Finite Group Databasebeta

← #32051332

Subgroups — #32051332

Order 18176.

1204 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 812 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986732C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986381C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22593829C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22589432C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589426C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589415C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589409C211yesmaximal, characteristic
8#22589275C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589270C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588692C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588685C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588678C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588671C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C4×#14556049C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#463×C71C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765855C2211yescharacteristic
17C22×#11765853C2211yescharacteristic
18C22×#11765852C2211yescharacteristic
19C22×#11765850C2211yescharacteristic
20#17986732—24no—
21#17986732—24no—
22C2×#14556124C2211yescharacteristic
23C2×#14556116C2211yescharacteristic
24C2×#14556115C2211yescharacteristic
25C2×#14556114—21no—
26C2×#14556111—21no—
27C2×#14556110—21no—
28C2×C4×Dic142C2211yescharacteristic
29C2×#14556093C2211yescharacteristic
30C2×#14556090C2211yescharacteristic
31C2×C4×C22⋊D71—21no—
32#17986381—24no—
33C2×#14556053C2211yescharacteristic
34C2×#14556053C2211yescharacteristic
35C2×#14556050C2211yescharacteristic
36C2×#14556050C2211yescharacteristic
37C2×#14556049C2211yescharacteristic
38C2×#14556049C2211yescharacteristic
39C2×C4×C71⋊C8C2211yescharacteristic
40#17985924—21no—
41#17985911—21no—
42#17985906C2211yescharacteristic
43#17985906C2211yescharacteristic
44#17985902C2211yescharacteristic
45#17985902C2211yescharacteristic
46#17985893—21no—
47#17985893—21no—
48C4×C4⋊Dic71C2211yescharacteristic
49#17985761C2211yescharacteristic
50#17985761C2211yescharacteristic
51#17985753C2211yescharacteristic
52#17985753C2211yescharacteristic
53#17985753C2211yescharacteristic
54#17985753C2211yescharacteristic
55C22×SD16×C71C2211yescharacteristic
56C22×D8×C71C2211yescharacteristic
57C2×#124×C71C2211yescharacteristic
58C2×C4×D4×C71C2211yescharacteristic
59#463×C71—24no—
60C2×C4⋊C8×C71C2211yescharacteristic
61C2×#103×C71C2211yescharacteristic
62C2×#102×C71C2211yescharacteristic
63C22×Dic142D411yescharacteristic
64C22×Dic142C2311yescharacteristic
65C22×D284C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D71—21no—
67C22×C22⋊D71—21no—
68C22×C4×D71—21no—
69C2×#11765855—22no—
70C2×#11765855—22no—
71C2×#11765855—41no—
72C2×#11765853—22no—
73C2×#11765853—22no—
74C2×#11765853—41no—
75C2×#11765852—22no—
76C2×#11765852—22no—
77C2×#11765852—41no—
78C2×#11765850—22no—
79C2×#11765850—22no—
80C2×#11765850—41no—
81C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
82C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
83#14556124—22no—
84#14556124—22no—
85#14556116—22no—
86#14556116D414yes—
87#14556115—22no—
88#14556115—22no—
89#14556114—28no—
90#14556111—28no—
91#14556110—28no—
92C4×Dic142—22no—
93C4×Dic142—22no—
94#14556093—22no—
95#14556093—22no—
96#14556090—22no—
97#14556090—22no—
98C4×C22⋊D71—28no—
99C2×C4⋊Dic71D411yescharacteristic
100C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
101C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
102C2×Dic71⋊C4—21no—
103C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
104C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
105C2×C22⋊Dic71—21no—
106C2×C22⋊Dic71—21no—
107C2×C22⋊Dic71—21no—
108C2×C22⋊Dic71—21no—
109C2×C22⋊Dic71—21no—
110C2×C22⋊Dic71—21no—
111C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
114C2×C4×Dic71—21no—
115C2×C4×Dic71—21no—
116C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
117C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
118#14556053—41no—
119#14556053—41no—
120#14556050—41no—
121#14556050—41no—
122#14556049—22no—
123#14556049—22no—
124C4×C71⋊C8—22no—
125C71⋊#95—21no—
126C71⋊#95—21no—
127C71⋊#95—21no—
128C71⋊#95—21no—
129C71⋊#95—21no—
130C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
131C22×D4×C71C2311yescharacteristic
132C22×D4×C71C2311yescharacteristic
133C23×C4×C71—21no—
134C2×SD16×C71—22no—
135C2×SD16×C71—41no—
136C2×SD16×C71—41no—
137C2×D8×C71—22no—
138C2×D8×C71—41no—
139C2×D8×C71—41no—
140C22×C8×C71C2311yescharacteristic
141C22×C8×C71C2311yescharacteristic
142#124×C71—22no—
143#124×C71—22no—
144C4×D4×C71—22no—
145C4×D4×C71D414yes—
146C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
147C2×C22⋊C4×C71—21no—
148C2×C22⋊C4×C71—21no—
149C2×C22⋊C4×C71—21no—
150C2×C42×C71C2311yescharacteristic
151C4⋊C8×C71—22no—
152#103×C71—22no—
153#102×C71—22no—
154C23×D71—21no—
155C2×Dic142—21no—
156C2×Dic142—21no—
157C2×Dic142—21no—
158C2×Dic142—21no—
159C2×Dic142—22no—
160C2×Dic142—21no—
161C2×Dic142—22no—
162C2×Dic142—41no—
163C2×Dic142C2×D412yes—
164C2×D284—21no—
165C2×D284—21no—
166C2×D284—21no—
167C2×D284—21no—
168C2×D284—21no—
169C2×D284C2×D412yes—
170C2×C22⋊D71—24no—
171C2×C22⋊D71—24no—
172C2×C22⋊D71—42no—
173C2×C22⋊D71—42no—
174C2×C22⋊D71—81no—
175C2×C22⋊D71—81no—
176C22×Dic71—21no—
177C22×Dic71—21no—
178C22×Dic71—21no—
179C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
180C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
181C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
182C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
183C2×C4×D71—24no—
184C2×C4×D71—81no—
185C2×C4×D71—81no—
186#11765855—44no—
187#11765853—44no—
188#11765852—44no—
189#11765850—44no—
190C2×C71⋊C8—21no—
191C2×C71⋊C8—21no—
192C2×C71⋊C8—21no—
193C2×C71⋊C8—21no—
194C2×C71⋊C8#4112yes—
195C2×C71⋊C8#4112yes—
196C4⋊Dic71—22no—
197C4⋊Dic71—21no—
198C4⋊Dic71—21no—
199C4⋊Dic71—21no—
200C4⋊Dic71—21no—
201Dic71⋊C4—24no—
202Dic71⋊C4—22no—
203Dic71⋊C4—22no—
204C22⋊Dic71—24no—
205C22⋊Dic71—24no—
206C22⋊Dic71—42no—
207C22⋊Dic71—42no—
208C22⋊Dic71—81no—
209C22⋊Dic71—81no—
210(C2×D71)⋊C4—24no—
211(C2×D71)⋊C4—24no—
212(C2×D71)⋊C4—24no—
213C4×Dic71—24no—
214C4×Dic71—21no—
215C4×Dic71—21no—
216C4×Dic71—21no—
217C4×Dic71—21no—
218C4×Dic71—81no—
219C24×C71—21no—
220C24×C71—21no—
221C2×Q8×C71—21no—
222C2×Q8×C71—21no—
223C2×Q8×C71—21no—
224C2×Q8×C71—21no—
225C2×Q8×C71—21no—
226C2×Q8×C71—21no—
227C2×D4×C71—21no—
228C2×D4×C71—21no—
229C2×D4×C71—21no—
230C2×D4×C71—21no—
231C2×D4×C71—21no—
232C2×D4×C71—21no—
233C2×D4×C71—21no—
234C2×D4×C71—21no—
235C2×D4×C71—21no—
236C2×D4×C71—21no—
237C2×D4×C71—21no—
238C2×D4×C71C2×D412yes—
239C22×C4×C71—21no—
240C22×C4×C71—24no—
241C22×C4×C71—21no—
242C22×C4×C71—81no—
243C22×C4×C71—81no—
244C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
245C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
246C22×C4×C71C2411yescharacteristic
247SD16×C71—44no—
248D8×C71—44no—
249C2×C8×C71—21no—
250C2×C8×C71—21no—
251C2×C8×C71—21no—
252C2×C8×C71—21no—
253C2×C8×C71—21no—
254C2×C8×C71—21no—
255C4⋊C4×C71—21no—
256C4⋊C4×C71C2×D412yes—
257C22⋊C4×C71—24no—
258C22⋊C4×C71—42no—
259C22⋊C4×C71—42no—
260C42×C71C2×D412yes—
261C42×C71C2×D412yes—
262C23×C71—22no—
263C23×C71—41no—
264C23×C71—41no—
265C23×C71—41no—
266C23×C71—41no—
267C23×C71—41no—
268C23×C71—41no—
269C23×C71—41no—
270C23×C71—41no—
271C23×C71—41no—
272C23×C71—41no—
273C23×C71—41no—
274C23×C71—41no—
275C23×C71—41no—
276C23×C71C22×D411yescharacteristic
277C22×D71—22no—
278C22×D71—41no—
279C22×D71—41no—
280C22×D71—41no—
281C22×D71—41no—
282C22×D71—41no—
283C22×D71—41no—
284Q8×C71—41no—
285Q8×C71—41no—
286Q8×C71—41no—
287Q8×C71—41no—
288D4×C71—22no—
289D4×C71—22no—
290D4×C71—41no—
291D4×C71—41no—
292D4×C71—41no—
293D4×C71—41no—
294D4×C71—41no—
295D4×C71—41no—
296C2×C4×C71—21no—
297C2×C4×C71—21no—
298C2×C4×C71—21no—
299C2×C4×C71—21no—
300C2×C4×C71—22no—
301C2×C4×C71—41no—
302C2×C4×C71—41no—
303C2×C4×C71—41no—
304C2×C4×C71—41no—
305C2×C4×C71—41no—
306C2×C4×C71—84no—
307C2×C4×C71#12012yes—
308C2×C4×C71#12012yes—
309C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
310C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
311C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
312C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
313C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
314C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
315C22⋊D71—48no—
316C22⋊D71—84no—
317C2×Dic71—21no—
318C2×Dic71—21no—
319C2×Dic71—22no—
320C2×Dic71—21no—
321C2×Dic71—21no—
322C2×Dic71—21no—
323C2×Dic71—21no—
324C2×Dic71—21no—
325C2×Dic71—21no—
326C2×Dic71—21no—
327C2×Dic71—21no—
328C2×Dic71—21no—
329C2×Dic71—41no—
330C2×Dic71—41no—
331C2×Dic71—41no—
332C2×Dic71—41no—
333C2×Dic71—41no—
334C2×Dic71—41no—
335C2×Dic71—41no—
336C2×Dic71—41no—
337C2×Dic71#13512yes—
338D284—22no—
339D284—22no—
340D284—41no—
341D284—41no—
342C4×D71—84no—
343Dic142—22no—
344Dic142—22no—
345Dic142—44no—
346Dic142—41no—
347Dic142—41no—
348C8×C71—41no—
349C8×C71—41no—
350C71⋊C8—22no—
351C71⋊C8—22no—
352C22×C71—42no—
353C22×C71—42no—
354C22×C71—42no—
355C22×C71—81no—
356C22×C71—81no—
357C22×C71—81no—
358C22×C71—81no—
359C22×C71—81no—
360C22×C71—81no—
361C22×C71—81no—
362C22×C71—81no—
363C22×C71—81no—
364C22×C71—81no—
365C22×C71—81no—
366C22×C71C2×#12011yescharacteristic
367C22×C71#55011yescharacteristic
368C22×C71#55011yescharacteristic
369C22×C71C2×#13511yescharacteristic
370C22×C71#57511yescharacteristic
371C22×C71#57611yescharacteristic
372C22×C71#57711yescharacteristic
373C2×D71—42no—
374C2×D71—42no—
375C2×D71—42no—
376C2×D71—81no—
377C2×D71—81no—
378C2×D71—81no—
379C2×D71—81no—
380C4×C71—22no—
381C4×C71—22no—
382C4×C71—42no—
383C4×C71—81no—
384C4×C71#53211yescharacteristic
385C4×C71#53511yescharacteristic
386C4×C71#54611yescharacteristic
387C4×C71#54611yescharacteristic
388Dic71—22no—
389Dic71—42no—
390Dic71—41no—
391Dic71—41no—
392Dic71—41no—
393Dic71—81no—
394Dic71—81no—
395#25635—711nomaximal, Sylow
396C2×C71—82no—
397C2×C71—161no—
398C2×C71#243111yescharacteristic
399C2×C71#300211yescharacteristic
400C2×C71#301211yescharacteristic
401C2×C71#339411yescharacteristic
402C2×C71#339611yescharacteristic
403C2×C71#340111yescharacteristic
404C2×C71#340311yescharacteristic
405D71—82no—
406C2×#559—711no—
407C2×#495—711no—
408C2×#463D7111yescharacteristic, complemented
409#2592—711no—
410#2015—711no—
411#2014—711no—
412#2012—711no—
413#2011—711no—
414#1984—711no—
415#1983—711no—
416#1880—711no—
417#1879—711no—
418#1878—711no—
419#1877—711no—
420C4×#102—711no—
421C71#2563511yescharacteristic, complemented, Sylow
422C22×Q16—711no—
423C22×SD16—711no—
424C22×SD16—711no—
425C22×SD16C2×D7111yescharacteristic
426C22×D8—711no—
427C22×D8C2×D7111yescharacteristic
428#559—1424no—
429#559—1424no—
430C2×#127—711no—
431C2×#124—711no—
432C2×#124—711no—
433C2×#124—1421no—
434C2×#124C2×D7111yescharacteristic
435C2×#123—1421no—
436C2×#123—1421no—
437C2×C4×Q8—711no—
438C2×C4×Q8—711no—
439C2×C4×D4—711no—
440C2×C4×D4—1421no—
441C2×C4×D4C2×D7111yescharacteristic
442#495—1424no—
443#463—24no—
444C2×C4⋊C8C2×D7111yescharacteristic
445C2×#103—711no—
446C2×#103—711no—
447C2×#103C2×D7111yescharacteristic
448C2×#102—711no—
449C2×#102—711no—
450C2×#102—711no—
451C2×#102—711no—
452C2×#102C2×D7111yescharacteristic
453C2×C4×C8—711no—
454#397—1421no—
455#393—1421no—
456#391—711no—
457#391—711no—
458#390—711no—
459#390—711no—
460#388—1421no—
461#388—1421no—
462C4×C4⋊C4—711no—
463#340—711no—
464#340—711no—
465#336—711no—
466#336—711no—
467#336—711no—
468#336—711no—
469C22×Q8—711no—
470C22×Q8—711no—
471C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
472C22×D4—711no—
473C22×D4—1421no—
474C22×D4—1421no—
475C22×D4C22×D7111yescharacteristic
476C22×D4C22×D7111yescharacteristic
477C23×C4—21no—
478C23×C4—1421no—
479C2×Q16—2841no—
480C2×Q16—1422no—
481C2×Q16—1422no—
482C2×SD16—22no—
483C2×SD16—41no—
484C2×SD16—41no—
485C2×SD16—2841no—
486C2×SD16—2841no—
487C2×SD16—1422no—
488C2×SD16—1422no—
489C2×SD16—1422no—
490C2×SD16—1422no—
491C2×D8—22no—
492C2×D8—41no—
493C2×D8—41no—
494C2×D8—2841no—
495C2×D8—1422no—
496C2×D8—1422no—
497C22×C8—711no—
498C22×C8—711no—
499C22×C8C22×D7111yescharacteristic
500C22×C8C22×D7111yescharacteristic
501#127—1422no—
502#127—1422no—
503#124—22no—
504#124—22no—
505#124—714no—
506#124—1428no—
507#124—1422no—
508#124—1422no—
509#124—1422no—
510#123—1428no—
511#123—1428no—
512C4×Q8—1422no—
513C4×Q8—1422no—
514C4×Q8—1422no—
515C4×Q8—1422no—
516C4×D4—22no—
517C4×D4—1422no—
518C4×D4—1428no—
519C4×D4—1422no—
520C4×D4C22⋊D7114yes—
521C2×C4⋊C4—711no—
522C2×C4⋊C4—711no—
523C2×C4⋊C4—711no—
524C2×C4⋊C4—711no—
525C2×C4⋊C4—711no—
526C2×C4⋊C4—1421no—
527C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
528C2×C22⋊C4—21no—
529C2×C22⋊C4—21no—
530C2×C22⋊C4—21no—
531C2×C22⋊C4—1421no—
532C2×C22⋊C4—1421no—
533C2×C22⋊C4—1421no—
534C2×C22⋊C4—1421no—
535C2×C22⋊C4—1421no—
536C2×C22⋊C4—1421no—
537C2×C22⋊C4—1421no—
538C2×C22⋊C4—1421no—
539C2×C22⋊C4—1421no—
540C2×C42—711no—
541C2×C42—711no—
542C2×C42—1421no—
543C2×C42—1421no—
544C2×C42C22×D7111yescharacteristic
545C4⋊C8—22no—
546#103—22no—
547#103—2841no—
548#103—2841no—
549#102—22no—
550#102—2841no—
551#102—2841no—
552#102—1422no—
553#102—1422no—
554C4×C8—1422no—
555#95—1421no—
556#95—1421no—
557#95—1421no—
558#95—1421no—
559#95—1421no—
560C24—21no—
561C24—21no—
562C24—1421no—
563C2×Q8—21no—
564C2×Q8—21no—
565C2×Q8—21no—
566C2×Q8—21no—
567C2×Q8—21no—
568C2×Q8—21no—
569C2×Q8—2841no—
570C2×Q8—712no—
571C2×Q8—1422no—
572C2×Q8—1421no—
573C2×Q8—1421no—
574C2×Q8—1421no—
575C2×Q8—1421no—
576C2×Q8—1421no—
577C2×Q8—1422no—
578C2×D4—21no—
579C2×D4—21no—
580C2×D4—21no—
581C2×D4—21no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—21no—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—21no—
588C2×D4—21no—
589C2×D4—2842no—
590C2×D4—2842no—
591C2×D4—5681no—
592C2×D4—5681no—
593C2×D4—712no—
594C2×D4—1424no—
595C2×D4—1424no—
596C2×D4—1421no—
597C2×D4—1421no—
598C2×D4—1421no—
599C2×D4—1421no—
600C2×D4—1421no—
601C2×D4C2×C22⋊D7112yes—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—24no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—81no—
606C22×C4—81no—
607C22×C4—5681no—
608C22×C4—5681no—
609C22×C4—711no—
610C22×C4—711no—
611C22×C4—711no—
612C22×C4—711no—
613C22×C4—1424no—
614C22×C4—1421no—
615C22×C4—1421no—
616C22×C4—1421no—
617C22×C4D4×D7111yescharacteristic
618C22×C4D4×D7111yescharacteristic
619C22×C4C23×D7111yescharacteristic
620Q16—2844no—
621SD16—44no—
622SD16—2844no—
623SD16—2844no—
624D8—44no—
625D8—2844no—
626C2×C8—21no—
627C2×C8—21no—
628C2×C8—21no—
629C2×C8—21no—
630C2×C8—21no—
631C2×C8—21no—
632C2×C8—712no—
633C2×C8—712no—
634C2×C8—1421no—
635C2×C8—1421no—
636C2×C8—1421no—
637C2×C8—1421no—
638C4⋊C4—21no—
639C4⋊C4—1424no—
640C4⋊C4—1421no—
641C4⋊C4—1421no—
642C4⋊C4—1421no—
643C4⋊C4—1421no—
644C4⋊C4—1422no—
645C4⋊C4—1422no—
646C4⋊C4—1422no—
647C4⋊C4C2×C22⋊D7112yes—
648C22⋊C4—24no—
649C22⋊C4—42no—
650C22⋊C4—42no—
651C22⋊C4—2842no—
652C22⋊C4—2842no—
653C22⋊C4—5681no—
654C22⋊C4—5681no—
655C22⋊C4—1424no—
656C22⋊C4—1424no—
657C22⋊C4—1424no—
658C22⋊C4—1424no—
659C22⋊C4—1424no—
660C42—5681no—
661C42—1424no—
662C42—1421no—
663C42—1421no—
664C42—1421no—
665C42—1421no—
666C42D4×D7112yes—
667C42C2×C22⋊D7112yes—
668C23—22no—
669C23—41no—
670C23—41no—
671C23—41no—
672C23—41no—
673C23—41no—
674C23—41no—
675C23—41no—
676C23—41no—
677C23—41no—
678C23—41no—
679C23—41no—
680C23—41no—
681C23—41no—
682C23—2841no—
683C23—2841no—
684C23—2841no—
685C23—2841no—
686C23—2841no—
687C23—2841no—
688C23—1422no—
689C23C2×D4×D7111yescharacteristic
690Q8—41no—
691Q8—41no—
692Q8—41no—
693Q8—41no—
694Q8—2844no—
695Q8—2841no—
696Q8—2841no—
697Q8—1422no—
698Q8—1422no—
699D4—22no—
700D4—22no—
701D4—41no—
702D4—41no—
703D4—41no—
704D4—41no—
705D4—41no—
706D4—41no—
707D4—2848no—
708D4—2841no—
709D4—2841no—
710D4—5684no—
711D4—1422no—
712D4—1422no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—21no—
715C2×C4—21no—
716C2×C4—21no—
717C2×C4—22no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—84no—
724C2×C4—2841no—
725C2×C4—2841no—
726C2×C4—2841no—
727C2×C4—2841no—
728C2×C4—2841no—
729C2×C4—2841no—
730C2×C4—2841no—
731C2×C4—2841no—
732C2×C4—5684no—
733C2×C4—712no—
734C2×C4—1421no—
735C2×C4—1422no—
736C2×C4—1421no—
737C2×C4—1421no—
738C2×C4—1421no—
739C2×C4—1421no—
740C2×C4—1421no—
741C2×C4—1421no—
742C2×C4—1421no—
743C2×C4—1421no—
744C2×C4—1421no—
745C2×C4—1421no—
746C2×C4#1455609612yes—
747C2×C4#1455609612yes—
748C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
749C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
750C2×C4#41×D7111yescharacteristic
751C2×C4#41×D7111yescharacteristic
752C2×C4#1455617311yescharacteristic
753C2×C4#1455617311yescharacteristic
754C8—41no—
755C8—41no—
756C8—1422no—
757C8—1422no—
758C22—42no—
759C22—42no—
760C22—42no—
761C22—81no—
762C22—81no—
763C22—81no—
764C22—81no—
765C22—81no—
766C22—81no—
767C22—81no—
768C22—81no—
769C22—81no—
770C22—81no—
771C22—81no—
772C22—2842no—
773C22—2842no—
774C22—2842no—
775C22—5681no—
776C22—5681no—
777C22—5681no—
778C22—5681no—
779C22C2×#1455609611yescharacteristic
780C22#1798666711yescharacteristic
781C22#1798666711yescharacteristic
782C22#135×D7111yescharacteristic
783C22#1798679611yescharacteristic
784C22#1798680311yescharacteristic
785C22#1798680911yescharacteristic
786C4—22no—
787C4—22no—
788C4—42no—
789C4—81no—
790C4—2841no—
791C4—2841no—
792C4—2841no—
793C4—2842no—
794C4—5681no—
795C4—5681no—
796C4—1422no—
797C4#1798654511yescharacteristic
798C4#1798656611yescharacteristic
799C4#1798664611yescharacteristic
800C4#1798664611yescharacteristic
801C2—82no—
802C2—161no—
803C2—5682no—
804C2#2259196011yescharacteristic
805C2#2259755411yescharacteristic
806C2#2259764311yescharacteristic
807C2#2260133911yescharacteristic
808C2#2260134711yescharacteristic
809C2#2260140411yescharacteristic
810C2#2260142811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC2×#463×C71C2
socleC23×C71C22×D4
prime radical#22589409C2
hypercenterC2×#463D71
hypocenterC71#25635
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#463

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986732C2semidirect
2. C2×#17986381C2semidirect
3. #22593829C2semidirect
4. #22589432C2semidirect
5. #22589426C2semidirect
6. #22589415C2semidirect
8. #22589275C2semidirect
9. #22589270C2semidirect
10. #22588692C2semidirect
11. #22588685C2semidirect
12. #22588678C2semidirect
13. #22588671C2semidirect
14. C4×#14556049C2semidirect
15. C2×#463×C71C2semidirect
408. C2×#463D71semidirect
421. C71#25635semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179867322
C2×#179863812
#225938292
#225894322
#225894262
#225894152
#225894092
#225892752
#225892702
#225886922
#225886852
#225886782
#225886712
C4×#145560492
C2×#463×C712
#2563571