Finite Group Databasebeta

← #32051351

Subgroups — #32051351

Order 18176.

1140 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 772 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986722C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986381C211yesmaximal, characteristic
3C2×#17986218C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22589439C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589433C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589422C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589416C211yesmaximal, characteristic
8#22589277C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589272C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588698C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588691C211yesmaximal, characteristic
12#22588684C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588677C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C4×#14556051C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#2592C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765855C2211yescharacteristic
17C22×#11765855C2211yescharacteristic
18C22×#11765853C2211yescharacteristic
19C22×#11765853C2211yescharacteristic
20C22×#11765852C2211yescharacteristic
21C22×#11765850C2211yescharacteristic
22#17986722—24no—
23#17986722—24no—
24C2×#14556128C2211yescharacteristic
25C2×#14556123—21no—
26C2×#14556123—21no—
27C2×#14556116C2211yescharacteristic
28C2×#14556116C2211yescharacteristic
29C2×#14556104—21no—
30C2×C4×Dic142C2211yescharacteristic
31C2×C4×Dic142C2211yescharacteristic
32C2×C4×D284C2211yescharacteristic
33C2×#14556086—21no—
34#17986381—24no—
35#17986218—24no—
36C2×C4⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
37C2×#14556052C2211yescharacteristic
38C2×#14556051C2211yescharacteristic
39C2×#14556051C2211yescharacteristic
40C2×#14556051C2211yescharacteristic
41C2×#14556051C2211yescharacteristic
42C2×#14556049C2211yescharacteristic
43C2×#14556048C2211yescharacteristic
44C2×#14556048C2211yescharacteristic
45C2×C4×C71⋊C8C2211yescharacteristic
46#17985761C2211yescharacteristic
47#17985761C2211yescharacteristic
48#17985754C2211yescharacteristic
49#17985754C2211yescharacteristic
50#17985754C2211yescharacteristic
51#17985754C2211yescharacteristic
52C2×#124×C71C2211yescharacteristic
53C2×C4×Q8×C71C2211yescharacteristic
54#397×C71—21no—
55#393×C71—21no—
56#391×C71C2211yescharacteristic
57#391×C71C2211yescharacteristic
58#390×C71C2211yescharacteristic
59#390×C71C2211yescharacteristic
60#388×C71—21no—
61#388×C71—21no—
62C4×C4⋊C4×C71C2211yescharacteristic
63C22×Dic142C2311yescharacteristic
64C22×Dic142C2311yescharacteristic
65C22×D284C2311yescharacteristic
66C22×C4×D71—21no—
67C2×#11765855—22no—
68C2×#11765855—22no—
69C2×#11765855—22no—
70C2×#11765855—41no—
71C2×#11765855—41no—
72C2×#11765855—41no—
73C2×#11765853—22no—
74C2×#11765853—22no—
75C2×#11765853—22no—
76C2×#11765853—41no—
77C2×#11765853—41no—
78C2×#11765853—41no—
79C2×#11765852—22no—
80C2×#11765852—22no—
81C2×#11765852—41no—
82C2×#11765850—22no—
83C2×#11765850—22no—
84C2×#11765850—41no—
85C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
86C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
87C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
88C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
89#14556128—22no—
90#14556128—22no—
91#14556123—28no—
92#14556123—28no—
93#14556116—22no—
94#14556116—22no—
95#14556116—22no—
96#14556116D414yes—
97#14556104—28no—
98C4×Dic142—22no—
99C4×Dic142—22no—
100C4×Dic142—22no—
101C4×Dic142D414yes—
102C4×D284—22no—
103C4×D284—22no—
104#14556086—28no—
105C2×C4⋊Dic71—21no—
106C2×C4⋊Dic71—21no—
107C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
108C2×Dic71⋊C4—21no—
109C2×Dic71⋊C4—21no—
110C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
115C2×C4×Dic71—21no—
116C2×C4×Dic71—21no—
117C4⋊(C71⋊C8)—22no—
118#14556052—22no—
119#14556051—22no—
120#14556051—22no—
121#14556051—41no—
122#14556051—41no—
123#14556049—22no—
124#14556048—41no—
125#14556048—41no—
126C4×C71⋊C8—22no—
127C22×Q8×C71D411yescharacteristic
128C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
129C22×D4×C71C2311yescharacteristic
130#124×C71—22no—
131#124×C71—22no—
132C4×Q8×C71—22no—
133C4×Q8×C71—22no—
134C2×C4⋊C4×C71D411yescharacteristic
135C2×C4⋊C4×C71D411yescharacteristic
136C2×C4⋊C4×C71D411yescharacteristic
137C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
138C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
139C2×C22⋊C4×C71—21no—
140C2×C22⋊C4×C71—21no—
141C2×C22⋊C4×C71—21no—
142C2×C22⋊C4×C71—21no—
143C2×C22⋊C4×C71—21no—
144C2×C22⋊C4×C71—21no—
145C2×C42×C71—21no—
146C2×C42×C71C2311yescharacteristic
147C2×C42×C71C2311yescharacteristic
148C2×C42×C71C2311yescharacteristic
149#95×C71—21no—
150#95×C71—21no—
151#95×C71—21no—
152#95×C71—21no—
153#95×C71—21no—
154C23×D71—21no—
155C2×Dic142—21no—
156C2×Dic142—21no—
157C2×Dic142—21no—
158C2×Dic142—21no—
159C2×Dic142—21no—
160C2×Dic142—21no—
161C2×Dic142—21no—
162C2×Dic142—21no—
163C2×Dic142—21no—
164C2×Dic142—21no—
165C2×Dic142C2×D412yes—
166C2×Dic142C2×D412yes—
167C2×D284—21no—
168C2×D284—21no—
169C2×D284—21no—
170C2×D284—21no—
171C2×D284—21no—
172C2×D284C2×D412yes—
173C22×Dic71—21no—
174C22×Dic71—21no—
175C22×Dic71—21no—
176C2×C4×D71—24no—
177C2×C4×D71—42no—
178C2×C4×D71—42no—
179#11765855—44no—
180#11765855—44no—
181#11765853—44no—
182#11765853—44no—
183#11765852—44no—
184#11765850—44no—
185C2×C71⋊C8—21no—
186C2×C71⋊C8—21no—
187C2×C71⋊C8—21no—
188C2×C71⋊C8—21no—
189C2×C71⋊C8—21no—
190C2×C71⋊C8—21no—
191C2×C71⋊C8—21no—
192C2×C71⋊C8—21no—
193C2×C71⋊C8—21no—
194C2×C71⋊C8—21no—
195C2×C71⋊C8#4112yes—
196C2×C71⋊C8#4112yes—
197C4⋊Dic71—24no—
198C4⋊Dic71—24no—
199C4⋊Dic71—21no—
200C4⋊Dic71C2×D412yes—
201Dic71⋊C4—24no—
202Dic71⋊C4—24no—
203(C2×D71)⋊C4—24no—
204(C2×D71)⋊C4—24no—
205(C2×D71)⋊C4—24no—
206(C2×D71)⋊C4—24no—
207(C2×D71)⋊C4—24no—
208C4×Dic71—24no—
209C4×Dic71—24no—
210C24×C71—21no—
211C2×Q8×C71—22no—
212C2×Q8×C71—22no—
213C2×Q8×C71—21no—
214C2×Q8×C71—21no—
215C2×Q8×C71—21no—
216C2×Q8×C71—21no—
217C2×Q8×C71—21no—
218C2×Q8×C71—21no—
219C2×Q8×C71—41no—
220C2×D4×C71—21no—
221C2×D4×C71—21no—
222C2×D4×C71—21no—
223C2×D4×C71—21no—
224C2×D4×C71—21no—
225C2×D4×C71—21no—
226C22×C4×C71—21no—
227C22×C4×C71—21no—
228C22×C4×C71—21no—
229C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
233C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
234C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
235C22×C4×C71C2411yescharacteristic
236C4⋊C4×C71—22no—
237C4⋊C4×C71—22no—
238C4⋊C4×C71—22no—
239C4⋊C4×C71—21no—
240C4⋊C4×C71—21no—
241C4⋊C4×C71—21no—
242C4⋊C4×C71—21no—
243C22⋊C4×C71—42no—
244C22⋊C4×C71—42no—
245C22⋊C4×C71—42no—
246C22⋊C4×C71—42no—
247C22⋊C4×C71—81no—
248C22⋊C4×C71—81no—
249C42×C71—21no—
250C42×C71—21no—
251C42×C71—21no—
252C42×C71—21no—
253C42×C71—81no—
254C42×C71C2×D412yes—
255C42×C71C2×D412yes—
256C23×C71—41no—
257C23×C71—41no—
258C23×C71—41no—
259C23×C71—41no—
260C23×C71—41no—
261C23×C71—41no—
262C23×C71—41no—
263C23×C71C22×D411yescharacteristic
264C22×D71—22no—
265C22×D71—41no—
266C22×D71—41no—
267C22×D71—41no—
268C22×D71—41no—
269C22×D71—41no—
270C22×D71—41no—
271Q8×C71—44no—
272Q8×C71—41no—
273Q8×C71—41no—
274Q8×C71—41no—
275Q8×C71—41no—
276D4×C71—41no—
277D4×C71—41no—
278D4×C71—41no—
279D4×C71—41no—
280C2×C4×C71—21no—
281C2×C4×C71—21no—
282C2×C4×C71—21no—
283C2×C4×C71—21no—
284C2×C4×C71—21no—
285C2×C4×C71—21no—
286C2×C4×C71—21no—
287C2×C4×C71—21no—
288C2×C4×C71—21no—
289C2×C4×C71—21no—
290C2×C4×C71—21no—
291C2×C4×C71—21no—
292C2×C4×C71—21no—
293C2×C4×C71—21no—
294C2×C4×C71—21no—
295C2×C4×C71—41no—
296C2×C4×C71—41no—
297C2×C4×C71—41no—
298C2×C4×C71—41no—
299C2×C4×C71—41no—
300C2×C4×C71—41no—
301C2×C4×C71—41no—
302C2×C4×C71—41no—
303C2×C4×C71—41no—
304C2×C4×C71#12012yes—
305C2×C4×C71#12012yes—
306C2×C4×C71#13512yes—
307C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
308C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
309C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
310C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
311C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
312C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
313C2×Dic71—22no—
314C2×Dic71—22no—
315C2×Dic71—22no—
316C2×Dic71—41no—
317C2×Dic71—41no—
318C2×Dic71—41no—
319C2×Dic71—41no—
320C2×Dic71—41no—
321C2×Dic71—41no—
322D284—22no—
323D284—22no—
324D284—41no—
325D284—41no—
326C4×D71—48no—
327Dic142—22no—
328Dic142—22no—
329Dic142—22no—
330Dic142—22no—
331Dic142—41no—
332Dic142—41no—
333Dic142—41no—
334Dic142—41no—
335C71⋊C8—22no—
336C71⋊C8—22no—
337C71⋊C8—41no—
338C71⋊C8—41no—
339C22×C71—81no—
340C22×C71—81no—
341C22×C71—81no—
342C22×C71—81no—
343C22×C71—81no—
344C22×C71—81no—
345C22×C71—81no—
346C22×C71C2×#12011yescharacteristic
347C22×C71#55011yescharacteristic
348C22×C71#55011yescharacteristic
349C22×C71C2×#13511yescharacteristic
350C22×C71#57511yescharacteristic
351C22×C71#57711yescharacteristic
352C22×C71#57811yescharacteristic
353C2×D71—42no—
354C2×D71—42no—
355C2×D71—42no—
356C2×D71—81no—
357C2×D71—81no—
358C2×D71—81no—
359C2×D71—81no—
360C4×C71—22no—
361C4×C71—22no—
362C4×C71—22no—
363C4×C71—41no—
364C4×C71—41no—
365C4×C71—41no—
366C4×C71—81no—
367C4×C71—81no—
368C4×C71—81no—
369C4×C71#53211yescharacteristic
370C4×C71#53511yescharacteristic
371C4×C71#54611yescharacteristic
372C4×C71#54611yescharacteristic
373Dic71—42no—
374Dic71—42no—
375Dic71—42no—
376#25636—711nomaximal, Sylow
377C2×C71—161no—
378C2×C71#243111yescharacteristic
379C2×C71#300211yescharacteristic
380C2×C71#301311yescharacteristic
381C2×C71#339311yescharacteristic
382C2×C71#339411yescharacteristic
383C2×C71#340111yescharacteristic
384C2×C71#340211yescharacteristic
385D71—82no—
386C2×#556—711no—
387C2×#495—711no—
388C2×#464—711no—
389#2592D7111yescharacteristic, complemented
390#2016—711no—
391#2015—711no—
392#2013—711no—
393#2012—711no—
394#1984—711no—
395#1983—711no—
396#1880—711no—
397#1879—711no—
398#1878—711no—
399#1877—711no—
400C4×#103—711no—
401C71#2563611yescharacteristic, complemented, Sylow
402C22×Q16—711no—
403C22×Q16—711no—
404C22×SD16—711no—
405C22×SD16—711no—
406C22×SD16—711no—
407C22×D8—711no—
408#556—1424no—
409#556—1424no—
410C2×C4⋊Q8—711no—
411C2×#126—1421no—
412C2×#126—1421no—
413C2×#124—711no—
414C2×#124—711no—
415C2×#124C2×D7111yescharacteristic
416C2×C22⋊Q8—1421no—
417C2×C4×Q8—711no—
418C2×C4×Q8—711no—
419C2×C4×Q8C2×D7111yescharacteristic
420C2×C4×D4—711no—
421C2×#117—1421no—
422#495—1424no—
423#464—1424no—
424C2×C4⋊C8—711no—
425C2×#103—711no—
426C2×#103—711no—
427C2×#103—711no—
428C2×#103—711no—
429C2×#103—711no—
430C2×#102—711no—
431C2×#102—711no—
432C2×#102—711no—
433C2×C4×C8—711no—
434#397—21no—
435#393—21no—
436#391C2×D7111yescharacteristic
437#391C2×D7111yescharacteristic
438#390C2×D7111yescharacteristic
439#390C2×D7111yescharacteristic
440#388—21no—
441#388—21no—
442C4×C4⋊C4C2×D7111yescharacteristic
443#340—711no—
444#340—711no—
445#336—711no—
446#336—711no—
447#336—711no—
448#336—711no—
449C22×Q8—711no—
450C22×Q8—711no—
451C22×Q8C22⋊D7111yescharacteristic
452C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
453C22×D4—711no—
454C22×D4C22×D7111yescharacteristic
455C23×C4—1421no—
456C2×Q16—2841no—
457C2×Q16—2841no—
458C2×Q16—2841no—
459C2×Q16—1422no—
460C2×Q16—1422no—
461C2×Q16—1422no—
462C2×SD16—2841no—
463C2×SD16—2841no—
464C2×SD16—2841no—
465C2×SD16—2841no—
466C2×SD16—1422no—
467C2×SD16—1422no—
468C2×SD16—1422no—
469C2×SD16—1422no—
470C2×SD16—1422no—
471C2×D8—2841no—
472C2×D8—1422no—
473C2×D8—1422no—
474C22×C8—711no—
475C22×C8—711no—
476C22×C8—711no—
477C22×C8—711no—
478C4⋊Q8—1422no—
479C4⋊Q8—1422no—
480#126—1428no—
481#126—1428no—
482#124—22no—
483#124—22no—
484#124—714no—
485#124—1422no—
486#124—1422no—
487#124—1422no—
488C22⋊Q8—1428no—
489C4×Q8—22no—
490C4×Q8—22no—
491C4×Q8—714no—
492C4×Q8—1422no—
493C4×Q8—1422no—
494C4×Q8—1422no—
495C4×D4—1422no—
496C4×D4—1422no—
497#117—1428no—
498C2×C4⋊C4—711no—
499C2×C4⋊C4—1421no—
500C2×C4⋊C4—1421no—
501C2×C4⋊C4—1421no—
502C2×C4⋊C4—1421no—
503C2×C4⋊C4C22⋊D7111yescharacteristic
504C2×C4⋊C4C22⋊D7111yescharacteristic
505C2×C4⋊C4C22⋊D7111yescharacteristic
506C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
507C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
508C2×C22⋊C4—21no—
509C2×C22⋊C4—21no—
510C2×C22⋊C4—21no—
511C2×C22⋊C4—21no—
512C2×C22⋊C4—21no—
513C2×C22⋊C4—21no—
514C2×C22⋊C4—1421no—
515C2×C22⋊C4—1421no—
516C2×C22⋊C4—1421no—
517C2×C22⋊C4—1421no—
518C2×C22⋊C4—1421no—
519C2×C42—21no—
520C2×C42—1421no—
521C2×C42—1421no—
522C2×C42C22×D7111yescharacteristic
523C2×C42C22×D7111yescharacteristic
524C2×C42C22×D7111yescharacteristic
525C4⋊C8—1422no—
526#103—2841no—
527#103—2841no—
528#103—1422no—
529#103—1422no—
530#103—1422no—
531#102—2841no—
532#102—2841no—
533#102—1422no—
534C4×C8—1422no—
535#95—21no—
536#95—21no—
537#95—21no—
538#95—21no—
539#95—21no—
540C24—21no—
541C24—1421no—
542C2×Q8—22no—
543C2×Q8—22no—
544C2×Q8—21no—
545C2×Q8—21no—
546C2×Q8—21no—
547C2×Q8—21no—
548C2×Q8—21no—
549C2×Q8—21no—
550C2×Q8—41no—
551C2×Q8—712no—
552C2×Q8—712no—
553C2×Q8—1421no—
554C2×Q8—1421no—
555C2×Q8—1421no—
556C2×Q8—1421no—
557C2×Q8—1421no—
558C2×Q8—1421no—
559C2×Q8—1421no—
560C2×Q8—1421no—
561C2×Q8—1421no—
562C2×Q8—1421no—
563C2×D4—21no—
564C2×D4—21no—
565C2×D4—21no—
566C2×D4—21no—
567C2×D4—21no—
568C2×D4—21no—
569C2×D4—712no—
570C2×D4—1421no—
571C2×D4—1421no—
572C2×D4—1421no—
573C2×D4—1421no—
574C2×D4—1421no—
575C22×C4—21no—
576C22×C4—21no—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—2842no—
579C22×C4—2842no—
580C22×C4—1424no—
581C22×C4—1421no—
582C22×C4—1421no—
583C22×C4—1421no—
584C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
585C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
586C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
587C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
588C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
589C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
590C22×C4C23×D7111yescharacteristic
591Q16—2844no—
592Q16—2844no—
593SD16—2844no—
594SD16—2844no—
595SD16—2844no—
596D8—2844no—
597C2×C8—712no—
598C2×C8—712no—
599C2×C8—1421no—
600C2×C8—1421no—
601C2×C8—1421no—
602C2×C8—1421no—
603C2×C8—1421no—
604C2×C8—1421no—
605C2×C8—1421no—
606C2×C8—1421no—
607C2×C8—1421no—
608C2×C8—1421no—
609C4⋊C4—22no—
610C4⋊C4—22no—
611C4⋊C4—22no—
612C4⋊C4—21no—
613C4⋊C4—21no—
614C4⋊C4—21no—
615C4⋊C4—21no—
616C4⋊C4—712no—
617C4⋊C4—1424no—
618C4⋊C4—1424no—
619C4⋊C4—1424no—
620C4⋊C4—1421no—
621C4⋊C4—1424no—
622C22⋊C4—42no—
623C22⋊C4—42no—
624C22⋊C4—42no—
625C22⋊C4—42no—
626C22⋊C4—81no—
627C22⋊C4—81no—
628C22⋊C4—1424no—
629C22⋊C4—1424no—
630C22⋊C4—1424no—
631C22⋊C4—1424no—
632C22⋊C4—1424no—
633C42—21no—
634C42—21no—
635C42—21no—
636C42—21no—
637C42—81no—
638C42—1424no—
639C42—1424no—
640C42D4×D7112yes—
641C42D4×D7112yes—
642C23—41no—
643C23—41no—
644C23—41no—
645C23—41no—
646C23—41no—
647C23—41no—
648C23—41no—
649C23—2841no—
650C23—2841no—
651C23—2841no—
652C23—2841no—
653C23—2841no—
654C23—2841no—
655C23—1422no—
656C23C22×C22⋊D7111yescharacteristic
657Q8—44no—
658Q8—41no—
659Q8—41no—
660Q8—41no—
661Q8—41no—
662Q8—2841no—
663Q8—2841no—
664Q8—2841no—
665Q8—2841no—
666Q8—1422no—
667Q8—1422no—
668Q8—1422no—
669Q8—1422no—
670D4—41no—
671D4—41no—
672D4—41no—
673D4—41no—
674D4—2841no—
675D4—2841no—
676D4—1422no—
677D4—1422no—
678C2×C4—21no—
679C2×C4—21no—
680C2×C4—21no—
681C2×C4—21no—
682C2×C4—21no—
683C2×C4—21no—
684C2×C4—21no—
685C2×C4—21no—
686C2×C4—21no—
687C2×C4—21no—
688C2×C4—21no—
689C2×C4—21no—
690C2×C4—21no—
691C2×C4—21no—
692C2×C4—21no—
693C2×C4—41no—
694C2×C4—41no—
695C2×C4—41no—
696C2×C4—41no—
697C2×C4—41no—
698C2×C4—41no—
699C2×C4—41no—
700C2×C4—41no—
701C2×C4—41no—
702C2×C4—2848no—
703C2×C4—2841no—
704C2×C4—2841no—
705C2×C4—2841no—
706C2×C4—2841no—
707C2×C4—2841no—
708C2×C4—2841no—
709C2×C4—1422no—
710C2×C4—1422no—
711C2×C4—1422no—
712C2×C4#1455609612yes—
713C2×C4#1455609612yes—
714C2×C4#1455614812yes—
715C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
716C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
717C2×C4#41×D7111yescharacteristic
718C2×C4#41×D7111yescharacteristic
719C2×C4#1455617411yescharacteristic
720C2×C4#1455617411yescharacteristic
721C8—2841no—
722C8—2841no—
723C8—1422no—
724C8—1422no—
725C22—81no—
726C22—81no—
727C22—81no—
728C22—81no—
729C22—81no—
730C22—81no—
731C22—81no—
732C22—2842no—
733C22—2842no—
734C22—2842no—
735C22—5681no—
736C22—5681no—
737C22—5681no—
738C22—5681no—
739C22C2×#1455609611yescharacteristic
740C22#1798666811yescharacteristic
741C22#1798666811yescharacteristic
742C22C2×#1455614811yescharacteristic
743C22#1798679711yescharacteristic
744C22#1798681011yescharacteristic
745C22#1798681411yescharacteristic
746C4—22no—
747C4—22no—
748C4—22no—
749C4—41no—
750C4—41no—
751C4—41no—
752C4—81no—
753C4—81no—
754C4—81no—
755C4—2842no—
756C4—2842no—
757C4—2842no—
758C4#1798654811yescharacteristic
759C4#1798656711yescharacteristic
760C4#1798664211yescharacteristic
761C4#1798664211yescharacteristic
762C2—161no—
763C2—5682no—
764C2#2259196211yescharacteristic
765C2#2259755611yescharacteristic
766C2#2259765211yescharacteristic
767C2#2260132411yescharacteristic
768C2#2260133211yescharacteristic
769C2#2260140011yescharacteristic
770C2#2260141511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#2592C2
socleC23×C71C22×D4
prime radicalC22×#11765850C22
hypercenter#2592D71
hypocenterC71#25636
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×Q8 ◁ #2592

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986722C2semidirect
3. C2×#17986218C2semidirect
4. #22589439C2semidirect
5. #22589433C2semidirect
6. #22589422C2semidirect
8. #22589277C2semidirect
9. #22589272C2semidirect
10. #22588698C2semidirect
12. #22588684C2semidirect
13. #22588677C2semidirect
14. C4×#14556051C2semidirect
15. C71×#2592C2semidirect
389. #2592D71semidirect
401. C71#25636semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179867222
C2×#179863812
C2×#179862182
#225894392
#225894332
#225894222
#225894162
#225892772
#225892722
#225886982
#225886912
#225886842
#225886772
C4×#145560512
C71×#25922
#2563671