Finite Group Databasebeta

← #32051290

Subgroups — #32051290

Order 18176.

1530 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 914 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986670C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986374C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986193C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22593341C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589413C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589412C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589410C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589409C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589274C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589265C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588689C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588688C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588685C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588154C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1879C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765865—21no—
17C22×D568C2211yescharacteristic
18C22×D568C2211yescharacteristic
19C22×#11765850C2211yescharacteristic
20C22×#11765850C2211yescharacteristic
21C22×#11765850C2211yescharacteristic
22#17986670—24no—
23#17986670—24no—
24C2×#14556125C2211yescharacteristic
25C2×#14556124C2211yescharacteristic
26C2×#14556124C2211yescharacteristic
27C2×#14556124C2211yescharacteristic
28C2×#14556114—21no—
29C2×#14556102—21no—
30C2×#14556101—21no—
31C2×#14556101—21no—
32C2×C4×Dic142C2211yescharacteristic
33C2×#14556090C2211yescharacteristic
34C2×#14556090C2211yescharacteristic
35#17986374—24no—
36#17986193—24no—
37C2×Dic71⋊C8C2211yescharacteristic
38C2×#14556050C2211yescharacteristic
39C2×#14556050C2211yescharacteristic
40C2×#14556049C2211yescharacteristic
41C2×#14556048C2211yescharacteristic
42C2×#14556048C2211yescharacteristic
43C2×#14556048C2211yescharacteristic
44C2×C8×Dic71C2211yescharacteristic
45#17985915—21no—
46#17985914—21no—
47#17985902C2211yescharacteristic
48#17985901C2211yescharacteristic
49#17985900C2211yescharacteristic
50#17985899—21no—
51C4⋊C4×Dic71C2211yescharacteristic
52#17985761C2211yescharacteristic
53#17985754C2211yescharacteristic
54#17985753C2211yescharacteristic
55#17985753C2211yescharacteristic
56C22×D8×C71C2211yescharacteristic
57C2×C4×D4×C71C2211yescharacteristic
58C2×#102×C71C2211yescharacteristic
59C2×#102×C71C2211yescharacteristic
60#390×C71C2211yescharacteristic
61#340×C71C2211yescharacteristic
62#336×C71C2211yescharacteristic
63C2×#11765865—28no—
64C2×#11765865—44no—
65C2×#11765865—44no—
66C22×Dic142D411yescharacteristic
67C22×D284—21no—
68C22×D284—21no—
69C22×D284C2311yescharacteristic
70C22×D284C2311yescharacteristic
71C22×D284C2311yescharacteristic
72C22×C22⋊D71—21no—
73C22×C22⋊D71—21no—
74C22×C22⋊D71—21no—
75C22×C22⋊D71—21no—
76C22×C22⋊D71—21no—
77C22×C22⋊D71—21no—
78C22×C4×D71—21no—
79C22×C4×D71—21no—
80C2×D568—22no—
81C2×D568—22no—
82C2×D568—22no—
83C2×D568—41no—
84C2×D568—41no—
85C2×D568—41no—
86C2×#11765850—22no—
87C2×#11765850—22no—
88C2×#11765850—22no—
89C2×#11765850—22no—
90C2×#11765850—22no—
91C2×#11765850—41no—
92C2×#11765850—41no—
93C2×#11765850—41no—
94C2×#11765850—41no—
95C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
96C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
97#14556125—22no—
98#14556125—22no—
99#14556124—22no—
100#14556124—22no—
101#14556124—22no—
102#14556124—22no—
103#14556124—22no—
104#14556124D414yes—
105#14556114—44no—
106#14556102—28no—
107#14556101—28no—
108#14556101—28no—
109C4×Dic142—22no—
110C4×Dic142—22no—
111#14556090—22no—
112#14556090—22no—
113#14556090—22no—
114#14556090D414yes—
115C2×C4⋊Dic71D411yescharacteristic
116C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
117C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
118C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
119C2×C22⋊Dic71—21no—
120C2×C22⋊Dic71—21no—
121C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
124C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
125C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
126C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
127C2×C4×Dic71—21no—
128C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
129C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
130Dic71⋊C8—22no—
131#14556050—22no—
132#14556050—41no—
133#14556049—41no—
134#14556048—22no—
135#14556048—22no—
136#14556048—41no—
137C8×Dic71—22no—
138C71⋊#95—21no—
139C22×D4×C71C2311yescharacteristic
140C22×D4×C71C2311yescharacteristic
141C23×C4×C71—21no—
142C2×D8×C71—22no—
143C2×D8×C71—22no—
144C2×D8×C71—41no—
145C22×C8×C71C2311yescharacteristic
146C22×C8×C71C2311yescharacteristic
147C4×D4×C71—22no—
148C4×D4×C71—22no—
149C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
150C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
151C2×C22⋊C4×C71—21no—
152C2×C22⋊C4×C71—21no—
153C2×C22⋊C4×C71—21no—
154C2×C42×C71C2311yescharacteristic
155#102×C71—22no—
156#102×C71—41no—
157C23×D71—21no—
158C23×D71—21no—
159C23×D71—21no—
160#11765865—432no—
161C2×Dic142—22no—
162C2×Dic142—22no—
163C2×Dic142D814yescomplemented
164C2×D284—21no—
165C2×D284—21no—
166C2×D284—21no—
167C2×D284—21no—
168C2×D284—21no—
169C2×D284—21no—
170C2×D284—21no—
171C2×D284—21no—
172C2×D284—24no—
173C2×D284—21no—
174C2×D284—21no—
175C2×D284—21no—
176C2×D284—21no—
177C2×D284—21no—
178C2×D284—21no—
179C2×D284—21no—
180C2×D284—21no—
181C2×D284—24no—
182C2×D284—42no—
183C2×D284—42no—
184C2×D284—81no—
185C2×D284—81no—
186C2×D284C2×D412yes—
187C2×D284C2×D412yes—
188C2×C22⋊D71—24no—
189C2×C22⋊D71—24no—
190C2×C22⋊D71—24no—
191C2×C22⋊D71—24no—
192C2×C22⋊D71—42no—
193C2×C22⋊D71—42no—
194C2×C22⋊D71—42no—
195C2×C22⋊D71—42no—
196C2×C22⋊D71—42no—
197C2×C22⋊D71—42no—
198C2×C22⋊D71—42no—
199C2×C22⋊D71—42no—
200C2×C22⋊D71—81no—
201C2×C22⋊D71—81no—
202C2×C22⋊D71—81no—
203C2×C22⋊D71—81no—
204C2×C22⋊D71—81no—
205C2×C22⋊D71—81no—
206C22×Dic71—21no—
207C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
208C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
209C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
210C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
211C2×C4×D71—24no—
212C2×C4×D71—24no—
213C2×C4×D71—42no—
214C2×C4×D71—42no—
215C2×C4×D71—42no—
216C2×C4×D71—42no—
217D568—44no—
218D568—44no—
219#11765850—44no—
220#11765850—44no—
221#11765850—44no—
222C2×C71⋊C8—21no—
223C2×C71⋊C8—21no—
224C2×C71⋊C8—21no—
225C2×C71⋊C8—21no—
226C2×C71⋊C8—21no—
227C2×C71⋊C8#4112yescomplemented
228C4⋊Dic71—22no—
229C4⋊Dic71—21no—
230C4⋊Dic71—21no—
231Dic71⋊C4—22no—
232Dic71⋊C4—22no—
233C22⋊Dic71—42no—
234C22⋊Dic71—81no—
235(C2×D71)⋊C4—24no—
236(C2×D71)⋊C4—24no—
237(C2×D71)⋊C4—42no—
238(C2×D71)⋊C4—42no—
239(C2×D71)⋊C4—81no—
240(C2×D71)⋊C4—81no—
241C4×Dic71—21no—
242C4×Dic71—21no—
243C4×Dic71—42no—
244C4×Dic71C2×D412yes—
245C4×Dic71C2×D412yes—
246C24×C71—21no—
247C24×C71—21no—
248C2×D4×C71—21no—
249C2×D4×C71—21no—
250C2×D4×C71—21no—
251C2×D4×C71—21no—
252C2×D4×C71—21no—
253C2×D4×C71—21no—
254C2×D4×C71—21no—
255C2×D4×C71—21no—
256C2×D4×C71—21no—
257C2×D4×C71—21no—
258C2×D4×C71—21no—
259C2×D4×C71C2×D412yes—
260C22×C4×C71—24no—
261C22×C4×C71—21no—
262C22×C4×C71—21no—
263C22×C4×C71—42no—
264C22×C4×C71—42no—
265C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
266C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
267C22×C4×C71C2411yescharacteristic
268D8×C71—44no—
269C2×C8×C71—21no—
270C2×C8×C71—21no—
271C2×C8×C71—21no—
272C2×C8×C71—21no—
273C2×C8×C71—21no—
274C2×C8×C71#4112yescomplemented
275C4⋊C4×C71—21no—
276C4⋊C4×C71—21no—
277C4⋊C4×C71—21no—
278C4⋊C4×C71C2×D412yes—
279C22⋊C4×C71—24no—
280C22⋊C4×C71—42no—
281C22⋊C4×C71—81no—
282C42×C71—21no—
283C42×C71—21no—
284C23×C71—22no—
285C23×C71—41no—
286C23×C71—41no—
287C23×C71—41no—
288C23×C71—41no—
289C23×C71—41no—
290C23×C71—41no—
291C23×C71—41no—
292C23×C71—41no—
293C23×C71—41no—
294C23×C71—41no—
295C23×C71—41no—
296C23×C71—41no—
297C23×C71—41no—
298C23×C71C22×D411yescharacteristic
299C22×D71—22no—
300C22×D71—22no—
301C22×D71—41no—
302C22×D71—41no—
303C22×D71—41no—
304C22×D71—41no—
305C22×D71—41no—
306C22×D71—41no—
307C22×D71—41no—
308C22×D71—41no—
309C22×D71—41no—
310C22×D71—41no—
311C22×D71—41no—
312C22×D71—41no—
313C22×D71—41no—
314C22×D71—41no—
315C22×D71—41no—
316C22×D71—41no—
317C22×D71—41no—
318C22×D71—41no—
319C22×D71—41no—
320D4×C71—22no—
321D4×C71—22no—
322D4×C71—41no—
323D4×C71—41no—
324D4×C71—41no—
325D4×C71—41no—
326D4×C71—41no—
327D4×C71—41no—
328C2×C4×C71—21no—
329C2×C4×C71—21no—
330C2×C4×C71—21no—
331C2×C4×C71—22no—
332C2×C4×C71—21no—
333C2×C4×C71—21no—
334C2×C4×C71—48no—
335C2×C4×C71—41no—
336C2×C4×C71—41no—
337C2×C4×C71—41no—
338C2×C4×C71—41no—
339C2×C4×C71—41no—
340C2×C4×C71C2×D812yes—
341C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
342C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
343C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
344C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
345C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
346C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
347C22⋊D71—48no—
348C22⋊D71—48no—
349C22⋊D71—84no—
350C22⋊D71—84no—
351C22⋊D71—84no—
352C22⋊D71—84no—
353C2×Dic71—21no—
354C2×Dic71—21no—
355C2×Dic71—21no—
356C2×Dic71—21no—
357C2×Dic71—21no—
358C2×Dic71—21no—
359C2×Dic71—21no—
360C2×Dic71—41no—
361C2×Dic71—41no—
362C2×Dic71—41no—
363C2×Dic71#12012yes—
364C2×Dic71#12012yes—
365C2×Dic71C2×D812yes—
366C2×Dic71C2×D812yes—
367C2×Dic71AGL(1,ℤ/8)12yes—
368D284—22no—
369D284—22no—
370D284—22no—
371D284—22no—
372D284—48no—
373D284—41no—
374D284—41no—
375D284—41no—
376D284—41no—
377D284—41no—
378D284—41no—
379D284—41no—
380D284—41no—
381D284—84no—
382C4×D71—48no—
383C4×D71—48no—
384Dic142—28no—
385C8×C71—22no—
386C8×C71—41no—
387C71⋊C8—22no—
388C71⋊C8—41no—
389C22×C71—42no—
390C22×C71—42no—
391C22×C71—42no—
392C22×C71—81no—
393C22×C71—81no—
394C22×C71—81no—
395C22×C71—81no—
396C22×C71—81no—
397C22×C71—81no—
398C22×C71—81no—
399C22×C71—81no—
400C22×C71—81no—
401C22×C71—81no—
402C22×C71—81no—
403C22×C71C2×#12011yescharacteristic
404C22×C71#55011yescharacteristic
405C22×C71#55011yescharacteristic
406C22×C71C22×D811yescharacteristic
407C22×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
408C22×C71#57611yescharacteristic
409C22×C71#57611yescharacteristic
410C2×D71—42no—
411C2×D71—42no—
412C2×D71—42no—
413C2×D71—42no—
414C2×D71—42no—
415C2×D71—42no—
416C2×D71—81no—
417C2×D71—81no—
418C2×D71—81no—
419C2×D71—81no—
420C2×D71—81no—
421C2×D71—81no—
422C2×D71—81no—
423C2×D71—81no—
424C2×D71—81no—
425C2×D71—81no—
426C2×D71—81no—
427C2×D71—81no—
428C2×D71—81no—
429C2×D71—81no—
430C2×D71—81no—
431C4×C71—22no—
432C4×C71—42no—
433C4×C71—41no—
434C4×C71—81no—
435C4×C71#53211yescharacteristic
436C4×C71#53511yescharacteristic
437C4×C71#54611yescharacteristic
438C4×C71#54611yescharacteristic
439Dic71—22no—
440Dic71—22no—
441Dic71—41no—
442Dic71—81no—
443Dic71#44714yes—
444#25631—711nomaximal, Sylow
445C2×C71—82no—
446C2×C71—161no—
447C2×C71#243111yescharacteristic
448C2×C71C2×#44711yescharacteristic
449C2×C71#300811yescharacteristic
450C2×C71#339111yescharacteristic
451C2×C71#339111yescharacteristic
452C2×C71#339911yescharacteristic
453C2×C71#339911yescharacteristic
454D71—82no—
455D71—82no—
456D71—161no—
457C2×#550—711no—
458C2×#493—711no—
459C2×#459—711no—
460#2548—711no—
461#2011—711no—
462#2011—711no—
463#2011—711no—
464#2011—711no—
465#1984—711no—
466#1982—711no—
467#1879—711no—
468#1879—711no—
469#1879—711no—
470#1879D7111yescharacteristic, complemented
471C4×#102—711no—
472C71#2563111yescharacteristic, complemented, Sylow
473C22×#41—1421no—
474C22×D8—711no—
475C22×D8—711no—
476C22×D8—711no—
477C22×D8—711no—
478C22×D8—711no—
479C22×D8C2×D7111yescharacteristic
480#550—1424no—
481#550—1424no—
482C2×#127—711no—
483C2×#127—711no—
484C2×#127—711no—
485C2×#127—711no—
486C2×#124—1421no—
487C2×#121—1421no—
488C2×#121—1421no—
489C2×#121—1421no—
490C2×C4×Q8—711no—
491C2×C4×D4—711no—
492C2×C4×D4—711no—
493C2×C4×D4C2×D7111yescharacteristic
494#493—1424no—
495#459—1424no—
496C2×C4⋊C8—711no—
497C2×#102—711no—
498C2×#102—711no—
499C2×#102—711no—
500C2×#102—711no—
501C2×#102—711no—
502C2×#102—711no—
503C2×#102C2×D7111yescharacteristic
504C2×#102C2×D7111yescharacteristic
505C2×C4×C8—711no—
506#394—1421no—
507#394—1421no—
508#390—711no—
509#390—711no—
510#390—711no—
511#390—1421no—
512#390C2×D7111yescharacteristic
513C4×C4⋊C4—711no—
514#340—711no—
515#340C2×D7111yescharacteristic
516#336—711no—
517#336—711no—
518#336—711no—
519#336C2×D7111yescharacteristic
520C2×#41—2844no—
521C2×#41—2844no—
522C2×#41—1428no—
523C22×Q8—711no—
524C22×D4—711no—
525C22×D4—711no—
526C22×D4—711no—
527C22×D4—1421no—
528C22×D4—1421no—
529C22×D4—1421no—
530C22×D4—1421no—
531C22×D4—1421no—
532C22×D4—1421no—
533C22×D4—1421no—
534C22×D4—1421no—
535C22×D4C22×D7111yescharacteristic
536C22×D4C22×D7111yescharacteristic
537C23×C4—21no—
538C23×C4—1421no—
539C23×C4—1421no—
540C2×D8—22no—
541C2×D8—22no—
542C2×D8—41no—
543C2×D8—2841no—
544C2×D8—2841no—
545C2×D8—2841no—
546C2×D8—2841no—
547C2×D8—2841no—
548C2×D8—2841no—
549C2×D8—2841no—
550C2×D8—1422no—
551C2×D8—1422no—
552C2×D8—1422no—
553C2×D8—1422no—
554C2×D8—1422no—
555C2×D8—1422no—
556C2×D8—1422no—
557C2×D8—1422no—
558C22×C8—711no—
559C22×C8—711no—
560C22×C8C22×D7111yescharacteristic
561C22×C8C22×D7111yescharacteristic
562#127—714no—
563#127—1422no—
564#127—1422no—
565#127—1422no—
566#127—1422no—
567#127—1422no—
568#127—1422no—
569#127—1422no—
570#124—2844no—
571#121—1428no—
572#121—1428no—
573#121—1428no—
574C4×Q8—1422no—
575C4×Q8—1422no—
576C4×D4—22no—
577C4×D4—22no—
578C4×D4—714no—
579C4×D4—1422no—
580C4×D4—1422no—
581C4×D4—1422no—
582C2×C4⋊C4—711no—
583C2×C4⋊C4—711no—
584C2×C4⋊C4—711no—
585C2×C4⋊C4—711no—
586C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
587C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
588C2×C22⋊C4—21no—
589C2×C22⋊C4—21no—
590C2×C22⋊C4—21no—
591C2×C22⋊C4—1421no—
592C2×C22⋊C4—1421no—
593C2×C22⋊C4—1421no—
594C2×C22⋊C4—1421no—
595C2×C22⋊C4—1421no—
596C2×C22⋊C4—1421no—
597C2×C22⋊C4—1421no—
598C2×C22⋊C4—1421no—
599C2×C42—711no—
600C2×C42—711no—
601C2×C42—1421no—
602C2×C42C22×D7111yescharacteristic
603C4⋊C8—1422no—
604#102—22no—
605#102—41no—
606#102—2841no—
607#102—2841no—
608#102—2841no—
609#102—1422no—
610#102—1422no—
611#102—1422no—
612C4×C8—1422no—
613#95—1421no—
614C24—21no—
615C24—21no—
616C24—1421no—
617C24—1421no—
618C24—1421no—
619#41—28432no—
620C2×Q8—714no—
621C2×Q8—1422no—
622C2×Q8—1422no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—21no—
626C2×D4—21no—
627C2×D4—21no—
628C2×D4—21no—
629C2×D4—21no—
630C2×D4—21no—
631C2×D4—21no—
632C2×D4—21no—
633C2×D4—21no—
634C2×D4—2842no—
635C2×D4—2842no—
636C2×D4—2842no—
637C2×D4—2842no—
638C2×D4—2842no—
639C2×D4—2842no—
640C2×D4—2842no—
641C2×D4—2842no—
642C2×D4—2842no—
643C2×D4—2842no—
644C2×D4—5681no—
645C2×D4—5681no—
646C2×D4—5681no—
647C2×D4—5681no—
648C2×D4—5681no—
649C2×D4—5681no—
650C2×D4—5681no—
651C2×D4—5681no—
652C2×D4—712no—
653C2×D4—712no—
654C2×D4—1424no—
655C2×D4—1424no—
656C2×D4—1424no—
657C2×D4—1424no—
658C2×D4—1424no—
659C2×D4—1424no—
660C2×D4—1421no—
661C2×D4—1421no—
662C2×D4—1421no—
663C2×D4—1421no—
664C2×D4—1421no—
665C2×D4—1421no—
666C2×D4—1421no—
667C2×D4—1421no—
668C2×D4—1421no—
669C2×D4—1421no—
670C2×D4—1421no—
671C2×D4—1421no—
672C2×D4—1421no—
673C2×D4—1421no—
674C2×D4—1421no—
675C2×D4—1421no—
676C2×D4D4×D7112yes—
677C22×C4—24no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—42no—
681C22×C4—42no—
682C22×C4—2842no—
683C22×C4—2842no—
684C22×C4—2842no—
685C22×C4—2842no—
686C22×C4—711no—
687C22×C4—711no—
688C22×C4—711no—
689C22×C4—711no—
690C22×C4—1424no—
691C22×C4—1424no—
692C22×C4—1421no—
693C22×C4D4×D7111yescharacteristic
694C22×C4D4×D7111yescharacteristic
695C22×C4C23×D7111yescharacteristic
696D8—44no—
697D8—2844no—
698D8—2844no—
699D8—2844no—
700D8—2844no—
701D8—2844no—
702C2×C8—21no—
703C2×C8—21no—
704C2×C8—21no—
705C2×C8—21no—
706C2×C8—21no—
707C2×C8—712no—
708C2×C8—1421no—
709C2×C8—1421no—
710C2×C8—1421no—
711C2×C8—1421no—
712C2×C8—1421no—
713C2×C8#1176586512yescomplemented
714C4⋊C4—21no—
715C4⋊C4—21no—
716C4⋊C4—21no—
717C4⋊C4—1422no—
718C4⋊C4—1422no—
719C4⋊C4—1422no—
720C4⋊C4—1421no—
721C4⋊C4—1421no—
722C4⋊C4D4×D7112yes—
723C22⋊C4—24no—
724C22⋊C4—42no—
725C22⋊C4—81no—
726C22⋊C4—2842no—
727C22⋊C4—2842no—
728C22⋊C4—2842no—
729C22⋊C4—5681no—
730C22⋊C4—5681no—
731C22⋊C4—5681no—
732C22⋊C4—1424no—
733C22⋊C4—1424no—
734C42—21no—
735C42—21no—
736C42—2842no—
737C42—712no—
738C42—712no—
739C42—1421no—
740C42—1421no—
741C23—22no—
742C23—41no—
743C23—41no—
744C23—41no—
745C23—41no—
746C23—41no—
747C23—41no—
748C23—41no—
749C23—41no—
750C23—41no—
751C23—41no—
752C23—41no—
753C23—41no—
754C23—41no—
755C23—2841no—
756C23—2841no—
757C23—2841no—
758C23—2841no—
759C23—2841no—
760C23—2841no—
761C23—2841no—
762C23—2841no—
763C23—2841no—
764C23—2841no—
765C23—2841no—
766C23—2841no—
767C23—2841no—
768C23—2841no—
769C23—2841no—
770C23—2841no—
771C23—2841no—
772C23—2841no—
773C23—2841no—
774C23—1422no—
775C23—1422no—
776C23C2×D4×D7111yescharacteristic
777Q8—1428no—
778D4—22no—
779D4—22no—
780D4—41no—
781D4—41no—
782D4—41no—
783D4—41no—
784D4—41no—
785D4—41no—
786D4—2848no—
787D4—2848no—
788D4—2848no—
789D4—2841no—
790D4—2841no—
791D4—2841no—
792D4—2841no—
793D4—2841no—
794D4—2841no—
795D4—2841no—
796D4—2841no—
797D4—5684no—
798D4—5684no—
799D4—5684no—
800D4—5684no—
801D4—5684no—
802D4—1422no—
803D4—1422no—
804D4—1422no—
805D4—1422no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—22no—
810C2×C4—21no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—48no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—2848no—
819C2×C4—2848no—
820C2×C4—2841no—
821C2×C4—2841no—
822C2×C4—2841no—
823C2×C4—712no—
824C2×C4—712no—
825C2×C4—712no—
826C2×C4—712no—
827C2×C4—712no—
828C2×C4—1421no—
829C2×C4—1421no—
830C2×C4—1421no—
831C2×C4—1421no—
832C2×C4—1421no—
833C2×C4—1421no—
834C2×C4—1421no—
835C2×C4D8×D7112yes—
836C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
837C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
838C2×C4#41×D7111yescharacteristic
839C2×C4C2×#1176586511yescharacteristic
840C2×C4#1455617311yescharacteristic
841C2×C4#1455617411yescharacteristic
842C8—22no—
843C8—41no—
844C8—2841no—
845C8—1422no—
846C22—42no—
847C22—42no—
848C22—42no—
849C22—81no—
850C22—81no—
851C22—81no—
852C22—81no—
853C22—81no—
854C22—81no—
855C22—81no—
856C22—81no—
857C22—81no—
858C22—81no—
859C22—81no—
860C22—2842no—
861C22—2842no—
862C22—2842no—
863C22—2842no—
864C22—2842no—
865C22—2842no—
866C22—5681no—
867C22—5681no—
868C22—5681no—
869C22—5681no—
870C22—5681no—
871C22—5681no—
872C22—5681no—
873C22—5681no—
874C22—5681no—
875C22—5681no—
876C22—5681no—
877C22—5681no—
878C22—5681no—
879C22—5681no—
880C22—5681no—
881C22#120×D7111yescharacteristic
882C22#1798666711yescharacteristic
883C22#1798667011yescharacteristic
884C22C2×D8×D7111yescharacteristic
885C22AGL(1,ℤ/8)×D7111yescharacteristic
886C22#1798680111yescharacteristic
887C22#1798680311yescharacteristic
888C4—22no—
889C4—42no—
890C4—41no—
891C4—81no—
892C4—2841no—
893C4—5681no—
894C4—714no—
895C4—1422no—
896C4—1422no—
897C4#1798654611yescharacteristic
898C4#1798656511yescharacteristic
899C4#1798663911yescharacteristic
900C4#1798664111yescharacteristic
901C2—82no—
902C2—161no—
903C2—5682no—
904C2—5682no—
905C2—11361no—
906C2#2259195711yescharacteristic
907C2#447×D7111yescharacteristic
908C2#2259760511yescharacteristic
909C2#2260131111yescharacteristic
910C2#2260131411yescharacteristic
911C2#2260137711yescharacteristic
912C2#2260138311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1879C2
socleC23×C71C22×D4
hypercenter#1879D71
hypocenterC71#25631
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1879

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986670C2semidirect
2. C2×#17986374C2semidirect
3. C2×#17986193C2semidirect
4. #22593341C2semidirect
5. #22589413C2semidirect
6. #22589412C2semidirect
7. #22589410C2semidirect
8. #22589409C2semidirect
9. #22589274C2semidirect
10. #22589265C2semidirect
11. #22588689C2semidirect
12. #22588688C2semidirect
13. #22588685C2semidirect
14. #22588154C2semidirect
15. C71×#1879C2semidirect
163. C2×Dic142D8semidirect
227. C2×C71⋊C8#41semidirect
274. C2×C8×C71#41semidirect
470. #1879D71semidirect
472. C71#25631semidirect
713. C2×C8#11765865semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179866702
C2×#179863742
C2×#179861932
#225933412
#225894132
#225894122
#225894102
#225894092
#225892742
#225892652
#225886892
#225886882
#225886852
#225881542
C71×#18792
#2563171