Finite Group Databasebeta

← #32051337

Subgroups — #32051337

Order 18176.

1204 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 812 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986734C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986384C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986217C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22593827C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589431C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589427C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589418C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589413C211yesmaximal, characteristic
9#22589274C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589269C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588695C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588689C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588671C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588154C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1878C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765852C2211yescharacteristic
17C22×#11765852C2211yescharacteristic
18C22×#11765852C2211yescharacteristic
19C22×D568C2211yescharacteristic
20C22×D568C2211yescharacteristic
21#17986734—24no—
22#17986734—24no—
23C2×#14556125C2211yescharacteristic
24C2×#14556117C2211yescharacteristic
25C2×#14556117C2211yescharacteristic
26C2×#14556117C2211yescharacteristic
27C2×#14556116—21no—
28C2×#14556113—21no—
29C2×#14556113—21no—
30C2×C4×Dic142C2211yescharacteristic
31C2×C4×D284—21no—
32C2×#14556090C2211yescharacteristic
33C2×#14556090C2211yescharacteristic
34#17986384—24no—
35#17986217—24no—
36C2×Dic71⋊C8C2211yescharacteristic
37C2×#14556052C2211yescharacteristic
38C2×#14556050C2211yescharacteristic
39C2×#14556050C2211yescharacteristic
40C2×#14556048C2211yescharacteristic
41C2×#14556048C2211yescharacteristic
42C2×#14556048C2211yescharacteristic
43C2×C8×Dic71C2211yescharacteristic
44#17985928—21no—
45#17985912—21no—
46#17985906C2211yescharacteristic
47#17985901C2211yescharacteristic
48#17985900C2211yescharacteristic
49#17985891—21no—
50#17985888—21no—
51C4⋊C4×Dic71C2211yescharacteristic
52#17985761C2211yescharacteristic
53#17985754C2211yescharacteristic
54#17985753C2211yescharacteristic
55#17985753C2211yescharacteristic
56C22×Q16×C71C2211yescharacteristic
57C2×C4×Q8×C71C2211yescharacteristic
58C2×#103×C71C2211yescharacteristic
59C2×#103×C71C2211yescharacteristic
60#391×C71C2211yescharacteristic
61#340×C71C2211yescharacteristic
62#336×C71C2211yescharacteristic
63C22×Dic142D411yescharacteristic
64C22×D284—21no—
65C22×D284—21no—
66C22×D284C2311yescharacteristic
67C22×D284C2311yescharacteristic
68C22×D284C2311yescharacteristic
69C22×C4×D71—21no—
70C22×C4×D71—21no—
71C2×#11765852—22no—
72C2×#11765852—22no—
73C2×#11765852—22no—
74C2×#11765852—22no—
75C2×#11765852—22no—
76C2×#11765852—41no—
77C2×#11765852—41no—
78C2×#11765852—41no—
79C2×#11765852—41no—
80C2×D568—22no—
81C2×D568—22no—
82C2×D568—22no—
83C2×D568—41no—
84C2×D568—41no—
85C2×D568—41no—
86C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
87C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
88#14556125—22no—
89#14556125—22no—
90#14556117—22no—
91#14556117—22no—
92#14556117—22no—
93#14556117—22no—
94#14556117—22no—
95#14556117D414yes—
96#14556116—28no—
97#14556113—28no—
98#14556113—28no—
99C4×Dic142—22no—
100C4×Dic142—22no—
101C4×D284—28no—
102#14556090—22no—
103#14556090—22no—
104#14556090—22no—
105#14556090D414yes—
106C2×C4⋊Dic71D411yescharacteristic
107C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
108C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
109C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
110C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
122C2×C4×Dic71—21no—
123C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
124C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
125Dic71⋊C8—22no—
126#14556052—41no—
127#14556050—22no—
128#14556050—41no—
129#14556048—22no—
130#14556048—22no—
131#14556048—41no—
132C8×Dic71—22no—
133C71⋊#95—21no—
134C71⋊#95—21no—
135C71⋊#95—21no—
136C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
137C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
138C2×Q16×C71—22no—
139C2×Q16×C71—22no—
140C2×Q16×C71—41no—
141C22×C8×C71C2311yescharacteristic
142C22×C8×C71C2311yescharacteristic
143C4×Q8×C71—22no—
144C4×Q8×C71—22no—
145C2×C4⋊C4×C71—21no—
146C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
147C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
148C2×C42×C71—21no—
149C2×C42×C71C2311yescharacteristic
150#103×C71—22no—
151#103×C71—41no—
152#95×C71—21no—
153#95×C71—21no—
154C23×D71—21no—
155C23×D71—21no—
156C23×D71—21no—
157C2×Dic142—22no—
158C2×Dic142—22no—
159C2×Dic142—41no—
160C2×D284—21no—
161C2×D284—21no—
162C2×D284—21no—
163C2×D284—21no—
164C2×D284—21no—
165C2×D284—21no—
166C2×D284—21no—
167C2×D284—21no—
168C2×D284—24no—
169C2×D284—21no—
170C2×D284—21no—
171C2×D284—21no—
172C2×D284—21no—
173C2×D284—21no—
174C2×D284—21no—
175C2×D284—21no—
176C2×D284—21no—
177C2×D284—24no—
178C2×D284—42no—
179C2×D284—42no—
180C2×D284—81no—
181C2×D284—81no—
182C2×D284C2×D412yes—
183C2×D284C2×D412yes—
184C22×Dic71—21no—
185C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
186C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
187C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
188C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
189C2×C4×D71—24no—
190C2×C4×D71—24no—
191C2×C4×D71—81no—
192C2×C4×D71—81no—
193C2×C4×D71—81no—
194C2×C4×D71—81no—
195#11765852—44no—
196#11765852—44no—
197#11765852—44no—
198D568—44no—
199D568—44no—
200C2×C71⋊C8—21no—
201C2×C71⋊C8—21no—
202C2×C71⋊C8—21no—
203C2×C71⋊C8—21no—
204C2×C71⋊C8—21no—
205C2×C71⋊C8#4112yes—
206C4⋊Dic71—22no—
207C4⋊Dic71—21no—
208C4⋊Dic71—21no—
209Dic71⋊C4—22no—
210Dic71⋊C4—22no—
211(C2×D71)⋊C4—24no—
212(C2×D71)⋊C4—24no—
213(C2×D71)⋊C4—24no—
214(C2×D71)⋊C4—24no—
215(C2×D71)⋊C4—24no—
216(C2×D71)⋊C4—24no—
217(C2×D71)⋊C4—42no—
218(C2×D71)⋊C4—42no—
219(C2×D71)⋊C4—42no—
220(C2×D71)⋊C4—42no—
221(C2×D71)⋊C4—81no—
222(C2×D71)⋊C4—81no—
223C4×Dic71—21no—
224C4×Dic71—21no—
225C4×Dic71—81no—
226C4×Dic71C2×D412yes—
227C4×Dic71C2×D412yes—
228C2×Q8×C71—21no—
229C2×Q8×C71—21no—
230C2×Q8×C71—21no—
231C2×Q8×C71—21no—
232C2×Q8×C71—21no—
233C2×Q8×C71—21no—
234C2×Q8×C71—21no—
235C2×Q8×C71—21no—
236C2×Q8×C71—21no—
237C2×Q8×C71—21no—
238C2×Q8×C71—21no—
239C2×Q8×C71C2×D412yes—
240C22×C4×C71—21no—
241C22×C4×C71—21no—
242C22×C4×C71—21no—
243C22×C4×C71—21no—
244C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
245C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
246C22×C4×C71C2411yescharacteristic
247Q16×C71—44no—
248C2×C8×C71—21no—
249C2×C8×C71—21no—
250C2×C8×C71—21no—
251C2×C8×C71—21no—
252C2×C8×C71—21no—
253C2×C8×C71#4112yes—
254C4⋊C4×C71—24no—
255C4⋊C4×C71—21no—
256C4⋊C4×C71—21no—
257C4⋊C4×C71—21no—
258C4⋊C4×C71C2×D412yes—
259C42×C71—24no—
260C42×C71—21no—
261C42×C71—21no—
262C23×C71C22×D411yescharacteristic
263C22×D71—22no—
264C22×D71—22no—
265C22×D71—41no—
266C22×D71—41no—
267C22×D71—41no—
268C22×D71—41no—
269C22×D71—41no—
270C22×D71—41no—
271C22×D71—41no—
272C22×D71—41no—
273C22×D71—41no—
274C22×D71—41no—
275C22×D71—41no—
276C22×D71—41no—
277C22×D71—41no—
278C22×D71—41no—
279C22×D71—41no—
280C22×D71—41no—
281C22×D71—41no—
282C22×D71—41no—
283C22×D71—41no—
284Q8×C71—22no—
285Q8×C71—22no—
286Q8×C71—41no—
287Q8×C71—41no—
288Q8×C71—41no—
289Q8×C71—41no—
290Q8×C71—41no—
291Q8×C71—41no—
292C2×C4×C71—21no—
293C2×C4×C71—21no—
294C2×C4×C71—21no—
295C2×C4×C71—22no—
296C2×C4×C71—22no—
297C2×C4×C71—21no—
298C2×C4×C71—21no—
299C2×C4×C71—41no—
300C2×C4×C71—41no—
301C2×C4×C71—41no—
302C2×C4×C71—41no—
303C2×C4×C71—41no—
304C2×C4×C71—41no—
305C2×C4×C71—41no—
306C2×C4×C71—41no—
307C2×C4×C71—41no—
308C2×C4×C71—41no—
309C2×C4×C71#13512yes—
310C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
311C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
312C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
313C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
314C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
315C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
316C2×Dic71—21no—
317C2×Dic71—21no—
318C2×Dic71—21no—
319C2×Dic71—21no—
320C2×Dic71—21no—
321C2×Dic71—21no—
322C2×Dic71—21no—
323C2×Dic71—21no—
324C2×Dic71—21no—
325C2×Dic71—21no—
326C2×Dic71—41no—
327C2×Dic71—41no—
328C2×Dic71—41no—
329C2×Dic71#12012yes—
330C2×Dic71#12012yes—
331D284—22no—
332D284—22no—
333D284—22no—
334D284—22no—
335D284—48no—
336D284—41no—
337D284—41no—
338D284—41no—
339D284—41no—
340D284—41no—
341D284—41no—
342D284—41no—
343D284—41no—
344D284—84no—
345C4×D71—84no—
346C4×D71—84no—
347Dic142—44no—
348C8×C71—22no—
349C8×C71—41no—
350C71⋊C8—22no—
351C71⋊C8—41no—
352C22×C71C2×#12011yescharacteristic
353C22×C71#55011yescharacteristic
354C22×C71#55011yescharacteristic
355C22×C71C2×#13511yescharacteristic
356C22×C71#57511yescharacteristic
357C22×C71#57611yescharacteristic
358C22×C71#57711yescharacteristic
359C2×D71—42no—
360C2×D71—42no—
361C2×D71—42no—
362C2×D71—42no—
363C2×D71—42no—
364C2×D71—42no—
365C2×D71—81no—
366C2×D71—81no—
367C2×D71—81no—
368C2×D71—81no—
369C2×D71—81no—
370C2×D71—81no—
371C2×D71—81no—
372C2×D71—81no—
373C2×D71—81no—
374C2×D71—81no—
375C2×D71—81no—
376C2×D71—81no—
377C2×D71—81no—
378C2×D71—81no—
379C2×D71—81no—
380C4×C71—22no—
381C4×C71—42no—
382C4×C71—42no—
383C4×C71—41no—
384C4×C71—81no—
385C4×C71—81no—
386C4×C71#53211yescharacteristic
387C4×C71#53511yescharacteristic
388C4×C71#54611yescharacteristic
389C4×C71#54611yescharacteristic
390Dic71—22no—
391Dic71—22no—
392Dic71—41no—
393Dic71—41no—
394Dic71—81no—
395#25635—711nomaximal, Sylow
396C2×C71#243111yescharacteristic
397C2×C71#300211yescharacteristic
398C2×C71#301211yescharacteristic
399C2×C71#339411yescharacteristic
400C2×C71#339611yescharacteristic
401C2×C71#340111yescharacteristic
402C2×C71#340311yescharacteristic
403D71—82no—
404D71—82no—
405D71—161no—
406C2×#559—711no—
407C2×#495—711no—
408C2×#463—711no—
409#2592—711no—
410#2015—711no—
411#2014—711no—
412#2012—711no—
413#2011—711no—
414#1984—711no—
415#1983—711no—
416#1880—711no—
417#1879—711no—
418#1878D7111yescharacteristic, complemented
419#1877—711no—
420C4×#102—711no—
421C71#2563511yescharacteristic, complemented, Sylow
422C22×Q16C2×D7111yescharacteristic
423C22×SD16—711no—
424C22×SD16—711no—
425C22×SD16—711no—
426C22×D8—711no—
427C22×D8—711no—
428#559—1424no—
429#559—1424no—
430C2×#127—711no—
431C2×#124—711no—
432C2×#124—711no—
433C2×#124—711no—
434C2×#124—1421no—
435C2×#123—1421no—
436C2×#123—1421no—
437C2×C4×Q8—711no—
438C2×C4×Q8C2×D7111yescharacteristic
439C2×C4×D4—711no—
440C2×C4×D4—711no—
441C2×C4×D4—1421no—
442#495—1424no—
443#463—1424no—
444C2×C4⋊C8—711no—
445C2×#103—711no—
446C2×#103C2×D7111yescharacteristic
447C2×#103C2×D7111yescharacteristic
448C2×#102—711no—
449C2×#102—711no—
450C2×#102—711no—
451C2×#102—711no—
452C2×#102—711no—
453C2×C4×C8—711no—
454#397—1421no—
455#393—1421no—
456#391—711no—
457#391C2×D7111yescharacteristic
458#390—711no—
459#390—711no—
460#388—1421no—
461#388—1421no—
462C4×C4⋊C4—711no—
463#340—711no—
464#340C2×D7111yescharacteristic
465#336—711no—
466#336—711no—
467#336—711no—
468#336C2×D7111yescharacteristic
469C22×Q8—711no—
470C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
471C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
472C22×D4—711no—
473C22×D4—711no—
474C22×D4—711no—
475C22×D4—1421no—
476C22×D4—1421no—
477C23×C4—1421no—
478C23×C4—1421no—
479C2×Q16—22no—
480C2×Q16—22no—
481C2×Q16—41no—
482C2×SD16—2841no—
483C2×SD16—2841no—
484C2×SD16—2841no—
485C2×SD16—2841no—
486C2×SD16—1422no—
487C2×SD16—1422no—
488C2×SD16—1422no—
489C2×SD16—1422no—
490C2×SD16—1422no—
491C2×D8—2841no—
492C2×D8—2841no—
493C2×D8—2841no—
494C2×D8—1422no—
495C2×D8—1422no—
496C2×D8—1422no—
497C22×C8—711no—
498C22×C8—711no—
499C22×C8C22×D7111yescharacteristic
500C22×C8C22×D7111yescharacteristic
501#127—1422no—
502#127—1422no—
503#124—714no—
504#124—1428no—
505#124—1422no—
506#124—1422no—
507#124—1422no—
508#124—1422no—
509#124—1422no—
510#123—1428no—
511#123—1428no—
512C4×Q8—22no—
513C4×Q8—22no—
514C4×Q8—1422no—
515C4×Q8—1422no—
516C4×D4—714no—
517C4×D4—1428no—
518C4×D4—1422no—
519C4×D4—1422no—
520C4×D4—1422no—
521C2×C4⋊C4—21no—
522C2×C4⋊C4—711no—
523C2×C4⋊C4—711no—
524C2×C4⋊C4—711no—
525C2×C4⋊C4—711no—
526C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
527C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
528C2×C22⋊C4—1421no—
529C2×C22⋊C4—1421no—
530C2×C22⋊C4—1421no—
531C2×C22⋊C4—1421no—
532C2×C22⋊C4—1421no—
533C2×C22⋊C4—1421no—
534C2×C22⋊C4—1421no—
535C2×C22⋊C4—1421no—
536C2×C22⋊C4—1421no—
537C2×C22⋊C4—1421no—
538C2×C22⋊C4—1421no—
539C2×C22⋊C4—1421no—
540C2×C42—21no—
541C2×C42—711no—
542C2×C42—711no—
543C2×C42—1421no—
544C2×C42C22×D7111yescharacteristic
545C4⋊C8—1422no—
546#103—22no—
547#103—41no—
548#103—2841no—
549#102—2841no—
550#102—2841no—
551#102—1422no—
552#102—1422no—
553#102—1422no—
554C4×C8—1422no—
555#95—21no—
556#95—21no—
557#95—1421no—
558#95—1421no—
559#95—1421no—
560C24—1421no—
561C24—1421no—
562C24—1421no—
563C2×Q8—21no—
564C2×Q8—21no—
565C2×Q8—21no—
566C2×Q8—21no—
567C2×Q8—21no—
568C2×Q8—21no—
569C2×Q8—21no—
570C2×Q8—21no—
571C2×Q8—21no—
572C2×Q8—21no—
573C2×Q8—21no—
574C2×Q8—2841no—
575C2×Q8—1422no—
576C2×Q8—1422no—
577C2×Q8D4×D7112yes—
578C2×D4—2842no—
579C2×D4—2842no—
580C2×D4—5681no—
581C2×D4—5681no—
582C2×D4—712no—
583C2×D4—712no—
584C2×D4—1424no—
585C2×D4—1424no—
586C2×D4—1421no—
587C2×D4—1421no—
588C2×D4—1421no—
589C2×D4—1421no—
590C2×D4—1421no—
591C2×D4—1421no—
592C2×D4—1421no—
593C2×D4—1421no—
594C2×D4—1421no—
595C2×D4—1421no—
596C2×D4—1421no—
597C2×D4—1421no—
598C2×D4—1421no—
599C2×D4—1421no—
600C2×D4—1421no—
601C2×D4—1421no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—5681no—
607C22×C4—5681no—
608C22×C4—5681no—
609C22×C4—5681no—
610C22×C4—711no—
611C22×C4—711no—
612C22×C4—711no—
613C22×C4—711no—
614C22×C4—1424no—
615C22×C4—1424no—
616C22×C4—1421no—
617C22×C4D4×D7111yescharacteristic
618C22×C4D4×D7111yescharacteristic
619C22×C4C23×D7111yescharacteristic
620Q16—44no—
621SD16—2844no—
622SD16—2844no—
623SD16—2844no—
624D8—2844no—
625D8—2844no—
626C2×C8—21no—
627C2×C8—21no—
628C2×C8—21no—
629C2×C8—21no—
630C2×C8—21no—
631C2×C8—712no—
632C2×C8—1421no—
633C2×C8—1421no—
634C2×C8—1421no—
635C2×C8—1421no—
636C2×C8—1421no—
637C2×C8#1176586512yes—
638C4⋊C4—24no—
639C4⋊C4—21no—
640C4⋊C4—21no—
641C4⋊C4—21no—
642C4⋊C4—1422no—
643C4⋊C4—1422no—
644C4⋊C4—1422no—
645C4⋊C4—1421no—
646C4⋊C4—1421no—
647C4⋊C4D4×D7112yes—
648C22⋊C4—2842no—
649C22⋊C4—2842no—
650C22⋊C4—2842no—
651C22⋊C4—2842no—
652C22⋊C4—5681no—
653C22⋊C4—5681no—
654C22⋊C4—1424no—
655C22⋊C4—1424no—
656C22⋊C4—1424no—
657C22⋊C4—1424no—
658C22⋊C4—1424no—
659C22⋊C4—1424no—
660C42—24no—
661C42—21no—
662C42—21no—
663C42—5681no—
664C42—712no—
665C42—712no—
666C42—1421no—
667C42—1421no—
668C23—2841no—
669C23—2841no—
670C23—2841no—
671C23—2841no—
672C23—2841no—
673C23—2841no—
674C23—2841no—
675C23—2841no—
676C23—2841no—
677C23—2841no—
678C23—2841no—
679C23—2841no—
680C23—2841no—
681C23—2841no—
682C23—2841no—
683C23—2841no—
684C23—2841no—
685C23—2841no—
686C23—2841no—
687C23—1422no—
688C23—1422no—
689C23C2×D4×D7111yescharacteristic
690Q8—22no—
691Q8—22no—
692Q8—41no—
693Q8—41no—
694Q8—41no—
695Q8—41no—
696Q8—41no—
697Q8—41no—
698Q8—2844no—
699D4—2848no—
700D4—2841no—
701D4—2841no—
702D4—2841no—
703D4—2841no—
704D4—2841no—
705D4—2841no—
706D4—2841no—
707D4—2841no—
708D4—5684no—
709D4—1422no—
710D4—1422no—
711D4—1422no—
712D4—1422no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—21no—
715C2×C4—22no—
716C2×C4—22no—
717C2×C4—21no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—2841no—
731C2×C4—2841no—
732C2×C4—2841no—
733C2×C4—5684no—
734C2×C4—5684no—
735C2×C4—712no—
736C2×C4—712no—
737C2×C4—1421no—
738C2×C4—1421no—
739C2×C4—1421no—
740C2×C4—1421no—
741C2×C4—1421no—
742C2×C4—1421no—
743C2×C4—1421no—
744C2×C4—1421no—
745C2×C4—1421no—
746C2×C4—1421no—
747C2×C4#1455615112yes—
748C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
749C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
750C2×C4#41×D7111yescharacteristic
751C2×C4C2×#1176586511yescharacteristic
752C2×C4#1455617311yescharacteristic
753C2×C4#1455617411yescharacteristic
754C8—22no—
755C8—41no—
756C8—2841no—
757C8—1422no—
758C22—2842no—
759C22—2842no—
760C22—2842no—
761C22—2842no—
762C22—2842no—
763C22—2842no—
764C22—5681no—
765C22—5681no—
766C22—5681no—
767C22—5681no—
768C22—5681no—
769C22—5681no—
770C22—5681no—
771C22—5681no—
772C22—5681no—
773C22—5681no—
774C22—5681no—
775C22—5681no—
776C22—5681no—
777C22—5681no—
778C22—5681no—
779C22#120×D7111yescharacteristic
780C22#1798666711yescharacteristic
781C22#1798667011yescharacteristic
782C22C2×#1455615111yescharacteristic
783C22#1798679811yescharacteristic
784C22#1798680111yescharacteristic
785C22#1798680811yescharacteristic
786C4—22no—
787C4—41no—
788C4—42no—
789C4—42no—
790C4—81no—
791C4—81no—
792C4—2841no—
793C4—2841no—
794C4—5681no—
795C4—1422no—
796C4—1422no—
797C4#1798654611yescharacteristic
798C4#1798656511yescharacteristic
799C4#1798663911yescharacteristic
800C4#1798664111yescharacteristic
801C2—5682no—
802C2—5682no—
803C2—11361no—
804C2#2259195711yescharacteristic
805C2#2259756311yescharacteristic
806C2#2259764811yescharacteristic
807C2#2260133511yescharacteristic
808C2#2260135011yescharacteristic
809C2#2260140711yescharacteristic
810C2#2260142711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1878C2
socleC23×C71C22×D4
prime radical#22589413C2
hypercenter#1878D71
hypocenterC71#25635
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1878

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986734C2semidirect
2. C2×#17986384C2semidirect
3. C2×#17986217C2semidirect
4. #22593827C2semidirect
5. #22589431C2semidirect
6. #22589427C2semidirect
7. #22589418C2semidirect
9. #22589274C2semidirect
10. #22589269C2semidirect
11. #22588695C2semidirect
12. #22588689C2semidirect
13. #22588671C2semidirect
14. #22588154C2semidirect
15. C71×#1878C2semidirect
418. #1878D71semidirect
421. C71#25635semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179867342
C2×#179863842
C2×#179862172
#225938272
#225894312
#225894272
#225894182
#225894132
#225892742
#225892692
#225886952
#225886892
#225886712
#225881542
C71×#18782
#2563571