—1421no—
474C22×D8—711no—
475C22×D8—711no—
476C22×D8—711no—
477C22×D8—711no—
478C22×D8C2×D7111yescharacteristic
479C22×D8C2×D7111yescharacteristic
480#550—1424no—
481#550—1424no—
482C2×#127—711no—
483C2×#127—711no—
484C2×#127—711no—
485C2×#127C2×D7111yescharacteristic
486C2×#124—1421no—
487C2×#121—1421no—
488C2×#121—1421no—
489C2×#121—1421no—
490C2×C4×Q8—711no—
491C2×C4×D4—711no—
492C2×C4×D4—711no—
493C2×C4×D4—711no—
494#493—1424no—
495#459—1424no—
496C2×C4⋊C8—711no—
497C2×#102—711no—
498C2×#102—711no—
499C2×#102—711no—
500C2×#102—711no—
501C2×#102—711no—
502C2×#102—711no—
503C2×#102C2×D7111yescharacteristic
504C2×#102C2×D7111yescharacteristic
505C2×C4×C8—711no—
506#394—1421no—
507#394—1421no—
508#390—711no—
509#390—711no—
510#390—711no—
511#390—1421no—
512#390C2×D7111yescharacteristic
513C4×C4⋊C4—711no—
514#340—711no—
515#340—711no—
516#336—711no—
517#336—711no—
518#336—711no—
519#336C2×D7111yescharacteristic
520C2×#41—2844no—
521C2×#41—2844no—
522C2×#41—1428no—
523C22×Q8—711no—
524C22×D4—21no—
525C22×D4—21no—
526C22×D4—711no—
527C22×D4—711no—
528C22×D4—1421no—
529C22×D4—1421no—
530C22×D4—1421no—
531C22×D4—1421no—
532C22×D4—1421no—
533C22×D4—1421no—
534C22×D4C22×D7111yescharacteristic
535C22×D4C22×D7111yescharacteristic
536C22×D4C22×D7111yescharacteristic
537C23×C4—1421no—
538C23×C4—1421no—
539C23×C4—1421no—
540C2×D8—22no—
541C2×D8—22no—
542C2×D8—22no—
543C2×D8—41no—
544C2×D8—41no—
545C2×D8—41no—
546C2×D8—2841no—
547C2×D8—2841no—
548C2×D8—2841no—
549C2×D8—2841no—
550C2×D8—2841no—
551C2×D8—1422no—
552C2×D8—1422no—
553C2×D8—1422no—
554C2×D8—1422no—
555C2×D8—1422no—
556C2×D8—1422no—
557C2×D8—1422no—
558C22×C8—711no—
559C22×C8—711no—
560C22×C8C22×D7111yescharacteristic
561C22×C8C22×D7111yescharacteristic
562#127—22no—
563#127—22no—
564#127—714no—
565#127—1422no—
566#127—1422no—
567#127—1422no—
568#127—1422no—
569#127—1422no—
570#124—2844no—
571#121—1428no—
572#121—1428no—
573#121—1428no—
574C4×Q8—1422no—
575C4×Q8—1422no—
576C4×D4—714no—
577C4×D4—1422no—
578C4×D4—1422no—
579C4×D4—1422no—
580C4×D4—1422no—
581C4×D4—1422no—
582C2×C4⋊C4—711no—
583C2×C4⋊C4—711no—
584C2×C4⋊C4—711no—
585C2×C4⋊C4—711no—
586C2×C4⋊C4—711no—
587C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
588C2×C22⋊C4—21no—
589C2×C22⋊C4—21no—
590C2×C22⋊C4—1421no—
591C2×C22⋊C4—1421no—
592C2×C22⋊C4—1421no—
593C2×C22⋊C4—1421no—
594C2×C22⋊C4—1421no—
595C2×C22⋊C4—1421no—
596C2×C22⋊C4—1421no—
597C2×C22⋊C4—1421no—
598C2×C22⋊C4—1421no—
599C2×C42—711no—
600C2×C42—711no—
601C2×C42—1421no—
602C2×C42C22×D7111yescharacteristic
603C4⋊C8—1422no—
604#102—22no—
605#102—41no—
606#102—2841no—
607#102—2841no—
608#102—2841no—
609#102—1422no—
610#102—1422no—
611#102—1422no—
612C4×C8—1422no—
613#95—1421no—
614C24—21no—
615C24—21no—
616C24—21no—
617C24—1421no—
618C24—1421no—
619#41—28432no—
620C2×Q8—714no—
621C2×Q8—1422no—
622C2×Q8—1422no—
623C2×D4—24no—
624C2×D4—24no—
625C2×D4—21no—
626C2×D4—21no—
627C2×D4—21no—
628C2×D4—21no—
629C2×D4—21no—
630C2×D4—21no—
631C2×D4—21no—
632C2×D4—21no—
633C2×D4—21no—
634C2×D4—21no—
635C2×D4—21no—
636C2×D4—21no—
637C2×D4—21no—
638C2×D4—21no—
639C2×D4—21no—
640C2×D4—21no—
641C2×D4—42no—
642C2×D4—42no—
643C2×D4—81no—
644C2×D4—81no—
645C2×D4—2842no—
646C2×D4—2842no—
647C2×D4—2842no—
648C2×D4—2842no—
649C2×D4—2842no—
650C2×D4—2842no—
651C2×D4—2842no—
652C2×D4—2842no—
653C2×D4—5681no—
654C2×D4—5681no—
655C2×D4—5681no—
656C2×D4—5681no—
657C2×D4—5681no—
658C2×D4—5681no—
659C2×D4—712no—
660C2×D4—1424no—
661C2×D4—1424no—
662C2×D4—1424no—
663C2×D4—1424no—
664C2×D4—1421no—
665C2×D4—1421no—
666C2×D4—1421no—
667C2×D4—1421no—
668C2×D4—1421no—
669C2×D4—1421no—
670C2×D4—1421no—
671C2×D4—1421no—
672C2×D4—1421no—
673C2×D4—1421no—
674C2×D4—1421no—
675C2×D4D4×D7112yes—
676C2×D4D4×D7112yes—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—2842no—
679C22×C4—2842no—
680C22×C4—2842no—
681C22×C4—2842no—
682C22×C4—2842no—
683C22×C4—2842no—
684C22×C4—711no—
685C22×C4—711no—
686C22×C4—711no—
687C22×C4—711no—
688C22×C4—1424no—
689C22×C4—1421no—
690C22×C4—1424no—
691C22×C4—1424no—
692C22×C4—1421no—
693C22×C4D4×D7111yescharacteristic
694C22×C4D4×D7111yescharacteristic
695C22×C4C23×D7111yescharacteristic
696D8—44no—
697D8—44no—
698D8—2844no—
699D8—2844no—
700D8—2844no—
701D8—2844no—
702C2×C8—21no—
703C2×C8—21no—
704C2×C8—21no—
705C2×C8—21no—
706C2×C8—21no—
707C2×C8—712no—
708C2×C8—1421no—
709C2×C8—1421no—
710C2×C8—1421no—
711C2×C8—1421no—
712C2×C8—1421no—
713C2×C8#1176586412yescomplemented
714C4⋊C4—21no—
715C4⋊C4—21no—
716C4⋊C4—712no—
717C4⋊C4—1422no—
718C4⋊C4—1422no—
719C4⋊C4—1422no—
720C4⋊C4—1421no—
721C4⋊C4—1421no—
722C4⋊C4—1421no—
723C22⋊C4—42no—
724C22⋊C4—81no—
725C22⋊C4—2842no—
726C22⋊C4—2842no—
727C22⋊C4—2842no—
728C22⋊C4—5681no—
729C22⋊C4—5681no—
730C22⋊C4—5681no—
731C22⋊C4—1424no—
732C22⋊C4—1424no—
733C22⋊C4—1424no—
734C42—21no—
735C42—21no—
736C42—2842no—
737C42—712no—
738C42—712no—
739C42—1421no—
740C42—1421no—
741C23—22no—
742C23—22no—
743C23—41no—
744C23—41no—
745C23—41no—
746C23—41no—
747C23—41no—
748C23—41no—
749C23—41no—
750C23—41no—
751C23—41no—
752C23—41no—
753C23—41no—
754C23—41no—
755C23—41no—
756C23—41no—
757C23—41no—
758C23—41no—
759C23—41no—
760C23—41no—
761C23—41no—
762C23—2841no—
763C23—2841no—
764C23—2841no—
765C23—2841no—
766C23—2841no—
767C23—2841no—
768C23—2841no—
769C23—2841no—
770C23—2841no—
771C23—2841no—
772C23—2841no—
773C23—2841no—
774C23—2841no—
775C23—1422no—
776C23C2×D4×D7111yescharacteristic
777Q8—1428no—
778D4—22no—
779D4—22no—
780D4—22no—
781D4—22no—
782D4—48no—
783D4—41no—
784D4—41no—
785D4—41no—
786D4—41no—
787D4—41no—
788D4—41no—
789D4—41no—
790D4—41no—
791D4—84no—
792D4—2848no—
793D4—2848no—
794D4—2841no—
795D4—2841no—
796D4—2841no—
797D4—2841no—
798D4—2841no—
799D4—2841no—
800D4—5684no—
801D4—5684no—
802D4—5684no—
803D4—5684no—
804D4—1422no—
805D4—1422no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—21no—
810C2×C4—21no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—2848no—
815C2×C4—2841no—
816C2×C4—2841no—
817C2×C4—2848no—
818C2×C4—2848no—
819C2×C4—2841no—
820C2×C4—2841no—
821C2×C4—2841no—
822C2×C4—712no—
823C2×C4—712no—
824C2×C4—712no—
825C2×C4—712no—
826C2×C4—712no—
827C2×C4—1421no—
828C2×C4—1422no—
829C2×C4—1421no—
830C2×C4—1421no—
831C2×C4—1421no—
832C2×C4—1421no—
833C2×C4—1421no—
834C2×C4—1421no—
835C2×C4D8×D7112yes—
836C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
837C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
838C2×C4#41×D7111yescharacteristic
839C2×C4C2×#1176586411yescharacteristic
840C2×C4#1455617311yescharacteristic
841C2×C4#1455617311yescharacteristic
842C8—22no—
843C8—41no—
844C8—2841no—
845C8—1422no—
846C22—42no—
847C22—42no—
848C22—42no—
849C22—42no—
850C22—42no—
851C22—42no—
852C22—81no—
853C22—81no—
854C22—81no—
855C22—81no—
856C22—81no—
857C22—81no—
858C22—81no—
859C22—81no—
860C22—81no—
861C22—81no—
862C22—81no—
863C22—81no—
864C22—81no—
865C22—81no—
866C22—81no—
867C22—2842no—
868C22—2842no—
869C22—2842no—
870C22—5681no—
871C22—5681no—
872C22—5681no—
873C22—5681no—
874C22—5681no—
875C22—5681no—
876C22—5681no—
877C22—5681no—
878C22—5681no—
879C22—5681no—
880C22—5681no—
881C22#120×D7111yescharacteristic
882C22#1798666711yescharacteristic
883C22#1798666911yescharacteristic
884C22C2×D8×D7111yescharacteristic
885C22AGL(1,ℤ/8)×D7111yescharacteristic
886C22#1798680011yescharacteristic
887C22#1798680311yescharacteristic
888C4—22no—
889C4—41no—
890C4—81no—
891C4—2842no—
892C4—2841no—
893C4—5681no—
894C4—714no—
895C4—1422no—
896C4—1422no—
897C4#1798654411yescharacteristic
898C4#1798656411yescharacteristic
899C4#1798663611yescharacteristic
900C4#1798663811yescharacteristic
901C2—82no—
902C2—82no—
903C2—161no—
904C2—5682no—
905C2—11361no—
906C2#2259195411yescharacteristic
907C2#447×D7111yescharacteristic
908C2#2259760311yescharacteristic
909C2#2260131111yescharacteristic
910C2#2260131311yescharacteristic
911C2#2260137911yescharacteristic
912C2#2260138511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#2011C2
socleC23×C71C22×D4
hypercenter#2011D71
hypocenterC71#25631
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2011

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986669C2semidirect
2. C2×#17986374C2semidirect
3. C2×#17986192C2semidirect
4. #22593341C2semidirect
5. #22589412C2semidirect
6. #22589411C2semidirect
7. #22589409C2semidirect
8. #22589274C2semidirect
9. #22589265C2semidirect
10. #22588691C2semidirect
11. #22588690C2semidirect
12. #22588687C2semidirect
13. #22588686C2semidirect
14. #102×Dic71C2semidirect
15. C71×#2011C2semidirect
162. C2×Dic142D8semidirect
217. C2×C71⋊C8#41semidirect
277. C2×C8×C71#41semidirect
464. #2011D71semidirect
472. C71#25631semidirect
713. C2×C8#11765864semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179866692
C2×#179863742
C2×#179861922
#225933412
#225894122
#225894112
#225894092
#225892742
#225892652
#225886912
#225886902
#225886872
#225886862
#102×Dic712
C71×#20112
#2563171