Finite Group Databasebeta

← #32051299

Subgroups — #32051299

Order 18176.

1114 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 742 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986721C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17986377C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986203C211yesmaximal, characteristic
4#22593554C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589437C211yesmaximal, characteristic
6#22589435C211yesmaximal, characteristic
7#22589433C211yesmaximal, characteristic
8#22589431C211yesmaximal, characteristic
9#22589274C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589261C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588682C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588681C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588678C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588154C211yesmaximal, characteristic
15C71×#1878C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Dic284C2211yescharacteristic
17C22×#11765855C2211yescharacteristic
18C22×#11765855C2211yescharacteristic
19C22×#11765854C2211yescharacteristic
20C22×#11765852C2211yescharacteristic
21#17986721—24no—
22#17986721—24no—
23C2×#14556126C2211yescharacteristic
24C2×#14556126C2211yescharacteristic
25C2×#14556123—21no—
26C2×#14556122—21no—
27C2×#14556117C2211yescharacteristic
28C2×#14556116C2211yescharacteristic
29C2×#14556106—21no—
30C2×C4×Dic142C2211yescharacteristic
31C2×#14556093C2211yescharacteristic
32C2×#14556090C2211yescharacteristic
33C2×#14556085—21no—
34#17986377—24no—
35#17986203—24no—
36C2×Dic71⋊C8C2211yescharacteristic
37C2×#14556053C2211yescharacteristic
38C2×#14556052C2211yescharacteristic
39C2×#14556051C2211yescharacteristic
40C2×#14556051C2211yescharacteristic
41C2×#14556050C2211yescharacteristic
42C2×#14556048C2211yescharacteristic
43C2×C8×Dic71C2211yescharacteristic
44#17985941—21no—
45#17985940—21no—
46#17985906C2211yescharacteristic
47#17985905C2211yescharacteristic
48#17985904C2211yescharacteristic
49#17985903—21no—
50#17985863—21no—
51C4⋊C4×Dic71C2211yescharacteristic
52#17985761C2211yescharacteristic
53#17985754C2211yescharacteristic
54#17985753C2211yescharacteristic
55#17985753C2211yescharacteristic
56C22×Q16×C71C2211yescharacteristic
57C2×C4×Q8×C71C2211yescharacteristic
58C2×#103×C71C2211yescharacteristic
59C2×#103×C71C2211yescharacteristic
60#391×C71C2211yescharacteristic
61#340×C71C2211yescharacteristic
62#336×C71C2211yescharacteristic
63C22×Dic142D411yescharacteristic
64C22×Dic142C2311yescharacteristic
65C22×Dic142C2311yescharacteristic
66C22×D284C2311yescharacteristic
67C22×C4×D71—21no—
68C2×Dic284—22no—
69C2×Dic284—22no—
70C2×Dic284—41no—
71C2×#11765855—22no—
72C2×#11765855—22no—
73C2×#11765855—22no—
74C2×#11765855—22no—
75C2×#11765855—41no—
76C2×#11765855—41no—
77C2×#11765854—22no—
78C2×#11765854—41no—
79C2×#11765854—41no—
80C2×#11765852—22no—
81C2×#11765852—41no—
82C2×#11765852—41no—
83C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
84C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
85#14556126—22no—
86#14556126—22no—
87#14556126—22no—
88#14556126D414yes—
89#14556123—28no—
90#14556122—28no—
91#14556117—22no—
92#14556117—22no—
93#14556116—22no—
94#14556116—22no—
95#14556106—28no—
96C4×Dic142—22no—
97C4×Dic142—22no—
98#14556093—22no—
99#14556093—22no—
100#14556090—22no—
101#14556090D414yes—
102#14556085—28no—
103C2×C4⋊Dic71D411yescharacteristic
104C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
105C2×Dic71⋊C4—21no—
106C2×Dic71⋊C4—21no—
107C2×Dic71⋊C4—21no—
108C2×Dic71⋊C4—21no—
109C2×Dic71⋊C4—21no—
110C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
111C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
112C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
117C2×C4×Dic71—21no—
118C2×C4×Dic71—21no—
119C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
120C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
121Dic71⋊C8—22no—
122#14556053—41no—
123#14556052—41no—
124#14556051—22no—
125#14556051—41no—
126#14556050—22no—
127#14556048—22no—
128C8×Dic71—22no—
129C71⋊#95—21no—
130C71⋊#95—21no—
131C71⋊#95—21no—
132C71⋊#95—21no—
133C71⋊#95—21no—
134C71⋊#95—21no—
135C71⋊#95—21no—
136C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
137C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
138C2×Q16×C71—22no—
139C2×Q16×C71—22no—
140C2×Q16×C71—41no—
141C22×C8×C71C2311yescharacteristic
142C22×C8×C71C2311yescharacteristic
143C4×Q8×C71—22no—
144C4×Q8×C71—22no—
145C2×C4⋊C4×C71—21no—
146C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
147C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
148C2×C42×C71—21no—
149C2×C42×C71C2311yescharacteristic
150#103×C71—22no—
151#103×C71—41no—
152#95×C71—21no—
153#95×C71—21no—
154C23×D71—21no—
155C2×Dic142—21no—
156C2×Dic142—21no—
157C2×Dic142—21no—
158C2×Dic142—21no—
159C2×Dic142—21no—
160C2×Dic142—22no—
161C2×Dic142—22no—
162C2×Dic142—22no—
163C2×Dic142—21no—
164C2×Dic142—21no—
165C2×Dic142—21no—
166C2×Dic142—21no—
167C2×Dic142—21no—
168C2×Dic142—21no—
169C2×Dic142C2×D412yes—
170C2×D284—21no—
171C2×D284—21no—
172C2×D284—21no—
173C2×D284—21no—
174C2×D284—21no—
175C2×D284C2×D412yes—
176C22×Dic71—21no—
177C22×Dic71—21no—
178C22×Dic71—21no—
179C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
180C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
181C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
182C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
183C2×C4×D71—24no—
184C2×C4×D71—42no—
185C2×C4×D71—42no—
186Dic284—44no—
187#11765855—44no—
188#11765855—44no—
189#11765854—44no—
190#11765852—44no—
191C2×C71⋊C8—21no—
192C2×C71⋊C8—21no—
193C2×C71⋊C8—21no—
194C2×C71⋊C8—21no—
195C2×C71⋊C8—21no—
196C2×C71⋊C8#4112yes—
197C4⋊Dic71—22no—
198C4⋊Dic71—21no—
199C4⋊Dic71—21no—
200Dic71⋊C4—24no—
201Dic71⋊C4—24no—
202Dic71⋊C4—24no—
203Dic71⋊C4—22no—
204Dic71⋊C4—22no—
205Dic71⋊C4—42no—
206Dic71⋊C4—42no—
207(C2×D71)⋊C4—24no—
208(C2×D71)⋊C4—24no—
209(C2×D71)⋊C4—24no—
210(C2×D71)⋊C4—24no—
211(C2×D71)⋊C4—24no—
212C4×Dic71—24no—
213C4×Dic71—21no—
214C4×Dic71—21no—
215C4×Dic71—42no—
216C4×Dic71C2×D412yes—
217C4×Dic71C2×D412yes—
218C2×Q8×C71—21no—
219C2×Q8×C71—21no—
220C2×Q8×C71—21no—
221C2×Q8×C71—21no—
222C2×Q8×C71—21no—
223C2×Q8×C71—21no—
224C2×Q8×C71—21no—
225C2×Q8×C71—21no—
226C2×Q8×C71—21no—
227C2×Q8×C71—21no—
228C2×Q8×C71—21no—
229C2×Q8×C71C2×D412yes—
230C22×C4×C71—21no—
231C22×C4×C71—21no—
232C22×C4×C71—21no—
233C22×C4×C71—21no—
234C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
235C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
236C22×C4×C71C2411yescharacteristic
237Q16×C71—44no—
238C2×C8×C71—21no—
239C2×C8×C71—21no—
240C2×C8×C71—21no—
241C2×C8×C71—21no—
242C2×C8×C71—21no—
243C2×C8×C71#4112yes—
244C4⋊C4×C71—24no—
245C4⋊C4×C71—21no—
246C4⋊C4×C71—21no—
247C4⋊C4×C71—21no—
248C4⋊C4×C71C2×D412yes—
249C42×C71—24no—
250C42×C71—21no—
251C42×C71—21no—
252C23×C71C22×D411yescharacteristic
253C22×D71—22no—
254C22×D71—41no—
255C22×D71—41no—
256C22×D71—41no—
257C22×D71—41no—
258C22×D71—41no—
259C22×D71—41no—
260Q8×C71—22no—
261Q8×C71—22no—
262Q8×C71—41no—
263Q8×C71—41no—
264Q8×C71—41no—
265Q8×C71—41no—
266Q8×C71—41no—
267Q8×C71—41no—
268C2×C4×C71—21no—
269C2×C4×C71—21no—
270C2×C4×C71—22no—
271C2×C4×C71—22no—
272C2×C4×C71—21no—
273C2×C4×C71—21no—
274C2×C4×C71—21no—
275C2×C4×C71—21no—
276C2×C4×C71—41no—
277C2×C4×C71—41no—
278C2×C4×C71—41no—
279C2×C4×C71—41no—
280C2×C4×C71—41no—
281C2×C4×C71—41no—
282C2×C4×C71—41no—
283C2×C4×C71—41no—
284C2×C4×C71—41no—
285C2×C4×C71—41no—
286C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
287C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
288C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
289C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
290C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
291C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
292C2×Dic71—21no—
293C2×Dic71—21no—
294C2×Dic71—21no—
295C2×Dic71—22no—
296C2×Dic71—21no—
297C2×Dic71—21no—
298C2×Dic71—21no—
299C2×Dic71—21no—
300C2×Dic71—21no—
301C2×Dic71—41no—
302C2×Dic71—41no—
303C2×Dic71—41no—
304C2×Dic71—41no—
305C2×Dic71—41no—
306C2×Dic71—41no—
307C2×Dic71—41no—
308C2×Dic71—41no—
309C2×Dic71#12012yes—
310C2×Dic71#12012yes—
311C2×Dic71#13512yes—
312C2×Dic71#13712yes—
313D284—22no—
314D284—22no—
315D284—41no—
316D284—41no—
317C4×D71—48no—
318Dic142—22no—
319Dic142—22no—
320Dic142—41no—
321Dic142—41no—
322Dic142—44no—
323Dic142—41no—
324Dic142—41no—
325Dic142—41no—
326Dic142—41no—
327C8×C71—22no—
328C8×C71—41no—
329C71⋊C8—22no—
330C71⋊C8—41no—
331C22×C71C2×#12011yescharacteristic
332C22×C71#55011yescharacteristic
333C22×C71#55011yescharacteristic
334C22×C71C2×#13511yescharacteristic
335C22×C71C2×#13711yescharacteristic
336C22×C71#57811yescharacteristic
337C22×C71#57811yescharacteristic
338C2×D71—42no—
339C2×D71—42no—
340C2×D71—42no—
341C2×D71—81no—
342C2×D71—81no—
343C2×D71—81no—
344C2×D71—81no—
345C4×C71—42no—
346C4×C71—41no—
347C4×C71—42no—
348C4×C71—41no—
349C4×C71—81no—
350C4×C71—81no—
351C4×C71#53211yescharacteristic
352C4×C71#53511yescharacteristic
353C4×C71#54611yescharacteristic
354C4×C71#54611yescharacteristic
355Dic71—22no—
356Dic71—42no—
357Dic71—41no—
358Dic71—41no—
359Dic71—81no—
360Dic71—81no—
361Dic71#45214yes—
362#25632—711nomaximal, Sylow
363C2×C71#243111yescharacteristic
364C2×C71C2×#45211yescharacteristic
365C2×C71#301111yescharacteristic
366C2×C71#339311yescharacteristic
367C2×C71#339311yescharacteristic
368C2×C71#339811yescharacteristic
369C2×C71#339811yescharacteristic
370D71—82no—
371C2×#556—711no—
372C2×#494—711no—
373C2×#461—711no—
374#2568—711no—
375#2015—711no—
376#2015—711no—
377#2015—711no—
378#2015—711no—
379#1984—711no—
380#1981—711no—
381#1878—711no—
382#1878—711no—
383#1878—711no—
384#1878D7111yescharacteristic, complemented
385C4×#102—711no—
386C71#2563211yescharacteristic, complemented, Sylow
387C22×Q16—711no—
388C22×Q16—711no—
389C22×Q16—711no—
390C22×Q16C2×D7111yescharacteristic
391C22×SD16—711no—
392C22×SD16—711no—
393#556—1424no—
394#556—1424no—
395C2×C4⋊Q8—711no—
396C2×C4⋊Q8—711no—
397C2×#126—1421no—
398C2×#126—1421no—
399C2×#124—711no—
400C2×#124—711no—
401C2×C22⋊Q8—1421no—
402C2×C4×Q8—711no—
403C2×C4×Q8—711no—
404C2×C4×Q8C2×D7111yescharacteristic
405C2×C4×D4—711no—
406C2×#117—1421no—
407#494—1424no—
408#461—1424no—
409C2×C4⋊C8—711no—
410C2×#103—711no—
411C2×#103—711no—
412C2×#103—711no—
413C2×#103—711no—
414C2×#103C2×D7111yescharacteristic
415C2×#103C2×D7111yescharacteristic
416C2×#102—711no—
417C2×#102—711no—
418C2×C4×C8—711no—
419#400—1421no—
420#400—1421no—
421#391—711no—
422#391—711no—
423#391—711no—
424#391—1421no—
425#391C2×D7111yescharacteristic
426#382—1421no—
427C4×C4⋊C4—711no—
428#340—711no—
429#340C2×D7111yescharacteristic
430#336—711no—
431#336—711no—
432#336—711no—
433#336C2×D7111yescharacteristic
434C22×Q8—711no—
435C22×Q8—711no—
436C22×Q8—711no—
437C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
438C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
439C22×D4—711no—
440C23×C4—1421no—
441C2×Q16—22no—
442C2×Q16—22no—
443C2×Q16—41no—
444C2×Q16—2841no—
445C2×Q16—2841no—
446C2×Q16—2841no—
447C2×Q16—1422no—
448C2×Q16—1422no—
449C2×Q16—1422no—
450C2×Q16—1422no—
451C2×Q16—1422no—
452C2×Q16—1422no—
453C2×SD16—2841no—
454C2×SD16—2841no—
455C2×SD16—2841no—
456C2×SD16—2841no—
457C2×SD16—1422no—
458C2×SD16—1422no—
459C22×C8—711no—
460C22×C8—711no—
461C22×C8C22×D7111yescharacteristic
462C22×C8C22×D7111yescharacteristic
463C4⋊Q8—714no—
464C4⋊Q8—1422no—
465C4⋊Q8—1422no—
466C4⋊Q8—1422no—
467#126—1428no—
468#126—1428no—
469#124—1422no—
470#124—1422no—
471#124—1422no—
472#124—1422no—
473C22⋊Q8—1428no—
474C4×Q8—22no—
475C4×Q8—22no—
476C4×Q8—1422no—
477C4×Q8—1422no—
478C4×Q8—1422no—
479C4×Q8—1422no—
480C4×D4—714no—
481C4×D4—1422no—
482#117—1428no—
483C2×C4⋊C4—21no—
484C2×C4⋊C4—711no—
485C2×C4⋊C4—711no—
486C2×C4⋊C4—711no—
487C2×C4⋊C4—711no—
488C2×C4⋊C4—1421no—
489C2×C4⋊C4—1421no—
490C2×C4⋊C4—1421no—
491C2×C4⋊C4—1421no—
492C2×C4⋊C4—1421no—
493C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
494C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
495C2×C22⋊C4—1421no—
496C2×C22⋊C4—1421no—
497C2×C22⋊C4—1421no—
498C2×C22⋊C4—1421no—
499C2×C22⋊C4—1421no—
500C2×C42—21no—
501C2×C42—711no—
502C2×C42—711no—
503C2×C42—1421no—
504C2×C42—1421no—
505C2×C42C22×D7111yescharacteristic
506C4⋊C8—1422no—
507#103—22no—
508#103—41no—
509#103—2841no—
510#103—2841no—
511#103—2841no—
512#103—1422no—
513#102—1422no—
514#102—1422no—
515C4×C8—1422no—
516#95—21no—
517#95—21no—
518#95—1421no—
519#95—1421no—
520#95—1421no—
521#95—1421no—
522#95—1421no—
523#95—1421no—
524#95—1421no—
525C24—1421no—
526C2×Q8—21no—
527C2×Q8—21no—
528C2×Q8—21no—
529C2×Q8—21no—
530C2×Q8—21no—
531C2×Q8—21no—
532C2×Q8—21no—
533C2×Q8—21no—
534C2×Q8—21no—
535C2×Q8—21no—
536C2×Q8—21no—
537C2×Q8—712no—
538C2×Q8—1422no—
539C2×Q8—1422no—
540C2×Q8—1422no—
541C2×Q8—1421no—
542C2×Q8—1421no—
543C2×Q8—1421no—
544C2×Q8—1421no—
545C2×Q8—1421no—
546C2×Q8—1421no—
547C2×Q8—1421no—
548C2×Q8—1421no—
549C2×Q8—1421no—
550C2×Q8—1421no—
551C2×Q8—1421no—
552C2×Q8D4×D7112yes—
553C2×D4—712no—
554C2×D4—1421no—
555C2×D4—1421no—
556C2×D4—1421no—
557C2×D4—1421no—
558C2×D4—1421no—
559C22×C4—21no—
560C22×C4—21no—
561C22×C4—21no—
562C22×C4—21no—
563C22×C4—2842no—
564C22×C4—2842no—
565C22×C4—711no—
566C22×C4—711no—
567C22×C4—711no—
568C22×C4—711no—
569C22×C4—1424no—
570C22×C4—1421no—
571C22×C4—1421no—
572C22×C4—1421no—
573C22×C4D4×D7111yescharacteristic
574C22×C4D4×D7111yescharacteristic
575C22×C4C23×D7111yescharacteristic
576Q16—44no—
577Q16—2844no—
578Q16—2844no—
579Q16—2844no—
580SD16—2844no—
581SD16—2844no—
582C2×C8—21no—
583C2×C8—21no—
584C2×C8—21no—
585C2×C8—21no—
586C2×C8—21no—
587C2×C8—712no—
588C2×C8—1421no—
589C2×C8—1421no—
590C2×C8—1421no—
591C2×C8—1421no—
592C2×C8—1421no—
593C2×C8#1176586512yes—
594C4⋊C4—24no—
595C4⋊C4—21no—
596C4⋊C4—21no—
597C4⋊C4—21no—
598C4⋊C4—2842no—
599C4⋊C4—2842no—
600C4⋊C4—1422no—
601C4⋊C4—1422no—
602C4⋊C4—1424no—
603C4⋊C4—1424no—
604C4⋊C4—1422no—
605C4⋊C4—1424no—
606C4⋊C4—1421no—
607C4⋊C4—1421no—
608C4⋊C4D4×D7112yes—
609C22⋊C4—1424no—
610C22⋊C4—1424no—
611C22⋊C4—1424no—
612C22⋊C4—1424no—
613C22⋊C4—1424no—
614C42—24no—
615C42—21no—
616C42—21no—
617C42—2842no—
618C42—712no—
619C42—712no—
620C42—1424no—
621C42—1421no—
622C42—1421no—
623C23—2841no—
624C23—2841no—
625C23—2841no—
626C23—2841no—
627C23—2841no—
628C23—2841no—
629C23—1422no—
630C23C2×D4×D7111yescharacteristic
631Q8—22no—
632Q8—22no—
633Q8—41no—
634Q8—41no—
635Q8—41no—
636Q8—41no—
637Q8—41no—
638Q8—41no—
639Q8—2844no—
640Q8—2841no—
641Q8—2841no—
642Q8—2841no—
643Q8—2841no—
644Q8—2841no—
645Q8—2841no—
646Q8—1422no—
647Q8—1422no—
648D4—2841no—
649D4—2841no—
650D4—1422no—
651D4—1422no—
652C2×C4—21no—
653C2×C4—22no—
654C2×C4—21no—
655C2×C4—22no—
656C2×C4—21no—
657C2×C4—21no—
658C2×C4—21no—
659C2×C4—21no—
660C2×C4—41no—
661C2×C4—41no—
662C2×C4—41no—
663C2×C4—41no—
664C2×C4—41no—
665C2×C4—41no—
666C2×C4—41no—
667C2×C4—41no—
668C2×C4—41no—
669C2×C4—41no—
670C2×C4—2848no—
671C2×C4—2841no—
672C2×C4—2841no—
673C2×C4—2841no—
674C2×C4—2841no—
675C2×C4—2841no—
676C2×C4—2841no—
677C2×C4—2841no—
678C2×C4—2841no—
679C2×C4—712no—
680C2×C4—712no—
681C2×C4—712no—
682C2×C4—712no—
683C2×C4—1421no—
684C2×C4—1421no—
685C2×C4—1422no—
686C2×C4—1421no—
687C2×C4—1421no—
688C2×C4—1421no—
689C2×C4—1421no—
690C2×C4—1421no—
691C2×C4—1421no—
692C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
693C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
694C2×C4#41×D7111yescharacteristic
695C2×C4C2×#1176586511yescharacteristic
696C2×C4#1455617311yescharacteristic
697C2×C4#1455617411yescharacteristic
698C8—22no—
699C8—41no—
700C8—2841no—
701C8—1422no—
702C22—2842no—
703C22—2842no—
704C22—2842no—
705C22—5681no—
706C22—5681no—
707C22—5681no—
708C22—5681no—
709C22#120×D7111yescharacteristic
710C22#1798666711yescharacteristic
711C22#1798667011yescharacteristic
712C22#135×D7111yescharacteristic
713C22#137×D7111yescharacteristic
714C22#1798681211yescharacteristic
715C22#1798681511yescharacteristic
716C4—41no—
717C4—42no—
718C4—42no—
719C4—41no—
720C4—81no—
721C4—81no—
722C4—2841no—
723C4—2842no—
724C4—2841no—
725C4—5681no—
726C4—5681no—
727C4—714no—
728C4—1422no—
729C4#1798654611yescharacteristic
730C4#1798656511yescharacteristic
731C4#1798663911yescharacteristic
732C4#1798664111yescharacteristic
733C2—5682no—
734C2#2259195711yescharacteristic
735C2#452×D7111yescharacteristic
736C2#2259763011yescharacteristic
737C2#2260132311yescharacteristic
738C2#2260132811yescharacteristic
739C2#2260136611yescharacteristic
740C2#2260137211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1878C2
socleC23×C71C22×D4
prime radicalC22×D284C23
hypercenter#1878D71
hypocenterC71#25632
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1878

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17986377C2semidirect
4. #22593554C2semidirect
9. #22589274C2semidirect
10. #22589261C2semidirect
11. #22588682C2semidirect
12. #22588681C2semidirect
13. #22588678C2semidirect
15. C71×#1878C2semidirect
384. #1878D71semidirect
386. C71#25632semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179867212
C2×#179863772
C2×#179862032
#225935542
#225894372
#225894352
#225894332
#225894312
#225892742
#225892612
#225886822
#225886812
#225886782
#225881542
C71×#18782
#2563271