Finite Group Databasebeta

← #32051348

Subgroups — #32051348

Order 18176.

1140 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 772 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986723C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986384C211yesmaximal, characteristic
3C2×#17986223C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22593827C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589431C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589423C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589418C211yesmaximal, characteristic
8#22589274C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589269C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588693C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588687C211yesmaximal, characteristic
12#22588683C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588677C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#103×Dic71C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#2016C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765852C2211yescharacteristic
17C22×#11765852C2211yescharacteristic
18C22×#11765852C2211yescharacteristic
19C22×D568C2211yescharacteristic
20#17986723—24no—
21#17986723—24no—
22C2×#14556123—21no—
23C2×#14556123—21no—
24C2×#14556117C2211yescharacteristic
25C2×#14556117C2211yescharacteristic
26C2×#14556117C2211yescharacteristic
27C2×#14556108—21no—
28C2×Q8×Dic71C2211yescharacteristic
29C2×Q8×Dic71C2211yescharacteristic
30C2×C4×Dic142C2211yescharacteristic
31C2×C4×D284C2211yescharacteristic
32C2×#14556086—21no—
33#17986384—24no—
34#17986223—24no—
35C2×Dic71⋊C8C2211yescharacteristic
36C2×#14556052C2211yescharacteristic
37C2×#14556052C2211yescharacteristic
38C2×#14556052C2211yescharacteristic
39C2×#14556050C2211yescharacteristic
40C2×#14556050C2211yescharacteristic
41C2×#14556048C2211yescharacteristic
42C2×C8×Dic71C2211yescharacteristic
43#17985928—21no—
44#17985912—21no—
45#17985906C2211yescharacteristic
46#17985901C2211yescharacteristic
47#17985900C2211yescharacteristic
48#17985891—21no—
49#17985888—21no—
50C4⋊C4×Dic71C2211yescharacteristic
51#17985762C2211yescharacteristic
52#17985761C2211yescharacteristic
53#17985754C2211yescharacteristic
54#17985753C2211yescharacteristic
55#17985753C2211yescharacteristic
56C22×Q16×C71C2211yescharacteristic
57C22×Q16×C71C2211yescharacteristic
58C2×C4⋊Q8×C71C2211yescharacteristic
59C2×#103×C71C2211yescharacteristic
60C2×#103×C71C2211yescharacteristic
61#391×C71C2211yescharacteristic
62#336×C71C2211yescharacteristic
63C22×Dic142D411yescharacteristic
64C22×D284C2311yescharacteristic
65C22×D284C2311yescharacteristic
66C22×C4×D71—21no—
67C2×#11765852—22no—
68C2×#11765852—22no—
69C2×#11765852—22no—
70C2×#11765852—22no—
71C2×#11765852—22no—
72C2×#11765852—41no—
73C2×#11765852—41no—
74C2×#11765852—41no—
75C2×#11765852—41no—
76C2×D568—22no—
77C2×D568—22no—
78C2×D568—41no—
79C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
80C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
81#14556123—28no—
82#14556123—28no—
83#14556117—22no—
84#14556117—22no—
85#14556117—22no—
86#14556117—22no—
87#14556117—22no—
88#14556117D414yes—
89#14556108—28no—
90Q8×Dic71—22no—
91Q8×Dic71—22no—
92Q8×Dic71—22no—
93Q8×Dic71D414yes—
94C4×Dic142—22no—
95C4×Dic142—22no—
96C4×D284—22no—
97C4×D284—22no—
98#14556086—28no—
99C2×C4⋊Dic71—21no—
100C2×C4⋊Dic71—21no—
101C2×C4⋊Dic71D411yescharacteristic
102C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
103C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
104C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
105C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
106C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
117C2×C4×Dic71—21no—
118C2×C4×Dic71—21no—
119C2×C4×Dic71—21no—
120C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
121C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
122Dic71⋊C8—22no—
123#14556052—22no—
124#14556052—22no—
125#14556052—41no—
126#14556050—22no—
127#14556050—41no—
128#14556048—41no—
129C8×Dic71—22no—
130C71⋊#95—21no—
131C71⋊#95—21no—
132C71⋊#95—21no—
133C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
134C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
135C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
136C2×Q16×C71—22no—
137C2×Q16×C71—22no—
138C2×Q16×C71—22no—
139C2×Q16×C71—41no—
140C2×Q16×C71—41no—
141C2×Q16×C71—41no—
142C22×C8×C71C2311yescharacteristic
143C22×C8×C71C2311yescharacteristic
144C4⋊Q8×C71—22no—
145C4⋊Q8×C71—22no—
146C2×C4⋊C4×C71—21no—
147C2×C4⋊C4×C71—21no—
148C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
149C2×C42×C71C2311yescharacteristic
150#103×C71—22no—
151#103×C71—41no—
152#95×C71—21no—
153#95×C71—21no—
154C23×D71—21no—
155C23×D71—21no—
156C2×Dic142—22no—
157C2×Dic142—22no—
158C2×Dic142—41no—
159C2×D284—21no—
160C2×D284—21no—
161C2×D284—21no—
162C2×D284—21no—
163C2×D284—21no—
164C2×D284—21no—
165C2×D284—21no—
166C2×D284—21no—
167C2×D284—21no—
168C2×D284—21no—
169C2×D284—21no—
170C2×D284C2×D412yes—
171C22×Dic71—21no—
172C22×Dic71—21no—
173C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
174C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
175C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
176C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
177C2×C4×D71—24no—
178C2×C4×D71—42no—
179C2×C4×D71—42no—
180#11765852—44no—
181#11765852—44no—
182#11765852—44no—
183D568—44no—
184C2×C71⋊C8—21no—
185C2×C71⋊C8—21no—
186C2×C71⋊C8—21no—
187C2×C71⋊C8—21no—
188C2×C71⋊C8—21no—
189C2×C71⋊C8#4112yes—
190C4⋊Dic71—24no—
191C4⋊Dic71—21no—
192C4⋊Dic71—24no—
193C4⋊Dic71—22no—
194C4⋊Dic71—21no—
195C4⋊Dic71—21no—
196C4⋊Dic71C2×D412yes—
197Dic71⋊C4—22no—
198Dic71⋊C4—22no—
199(C2×D71)⋊C4—24no—
200(C2×D71)⋊C4—24no—
201(C2×D71)⋊C4—24no—
202(C2×D71)⋊C4—24no—
203(C2×D71)⋊C4—24no—
204(C2×D71)⋊C4—42no—
205(C2×D71)⋊C4—42no—
206(C2×D71)⋊C4—42no—
207(C2×D71)⋊C4—42no—
208(C2×D71)⋊C4—81no—
209(C2×D71)⋊C4—81no—
210C4×Dic71—24no—
211C4×Dic71—21no—
212C4×Dic71—21no—
213C4×Dic71—24no—
214C4×Dic71—81no—
215C4×Dic71C2×D412yes—
216C4×Dic71C2×D412yes—
217C2×Q8×C71—21no—
218C2×Q8×C71—21no—
219C2×Q8×C71—21no—
220C2×Q8×C71—21no—
221C2×Q8×C71—21no—
222C2×Q8×C71—21no—
223C2×Q8×C71—21no—
224C2×Q8×C71—21no—
225C2×Q8×C71—21no—
226C2×Q8×C71—21no—
227C2×Q8×C71—21no—
228C2×Q8×C71—21no—
229C2×Q8×C71—21no—
230C2×Q8×C71—21no—
231C2×Q8×C71—21no—
232C2×Q8×C71—21no—
233C2×Q8×C71C2×D412yes—
234C2×Q8×C71C2×D412yes—
235C22×C4×C71—21no—
236C22×C4×C71—21no—
237C22×C4×C71—21no—
238C22×C4×C71—21no—
239C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
240C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
241C22×C4×C71C2411yescharacteristic
242Q16×C71—44no—
243Q16×C71—44no—
244C2×C8×C71—21no—
245C2×C8×C71—21no—
246C2×C8×C71—21no—
247C2×C8×C71—21no—
248C2×C8×C71—21no—
249C2×C8×C71#4112yes—
250C4⋊C4×C71—24no—
251C4⋊C4×C71—24no—
252C4⋊C4×C71—21no—
253C4⋊C4×C71—21no—
254C42×C71—21no—
255C42×C71—21no—
256C23×C71C22×D411yescharacteristic
257C22×D71—22no—
258C22×D71—41no—
259C22×D71—41no—
260C22×D71—41no—
261C22×D71—41no—
262C22×D71—41no—
263C22×D71—41no—
264C22×D71—41no—
265C22×D71—41no—
266C22×D71—41no—
267C22×D71—41no—
268C22×D71—41no—
269C22×D71—41no—
270C22×D71—41no—
271Q8×C71—22no—
272Q8×C71—22no—
273Q8×C71—22no—
274Q8×C71—22no—
275Q8×C71—41no—
276Q8×C71—41no—
277Q8×C71—41no—
278Q8×C71—41no—
279Q8×C71—41no—
280Q8×C71—41no—
281Q8×C71—41no—
282Q8×C71—41no—
283C2×C4×C71—21no—
284C2×C4×C71—21no—
285C2×C4×C71—21no—
286C2×C4×C71—22no—
287C2×C4×C71—22no—
288C2×C4×C71—21no—
289C2×C4×C71—21no—
290C2×C4×C71—41no—
291C2×C4×C71—41no—
292C2×C4×C71—41no—
293C2×C4×C71—41no—
294C2×C4×C71—41no—
295C2×C4×C71—41no—
296C2×C4×C71—41no—
297C2×C4×C71—41no—
298C2×C4×C71—41no—
299C2×C4×C71—41no—
300C2×C4×C71#13512yes—
301C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
302C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
303C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
304C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
305C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
306C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
307C2×Dic71—21no—
308C2×Dic71—21no—
309C2×Dic71—21no—
310C2×Dic71—21no—
311C2×Dic71—21no—
312C2×Dic71—22no—
313C2×Dic71—21no—
314C2×Dic71—21no—
315C2×Dic71—21no—
316C2×Dic71—21no—
317C2×Dic71—21no—
318C2×Dic71—41no—
319C2×Dic71—41no—
320C2×Dic71—41no—
321C2×Dic71—41no—
322C2×Dic71—41no—
323C2×Dic71#12012yes—
324C2×Dic71#12012yes—
325D284—22no—
326D284—22no—
327D284—41no—
328D284—41no—
329D284—41no—
330D284—41no—
331D284—41no—
332D284—41no—
333C4×D71—48no—
334Dic142—44no—
335C8×C71—22no—
336C8×C71—41no—
337C71⋊C8—22no—
338C71⋊C8—41no—
339C22×C71C2×#12011yescharacteristic
340C22×C71#55011yescharacteristic
341C22×C71#55011yescharacteristic
342C22×C71C2×#13511yescharacteristic
343C22×C71#57511yescharacteristic
344C22×C71#57711yescharacteristic
345C22×C71#57811yescharacteristic
346C2×D71—42no—
347C2×D71—42no—
348C2×D71—42no—
349C2×D71—81no—
350C2×D71—81no—
351C2×D71—81no—
352C2×D71—81no—
353C2×D71—81no—
354C2×D71—81no—
355C2×D71—81no—
356C2×D71—81no—
357C2×D71—81no—
358C2×D71—81no—
359C2×D71—81no—
360C4×C71—22no—
361C4×C71—42no—
362C4×C71—42no—
363C4×C71—41no—
364C4×C71—81no—
365C4×C71—81no—
366C4×C71#53211yescharacteristic
367C4×C71#53511yescharacteristic
368C4×C71#54611yescharacteristic
369C4×C71#54611yescharacteristic
370Dic71—22no—
371Dic71—22no—
372Dic71—41no—
373Dic71—42no—
374Dic71—41no—
375Dic71—81no—
376#25636—711nomaximal, Sylow
377C2×C71#243111yescharacteristic
378C2×C71#300211yescharacteristic
379C2×C71#301311yescharacteristic
380C2×C71#339311yescharacteristic
381C2×C71#339411yescharacteristic
382C2×C71#340111yescharacteristic
383C2×C71#340211yescharacteristic
384D71—82no—
385D71—161no—
386C2×#556—711no—
387C2×#495—711no—
388C2×#464—711no—
389#2592—711no—
390#2016D7111yescharacteristic, complemented
391#2015—711no—
392#2013—711no—
393#2012—711no—
394#1984—711no—
395#1983—711no—
396#1880—711no—
397#1879—711no—
398#1878—711no—
399#1877—711no—
400C4×#103—711no—
401C71#2563611yescharacteristic, complemented, Sylow
402C22×Q16C2×D7111yescharacteristic
403C22×Q16C2×D7111yescharacteristic
404C22×SD16—711no—
405C22×SD16—711no—
406C22×SD16—711no—
407C22×D8—711no—
408#556—1424no—
409#556—1424no—
410C2×C4⋊Q8C2×D7111yescharacteristic
411C2×#126—1421no—
412C2×#126—1421no—
413C2×#124—711no—
414C2×#124—711no—
415C2×#124—711no—
416C2×C22⋊Q8—1421no—
417C2×C4×Q8—711no—
418C2×C4×Q8—711no—
419C2×C4×Q8—711no—
420C2×C4×D4—711no—
421C2×#117—1421no—
422#495—1424no—
423#464—1424no—
424C2×C4⋊C8—711no—
425C2×#103—711no—
426C2×#103—711no—
427C2×#103—711no—
428C2×#103C2×D7111yescharacteristic
429C2×#103C2×D7111yescharacteristic
430C2×#102—711no—
431C2×#102—711no—
432C2×#102—711no—
433C2×C4×C8—711no—
434#397—1421no—
435#393—1421no—
436#391—711no—
437#391C2×D7111yescharacteristic
438#390—711no—
439#390—711no—
440#388—1421no—
441#388—1421no—
442C4×C4⋊C4—711no—
443#340—711no—
444#340—711no—
445#336—711no—
446#336—711no—
447#336—711no—
448#336C2×D7111yescharacteristic
449C22×Q8—711no—
450C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
451C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
452C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
453C22×D4—711no—
454C22×D4—711no—
455C23×C4—1421no—
456C2×Q16—22no—
457C2×Q16—22no—
458C2×Q16—22no—
459C2×Q16—41no—
460C2×Q16—41no—
461C2×Q16—41no—
462C2×SD16—2841no—
463C2×SD16—2841no—
464C2×SD16—2841no—
465C2×SD16—2841no—
466C2×SD16—1422no—
467C2×SD16—1422no—
468C2×SD16—1422no—
469C2×SD16—1422no—
470C2×SD16—1422no—
471C2×D8—2841no—
472C2×D8—1422no—
473C2×D8—1422no—
474C22×C8—711no—
475C22×C8—711no—
476C22×C8C22×D7111yescharacteristic
477C22×C8C22×D7111yescharacteristic
478C4⋊Q8—22no—
479C4⋊Q8—22no—
480#126—1428no—
481#126—1428no—
482#124—714no—
483#124—1422no—
484#124—1422no—
485#124—1422no—
486#124—1422no—
487#124—1422no—
488C22⋊Q8—1428no—
489C4×Q8—714no—
490C4×Q8—1422no—
491C4×Q8—1422no—
492C4×Q8—1422no—
493C4×Q8—1422no—
494C4×Q8—1422no—
495C4×D4—1422no—
496C4×D4—1422no—
497#117—1428no—
498C2×C4⋊C4—21no—
499C2×C4⋊C4—21no—
500C2×C4⋊C4—711no—
501C2×C4⋊C4—711no—
502C2×C4⋊C4—711no—
503C2×C4⋊C4—711no—
504C2×C4⋊C4—711no—
505C2×C4⋊C4—1421no—
506C2×C4⋊C4—1421no—
507C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
508C2×C22⋊C4—1421no—
509C2×C22⋊C4—1421no—
510C2×C22⋊C4—1421no—
511C2×C22⋊C4—1421no—
512C2×C22⋊C4—1421no—
513C2×C22⋊C4—1421no—
514C2×C22⋊C4—1421no—
515C2×C22⋊C4—1421no—
516C2×C22⋊C4—1421no—
517C2×C22⋊C4—1421no—
518C2×C22⋊C4—1421no—
519C2×C42—711no—
520C2×C42—711no—
521C2×C42—1421no—
522C2×C42—1421no—
523C2×C42—1421no—
524C2×C42C22×D7111yescharacteristic
525C4⋊C8—1422no—
526#103—22no—
527#103—41no—
528#103—2841no—
529#103—1422no—
530#103—1422no—
531#102—2841no—
532#102—2841no—
533#102—1422no—
534C4×C8—1422no—
535#95—21no—
536#95—21no—
537#95—1421no—
538#95—1421no—
539#95—1421no—
540C24—1421no—
541C24—1421no—
542C2×Q8—21no—
543C2×Q8—21no—
544C2×Q8—21no—
545C2×Q8—21no—
546C2×Q8—21no—
547C2×Q8—21no—
548C2×Q8—21no—
549C2×Q8—21no—
550C2×Q8—21no—
551C2×Q8—21no—
552C2×Q8—21no—
553C2×Q8—21no—
554C2×Q8—21no—
555C2×Q8—21no—
556C2×Q8—21no—
557C2×Q8—21no—
558C2×Q8—2841no—
559C2×Q8—1422no—
560C2×Q8—1422no—
561C2×Q8D4×D7112yes—
562C2×Q8D4×D7112yes—
563C2×D4—712no—
564C2×D4—1421no—
565C2×D4—1421no—
566C2×D4—1421no—
567C2×D4—1421no—
568C2×D4—1421no—
569C2×D4—1421no—
570C2×D4—1421no—
571C2×D4—1421no—
572C2×D4—1421no—
573C2×D4—1421no—
574C2×D4—1421no—
575C22×C4—21no—
576C22×C4—21no—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—2842no—
580C22×C4—2842no—
581C22×C4—711no—
582C22×C4—711no—
583C22×C4—711no—
584C22×C4—711no—
585C22×C4—1424no—
586C22×C4—1421no—
587C22×C4—1421no—
588C22×C4D4×D7111yescharacteristic
589C22×C4D4×D7111yescharacteristic
590C22×C4C23×D7111yescharacteristic
591Q16—44no—
592Q16—44no—
593SD16—2844no—
594SD16—2844no—
595SD16—2844no—
596D8—2844no—
597C2×C8—21no—
598C2×C8—21no—
599C2×C8—21no—
600C2×C8—21no—
601C2×C8—21no—
602C2×C8—712no—
603C2×C8—1421no—
604C2×C8—1421no—
605C2×C8—1421no—
606C2×C8—1421no—
607C2×C8—1421no—
608C2×C8#1176586412yes—
609C4⋊C4—24no—
610C4⋊C4—24no—
611C4⋊C4—21no—
612C4⋊C4—21no—
613C4⋊C4—712no—
614C4⋊C4—1422no—
615C4⋊C4—1422no—
616C4⋊C4—1422no—
617C4⋊C4—1424no—
618C4⋊C4—1424no—
619C4⋊C4—1421no—
620C4⋊C4—1421no—
621C4⋊C4—1421no—
622C22⋊C4—2842no—
623C22⋊C4—2842no—
624C22⋊C4—2842no—
625C22⋊C4—2842no—
626C22⋊C4—5681no—
627C22⋊C4—5681no—
628C22⋊C4—1424no—
629C22⋊C4—1424no—
630C22⋊C4—1424no—
631C22⋊C4—1424no—
632C22⋊C4—1424no—
633C42—21no—
634C42—21no—
635C42—5681no—
636C42—712no—
637C42—712no—
638C42—1424no—
639C42—1424no—
640C42—1421no—
641C42—1421no—
642C23—2841no—
643C23—2841no—
644C23—2841no—
645C23—2841no—
646C23—2841no—
647C23—2841no—
648C23—2841no—
649C23—2841no—
650C23—2841no—
651C23—2841no—
652C23—2841no—
653C23—2841no—
654C23—2841no—
655C23—1422no—
656C23C2×D4×D7111yescharacteristic
657Q8—22no—
658Q8—22no—
659Q8—22no—
660Q8—22no—
661Q8—41no—
662Q8—41no—
663Q8—41no—
664Q8—41no—
665Q8—41no—
666Q8—41no—
667Q8—41no—
668Q8—41no—
669Q8—2844no—
670D4—2841no—
671D4—2841no—
672D4—2841no—
673D4—2841no—
674D4—2841no—
675D4—2841no—
676D4—1422no—
677D4—1422no—
678C2×C4—21no—
679C2×C4—21no—
680C2×C4—21no—
681C2×C4—22no—
682C2×C4—22no—
683C2×C4—21no—
684C2×C4—21no—
685C2×C4—41no—
686C2×C4—41no—
687C2×C4—41no—
688C2×C4—41no—
689C2×C4—41no—
690C2×C4—41no—
691C2×C4—41no—
692C2×C4—41no—
693C2×C4—41no—
694C2×C4—41no—
695C2×C4—2848no—
696C2×C4—2841no—
697C2×C4—2841no—
698C2×C4—2841no—
699C2×C4—2841no—
700C2×C4—2841no—
701C2×C4—712no—
702C2×C4—712no—
703C2×C4—1421no—
704C2×C4—1422no—
705C2×C4—1421no—
706C2×C4—1421no—
707C2×C4—1421no—
708C2×C4—1421no—
709C2×C4—1421no—
710C2×C4—1421no—
711C2×C4—1421no—
712C2×C4—1421no—
713C2×C4—1421no—
714C2×C4#1455615112yes—
715C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
716C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
717C2×C4#41×D7111yescharacteristic
718C2×C4C2×#1176586411yescharacteristic
719C2×C4#1455617311yescharacteristic
720C2×C4#1455617311yescharacteristic
721C8—22no—
722C8—41no—
723C8—2841no—
724C8—1422no—
725C22—2842no—
726C22—2842no—
727C22—2842no—
728C22—5681no—
729C22—5681no—
730C22—5681no—
731C22—5681no—
732C22—5681no—
733C22—5681no—
734C22—5681no—
735C22—5681no—
736C22—5681no—
737C22—5681no—
738C22—5681no—
739C22#120×D7111yescharacteristic
740C22#1798666711yescharacteristic
741C22#1798666911yescharacteristic
742C22C2×#1455615111yescharacteristic
743C22#1798679811yescharacteristic
744C22#1798680811yescharacteristic
745C22#1798681211yescharacteristic
746C4—22no—
747C4—41no—
748C4—42no—
749C4—42no—
750C4—81no—
751C4—81no—
752C4—2841no—
753C4—2842no—
754C4—2841no—
755C4—5681no—
756C4—1422no—
757C4—1422no—
758C4#1798654411yescharacteristic
759C4#1798656411yescharacteristic
760C4#1798663611yescharacteristic
761C4#1798663811yescharacteristic
762C2—5682no—
763C2—11361no—
764C2#2259195411yescharacteristic
765C2#2259756311yescharacteristic
766C2#2259765611yescharacteristic
767C2#2260133011yescharacteristic
768C2#2260133511yescharacteristic
769C2#2260140511yescharacteristic
770C2#2260141411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#2016C2
socleC23×C71C22×D4
prime radicalC22×D568C22
hypercenter#2016D71
hypocenterC71#25636
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2016

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986723C2semidirect
3. C2×#17986223C2semidirect
4. #22593827C2semidirect
5. #22589431C2semidirect
6. #22589423C2semidirect
8. #22589274C2semidirect
9. #22589269C2semidirect
10. #22588693C2semidirect
12. #22588683C2semidirect
13. #22588677C2semidirect
14. #103×Dic71C2semidirect
15. C71×#2016C2semidirect
390. #2016D71semidirect
401. C71#25636semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179867232
C2×#179863842
C2×#179862232
#225938272
#225894312
#225894232
#225894182
#225892742
#225892692
#225886932
#225886872
#225886832
#225886772
#103×Dic712
C71×#20162
#2563671