Finite Group Databasebeta

← #32051357

Subgroups — #32051357

Order 18176.

1446 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 870 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986670C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986385C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986217C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22593827C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589427C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589426C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589413C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589412C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589278C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589265C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588689C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588688C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588671C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588164C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1877C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765865—21no—
17C22×#11765852C2211yescharacteristic
18C22×#11765852C2211yescharacteristic
19C22×D568C2211yescharacteristic
20C22×D568C2211yescharacteristic
21C22×#11765850C2211yescharacteristic
22#17986670—24no—
23#17986670—24no—
24C2×#14556125C2211yescharacteristic
25C2×#14556124C2211yescharacteristic
26C2×#14556124C2211yescharacteristic
27C2×#14556117C2211yescharacteristic
28C2×#14556102—21no—
29C2×#14556101—21no—
30C2×#14556101—21no—
31C2×C4×Dic142C2211yescharacteristic
32C2×#14556090C2211yescharacteristic
33C2×#14556090C2211yescharacteristic
34#17986385—24no—
35#17986217—24no—
36C2×Dic71⋊C8C2211yescharacteristic
37C2×#14556050C2211yescharacteristic
38C2×#14556050C2211yescharacteristic
39C2×#14556049C2211yescharacteristic
40C2×#14556048C2211yescharacteristic
41C2×#14556048C2211yescharacteristic
42C2×#14556048C2211yescharacteristic
43C2×#14556038C2211yescharacteristic
44#17985928—21no—
45#17985912—21no—
46#17985906C2211yescharacteristic
47#17985901C2211yescharacteristic
48#17985900C2211yescharacteristic
49#17985891—21no—
50#17985888—21no—
51C4⋊C4×Dic71C2211yescharacteristic
52#17985761C2211yescharacteristic
53#17985754C2211yescharacteristic
54#17985753C2211yescharacteristic
55#17985753C2211yescharacteristic
56C22×SD16×C71C2211yescharacteristic
57C2×C4×D4×C71C2211yescharacteristic
58C2×#103×C71C2211yescharacteristic
59C2×#102×C71C2211yescharacteristic
60#391×C71C2211yescharacteristic
61#340×C71C2211yescharacteristic
62#336×C71C2211yescharacteristic
63C2×#11765865—28no—
64C2×#11765865—44no—
65C2×#11765865—44no—
66C22×Dic142D411yescharacteristic
67C22×D284—21no—
68C22×D284—21no—
69C22×D284C2311yescharacteristic
70C22×D284C2311yescharacteristic
71C22×D284C2311yescharacteristic
72C22×C22⋊D71—21no—
73C22×C22⋊D71—21no—
74C22×C22⋊D71—21no—
75C22×C22⋊D71—21no—
76C22×C4×D71—21no—
77C22×C4×D71—21no—
78C2×#11765852—22no—
79C2×#11765852—22no—
80C2×#11765852—22no—
81C2×#11765852—41no—
82C2×#11765852—41no—
83C2×#11765852—41no—
84C2×D568—22no—
85C2×D568—22no—
86C2×D568—22no—
87C2×D568—41no—
88C2×D568—41no—
89C2×D568—41no—
90C2×#11765850—22no—
91C2×#11765850—22no—
92C2×#11765850—41no—
93C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
94C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
95#14556125—22no—
96#14556125—22no—
97#14556124—22no—
98#14556124—22no—
99#14556124—22no—
100#14556124D414yes—
101#14556117—22no—
102#14556117—22no—
103#14556102—28no—
104#14556101—28no—
105#14556101—28no—
106C4×Dic142—22no—
107C4×Dic142—22no—
108#14556090—22no—
109#14556090—22no—
110#14556090—22no—
111#14556090D414yes—
112C2×C4⋊Dic71D411yescharacteristic
113C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
114C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
115C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
116C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
124C2×C4×Dic71—21no—
125C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
126C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
127Dic71⋊C8—22no—
128#14556050—22no—
129#14556050—41no—
130#14556049—41no—
131#14556048—22no—
132#14556048—22no—
133#14556048—41no—
134#14556038—22no—
135C71⋊#95—21no—
136C71⋊#95—21no—
137C71⋊#95—21no—
138C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
139C22×D4×C71C2311yescharacteristic
140C23×C4×C71—21no—
141C2×SD16×C71—22no—
142C2×SD16×C71—22no—
143C2×SD16×C71—41no—
144C22×C8×C71C2311yescharacteristic
145C22×C8×C71C2311yescharacteristic
146C4×D4×C71—22no—
147C4×D4×C71—22no—
148C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
149C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
150C2×C22⋊C4×C71—21no—
151C2×C42×C71C2311yescharacteristic
152#103×C71—22no—
153#102×C71—41no—
154#95×C71—21no—
155#95×C71—21no—
156C23×D71—21no—
157C23×D71—21no—
158C23×D71—21no—
159#11765865—432no—
160C2×Dic142—22no—
161C2×Dic142—22no—
162C2×Dic142—22no—
163C2×D284—21no—
164C2×D284—21no—
165C2×D284—21no—
166C2×D284—21no—
167C2×D284—21no—
168C2×D284—21no—
169C2×D284—21no—
170C2×D284—21no—
171C2×D284—24no—
172C2×D284—21no—
173C2×D284—21no—
174C2×D284—21no—
175C2×D284—21no—
176C2×D284—21no—
177C2×D284—21no—
178C2×D284—21no—
179C2×D284—21no—
180C2×D284—24no—
181C2×D284—42no—
182C2×D284—42no—
183C2×D284—81no—
184C2×D284—81no—
185C2×D284C2×D412yes—
186C2×D284C2×D412yes—
187C2×C22⋊D71—24no—
188C2×C22⋊D71—24no—
189C2×C22⋊D71—24no—
190C2×C22⋊D71—24no—
191C2×C22⋊D71—42no—
192C2×C22⋊D71—42no—
193C2×C22⋊D71—42no—
194C2×C22⋊D71—42no—
195C2×C22⋊D71—81no—
196C2×C22⋊D71—81no—
197C2×C22⋊D71—81no—
198C2×C22⋊D71—81no—
199C22×Dic71—21no—
200C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
201C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
202C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
203C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
204C2×C4×D71—24no—
205C2×C4×D71—24no—
206C2×C4×D71—42no—
207C2×C4×D71—42no—
208C2×C4×D71—42no—
209C2×C4×D71—42no—
210#11765852—44no—
211#11765852—44no—
212D568—44no—
213D568—44no—
214#11765850—44no—
215C2×C71⋊C8—21no—
216C2×C71⋊C8—21no—
217C2×C71⋊C8—21no—
218C2×C71⋊C8—21no—
219C2×C71⋊C8—21no—
220C2×C71⋊C8#4112yescomplemented
221C4⋊Dic71—22no—
222C4⋊Dic71—21no—
223C4⋊Dic71—21no—
224Dic71⋊C4—22no—
225Dic71⋊C4—22no—
226(C2×D71)⋊C4—24no—
227(C2×D71)⋊C4—24no—
228(C2×D71)⋊C4—42no—
229(C2×D71)⋊C4—42no—
230(C2×D71)⋊C4—42no—
231(C2×D71)⋊C4—42no—
232(C2×D71)⋊C4—81no—
233(C2×D71)⋊C4—81no—
234C4×Dic71—21no—
235C4×Dic71—21no—
236C4×Dic71—81no—
237C4×Dic71C2×D412yes—
238C4×Dic71C2×D412yes—
239C24×C71—21no—
240C2×Q8×C71—21no—
241C2×Q8×C71—21no—
242C2×Q8×C71—21no—
243C2×Q8×C71—21no—
244C2×Q8×C71—21no—
245C2×Q8×C71—21no—
246C2×D4×C71—21no—
247C2×D4×C71—21no—
248C2×D4×C71—21no—
249C2×D4×C71—21no—
250C2×D4×C71—21no—
251C2×D4×C71C2×D412yes—
252C22×C4×C71—24no—
253C22×C4×C71—21no—
254C22×C4×C71—21no—
255C22×C4×C71—21no—
256C22×C4×C71—42no—
257C22×C4×C71—42no—
258C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
259C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
260C22×C4×C71C2411yescharacteristic
261SD16×C71—44no—
262C2×C8×C71—21no—
263C2×C8×C71—21no—
264C2×C8×C71—21no—
265C2×C8×C71—21no—
266C2×C8×C71—21no—
267C2×C8×C71#4112yescomplemented
268C4⋊C4×C71—21no—
269C4⋊C4×C71—21no—
270C4⋊C4×C71—21no—
271C4⋊C4×C71C2×D412yes—
272C22⋊C4×C71—24no—
273C42×C71—21no—
274C42×C71—21no—
275C23×C71—22no—
276C23×C71—41no—
277C23×C71—41no—
278C23×C71—41no—
279C23×C71—41no—
280C23×C71—41no—
281C23×C71—41no—
282C23×C71C22×D411yescharacteristic
283C22×D71—22no—
284C22×D71—22no—
285C22×D71—41no—
286C22×D71—41no—
287C22×D71—41no—
288C22×D71—41no—
289C22×D71—41no—
290C22×D71—41no—
291C22×D71—41no—
292C22×D71—41no—
293C22×D71—41no—
294C22×D71—41no—
295C22×D71—41no—
296C22×D71—41no—
297C22×D71—41no—
298C22×D71—41no—
299C22×D71—41no—
300C22×D71—41no—
301C22×D71—41no—
302C22×D71—41no—
303C22×D71—41no—
304Q8×C71—41no—
305Q8×C71—41no—
306Q8×C71—41no—
307Q8×C71—41no—
308D4×C71—22no—
309D4×C71—22no—
310D4×C71—41no—
311D4×C71—41no—
312C2×C4×C71—21no—
313C2×C4×C71—21no—
314C2×C4×C71—21no—
315C2×C4×C71—22no—
316C2×C4×C71—21no—
317C2×C4×C71—21no—
318C2×C4×C71—48no—
319C2×C4×C71—41no—
320C2×C4×C71—41no—
321C2×C4×C71—41no—
322C2×C4×C71—41no—
323C2×C4×C71—41no—
324C2×C4×C71—41no—
325C2×C4×C71—41no—
326C2×C4×C71—41no—
327C2×C4×C71AGL(1,ℤ/8)12yes—
328C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
329C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
330C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
331C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
332C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
333C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
334C22⋊D71—48no—
335C22⋊D71—48no—
336C22⋊D71—84no—
337C22⋊D71—84no—
338C2×Dic71—21no—
339C2×Dic71—21no—
340C2×Dic71—21no—
341C2×Dic71—21no—
342C2×Dic71—21no—
343C2×Dic71—21no—
344C2×Dic71—21no—
345C2×Dic71—21no—
346C2×Dic71—21no—
347C2×Dic71—41no—
348C2×Dic71—41no—
349C2×Dic71—41no—
350C2×Dic71#12012yes—
351C2×Dic71#12012yes—
352C2×Dic71AGL(1,ℤ/8)12yes—
353D284—22no—
354D284—22no—
355D284—22no—
356D284—22no—
357D284—48no—
358D284—41no—
359D284—41no—
360D284—41no—
361D284—41no—
362D284—41no—
363D284—41no—
364D284—41no—
365D284—41no—
366D284—84no—
367C4×D71—48no—
368C4×D71—48no—
369Dic142—28no—
370C8×C71—22no—
371C8×C71—41no—
372C71⋊C8—22no—
373C71⋊C8—41no—
374C22×C71—42no—
375C22×C71—42no—
376C22×C71—42no—
377C22×C71—81no—
378C22×C71—81no—
379C22×C71—81no—
380C22×C71—81no—
381C22×C71C2×#12011yescharacteristic
382C22×C71#55011yescharacteristic
383C22×C71#55011yescharacteristic
384C22×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
385C22×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
386C22×C71#57611yescharacteristic
387C22×C71#57711yescharacteristic
388C2×D71—42no—
389C2×D71—42no—
390C2×D71—42no—
391C2×D71—42no—
392C2×D71—42no—
393C2×D71—42no—
394C2×D71—81no—
395C2×D71—81no—
396C2×D71—81no—
397C2×D71—81no—
398C2×D71—81no—
399C2×D71—81no—
400C2×D71—81no—
401C2×D71—81no—
402C2×D71—81no—
403C2×D71—81no—
404C2×D71—81no—
405C2×D71—81no—
406C2×D71—81no—
407C2×D71—81no—
408C2×D71—81no—
409C4×C71—22no—
410C4×C71—42no—
411C4×C71—41no—
412C4×C71—81no—
413C4×C71—81no—
414C4×C71#53211yescharacteristic
415C4×C71#53511yescharacteristic
416C4×C71#54611yescharacteristic
417C4×C71#54611yescharacteristic
418Dic71—22no—
419Dic71—22no—
420Dic71—22no—
421Dic71—41no—
422Dic71—81no—
423#25637—711nomaximal, Sylow
424C2×C71—82no—
425C2×C71#243111yescharacteristic
426C2×C71#300311yescharacteristic
427C2×C71#301211yescharacteristic
428C2×C71#339711yescharacteristic
429C2×C71#339711yescharacteristic
430C2×C71#339911yescharacteristic
431C2×C71#339911yescharacteristic
432D71—82no—
433D71—82no—
434D71—161no—
435C2×#550—711no—
436C2×#496—711no—
437C2×#463—711no—
438#2592—711no—
439#2014—711no—
440#2014—711no—
441#2011—711no—
442#2011—711no—
443#1985—711no—
444#1982—711no—
445#1879—711no—
446#1879—711no—
447#1877—711no—
448#1877D7111yescharacteristic, complemented
449#1762—711no—
450C71#2563711yescharacteristic, complemented, Sylow
451C22×#41—1421no—
452C22×SD16—711no—
453C22×SD16—711no—
454C22×SD16C2×D7111yescharacteristic
455C22×D8—711no—
456C22×D8—711no—
457C22×D8—711no—
458#550—1424no—
459#550—1424no—
460C2×#127—711no—
461C2×#127—711no—
462C2×#127—711no—
463C2×#124—711no—
464C2×#121—1421no—
465C2×#121—1421no—
466C2×#121—1421no—
467C2×C4×Q8—711no—
468C2×C4×D4—711no—
469C2×C4×D4—711no—
470C2×C4×D4C2×D7111yescharacteristic
471#496—1424no—
472#463—1424no—
473C2×C4⋊C8—711no—
474C2×#103C2×D7111yescharacteristic
475C2×#102—711no—
476C2×#102—711no—
477C2×#102—711no—
478C2×#102—711no—
479C2×#102—711no—
480C2×#102—711no—
481C2×#102C2×D7111yescharacteristic
482C2×#97—711no—
483#397—1421no—
484#393—1421no—
485#391—711no—
486#391C2×D7111yescharacteristic
487#390—711no—
488#390—711no—
489#388—1421no—
490#388—1421no—
491C4×C4⋊C4—711no—
492#340—711no—
493#340C2×D7111yescharacteristic
494#336—711no—
495#336—711no—
496#336—711no—
497#336C2×D7111yescharacteristic
498C2×#41—2844no—
499C2×#41—2844no—
500C2×#41—1428no—
501C22×Q8—711no—
502C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
503C22×D4—711no—
504C22×D4—711no—
505C22×D4—711no—
506C22×D4—1421no—
507C22×D4—1421no—
508C22×D4—1421no—
509C22×D4—1421no—
510C22×D4—1421no—
511C22×D4—1421no—
512C22×D4C22×D7111yescharacteristic
513C23×C4—21no—
514C23×C4—1421no—
515C23×C4—1421no—
516C2×SD16—22no—
517C2×SD16—22no—
518C2×SD16—41no—
519C2×SD16—2841no—
520C2×SD16—2841no—
521C2×SD16—2841no—
522C2×SD16—1422no—
523C2×SD16—1422no—
524C2×SD16—1422no—
525C2×D8—2841no—
526C2×D8—2841no—
527C2×D8—2841no—
528C2×D8—2841no—
529C2×D8—1422no—
530C2×D8—1422no—
531C2×D8—1422no—
532C2×D8—1422no—
533C2×D8—1422no—
534C22×C8—711no—
535C22×C8—711no—
536C22×C8C22×D7111yescharacteristic
537C22×C8C22×D7111yescharacteristic
538#127—714no—
539#127—1422no—
540#127—1422no—
541#127—1422no—
542#127—1422no—
543#127—1422no—
544#124—1422no—
545#124—1422no—
546#121—1428no—
547#121—1428no—
548#121—1428no—
549C4×Q8—1422no—
550C4×Q8—1422no—
551C4×D4—22no—
552C4×D4—22no—
553C4×D4—714no—
554C4×D4—1422no—
555C4×D4—1422no—
556C4×D4—1422no—
557C2×C4⋊C4—711no—
558C2×C4⋊C4—711no—
559C2×C4⋊C4—711no—
560C2×C4⋊C4—711no—
561C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
562C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
563C2×C22⋊C4—21no—
564C2×C22⋊C4—1421no—
565C2×C22⋊C4—1421no—
566C2×C22⋊C4—1421no—
567C2×C22⋊C4—1421no—
568C2×C22⋊C4—1421no—
569C2×C22⋊C4—1421no—
570C2×C22⋊C4—1421no—
571C2×C22⋊C4—1421no—
572C2×C42—711no—
573C2×C42—711no—
574C2×C42—1421no—
575C2×C42C22×D7111yescharacteristic
576C4⋊C8—1422no—
577#103—22no—
578#102—41no—
579#102—2841no—
580#102—2841no—
581#102—2841no—
582#102—1422no—
583#102—1422no—
584#102—1422no—
585#97—1422no—
586#95—21no—
587#95—21no—
588#95—1421no—
589#95—1421no—
590#95—1421no—
591C24—21no—
592C24—1421no—
593C24—1421no—
594C24—1421no—
595#41—28432no—
596C2×Q8—21no—
597C2×Q8—21no—
598C2×Q8—21no—
599C2×Q8—21no—
600C2×Q8—21no—
601C2×Q8—21no—
602C2×Q8—1422no—
603C2×Q8—1422no—
604C2×Q8—1422no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—21no—
608C2×D4—21no—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—2842no—
611C2×D4—2842no—
612C2×D4—2842no—
613C2×D4—2842no—
614C2×D4—2842no—
615C2×D4—2842no—
616C2×D4—5681no—
617C2×D4—5681no—
618C2×D4—5681no—
619C2×D4—5681no—
620C2×D4—5681no—
621C2×D4—5681no—
622C2×D4—712no—
623C2×D4—712no—
624C2×D4—1424no—
625C2×D4—1424no—
626C2×D4—1424no—
627C2×D4—1424no—
628C2×D4—1424no—
629C2×D4—1424no—
630C2×D4—1421no—
631C2×D4—1421no—
632C2×D4—1421no—
633C2×D4—1421no—
634C2×D4—1421no—
635C2×D4—1421no—
636C2×D4—1421no—
637C2×D4—1421no—
638C2×D4—1421no—
639C2×D4—1421no—
640C2×D4—1421no—
641C2×D4—1421no—
642C2×D4—1421no—
643C2×D4—1421no—
644C2×D4—1421no—
645C2×D4—1421no—
646C2×D4D4×D7112yes—
647C22×C4—24no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—42no—
652C22×C4—42no—
653C22×C4—2842no—
654C22×C4—2842no—
655C22×C4—2842no—
656C22×C4—2842no—
657C22×C4—711no—
658C22×C4—711no—
659C22×C4—711no—
660C22×C4—711no—
661C22×C4—1424no—
662C22×C4—1424no—
663C22×C4—1421no—
664C22×C4D4×D7111yescharacteristic
665C22×C4D4×D7111yescharacteristic
666C22×C4C23×D7111yescharacteristic
667SD16—44no—
668SD16—2844no—
669SD16—2844no—
670D8—2844no—
671D8—2844no—
672D8—2844no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—712no—
679C2×C8—1421no—
680C2×C8—1421no—
681C2×C8—1421no—
682C2×C8—1421no—
683C2×C8—1421no—
684C2×C8#1176586512yescomplemented
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—1422no—
689C4⋊C4—1422no—
690C4⋊C4—1422no—
691C4⋊C4—1421no—
692C4⋊C4—1421no—
693C4⋊C4D4×D7112yes—
694C22⋊C4—24no—
695C22⋊C4—2842no—
696C22⋊C4—2842no—
697C22⋊C4—2842no—
698C22⋊C4—2842no—
699C22⋊C4—5681no—
700C22⋊C4—5681no—
701C22⋊C4—1424no—
702C22⋊C4—1424no—
703C42—21no—
704C42—21no—
705C42—5681no—
706C42—712no—
707C42—712no—
708C42—1421no—
709C42—1421no—
710C23—22no—
711C23—41no—
712C23—41no—
713C23—41no—
714C23—41no—
715C23—41no—
716C23—41no—
717C23—2841no—
718C23—2841no—
719C23—2841no—
720C23—2841no—
721C23—2841no—
722C23—2841no—
723C23—2841no—
724C23—2841no—
725C23—2841no—
726C23—2841no—
727C23—2841no—
728C23—2841no—
729C23—2841no—
730C23—2841no—
731C23—2841no—
732C23—2841no—
733C23—2841no—
734C23—2841no—
735C23—2841no—
736C23—1422no—
737C23—1422no—
738C23C2×D4×D7111yescharacteristic
739Q8—41no—
740Q8—41no—
741Q8—41no—
742Q8—41no—
743Q8—1428no—
744D4—22no—
745D4—22no—
746D4—41no—
747D4—41no—
748D4—2848no—
749D4—2848no—
750D4—2848no—
751D4—2841no—
752D4—2841no—
753D4—2841no—
754D4—2841no—
755D4—2841no—
756D4—2841no—
757D4—2841no—
758D4—2841no—
759D4—5684no—
760D4—5684no—
761D4—5684no—
762D4—1422no—
763D4—1422no—
764D4—1422no—
765D4—1422no—
766C2×C4—21no—
767C2×C4—21no—
768C2×C4—21no—
769C2×C4—22no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—48no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—2848no—
782C2×C4—2848no—
783C2×C4—2841no—
784C2×C4—2841no—
785C2×C4—2841no—
786C2×C4—712no—
787C2×C4—712no—
788C2×C4—712no—
789C2×C4—1421no—
790C2×C4—1421no—
791C2×C4—1421no—
792C2×C4—1421no—
793C2×C4—1421no—
794C2×C4—1421no—
795C2×C4—1421no—
796C2×C4—1421no—
797C2×C4—1421no—
798C2×C4#1455615512yes—
799C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
800C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
801C2×C4#41×D7111yescharacteristic
802C2×C4C2×#1176586511yescharacteristic
803C2×C4#1455617311yescharacteristic
804C2×C4#1455617411yescharacteristic
805C8—22no—
806C8—41no—
807C8—2841no—
808C8—1422no—
809C22—42no—
810C22—42no—
811C22—42no—
812C22—81no—
813C22—81no—
814C22—81no—
815C22—81no—
816C22—2842no—
817C22—2842no—
818C22—2842no—
819C22—2842no—
820C22—2842no—
821C22—2842no—
822C22—5681no—
823C22—5681no—
824C22—5681no—
825C22—5681no—
826C22—5681no—
827C22—5681no—
828C22—5681no—
829C22—5681no—
830C22—5681no—
831C22—5681no—
832C22—5681no—
833C22—5681no—
834C22—5681no—
835C22—5681no—
836C22—5681no—
837C22#120×D7111yescharacteristic
838C22#1798666711yescharacteristic
839C22#1798667011yescharacteristic
840C22AGL(1,ℤ/8)×D7111yescharacteristic
841C22C2×#1455615511yescharacteristic
842C22#1798680111yescharacteristic
843C22#1798680811yescharacteristic
844C4—22no—
845C4—41no—
846C4—42no—
847C4—81no—
848C4—81no—
849C4—2841no—
850C4—5681no—
851C4—1422no—
852C4—1422no—
853C4—1422no—
854C4#1798654611yescharacteristic
855C4#1798656511yescharacteristic
856C4#1798663911yescharacteristic
857C4#1798664111yescharacteristic
858C2—82no—
859C2—5682no—
860C2—5682no—
861C2—11361no—
862C2#2259195711yescharacteristic
863C2#2259756811yescharacteristic
864C2#2259764811yescharacteristic
865C2#2260135911yescharacteristic
866C2#2260136111yescharacteristic
867C2#2260137711yescharacteristic
868C2#2260138011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1877C2
socleC23×C71C22×D4
hypercenter#1877D71
hypocenterC71#25637
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1877

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986670C2semidirect
2. C2×#17986385C2semidirect
3. C2×#17986217C2semidirect
4. #22593827C2semidirect
5. #22589427C2semidirect
6. #22589426C2semidirect
7. #22589413C2semidirect
8. #22589412C2semidirect
9. #22589278C2semidirect
10. #22589265C2semidirect
11. #22588689C2semidirect
12. #22588688C2semidirect
13. #22588671C2semidirect
14. #22588164C2semidirect
15. C71×#1877C2semidirect
220. C2×C71⋊C8#41semidirect
267. C2×C8×C71#41semidirect
448. #1877D71semidirect
450. C71#25637semidirect
684. C2×C8#11765865semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179866702
C2×#179863852
C2×#179862172
#225938272
#225894272
#225894262
#225894132
#225894122
#225892782
#225892652
#225886892
#225886882
#225886712
#225881642
C71×#18772
#2563771