Finite Group Databasebeta

← #32051326

Subgroups — #32051326

Order 18176.

1204 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 812 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986731C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986211C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22593829C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22589431C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589426C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589414C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589409C211yesmaximal, characteristic
8#22589276C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589273C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588697C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588690C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588683C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588676C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C4×#14556050C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#495×C71C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765852C2211yescharacteristic
17C22×#11765850C2211yescharacteristic
18#17986731—24no—
19#17986731—24no—
20C2×#14556124C2211yescharacteristic
21C2×#14556117C2211yescharacteristic
22C2×#14556114—21no—
23C2×#14556112—21no—
24C2×#14556110—21no—
25C2×Q8×Dic71C2211yescharacteristic
26C2×C4×Dic142C2211yescharacteristic
27C2×C4×D284C2211yescharacteristic
28C2×D4×Dic71C2211yescharacteristic
29C2×(C22⋊D71)⋊C4—21no—
30#17986211—24no—
31C2×C4⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
32C2×#14556052C2211yescharacteristic
33C2×#14556052C2211yescharacteristic
34C2×#14556052C2211yescharacteristic
35C2×#14556050C2211yescharacteristic
36C2×#14556050C2211yescharacteristic
37C2×#14556049C2211yescharacteristic
38C2×#14556049C2211yescharacteristic
39C2×#14556049C2211yescharacteristic
40#17985924—21no—
41#17985911—21no—
42#17985906C2211yescharacteristic
43#17985906C2211yescharacteristic
44#17985902C2211yescharacteristic
45#17985902C2211yescharacteristic
46#17985893—21no—
47#17985893—21no—
48C4×C4⋊Dic71C2211yescharacteristic
49#17985762C2211yescharacteristic
50#17985762C2211yescharacteristic
51#17985753C2211yescharacteristic
52#17985753C2211yescharacteristic
53#17985753C2211yescharacteristic
54#17985753C2211yescharacteristic
55C22×Q16×C71C2211yescharacteristic
56C22×SD16×C71C2211yescharacteristic
57C22×SD16×C71C2211yescharacteristic
58C22×D8×C71C2211yescharacteristic
59C2×#124×C71C2211yescharacteristic
60C2×#124×C71C2211yescharacteristic
61#495×C71—24no—
62C2×C4×C8×C71C2211yescharacteristic
63C22×Dic142D411yescharacteristic
64C22×D284C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D71—21no—
66C22×C22⋊D71—21no—
67C23×Dic71—21no—
68C22×C4×D71—21no—
69C2×#11765852—22no—
70C2×#11765852—41no—
71C2×#11765852—41no—
72C2×#11765850—22no—
73C2×#11765850—41no—
74C2×#11765850—41no—
75C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
76C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
77#14556124—22no—
78#14556124—22no—
79#14556117—22no—
80#14556117—22no—
81#14556114—28no—
82#14556112—28no—
83#14556110—28no—
84Q8×Dic71—22no—
85Q8×Dic71—22no—
86C4×Dic142—22no—
87C4×Dic142—22no—
88C4×D284—22no—
89C4×D284D414yes—
90D4×Dic71—22no—
91D4×Dic71—22no—
92(C22⋊D71)⋊C4—28no—
93C2×C4⋊Dic71—21no—
94C2×C4⋊Dic71D411yescharacteristic
95C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
96C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
97C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
98C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
99C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
100C2×C22⋊Dic71—21no—
101C2×C22⋊Dic71—21no—
102C2×C22⋊Dic71—21no—
103C2×C22⋊Dic71—21no—
104C2×C22⋊Dic71—21no—
105C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
108C2×C4×Dic71—21no—
109C2×C4×Dic71—21no—
110C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
111C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
112C4⋊(C71⋊C8)—22no—
113#14556052—22no—
114#14556052—41no—
115#14556052—41no—
116#14556050—22no—
117#14556050—22no—
118#14556049—22no—
119#14556049—41no—
120#14556049—41no—
121C71⋊#95—21no—
122C71⋊#95—21no—
123C71⋊#95—21no—
124C71⋊#95—21no—
125C71⋊#95—21no—
126C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
127C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
128C22×D4×C71C2311yescharacteristic
129C22×D4×C71C2311yescharacteristic
130C2×Q16×C71—22no—
131C2×Q16×C71—22no—
132C2×Q16×C71—41no—
133C2×SD16×C71—22no—
134C2×SD16×C71—22no—
135C2×SD16×C71—22no—
136C2×SD16×C71—22no—
137C2×SD16×C71—41no—
138C2×SD16×C71—41no—
139C2×D8×C71—22no—
140C2×D8×C71—22no—
141C2×D8×C71—41no—
142C22×C8×C71C2311yescharacteristic
143C22×C8×C71C2311yescharacteristic
144#124×C71—22no—
145#124×C71—22no—
146#124×C71—22no—
147#124×C71D414yes—
148C2×C22⋊C4×C71—21no—
149C2×C22⋊C4×C71—21no—
150C2×C22⋊C4×C71—21no—
151C2×C22⋊C4×C71—21no—
152C2×C42×C71C2311yescharacteristic
153C4×C8×C71—22no—
154C23×D71—21no—
155C2×Dic142—22no—
156C2×Dic142—22no—
157C2×Dic142—41no—
158C2×D284—21no—
159C2×D284—21no—
160C2×D284—21no—
161C2×D284—21no—
162C2×D284—21no—
163C2×D284C2×D412yes—
164C2×C22⋊D71—24no—
165C2×C22⋊D71—24no—
166C2×C22⋊D71—42no—
167C2×C22⋊D71—42no—
168C2×C22⋊D71—81no—
169C2×C22⋊D71—81no—
170C22×Dic71—21no—
171C22×Dic71—24no—
172C22×Dic71—21no—
173C22×Dic71—21no—
174C22×Dic71—81no—
175C22×Dic71—81no—
176C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
177C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
178C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
179C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
180C2×C4×D71—24no—
181C2×C4×D71—81no—
182C2×C4×D71—81no—
183#11765852—44no—
184#11765850—44no—
185C2×C71⋊C8—21no—
186C2×C71⋊C8—21no—
187C2×C71⋊C8—21no—
188C2×C71⋊C8—21no—
189C2×C71⋊C8—21no—
190C2×C71⋊C8—21no—
191C4⋊Dic71—24no—
192C4⋊Dic71—22no—
193C4⋊Dic71—21no—
194C4⋊Dic71—21no—
195C4⋊Dic71—21no—
196C4⋊Dic71—21no—
197C4⋊Dic71—21no—
198C4⋊Dic71C2×D412yes—
199Dic71⋊C4—22no—
200Dic71⋊C4—22no—
201C22⋊Dic71—24no—
202C22⋊Dic71—42no—
203C22⋊Dic71—42no—
204C22⋊Dic71—81no—
205C22⋊Dic71—81no—
206(C2×D71)⋊C4—24no—
207(C2×D71)⋊C4—24no—
208(C2×D71)⋊C4—24no—
209C4×Dic71—24no—
210C4×Dic71—21no—
211C4×Dic71—21no—
212C4×Dic71—21no—
213C4×Dic71—21no—
214C4×Dic71—81no—
215C24×C71—21no—
216C24×C71—21no—
217C2×Q8×C71—21no—
218C2×Q8×C71—21no—
219C2×Q8×C71—21no—
220C2×Q8×C71—21no—
221C2×Q8×C71—21no—
222C2×Q8×C71—21no—
223C2×Q8×C71—21no—
224C2×Q8×C71—21no—
225C2×Q8×C71—21no—
226C2×Q8×C71—21no—
227C2×Q8×C71—21no—
228C2×Q8×C71C2×D412yes—
229C2×D4×C71—21no—
230C2×D4×C71—21no—
231C2×D4×C71—21no—
232C2×D4×C71—21no—
233C2×D4×C71—21no—
234C2×D4×C71—21no—
235C2×D4×C71—21no—
236C2×D4×C71—21no—
237C2×D4×C71—21no—
238C2×D4×C71—21no—
239C2×D4×C71—21no—
240C2×D4×C71C2×D412yes—
241C22×C4×C71—21no—
242C22×C4×C71—21no—
243C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
244C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
245C22×C4×C71C2411yescharacteristic
246Q16×C71—44no—
247SD16×C71—44no—
248SD16×C71—44no—
249D8×C71—44no—
250C2×C8×C71—21no—
251C2×C8×C71—21no—
252C2×C8×C71—21no—
253C2×C8×C71—21no—
254C2×C8×C71#4112yes—
255C2×C8×C71#4112yes—
256C22⋊C4×C71—24no—
257C22⋊C4×C71—24no—
258C22⋊C4×C71—42no—
259C22⋊C4×C71—42no—
260C42×C71C2×D412yes—
261C42×C71C2×D412yes—
262C23×C71—22no—
263C23×C71—41no—
264C23×C71—41no—
265C23×C71—41no—
266C23×C71—41no—
267C23×C71—41no—
268C23×C71—41no—
269C23×C71—41no—
270C23×C71—41no—
271C23×C71—41no—
272C23×C71—41no—
273C23×C71—41no—
274C23×C71—41no—
275C23×C71—41no—
276C23×C71C22×D411yescharacteristic
277C22×D71—22no—
278C22×D71—41no—
279C22×D71—41no—
280C22×D71—41no—
281C22×D71—41no—
282C22×D71—41no—
283C22×D71—41no—
284Q8×C71—22no—
285Q8×C71—22no—
286Q8×C71—41no—
287Q8×C71—41no—
288Q8×C71—41no—
289Q8×C71—41no—
290Q8×C71—41no—
291Q8×C71—41no—
292D4×C71—22no—
293D4×C71—22no—
294D4×C71—41no—
295D4×C71—41no—
296D4×C71—41no—
297D4×C71—41no—
298D4×C71—41no—
299D4×C71—41no—
300C2×C4×C71—21no—
301C2×C4×C71—21no—
302C2×C4×C71—21no—
303C2×C4×C71—21no—
304C2×C4×C71—22no—
305C2×C4×C71—41no—
306C2×C4×C71—41no—
307C2×C4×C71—41no—
308C2×C4×C71—41no—
309C2×C4×C71—41no—
310C2×C4×C71#12012yes—
311C2×C4×C71#12012yes—
312C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
313C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
314C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
315C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
316C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
317C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
318C22⋊D71—48no—
319C22⋊D71—84no—
320C2×Dic71—21no—
321C2×Dic71—21no—
322C2×Dic71—21no—
323C2×Dic71—21no—
324C2×Dic71—22no—
325C2×Dic71—21no—
326C2×Dic71—21no—
327C2×Dic71—21no—
328C2×Dic71—21no—
329C2×Dic71—21no—
330C2×Dic71—21no—
331C2×Dic71—21no—
332C2×Dic71—41no—
333C2×Dic71—41no—
334C2×Dic71—41no—
335C2×Dic71—41no—
336C2×Dic71—41no—
337C2×Dic71—41no—
338C2×Dic71—41no—
339C2×Dic71—41no—
340C2×Dic71—84no—
341C2×Dic71#13512yes—
342D284—22no—
343D284—22no—
344D284—41no—
345D284—41no—
346C4×D71—84no—
347Dic142—44no—
348C8×C71—22no—
349C8×C71—22no—
350C71⋊C8—41no—
351C71⋊C8—41no—
352C22×C71—42no—
353C22×C71—42no—
354C22×C71—42no—
355C22×C71—81no—
356C22×C71—81no—
357C22×C71—81no—
358C22×C71—81no—
359C22×C71—81no—
360C22×C71—81no—
361C22×C71—81no—
362C22×C71—81no—
363C22×C71—81no—
364C22×C71—81no—
365C22×C71—81no—
366C22×C71C2×#12011yescharacteristic
367C22×C71#55011yescharacteristic
368C22×C71#55011yescharacteristic
369C22×C71C2×#13511yescharacteristic
370C22×C71#57511yescharacteristic
371C22×C71#57611yescharacteristic
372C22×C71#57711yescharacteristic
373C2×D71—42no—
374C2×D71—42no—
375C2×D71—42no—
376C2×D71—81no—
377C2×D71—81no—
378C2×D71—81no—
379C2×D71—81no—
380C4×C71—22no—
381C4×C71—22no—
382C4×C71—42no—
383C4×C71—81no—
384C4×C71#53211yescharacteristic
385C4×C71#53511yescharacteristic
386C4×C71#54611yescharacteristic
387C4×C71#54611yescharacteristic
388Dic71—22no—
389Dic71—41no—
390Dic71—42no—
391Dic71—41no—
392Dic71—41no—
393Dic71—81no—
394Dic71—81no—
395#25635—711nomaximal, Sylow
396C2×C71—82no—
397C2×C71—161no—
398C2×C71#243111yescharacteristic
399C2×C71#300211yescharacteristic
400C2×C71#301211yescharacteristic
401C2×C71#339411yescharacteristic
402C2×C71#339611yescharacteristic
403C2×C71#340111yescharacteristic
404C2×C71#340311yescharacteristic
405D71—82no—
406C2×#559—711no—
407C2×#495D7111yescharacteristic, complemented
408C2×#463—711no—
409#2592—711no—
410#2015—711no—
411#2014—711no—
412#2012—711no—
413#2011—711no—
414#1984—711no—
415#1983—711no—
416#1880—711no—
417#1879—711no—
418#1878—711no—
419#1877—711no—
420C4×#102—711no—
421C71#2563511yescharacteristic, complemented, Sylow
422C22×Q16C2×D7111yescharacteristic
423C22×SD16—711no—
424C22×SD16C2×D7111yescharacteristic
425C22×SD16C2×D7111yescharacteristic
426C22×D8—711no—
427C22×D8C2×D7111yescharacteristic
428#559—1424no—
429#559—1424no—
430C2×#127—711no—
431C2×#124—711no—
432C2×#124—1421no—
433C2×#124C2×D7111yescharacteristic
434C2×#124C2×D7111yescharacteristic
435C2×#123—1421no—
436C2×#123—1421no—
437C2×C4×Q8—711no—
438C2×C4×Q8—711no—
439C2×C4×D4—711no—
440C2×C4×D4—711no—
441C2×C4×D4—1421no—
442#495—24no—
443#463—1424no—
444C2×C4⋊C8—711no—
445C2×#103—711no—
446C2×#103—711no—
447C2×#103—711no—
448C2×#102—711no—
449C2×#102—711no—
450C2×#102—711no—
451C2×#102—711no—
452C2×#102—711no—
453C2×C4×C8C2×D7111yescharacteristic
454#397—1421no—
455#393—1421no—
456#391—711no—
457#391—711no—
458#390—711no—
459#390—711no—
460#388—1421no—
461#388—1421no—
462C4×C4⋊C4—711no—
463#340—711no—
464#340—711no—
465#336—711no—
466#336—711no—
467#336—711no—
468#336—711no—
469C22×Q8—711no—
470C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
471C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
472C22×D4—711no—
473C22×D4—1421no—
474C22×D4—1421no—
475C22×D4C22×D7111yescharacteristic
476C22×D4C22×D7111yescharacteristic
477C23×C4—1421no—
478C23×C4—1421no—
479C2×Q16—22no—
480C2×Q16—22no—
481C2×Q16—41no—
482C2×SD16—22no—
483C2×SD16—22no—
484C2×SD16—22no—
485C2×SD16—22no—
486C2×SD16—41no—
487C2×SD16—41no—
488C2×SD16—2841no—
489C2×SD16—2841no—
490C2×SD16—1422no—
491C2×D8—22no—
492C2×D8—22no—
493C2×D8—41no—
494C2×D8—2841no—
495C2×D8—2841no—
496C2×D8—1422no—
497C22×C8—711no—
498C22×C8—711no—
499C22×C8C22×D7111yescharacteristic
500C22×C8C22×D7111yescharacteristic
501#127—1422no—
502#127—1422no—
503#124—22no—
504#124—22no—
505#124—22no—
506#124—1428no—
507#124—1422no—
508#124—1422no—
509#124C22⋊D7114yes—
510#123—1428no—
511#123—1428no—
512C4×Q8—1422no—
513C4×Q8—1422no—
514C4×Q8—1422no—
515C4×Q8—1422no—
516C4×D4—714no—
517C4×D4—1428no—
518C4×D4—1422no—
519C4×D4—1422no—
520C4×D4—1422no—
521C2×C4⋊C4—711no—
522C2×C4⋊C4—711no—
523C2×C4⋊C4—711no—
524C2×C4⋊C4—711no—
525C2×C4⋊C4—711no—
526C2×C4⋊C4—711no—
527C2×C4⋊C4—1421no—
528C2×C22⋊C4—21no—
529C2×C22⋊C4—21no—
530C2×C22⋊C4—21no—
531C2×C22⋊C4—21no—
532C2×C22⋊C4—1421no—
533C2×C22⋊C4—1421no—
534C2×C22⋊C4—1421no—
535C2×C22⋊C4—1421no—
536C2×C22⋊C4—1421no—
537C2×C22⋊C4—1421no—
538C2×C22⋊C4—1421no—
539C2×C22⋊C4—1421no—
540C2×C42—711no—
541C2×C42—711no—
542C2×C42—1421no—
543C2×C42—1421no—
544C2×C42C22×D7111yescharacteristic
545C4⋊C8—1422no—
546#103—2841no—
547#103—2841no—
548#103—1422no—
549#102—2841no—
550#102—2841no—
551#102—1422no—
552#102—1422no—
553#102—1422no—
554C4×C8—22no—
555#95—1421no—
556#95—1421no—
557#95—1421no—
558#95—1421no—
559#95—1421no—
560C24—21no—
561C24—21no—
562C24—1421no—
563C2×Q8—21no—
564C2×Q8—21no—
565C2×Q8—21no—
566C2×Q8—21no—
567C2×Q8—21no—
568C2×Q8—21no—
569C2×Q8—21no—
570C2×Q8—21no—
571C2×Q8—21no—
572C2×Q8—21no—
573C2×Q8—21no—
574C2×Q8—2841no—
575C2×Q8—1422no—
576C2×Q8—1422no—
577C2×Q8C2×C22⋊D7112yes—
578C2×D4—21no—
579C2×D4—21no—
580C2×D4—21no—
581C2×D4—21no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—21no—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—21no—
588C2×D4—21no—
589C2×D4—2842no—
590C2×D4—2842no—
591C2×D4—5681no—
592C2×D4—5681no—
593C2×D4—712no—
594C2×D4—1424no—
595C2×D4—1424no—
596C2×D4—1421no—
597C2×D4—1421no—
598C2×D4—1421no—
599C2×D4—1421no—
600C2×D4—1421no—
601C2×D4C2×C22⋊D7112yes—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—5681no—
605C22×C4—5681no—
606C22×C4—5681no—
607C22×C4—5681no—
608C22×C4—711no—
609C22×C4—711no—
610C22×C4—711no—
611C22×C4—711no—
612C22×C4—1421no—
613C22×C4—1421no—
614C22×C4—1421no—
615C22×C4—1424no—
616C22×C4—1424no—
617C22×C4D4×D7111yescharacteristic
618C22×C4D4×D7111yescharacteristic
619C22×C4C23×D7111yescharacteristic
620Q16—44no—
621SD16—44no—
622SD16—44no—
623SD16—2844no—
624D8—44no—
625D8—2844no—
626C2×C8—21no—
627C2×C8—21no—
628C2×C8—21no—
629C2×C8—21no—
630C2×C8—1421no—
631C2×C8—1421no—
632C2×C8—1421no—
633C2×C8—1421no—
634C2×C8—1421no—
635C2×C8—1421no—
636C2×C8#1176586412yes—
637C2×C8#1176586412yes—
638C4⋊C4—712no—
639C4⋊C4—1424no—
640C4⋊C4—1421no—
641C4⋊C4—1421no—
642C4⋊C4—1421no—
643C4⋊C4—1421no—
644C4⋊C4—1421no—
645C4⋊C4—1422no—
646C4⋊C4—1422no—
647C4⋊C4—1422no—
648C22⋊C4—24no—
649C22⋊C4—24no—
650C22⋊C4—42no—
651C22⋊C4—42no—
652C22⋊C4—2842no—
653C22⋊C4—2842no—
654C22⋊C4—5681no—
655C22⋊C4—5681no—
656C22⋊C4—1424no—
657C22⋊C4—1424no—
658C22⋊C4—1424no—
659C22⋊C4—1424no—
660C42—5681no—
661C42—1424no—
662C42—1421no—
663C42—1421no—
664C42—1421no—
665C42—1421no—
666C42D4×D7112yes—
667C42C2×C22⋊D7112yes—
668C23—22no—
669C23—41no—
670C23—41no—
671C23—41no—
672C23—41no—
673C23—41no—
674C23—41no—
675C23—41no—
676C23—41no—
677C23—41no—
678C23—41no—
679C23—41no—
680C23—41no—
681C23—41no—
682C23—2841no—
683C23—2841no—
684C23—2841no—
685C23—2841no—
686C23—2841no—
687C23—2841no—
688C23—1422no—
689C23C2×D4×D7111yescharacteristic
690Q8—22no—
691Q8—22no—
692Q8—41no—
693Q8—41no—
694Q8—41no—
695Q8—41no—
696Q8—41no—
697Q8—41no—
698Q8—2844no—
699D4—22no—
700D4—22no—
701D4—41no—
702D4—41no—
703D4—41no—
704D4—41no—
705D4—41no—
706D4—41no—
707D4—2848no—
708D4—2841no—
709D4—2841no—
710D4—5684no—
711D4—1422no—
712D4—1422no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—21no—
715C2×C4—21no—
716C2×C4—21no—
717C2×C4—22no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—2841no—
724C2×C4—2841no—
725C2×C4—2841no—
726C2×C4—2841no—
727C2×C4—2841no—
728C2×C4—2841no—
729C2×C4—2841no—
730C2×C4—2841no—
731C2×C4—5684no—
732C2×C4—5684no—
733C2×C4—712no—
734C2×C4—1421no—
735C2×C4—1422no—
736C2×C4—1421no—
737C2×C4—1421no—
738C2×C4—1421no—
739C2×C4—1421no—
740C2×C4—1421no—
741C2×C4—1421no—
742C2×C4—1421no—
743C2×C4—1421no—
744C2×C4—1421no—
745C2×C4—1421no—
746C2×C4#1455609612yes—
747C2×C4#1455609612yes—
748C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
749C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
750C2×C4C2×#1176586411yescharacteristic
751C2×C4C2×#1176586411yescharacteristic
752C2×C4#1455617311yescharacteristic
753C2×C4#1455617311yescharacteristic
754C8—22no—
755C8—22no—
756C8—2841no—
757C8—2841no—
758C22—42no—
759C22—42no—
760C22—42no—
761C22—81no—
762C22—81no—
763C22—81no—
764C22—81no—
765C22—81no—
766C22—81no—
767C22—81no—
768C22—81no—
769C22—81no—
770C22—81no—
771C22—81no—
772C22—2842no—
773C22—2842no—
774C22—2842no—
775C22—5681no—
776C22—5681no—
777C22—5681no—
778C22—5681no—
779C22C2×#1455609611yescharacteristic
780C22#1798666911yescharacteristic
781C22#1798666911yescharacteristic
782C22#135×D7111yescharacteristic
783C22#1798679611yescharacteristic
784C22#1798680111yescharacteristic
785C22#1798680611yescharacteristic
786C4—22no—
787C4—22no—
788C4—42no—
789C4—81no—
790C4—2842no—
791C4—2841no—
792C4—2841no—
793C4—2841no—
794C4—5681no—
795C4—5681no—
796C4—1422no—
797C4#1798654711yescharacteristic
798C4#1798656211yescharacteristic
799C4#1798664311yescharacteristic
800C4#1798664311yescharacteristic
801C2—82no—
802C2—161no—
803C2—5682no—
804C2#2259195611yescharacteristic
805C2#2259755411yescharacteristic
806C2#2259764011yescharacteristic
807C2#2260133311yescharacteristic
808C2#2260134911yescharacteristic
809C2#2260141211yescharacteristic
810C2#2260143111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC2×#495×C71C2
socleC23×C71C22×D4
prime radical#22589409C2
hypercenterC2×#495D71
hypocenterC71#25635
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#495

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986731C2semidirect
2. C2×#17986211C2semidirect
3. #22593829C2semidirect
4. #22589431C2semidirect
5. #22589426C2semidirect
6. #22589414C2semidirect
8. #22589276C2semidirect
9. #22589273C2semidirect
10. #22588697C2semidirect
11. #22588690C2semidirect
12. #22588683C2semidirect
13. #22588676C2semidirect
14. C4×#14556050C2semidirect
15. C2×#495×C71C2semidirect
407. C2×#495D71semidirect
421. C71#25635semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179867312
C2×#179862112
#225938292
#225894312
#225894262
#225894142
#225894092
#225892762
#225892732
#225886972
#225886902
#225886832
#225886762
C4×#145560502
C2×#495×C712
#2563571