Finite Group Databasebeta

← #32051414

Subgroups — #32051414

Order 18176.

1276 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 856 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986735C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986387C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986192C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22593341C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589419C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589415C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589411C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589278C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589271C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588698C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588694C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588690C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588686C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588167C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#2011C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765854C2211yescharacteristic
17C22×#11765853C2211yescharacteristic
18C22×#11765850C2211yescharacteristic
19C22×#11765850C2211yescharacteristic
20#17986735—24no—
21#17986735—24no—
22C2×#14556124C2211yescharacteristic
23C2×#14556115—21no—
24C2×#14556115C2211yescharacteristic
25C2×#14556115C2211yescharacteristic
26C2×#14556114—21no—
27C2×#14556109—21no—
28C2×#14556109—21no—
29C2×C4×Dic142C2211yescharacteristic
30C2×C4×Dic142C2211yescharacteristic
31C2×D4×Dic71—21no—
32C2×D4×Dic71C2211yescharacteristic
33C2×D4×Dic71C2211yescharacteristic
34#17986387—24no—
35#17986192—24no—
36C2×Dic71⋊C8C2211yescharacteristic
37C2×#14556053C2211yescharacteristic
38C2×#14556051C2211yescharacteristic
39C2×#14556050C2211yescharacteristic
40C2×#14556049C2211yescharacteristic
41C2×#14556049C2211yescharacteristic
42C2×#14556049C2211yescharacteristic
43C2×#14556038C2211yescharacteristic
44#17985915—21no—
45#17985914—21no—
46#17985902C2211yescharacteristic
47#17985901C2211yescharacteristic
48#17985900C2211yescharacteristic
49#17985899—21no—
50C4⋊C4×Dic71C2211yescharacteristic
51#17985762C2211yescharacteristic
52#17985761C2211yescharacteristic
53#17985754C2211yescharacteristic
54#17985753C2211yescharacteristic
55#17985753C2211yescharacteristic
56C22×D8×C71C2211yescharacteristic
57C22×D8×C71C2211yescharacteristic
58C2×#127×C71C2211yescharacteristic
59C2×#102×C71C2211yescharacteristic
60C2×#102×C71C2211yescharacteristic
61#390×C71C2211yescharacteristic
62#336×C71C2211yescharacteristic
63C22×Dic142D411yescharacteristic
64C22×Dic142C2311yescharacteristic
65C22×D284C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D71—21no—
67C22×C22⋊D71—21no—
68C23×Dic71—21no—
69C23×Dic71—21no—
70C2×#11765854—22no—
71C2×#11765854—22no—
72C2×#11765854—41no—
73C2×#11765853—22no—
74C2×#11765853—22no—
75C2×#11765853—41no—
76C2×#11765850—22no—
77C2×#11765850—22no—
78C2×#11765850—22no—
79C2×#11765850—41no—
80C2×#11765850—41no—
81C2×#11765850—41no—
82C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
83C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
84#14556124—22no—
85#14556124—22no—
86#14556115—28no—
87#14556115—22no—
88#14556115—22no—
89#14556115—22no—
90#14556115D414yes—
91#14556114—44no—
92#14556109—28no—
93#14556109—28no—
94C4×Dic142—22no—
95C4×Dic142—22no—
96C4×Dic142—22no—
97C4×Dic142—22no—
98D4×Dic71—28no—
99D4×Dic71—22no—
100D4×Dic71—22no—
101D4×Dic71—22no—
102D4×Dic71D414yes—
103C2×C4⋊Dic71D411yescharacteristic
104C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
106C2×Dic71⋊C4—21no—
107C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
108C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
109C2×C22⋊Dic71—21no—
110C2×C22⋊Dic71—21no—
111C2×C22⋊Dic71—21no—
112C2×C22⋊Dic71—21no—
113C2×C22⋊Dic71—21no—
114C2×C22⋊Dic71—21no—
115C2×C22⋊Dic71—21no—
116C2×C22⋊Dic71—21no—
117C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
121C2×C4×Dic71—21no—
122C2×C4×Dic71—21no—
123C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
124C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
125Dic71⋊C8—22no—
126#14556053—41no—
127#14556051—41no—
128#14556050—22no—
129#14556049—22no—
130#14556049—22no—
131#14556049—41no—
132#14556038—22no—
133C71⋊#95—21no—
134C22×D4×C71—21no—
135C22×D4×C71—21no—
136C22×D4×C71C2311yescharacteristic
137C22×D4×C71C2311yescharacteristic
138C22×D4×C71C2311yescharacteristic
139C2×D8×C71—22no—
140C2×D8×C71—22no—
141C2×D8×C71—22no—
142C2×D8×C71—41no—
143C2×D8×C71—41no—
144C2×D8×C71—41no—
145C22×C8×C71C2311yescharacteristic
146C22×C8×C71C2311yescharacteristic
147#127×C71—22no—
148#127×C71—22no—
149C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
150C2×C22⋊C4×C71—21no—
151C2×C22⋊C4×C71—21no—
152C2×C42×C71C2311yescharacteristic
153#102×C71—22no—
154#102×C71—41no—
155C23×D71—21no—
156C2×Dic142—21no—
157C2×Dic142—21no—
158C2×Dic142—21no—
159C2×Dic142—21no—
160C2×Dic142—22no—
161C2×Dic142—21no—
162C2×Dic142—22no—
163C2×Dic142—41no—
164C2×Dic142C2×D412yes—
165C2×D284—21no—
166C2×D284—21no—
167C2×D284—21no—
168C2×D284—21no—
169C2×D284—21no—
170C2×D284—21no—
171C2×C22⋊D71—42no—
172C2×C22⋊D71—42no—
173C2×C22⋊D71—42no—
174C2×C22⋊D71—42no—
175C2×C22⋊D71—81no—
176C2×C22⋊D71—81no—
177C22×Dic71—21no—
178C22×Dic71—21no—
179C22×Dic71—24no—
180C22×Dic71—24no—
181C22×Dic71—21no—
182C22×Dic71—81no—
183C22×Dic71—81no—
184C22×Dic71—81no—
185C22×Dic71—81no—
186C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
187C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
188C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
189C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
190#11765854—44no—
191#11765853—44no—
192#11765850—44no—
193#11765850—44no—
194C2×C71⋊C8—21no—
195C2×C71⋊C8—21no—
196C2×C71⋊C8—21no—
197C2×C71⋊C8—21no—
198C2×C71⋊C8—21no—
199C2×C71⋊C8#4112yes—
200C4⋊Dic71—21no—
201C4⋊Dic71—22no—
202C4⋊Dic71—21no—
203C4⋊Dic71—21no—
204C4⋊Dic71C2×D412yes—
205Dic71⋊C4—24no—
206Dic71⋊C4—22no—
207Dic71⋊C4—22no—
208C22⋊Dic71—24no—
209C22⋊Dic71—24no—
210C22⋊Dic71—24no—
211C22⋊Dic71—24no—
212C22⋊Dic71—24no—
213C22⋊Dic71—24no—
214C22⋊Dic71—42no—
215C22⋊Dic71—81no—
216(C2×D71)⋊C4—42no—
217(C2×D71)⋊C4—42no—
218(C2×D71)⋊C4—81no—
219(C2×D71)⋊C4—81no—
220C4×Dic71—24no—
221C4×Dic71—21no—
222C4×Dic71—21no—
223C4×Dic71—42no—
224C4×Dic71C2×D412yes—
225C4×Dic71C2×D412yes—
226C24×C71—21no—
227C24×C71—21no—
228C24×C71—21no—
229C2×D4×C71—24no—
230C2×D4×C71—24no—
231C2×D4×C71—21no—
232C2×D4×C71—21no—
233C2×D4×C71—21no—
234C2×D4×C71—21no—
235C2×D4×C71—21no—
236C2×D4×C71—21no—
237C2×D4×C71—21no—
238C2×D4×C71—21no—
239C2×D4×C71—21no—
240C2×D4×C71—21no—
241C2×D4×C71—21no—
242C2×D4×C71—21no—
243C2×D4×C71—21no—
244C2×D4×C71—21no—
245C2×D4×C71—21no—
246C2×D4×C71—21no—
247C2×D4×C71—42no—
248C2×D4×C71—42no—
249C2×D4×C71—81no—
250C2×D4×C71—81no—
251C2×D4×C71C2×D412yes—
252C2×D4×C71C2×D412yes—
253C22×C4×C71—21no—
254C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
255C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
256C22×C4×C71C2411yescharacteristic
257D8×C71—44no—
258D8×C71—44no—
259C2×C8×C71—21no—
260C2×C8×C71—21no—
261C2×C8×C71—21no—
262C2×C8×C71—21no—
263C2×C8×C71—21no—
264C2×C8×C71#4112yes—
265C4⋊C4×C71—21no—
266C4⋊C4×C71—21no—
267C22⋊C4×C71—42no—
268C22⋊C4×C71—81no—
269C42×C71—21no—
270C42×C71—21no—
271C23×C71—22no—
272C23×C71—22no—
273C23×C71—41no—
274C23×C71—41no—
275C23×C71—41no—
276C23×C71—41no—
277C23×C71—41no—
278C23×C71—41no—
279C23×C71—41no—
280C23×C71—41no—
281C23×C71—41no—
282C23×C71—41no—
283C23×C71—41no—
284C23×C71—41no—
285C23×C71—41no—
286C23×C71—41no—
287C23×C71—41no—
288C23×C71—41no—
289C23×C71—41no—
290C23×C71—41no—
291C23×C71—41no—
292C23×C71C22×D411yescharacteristic
293C22×D71—41no—
294C22×D71—41no—
295C22×D71—41no—
296C22×D71—41no—
297C22×D71—41no—
298C22×D71—41no—
299C22×D71—41no—
300D4×C71—22no—
301D4×C71—22no—
302D4×C71—22no—
303D4×C71—22no—
304D4×C71—48no—
305D4×C71—41no—
306D4×C71—41no—
307D4×C71—41no—
308D4×C71—41no—
309D4×C71—41no—
310D4×C71—41no—
311D4×C71—41no—
312D4×C71—41no—
313D4×C71—84no—
314C2×C4×C71—21no—
315C2×C4×C71—21no—
316C2×C4×C71—21no—
317C2×C4×C71—21no—
318C2×C4×C71—21no—
319C2×C4×C71—41no—
320C2×C4×C71—41no—
321C2×C4×C71—41no—
322C2×C4×C71AGL(1,ℤ/8)12yes—
323C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
324C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
325C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
326C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
327C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
328C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
329C22⋊D71—84no—
330C22⋊D71—84no—
331C2×Dic71—21no—
332C2×Dic71—21no—
333C2×Dic71—21no—
334C2×Dic71—21no—
335C2×Dic71—22no—
336C2×Dic71—21no—
337C2×Dic71—21no—
338C2×Dic71—22no—
339C2×Dic71—21no—
340C2×Dic71—21no—
341C2×Dic71—21no—
342C2×Dic71—21no—
343C2×Dic71—41no—
344C2×Dic71—41no—
345C2×Dic71—41no—
346C2×Dic71—41no—
347C2×Dic71—41no—
348C2×Dic71—41no—
349C2×Dic71—41no—
350C2×Dic71—84no—
351C2×Dic71—84no—
352C2×Dic71#12012yes—
353C2×Dic71#12012yes—
354D284—41no—
355D284—41no—
356D284—41no—
357D284—41no—
358Dic142—22no—
359Dic142—22no—
360Dic142—44no—
361Dic142—41no—
362Dic142—41no—
363C8×C71—22no—
364C8×C71—41no—
365C71⋊C8—22no—
366C71⋊C8—41no—
367C22×C71—42no—
368C22×C71—42no—
369C22×C71—42no—
370C22×C71—42no—
371C22×C71—42no—
372C22×C71—42no—
373C22×C71—81no—
374C22×C71—81no—
375C22×C71—81no—
376C22×C71—81no—
377C22×C71—81no—
378C22×C71—81no—
379C22×C71—81no—
380C22×C71—81no—
381C22×C71—81no—
382C22×C71—81no—
383C22×C71—81no—
384C22×C71—81no—
385C22×C71—81no—
386C22×C71—81no—
387C22×C71—81no—
388C22×C71C2×#12011yescharacteristic
389C22×C71#55011yescharacteristic
390C22×C71#55011yescharacteristic
391C22×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
392C22×C71#57511yescharacteristic
393C22×C71#57611yescharacteristic
394C22×C71#57611yescharacteristic
395C2×D71—81no—
396C2×D71—81no—
397C2×D71—81no—
398C2×D71—81no—
399C2×D71—81no—
400C2×D71—81no—
401C2×D71—81no—
402C4×C71—22no—
403C4×C71—41no—
404C4×C71—81no—
405C4×C71#53211yescharacteristic
406C4×C71#53511yescharacteristic
407C4×C71#54611yescharacteristic
408C4×C71#54611yescharacteristic
409Dic71—22no—
410Dic71—22no—
411Dic71—42no—
412Dic71—41no—
413Dic71—41no—
414Dic71—42no—
415Dic71—81no—
416#25642—711nomaximal, Sylow
417C2×C71—82no—
418C2×C71—82no—
419C2×C71—161no—
420C2×C71#243111yescharacteristic
421C2×C71#300611yescharacteristic
422C2×C71#300811yescharacteristic
423C2×C71#339911yescharacteristic
424C2×C71#339911yescharacteristic
425C2×C71#340311yescharacteristic
426C2×C71#340311yescharacteristic
427D71—161no—
428C2×#559—711no—
429C2×#496—711no—
430C2×#459—711no—
431#2548—711no—
432#2012—711no—
433#2012—711no—
434#2011—711no—
435#2011D7111yescharacteristic, complemented
436#1985—711no—
437#1983—711no—
438#1880—711no—
439#1880—711no—
440#1879—711no—
441#1879—711no—
442#1762—711no—
443C71#2564211yescharacteristic, complemented, Sylow
444C22×SD16—711no—
445C22×SD16—711no—
446C22×D8—711no—
447C22×D8—711no—
448C22×D8C2×D7111yescharacteristic
449C22×D8C2×D7111yescharacteristic
450#559—1424no—
451#559—1424no—
452C2×#127—711no—
453C2×#127C2×D7111yescharacteristic
454C2×#124—711no—
455C2×#124—711no—
456C2×#124—1421no—
457C2×#124—1421no—
458C2×#123—1421no—
459C2×#123—1421no—
460C2×C4×Q8—711no—
461C2×C4×Q8—711no—
462C2×C4×D4—711no—
463C2×C4×D4—711no—
464C2×C4×D4—1421no—
465#496—1424no—
466#459—1424no—
467C2×C4⋊C8—711no—
468C2×#103—711no—
469C2×#103—711no—
470C2×#102—711no—
471C2×#102—711no—
472C2×#102—711no—
473C2×#102—711no—
474C2×#102C2×D7111yescharacteristic
475C2×#102C2×D7111yescharacteristic
476C2×#97—711no—
477#394—1421no—
478#394—1421no—
479#390—711no—
480#390—711no—
481#390—711no—
482#390—1421no—
483#390C2×D7111yescharacteristic
484C4×C4⋊C4—711no—
485#340—711no—
486#340—711no—
487#336—711no—
488#336—711no—
489#336—711no—
490#336C2×D7111yescharacteristic
491C22×Q8—711no—
492C22×Q8—711no—
493C22×D4—21no—
494C22×D4—21no—
495C22×D4—711no—
496C22×D4—1421no—
497C22×D4—1421no—
498C22×D4C22×D7111yescharacteristic
499C22×D4C22×D7111yescharacteristic
500C22×D4C22×D7111yescharacteristic
501C23×C4—1421no—
502C23×C4—1421no—
503C2×SD16—2841no—
504C2×SD16—2841no—
505C2×SD16—1422no—
506C2×SD16—1422no—
507C2×SD16—1422no—
508C2×SD16—1422no—
509C2×D8—22no—
510C2×D8—22no—
511C2×D8—22no—
512C2×D8—41no—
513C2×D8—41no—
514C2×D8—41no—
515C2×D8—2841no—
516C2×D8—2841no—
517C2×D8—2841no—
518C2×D8—1422no—
519C2×D8—1422no—
520C2×D8—1422no—
521C22×C8—711no—
522C22×C8—711no—
523C22×C8C22×D7111yescharacteristic
524C22×C8C22×D7111yescharacteristic
525#127—22no—
526#127—22no—
527#127—1422no—
528#127—1422no—
529#124—2844no—
530#124—714no—
531#124—1422no—
532#124—1422no—
533#124—1428no—
534#124—1422no—
535#123—1428no—
536#123—1428no—
537C4×Q8—1422no—
538C4×Q8—1422no—
539C4×Q8—1422no—
540C4×Q8—1422no—
541C4×D4—714no—
542C4×D4—1422no—
543C4×D4—1422no—
544C4×D4—1428no—
545C4×D4—1422no—
546C2×C4⋊C4—711no—
547C2×C4⋊C4—711no—
548C2×C4⋊C4—711no—
549C2×C4⋊C4—711no—
550C2×C4⋊C4—711no—
551C2×C4⋊C4—1421no—
552C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
553C2×C22⋊C4—21no—
554C2×C22⋊C4—21no—
555C2×C22⋊C4—1421no—
556C2×C22⋊C4—1421no—
557C2×C22⋊C4—1421no—
558C2×C22⋊C4—1421no—
559C2×C22⋊C4—1421no—
560C2×C22⋊C4—1421no—
561C2×C22⋊C4—1421no—
562C2×C22⋊C4—1421no—
563C2×C22⋊C4—1421no—
564C2×C22⋊C4—1421no—
565C2×C22⋊C4—1421no—
566C2×C22⋊C4—1421no—
567C2×C42—711no—
568C2×C42—711no—
569C2×C42—1421no—
570C2×C42—1421no—
571C2×C42C22×D7111yescharacteristic
572C4⋊C8—1422no—
573#103—2841no—
574#103—2841no—
575#102—22no—
576#102—41no—
577#102—2841no—
578#102—1422no—
579#102—1422no—
580#102—1422no—
581#97—1422no—
582#95—1421no—
583C24—21no—
584C24—21no—
585C24—21no—
586C24—1421no—
587C2×Q8—2841no—
588C2×Q8—712no—
589C2×Q8—1422no—
590C2×Q8—1421no—
591C2×Q8—1421no—
592C2×Q8—1421no—
593C2×Q8—1421no—
594C2×Q8—1421no—
595C2×Q8—1422no—
596C2×D4—24no—
597C2×D4—24no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—21no—
604C2×D4—21no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—21no—
608C2×D4—21no—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—42no—
615C2×D4—42no—
616C2×D4—81no—
617C2×D4—81no—
618C2×D4—2842no—
619C2×D4—2842no—
620C2×D4—2842no—
621C2×D4—2842no—
622C2×D4—5681no—
623C2×D4—5681no—
624C2×D4—1421no—
625C2×D4—1421no—
626C2×D4—1421no—
627C2×D4—1421no—
628C2×D4—1421no—
629C2×D4—1421no—
630C2×D4D4×D7112yes—
631C2×D4D4×D7112yes—
632C22×C4—21no—
633C22×C4—5681no—
634C22×C4—5681no—
635C22×C4—5681no—
636C22×C4—5681no—
637C22×C4—711no—
638C22×C4—711no—
639C22×C4—711no—
640C22×C4—711no—
641C22×C4—1421no—
642C22×C4—1421no—
643C22×C4—1421no—
644C22×C4—1424no—
645C22×C4—1424no—
646C22×C4D4×D7111yescharacteristic
647C22×C4D4×D7111yescharacteristic
648C22×C4C23×D7111yescharacteristic
649SD16—2844no—
650SD16—2844no—
651D8—44no—
652D8—44no—
653D8—2844no—
654D8—2844no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—21no—
660C2×C8—712no—
661C2×C8—1421no—
662C2×C8—1421no—
663C2×C8—1421no—
664C2×C8—1421no—
665C2×C8—1421no—
666C2×C8#1176586412yes—
667C4⋊C4—21no—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—712no—
670C4⋊C4—1422no—
671C4⋊C4—1422no—
672C4⋊C4—1422no—
673C4⋊C4—1424no—
674C4⋊C4—1421no—
675C4⋊C4—1421no—
676C4⋊C4—1421no—
677C22⋊C4—42no—
678C22⋊C4—81no—
679C22⋊C4—2842no—
680C22⋊C4—2842no—
681C22⋊C4—2842no—
682C22⋊C4—5681no—
683C22⋊C4—5681no—
684C22⋊C4—5681no—
685C22⋊C4—1424no—
686C22⋊C4—1424no—
687C22⋊C4—1424no—
688C22⋊C4—1424no—
689C22⋊C4—1424no—
690C22⋊C4—1424no—
691C42—21no—
692C42—21no—
693C42—2842no—
694C42—712no—
695C42—712no—
696C42—1424no—
697C42—1421no—
698C42—1421no—
699C23—22no—
700C23—22no—
701C23—41no—
702C23—41no—
703C23—41no—
704C23—41no—
705C23—41no—
706C23—41no—
707C23—41no—
708C23—41no—
709C23—41no—
710C23—41no—
711C23—41no—
712C23—41no—
713C23—41no—
714C23—41no—
715C23—41no—
716C23—41no—
717C23—41no—
718C23—41no—
719C23—41no—
720C23—2841no—
721C23—2841no—
722C23—2841no—
723C23—2841no—
724C23—2841no—
725C23—2841no—
726C23—2841no—
727C23C2×D4×D7111yescharacteristic
728Q8—2844no—
729Q8—2841no—
730Q8—2841no—
731Q8—1422no—
732Q8—1422no—
733D4—22no—
734D4—22no—
735D4—22no—
736D4—22no—
737D4—48no—
738D4—41no—
739D4—41no—
740D4—41no—
741D4—41no—
742D4—41no—
743D4—41no—
744D4—41no—
745D4—41no—
746D4—84no—
747D4—2841no—
748D4—2841no—
749D4—2841no—
750D4—2841no—
751D4—5684no—
752D4—5684no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—2841no—
762C2×C4—2841no—
763C2×C4—2841no—
764C2×C4—2841no—
765C2×C4—2841no—
766C2×C4—2841no—
767C2×C4—2841no—
768C2×C4—5684no—
769C2×C4—5684no—
770C2×C4—712no—
771C2×C4—712no—
772C2×C4—1421no—
773C2×C4—1422no—
774C2×C4—1422no—
775C2×C4—1421no—
776C2×C4—1421no—
777C2×C4—1421no—
778C2×C4—1421no—
779C2×C4—1421no—
780C2×C4—1421no—
781C2×C4—1421no—
782C2×C4—1421no—
783C2×C4—1421no—
784C2×C4#1455615212yes—
785C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
786C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
787C2×C4#41×D7111yescharacteristic
788C2×C4C2×#1176586411yescharacteristic
789C2×C4#1455617311yescharacteristic
790C2×C4#1455617311yescharacteristic
791C8—22no—
792C8—41no—
793C8—2841no—
794C8—1422no—
795C22—42no—
796C22—42no—
797C22—42no—
798C22—42no—
799C22—42no—
800C22—42no—
801C22—81no—
802C22—81no—
803C22—81no—
804C22—81no—
805C22—81no—
806C22—81no—
807C22—81no—
808C22—81no—
809C22—81no—
810C22—81no—
811C22—81no—
812C22—81no—
813C22—81no—
814C22—81no—
815C22—81no—
816C22—5681no—
817C22—5681no—
818C22—5681no—
819C22—5681no—
820C22—5681no—
821C22—5681no—
822C22—5681no—
823C22#120×D7111yescharacteristic
824C22#1798666711yescharacteristic
825C22#1798666911yescharacteristic
826C22C2×#1455615211yescharacteristic
827C22#1798679511yescharacteristic
828C22#1798680011yescharacteristic
829C22#1798680311yescharacteristic
830C4—22no—
831C4—41no—
832C4—81no—
833C4—2842no—
834C4—2841no—
835C4—2842no—
836C4—2841no—
837C4—5681no—
838C4—1422no—
839C4—1422no—
840C4#1798654411yescharacteristic
841C4#1798656411yescharacteristic
842C4#1798663611yescharacteristic
843C4#1798663811yescharacteristic
844C2—82no—
845C2—82no—
846C2—161no—
847C2—11361no—
848C2#2259195411yescharacteristic
849C2#2259758711yescharacteristic
850C2#2259760311yescharacteristic
851C2#2260138611yescharacteristic
852C2#2260138711yescharacteristic
853C2#2260142311yescharacteristic
854C2#2260142511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#2011C2
socleC23×C71C22×D4
hypercenter#2011D71
hypocenterC71#25642
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2011

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986735C2semidirect
2. C2×#17986387C2semidirect
3. C2×#17986192C2semidirect
4. #22593341C2semidirect
5. #22589419C2semidirect
6. #22589415C2semidirect
7. #22589411C2semidirect
8. #22589278C2semidirect
9. #22589271C2semidirect
10. #22588698C2semidirect
11. #22588694C2semidirect
12. #22588690C2semidirect
13. #22588686C2semidirect
14. #22588167C2semidirect
15. C71×#2011C2semidirect
435. #2011D71semidirect
443. C71#25642semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179867352
C2×#179863872
C2×#179861922
#225933412
#225894192
#225894152
#225894112
#225892782
#225892712
#225886982
#225886942
#225886902
#225886862
#225881672
C71×#20112
#2564271