Finite Group Databasebeta

← #32051397

Subgroups — #32051397

Order 18176.

1172 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 782 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986735C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17986390C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986202C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22593554C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589436C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589432C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589428C211yesmaximal, characteristic
8#22589278C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589271C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588684C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588680C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588676C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588672C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588167C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#2014C211yesmaximal, characteristic
16C22×Dic284C2211yescharacteristic
17C22×#11765855C2211yescharacteristic
18C22×#11765853C2211yescharacteristic
19C22×#11765853C2211yescharacteristic
20#17986735—24no—
21#17986735—24no—
22C2×#14556126C2211yescharacteristic
23C2×#14556115—21no—
24C2×#14556115C2211yescharacteristic
25C2×#14556115C2211yescharacteristic
26C2×#14556109—21no—
27C2×#14556109—21no—
28C2×C4×Dic142C2211yescharacteristic
29C2×C4×Dic142C2211yescharacteristic
30C2×D4×Dic71—21no—
31C2×D4×Dic71C2211yescharacteristic
32C2×D4×Dic71C2211yescharacteristic
33#17986390—24no—
34#17986202—24no—
35C2×Dic71⋊C8C2211yescharacteristic
36C2×#14556053C2211yescharacteristic
37C2×#14556053C2211yescharacteristic
38C2×#14556052C2211yescharacteristic
39C2×#14556051C2211yescharacteristic
40C2×#14556049C2211yescharacteristic
41C2×#14556049C2211yescharacteristic
42C2×#14556038C2211yescharacteristic
43#17985941—21no—
44#17985940—21no—
45#17985906C2211yescharacteristic
46#17985905C2211yescharacteristic
47#17985904C2211yescharacteristic
48#17985903—21no—
49#17985863—21no—
50C4⋊C4×Dic71C2211yescharacteristic
51#17985762C2211yescharacteristic
52#17985761C2211yescharacteristic
53#17985754C2211yescharacteristic
54#17985753C2211yescharacteristic
55#17985753C2211yescharacteristic
56C22×SD16×C71C2211yescharacteristic
57C22×SD16×C71C2211yescharacteristic
58C2×#127×C71C2211yescharacteristic
59C2×#102×C71C2211yescharacteristic
60C2×#102×C71C2211yescharacteristic
61#391×C71C2211yescharacteristic
62#336×C71C2211yescharacteristic
63C22×Dic142D411yescharacteristic
64C22×Dic142C2311yescharacteristic
65C22×Dic142C2311yescharacteristic
66C23×Dic71—21no—
67C23×Dic71—21no—
68C2×Dic284—22no—
69C2×Dic284—22no—
70C2×Dic284—41no—
71C2×#11765855—22no—
72C2×#11765855—22no—
73C2×#11765855—41no—
74C2×#11765853—22no—
75C2×#11765853—22no—
76C2×#11765853—22no—
77C2×#11765853—41no—
78C2×#11765853—41no—
79C2×#11765853—41no—
80C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
81C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
82#14556126—22no—
83#14556126—22no—
84#14556115—28no—
85#14556115—22no—
86#14556115—22no—
87#14556115—22no—
88#14556115D414yes—
89#14556109—28no—
90#14556109—28no—
91C4×Dic142—22no—
92C4×Dic142—22no—
93C4×Dic142—22no—
94C4×Dic142—22no—
95D4×Dic71—28no—
96D4×Dic71—22no—
97D4×Dic71—22no—
98D4×Dic71—22no—
99D4×Dic71D414yes—
100C2×C4⋊Dic71D411yescharacteristic
101C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
102C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
103C2×Dic71⋊C4—21no—
104C2×Dic71⋊C4—21no—
105C2×Dic71⋊C4—21no—
106C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
107C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
108C2×C22⋊Dic71—21no—
109C2×C22⋊Dic71—21no—
110C2×C22⋊Dic71—21no—
111C2×C22⋊Dic71—21no—
112C2×C22⋊Dic71—21no—
113C2×C22⋊Dic71—21no—
114C2×C4×Dic71—21no—
115C2×C4×Dic71—21no—
116C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
117C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
118Dic71⋊C8—22no—
119#14556053—22no—
120#14556053—41no—
121#14556052—22no—
122#14556051—41no—
123#14556049—22no—
124#14556049—41no—
125#14556038—22no—
126C71⋊#95—21no—
127C71⋊#95—21no—
128C71⋊#95—21no—
129C71⋊#95—21no—
130C71⋊#95—21no—
131C71⋊#95—21no—
132C71⋊#95—21no—
133C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
134C22×D4×C71—21no—
135C22×D4×C71—21no—
136C22×D4×C71C2311yescharacteristic
137C22×D4×C71C2311yescharacteristic
138C2×SD16×C71—22no—
139C2×SD16×C71—22no—
140C2×SD16×C71—22no—
141C2×SD16×C71—41no—
142C2×SD16×C71—41no—
143C2×SD16×C71—41no—
144C22×C8×C71C2311yescharacteristic
145C22×C8×C71C2311yescharacteristic
146#127×C71—22no—
147#127×C71—22no—
148C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
149C2×C42×C71C2311yescharacteristic
150#102×C71—22no—
151#102×C71—41no—
152#95×C71—21no—
153#95×C71—21no—
154C2×Dic142—21no—
155C2×Dic142—21no—
156C2×Dic142—21no—
157C2×Dic142—21no—
158C2×Dic142—22no—
159C2×Dic142—21no—
160C2×Dic142—22no—
161C2×Dic142—21no—
162C2×Dic142—21no—
163C2×Dic142—21no—
164C2×Dic142—21no—
165C2×Dic142—21no—
166C2×Dic142—21no—
167C2×Dic142—41no—
168C2×Dic142C2×D412yes—
169C22×Dic71—21no—
170C22×Dic71—21no—
171C22×Dic71—24no—
172C22×Dic71—24no—
173C22×Dic71—21no—
174C22×Dic71—21no—
175C22×Dic71—81no—
176C22×Dic71—81no—
177C22×Dic71—81no—
178C22×Dic71—81no—
179C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
180C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
181C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
182C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
183Dic284—44no—
184#11765855—44no—
185#11765853—44no—
186#11765853—44no—
187C2×C71⋊C8—21no—
188C2×C71⋊C8—21no—
189C2×C71⋊C8—21no—
190C2×C71⋊C8—21no—
191C2×C71⋊C8—21no—
192C2×C71⋊C8#4112yes—
193C4⋊Dic71—21no—
194C4⋊Dic71—22no—
195C4⋊Dic71—21no—
196C4⋊Dic71—21no—
197C4⋊Dic71C2×D412yes—
198Dic71⋊C4—24no—
199Dic71⋊C4—22no—
200Dic71⋊C4—22no—
201Dic71⋊C4—42no—
202Dic71⋊C4—42no—
203C22⋊Dic71—24no—
204C22⋊Dic71—24no—
205C22⋊Dic71—24no—
206C22⋊Dic71—24no—
207C22⋊Dic71—24no—
208C22⋊Dic71—24no—
209C4×Dic71—24no—
210C4×Dic71—21no—
211C4×Dic71—21no—
212C4×Dic71—42no—
213C4×Dic71C2×D412yes—
214C4×Dic71C2×D412yes—
215C24×C71—21no—
216C24×C71—21no—
217C2×Q8×C71—21no—
218C2×Q8×C71—21no—
219C2×Q8×C71—21no—
220C2×Q8×C71—21no—
221C2×Q8×C71—21no—
222C2×Q8×C71—21no—
223C2×D4×C71—24no—
224C2×D4×C71—24no—
225C2×D4×C71—21no—
226C2×D4×C71—21no—
227C2×D4×C71—21no—
228C2×D4×C71—21no—
229C2×D4×C71—21no—
230C2×D4×C71—21no—
231C2×D4×C71—21no—
232C2×D4×C71—21no—
233C2×D4×C71—21no—
234C2×D4×C71—21no—
235C2×D4×C71—42no—
236C2×D4×C71—42no—
237C2×D4×C71—81no—
238C2×D4×C71—81no—
239C2×D4×C71C2×D412yes—
240C2×D4×C71C2×D412yes—
241C22×C4×C71—21no—
242C22×C4×C71—21no—
243C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
244C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
245C22×C4×C71C2411yescharacteristic
246SD16×C71—44no—
247SD16×C71—44no—
248C2×C8×C71—21no—
249C2×C8×C71—21no—
250C2×C8×C71—21no—
251C2×C8×C71—21no—
252C2×C8×C71—21no—
253C2×C8×C71#4112yes—
254C4⋊C4×C71—21no—
255C4⋊C4×C71—21no—
256C42×C71—21no—
257C42×C71—21no—
258C23×C71—22no—
259C23×C71—22no—
260C23×C71—41no—
261C23×C71—41no—
262C23×C71—41no—
263C23×C71—41no—
264C23×C71—41no—
265C23×C71—41no—
266C23×C71—41no—
267C23×C71—41no—
268C23×C71—41no—
269C23×C71—41no—
270C23×C71—41no—
271C23×C71—41no—
272C23×C71C22×D411yescharacteristic
273Q8×C71—41no—
274Q8×C71—41no—
275Q8×C71—41no—
276Q8×C71—41no—
277D4×C71—22no—
278D4×C71—22no—
279D4×C71—22no—
280D4×C71—22no—
281D4×C71—48no—
282D4×C71—41no—
283D4×C71—41no—
284D4×C71—41no—
285D4×C71—41no—
286D4×C71—84no—
287C2×C4×C71—21no—
288C2×C4×C71—21no—
289C2×C4×C71—21no—
290C2×C4×C71—21no—
291C2×C4×C71—21no—
292C2×C4×C71—41no—
293C2×C4×C71—41no—
294C2×C4×C71—41no—
295C2×C4×C71—41no—
296C2×C4×C71—41no—
297C2×C4×C71—41no—
298C2×C4×C71#13712yes—
299C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
300C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
301C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
302C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
303C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
304C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
305C2×Dic71—21no—
306C2×Dic71—21no—
307C2×Dic71—21no—
308C2×Dic71—21no—
309C2×Dic71—22no—
310C2×Dic71—21no—
311C2×Dic71—21no—
312C2×Dic71—22no—
313C2×Dic71—21no—
314C2×Dic71—21no—
315C2×Dic71—21no—
316C2×Dic71—21no—
317C2×Dic71—41no—
318C2×Dic71—41no—
319C2×Dic71—41no—
320C2×Dic71—41no—
321C2×Dic71—41no—
322C2×Dic71—41no—
323C2×Dic71—41no—
324C2×Dic71—41no—
325C2×Dic71—41no—
326C2×Dic71—41no—
327C2×Dic71—84no—
328C2×Dic71—84no—
329C2×Dic71#12012yes—
330C2×Dic71#12012yes—
331Dic142—22no—
332Dic142—22no—
333Dic142—44no—
334Dic142—41no—
335Dic142—41no—
336Dic142—41no—
337Dic142—41no—
338Dic142—41no—
339Dic142—41no—
340C8×C71—22no—
341C8×C71—41no—
342C71⋊C8—22no—
343C71⋊C8—41no—
344C22×C71—42no—
345C22×C71—42no—
346C22×C71—42no—
347C22×C71—42no—
348C22×C71—42no—
349C22×C71—42no—
350C22×C71—81no—
351C22×C71—81no—
352C22×C71—81no—
353C22×C71—81no—
354C22×C71—81no—
355C22×C71—81no—
356C22×C71—81no—
357C22×C71—81no—
358C22×C71C2×#12011yescharacteristic
359C22×C71#55011yescharacteristic
360C22×C71#55011yescharacteristic
361C22×C71C2×#13711yescharacteristic
362C22×C71#57511yescharacteristic
363C22×C71#57711yescharacteristic
364C22×C71#57711yescharacteristic
365C4×C71—22no—
366C4×C71—41no—
367C4×C71—81no—
368C4×C71—81no—
369C4×C71#53211yescharacteristic
370C4×C71#53511yescharacteristic
371C4×C71#54611yescharacteristic
372C4×C71#54611yescharacteristic
373Dic71—22no—
374Dic71—22no—
375Dic71—42no—
376Dic71—41no—
377Dic71—41no—
378Dic71—42no—
379Dic71—81no—
380Dic71—81no—
381#25641—711nomaximal, Sylow
382C2×C71—82no—
383C2×C71—82no—
384C2×C71#243111yescharacteristic
385C2×C71#300711yescharacteristic
386C2×C71#300911yescharacteristic
387C2×C71#340011yescharacteristic
388C2×C71#340011yescharacteristic
389C2×C71#340111yescharacteristic
390C2×C71#340111yescharacteristic
391C2×#559—711no—
392C2×#497—711no—
393C2×#461—711no—
394#2568—711no—
395#2015—711no—
396#2015—711no—
397#2014—711no—
398#2014D7111yescharacteristic
399#1985—711no—
400#1983—711no—
401#1878—711no—
402#1878—711no—
403#1877—711no—
404#1877—711no—
405#1762—711no—
406C71#2564111yescharacteristic, complemented, Sylow
407C22×Q16—711no—
408C22×Q16—711no—
409C22×SD16—711no—
410C22×SD16—711no—
411C22×SD16C2×D7111yescharacteristic
412C22×SD16C2×D7111yescharacteristic
413#559—1424no—
414#559—1424no—
415C2×C4⋊Q8—711no—
416C2×#127C2×D7111yescharacteristic
417C2×#124—711no—
418C2×#124—711no—
419C2×#124—1421no—
420C2×#123—1421no—
421C2×#123—1421no—
422C2×C4×Q8—711no—
423C2×C4×Q8—711no—
424C2×C4×D4—711no—
425C2×C4×D4—711no—
426C2×C4×D4—1421no—
427#497—1424no—
428#461—1424no—
429C2×C4⋊C8—711no—
430C2×#103—711no—
431C2×#103—711no—
432C2×#103—711no—
433C2×#103—711no—
434C2×#102—711no—
435C2×#102—711no—
436C2×#102C2×D7111yescharacteristic
437C2×#102C2×D7111yescharacteristic
438C2×#97—711no—
439#400—1421no—
440#400—1421no—
441#391—711no—
442#391—711no—
443#391—711no—
444#391—1421no—
445#391C2×D7111yescharacteristic
446#382—1421no—
447C4×C4⋊C4—711no—
448#340—711no—
449#340—711no—
450#336—711no—
451#336—711no—
452#336—711no—
453#336C2×D7111yescharacteristic
454C22×Q8—711no—
455C22×Q8—711no—
456C22×Q8—711no—
457C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
458C22×D4—21no—
459C22×D4—21no—
460C22×D4C22×D7111yescharacteristic
461C22×D4C22×D7111yescharacteristic
462C23×C4—1421no—
463C23×C4—1421no—
464C2×Q16—2841no—
465C2×Q16—2841no—
466C2×Q16—1422no—
467C2×Q16—1422no—
468C2×Q16—1422no—
469C2×Q16—1422no—
470C2×SD16—22no—
471C2×SD16—22no—
472C2×SD16—22no—
473C2×SD16—41no—
474C2×SD16—41no—
475C2×SD16—41no—
476C2×SD16—2841no—
477C2×SD16—2841no—
478C2×SD16—2841no—
479C2×SD16—1422no—
480C2×SD16—1422no—
481C2×SD16—1422no—
482C22×C8—711no—
483C22×C8—711no—
484C22×C8C22×D7111yescharacteristic
485C22×C8C22×D7111yescharacteristic
486C4⋊Q8—1422no—
487C4⋊Q8—1422no—
488#127—22no—
489#127—22no—
490#124—714no—
491#124—1422no—
492#124—1422no—
493#124—1428no—
494#124—1422no—
495#123—1428no—
496#123—1428no—
497C4×Q8—1422no—
498C4×Q8—1422no—
499C4×Q8—1422no—
500C4×Q8—1422no—
501C4×D4—714no—
502C4×D4—1422no—
503C4×D4—1422no—
504C4×D4—1428no—
505C4×D4—1422no—
506C2×C4⋊C4—711no—
507C2×C4⋊C4—711no—
508C2×C4⋊C4—711no—
509C2×C4⋊C4—711no—
510C2×C4⋊C4—711no—
511C2×C4⋊C4—1421no—
512C2×C4⋊C4—1421no—
513C2×C4⋊C4—1421no—
514C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
515C2×C22⋊C4—1421no—
516C2×C22⋊C4—1421no—
517C2×C22⋊C4—1421no—
518C2×C22⋊C4—1421no—
519C2×C22⋊C4—1421no—
520C2×C22⋊C4—1421no—
521C2×C42—711no—
522C2×C42—711no—
523C2×C42—1421no—
524C2×C42—1421no—
525C2×C42C22×D7111yescharacteristic
526C4⋊C8—1422no—
527#103—2841no—
528#103—2841no—
529#103—1422no—
530#103—1422no—
531#102—22no—
532#102—41no—
533#102—2841no—
534#102—1422no—
535#97—1422no—
536#95—21no—
537#95—21no—
538#95—1421no—
539#95—1421no—
540#95—1421no—
541#95—1421no—
542#95—1421no—
543#95—1421no—
544#95—1421no—
545C24—21no—
546C24—21no—
547C2×Q8—21no—
548C2×Q8—21no—
549C2×Q8—21no—
550C2×Q8—21no—
551C2×Q8—21no—
552C2×Q8—21no—
553C2×Q8—2841no—
554C2×Q8—712no—
555C2×Q8—1422no—
556C2×Q8—1421no—
557C2×Q8—1421no—
558C2×Q8—1421no—
559C2×Q8—1421no—
560C2×Q8—1421no—
561C2×Q8—1421no—
562C2×Q8—1421no—
563C2×Q8—1421no—
564C2×Q8—1421no—
565C2×Q8—1421no—
566C2×Q8—1421no—
567C2×Q8—1422no—
568C2×D4—24no—
569C2×D4—24no—
570C2×D4—21no—
571C2×D4—21no—
572C2×D4—21no—
573C2×D4—21no—
574C2×D4—21no—
575C2×D4—21no—
576C2×D4—21no—
577C2×D4—21no—
578C2×D4—21no—
579C2×D4—21no—
580C2×D4—42no—
581C2×D4—42no—
582C2×D4—81no—
583C2×D4—81no—
584C2×D4D4×D7112yes—
585C2×D4D4×D7112yes—
586C22×C4—21no—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—5681no—
589C22×C4—5681no—
590C22×C4—5681no—
591C22×C4—5681no—
592C22×C4—711no—
593C22×C4—711no—
594C22×C4—711no—
595C22×C4—711no—
596C22×C4—1421no—
597C22×C4—1421no—
598C22×C4—1421no—
599C22×C4—1421no—
600C22×C4—1424no—
601C22×C4—1424no—
602C22×C4D4×D7111yescharacteristic
603C22×C4D4×D7111yescharacteristic
604C22×C4C23×D7111yescharacteristic
605Q16—2844no—
606Q16—2844no—
607SD16—44no—
608SD16—44no—
609SD16—2844no—
610SD16—2844no—
611C2×C8—21no—
612C2×C8—21no—
613C2×C8—21no—
614C2×C8—21no—
615C2×C8—21no—
616C2×C8—712no—
617C2×C8—1421no—
618C2×C8—1421no—
619C2×C8—1421no—
620C2×C8—1421no—
621C2×C8—1421no—
622C2×C8#1176586412yes—
623C4⋊C4—21no—
624C4⋊C4—21no—
625C4⋊C4—2842no—
626C4⋊C4—2842no—
627C4⋊C4—712no—
628C4⋊C4—1422no—
629C4⋊C4—1422no—
630C4⋊C4—1422no—
631C4⋊C4—1424no—
632C4⋊C4—1421no—
633C4⋊C4—1421no—
634C4⋊C4—1421no—
635C22⋊C4—1424no—
636C22⋊C4—1424no—
637C22⋊C4—1424no—
638C22⋊C4—1424no—
639C22⋊C4—1424no—
640C22⋊C4—1424no—
641C42—21no—
642C42—21no—
643C42—2842no—
644C42—712no—
645C42—712no—
646C42—1424no—
647C42—1421no—
648C42—1421no—
649C23—22no—
650C23—22no—
651C23—41no—
652C23—41no—
653C23—41no—
654C23—41no—
655C23—41no—
656C23—41no—
657C23—41no—
658C23—41no—
659C23—41no—
660C23—41no—
661C23—41no—
662C23—41no—
663C23C2×D4×D7111yescharacteristic
664Q8—41no—
665Q8—41no—
666Q8—41no—
667Q8—41no—
668Q8—2844no—
669Q8—2841no—
670Q8—2841no—
671Q8—2841no—
672Q8—2841no—
673Q8—2841no—
674Q8—2841no—
675Q8—1422no—
676Q8—1422no—
677D4—22no—
678D4—22no—
679D4—22no—
680D4—22no—
681D4—48no—
682D4—41no—
683D4—41no—
684D4—41no—
685D4—41no—
686D4—84no—
687C2×C4—21no—
688C2×C4—21no—
689C2×C4—21no—
690C2×C4—21no—
691C2×C4—21no—
692C2×C4—41no—
693C2×C4—41no—
694C2×C4—41no—
695C2×C4—41no—
696C2×C4—41no—
697C2×C4—41no—
698C2×C4—2841no—
699C2×C4—2841no—
700C2×C4—2841no—
701C2×C4—2841no—
702C2×C4—2841no—
703C2×C4—2841no—
704C2×C4—2841no—
705C2×C4—2841no—
706C2×C4—2841no—
707C2×C4—2841no—
708C2×C4—5684no—
709C2×C4—5684no—
710C2×C4—712no—
711C2×C4—712no—
712C2×C4—1421no—
713C2×C4—1422no—
714C2×C4—1422no—
715C2×C4—1421no—
716C2×C4—1421no—
717C2×C4—1421no—
718C2×C4—1421no—
719C2×C4—1421no—
720C2×C4—1421no—
721C2×C4—1421no—
722C2×C4—1421no—
723C2×C4—1421no—
724C2×C4#1455615712yes—
725C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
726C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
727C2×C4#41×D7111yescharacteristic
728C2×C4C2×#1176586411yescharacteristic
729C2×C4#1455617311yescharacteristic
730C2×C4#1455617311yescharacteristic
731C8—22no—
732C8—41no—
733C8—2841no—
734C8—1422no—
735C22—42no—
736C22—42no—
737C22—42no—
738C22—42no—
739C22—42no—
740C22—42no—
741C22—81no—
742C22—81no—
743C22—81no—
744C22—81no—
745C22—81no—
746C22—81no—
747C22—81no—
748C22—81no—
749C22#120×D7111yescharacteristic
750C22#1798666711yescharacteristic
751C22#1798666911yescharacteristic
752C22C2×#1455615711yescharacteristic
753C22#1798679511yescharacteristic
754C22#1798680511yescharacteristic
755C22#1798680911yescharacteristic
756C4—22no—
757C4—41no—
758C4—81no—
759C4—81no—
760C4—2842no—
761C4—2841no—
762C4—2842no—
763C4—2841no—
764C4—5681no—
765C4—5681no—
766C4—1422no—
767C4—1422no—
768C4#1798654411yescharacteristic
769C4#1798656411yescharacteristic
770C4#1798663611yescharacteristic
771C4#1798663811yescharacteristic
772C2—82no—
773C2—82no—
774C2#2259195411yescharacteristic
775C2#2259759511yescharacteristic
776C2#2259761211yescharacteristic
777C2#2260139211yescharacteristic
778C2#2260139811yescharacteristic
779C2#2260139911yescharacteristic
780C2#2260140111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#2014C2
socleC23×C71C22×D4
prime radicalC2×#127×C71C22
hypercenter#2014D71
hypocenterC71#25641
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2014

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17986390C2semidirect
3. C2×#17986202C2semidirect
4. #22593554C2semidirect
5. #22589436C2semidirect
6. #22589432C2semidirect
8. #22589278C2semidirect
9. #22589271C2semidirect
10. #22588684C2semidirect
11. #22588680C2semidirect
12. #22588676C2semidirect
13. #22588672C2semidirect
14. #22588167C2semidirect
406. C71#25641semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179867352
C2×#179863902
C2×#179862022
#225935542
#225894362
#225894322
#225894282
#225892782
#225892712
#225886842
#225886802
#225886762
#225886722
#225881672
C71×#20142
#2564171