Finite Group Databasebeta

← #32051325

Subgroups — #32051325

Order 18176.

1204 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 812 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986735C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986382C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986212C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22593825C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589436C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589428C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589415C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589274C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589271C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588698C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588690C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588680C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588672C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#102×Dic71C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#2011C211yesmaximal, characteristic
16C22×Dic284C2211yescharacteristic
17C22×#11765853C2211yescharacteristic
18C22×#11765853C2211yescharacteristic
19C22×#11765853C2211yescharacteristic
20#17986735—24no—
21#17986735—24no—
22C2×#14556115—21no—
23C2×#14556115C2211yescharacteristic
24C2×#14556115C2211yescharacteristic
25C2×#14556115C2211yescharacteristic
26C2×#14556109—21no—
27C2×#14556109—21no—
28C2×C4×Dic142C2211yescharacteristic
29C2×C4×Dic142C2211yescharacteristic
30C2×D4×Dic71—21no—
31C2×D4×Dic71C2211yescharacteristic
32C2×D4×Dic71C2211yescharacteristic
33#17986382—24no—
34#17986212—24no—
35C2×Dic71⋊C8C2211yescharacteristic
36C2×#14556053C2211yescharacteristic
37C2×#14556053C2211yescharacteristic
38C2×#14556051C2211yescharacteristic
39C2×#14556049C2211yescharacteristic
40C2×#14556049C2211yescharacteristic
41C2×#14556049C2211yescharacteristic
42C2×C8×Dic71C2211yescharacteristic
43#17985927—21no—
44#17985911—21no—
45#17985905C2211yescharacteristic
46#17985904C2211yescharacteristic
47#17985902C2211yescharacteristic
48#17985892—21no—
49#17985887—21no—
50C4⋊C4×Dic71C2211yescharacteristic
51#17985762C2211yescharacteristic
52#17985761C2211yescharacteristic
53#17985754C2211yescharacteristic
54#17985753C2211yescharacteristic
55#17985753C2211yescharacteristic
56C22×D8×C71C2211yescharacteristic
57C22×D8×C71C2211yescharacteristic
58C2×#127×C71C2211yescharacteristic
59C2×#102×C71C2211yescharacteristic
60C2×#102×C71C2211yescharacteristic
61#390×C71C2211yescharacteristic
62#336×C71C2211yescharacteristic
63C22×Dic142D411yescharacteristic
64C22×Dic142C2311yescharacteristic
65C22×Dic142C2311yescharacteristic
66C23×Dic71—21no—
67C23×Dic71—21no—
68C2×Dic284—22no—
69C2×Dic284—22no—
70C2×Dic284—41no—
71C2×#11765853—22no—
72C2×#11765853—22no—
73C2×#11765853—22no—
74C2×#11765853—22no—
75C2×#11765853—22no—
76C2×#11765853—41no—
77C2×#11765853—41no—
78C2×#11765853—41no—
79C2×#11765853—41no—
80C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
81C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
82#14556115—28no—
83#14556115—22no—
84#14556115—22no—
85#14556115—22no—
86#14556115—22no—
87#14556115—22no—
88#14556115D414yes—
89#14556109—28no—
90#14556109—28no—
91C4×Dic142—22no—
92C4×Dic142—22no—
93C4×Dic142—22no—
94C4×Dic142—22no—
95D4×Dic71—28no—
96D4×Dic71—22no—
97D4×Dic71—22no—
98D4×Dic71—22no—
99D4×Dic71D414yes—
100C2×C4⋊Dic71D411yescharacteristic
101C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
102C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
103C2×Dic71⋊C4—21no—
104C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
105C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
106C2×C22⋊Dic71—21no—
107C2×C22⋊Dic71—21no—
108C2×C22⋊Dic71—21no—
109C2×C22⋊Dic71—21no—
110C2×C22⋊Dic71—21no—
111C2×C22⋊Dic71—21no—
112C2×C22⋊Dic71—21no—
113C2×C22⋊Dic71—21no—
114C2×C22⋊Dic71—21no—
115C2×C22⋊Dic71—21no—
116C2×C4×Dic71—21no—
117C2×C4×Dic71—21no—
118C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
119C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
120Dic71⋊C8—22no—
121#14556053—22no—
122#14556053—41no—
123#14556051—41no—
124#14556049—22no—
125#14556049—22no—
126#14556049—41no—
127C8×Dic71—22no—
128C71⋊#95—21no—
129C71⋊#95—21no—
130C71⋊#95—21no—
131C71⋊#95—21no—
132C71⋊#95—21no—
133C22×D4×C71—21no—
134C22×D4×C71—21no—
135C22×D4×C71C2311yescharacteristic
136C22×D4×C71C2311yescharacteristic
137C22×D4×C71C2311yescharacteristic
138C2×D8×C71—22no—
139C2×D8×C71—22no—
140C2×D8×C71—22no—
141C2×D8×C71—41no—
142C2×D8×C71—41no—
143C2×D8×C71—41no—
144C22×C8×C71C2311yescharacteristic
145C22×C8×C71C2311yescharacteristic
146#127×C71—22no—
147#127×C71—22no—
148C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
149C2×C22⋊C4×C71—21no—
150C2×C22⋊C4×C71—21no—
151C2×C42×C71C2311yescharacteristic
152#102×C71—22no—
153#102×C71—41no—
154C2×Dic142—21no—
155C2×Dic142—21no—
156C2×Dic142—21no—
157C2×Dic142—21no—
158C2×Dic142—22no—
159C2×Dic142—21no—
160C2×Dic142—22no—
161C2×Dic142—21no—
162C2×Dic142—21no—
163C2×Dic142—21no—
164C2×Dic142—21no—
165C2×Dic142—21no—
166C2×Dic142—21no—
167C2×Dic142—41no—
168C2×Dic142C2×D412yes—
169C22×Dic71—21no—
170C22×Dic71—21no—
171C22×Dic71—24no—
172C22×Dic71—24no—
173C22×Dic71—21no—
174C22×Dic71—21no—
175C22×Dic71—81no—
176C22×Dic71—81no—
177C22×Dic71—81no—
178C22×Dic71—81no—
179C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
180C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
181C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
182C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
183Dic284—44no—
184#11765853—44no—
185#11765853—44no—
186#11765853—44no—
187C2×C71⋊C8—21no—
188C2×C71⋊C8—21no—
189C2×C71⋊C8—21no—
190C2×C71⋊C8—21no—
191C2×C71⋊C8—21no—
192C2×C71⋊C8#4112yes—
193C4⋊Dic71—21no—
194C4⋊Dic71—22no—
195C4⋊Dic71—21no—
196C4⋊Dic71—21no—
197C4⋊Dic71C2×D412yes—
198Dic71⋊C4—24no—
199Dic71⋊C4—22no—
200Dic71⋊C4—22no—
201C22⋊Dic71—24no—
202C22⋊Dic71—24no—
203C22⋊Dic71—24no—
204C22⋊Dic71—24no—
205C22⋊Dic71—24no—
206C22⋊Dic71—24no—
207C22⋊Dic71—42no—
208C22⋊Dic71—42no—
209C22⋊Dic71—42no—
210C22⋊Dic71—81no—
211C4×Dic71—24no—
212C4×Dic71—21no—
213C4×Dic71—21no—
214C4×Dic71—81no—
215C4×Dic71C2×D412yes—
216C4×Dic71C2×D412yes—
217C24×C71—21no—
218C24×C71—21no—
219C24×C71—21no—
220C2×D4×C71—24no—
221C2×D4×C71—24no—
222C2×D4×C71—21no—
223C2×D4×C71—21no—
224C2×D4×C71—21no—
225C2×D4×C71—21no—
226C2×D4×C71—21no—
227C2×D4×C71—21no—
228C2×D4×C71—21no—
229C2×D4×C71—21no—
230C2×D4×C71—21no—
231C2×D4×C71—21no—
232C2×D4×C71—21no—
233C2×D4×C71—21no—
234C2×D4×C71—21no—
235C2×D4×C71—21no—
236C2×D4×C71—21no—
237C2×D4×C71—21no—
238C2×D4×C71—42no—
239C2×D4×C71—42no—
240C2×D4×C71—81no—
241C2×D4×C71—81no—
242C2×D4×C71C2×D412yes—
243C2×D4×C71C2×D412yes—
244C22×C4×C71—21no—
245C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
246C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
247C22×C4×C71C2411yescharacteristic
248D8×C71—44no—
249D8×C71—44no—
250C2×C8×C71—21no—
251C2×C8×C71—21no—
252C2×C8×C71—21no—
253C2×C8×C71—21no—
254C2×C8×C71—21no—
255C2×C8×C71#4112yes—
256C4⋊C4×C71—21no—
257C4⋊C4×C71—21no—
258C22⋊C4×C71—42no—
259C22⋊C4×C71—81no—
260C42×C71—21no—
261C42×C71—21no—
262C23×C71—22no—
263C23×C71—22no—
264C23×C71—41no—
265C23×C71—41no—
266C23×C71—41no—
267C23×C71—41no—
268C23×C71—41no—
269C23×C71—41no—
270C23×C71—41no—
271C23×C71—41no—
272C23×C71—41no—
273C23×C71—41no—
274C23×C71—41no—
275C23×C71—41no—
276C23×C71—41no—
277C23×C71—41no—
278C23×C71—41no—
279C23×C71—41no—
280C23×C71—41no—
281C23×C71—41no—
282C23×C71—41no—
283C23×C71C22×D411yescharacteristic
284D4×C71—22no—
285D4×C71—22no—
286D4×C71—22no—
287D4×C71—22no—
288D4×C71—48no—
289D4×C71—41no—
290D4×C71—41no—
291D4×C71—41no—
292D4×C71—41no—
293D4×C71—41no—
294D4×C71—41no—
295D4×C71—41no—
296D4×C71—41no—
297D4×C71—84no—
298C2×C4×C71—21no—
299C2×C4×C71—21no—
300C2×C4×C71—21no—
301C2×C4×C71—21no—
302C2×C4×C71—21no—
303C2×C4×C71—41no—
304C2×C4×C71—41no—
305C2×C4×C71—41no—
306C2×C4×C71#13512yes—
307C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
308C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
309C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
310C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
311C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
312C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
313C2×Dic71—21no—
314C2×Dic71—21no—
315C2×Dic71—21no—
316C2×Dic71—21no—
317C2×Dic71—22no—
318C2×Dic71—21no—
319C2×Dic71—21no—
320C2×Dic71—22no—
321C2×Dic71—21no—
322C2×Dic71—21no—
323C2×Dic71—21no—
324C2×Dic71—21no—
325C2×Dic71—41no—
326C2×Dic71—41no—
327C2×Dic71—41no—
328C2×Dic71—41no—
329C2×Dic71—41no—
330C2×Dic71—41no—
331C2×Dic71—41no—
332C2×Dic71—41no—
333C2×Dic71—41no—
334C2×Dic71—41no—
335C2×Dic71—84no—
336C2×Dic71—84no—
337C2×Dic71#12012yes—
338C2×Dic71#12012yes—
339Dic142—22no—
340Dic142—22no—
341Dic142—44no—
342Dic142—41no—
343Dic142—41no—
344Dic142—41no—
345Dic142—41no—
346Dic142—41no—
347Dic142—41no—
348C8×C71—22no—
349C8×C71—41no—
350C71⋊C8—22no—
351C71⋊C8—41no—
352C22×C71—42no—
353C22×C71—42no—
354C22×C71—42no—
355C22×C71—42no—
356C22×C71—42no—
357C22×C71—42no—
358C22×C71—81no—
359C22×C71—81no—
360C22×C71—81no—
361C22×C71—81no—
362C22×C71—81no—
363C22×C71—81no—
364C22×C71—81no—
365C22×C71—81no—
366C22×C71—81no—
367C22×C71—81no—
368C22×C71—81no—
369C22×C71—81no—
370C22×C71—81no—
371C22×C71—81no—
372C22×C71—81no—
373C22×C71C2×#12011yescharacteristic
374C22×C71#55011yescharacteristic
375C22×C71#55011yescharacteristic
376C22×C71C2×#13511yescharacteristic
377C22×C71#57511yescharacteristic
378C22×C71#57611yescharacteristic
379C22×C71#57711yescharacteristic
380C4×C71—22no—
381C4×C71—41no—
382C4×C71—81no—
383C4×C71#53211yescharacteristic
384C4×C71#53511yescharacteristic
385C4×C71#54611yescharacteristic
386C4×C71#54611yescharacteristic
387Dic71—22no—
388Dic71—22no—
389Dic71—42no—
390Dic71—41no—
391Dic71—41no—
392Dic71—42no—
393Dic71—81no—
394Dic71—81no—
395#25635—711nomaximal, Sylow
396C2×C71—82no—
397C2×C71—82no—
398C2×C71—161no—
399C2×C71#243111yescharacteristic
400C2×C71#300211yescharacteristic
401C2×C71#301211yescharacteristic
402C2×C71#339411yescharacteristic
403C2×C71#339611yescharacteristic
404C2×C71#340111yescharacteristic
405C2×C71#340311yescharacteristic
406C2×#559—711no—
407C2×#495—711no—
408C2×#463—711no—
409#2592—711no—
410#2015—711no—
411#2014—711no—
412#2012—711no—
413#2011D7111yescharacteristic
414#1984—711no—
415#1983—711no—
416#1880—711no—
417#1879—711no—
418#1878—711no—
419#1877—711no—
420C4×#102—711no—
421C71#2563511yescharacteristic, complemented, Sylow
422C22×Q16—711no—
423C22×SD16—711no—
424C22×SD16—711no—
425C22×SD16—711no—
426C22×D8C2×D7111yescharacteristic
427C22×D8C2×D7111yescharacteristic
428#559—1424no—
429#559—1424no—
430C2×#127C2×D7111yescharacteristic
431C2×#124—711no—
432C2×#124—711no—
433C2×#124—711no—
434C2×#124—1421no—
435C2×#123—1421no—
436C2×#123—1421no—
437C2×C4×Q8—711no—
438C2×C4×Q8—711no—
439C2×C4×D4—711no—
440C2×C4×D4—711no—
441C2×C4×D4—1421no—
442#495—1424no—
443#463—1424no—
444C2×C4⋊C8—711no—
445C2×#103—711no—
446C2×#103—711no—
447C2×#103—711no—
448C2×#102—711no—
449C2×#102—711no—
450C2×#102—711no—
451C2×#102C2×D7111yescharacteristic
452C2×#102C2×D7111yescharacteristic
453C2×C4×C8—711no—
454#397—1421no—
455#393—1421no—
456#391—711no—
457#391—711no—
458#390—711no—
459#390C2×D7111yescharacteristic
460#388—1421no—
461#388—1421no—
462C4×C4⋊C4—711no—
463#340—711no—
464#340—711no—
465#336—711no—
466#336—711no—
467#336—711no—
468#336C2×D7111yescharacteristic
469C22×Q8—711no—
470C22×Q8—711no—
471C22×Q8—711no—
472C22×D4—21no—
473C22×D4—21no—
474C22×D4C22×D7111yescharacteristic
475C22×D4C22×D7111yescharacteristic
476C22×D4C22×D7111yescharacteristic
477C23×C4—1421no—
478C23×C4—1421no—
479C2×Q16—2841no—
480C2×Q16—1422no—
481C2×Q16—1422no—
482C2×SD16—2841no—
483C2×SD16—2841no—
484C2×SD16—2841no—
485C2×SD16—2841no—
486C2×SD16—1422no—
487C2×SD16—1422no—
488C2×SD16—1422no—
489C2×SD16—1422no—
490C2×SD16—1422no—
491C2×D8—22no—
492C2×D8—22no—
493C2×D8—22no—
494C2×D8—41no—
495C2×D8—41no—
496C2×D8—41no—
497C22×C8—711no—
498C22×C8—711no—
499C22×C8C22×D7111yescharacteristic
500C22×C8C22×D7111yescharacteristic
501#127—22no—
502#127—22no—
503#124—714no—
504#124—1422no—
505#124—1422no—
506#124—1422no—
507#124—1422no—
508#124—1428no—
509#124—1422no—
510#123—1428no—
511#123—1428no—
512C4×Q8—1422no—
513C4×Q8—1422no—
514C4×Q8—1422no—
515C4×Q8—1422no—
516C4×D4—714no—
517C4×D4—1422no—
518C4×D4—1422no—
519C4×D4—1428no—
520C4×D4—1422no—
521C2×C4⋊C4—711no—
522C2×C4⋊C4—711no—
523C2×C4⋊C4—711no—
524C2×C4⋊C4—711no—
525C2×C4⋊C4—711no—
526C2×C4⋊C4—1421no—
527C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
528C2×C22⋊C4—21no—
529C2×C22⋊C4—21no—
530C2×C22⋊C4—1421no—
531C2×C22⋊C4—1421no—
532C2×C22⋊C4—1421no—
533C2×C22⋊C4—1421no—
534C2×C22⋊C4—1421no—
535C2×C22⋊C4—1421no—
536C2×C22⋊C4—1421no—
537C2×C22⋊C4—1421no—
538C2×C22⋊C4—1421no—
539C2×C22⋊C4—1421no—
540C2×C42—711no—
541C2×C42—711no—
542C2×C42—1421no—
543C2×C42—1421no—
544C2×C42C22×D7111yescharacteristic
545C4⋊C8—1422no—
546#103—2841no—
547#103—2841no—
548#103—1422no—
549#102—22no—
550#102—41no—
551#102—2841no—
552#102—1422no—
553#102—1422no—
554C4×C8—1422no—
555#95—1421no—
556#95—1421no—
557#95—1421no—
558#95—1421no—
559#95—1421no—
560C24—21no—
561C24—21no—
562C24—21no—
563C2×Q8—2841no—
564C2×Q8—712no—
565C2×Q8—1422no—
566C2×Q8—1421no—
567C2×Q8—1421no—
568C2×Q8—1421no—
569C2×Q8—1421no—
570C2×Q8—1421no—
571C2×Q8—1421no—
572C2×Q8—1421no—
573C2×Q8—1421no—
574C2×Q8—1421no—
575C2×Q8—1421no—
576C2×Q8—1421no—
577C2×Q8—1422no—
578C2×D4—24no—
579C2×D4—24no—
580C2×D4—21no—
581C2×D4—21no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—21no—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—21no—
588C2×D4—21no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—42no—
597C2×D4—42no—
598C2×D4—81no—
599C2×D4—81no—
600C2×D4D4×D7112yes—
601C2×D4D4×D7112yes—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—5681no—
604C22×C4—5681no—
605C22×C4—5681no—
606C22×C4—5681no—
607C22×C4—711no—
608C22×C4—711no—
609C22×C4—711no—
610C22×C4—711no—
611C22×C4—1421no—
612C22×C4—1421no—
613C22×C4—1421no—
614C22×C4—1421no—
615C22×C4—1424no—
616C22×C4—1424no—
617C22×C4D4×D7111yescharacteristic
618C22×C4D4×D7111yescharacteristic
619C22×C4C23×D7111yescharacteristic
620Q16—2844no—
621SD16—2844no—
622SD16—2844no—
623SD16—2844no—
624D8—44no—
625D8—44no—
626C2×C8—21no—
627C2×C8—21no—
628C2×C8—21no—
629C2×C8—21no—
630C2×C8—21no—
631C2×C8—712no—
632C2×C8—1421no—
633C2×C8—1421no—
634C2×C8—1421no—
635C2×C8—1421no—
636C2×C8—1421no—
637C2×C8#1176586412yes—
638C4⋊C4—21no—
639C4⋊C4—21no—
640C4⋊C4—712no—
641C4⋊C4—1422no—
642C4⋊C4—1422no—
643C4⋊C4—1422no—
644C4⋊C4—1424no—
645C4⋊C4—1421no—
646C4⋊C4—1421no—
647C4⋊C4—1421no—
648C22⋊C4—42no—
649C22⋊C4—81no—
650C22⋊C4—2842no—
651C22⋊C4—2842no—
652C22⋊C4—2842no—
653C22⋊C4—5681no—
654C22⋊C4—1424no—
655C22⋊C4—1424no—
656C22⋊C4—1424no—
657C22⋊C4—1424no—
658C22⋊C4—1424no—
659C22⋊C4—1424no—
660C42—21no—
661C42—21no—
662C42—5681no—
663C42—712no—
664C42—712no—
665C42—1424no—
666C42—1421no—
667C42—1421no—
668C23—22no—
669C23—22no—
670C23—41no—
671C23—41no—
672C23—41no—
673C23—41no—
674C23—41no—
675C23—41no—
676C23—41no—
677C23—41no—
678C23—41no—
679C23—41no—
680C23—41no—
681C23—41no—
682C23—41no—
683C23—41no—
684C23—41no—
685C23—41no—
686C23—41no—
687C23—41no—
688C23—41no—
689C23C2×D4×D7111yescharacteristic
690Q8—2844no—
691Q8—2841no—
692Q8—2841no—
693Q8—2841no—
694Q8—2841no—
695Q8—2841no—
696Q8—2841no—
697Q8—1422no—
698Q8—1422no—
699D4—22no—
700D4—22no—
701D4—22no—
702D4—22no—
703D4—48no—
704D4—41no—
705D4—41no—
706D4—41no—
707D4—41no—
708D4—41no—
709D4—41no—
710D4—41no—
711D4—41no—
712D4—84no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—21no—
715C2×C4—21no—
716C2×C4—21no—
717C2×C4—21no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—2841no—
722C2×C4—2841no—
723C2×C4—2841no—
724C2×C4—2841no—
725C2×C4—2841no—
726C2×C4—2841no—
727C2×C4—2841no—
728C2×C4—2841no—
729C2×C4—2841no—
730C2×C4—2841no—
731C2×C4—5684no—
732C2×C4—5684no—
733C2×C4—712no—
734C2×C4—712no—
735C2×C4—1421no—
736C2×C4—1422no—
737C2×C4—1422no—
738C2×C4—1421no—
739C2×C4—1421no—
740C2×C4—1421no—
741C2×C4—1421no—
742C2×C4—1421no—
743C2×C4—1421no—
744C2×C4—1421no—
745C2×C4—1421no—
746C2×C4—1421no—
747C2×C4#1455614712yes—
748C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
749C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
750C2×C4#41×D7111yescharacteristic
751C2×C4C2×#1176586411yescharacteristic
752C2×C4#1455617311yescharacteristic
753C2×C4#1455617311yescharacteristic
754C8—22no—
755C8—41no—
756C8—2841no—
757C8—1422no—
758C22—42no—
759C22—42no—
760C22—42no—
761C22—42no—
762C22—42no—
763C22—42no—
764C22—81no—
765C22—81no—
766C22—81no—
767C22—81no—
768C22—81no—
769C22—81no—
770C22—81no—
771C22—81no—
772C22—81no—
773C22—81no—
774C22—81no—
775C22—81no—
776C22—81no—
777C22—81no—
778C22—81no—
779C22#120×D7111yescharacteristic
780C22#1798666711yescharacteristic
781C22#1798666911yescharacteristic
782C22C2×#1455614711yescharacteristic
783C22#1798679511yescharacteristic
784C22#1798680011yescharacteristic
785C22#1798680911yescharacteristic
786C4—22no—
787C4—41no—
788C4—81no—
789C4—2842no—
790C4—2841no—
791C4—2841no—
792C4—2842no—
793C4—5681no—
794C4—5681no—
795C4—1422no—
796C4—1422no—
797C4#1798654411yescharacteristic
798C4#1798656411yescharacteristic
799C4#1798663611yescharacteristic
800C4#1798663811yescharacteristic
801C2—82no—
802C2—82no—
803C2—161no—
804C2#2259195411yescharacteristic
805C2#2259755311yescharacteristic
806C2#2259763911yescharacteristic
807C2#2260134011yescharacteristic
808C2#2260135411yescharacteristic
809C2#2260140111yescharacteristic
810C2#2260142311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
Fitting, prime radicalC71×#2011C2
socleC23×C71C22×D4
hypercenter#2011D71
hypocenterC71#25635
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2011

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986735C2semidirect
2. C2×#17986382C2semidirect
3. C2×#17986212C2semidirect
4. #22593825C2semidirect
5. #22589436C2semidirect
6. #22589428C2semidirect
7. #22589415C2semidirect
8. #22589274C2semidirect
9. #22589271C2semidirect
10. #22588698C2semidirect
11. #22588690C2semidirect
12. #22588680C2semidirect
13. #22588672C2semidirect
14. #102×Dic71C2semidirect
421. C71#25635semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179867352
C2×#179863822
C2×#179862122
#225938252
#225894362
#225894282
#225894152
#225892742
#225892712
#225886982
#225886902
#225886802
#225886722
#102×Dic712
C71×#20112
#2563571