Finite Group Databasebeta

← #32051353

Subgroups — #32051353

Order 18176.

1446 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 870 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986669C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986385C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986216C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22593827C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589426C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589412C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589411C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589278C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589265C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588687C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588686C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588677C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588676C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588167C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#2014C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765864—21no—
17C22×#11765852C2211yescharacteristic
18C22×D568C2211yescharacteristic
19C22×#11765850C2211yescharacteristic
20C22×#11765850C2211yescharacteristic
21#17986669—24no—
22#17986669—24no—
23C2×#14556124C2211yescharacteristic
24C2×#14556124C2211yescharacteristic
25C2×#14556117C2211yescharacteristic
26C2×#14556100—21no—
27C2×#14556100—21no—
28C2×#14556099—21no—
29C2×C4×Dic142C2211yescharacteristic
30C2×C4×D284C2211yescharacteristic
31C2×D4×Dic71C2211yescharacteristic
32C2×D4×Dic71C2211yescharacteristic
33#17986385—24no—
34#17986216—24no—
35C2×Dic71⋊C8C2211yescharacteristic
36C2×#14556052C2211yescharacteristic
37C2×#14556050C2211yescharacteristic
38C2×#14556050C2211yescharacteristic
39C2×#14556049C2211yescharacteristic
40C2×#14556049C2211yescharacteristic
41C2×#14556048C2211yescharacteristic
42C2×#14556038C2211yescharacteristic
43#17985928—21no—
44#17985912—21no—
45#17985906C2211yescharacteristic
46#17985901C2211yescharacteristic
47#17985900C2211yescharacteristic
48#17985891—21no—
49#17985888—21no—
50C4⋊C4×Dic71C2211yescharacteristic
51#17985762C2211yescharacteristic
52#17985761C2211yescharacteristic
53#17985754C2211yescharacteristic
54#17985753C2211yescharacteristic
55#17985753C2211yescharacteristic
56C22×SD16×C71C2211yescharacteristic
57C22×SD16×C71C2211yescharacteristic
58C2×#127×C71C2211yescharacteristic
59C2×#102×C71C2211yescharacteristic
60C2×#102×C71C2211yescharacteristic
61#391×C71C2211yescharacteristic
62#336×C71C2211yescharacteristic
63C2×#11765864—28no—
64C2×#11765864—44no—
65C2×#11765864—44no—
66C22×Dic142D411yescharacteristic
67C22×D284C2311yescharacteristic
68C22×D284C2311yescharacteristic
69C22×C22⋊D71—21no—
70C22×C22⋊D71—21no—
71C22×C22⋊D71—21no—
72C22×C22⋊D71—21no—
73C23×Dic71—21no—
74C23×Dic71—21no—
75C22×C4×D71—21no—
76C2×#11765852—22no—
77C2×#11765852—22no—
78C2×#11765852—41no—
79C2×D568—22no—
80C2×D568—22no—
81C2×D568—41no—
82C2×#11765850—22no—
83C2×#11765850—22no—
84C2×#11765850—22no—
85C2×#11765850—41no—
86C2×#11765850—41no—
87C2×#11765850—41no—
88C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
89C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
90#14556124—22no—
91#14556124—22no—
92#14556124—22no—
93#14556124D414yes—
94#14556117—22no—
95#14556117—22no—
96#14556100—28no—
97#14556100—28no—
98#14556099—28no—
99C4×Dic142—22no—
100C4×Dic142—22no—
101C4×D284—22no—
102C4×D284—22no—
103D4×Dic71—22no—
104D4×Dic71—22no—
105D4×Dic71—22no—
106D4×Dic71D414yes—
107C2×C4⋊Dic71D411yescharacteristic
108C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
109C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
110C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
111C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
112C2×C22⋊Dic71—21no—
113C2×C22⋊Dic71—21no—
114C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
121C2×C4×Dic71—21no—
122C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
123C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
124Dic71⋊C8—22no—
125#14556052—22no—
126#14556050—22no—
127#14556050—41no—
128#14556049—22no—
129#14556049—41no—
130#14556048—41no—
131#14556038—22no—
132C71⋊#95—21no—
133C71⋊#95—21no—
134C71⋊#95—21no—
135C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
136C22×D4×C71—21no—
137C22×D4×C71—21no—
138C22×D4×C71C2311yescharacteristic
139C22×D4×C71C2311yescharacteristic
140C2×SD16×C71—22no—
141C2×SD16×C71—22no—
142C2×SD16×C71—22no—
143C2×SD16×C71—41no—
144C2×SD16×C71—41no—
145C2×SD16×C71—41no—
146C22×C8×C71C2311yescharacteristic
147C22×C8×C71C2311yescharacteristic
148#127×C71—22no—
149#127×C71—22no—
150C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
151C2×C42×C71C2311yescharacteristic
152#102×C71—22no—
153#102×C71—41no—
154#95×C71—21no—
155#95×C71—21no—
156C23×D71—21no—
157C23×D71—21no—
158#11765864—432no—
159C2×Dic142—22no—
160C2×Dic142—22no—
161C2×Dic142—22no—
162C2×D284—21no—
163C2×D284—21no—
164C2×D284—21no—
165C2×D284—21no—
166C2×D284—21no—
167C2×D284—21no—
168C2×D284—21no—
169C2×D284—21no—
170C2×D284—21no—
171C2×D284—21no—
172C2×D284—21no—
173C2×D284C2×D412yes—
174C2×C22⋊D71—24no—
175C2×C22⋊D71—24no—
176C2×C22⋊D71—24no—
177C2×C22⋊D71—24no—
178C2×C22⋊D71—42no—
179C2×C22⋊D71—42no—
180C2×C22⋊D71—42no—
181C2×C22⋊D71—42no—
182C2×C22⋊D71—81no—
183C2×C22⋊D71—81no—
184C2×C22⋊D71—81no—
185C2×C22⋊D71—81no—
186C22×Dic71—24no—
187C22×Dic71—21no—
188C22×Dic71—24no—
189C22×Dic71—21no—
190C22×Dic71—42no—
191C22×Dic71—42no—
192C22×Dic71—42no—
193C22×Dic71—42no—
194C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
195C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
196C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
197C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
198C2×C4×D71—24no—
199C2×C4×D71—42no—
200C2×C4×D71—42no—
201#11765852—44no—
202D568—44no—
203#11765850—44no—
204#11765850—44no—
205C2×C71⋊C8—21no—
206C2×C71⋊C8—21no—
207C2×C71⋊C8—21no—
208C2×C71⋊C8—21no—
209C2×C71⋊C8—21no—
210C2×C71⋊C8#4112yescomplemented
211C4⋊Dic71—21no—
212C4⋊Dic71—22no—
213C4⋊Dic71—21no—
214C4⋊Dic71—21no—
215C4⋊Dic71C2×D412yes—
216Dic71⋊C4—22no—
217Dic71⋊C4—22no—
218C22⋊Dic71—24no—
219C22⋊Dic71—24no—
220(C2×D71)⋊C4—24no—
221(C2×D71)⋊C4—42no—
222(C2×D71)⋊C4—42no—
223(C2×D71)⋊C4—42no—
224(C2×D71)⋊C4—42no—
225(C2×D71)⋊C4—81no—
226(C2×D71)⋊C4—81no—
227C4×Dic71—21no—
228C4×Dic71—21no—
229C4×Dic71—81no—
230C4×Dic71C2×D412yes—
231C4×Dic71C2×D412yes—
232C24×C71—21no—
233C24×C71—21no—
234C2×Q8×C71—21no—
235C2×Q8×C71—21no—
236C2×Q8×C71—21no—
237C2×Q8×C71—21no—
238C2×Q8×C71—21no—
239C2×Q8×C71—21no—
240C2×D4×C71—24no—
241C2×D4×C71—24no—
242C2×D4×C71—21no—
243C2×D4×C71—21no—
244C2×D4×C71—21no—
245C2×D4×C71—21no—
246C2×D4×C71—21no—
247C2×D4×C71—21no—
248C2×D4×C71—21no—
249C2×D4×C71—21no—
250C2×D4×C71—21no—
251C2×D4×C71—21no—
252C2×D4×C71—42no—
253C2×D4×C71—42no—
254C2×D4×C71—81no—
255C2×D4×C71—81no—
256C2×D4×C71C2×D412yes—
257C2×D4×C71C2×D412yes—
258C22×C4×C71—21no—
259C22×C4×C71—21no—
260C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
261C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
262C22×C4×C71C2411yescharacteristic
263SD16×C71—44no—
264SD16×C71—44no—
265C2×C8×C71—21no—
266C2×C8×C71—21no—
267C2×C8×C71—21no—
268C2×C8×C71—21no—
269C2×C8×C71—21no—
270C2×C8×C71#4112yescomplemented
271C4⋊C4×C71—21no—
272C4⋊C4×C71—21no—
273C42×C71—21no—
274C42×C71—21no—
275C23×C71—22no—
276C23×C71—22no—
277C23×C71—41no—
278C23×C71—41no—
279C23×C71—41no—
280C23×C71—41no—
281C23×C71—41no—
282C23×C71—41no—
283C23×C71—41no—
284C23×C71—41no—
285C23×C71—41no—
286C23×C71—41no—
287C23×C71—41no—
288C23×C71—41no—
289C23×C71C22×D411yescharacteristic
290C22×D71—22no—
291C22×D71—41no—
292C22×D71—41no—
293C22×D71—41no—
294C22×D71—41no—
295C22×D71—41no—
296C22×D71—41no—
297C22×D71—41no—
298C22×D71—41no—
299C22×D71—41no—
300C22×D71—41no—
301C22×D71—41no—
302C22×D71—41no—
303C22×D71—41no—
304Q8×C71—41no—
305Q8×C71—41no—
306Q8×C71—41no—
307Q8×C71—41no—
308D4×C71—22no—
309D4×C71—22no—
310D4×C71—22no—
311D4×C71—22no—
312D4×C71—48no—
313D4×C71—41no—
314D4×C71—41no—
315D4×C71—41no—
316D4×C71—41no—
317D4×C71—84no—
318C2×C4×C71—21no—
319C2×C4×C71—21no—
320C2×C4×C71—21no—
321C2×C4×C71—21no—
322C2×C4×C71—21no—
323C2×C4×C71—41no—
324C2×C4×C71—41no—
325C2×C4×C71—41no—
326C2×C4×C71—41no—
327C2×C4×C71—41no—
328C2×C4×C71—41no—
329C2×C4×C71AGL(1,ℤ/8)12yes—
330C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
331C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
332C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
333C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
334C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
335C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
336C22⋊D71—48no—
337C22⋊D71—48no—
338C22⋊D71—84no—
339C22⋊D71—84no—
340C2×Dic71—21no—
341C2×Dic71—21no—
342C2×Dic71—21no—
343C2×Dic71—21no—
344C2×Dic71—21no—
345C2×Dic71—21no—
346C2×Dic71—21no—
347C2×Dic71—22no—
348C2×Dic71—21no—
349C2×Dic71—21no—
350C2×Dic71—48no—
351C2×Dic71—48no—
352C2×Dic71—41no—
353C2×Dic71—41no—
354C2×Dic71—41no—
355C2×Dic71—41no—
356C2×Dic71—41no—
357C2×Dic71#12012yes—
358C2×Dic71#12012yes—
359C2×Dic71AGL(1,ℤ/8)12yes—
360D284—22no—
361D284—22no—
362D284—41no—
363D284—41no—
364D284—41no—
365D284—41no—
366D284—41no—
367D284—41no—
368C4×D71—48no—
369Dic142—28no—
370C8×C71—22no—
371C8×C71—41no—
372C71⋊C8—22no—
373C71⋊C8—41no—
374C22×C71—42no—
375C22×C71—42no—
376C22×C71—42no—
377C22×C71—42no—
378C22×C71—42no—
379C22×C71—42no—
380C22×C71—81no—
381C22×C71—81no—
382C22×C71—81no—
383C22×C71—81no—
384C22×C71—81no—
385C22×C71—81no—
386C22×C71—81no—
387C22×C71—81no—
388C22×C71C2×#12011yescharacteristic
389C22×C71#55011yescharacteristic
390C22×C71#55011yescharacteristic
391C22×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
392C22×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
393C22×C71#57611yescharacteristic
394C22×C71#57711yescharacteristic
395C2×D71—42no—
396C2×D71—42no—
397C2×D71—42no—
398C2×D71—81no—
399C2×D71—81no—
400C2×D71—81no—
401C2×D71—81no—
402C2×D71—81no—
403C2×D71—81no—
404C2×D71—81no—
405C2×D71—81no—
406C2×D71—81no—
407C2×D71—81no—
408C2×D71—81no—
409C4×C71—22no—
410C4×C71—41no—
411C4×C71—81no—
412C4×C71—81no—
413C4×C71#53211yescharacteristic
414C4×C71#53511yescharacteristic
415C4×C71#54611yescharacteristic
416C4×C71#54611yescharacteristic
417Dic71—22no—
418Dic71—22no—
419Dic71—22no—
420Dic71—42no—
421Dic71—41no—
422Dic71—81no—
423#25637—711nomaximal, Sylow
424C2×C71—82no—
425C2×C71—82no—
426C2×C71#243111yescharacteristic
427C2×C71#300311yescharacteristic
428C2×C71#301211yescharacteristic
429C2×C71#339711yescharacteristic
430C2×C71#339711yescharacteristic
431C2×C71#339911yescharacteristic
432C2×C71#339911yescharacteristic
433D71—82no—
434D71—161no—
435C2×#550—711no—
436C2×#496—711no—
437C2×#463—711no—
438#2592—711no—
439#2014—711no—
440#2014D7111yescharacteristic, complemented
441#2011—711no—
442#2011—711no—
443#1985—711no—
444#1982—711no—
445#1879—711no—
446#1879—711no—
447#1877—711no—
448#1877—711no—
449#1762—711no—
450C71#2563711yescharacteristic, complemented, Sylow
451C22×#41—1421no—
452C22×SD16—711no—
453C22×SD16C2×D7111yescharacteristic
454C22×SD16C2×D7111yescharacteristic
455C22×D8—711no—
456C22×D8—711no—
457C22×D8—711no—
458#550—1424no—
459#550—1424no—
460C2×#127—711no—
461C2×#127—711no—
462C2×#127C2×D7111yescharacteristic
463C2×#124—711no—
464C2×#121—1421no—
465C2×#121—1421no—
466C2×#121—1421no—
467C2×C4×Q8—711no—
468C2×C4×D4—711no—
469C2×C4×D4—711no—
470C2×C4×D4—711no—
471#496—1424no—
472#463—1424no—
473C2×C4⋊C8—711no—
474C2×#103—711no—
475C2×#102—711no—
476C2×#102—711no—
477C2×#102—711no—
478C2×#102—711no—
479C2×#102—711no—
480C2×#102C2×D7111yescharacteristic
481C2×#102C2×D7111yescharacteristic
482C2×#97—711no—
483#397—1421no—
484#393—1421no—
485#391—711no—
486#391C2×D7111yescharacteristic
487#390—711no—
488#390—711no—
489#388—1421no—
490#388—1421no—
491C4×C4⋊C4—711no—
492#340—711no—
493#340—711no—
494#336—711no—
495#336—711no—
496#336—711no—
497#336C2×D7111yescharacteristic
498C2×#41—2844no—
499C2×#41—2844no—
500C2×#41—1428no—
501C22×Q8—711no—
502C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
503C22×D4—21no—
504C22×D4—21no—
505C22×D4—711no—
506C22×D4—711no—
507C22×D4—1421no—
508C22×D4—1421no—
509C22×D4—1421no—
510C22×D4—1421no—
511C22×D4C22×D7111yescharacteristic
512C22×D4C22×D7111yescharacteristic
513C23×C4—1421no—
514C23×C4—1421no—
515C23×C4—1421no—
516C2×SD16—22no—
517C2×SD16—22no—
518C2×SD16—22no—
519C2×SD16—41no—
520C2×SD16—41no—
521C2×SD16—41no—
522C2×SD16—2841no—
523C2×SD16—1422no—
524C2×SD16—1422no—
525C2×D8—2841no—
526C2×D8—2841no—
527C2×D8—2841no—
528C2×D8—2841no—
529C2×D8—1422no—
530C2×D8—1422no—
531C2×D8—1422no—
532C2×D8—1422no—
533C2×D8—1422no—
534C22×C8—711no—
535C22×C8—711no—
536C22×C8C22×D7111yescharacteristic
537C22×C8C22×D7111yescharacteristic
538#127—22no—
539#127—22no—
540#127—714no—
541#127—1422no—
542#127—1422no—
543#127—1422no—
544#124—1422no—
545#124—1422no—
546#121—1428no—
547#121—1428no—
548#121—1428no—
549C4×Q8—1422no—
550C4×Q8—1422no—
551C4×D4—714no—
552C4×D4—1422no—
553C4×D4—1422no—
554C4×D4—1422no—
555C4×D4—1422no—
556C4×D4—1422no—
557C2×C4⋊C4—711no—
558C2×C4⋊C4—711no—
559C2×C4⋊C4—711no—
560C2×C4⋊C4—711no—
561C2×C4⋊C4—711no—
562C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
563C2×C22⋊C4—1421no—
564C2×C22⋊C4—1421no—
565C2×C22⋊C4—1421no—
566C2×C22⋊C4—1421no—
567C2×C22⋊C4—1421no—
568C2×C22⋊C4—1421no—
569C2×C22⋊C4—1421no—
570C2×C22⋊C4—1421no—
571C2×C22⋊C4—1421no—
572C2×C42—711no—
573C2×C42—711no—
574C2×C42—1421no—
575C2×C42C22×D7111yescharacteristic
576C4⋊C8—1422no—
577#103—1422no—
578#102—22no—
579#102—41no—
580#102—2841no—
581#102—2841no—
582#102—2841no—
583#102—1422no—
584#102—1422no—
585#97—1422no—
586#95—21no—
587#95—21no—
588#95—1421no—
589#95—1421no—
590#95—1421no—
591C24—21no—
592C24—21no—
593C24—1421no—
594C24—1421no—
595#41—28432no—
596C2×Q8—21no—
597C2×Q8—21no—
598C2×Q8—21no—
599C2×Q8—21no—
600C2×Q8—21no—
601C2×Q8—21no—
602C2×Q8—1422no—
603C2×Q8—1422no—
604C2×Q8—1422no—
605C2×D4—24no—
606C2×D4—24no—
607C2×D4—21no—
608C2×D4—21no—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—42no—
618C2×D4—42no—
619C2×D4—81no—
620C2×D4—81no—
621C2×D4—2842no—
622C2×D4—2842no—
623C2×D4—2842no—
624C2×D4—2842no—
625C2×D4—5681no—
626C2×D4—5681no—
627C2×D4—5681no—
628C2×D4—5681no—
629C2×D4—712no—
630C2×D4—1424no—
631C2×D4—1424no—
632C2×D4—1424no—
633C2×D4—1424no—
634C2×D4—1421no—
635C2×D4—1421no—
636C2×D4—1421no—
637C2×D4—1421no—
638C2×D4—1421no—
639C2×D4—1421no—
640C2×D4—1421no—
641C2×D4—1421no—
642C2×D4—1421no—
643C2×D4—1421no—
644C2×D4—1421no—
645C2×D4D4×D7112yes—
646C2×D4D4×D7112yes—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—2842no—
650C22×C4—2842no—
651C22×C4—2842no—
652C22×C4—2842no—
653C22×C4—2842no—
654C22×C4—2842no—
655C22×C4—711no—
656C22×C4—711no—
657C22×C4—711no—
658C22×C4—711no—
659C22×C4—1424no—
660C22×C4—1421no—
661C22×C4—1424no—
662C22×C4—1424no—
663C22×C4—1421no—
664C22×C4D4×D7111yescharacteristic
665C22×C4D4×D7111yescharacteristic
666C22×C4C23×D7111yescharacteristic
667SD16—44no—
668SD16—44no—
669SD16—2844no—
670D8—2844no—
671D8—2844no—
672D8—2844no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—712no—
679C2×C8—1421no—
680C2×C8—1421no—
681C2×C8—1421no—
682C2×C8—1421no—
683C2×C8—1421no—
684C2×C8#1176586412yescomplemented
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—712no—
688C4⋊C4—1422no—
689C4⋊C4—1422no—
690C4⋊C4—1422no—
691C4⋊C4—1421no—
692C4⋊C4—1421no—
693C4⋊C4—1421no—
694C22⋊C4—2842no—
695C22⋊C4—2842no—
696C22⋊C4—2842no—
697C22⋊C4—2842no—
698C22⋊C4—5681no—
699C22⋊C4—5681no—
700C22⋊C4—1424no—
701C22⋊C4—1424no—
702C22⋊C4—1424no—
703C42—21no—
704C42—21no—
705C42—5681no—
706C42—712no—
707C42—712no—
708C42—1421no—
709C42—1421no—
710C23—22no—
711C23—22no—
712C23—41no—
713C23—41no—
714C23—41no—
715C23—41no—
716C23—41no—
717C23—41no—
718C23—41no—
719C23—41no—
720C23—41no—
721C23—41no—
722C23—41no—
723C23—41no—
724C23—2841no—
725C23—2841no—
726C23—2841no—
727C23—2841no—
728C23—2841no—
729C23—2841no—
730C23—2841no—
731C23—2841no—
732C23—2841no—
733C23—2841no—
734C23—2841no—
735C23—2841no—
736C23—2841no—
737C23—1422no—
738C23C2×D4×D7111yescharacteristic
739Q8—41no—
740Q8—41no—
741Q8—41no—
742Q8—41no—
743Q8—1428no—
744D4—22no—
745D4—22no—
746D4—22no—
747D4—22no—
748D4—48no—
749D4—41no—
750D4—41no—
751D4—41no—
752D4—41no—
753D4—84no—
754D4—2848no—
755D4—2848no—
756D4—2841no—
757D4—2841no—
758D4—2841no—
759D4—2841no—
760D4—2841no—
761D4—2841no—
762D4—5684no—
763D4—5684no—
764D4—1422no—
765D4—1422no—
766C2×C4—21no—
767C2×C4—21no—
768C2×C4—21no—
769C2×C4—21no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—2848no—
778C2×C4—2841no—
779C2×C4—2841no—
780C2×C4—2848no—
781C2×C4—2848no—
782C2×C4—2841no—
783C2×C4—2841no—
784C2×C4—2841no—
785C2×C4—712no—
786C2×C4—712no—
787C2×C4—712no—
788C2×C4—1421no—
789C2×C4—1422no—
790C2×C4—1421no—
791C2×C4—1421no—
792C2×C4—1421no—
793C2×C4—1421no—
794C2×C4—1421no—
795C2×C4—1421no—
796C2×C4—1421no—
797C2×C4—1421no—
798C2×C4#1455615512yes—
799C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
800C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
801C2×C4#41×D7111yescharacteristic
802C2×C4C2×#1176586411yescharacteristic
803C2×C4#1455617311yescharacteristic
804C2×C4#1455617311yescharacteristic
805C8—22no—
806C8—41no—
807C8—2841no—
808C8—1422no—
809C22—42no—
810C22—42no—
811C22—42no—
812C22—42no—
813C22—42no—
814C22—42no—
815C22—81no—
816C22—81no—
817C22—81no—
818C22—81no—
819C22—81no—
820C22—81no—
821C22—81no—
822C22—81no—
823C22—2842no—
824C22—2842no—
825C22—2842no—
826C22—5681no—
827C22—5681no—
828C22—5681no—
829C22—5681no—
830C22—5681no—
831C22—5681no—
832C22—5681no—
833C22—5681no—
834C22—5681no—
835C22—5681no—
836C22—5681no—
837C22#120×D7111yescharacteristic
838C22#1798666711yescharacteristic
839C22#1798666911yescharacteristic
840C22AGL(1,ℤ/8)×D7111yescharacteristic
841C22C2×#1455615511yescharacteristic
842C22#1798680311yescharacteristic
843C22#1798680511yescharacteristic
844C4—22no—
845C4—41no—
846C4—81no—
847C4—81no—
848C4—2841no—
849C4—2842no—
850C4—5681no—
851C4—1422no—
852C4—1422no—
853C4—1422no—
854C4#1798654411yescharacteristic
855C4#1798656411yescharacteristic
856C4#1798663611yescharacteristic
857C4#1798663811yescharacteristic
858C2—82no—
859C2—82no—
860C2—5682no—
861C2—11361no—
862C2#2259195411yescharacteristic
863C2#2259756811yescharacteristic
864C2#2259764511yescharacteristic
865C2#2260135511yescharacteristic
866C2#2260136511yescharacteristic
867C2#2260137911yescharacteristic
868C2#2260138111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#2014C2
socleC23×C71C22×D4
hypercenter#2014D71
hypocenterC71#25637
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2014

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986669C2semidirect
2. C2×#17986385C2semidirect
3. C2×#17986216C2semidirect
4. #22593827C2semidirect
5. #22589426C2semidirect
6. #22589412C2semidirect
7. #22589411C2semidirect
8. #22589278C2semidirect
9. #22589265C2semidirect
10. #22588687C2semidirect
11. #22588686C2semidirect
12. #22588677C2semidirect
13. #22588676C2semidirect
14. #22588167C2semidirect
15. C71×#2014C2semidirect
210. C2×C71⋊C8#41semidirect
270. C2×C8×C71#41semidirect
440. #2014D71semidirect
450. C71#25637semidirect
684. C2×C8#11765864semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179866692
C2×#179863852
C2×#179862162
#225938272
#225894262
#225894122
#225894112
#225892782
#225892652
#225886872
#225886862
#225886772
#225886762
#225881672
C71×#20142
#2563771