Finite Group Databasebeta

← #32051430

Subgroups — #32051430

Order 18176.

1212 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 816 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986723C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986385C211yesmaximal, characteristic
3C2×#17986197C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22593341C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589423C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589418C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589414C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589278C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589269C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588697C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588693C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588691C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588687C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588172C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#2013C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765852C2211yescharacteristic
17C22×#11765852C2211yescharacteristic
18C22×D568C2211yescharacteristic
19C22×#11765850C2211yescharacteristic
20#17986723—24no—
21#17986723—24no—
22C2×#14556124C2211yescharacteristic
23C2×#14556123—21no—
24C2×#14556123—21no—
25C2×#14556117C2211yescharacteristic
26C2×#14556117C2211yescharacteristic
27C2×#14556114—21no—
28C2×#14556108—21no—
29C2×Q8×Dic71C2211yescharacteristic
30C2×Q8×Dic71C2211yescharacteristic
31C2×C4×Dic142C2211yescharacteristic
32C2×C4×D284C2211yescharacteristic
33C2×#14556086—21no—
34#17986385—24no—
35#17986197—24no—
36C2×Dic71⋊C8C2211yescharacteristic
37C2×#14556052C2211yescharacteristic
38C2×#14556052C2211yescharacteristic
39C2×#14556050C2211yescharacteristic
40C2×#14556050C2211yescharacteristic
41C2×#14556049C2211yescharacteristic
42C2×#14556048C2211yescharacteristic
43C2×#14556038C2211yescharacteristic
44#17985915—21no—
45#17985914—21no—
46#17985902C2211yescharacteristic
47#17985901C2211yescharacteristic
48#17985900C2211yescharacteristic
49#17985899—21no—
50C4⋊C4×Dic71C2211yescharacteristic
51#17985762C2211yescharacteristic
52#17985761C2211yescharacteristic
53#17985754C2211yescharacteristic
54#17985753C2211yescharacteristic
55#17985753C2211yescharacteristic
56C22×SD16×C71C2211yescharacteristic
57C22×SD16×C71C2211yescharacteristic
58C2×C4⋊Q8×C71C2211yescharacteristic
59C2×#103×C71C2211yescharacteristic
60C2×#103×C71C2211yescharacteristic
61#390×C71C2211yescharacteristic
62#336×C71C2211yescharacteristic
63C22×Dic142D411yescharacteristic
64C22×D284C2311yescharacteristic
65C22×D284C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D71—21no—
67C22×C22⋊D71—21no—
68C22×C4×D71—21no—
69C2×#11765852—22no—
70C2×#11765852—22no—
71C2×#11765852—22no—
72C2×#11765852—41no—
73C2×#11765852—41no—
74C2×#11765852—41no—
75C2×D568—22no—
76C2×D568—22no—
77C2×D568—41no—
78C2×#11765850—22no—
79C2×#11765850—22no—
80C2×#11765850—41no—
81C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
82C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
83#14556124—22no—
84#14556124—22no—
85#14556123—28no—
86#14556123—28no—
87#14556117—22no—
88#14556117—22no—
89#14556117—22no—
90#14556117D414yes—
91#14556114—44no—
92#14556108—28no—
93Q8×Dic71—22no—
94Q8×Dic71—22no—
95Q8×Dic71—22no—
96Q8×Dic71D414yes—
97C4×Dic142—22no—
98C4×Dic142—22no—
99C4×D284—22no—
100C4×D284—22no—
101#14556086—28no—
102C2×C4⋊Dic71—21no—
103C2×C4⋊Dic71—21no—
104C2×C4⋊Dic71D411yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
107C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
108C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
109C2×C22⋊Dic71—21no—
110C2×C22⋊Dic71—21no—
111C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
120C2×C4×Dic71—21no—
121C2×C4×Dic71—21no—
122C2×C4×Dic71—21no—
123C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
124C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
125Dic71⋊C8—22no—
126#14556052—22no—
127#14556052—41no—
128#14556050—22no—
129#14556050—41no—
130#14556049—22no—
131#14556048—41no—
132#14556038—22no—
133C71⋊#95—21no—
134C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
135C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
136C22×D4×C71C2311yescharacteristic
137C2×SD16×C71—22no—
138C2×SD16×C71—22no—
139C2×SD16×C71—22no—
140C2×SD16×C71—41no—
141C2×SD16×C71—41no—
142C2×SD16×C71—41no—
143C22×C8×C71C2311yescharacteristic
144C22×C8×C71C2311yescharacteristic
145C4⋊Q8×C71—22no—
146C4⋊Q8×C71—22no—
147C2×C4⋊C4×C71—21no—
148C2×C4⋊C4×C71—21no—
149C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
150C2×C22⋊C4×C71—21no—
151C2×C22⋊C4×C71—21no—
152C2×C42×C71C2311yescharacteristic
153#103×C71—22no—
154#103×C71—41no—
155C23×D71—21no—
156C23×D71—21no—
157C2×Dic142—22no—
158C2×Dic142—22no—
159C2×Dic142—41no—
160C2×D284—21no—
161C2×D284—21no—
162C2×D284—21no—
163C2×D284—21no—
164C2×D284—21no—
165C2×D284—21no—
166C2×D284—21no—
167C2×D284—21no—
168C2×D284—21no—
169C2×D284—21no—
170C2×D284—21no—
171C2×D284C2×D412yes—
172C2×C22⋊D71—42no—
173C2×C22⋊D71—42no—
174C2×C22⋊D71—42no—
175C2×C22⋊D71—42no—
176C2×C22⋊D71—81no—
177C2×C22⋊D71—81no—
178C22×Dic71—21no—
179C22×Dic71—21no—
180C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
181C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
182C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
183C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
184C2×C4×D71—24no—
185C2×C4×D71—42no—
186C2×C4×D71—42no—
187#11765852—44no—
188#11765852—44no—
189D568—44no—
190#11765850—44no—
191C2×C71⋊C8—21no—
192C2×C71⋊C8—21no—
193C2×C71⋊C8—21no—
194C2×C71⋊C8—21no—
195C2×C71⋊C8—21no—
196C2×C71⋊C8#4112yes—
197C4⋊Dic71—24no—
198C4⋊Dic71—21no—
199C4⋊Dic71—24no—
200C4⋊Dic71—22no—
201C4⋊Dic71—21no—
202C4⋊Dic71—21no—
203C4⋊Dic71C2×D412yes—
204Dic71⋊C4—22no—
205Dic71⋊C4—22no—
206C22⋊Dic71—42no—
207C22⋊Dic71—81no—
208(C2×D71)⋊C4—24no—
209(C2×D71)⋊C4—24no—
210(C2×D71)⋊C4—24no—
211(C2×D71)⋊C4—24no—
212(C2×D71)⋊C4—24no—
213(C2×D71)⋊C4—42no—
214(C2×D71)⋊C4—42no—
215(C2×D71)⋊C4—81no—
216(C2×D71)⋊C4—81no—
217C4×Dic71—24no—
218C4×Dic71—21no—
219C4×Dic71—21no—
220C4×Dic71—24no—
221C4×Dic71—42no—
222C4×Dic71C2×D412yes—
223C4×Dic71C2×D412yes—
224C24×C71—21no—
225C2×Q8×C71—21no—
226C2×Q8×C71—21no—
227C2×Q8×C71—21no—
228C2×Q8×C71—21no—
229C2×Q8×C71—21no—
230C2×Q8×C71—21no—
231C2×Q8×C71—21no—
232C2×Q8×C71—21no—
233C2×Q8×C71—21no—
234C2×Q8×C71—21no—
235C2×Q8×C71C2×D412yes—
236C2×Q8×C71C2×D412yes—
237C2×D4×C71—21no—
238C2×D4×C71—21no—
239C2×D4×C71—21no—
240C2×D4×C71—21no—
241C2×D4×C71—21no—
242C2×D4×C71—21no—
243C22×C4×C71—21no—
244C22×C4×C71—21no—
245C22×C4×C71—21no—
246C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
247C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
248C22×C4×C71C2411yescharacteristic
249SD16×C71—44no—
250SD16×C71—44no—
251C2×C8×C71—21no—
252C2×C8×C71—21no—
253C2×C8×C71—21no—
254C2×C8×C71—21no—
255C2×C8×C71—21no—
256C2×C8×C71#4112yes—
257C4⋊C4×C71—24no—
258C4⋊C4×C71—24no—
259C4⋊C4×C71—21no—
260C4⋊C4×C71—21no—
261C22⋊C4×C71—42no—
262C22⋊C4×C71—81no—
263C42×C71—21no—
264C42×C71—21no—
265C23×C71—41no—
266C23×C71—41no—
267C23×C71—41no—
268C23×C71—41no—
269C23×C71—41no—
270C23×C71—41no—
271C23×C71—41no—
272C23×C71C22×D411yescharacteristic
273C22×D71—22no—
274C22×D71—41no—
275C22×D71—41no—
276C22×D71—41no—
277C22×D71—41no—
278C22×D71—41no—
279C22×D71—41no—
280C22×D71—41no—
281C22×D71—41no—
282C22×D71—41no—
283C22×D71—41no—
284C22×D71—41no—
285C22×D71—41no—
286C22×D71—41no—
287Q8×C71—22no—
288Q8×C71—22no—
289Q8×C71—22no—
290Q8×C71—22no—
291Q8×C71—41no—
292Q8×C71—41no—
293Q8×C71—41no—
294Q8×C71—41no—
295D4×C71—41no—
296D4×C71—41no—
297D4×C71—41no—
298D4×C71—41no—
299C2×C4×C71—21no—
300C2×C4×C71—21no—
301C2×C4×C71—21no—
302C2×C4×C71—22no—
303C2×C4×C71—22no—
304C2×C4×C71—21no—
305C2×C4×C71—21no—
306C2×C4×C71—41no—
307C2×C4×C71—41no—
308C2×C4×C71—41no—
309C2×C4×C71—41no—
310C2×C4×C71—41no—
311C2×C4×C71—41no—
312C2×C4×C71—41no—
313C2×C4×C71AGL(1,ℤ/8)12yes—
314C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
315C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
316C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
317C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
318C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
319C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
320C22⋊D71—84no—
321C22⋊D71—84no—
322C2×Dic71—21no—
323C2×Dic71—21no—
324C2×Dic71—21no—
325C2×Dic71—21no—
326C2×Dic71—21no—
327C2×Dic71—22no—
328C2×Dic71—21no—
329C2×Dic71—21no—
330C2×Dic71—21no—
331C2×Dic71—21no—
332C2×Dic71—21no—
333C2×Dic71—41no—
334C2×Dic71—41no—
335C2×Dic71—41no—
336C2×Dic71—41no—
337C2×Dic71—41no—
338C2×Dic71#12012yes—
339C2×Dic71#12012yes—
340D284—22no—
341D284—22no—
342D284—41no—
343D284—41no—
344D284—41no—
345D284—41no—
346D284—41no—
347D284—41no—
348C4×D71—48no—
349Dic142—44no—
350C8×C71—22no—
351C8×C71—41no—
352C71⋊C8—22no—
353C71⋊C8—41no—
354C22×C71—81no—
355C22×C71—81no—
356C22×C71—81no—
357C22×C71—81no—
358C22×C71—81no—
359C22×C71—81no—
360C22×C71—81no—
361C22×C71C2×#12011yescharacteristic
362C22×C71#55011yescharacteristic
363C22×C71#55011yescharacteristic
364C22×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
365C22×C71#57511yescharacteristic
366C22×C71#57711yescharacteristic
367C22×C71#57711yescharacteristic
368C2×D71—42no—
369C2×D71—42no—
370C2×D71—42no—
371C2×D71—81no—
372C2×D71—81no—
373C2×D71—81no—
374C2×D71—81no—
375C2×D71—81no—
376C2×D71—81no—
377C2×D71—81no—
378C2×D71—81no—
379C2×D71—81no—
380C2×D71—81no—
381C2×D71—81no—
382C4×C71—22no—
383C4×C71—42no—
384C4×C71—42no—
385C4×C71—41no—
386C4×C71—81no—
387C4×C71#53211yescharacteristic
388C4×C71#53511yescharacteristic
389C4×C71#54611yescharacteristic
390C4×C71#54611yescharacteristic
391Dic71—22no—
392Dic71—22no—
393Dic71—41no—
394Dic71—42no—
395Dic71—41no—
396Dic71—81no—
397#25644—711nomaximal, Sylow
398C2×C71—161no—
399C2×C71#243111yescharacteristic
400C2×C71#300611yescharacteristic
401C2×C71#301011yescharacteristic
402C2×C71#339711yescharacteristic
403C2×C71#339711yescharacteristic
404C2×C71#340111yescharacteristic
405C2×C71#340111yescharacteristic
406D71—82no—
407D71—161no—
408C2×#556—711no—
409C2×#496—711no—
410C2×#460—711no—
411#2548—711no—
412#2013—711no—
413#2013D7111yescharacteristic, complemented
414#2012—711no—
415#2012—711no—
416#1985—711no—
417#1983—711no—
418#1880—711no—
419#1880—711no—
420#1879—711no—
421#1879—711no—
422#1763—711no—
423C71#2564411yescharacteristic, complemented, Sylow
424C22×SD16—711no—
425C22×SD16—711no—
426C22×SD16C2×D7111yescharacteristic
427C22×SD16C2×D7111yescharacteristic
428C22×D8—711no—
429C22×D8—711no—
430#556—1424no—
431#556—1424no—
432C2×C4⋊Q8C2×D7111yescharacteristic
433C2×#127—711no—
434C2×#126—1421no—
435C2×#126—1421no—
436C2×#124—711no—
437C2×#124—711no—
438C2×#124—1421no—
439C2×C22⋊Q8—1421no—
440C2×C4×Q8—711no—
441C2×C4×Q8—711no—
442C2×C4×Q8—711no—
443C2×C4×D4—711no—
444C2×#117—1421no—
445#496—1424no—
446#460—1424no—
447C2×C4⋊C8—711no—
448C2×#103—711no—
449C2×#103—711no—
450C2×#103C2×D7111yescharacteristic
451C2×#103C2×D7111yescharacteristic
452C2×#102—711no—
453C2×#102—711no—
454C2×#102—711no—
455C2×#102—711no—
456C2×#97—711no—
457#394—1421no—
458#394—1421no—
459#390—711no—
460#390—711no—
461#390—711no—
462#390—1421no—
463#390C2×D7111yescharacteristic
464C4×C4⋊C4—711no—
465#340—711no—
466#340—711no—
467#336—711no—
468#336—711no—
469#336—711no—
470#336C2×D7111yescharacteristic
471C22×Q8—711no—
472C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
473C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
474C22×D4—711no—
475C22×D4—711no—
476C22×D4—1421no—
477C22×D4—1421no—
478C22×D4C22×D7111yescharacteristic
479C23×C4—1421no—
480C2×SD16—22no—
481C2×SD16—22no—
482C2×SD16—22no—
483C2×SD16—41no—
484C2×SD16—41no—
485C2×SD16—41no—
486C2×SD16—2841no—
487C2×SD16—2841no—
488C2×SD16—2841no—
489C2×SD16—1422no—
490C2×SD16—1422no—
491C2×SD16—1422no—
492C2×D8—2841no—
493C2×D8—2841no—
494C2×D8—1422no—
495C2×D8—1422no—
496C2×D8—1422no—
497C2×D8—1422no—
498C22×C8—711no—
499C22×C8—711no—
500C22×C8C22×D7111yescharacteristic
501C22×C8C22×D7111yescharacteristic
502C4⋊Q8—22no—
503C4⋊Q8—22no—
504#127—1422no—
505#127—1422no—
506#126—1428no—
507#126—1428no—
508#124—2844no—
509#124—714no—
510#124—1422no—
511#124—1422no—
512#124—1422no—
513C22⋊Q8—1428no—
514C4×Q8—714no—
515C4×Q8—1422no—
516C4×Q8—1422no—
517C4×Q8—1422no—
518C4×Q8—1422no—
519C4×Q8—1422no—
520C4×D4—1422no—
521C4×D4—1422no—
522#117—1428no—
523C2×C4⋊C4—21no—
524C2×C4⋊C4—21no—
525C2×C4⋊C4—711no—
526C2×C4⋊C4—711no—
527C2×C4⋊C4—711no—
528C2×C4⋊C4—711no—
529C2×C4⋊C4—711no—
530C2×C4⋊C4—1421no—
531C2×C4⋊C4—1421no—
532C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
533C2×C22⋊C4—21no—
534C2×C22⋊C4—21no—
535C2×C22⋊C4—1421no—
536C2×C22⋊C4—1421no—
537C2×C22⋊C4—1421no—
538C2×C22⋊C4—1421no—
539C2×C22⋊C4—1421no—
540C2×C22⋊C4—1421no—
541C2×C22⋊C4—1421no—
542C2×C22⋊C4—1421no—
543C2×C22⋊C4—1421no—
544C2×C22⋊C4—1421no—
545C2×C22⋊C4—1421no—
546C2×C42—711no—
547C2×C42—711no—
548C2×C42—1421no—
549C2×C42—1421no—
550C2×C42—1421no—
551C2×C42C22×D7111yescharacteristic
552C4⋊C8—1422no—
553#103—22no—
554#103—41no—
555#103—2841no—
556#103—1422no—
557#102—2841no—
558#102—2841no—
559#102—1422no—
560#102—1422no—
561#97—1422no—
562#95—1421no—
563C24—21no—
564C24—1421no—
565C24—1421no—
566C2×Q8—21no—
567C2×Q8—21no—
568C2×Q8—21no—
569C2×Q8—21no—
570C2×Q8—21no—
571C2×Q8—21no—
572C2×Q8—21no—
573C2×Q8—21no—
574C2×Q8—21no—
575C2×Q8—21no—
576C2×Q8—2841no—
577C2×Q8—1422no—
578C2×Q8—1422no—
579C2×Q8D4×D7112yes—
580C2×Q8D4×D7112yes—
581C2×D4—21no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—21no—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—2842no—
588C2×D4—2842no—
589C2×D4—2842no—
590C2×D4—2842no—
591C2×D4—5681no—
592C2×D4—5681no—
593C2×D4—712no—
594C2×D4—1421no—
595C2×D4—1421no—
596C2×D4—1421no—
597C2×D4—1421no—
598C2×D4—1421no—
599C2×D4—1421no—
600C2×D4—1421no—
601C2×D4—1421no—
602C2×D4—1421no—
603C2×D4—1421no—
604C2×D4—1421no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—2842no—
609C22×C4—2842no—
610C22×C4—711no—
611C22×C4—711no—
612C22×C4—711no—
613C22×C4—711no—
614C22×C4—1424no—
615C22×C4—1421no—
616C22×C4—1421no—
617C22×C4D4×D7111yescharacteristic
618C22×C4D4×D7111yescharacteristic
619C22×C4C23×D7111yescharacteristic
620SD16—44no—
621SD16—44no—
622SD16—2844no—
623SD16—2844no—
624D8—2844no—
625D8—2844no—
626C2×C8—21no—
627C2×C8—21no—
628C2×C8—21no—
629C2×C8—21no—
630C2×C8—21no—
631C2×C8—712no—
632C2×C8—1421no—
633C2×C8—1421no—
634C2×C8—1421no—
635C2×C8—1421no—
636C2×C8—1421no—
637C2×C8#1176586412yes—
638C4⋊C4—24no—
639C4⋊C4—24no—
640C4⋊C4—21no—
641C4⋊C4—21no—
642C4⋊C4—712no—
643C4⋊C4—1422no—
644C4⋊C4—1422no—
645C4⋊C4—1422no—
646C4⋊C4—1424no—
647C4⋊C4—1424no—
648C4⋊C4—1421no—
649C4⋊C4—1421no—
650C4⋊C4—1421no—
651C22⋊C4—42no—
652C22⋊C4—81no—
653C22⋊C4—2842no—
654C22⋊C4—2842no—
655C22⋊C4—2842no—
656C22⋊C4—5681no—
657C22⋊C4—5681no—
658C22⋊C4—5681no—
659C22⋊C4—1424no—
660C22⋊C4—1424no—
661C22⋊C4—1424no—
662C22⋊C4—1424no—
663C22⋊C4—1424no—
664C42—21no—
665C42—21no—
666C42—2842no—
667C42—712no—
668C42—712no—
669C42—1424no—
670C42—1424no—
671C42—1421no—
672C42—1421no—
673C23—41no—
674C23—41no—
675C23—41no—
676C23—41no—
677C23—41no—
678C23—41no—
679C23—41no—
680C23—2841no—
681C23—2841no—
682C23—2841no—
683C23—2841no—
684C23—2841no—
685C23—2841no—
686C23—2841no—
687C23—2841no—
688C23—2841no—
689C23—2841no—
690C23—2841no—
691C23—2841no—
692C23—2841no—
693C23—1422no—
694C23C2×D4×D7111yescharacteristic
695Q8—22no—
696Q8—22no—
697Q8—22no—
698Q8—22no—
699Q8—41no—
700Q8—41no—
701Q8—41no—
702Q8—41no—
703Q8—2844no—
704D4—41no—
705D4—41no—
706D4—41no—
707D4—41no—
708D4—2841no—
709D4—2841no—
710D4—2841no—
711D4—2841no—
712D4—2841no—
713D4—2841no—
714D4—5684no—
715D4—5684no—
716D4—1422no—
717D4—1422no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—22no—
722C2×C4—22no—
723C2×C4—21no—
724C2×C4—21no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—2848no—
733C2×C4—2841no—
734C2×C4—2841no—
735C2×C4—2841no—
736C2×C4—2841no—
737C2×C4—2841no—
738C2×C4—712no—
739C2×C4—712no—
740C2×C4—1421no—
741C2×C4—1422no—
742C2×C4—1421no—
743C2×C4—1421no—
744C2×C4—1421no—
745C2×C4—1421no—
746C2×C4—1421no—
747C2×C4—1421no—
748C2×C4—1421no—
749C2×C4—1421no—
750C2×C4—1421no—
751C2×C4#1455615512yes—
752C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
753C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
754C2×C4#41×D7111yescharacteristic
755C2×C4C2×#1176586411yescharacteristic
756C2×C4#1455617311yescharacteristic
757C2×C4#1455617311yescharacteristic
758C8—22no—
759C8—41no—
760C8—2841no—
761C8—1422no—
762C22—81no—
763C22—81no—
764C22—81no—
765C22—81no—
766C22—81no—
767C22—81no—
768C22—81no—
769C22—2842no—
770C22—2842no—
771C22—2842no—
772C22—5681no—
773C22—5681no—
774C22—5681no—
775C22—5681no—
776C22—5681no—
777C22—5681no—
778C22—5681no—
779C22—5681no—
780C22—5681no—
781C22—5681no—
782C22—5681no—
783C22#120×D7111yescharacteristic
784C22#1798666711yescharacteristic
785C22#1798666911yescharacteristic
786C22C2×#1455615511yescharacteristic
787C22#1798679811yescharacteristic
788C22#1798680511yescharacteristic
789C22#1798680811yescharacteristic
790C4—22no—
791C4—42no—
792C4—42no—
793C4—41no—
794C4—81no—
795C4—2842no—
796C4—2841no—
797C4—2841no—
798C4—5681no—
799C4—1422no—
800C4—1422no—
801C4#1798654411yescharacteristic
802C4#1798656411yescharacteristic
803C4#1798663611yescharacteristic
804C4#1798663811yescharacteristic
805C2—161no—
806C2—5682no—
807C2—11361no—
808C2#2259195411yescharacteristic
809C2#2259759111yescharacteristic
810C2#2259762111yescharacteristic
811C2#2260135911yescharacteristic
812C2#2260136511yescharacteristic
813C2#2260140511yescharacteristic
814C2#2260141311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#2013C2
socleC23×C71C22×D4
prime radicalC2×#17986385C2
hypercenter#2013D71
hypocenterC71#25644
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2013

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986723C2semidirect
3. C2×#17986197C2semidirect
4. #22593341C2semidirect
5. #22589423C2semidirect
6. #22589418C2semidirect
7. #22589414C2semidirect
8. #22589278C2semidirect
9. #22589269C2semidirect
10. #22588697C2semidirect
11. #22588693C2semidirect
12. #22588691C2semidirect
13. #22588687C2semidirect
14. #22588172C2semidirect
15. C71×#2013C2semidirect
413. #2013D71semidirect
423. C71#25644semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179867232
C2×#179863852
C2×#179861972
#225933412
#225894232
#225894182
#225894142
#225892782
#225892692
#225886972
#225886932
#225886912
#225886872
#225881722
C71×#20132
#2564471