Finite Group Databasebeta

← #32051305

Subgroups — #32051305

Order 18176.

1282 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 856 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986731C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986374C211yesmaximal, characteristic
3C2×#17986197C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22593341C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589418C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589417C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589414C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589274C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589265C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588691C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588690C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588687C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588686C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#103×Dic71C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#2012C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765852C2211yescharacteristic
17C22×D568C2211yescharacteristic
18C22×#11765850C2211yescharacteristic
19C22×#11765850C2211yescharacteristic
20#17986731—24no—
21#17986731—24no—
22C2×#14556124C2211yescharacteristic
23C2×#14556124C2211yescharacteristic
24C2×#14556117C2211yescharacteristic
25C2×#14556114—21no—
26C2×#14556114—21no—
27C2×#14556112—21no—
28C2×#14556110—21no—
29C2×Q8×Dic71C2211yescharacteristic
30C2×C4×Dic142C2211yescharacteristic
31C2×C4×D284C2211yescharacteristic
32C2×D4×Dic71C2211yescharacteristic
33C2×(C22⋊D71)⋊C4—21no—
34#17986374—24no—
35#17986197—24no—
36C2×Dic71⋊C8C2211yescharacteristic
37C2×#14556052C2211yescharacteristic
38C2×#14556050C2211yescharacteristic
39C2×#14556050C2211yescharacteristic
40C2×#14556049C2211yescharacteristic
41C2×#14556049C2211yescharacteristic
42C2×#14556048C2211yescharacteristic
43C2×C8×Dic71C2211yescharacteristic
44#17985915—21no—
45#17985914—21no—
46#17985902C2211yescharacteristic
47#17985901C2211yescharacteristic
48#17985900C2211yescharacteristic
49#17985899—21no—
50C4⋊C4×Dic71C2211yescharacteristic
51#17985762C2211yescharacteristic
52#17985761C2211yescharacteristic
53#17985754C2211yescharacteristic
54#17985753C2211yescharacteristic
55#17985753C2211yescharacteristic
56C22×SD16×C71C2211yescharacteristic
57C22×D8×C71C2211yescharacteristic
58C2×#124×C71C2211yescharacteristic
59C2×#103×C71C2211yescharacteristic
60C2×#102×C71C2211yescharacteristic
61#390×C71C2211yescharacteristic
62#336×C71C2211yescharacteristic
63C22×Dic142D411yescharacteristic
64C22×D284C2311yescharacteristic
65C22×D284C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D71—21no—
67C22×C22⋊D71—21no—
68C22×C22⋊D71—21no—
69C22×C22⋊D71—21no—
70C23×Dic71—21no—
71C22×C4×D71—21no—
72C2×#11765852—22no—
73C2×#11765852—41no—
74C2×#11765852—41no—
75C2×D568—22no—
76C2×D568—22no—
77C2×D568—41no—
78C2×#11765850—22no—
79C2×#11765850—22no—
80C2×#11765850—22no—
81C2×#11765850—22no—
82C2×#11765850—41no—
83C2×#11765850—41no—
84C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
85C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
86#14556124—22no—
87#14556124—22no—
88#14556124—22no—
89#14556124D414yes—
90#14556117—22no—
91#14556117—22no—
92#14556114—28no—
93#14556114—44no—
94#14556112—28no—
95#14556110—28no—
96Q8×Dic71—22no—
97Q8×Dic71D414yes—
98C4×Dic142—22no—
99C4×Dic142—22no—
100C4×D284—22no—
101C4×D284—22no—
102D4×Dic71—22no—
103D4×Dic71—22no—
104(C22⋊D71)⋊C4—28no—
105C2×C4⋊Dic71—21no—
106C2×C4⋊Dic71D411yescharacteristic
107C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
108C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
109C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
110C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
111C2×C22⋊Dic71—21no—
112C2×C22⋊Dic71—21no—
113C2×C22⋊Dic71—21no—
114C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
121C2×C4×Dic71—21no—
122C2×C4×Dic71—21no—
123C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
124C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
125Dic71⋊C8—22no—
126#14556052—22no—
127#14556050—22no—
128#14556050—41no—
129#14556049—22no—
130#14556049—41no—
131#14556048—41no—
132C8×Dic71—22no—
133C71⋊#95—21no—
134C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
135C22×D4×C71C2311yescharacteristic
136C22×D4×C71C2311yescharacteristic
137C2×SD16×C71—22no—
138C2×SD16×C71—41no—
139C2×SD16×C71—41no—
140C2×D8×C71—22no—
141C2×D8×C71—22no—
142C2×D8×C71—41no—
143C22×C8×C71C2311yescharacteristic
144C22×C8×C71C2311yescharacteristic
145#124×C71—22no—
146#124×C71—22no—
147C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
148C2×C22⋊C4×C71—21no—
149C2×C22⋊C4×C71—21no—
150C2×C22⋊C4×C71—21no—
151C2×C22⋊C4×C71—21no—
152C2×C42×C71C2311yescharacteristic
153#103×C71—22no—
154#102×C71—41no—
155C23×D71—21no—
156C23×D71—21no—
157C2×Dic142—22no—
158C2×Dic142—22no—
159C2×Dic142—22no—
160C2×D284—21no—
161C2×D284—21no—
162C2×D284—21no—
163C2×D284—21no—
164C2×D284—21no—
165C2×D284—21no—
166C2×D284—21no—
167C2×D284—21no—
168C2×D284—21no—
169C2×D284—21no—
170C2×D284—21no—
171C2×D284C2×D412yes—
172C2×C22⋊D71—24no—
173C2×C22⋊D71—24no—
174C2×C22⋊D71—42no—
175C2×C22⋊D71—42no—
176C2×C22⋊D71—42no—
177C2×C22⋊D71—42no—
178C2×C22⋊D71—42no—
179C2×C22⋊D71—42no—
180C2×C22⋊D71—81no—
181C2×C22⋊D71—81no—
182C2×C22⋊D71—81no—
183C2×C22⋊D71—81no—
184C22×Dic71—21no—
185C22×Dic71—24no—
186C22×Dic71—21no—
187C22×Dic71—81no—
188C22×Dic71—81no—
189C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
190C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
191C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
192C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
193C2×C4×D71—24no—
194C2×C4×D71—81no—
195C2×C4×D71—81no—
196#11765852—44no—
197D568—44no—
198#11765850—44no—
199#11765850—44no—
200C2×C71⋊C8—21no—
201C2×C71⋊C8—21no—
202C2×C71⋊C8—21no—
203C2×C71⋊C8—21no—
204C2×C71⋊C8—21no—
205C2×C71⋊C8#4112yes—
206C4⋊Dic71—21no—
207C4⋊Dic71—24no—
208C4⋊Dic71—22no—
209C4⋊Dic71—21no—
210C4⋊Dic71—21no—
211C4⋊Dic71C2×D412yes—
212Dic71⋊C4—22no—
213Dic71⋊C4—22no—
214C22⋊Dic71—24no—
215C22⋊Dic71—42no—
216C22⋊Dic71—81no—
217(C2×D71)⋊C4—24no—
218(C2×D71)⋊C4—24no—
219(C2×D71)⋊C4—24no—
220(C2×D71)⋊C4—42no—
221(C2×D71)⋊C4—42no—
222(C2×D71)⋊C4—81no—
223(C2×D71)⋊C4—81no—
224C4×Dic71—21no—
225C4×Dic71—21no—
226C4×Dic71—24no—
227C4×Dic71—42no—
228C4×Dic71C2×D412yes—
229C4×Dic71C2×D412yes—
230C24×C71—21no—
231C24×C71—21no—
232C2×Q8×C71—21no—
233C2×Q8×C71—21no—
234C2×Q8×C71—21no—
235C2×Q8×C71—21no—
236C2×Q8×C71—21no—
237C2×Q8×C71C2×D412yes—
238C2×D4×C71—21no—
239C2×D4×C71—21no—
240C2×D4×C71—21no—
241C2×D4×C71—21no—
242C2×D4×C71—21no—
243C2×D4×C71—21no—
244C2×D4×C71—21no—
245C2×D4×C71—21no—
246C2×D4×C71—21no—
247C2×D4×C71—21no—
248C2×D4×C71—21no—
249C2×D4×C71C2×D412yes—
250C22×C4×C71—21no—
251C22×C4×C71—21no—
252C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
253C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
254C22×C4×C71C2411yescharacteristic
255SD16×C71—44no—
256D8×C71—44no—
257C2×C8×C71—21no—
258C2×C8×C71—21no—
259C2×C8×C71—21no—
260C2×C8×C71—21no—
261C2×C8×C71—21no—
262C2×C8×C71#4112yes—
263C4⋊C4×C71—21no—
264C4⋊C4×C71—21no—
265C22⋊C4×C71—24no—
266C22⋊C4×C71—24no—
267C22⋊C4×C71—42no—
268C22⋊C4×C71—81no—
269C42×C71—21no—
270C42×C71—21no—
271C23×C71—22no—
272C23×C71—41no—
273C23×C71—41no—
274C23×C71—41no—
275C23×C71—41no—
276C23×C71—41no—
277C23×C71—41no—
278C23×C71—41no—
279C23×C71—41no—
280C23×C71—41no—
281C23×C71—41no—
282C23×C71—41no—
283C23×C71—41no—
284C23×C71—41no—
285C23×C71C22×D411yescharacteristic
286C22×D71—22no—
287C22×D71—41no—
288C22×D71—41no—
289C22×D71—41no—
290C22×D71—41no—
291C22×D71—41no—
292C22×D71—41no—
293C22×D71—41no—
294C22×D71—41no—
295C22×D71—41no—
296C22×D71—41no—
297C22×D71—41no—
298C22×D71—41no—
299C22×D71—41no—
300Q8×C71—22no—
301Q8×C71—22no—
302Q8×C71—41no—
303Q8×C71—41no—
304D4×C71—22no—
305D4×C71—22no—
306D4×C71—41no—
307D4×C71—41no—
308D4×C71—41no—
309D4×C71—41no—
310D4×C71—41no—
311D4×C71—41no—
312C2×C4×C71—21no—
313C2×C4×C71—21no—
314C2×C4×C71—22no—
315C2×C4×C71—21no—
316C2×C4×C71—21no—
317C2×C4×C71—21no—
318C2×C4×C71—21no—
319C2×C4×C71—41no—
320C2×C4×C71—41no—
321C2×C4×C71—41no—
322C2×C4×C71—41no—
323C2×C4×C71—41no—
324C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
325C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
326C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
327C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
328C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
329C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
330C22⋊D71—48no—
331C22⋊D71—84no—
332C22⋊D71—84no—
333C22⋊D71—84no—
334C2×Dic71—21no—
335C2×Dic71—21no—
336C2×Dic71—21no—
337C2×Dic71—21no—
338C2×Dic71—22no—
339C2×Dic71—21no—
340C2×Dic71—21no—
341C2×Dic71—21no—
342C2×Dic71—21no—
343C2×Dic71—41no—
344C2×Dic71—41no—
345C2×Dic71—41no—
346C2×Dic71—41no—
347C2×Dic71—41no—
348C2×Dic71—84no—
349C2×Dic71#12012yes—
350C2×Dic71#12012yes—
351C2×Dic71#13512yes—
352C2×Dic71AGL(1,ℤ/8)12yes—
353D284—22no—
354D284—22no—
355D284—41no—
356D284—41no—
357D284—41no—
358D284—41no—
359D284—41no—
360D284—41no—
361C4×D71—84no—
362Dic142—44no—
363C8×C71—22no—
364C8×C71—41no—
365C71⋊C8—22no—
366C71⋊C8—41no—
367C22×C71—42no—
368C22×C71—42no—
369C22×C71—42no—
370C22×C71—81no—
371C22×C71—81no—
372C22×C71—81no—
373C22×C71—81no—
374C22×C71—81no—
375C22×C71—81no—
376C22×C71—81no—
377C22×C71—81no—
378C22×C71—81no—
379C22×C71—81no—
380C22×C71—81no—
381C22×C71C2×#12011yescharacteristic
382C22×C71#55011yescharacteristic
383C22×C71#55011yescharacteristic
384C22×C71C2×#13511yescharacteristic
385C22×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
386C22×C71#57611yescharacteristic
387C22×C71#57611yescharacteristic
388C2×D71—42no—
389C2×D71—42no—
390C2×D71—42no—
391C2×D71—81no—
392C2×D71—81no—
393C2×D71—81no—
394C2×D71—81no—
395C2×D71—81no—
396C2×D71—81no—
397C2×D71—81no—
398C2×D71—81no—
399C2×D71—81no—
400C2×D71—81no—
401C2×D71—81no—
402C4×C71—42no—
403C4×C71—41no—
404C4×C71—41no—
405C4×C71—81no—
406C4×C71#53211yescharacteristic
407C4×C71#53511yescharacteristic
408C4×C71#54611yescharacteristic
409C4×C71#54611yescharacteristic
410Dic71—22no—
411Dic71—41no—
412Dic71—42no—
413Dic71—41no—
414Dic71—81no—
415Dic71#44914yes—
416#25633—711nomaximal, Sylow
417C2×C71—82no—
418C2×C71—161no—
419C2×C71#243111yescharacteristic
420C2×C71C2×#44911yescharacteristic
421C2×C71#300811yescharacteristic
422C2×C71#339611yescharacteristic
423C2×C71#339611yescharacteristic
424C2×C71#339911yescharacteristic
425C2×C71#339911yescharacteristic
426D71—82no—
427D71—161no—
428C2×#559—711no—
429C2×#493—711no—
430C2×#460—711no—
431#2548—711no—
432#2012—711no—
433#2012—711no—
434#2012—711no—
435#2012D7111yescharacteristic, complemented
436#1984—711no—
437#1982—711no—
438#1879—711no—
439#1879—711no—
440#1879—711no—
441#1879—711no—
442C4×#103—711no—
443C71#2563311yescharacteristic, complemented, Sylow
444C22×SD16—711no—
445C22×SD16C2×D7111yescharacteristic
446C22×D8—711no—
447C22×D8—711no—
448C22×D8—711no—
449C22×D8C2×D7111yescharacteristic
450#559—1424no—
451#559—1424no—
452C2×#127—711no—
453C2×#127—711no—
454C2×#124—711no—
455C2×#124—1421no—
456C2×#124—1421no—
457C2×#124C2×D7111yescharacteristic
458C2×#123—1421no—
459C2×#123—1421no—
460C2×C4×Q8—711no—
461C2×C4×Q8—711no—
462C2×C4×D4—711no—
463C2×C4×D4—711no—
464C2×C4×D4—1421no—
465#493—1424no—
466#460—1424no—
467C2×C4⋊C8—711no—
468C2×#103—711no—
469C2×#103C2×D7111yescharacteristic
470C2×#102—711no—
471C2×#102—711no—
472C2×#102—711no—
473C2×#102—711no—
474C2×#102—711no—
475C2×#102C2×D7111yescharacteristic
476C2×C4×C8—711no—
477#394—1421no—
478#394—1421no—
479#390—711no—
480#390—711no—
481#390—711no—
482#390—1421no—
483#390C2×D7111yescharacteristic
484C4×C4⋊C4—711no—
485#340—711no—
486#340—711no—
487#336—711no—
488#336—711no—
489#336—711no—
490#336C2×D7111yescharacteristic
491C22×Q8—711no—
492C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
493C22×D4—711no—
494C22×D4—711no—
495C22×D4—1421no—
496C22×D4—1421no—
497C22×D4—1421no—
498C22×D4—1421no—
499C22×D4C22×D7111yescharacteristic
500C22×D4C22×D7111yescharacteristic
501C23×C4—1421no—
502C23×C4—1421no—
503C2×SD16—22no—
504C2×SD16—41no—
505C2×SD16—41no—
506C2×SD16—2841no—
507C2×SD16—2841no—
508C2×SD16—1422no—
509C2×D8—22no—
510C2×D8—22no—
511C2×D8—41no—
512C2×D8—2841no—
513C2×D8—2841no—
514C2×D8—2841no—
515C2×D8—1422no—
516C2×D8—1422no—
517C2×D8—1422no—
518C2×D8—1422no—
519C2×D8—1422no—
520C2×D8—1422no—
521C22×C8—711no—
522C22×C8—711no—
523C22×C8C22×D7111yescharacteristic
524C22×C8C22×D7111yescharacteristic
525#127—714no—
526#127—1422no—
527#127—1422no—
528#127—1422no—
529#124—22no—
530#124—22no—
531#124—2844no—
532#124—1428no—
533#124—1422no—
534#124—1422no—
535#123—1428no—
536#123—1428no—
537C4×Q8—714no—
538C4×Q8—1422no—
539C4×Q8—1422no—
540C4×Q8—1422no—
541C4×D4—1422no—
542C4×D4—1422no—
543C4×D4—1428no—
544C4×D4—1422no—
545C4×D4—1422no—
546C2×C4⋊C4—711no—
547C2×C4⋊C4—711no—
548C2×C4⋊C4—711no—
549C2×C4⋊C4—711no—
550C2×C4⋊C4—711no—
551C2×C4⋊C4—1421no—
552C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
553C2×C22⋊C4—21no—
554C2×C22⋊C4—21no—
555C2×C22⋊C4—21no—
556C2×C22⋊C4—21no—
557C2×C22⋊C4—1421no—
558C2×C22⋊C4—1421no—
559C2×C22⋊C4—1421no—
560C2×C22⋊C4—1421no—
561C2×C22⋊C4—1421no—
562C2×C22⋊C4—1421no—
563C2×C22⋊C4—1421no—
564C2×C22⋊C4—1421no—
565C2×C22⋊C4—1421no—
566C2×C22⋊C4—1421no—
567C2×C42—711no—
568C2×C42—711no—
569C2×C42—1421no—
570C2×C42—1421no—
571C2×C42C22×D7111yescharacteristic
572C4⋊C8—1422no—
573#103—22no—
574#103—1422no—
575#102—41no—
576#102—2841no—
577#102—2841no—
578#102—2841no—
579#102—1422no—
580#102—1422no—
581C4×C8—1422no—
582#95—1421no—
583C24—21no—
584C24—21no—
585C24—1421no—
586C24—1421no—
587C2×Q8—21no—
588C2×Q8—21no—
589C2×Q8—21no—
590C2×Q8—21no—
591C2×Q8—21no—
592C2×Q8—1422no—
593C2×Q8—1422no—
594C2×Q8—1422no—
595C2×Q8D4×D7112yes—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—21no—
604C2×D4—21no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—2842no—
608C2×D4—2842no—
609C2×D4—2842no—
610C2×D4—2842no—
611C2×D4—2842no—
612C2×D4—2842no—
613C2×D4—5681no—
614C2×D4—5681no—
615C2×D4—5681no—
616C2×D4—5681no—
617C2×D4—712no—
618C2×D4—1424no—
619C2×D4—1424no—
620C2×D4—1421no—
621C2×D4—1421no—
622C2×D4—1421no—
623C2×D4—1421no—
624C2×D4—1421no—
625C2×D4—1421no—
626C2×D4—1421no—
627C2×D4—1421no—
628C2×D4—1421no—
629C2×D4—1421no—
630C2×D4—1421no—
631C2×D4D4×D7112yes—
632C22×C4—21no—
633C22×C4—21no—
634C22×C4—5681no—
635C22×C4—5681no—
636C22×C4—5681no—
637C22×C4—5681no—
638C22×C4—711no—
639C22×C4—711no—
640C22×C4—711no—
641C22×C4—711no—
642C22×C4—1424no—
643C22×C4—1421no—
644C22×C4—1421no—
645C22×C4—1424no—
646C22×C4D4×D7111yescharacteristic
647C22×C4D4×D7111yescharacteristic
648C22×C4C23×D7111yescharacteristic
649SD16—44no—
650SD16—2844no—
651D8—44no—
652D8—2844no—
653D8—2844no—
654D8—2844no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—21no—
660C2×C8—712no—
661C2×C8—1421no—
662C2×C8—1421no—
663C2×C8—1421no—
664C2×C8—1421no—
665C2×C8—1421no—
666C2×C8#1176586412yes—
667C4⋊C4—21no—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—712no—
670C4⋊C4—1422no—
671C4⋊C4—1422no—
672C4⋊C4—1422no—
673C4⋊C4—1424no—
674C4⋊C4—1421no—
675C4⋊C4—1421no—
676C4⋊C4—1421no—
677C22⋊C4—24no—
678C22⋊C4—24no—
679C22⋊C4—42no—
680C22⋊C4—81no—
681C22⋊C4—2842no—
682C22⋊C4—2842no—
683C22⋊C4—2842no—
684C22⋊C4—5681no—
685C22⋊C4—5681no—
686C22⋊C4—5681no—
687C22⋊C4—1424no—
688C22⋊C4—1424no—
689C22⋊C4—1424no—
690C22⋊C4—1424no—
691C42—21no—
692C42—21no—
693C42—2842no—
694C42—712no—
695C42—712no—
696C42—1424no—
697C42—1421no—
698C42—1421no—
699C23—22no—
700C23—41no—
701C23—41no—
702C23—41no—
703C23—41no—
704C23—41no—
705C23—41no—
706C23—41no—
707C23—41no—
708C23—41no—
709C23—41no—
710C23—41no—
711C23—41no—
712C23—41no—
713C23—2841no—
714C23—2841no—
715C23—2841no—
716C23—2841no—
717C23—2841no—
718C23—2841no—
719C23—2841no—
720C23—2841no—
721C23—2841no—
722C23—2841no—
723C23—2841no—
724C23—2841no—
725C23—2841no—
726C23—1422no—
727C23C2×D4×D7111yescharacteristic
728Q8—22no—
729Q8—22no—
730Q8—41no—
731Q8—41no—
732Q8—2844no—
733D4—22no—
734D4—22no—
735D4—41no—
736D4—41no—
737D4—41no—
738D4—41no—
739D4—41no—
740D4—41no—
741D4—2848no—
742D4—2841no—
743D4—2841no—
744D4—2841no—
745D4—2841no—
746D4—2841no—
747D4—2841no—
748D4—5684no—
749D4—5684no—
750D4—5684no—
751D4—1422no—
752D4—1422no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—22no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—21no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—2841no—
766C2×C4—2841no—
767C2×C4—2841no—
768C2×C4—2841no—
769C2×C4—2841no—
770C2×C4—5684no—
771C2×C4—5684no—
772C2×C4—712no—
773C2×C4—712no—
774C2×C4—712no—
775C2×C4—712no—
776C2×C4—1421no—
777C2×C4—1422no—
778C2×C4—1421no—
779C2×C4—1421no—
780C2×C4—1421no—
781C2×C4—1421no—
782C2×C4—1421no—
783C2×C4—1421no—
784C2×C4—1421no—
785C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
786C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
787C2×C4#41×D7111yescharacteristic
788C2×C4C2×#1176586411yescharacteristic
789C2×C4#1455617311yescharacteristic
790C2×C4#1455617311yescharacteristic
791C8—22no—
792C8—41no—
793C8—2841no—
794C8—1422no—
795C22—42no—
796C22—42no—
797C22—42no—
798C22—81no—
799C22—81no—
800C22—81no—
801C22—81no—
802C22—81no—
803C22—81no—
804C22—81no—
805C22—81no—
806C22—81no—
807C22—81no—
808C22—81no—
809C22—2842no—
810C22—2842no—
811C22—2842no—
812C22—5681no—
813C22—5681no—
814C22—5681no—
815C22—5681no—
816C22—5681no—
817C22—5681no—
818C22—5681no—
819C22—5681no—
820C22—5681no—
821C22—5681no—
822C22—5681no—
823C22#120×D7111yescharacteristic
824C22#1798666711yescharacteristic
825C22#1798666911yescharacteristic
826C22#135×D7111yescharacteristic
827C22AGL(1,ℤ/8)×D7111yescharacteristic
828C22#1798680111yescharacteristic
829C22#1798680311yescharacteristic
830C4—41no—
831C4—42no—
832C4—41no—
833C4—81no—
834C4—2841no—
835C4—2842no—
836C4—2841no—
837C4—5681no—
838C4—714no—
839C4—1422no—
840C4#1798654411yescharacteristic
841C4#1798656411yescharacteristic
842C4#1798663611yescharacteristic
843C4#1798663811yescharacteristic
844C2—82no—
845C2—161no—
846C2—5682no—
847C2—11361no—
848C2#2259195411yescharacteristic
849C2#449×D7111yescharacteristic
850C2#2259760511yescharacteristic
851C2#2260134711yescharacteristic
852C2#2260134911yescharacteristic
853C2#2260137711yescharacteristic
854C2#2260137911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#2012C2
socleC23×C71C22×D4
prime radicalC2×#17986374C2
hypercenter#2012D71
hypocenterC71#25633
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2012

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986731C2semidirect
3. C2×#17986197C2semidirect
4. #22593341C2semidirect
5. #22589418C2semidirect
6. #22589417C2semidirect
7. #22589414C2semidirect
8. #22589274C2semidirect
9. #22589265C2semidirect
10. #22588691C2semidirect
11. #22588690C2semidirect
12. #22588687C2semidirect
13. #22588686C2semidirect
14. #103×Dic71C2semidirect
15. C71×#2012C2semidirect
435. #2012D71semidirect
443. C71#25633semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179867312
C2×#179863742
C2×#179861972
#225933412
#225894182
#225894172
#225894142
#225892742
#225892652
#225886912
#225886902
#225886872
#225886862
#103×Dic712
C71×#20122
#2563371