Finite Group Databasebeta

← #32051417

Subgroups — #32051417

Order 18176.

1276 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 856 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986732C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986387C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986193C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22593341C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589420C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589416C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589412C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589409C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589278C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589271C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588696C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588692C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588688C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588164C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1879C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765854C2211yescharacteristic
17C22×#11765853C2211yescharacteristic
18C22×D568C2211yescharacteristic
19C22×#11765850C2211yescharacteristic
20C22×#11765850C2211yescharacteristic
21#17986732—24no—
22#17986732—24no—
23C2×#14556124C2211yescharacteristic
24C2×#14556124C2211yescharacteristic
25C2×#14556116C2211yescharacteristic
26C2×#14556115C2211yescharacteristic
27C2×#14556114—21no—
28C2×#14556114—21no—
29C2×#14556111—21no—
30C2×#14556110—21no—
31C2×C4×Dic142C2211yescharacteristic
32C2×#14556093C2211yescharacteristic
33C2×#14556090C2211yescharacteristic
34C2×C4×C22⋊D71—21no—
35#17986387—24no—
36#17986193—24no—
37C2×Dic71⋊C8C2211yescharacteristic
38C2×#14556053C2211yescharacteristic
39C2×#14556051C2211yescharacteristic
40C2×#14556050C2211yescharacteristic
41C2×#14556049C2211yescharacteristic
42C2×#14556048C2211yescharacteristic
43C2×#14556048C2211yescharacteristic
44C2×#14556038C2211yescharacteristic
45#17985915—21no—
46#17985914—21no—
47#17985902C2211yescharacteristic
48#17985901C2211yescharacteristic
49#17985900C2211yescharacteristic
50#17985899—21no—
51C4⋊C4×Dic71C2211yescharacteristic
52#17985761C2211yescharacteristic
53#17985754C2211yescharacteristic
54#17985753C2211yescharacteristic
55#17985753C2211yescharacteristic
56C22×D8×C71C2211yescharacteristic
57C2×C4×D4×C71C2211yescharacteristic
58C2×#102×C71C2211yescharacteristic
59C2×#102×C71C2211yescharacteristic
60#390×C71C2211yescharacteristic
61#340×C71C2211yescharacteristic
62#336×C71C2211yescharacteristic
63C22×Dic142D411yescharacteristic
64C22×Dic142C2311yescharacteristic
65C22×D284C2311yescharacteristic
66C22×D284C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D71—21no—
68C22×C22⋊D71—21no—
69C22×C22⋊D71—21no—
70C22×C22⋊D71—21no—
71C22×C4×D71—21no—
72C2×#11765854—22no—
73C2×#11765854—22no—
74C2×#11765854—41no—
75C2×#11765853—22no—
76C2×#11765853—22no—
77C2×#11765853—41no—
78C2×D568—22no—
79C2×D568—41no—
80C2×D568—41no—
81C2×#11765850—22no—
82C2×#11765850—22no—
83C2×#11765850—22no—
84C2×#11765850—41no—
85C2×#11765850—41no—
86C2×#11765850—41no—
87C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
88C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
89#14556124—22no—
90#14556124—22no—
91#14556124—22no—
92#14556124—22no—
93#14556116—22no—
94#14556116—22no—
95#14556115—22no—
96#14556115D414yes—
97#14556114—28no—
98#14556114—44no—
99#14556111—28no—
100#14556110—28no—
101C4×Dic142—22no—
102C4×Dic142—22no—
103#14556093—22no—
104#14556093—22no—
105#14556090—22no—
106#14556090D414yes—
107C4×C22⋊D71—28no—
108C2×C4⋊Dic71D411yescharacteristic
109C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
110C2×Dic71⋊C4—21no—
111C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
112C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
113C2×C22⋊Dic71—21no—
114C2×C22⋊Dic71—21no—
115C2×C22⋊Dic71—21no—
116C2×C22⋊Dic71—21no—
117C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
124C2×C4×Dic71—21no—
125C2×C4×Dic71—21no—
126C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
127C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
128Dic71⋊C8—22no—
129#14556053—41no—
130#14556051—41no—
131#14556050—22no—
132#14556049—41no—
133#14556048—22no—
134#14556048—22no—
135#14556038—22no—
136C71⋊#95—21no—
137C22×D4×C71C2311yescharacteristic
138C22×D4×C71C2311yescharacteristic
139C23×C4×C71—21no—
140C2×D8×C71—22no—
141C2×D8×C71—22no—
142C2×D8×C71—41no—
143C22×C8×C71C2311yescharacteristic
144C22×C8×C71C2311yescharacteristic
145C4×D4×C71—22no—
146C4×D4×C71—22no—
147C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
148C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
149C2×C22⋊C4×C71—21no—
150C2×C22⋊C4×C71—21no—
151C2×C22⋊C4×C71—21no—
152C2×C42×C71C2311yescharacteristic
153#102×C71—22no—
154#102×C71—41no—
155C23×D71—21no—
156C23×D71—21no—
157C2×Dic142—21no—
158C2×Dic142—21no—
159C2×Dic142—21no—
160C2×Dic142—21no—
161C2×Dic142—21no—
162C2×Dic142—22no—
163C2×Dic142—22no—
164C2×Dic142—41no—
165C2×Dic142C2×D412yes—
166C2×D284—21no—
167C2×D284—21no—
168C2×D284—21no—
169C2×D284—21no—
170C2×D284—21no—
171C2×D284—21no—
172C2×D284—21no—
173C2×D284—21no—
174C2×D284—21no—
175C2×D284—21no—
176C2×D284—21no—
177C2×D284C2×D412yes—
178C2×C22⋊D71—24no—
179C2×C22⋊D71—24no—
180C2×C22⋊D71—42no—
181C2×C22⋊D71—42no—
182C2×C22⋊D71—42no—
183C2×C22⋊D71—42no—
184C2×C22⋊D71—42no—
185C2×C22⋊D71—42no—
186C2×C22⋊D71—81no—
187C2×C22⋊D71—81no—
188C2×C22⋊D71—81no—
189C2×C22⋊D71—81no—
190C22×Dic71—21no—
191C22×Dic71—21no—
192C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
193C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
194C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
195C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
196C2×C4×D71—24no—
197C2×C4×D71—81no—
198C2×C4×D71—81no—
199#11765854—44no—
200#11765853—44no—
201D568—44no—
202#11765850—44no—
203#11765850—44no—
204C2×C71⋊C8—21no—
205C2×C71⋊C8—21no—
206C2×C71⋊C8—21no—
207C2×C71⋊C8—21no—
208C2×C71⋊C8—21no—
209C2×C71⋊C8#4112yes—
210C4⋊Dic71—22no—
211C4⋊Dic71—21no—
212C4⋊Dic71—21no—
213Dic71⋊C4—24no—
214Dic71⋊C4—22no—
215Dic71⋊C4—22no—
216C22⋊Dic71—24no—
217C22⋊Dic71—24no—
218C22⋊Dic71—42no—
219C22⋊Dic71—81no—
220(C2×D71)⋊C4—24no—
221(C2×D71)⋊C4—24no—
222(C2×D71)⋊C4—24no—
223(C2×D71)⋊C4—42no—
224(C2×D71)⋊C4—42no—
225(C2×D71)⋊C4—81no—
226(C2×D71)⋊C4—81no—
227C4×Dic71—24no—
228C4×Dic71—21no—
229C4×Dic71—21no—
230C4×Dic71—42no—
231C4×Dic71C2×D412yes—
232C4×Dic71C2×D412yes—
233C24×C71—21no—
234C24×C71—21no—
235C2×D4×C71—21no—
236C2×D4×C71—21no—
237C2×D4×C71—21no—
238C2×D4×C71—21no—
239C2×D4×C71—21no—
240C2×D4×C71—21no—
241C2×D4×C71—21no—
242C2×D4×C71—21no—
243C2×D4×C71—21no—
244C2×D4×C71—21no—
245C2×D4×C71—21no—
246C2×D4×C71C2×D412yes—
247C22×C4×C71—21no—
248C22×C4×C71—24no—
249C22×C4×C71—21no—
250C22×C4×C71—81no—
251C22×C4×C71—81no—
252C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
253C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
254C22×C4×C71C2411yescharacteristic
255D8×C71—44no—
256C2×C8×C71—21no—
257C2×C8×C71—21no—
258C2×C8×C71—21no—
259C2×C8×C71—21no—
260C2×C8×C71—21no—
261C2×C8×C71#4112yes—
262C4⋊C4×C71—21no—
263C4⋊C4×C71—21no—
264C4⋊C4×C71—21no—
265C4⋊C4×C71C2×D412yes—
266C22⋊C4×C71—24no—
267C22⋊C4×C71—42no—
268C22⋊C4×C71—81no—
269C42×C71—21no—
270C42×C71—21no—
271C23×C71—22no—
272C23×C71—41no—
273C23×C71—41no—
274C23×C71—41no—
275C23×C71—41no—
276C23×C71—41no—
277C23×C71—41no—
278C23×C71—41no—
279C23×C71—41no—
280C23×C71—41no—
281C23×C71—41no—
282C23×C71—41no—
283C23×C71—41no—
284C23×C71—41no—
285C23×C71C22×D411yescharacteristic
286C22×D71—22no—
287C22×D71—41no—
288C22×D71—41no—
289C22×D71—41no—
290C22×D71—41no—
291C22×D71—41no—
292C22×D71—41no—
293C22×D71—41no—
294C22×D71—41no—
295C22×D71—41no—
296C22×D71—41no—
297C22×D71—41no—
298C22×D71—41no—
299C22×D71—41no—
300D4×C71—22no—
301D4×C71—22no—
302D4×C71—41no—
303D4×C71—41no—
304D4×C71—41no—
305D4×C71—41no—
306D4×C71—41no—
307D4×C71—41no—
308C2×C4×C71—21no—
309C2×C4×C71—21no—
310C2×C4×C71—22no—
311C2×C4×C71—21no—
312C2×C4×C71—21no—
313C2×C4×C71—21no—
314C2×C4×C71—21no—
315C2×C4×C71—41no—
316C2×C4×C71—41no—
317C2×C4×C71—41no—
318C2×C4×C71—41no—
319C2×C4×C71—41no—
320C2×C4×C71—84no—
321C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
322C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
323C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
324C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
325C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
326C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
327C22⋊D71—48no—
328C22⋊D71—84no—
329C22⋊D71—84no—
330C22⋊D71—84no—
331C2×Dic71—21no—
332C2×Dic71—21no—
333C2×Dic71—21no—
334C2×Dic71—21no—
335C2×Dic71—21no—
336C2×Dic71—21no—
337C2×Dic71—22no—
338C2×Dic71—21no—
339C2×Dic71—21no—
340C2×Dic71—21no—
341C2×Dic71—41no—
342C2×Dic71—41no—
343C2×Dic71—41no—
344C2×Dic71—41no—
345C2×Dic71—41no—
346C2×Dic71#12012yes—
347C2×Dic71#12012yes—
348C2×Dic71AGL(1,ℤ/8)12yes—
349D284—22no—
350D284—22no—
351D284—41no—
352D284—41no—
353D284—41no—
354D284—41no—
355D284—41no—
356D284—41no—
357C4×D71—84no—
358Dic142—22no—
359Dic142—22no—
360Dic142—44no—
361Dic142—41no—
362Dic142—41no—
363C8×C71—22no—
364C8×C71—41no—
365C71⋊C8—22no—
366C71⋊C8—41no—
367C22×C71—42no—
368C22×C71—42no—
369C22×C71—42no—
370C22×C71—81no—
371C22×C71—81no—
372C22×C71—81no—
373C22×C71—81no—
374C22×C71—81no—
375C22×C71—81no—
376C22×C71—81no—
377C22×C71—81no—
378C22×C71—81no—
379C22×C71—81no—
380C22×C71—81no—
381C22×C71C2×#12011yescharacteristic
382C22×C71#55011yescharacteristic
383C22×C71#55011yescharacteristic
384C22×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
385C22×C71#57511yescharacteristic
386C22×C71#57611yescharacteristic
387C22×C71#57611yescharacteristic
388C2×D71—42no—
389C2×D71—42no—
390C2×D71—42no—
391C2×D71—81no—
392C2×D71—81no—
393C2×D71—81no—
394C2×D71—81no—
395C2×D71—81no—
396C2×D71—81no—
397C2×D71—81no—
398C2×D71—81no—
399C2×D71—81no—
400C2×D71—81no—
401C2×D71—81no—
402C4×C71—41no—
403C4×C71—42no—
404C4×C71—41no—
405C4×C71—81no—
406C4×C71#53211yescharacteristic
407C4×C71#53511yescharacteristic
408C4×C71#54611yescharacteristic
409C4×C71#54611yescharacteristic
410Dic71—22no—
411Dic71—22no—
412Dic71—22no—
413Dic71—42no—
414Dic71—41no—
415Dic71—81no—
416#25642—711nomaximal, Sylow
417C2×C71—82no—
418C2×C71—161no—
419C2×C71#243111yescharacteristic
420C2×C71#300611yescharacteristic
421C2×C71#300811yescharacteristic
422C2×C71#339911yescharacteristic
423C2×C71#339911yescharacteristic
424C2×C71#340311yescharacteristic
425C2×C71#340311yescharacteristic
426D71—82no—
427D71—161no—
428C2×#559—711no—
429C2×#496—711no—
430C2×#459—711no—
431#2548—711no—
432#2012—711no—
433#2012—711no—
434#2011—711no—
435#2011—711no—
436#1985—711no—
437#1983—711no—
438#1880—711no—
439#1880—711no—
440#1879—711no—
441#1879D7111yescharacteristic, complemented
442#1762—711no—
443C71#2564211yescharacteristic, complemented, Sylow
444C22×SD16—711no—
445C22×SD16—711no—
446C22×D8—711no—
447C22×D8—711no—
448C22×D8—711no—
449C22×D8C2×D7111yescharacteristic
450#559—1424no—
451#559—1424no—
452C2×#127—711no—
453C2×#127—711no—
454C2×#124—711no—
455C2×#124—711no—
456C2×#124—1421no—
457C2×#124—1421no—
458C2×#123—1421no—
459C2×#123—1421no—
460C2×C4×Q8—711no—
461C2×C4×Q8—711no—
462C2×C4×D4—711no—
463C2×C4×D4—1421no—
464C2×C4×D4C2×D7111yescharacteristic
465#496—1424no—
466#459—1424no—
467C2×C4⋊C8—711no—
468C2×#103—711no—
469C2×#103—711no—
470C2×#102—711no—
471C2×#102—711no—
472C2×#102—711no—
473C2×#102—711no—
474C2×#102C2×D7111yescharacteristic
475C2×#102C2×D7111yescharacteristic
476C2×#97—711no—
477#394—1421no—
478#394—1421no—
479#390—711no—
480#390—711no—
481#390—711no—
482#390—1421no—
483#390C2×D7111yescharacteristic
484C4×C4⋊C4—711no—
485#340—711no—
486#340C2×D7111yescharacteristic
487#336—711no—
488#336—711no—
489#336—711no—
490#336C2×D7111yescharacteristic
491C22×Q8—711no—
492C22×Q8—711no—
493C22×D4—711no—
494C22×D4—711no—
495C22×D4—1421no—
496C22×D4—1421no—
497C22×D4—1421no—
498C22×D4—1421no—
499C22×D4C22×D7111yescharacteristic
500C22×D4C22×D7111yescharacteristic
501C23×C4—21no—
502C23×C4—1421no—
503C2×SD16—2841no—
504C2×SD16—2841no—
505C2×SD16—1422no—
506C2×SD16—1422no—
507C2×SD16—1422no—
508C2×SD16—1422no—
509C2×D8—22no—
510C2×D8—22no—
511C2×D8—41no—
512C2×D8—2841no—
513C2×D8—2841no—
514C2×D8—2841no—
515C2×D8—2841no—
516C2×D8—2841no—
517C2×D8—1422no—
518C2×D8—1422no—
519C2×D8—1422no—
520C2×D8—1422no—
521C22×C8—711no—
522C22×C8—711no—
523C22×C8C22×D7111yescharacteristic
524C22×C8C22×D7111yescharacteristic
525#127—1422no—
526#127—1422no—
527#127—1422no—
528#127—1422no—
529#124—2844no—
530#124—714no—
531#124—1422no—
532#124—1422no—
533#124—1422no—
534#124—1428no—
535#123—1428no—
536#123—1428no—
537C4×Q8—1422no—
538C4×Q8—1422no—
539C4×Q8—1422no—
540C4×Q8—1422no—
541C4×D4—22no—
542C4×D4—22no—
543C4×D4—714no—
544C4×D4—1422no—
545C4×D4—1428no—
546C2×C4⋊C4—711no—
547C2×C4⋊C4—711no—
548C2×C4⋊C4—711no—
549C2×C4⋊C4—711no—
550C2×C4⋊C4—1421no—
551C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
552C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
553C2×C22⋊C4—21no—
554C2×C22⋊C4—21no—
555C2×C22⋊C4—21no—
556C2×C22⋊C4—1421no—
557C2×C22⋊C4—1421no—
558C2×C22⋊C4—1421no—
559C2×C22⋊C4—1421no—
560C2×C22⋊C4—1421no—
561C2×C22⋊C4—1421no—
562C2×C22⋊C4—1421no—
563C2×C22⋊C4—1421no—
564C2×C22⋊C4—1421no—
565C2×C22⋊C4—1421no—
566C2×C22⋊C4—1421no—
567C2×C42—711no—
568C2×C42—711no—
569C2×C42—1421no—
570C2×C42—1421no—
571C2×C42C22×D7111yescharacteristic
572C4⋊C8—1422no—
573#103—2841no—
574#103—2841no—
575#102—22no—
576#102—41no—
577#102—2841no—
578#102—1422no—
579#102—1422no—
580#102—1422no—
581#97—1422no—
582#95—1421no—
583C24—21no—
584C24—21no—
585C24—1421no—
586C24—1421no—
587C2×Q8—2841no—
588C2×Q8—712no—
589C2×Q8—1422no—
590C2×Q8—1422no—
591C2×Q8—1421no—
592C2×Q8—1421no—
593C2×Q8—1421no—
594C2×Q8—1421no—
595C2×Q8—1421no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—21no—
604C2×D4—21no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—2842no—
608C2×D4—2842no—
609C2×D4—2842no—
610C2×D4—2842no—
611C2×D4—2842no—
612C2×D4—2842no—
613C2×D4—5681no—
614C2×D4—5681no—
615C2×D4—5681no—
616C2×D4—5681no—
617C2×D4—712no—
618C2×D4—1424no—
619C2×D4—1424no—
620C2×D4—1421no—
621C2×D4—1421no—
622C2×D4—1421no—
623C2×D4—1421no—
624C2×D4—1421no—
625C2×D4—1421no—
626C2×D4—1421no—
627C2×D4—1421no—
628C2×D4—1421no—
629C2×D4—1421no—
630C2×D4—1421no—
631C2×D4D4×D7112yes—
632C22×C4—21no—
633C22×C4—24no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—81no—
636C22×C4—81no—
637C22×C4—5681no—
638C22×C4—5681no—
639C22×C4—711no—
640C22×C4—711no—
641C22×C4—711no—
642C22×C4—711no—
643C22×C4—1424no—
644C22×C4—1421no—
645C22×C4—1421no—
646C22×C4D4×D7111yescharacteristic
647C22×C4D4×D7111yescharacteristic
648C22×C4C23×D7111yescharacteristic
649SD16—2844no—
650SD16—2844no—
651D8—44no—
652D8—2844no—
653D8—2844no—
654D8—2844no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—21no—
660C2×C8—712no—
661C2×C8—1421no—
662C2×C8—1421no—
663C2×C8—1421no—
664C2×C8—1421no—
665C2×C8—1421no—
666C2×C8#1176586512yes—
667C4⋊C4—21no—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—1422no—
671C4⋊C4—1422no—
672C4⋊C4—1422no—
673C4⋊C4—1424no—
674C4⋊C4—1421no—
675C4⋊C4—1421no—
676C4⋊C4D4×D7112yes—
677C22⋊C4—24no—
678C22⋊C4—42no—
679C22⋊C4—81no—
680C22⋊C4—2842no—
681C22⋊C4—2842no—
682C22⋊C4—2842no—
683C22⋊C4—5681no—
684C22⋊C4—5681no—
685C22⋊C4—5681no—
686C22⋊C4—1424no—
687C22⋊C4—1424no—
688C22⋊C4—1424no—
689C22⋊C4—1424no—
690C22⋊C4—1424no—
691C42—21no—
692C42—21no—
693C42—2842no—
694C42—712no—
695C42—712no—
696C42—1424no—
697C42—1421no—
698C42—1421no—
699C23—22no—
700C23—41no—
701C23—41no—
702C23—41no—
703C23—41no—
704C23—41no—
705C23—41no—
706C23—41no—
707C23—41no—
708C23—41no—
709C23—41no—
710C23—41no—
711C23—41no—
712C23—41no—
713C23—2841no—
714C23—2841no—
715C23—2841no—
716C23—2841no—
717C23—2841no—
718C23—2841no—
719C23—2841no—
720C23—2841no—
721C23—2841no—
722C23—2841no—
723C23—2841no—
724C23—2841no—
725C23—2841no—
726C23—1422no—
727C23C2×D4×D7111yescharacteristic
728Q8—2844no—
729Q8—2841no—
730Q8—2841no—
731Q8—1422no—
732Q8—1422no—
733D4—22no—
734D4—22no—
735D4—41no—
736D4—41no—
737D4—41no—
738D4—41no—
739D4—41no—
740D4—41no—
741D4—2848no—
742D4—2841no—
743D4—2841no—
744D4—2841no—
745D4—2841no—
746D4—2841no—
747D4—2841no—
748D4—5684no—
749D4—5684no—
750D4—5684no—
751D4—1422no—
752D4—1422no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—22no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—21no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—84no—
766C2×C4—2841no—
767C2×C4—2841no—
768C2×C4—2841no—
769C2×C4—2841no—
770C2×C4—2841no—
771C2×C4—5684no—
772C2×C4—712no—
773C2×C4—712no—
774C2×C4—712no—
775C2×C4—1422no—
776C2×C4—1421no—
777C2×C4—1421no—
778C2×C4—1421no—
779C2×C4—1421no—
780C2×C4—1421no—
781C2×C4—1421no—
782C2×C4—1421no—
783C2×C4—1421no—
784C2×C4—1421no—
785C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
786C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
787C2×C4#41×D7111yescharacteristic
788C2×C4C2×#1176586511yescharacteristic
789C2×C4#1455617311yescharacteristic
790C2×C4#1455617411yescharacteristic
791C8—22no—
792C8—41no—
793C8—2841no—
794C8—1422no—
795C22—42no—
796C22—42no—
797C22—42no—
798C22—81no—
799C22—81no—
800C22—81no—
801C22—81no—
802C22—81no—
803C22—81no—
804C22—81no—
805C22—81no—
806C22—81no—
807C22—81no—
808C22—81no—
809C22—2842no—
810C22—2842no—
811C22—2842no—
812C22—5681no—
813C22—5681no—
814C22—5681no—
815C22—5681no—
816C22—5681no—
817C22—5681no—
818C22—5681no—
819C22—5681no—
820C22—5681no—
821C22—5681no—
822C22—5681no—
823C22#120×D7111yescharacteristic
824C22#1798666711yescharacteristic
825C22#1798667011yescharacteristic
826C22AGL(1,ℤ/8)×D7111yescharacteristic
827C22#1798679611yescharacteristic
828C22#1798680011yescharacteristic
829C22#1798680311yescharacteristic
830C4—41no—
831C4—41no—
832C4—42no—
833C4—81no—
834C4—2842no—
835C4—2841no—
836C4—5681no—
837C4—1422no—
838C4—1422no—
839C4—1422no—
840C4#1798654611yescharacteristic
841C4#1798656511yescharacteristic
842C4#1798663911yescharacteristic
843C4#1798664111yescharacteristic
844C2—82no—
845C2—161no—
846C2—5682no—
847C2—11361no—
848C2#2259195711yescharacteristic
849C2#2259758911yescharacteristic
850C2#2259760311yescharacteristic
851C2#2260138311yescharacteristic
852C2#2260138511yescharacteristic
853C2#2260142611yescharacteristic
854C2#2260142811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1879C2
socleC23×C71C22×D4
hypercenter#1879D71
hypocenterC71#25642
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1879

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986732C2semidirect
2. C2×#17986387C2semidirect
3. C2×#17986193C2semidirect
4. #22593341C2semidirect
5. #22589420C2semidirect
6. #22589416C2semidirect
7. #22589412C2semidirect
8. #22589409C2semidirect
9. #22589278C2semidirect
10. #22589271C2semidirect
11. #22588696C2semidirect
12. #22588692C2semidirect
13. #22588688C2semidirect
14. #22588164C2semidirect
15. C71×#1879C2semidirect
441. #1879D71semidirect
443. C71#25642semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179867322
C2×#179863872
C2×#179861932
#225933412
#225894202
#225894162
#225894122
#225894092
#225892782
#225892712
#225886962
#225886922
#225886882
#225881642
C71×#18792
#2564271