Finite Group Databasebeta

← #32051355

Subgroups — #32051355

Order 18176.

1446 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 870 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986669C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986387C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986212C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22593825C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589429C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589428C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589409C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589278C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589265C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588691C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588690C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588673C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588672C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588167C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#2011C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765864—21no—
17C22×#11765854C2211yescharacteristic
18C22×#11765853C2211yescharacteristic
19C22×#11765853C2211yescharacteristic
20C22×#11765850C2211yescharacteristic
21#17986669—24no—
22#17986669—24no—
23C2×#14556124C2211yescharacteristic
24C2×#14556124C2211yescharacteristic
25C2×#14556115C2211yescharacteristic
26C2×#14556100—21no—
27C2×#14556100—21no—
28C2×#14556099—21no—
29C2×C4×Dic142C2211yescharacteristic
30C2×C4×D284C2211yescharacteristic
31C2×D4×Dic71C2211yescharacteristic
32C2×D4×Dic71C2211yescharacteristic
33#17986387—24no—
34#17986212—24no—
35C2×Dic71⋊C8C2211yescharacteristic
36C2×#14556053C2211yescharacteristic
37C2×#14556050C2211yescharacteristic
38C2×#14556049C2211yescharacteristic
39C2×#14556049C2211yescharacteristic
40C2×#14556049C2211yescharacteristic
41C2×#14556048C2211yescharacteristic
42C2×#14556038C2211yescharacteristic
43#17985927—21no—
44#17985911—21no—
45#17985905C2211yescharacteristic
46#17985904C2211yescharacteristic
47#17985902C2211yescharacteristic
48#17985892—21no—
49#17985887—21no—
50C4⋊C4×Dic71C2211yescharacteristic
51#17985762C2211yescharacteristic
52#17985761C2211yescharacteristic
53#17985754C2211yescharacteristic
54#17985753C2211yescharacteristic
55#17985753C2211yescharacteristic
56C22×D8×C71C2211yescharacteristic
57C22×D8×C71C2211yescharacteristic
58C2×#127×C71C2211yescharacteristic
59C2×#102×C71C2211yescharacteristic
60C2×#102×C71C2211yescharacteristic
61#390×C71C2211yescharacteristic
62#336×C71C2211yescharacteristic
63C2×#11765864—28no—
64C2×#11765864—44no—
65C2×#11765864—44no—
66C22×Dic142D411yescharacteristic
67C22×Dic142C2311yescharacteristic
68C22×D284C2311yescharacteristic
69C22×C22⋊D71—21no—
70C22×C22⋊D71—21no—
71C22×C22⋊D71—21no—
72C22×C22⋊D71—21no—
73C23×Dic71—21no—
74C23×Dic71—21no—
75C22×C4×D71—21no—
76C2×#11765854—22no—
77C2×#11765854—22no—
78C2×#11765854—41no—
79C2×#11765853—22no—
80C2×#11765853—22no—
81C2×#11765853—22no—
82C2×#11765853—41no—
83C2×#11765853—41no—
84C2×#11765853—41no—
85C2×#11765850—22no—
86C2×#11765850—22no—
87C2×#11765850—41no—
88C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
89C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
90#14556124—22no—
91#14556124—22no—
92#14556124—22no—
93#14556124D414yes—
94#14556115—22no—
95#14556115—22no—
96#14556100—28no—
97#14556100—28no—
98#14556099—28no—
99C4×Dic142—22no—
100C4×Dic142—22no—
101C4×D284—22no—
102C4×D284—22no—
103D4×Dic71—22no—
104D4×Dic71—22no—
105D4×Dic71—22no—
106D4×Dic71D414yes—
107C2×C4⋊Dic71D411yescharacteristic
108C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
109C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
110C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
111C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
112C2×C22⋊Dic71—21no—
113C2×C22⋊Dic71—21no—
114C2×C22⋊Dic71—21no—
115C2×C22⋊Dic71—21no—
116C2×C22⋊Dic71—21no—
117C2×C22⋊Dic71—21no—
118C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
119C2×C4×Dic71—21no—
120C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
121C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
122Dic71⋊C8—22no—
123#14556053—22no—
124#14556050—41no—
125#14556049—22no—
126#14556049—22no—
127#14556049—41no—
128#14556048—41no—
129#14556038—22no—
130C71⋊#95—21no—
131C71⋊#95—21no—
132C71⋊#95—21no—
133C71⋊#95—21no—
134C71⋊#95—21no—
135C22×D4×C71—21no—
136C22×D4×C71—21no—
137C22×D4×C71C2311yescharacteristic
138C22×D4×C71C2311yescharacteristic
139C22×D4×C71C2311yescharacteristic
140C2×D8×C71—22no—
141C2×D8×C71—22no—
142C2×D8×C71—22no—
143C2×D8×C71—41no—
144C2×D8×C71—41no—
145C2×D8×C71—41no—
146C22×C8×C71C2311yescharacteristic
147C22×C8×C71C2311yescharacteristic
148#127×C71—22no—
149#127×C71—22no—
150C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
151C2×C22⋊C4×C71—21no—
152C2×C22⋊C4×C71—21no—
153C2×C42×C71C2311yescharacteristic
154#102×C71—22no—
155#102×C71—41no—
156C23×D71—21no—
157#11765864—432no—
158C2×Dic142—22no—
159C2×Dic142—22no—
160C2×Dic142—22no—
161C2×Dic142—21no—
162C2×Dic142—21no—
163C2×Dic142—21no—
164C2×Dic142—21no—
165C2×Dic142—21no—
166C2×Dic142—21no—
167C2×D284—21no—
168C2×D284—21no—
169C2×D284—21no—
170C2×D284—21no—
171C2×D284—21no—
172C2×D284C2×D412yes—
173C2×C22⋊D71—24no—
174C2×C22⋊D71—24no—
175C2×C22⋊D71—24no—
176C2×C22⋊D71—24no—
177C2×C22⋊D71—42no—
178C2×C22⋊D71—42no—
179C2×C22⋊D71—42no—
180C2×C22⋊D71—42no—
181C2×C22⋊D71—81no—
182C2×C22⋊D71—81no—
183C2×C22⋊D71—81no—
184C2×C22⋊D71—81no—
185C22×Dic71—24no—
186C22×Dic71—21no—
187C22×Dic71—24no—
188C22×Dic71—21no—
189C22×Dic71—21no—
190C22×Dic71—42no—
191C22×Dic71—42no—
192C22×Dic71—42no—
193C22×Dic71—42no—
194C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
195C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
196C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
197C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
198C2×C4×D71—24no—
199C2×C4×D71—42no—
200C2×C4×D71—42no—
201#11765854—44no—
202#11765853—44no—
203#11765853—44no—
204#11765850—44no—
205C2×C71⋊C8—21no—
206C2×C71⋊C8—21no—
207C2×C71⋊C8—21no—
208C2×C71⋊C8—21no—
209C2×C71⋊C8—21no—
210C2×C71⋊C8#4112yescomplemented
211C4⋊Dic71—21no—
212C4⋊Dic71—22no—
213C4⋊Dic71—21no—
214C4⋊Dic71—21no—
215C4⋊Dic71C2×D412yes—
216Dic71⋊C4—22no—
217Dic71⋊C4—22no—
218C22⋊Dic71—24no—
219C22⋊Dic71—24no—
220C22⋊Dic71—42no—
221C22⋊Dic71—42no—
222C22⋊Dic71—42no—
223C22⋊Dic71—81no—
224(C2×D71)⋊C4—24no—
225C4×Dic71—21no—
226C4×Dic71—21no—
227C4×Dic71—81no—
228C4×Dic71C2×D412yes—
229C4×Dic71C2×D412yes—
230C24×C71—21no—
231C24×C71—21no—
232C24×C71—21no—
233C2×D4×C71—24no—
234C2×D4×C71—24no—
235C2×D4×C71—21no—
236C2×D4×C71—21no—
237C2×D4×C71—21no—
238C2×D4×C71—21no—
239C2×D4×C71—21no—
240C2×D4×C71—21no—
241C2×D4×C71—21no—
242C2×D4×C71—21no—
243C2×D4×C71—21no—
244C2×D4×C71—21no—
245C2×D4×C71—21no—
246C2×D4×C71—21no—
247C2×D4×C71—21no—
248C2×D4×C71—21no—
249C2×D4×C71—21no—
250C2×D4×C71—21no—
251C2×D4×C71—42no—
252C2×D4×C71—42no—
253C2×D4×C71—81no—
254C2×D4×C71—81no—
255C2×D4×C71C2×D412yes—
256C2×D4×C71C2×D412yes—
257C22×C4×C71—21no—
258C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
259C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
260C22×C4×C71C2411yescharacteristic
261D8×C71—44no—
262D8×C71—44no—
263C2×C8×C71—21no—
264C2×C8×C71—21no—
265C2×C8×C71—21no—
266C2×C8×C71—21no—
267C2×C8×C71—21no—
268C2×C8×C71#4112yescomplemented
269C4⋊C4×C71—21no—
270C4⋊C4×C71—21no—
271C22⋊C4×C71—42no—
272C22⋊C4×C71—81no—
273C42×C71—21no—
274C42×C71—21no—
275C23×C71—22no—
276C23×C71—22no—
277C23×C71—41no—
278C23×C71—41no—
279C23×C71—41no—
280C23×C71—41no—
281C23×C71—41no—
282C23×C71—41no—
283C23×C71—41no—
284C23×C71—41no—
285C23×C71—41no—
286C23×C71—41no—
287C23×C71—41no—
288C23×C71—41no—
289C23×C71—41no—
290C23×C71—41no—
291C23×C71—41no—
292C23×C71—41no—
293C23×C71—41no—
294C23×C71—41no—
295C23×C71—41no—
296C23×C71C22×D411yescharacteristic
297C22×D71—22no—
298C22×D71—41no—
299C22×D71—41no—
300C22×D71—41no—
301C22×D71—41no—
302C22×D71—41no—
303C22×D71—41no—
304D4×C71—22no—
305D4×C71—22no—
306D4×C71—22no—
307D4×C71—22no—
308D4×C71—48no—
309D4×C71—41no—
310D4×C71—41no—
311D4×C71—41no—
312D4×C71—41no—
313D4×C71—41no—
314D4×C71—41no—
315D4×C71—41no—
316D4×C71—41no—
317D4×C71—84no—
318C2×C4×C71—21no—
319C2×C4×C71—21no—
320C2×C4×C71—21no—
321C2×C4×C71—21no—
322C2×C4×C71—21no—
323C2×C4×C71—41no—
324C2×C4×C71—41no—
325C2×C4×C71—41no—
326C2×C4×C71AGL(1,ℤ/8)12yes—
327C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
328C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
329C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
330C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
331C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
332C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
333C22⋊D71—48no—
334C22⋊D71—48no—
335C22⋊D71—84no—
336C22⋊D71—84no—
337C2×Dic71—21no—
338C2×Dic71—21no—
339C2×Dic71—21no—
340C2×Dic71—21no—
341C2×Dic71—21no—
342C2×Dic71—21no—
343C2×Dic71—21no—
344C2×Dic71—22no—
345C2×Dic71—21no—
346C2×Dic71—21no—
347C2×Dic71—48no—
348C2×Dic71—48no—
349C2×Dic71—41no—
350C2×Dic71—41no—
351C2×Dic71—41no—
352C2×Dic71—41no—
353C2×Dic71—41no—
354C2×Dic71—41no—
355C2×Dic71—41no—
356C2×Dic71—41no—
357C2×Dic71#12012yes—
358C2×Dic71#12012yes—
359C2×Dic71AGL(1,ℤ/8)12yes—
360D284—22no—
361D284—22no—
362D284—41no—
363D284—41no—
364C4×D71—48no—
365Dic142—28no—
366Dic142—41no—
367Dic142—41no—
368Dic142—41no—
369Dic142—41no—
370C8×C71—22no—
371C8×C71—41no—
372C71⋊C8—22no—
373C71⋊C8—41no—
374C22×C71—42no—
375C22×C71—42no—
376C22×C71—42no—
377C22×C71—42no—
378C22×C71—42no—
379C22×C71—42no—
380C22×C71—81no—
381C22×C71—81no—
382C22×C71—81no—
383C22×C71—81no—
384C22×C71—81no—
385C22×C71—81no—
386C22×C71—81no—
387C22×C71—81no—
388C22×C71—81no—
389C22×C71—81no—
390C22×C71—81no—
391C22×C71—81no—
392C22×C71—81no—
393C22×C71—81no—
394C22×C71—81no—
395C22×C71C2×#12011yescharacteristic
396C22×C71#55011yescharacteristic
397C22×C71#55011yescharacteristic
398C22×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
399C22×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
400C22×C71#57611yescharacteristic
401C22×C71#57711yescharacteristic
402C2×D71—42no—
403C2×D71—42no—
404C2×D71—42no—
405C2×D71—81no—
406C2×D71—81no—
407C2×D71—81no—
408C2×D71—81no—
409C4×C71—22no—
410C4×C71—41no—
411C4×C71—81no—
412C4×C71#53211yescharacteristic
413C4×C71#53511yescharacteristic
414C4×C71#54611yescharacteristic
415C4×C71#54611yescharacteristic
416Dic71—22no—
417Dic71—22no—
418Dic71—22no—
419Dic71—42no—
420Dic71—41no—
421Dic71—81no—
422Dic71—81no—
423#25637—711nomaximal, Sylow
424C2×C71—82no—
425C2×C71—82no—
426C2×C71—161no—
427C2×C71#243111yescharacteristic
428C2×C71#300311yescharacteristic
429C2×C71#301211yescharacteristic
430C2×C71#339711yescharacteristic
431C2×C71#339711yescharacteristic
432C2×C71#339911yescharacteristic
433C2×C71#339911yescharacteristic
434D71—82no—
435C2×#550—711no—
436C2×#496—711no—
437C2×#463—711no—
438#2592—711no—
439#2014—711no—
440#2014—711no—
441#2011—711no—
442#2011D7111yescharacteristic, complemented
443#1985—711no—
444#1982—711no—
445#1879—711no—
446#1879—711no—
447#1877—711no—
448#1877—711no—
449#1762—711no—
450C71#2563711yescharacteristic, complemented, Sylow
451C22×#41—1421no—
452C22×SD16—711no—
453C22×SD16—711no—
454C22×SD16—711no—
455C22×D8—711no—
456C22×D8C2×D7111yescharacteristic
457C22×D8C2×D7111yescharacteristic
458#550—1424no—
459#550—1424no—
460C2×#127—711no—
461C2×#127—711no—
462C2×#127C2×D7111yescharacteristic
463C2×#124—711no—
464C2×#121—1421no—
465C2×#121—1421no—
466C2×#121—1421no—
467C2×C4×Q8—711no—
468C2×C4×D4—711no—
469C2×C4×D4—711no—
470C2×C4×D4—711no—
471#496—1424no—
472#463—1424no—
473C2×C4⋊C8—711no—
474C2×#103—711no—
475C2×#102—711no—
476C2×#102—711no—
477C2×#102—711no—
478C2×#102—711no—
479C2×#102—711no—
480C2×#102C2×D7111yescharacteristic
481C2×#102C2×D7111yescharacteristic
482C2×#97—711no—
483#397—1421no—
484#393—1421no—
485#391—711no—
486#391—711no—
487#390—711no—
488#390C2×D7111yescharacteristic
489#388—1421no—
490#388—1421no—
491C4×C4⋊C4—711no—
492#340—711no—
493#340—711no—
494#336—711no—
495#336—711no—
496#336—711no—
497#336C2×D7111yescharacteristic
498C2×#41—2844no—
499C2×#41—2844no—
500C2×#41—1428no—
501C22×Q8—711no—
502C22×Q8—711no—
503C22×D4—21no—
504C22×D4—21no—
505C22×D4—711no—
506C22×D4—1421no—
507C22×D4—1421no—
508C22×D4—1421no—
509C22×D4—1421no—
510C22×D4C22×D7111yescharacteristic
511C22×D4C22×D7111yescharacteristic
512C22×D4C22×D7111yescharacteristic
513C23×C4—1421no—
514C23×C4—1421no—
515C23×C4—1421no—
516C2×SD16—2841no—
517C2×SD16—2841no—
518C2×SD16—2841no—
519C2×SD16—2841no—
520C2×SD16—1422no—
521C2×SD16—1422no—
522C2×SD16—1422no—
523C2×SD16—1422no—
524C2×SD16—1422no—
525C2×D8—22no—
526C2×D8—22no—
527C2×D8—22no—
528C2×D8—41no—
529C2×D8—41no—
530C2×D8—41no—
531C2×D8—2841no—
532C2×D8—1422no—
533C2×D8—1422no—
534C22×C8—711no—
535C22×C8—711no—
536C22×C8C22×D7111yescharacteristic
537C22×C8C22×D7111yescharacteristic
538#127—22no—
539#127—22no—
540#127—714no—
541#127—1422no—
542#127—1422no—
543#127—1422no—
544#124—1422no—
545#124—1422no—
546#121—1428no—
547#121—1428no—
548#121—1428no—
549C4×Q8—1422no—
550C4×Q8—1422no—
551C4×D4—714no—
552C4×D4—1422no—
553C4×D4—1422no—
554C4×D4—1422no—
555C4×D4—1422no—
556C4×D4—1422no—
557C2×C4⋊C4—711no—
558C2×C4⋊C4—711no—
559C2×C4⋊C4—711no—
560C2×C4⋊C4—711no—
561C2×C4⋊C4—711no—
562C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
563C2×C22⋊C4—21no—
564C2×C22⋊C4—21no—
565C2×C22⋊C4—1421no—
566C2×C22⋊C4—1421no—
567C2×C22⋊C4—1421no—
568C2×C22⋊C4—1421no—
569C2×C22⋊C4—1421no—
570C2×C22⋊C4—1421no—
571C2×C22⋊C4—1421no—
572C2×C42—711no—
573C2×C42—711no—
574C2×C42—1421no—
575C2×C42C22×D7111yescharacteristic
576C4⋊C8—1422no—
577#103—1422no—
578#102—22no—
579#102—41no—
580#102—2841no—
581#102—2841no—
582#102—2841no—
583#102—1422no—
584#102—1422no—
585#97—1422no—
586#95—1421no—
587#95—1421no—
588#95—1421no—
589#95—1421no—
590#95—1421no—
591C24—21no—
592C24—21no—
593C24—21no—
594C24—1421no—
595#41—28432no—
596C2×Q8—1422no—
597C2×Q8—1422no—
598C2×Q8—1421no—
599C2×Q8—1421no—
600C2×Q8—1421no—
601C2×Q8—1421no—
602C2×Q8—1421no—
603C2×Q8—1421no—
604C2×Q8—1422no—
605C2×D4—24no—
606C2×D4—24no—
607C2×D4—21no—
608C2×D4—21no—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—42no—
624C2×D4—42no—
625C2×D4—81no—
626C2×D4—81no—
627C2×D4—2842no—
628C2×D4—2842no—
629C2×D4—2842no—
630C2×D4—2842no—
631C2×D4—5681no—
632C2×D4—5681no—
633C2×D4—5681no—
634C2×D4—5681no—
635C2×D4—712no—
636C2×D4—1424no—
637C2×D4—1424no—
638C2×D4—1424no—
639C2×D4—1424no—
640C2×D4—1421no—
641C2×D4—1421no—
642C2×D4—1421no—
643C2×D4—1421no—
644C2×D4—1421no—
645C2×D4D4×D7112yes—
646C2×D4D4×D7112yes—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—2842no—
649C22×C4—2842no—
650C22×C4—2842no—
651C22×C4—2842no—
652C22×C4—2842no—
653C22×C4—2842no—
654C22×C4—711no—
655C22×C4—711no—
656C22×C4—711no—
657C22×C4—711no—
658C22×C4—1424no—
659C22×C4—1421no—
660C22×C4—1421no—
661C22×C4—1424no—
662C22×C4—1424no—
663C22×C4—1421no—
664C22×C4D4×D7111yescharacteristic
665C22×C4D4×D7111yescharacteristic
666C22×C4C23×D7111yescharacteristic
667SD16—2844no—
668SD16—2844no—
669SD16—2844no—
670D8—44no—
671D8—44no—
672D8—2844no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—712no—
679C2×C8—1421no—
680C2×C8—1421no—
681C2×C8—1421no—
682C2×C8—1421no—
683C2×C8—1421no—
684C2×C8#1176586412yescomplemented
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—712no—
688C4⋊C4—1422no—
689C4⋊C4—1422no—
690C4⋊C4—1422no—
691C4⋊C4—1421no—
692C4⋊C4—1421no—
693C4⋊C4—1421no—
694C22⋊C4—42no—
695C22⋊C4—81no—
696C22⋊C4—2842no—
697C22⋊C4—2842no—
698C22⋊C4—2842no—
699C22⋊C4—5681no—
700C22⋊C4—1424no—
701C22⋊C4—1424no—
702C22⋊C4—1424no—
703C42—21no—
704C42—21no—
705C42—5681no—
706C42—712no—
707C42—712no—
708C42—1421no—
709C42—1421no—
710C23—22no—
711C23—22no—
712C23—41no—
713C23—41no—
714C23—41no—
715C23—41no—
716C23—41no—
717C23—41no—
718C23—41no—
719C23—41no—
720C23—41no—
721C23—41no—
722C23—41no—
723C23—41no—
724C23—41no—
725C23—41no—
726C23—41no—
727C23—41no—
728C23—41no—
729C23—41no—
730C23—41no—
731C23—2841no—
732C23—2841no—
733C23—2841no—
734C23—2841no—
735C23—2841no—
736C23—2841no—
737C23—1422no—
738C23C2×D4×D7111yescharacteristic
739Q8—2841no—
740Q8—2841no—
741Q8—2841no—
742Q8—2841no—
743Q8—1428no—
744D4—22no—
745D4—22no—
746D4—22no—
747D4—22no—
748D4—48no—
749D4—41no—
750D4—41no—
751D4—41no—
752D4—41no—
753D4—41no—
754D4—41no—
755D4—41no—
756D4—41no—
757D4—84no—
758D4—2848no—
759D4—2848no—
760D4—2841no—
761D4—2841no—
762D4—5684no—
763D4—5684no—
764D4—1422no—
765D4—1422no—
766C2×C4—21no—
767C2×C4—21no—
768C2×C4—21no—
769C2×C4—21no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—2848no—
775C2×C4—2841no—
776C2×C4—2841no—
777C2×C4—2848no—
778C2×C4—2848no—
779C2×C4—2841no—
780C2×C4—2841no—
781C2×C4—2841no—
782C2×C4—2841no—
783C2×C4—2841no—
784C2×C4—2841no—
785C2×C4—712no—
786C2×C4—712no—
787C2×C4—712no—
788C2×C4—1421no—
789C2×C4—1422no—
790C2×C4—1421no—
791C2×C4—1421no—
792C2×C4—1421no—
793C2×C4—1421no—
794C2×C4—1421no—
795C2×C4—1421no—
796C2×C4—1421no—
797C2×C4—1421no—
798C2×C4#1455615212yes—
799C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
800C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
801C2×C4#41×D7111yescharacteristic
802C2×C4C2×#1176586411yescharacteristic
803C2×C4#1455617311yescharacteristic
804C2×C4#1455617311yescharacteristic
805C8—22no—
806C8—41no—
807C8—2841no—
808C8—1422no—
809C22—42no—
810C22—42no—
811C22—42no—
812C22—42no—
813C22—42no—
814C22—42no—
815C22—81no—
816C22—81no—
817C22—81no—
818C22—81no—
819C22—81no—
820C22—81no—
821C22—81no—
822C22—81no—
823C22—81no—
824C22—81no—
825C22—81no—
826C22—81no—
827C22—81no—
828C22—81no—
829C22—81no—
830C22—2842no—
831C22—2842no—
832C22—2842no—
833C22—5681no—
834C22—5681no—
835C22—5681no—
836C22—5681no—
837C22#120×D7111yescharacteristic
838C22#1798666711yescharacteristic
839C22#1798666911yescharacteristic
840C22AGL(1,ℤ/8)×D7111yescharacteristic
841C22C2×#1455615211yescharacteristic
842C22#1798680011yescharacteristic
843C22#1798680911yescharacteristic
844C4—22no—
845C4—41no—
846C4—81no—
847C4—2841no—
848C4—2842no—
849C4—5681no—
850C4—5681no—
851C4—1422no—
852C4—1422no—
853C4—1422no—
854C4#1798654411yescharacteristic
855C4#1798656411yescharacteristic
856C4#1798663611yescharacteristic
857C4#1798663811yescharacteristic
858C2—82no—
859C2—82no—
860C2—161no—
861C2—5682no—
862C2#2259195411yescharacteristic
863C2#2259756411yescharacteristic
864C2#2259763911yescharacteristic
865C2#2260135711yescharacteristic
866C2#2260136411yescharacteristic
867C2#2260138511yescharacteristic
868C2#2260138711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#2011C2
socleC23×C71C22×D4
hypercenter#2011D71
hypocenterC71#25637
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2011

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986669C2semidirect
2. C2×#17986387C2semidirect
3. C2×#17986212C2semidirect
4. #22593825C2semidirect
5. #22589429C2semidirect
6. #22589428C2semidirect
7. #22589409C2semidirect
8. #22589278C2semidirect
9. #22589265C2semidirect
10. #22588691C2semidirect
11. #22588690C2semidirect
12. #22588673C2semidirect
13. #22588672C2semidirect
14. #22588167C2semidirect
15. C71×#2011C2semidirect
210. C2×C71⋊C8#41semidirect
268. C2×C8×C71#41semidirect
442. #2011D71semidirect
450. C71#25637semidirect
684. C2×C8#11765864semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179866692
C2×#179863872
C2×#179862122
#225938252
#225894292
#225894282
#225894092
#225892782
#225892652
#225886912
#225886902
#225886732
#225886722
#225881672
C71×#20112
#2563771