Finite Group Databasebeta

← #32051477

Subgroups — #32051477

Order 18176.

1346 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 786 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986669C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17986344C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986287C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22593547C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589573C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589572C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589571C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589274C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589265C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588604C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588603C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588600C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588599C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#102×Dic71C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#2041C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765864—21no—
17#17986669—24no—
18#17986669—24no—
19C2×#14556127C2211yescharacteristic
20C2×#14556124C2211yescharacteristic
21C2×#14556124C2211yescharacteristic
22C2×#14556100—21no—
23C2×#14556100—21no—
24C2×#14556099—21no—
25C2×C4×Dic142C2211yescharacteristic
26C2×C4×D284C2211yescharacteristic
27C2×D4×Dic71C2211yescharacteristic
28C2×D4×Dic71C2211yescharacteristic
29#17986344—24no—
30#17986287—24no—
31C2×#14556060C2211yescharacteristic
32C2×#14556059C2211yescharacteristic
33C2×Dic71⋊C8C2211yescharacteristic
34C2×#14556050C2211yescharacteristic
35C2×#14556050C2211yescharacteristic
36C2×#14556049C2211yescharacteristic
37C2×#14556049C2211yescharacteristic
38C2×#14556049C2211yescharacteristic
39C2×#14556049C2211yescharacteristic
40C2×#14556048C2211yescharacteristic
41C2×#14556048C2211yescharacteristic
42C2×C8×Dic71C2211yescharacteristic
43#17985920—21no—
44#17985919—21no—
45#17985903—21no—
46#17985898C2211yescharacteristic
47#17985897C2211yescharacteristic
48#17985895C2211yescharacteristic
49#17985868—21no—
50C4⋊C4×Dic71C2211yescharacteristic
51#17985762C2211yescharacteristic
52#17985761C2211yescharacteristic
53#17985754C2211yescharacteristic
54#17985753C2211yescharacteristic
55#17985753C2211yescharacteristic
56C2×#127×C71C2211yescharacteristic
57C2×#102×C71C2211yescharacteristic
58C2×#102×C71C2211yescharacteristic
59C2×#102×C71C2211yescharacteristic
60C2×#102×C71C2211yescharacteristic
61#389×C71C2211yescharacteristic
62#336×C71C2211yescharacteristic
63C2×#11765864—28no—
64C2×#11765864—44no—
65C2×#11765864—44no—
66C22×Dic142—21no—
67C22×Dic142D411yescharacteristic
68C22×D284C2311yescharacteristic
69C22×C22⋊D71—21no—
70C22×C22⋊D71—21no—
71C22×C22⋊D71—21no—
72C22×C22⋊D71—21no—
73C23×Dic71—21no—
74C23×Dic71—21no—
75C22×C4×D71—21no—
76C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
77C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
78#14556127—22no—
79#14556127—22no—
80#14556124—22no—
81#14556124—22no—
82#14556124—22no—
83#14556124D414yes—
84#14556100—28no—
85#14556100—28no—
86#14556099—28no—
87C4×Dic142—22no—
88C4×Dic142—22no—
89C4×D284—22no—
90C4×D284—22no—
91D4×Dic71—22no—
92D4×Dic71—22no—
93D4×Dic71—22no—
94D4×Dic71D414yes—
95C2×C4⋊Dic71—21no—
96C2×C4⋊Dic71D411yescharacteristic
97C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
98C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
99C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
100C2×Dic71⋊C4—21no—
101C2×Dic71⋊C4—21no—
102C2×Dic71⋊C4—21no—
103C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
104C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
105C2×C22⋊Dic71—21no—
106C2×C22⋊Dic71—21no—
107C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
108C2×C4×Dic71—21no—
109C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
110C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
111#14556060—22no—
112#14556059—22no—
113Dic71⋊C8—22no—
114#14556050—22no—
115#14556050—22no—
116#14556049—22no—
117#14556049—22no—
118#14556049—22no—
119#14556049—22no—
120#14556048—22no—
121#14556048—22no—
122C8×Dic71—22no—
123C71⋊#95—21no—
124C71⋊#95—21no—
125C71⋊#95—21no—
126C71⋊#95—21no—
127C22×D4×C71—21no—
128C22×D4×C71—21no—
129C22×D4×C71C2311yescharacteristic
130C22×D4×C71C2311yescharacteristic
131C22×C8×C71C2311yescharacteristic
132C22×C8×C71C2311yescharacteristic
133#127×C71—22no—
134#127×C71—22no—
135C2×C4⋊C4×C71—21no—
136C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
137C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
138C2×C42×C71C2311yescharacteristic
139#102×C71—22no—
140#102×C71—22no—
141#102×C71—22no—
142#102×C71—22no—
143#95×C71—21no—
144C23×D71—21no—
145#11765864—432no—
146C2×Dic142—22no—
147C2×Dic142—22no—
148C2×Dic142—42no—
149C2×Dic142—81no—
150C2×Dic142—81no—
151C2×Dic142SD1614yes—
152C2×D284—21no—
153C2×D284—21no—
154C2×D284—21no—
155C2×D284—21no—
156C2×D284—21no—
157C2×D284C2×D412yes—
158C2×C22⋊D71—24no—
159C2×C22⋊D71—24no—
160C2×C22⋊D71—24no—
161C2×C22⋊D71—24no—
162C2×C22⋊D71—42no—
163C2×C22⋊D71—42no—
164C2×C22⋊D71—42no—
165C2×C22⋊D71—42no—
166C2×C22⋊D71—81no—
167C2×C22⋊D71—81no—
168C2×C22⋊D71—81no—
169C2×C22⋊D71—81no—
170C22×Dic71—24no—
171C22×Dic71—21no—
172C22×Dic71—21no—
173C22×Dic71—24no—
174C22×Dic71—21no—
175C22×Dic71—42no—
176C22×Dic71—42no—
177C22×Dic71—42no—
178C22×Dic71—42no—
179C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
180C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
181C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
182C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
183C2×C4×D71—24no—
184C2×C4×D71—42no—
185C2×C4×D71—42no—
186C2×C71⋊C8—21no—
187C2×C71⋊C8—21no—
188C2×C71⋊C8—21no—
189C2×C71⋊C8—21no—
190C2×C71⋊C8—21no—
191C2×C71⋊C8—21no—
192C4⋊Dic71—21no—
193C4⋊Dic71—21no—
194C4⋊Dic71—22no—
195C4⋊Dic71—21no—
196C4⋊Dic71—21no—
197C4⋊Dic71—81no—
198C4⋊Dic71C2×D412yes—
199C4⋊Dic71#4112yescomplemented
200Dic71⋊C4—22no—
201Dic71⋊C4—22no—
202Dic71⋊C4—42no—
203Dic71⋊C4—81no—
204Dic71⋊C4—81no—
205C22⋊Dic71—24no—
206C22⋊Dic71—24no—
207(C2×D71)⋊C4—24no—
208C4×Dic71—21no—
209C4×Dic71—21no—
210C4×Dic71—42no—
211C4×Dic71C2×D412yes—
212C4×Dic71C2×D412yes—
213C24×C71—21no—
214C24×C71—21no—
215C2×D4×C71—24no—
216C2×D4×C71—24no—
217C2×D4×C71—21no—
218C2×D4×C71—21no—
219C2×D4×C71—21no—
220C2×D4×C71—21no—
221C2×D4×C71—21no—
222C2×D4×C71—21no—
223C2×D4×C71—21no—
224C2×D4×C71—21no—
225C2×D4×C71—21no—
226C2×D4×C71—21no—
227C2×D4×C71—42no—
228C2×D4×C71—42no—
229C2×D4×C71—81no—
230C2×D4×C71—81no—
231C2×D4×C71C2×D412yes—
232C2×D4×C71C2×D412yes—
233C22×C4×C71—21no—
234C22×C4×C71—21no—
235C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
236C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
237C22×C4×C71C2411yescharacteristic
238C2×C8×C71—21no—
239C2×C8×C71—21no—
240C2×C8×C71—21no—
241C2×C8×C71—21no—
242C2×C8×C71—21no—
243C2×C8×C71—21no—
244C4⋊C4×C71—21no—
245C4⋊C4×C71—21no—
246C4⋊C4×C71—21no—
247C4⋊C4×C71—81no—
248C4⋊C4×C71#4112yescomplemented
249C42×C71—21no—
250C42×C71—21no—
251C23×C71—22no—
252C23×C71—22no—
253C23×C71—41no—
254C23×C71—41no—
255C23×C71—41no—
256C23×C71—41no—
257C23×C71—41no—
258C23×C71—41no—
259C23×C71—41no—
260C23×C71—41no—
261C23×C71—41no—
262C23×C71—41no—
263C23×C71—41no—
264C23×C71—41no—
265C23×C71C22×D411yescharacteristic
266C22×D71—22no—
267C22×D71—41no—
268C22×D71—41no—
269C22×D71—41no—
270C22×D71—41no—
271C22×D71—41no—
272C22×D71—41no—
273D4×C71—22no—
274D4×C71—22no—
275D4×C71—22no—
276D4×C71—22no—
277D4×C71—48no—
278D4×C71—41no—
279D4×C71—41no—
280D4×C71—41no—
281D4×C71—41no—
282D4×C71—84no—
283C2×C4×C71—21no—
284C2×C4×C71—21no—
285C2×C4×C71—21no—
286C2×C4×C71—22no—
287C2×C4×C71—21no—
288C2×C4×C71—21no—
289C2×C4×C71—41no—
290C2×C4×C71—41no—
291C2×C4×C71—41no—
292C2×C4×C71—41no—
293C2×C4×C71—41no—
294C2×C4×C71C2×SD1612yes—
295C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
296C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
297C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
298C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
299C2×C4×C712−1+411yescharacteristic
300C2×C4×C712−1+411yescharacteristic
301C22⋊D71—48no—
302C22⋊D71—48no—
303C22⋊D71—84no—
304C22⋊D71—84no—
305C2×Dic71—21no—
306C2×Dic71—21no—
307C2×Dic71—21no—
308C2×Dic71—21no—
309C2×Dic71—21no—
310C2×Dic71—22no—
311C2×Dic71—22no—
312C2×Dic71—21no—
313C2×Dic71—21no—
314C2×Dic71—48no—
315C2×Dic71—41no—
316C2×Dic71—41no—
317C2×Dic71—41no—
318C2×Dic71—41no—
319C2×Dic71—48no—
320C2×Dic71—41no—
321C2×Dic71—41no—
322C2×Dic71—41no—
323C2×Dic71#12012yes—
324C2×Dic71#12012yes—
325C2×Dic71C2×SD1612yes—
326C2×Dic71C2×SD1612yes—
327C2×Dic71AGL(1,ℤ/8)12yes—
328D284—22no—
329D284—22no—
330D284—41no—
331D284—41no—
332C4×D71—48no—
333Dic142—28no—
334Dic142—84no—
335C8×C71—41no—
336C8×C71—41no—
337C71⋊C8—41no—
338C71⋊C8—41no—
339C22×C71—42no—
340C22×C71—42no—
341C22×C71—42no—
342C22×C71—42no—
343C22×C71—42no—
344C22×C71—42no—
345C22×C71—81no—
346C22×C71—81no—
347C22×C71—81no—
348C22×C71—81no—
349C22×C71—81no—
350C22×C71—81no—
351C22×C71—81no—
352C22×C71—81no—
353C22×C71C2×#12011yescharacteristic
354C22×C71#54811yescharacteristic
355C22×C71#54811yescharacteristic
356C22×C71C22×SD1611yescharacteristic
357C22×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
358C22×C71#57611yescharacteristic
359C22×C71#57611yescharacteristic
360C2×D71—42no—
361C2×D71—42no—
362C2×D71—42no—
363C2×D71—81no—
364C2×D71—81no—
365C2×D71—81no—
366C2×D71—81no—
367C4×C71—22no—
368C4×C71—42no—
369C4×C71—41no—
370C4×C71—81no—
371C4×C71#53211yescharacteristic
372C4×C71#53611yescharacteristic
373C4×C71#54711yescharacteristic
374C4×C71#54711yescharacteristic
375Dic71—22no—
376Dic71—22no—
377Dic71—42no—
378Dic71—42no—
379Dic71—41no—
380Dic71—81no—
381Dic71#45014yes—
382#25649—711nomaximal, Sylow
383C2×C71—82no—
384C2×C71—82no—
385C2×C71#243211yescharacteristic
386C2×C71C2×#45011yescharacteristic
387C2×C71#300811yescharacteristic
388C2×C71#336211yescharacteristic
389C2×C71#336211yescharacteristic
390C2×C71#336611yescharacteristic
391C2×C71#336611yescharacteristic
392D71—82no—
393C2×#550—711no—
394C2×#486—711no—
395C2×#476—711no—
396#2567—711no—
397#2041—711no—
398#2041—711no—
399#2041—711no—
400#2041D7111yescharacteristic, complemented
401#1984—711no—
402#1982—711no—
403#1864—711no—
404#1864—711no—
405#1864—711no—
406#1864—711no—
407C4×#102—711no—
408C71#2564911yescharacteristic, complemented, Sylow
409C22×#41—1421no—
410#550—1424no—
411#550—1424no—
412C2×C4⋊Q8—711no—
413C2×#127—711no—
414C2×#127—711no—
415C2×#127C2×D7111yescharacteristic
416C2×#121—1421no—
417C2×#121—1421no—
418C2×#121—1421no—
419C2×C4×Q8—711no—
420C2×C4×D4—711no—
421C2×C4×D4—711no—
422C2×C4×D4—711no—
423#486—1424no—
424#476—1424no—
425C2×#106—711no—
426C2×#106—711no—
427C2×C4⋊C8—711no—
428C2×#102—711no—
429C2×#102—711no—
430C2×#102—711no—
431C2×#102—711no—
432C2×#102—711no—
433C2×#102—711no—
434C2×#102—711no—
435C2×#102—711no—
436C2×#102C2×D7111yescharacteristic
437C2×#102C2×D7111yescharacteristic
438C2×#102C2×D7111yescharacteristic
439C2×#102C2×D7111yescharacteristic
440C2×C4×C8—711no—
441#395—1421no—
442#395—1421no—
443#391—1421no—
444#389—711no—
445#389—711no—
446#389—711no—
447#389C2×D7111yescharacteristic
448#384—1421no—
449C4×C4⋊C4—711no—
450#340—711no—
451#340—711no—
452#336—711no—
453#336—711no—
454#336—711no—
455#336C2×D7111yescharacteristic
456C2×#41—2844no—
457C2×#41—2844no—
458C2×#41—1428no—
459C22×Q8—711no—
460C22×Q8—1421no—
461C22×D4—21no—
462C22×D4—21no—
463C22×D4—711no—
464C22×D4—1421no—
465C22×D4—1421no—
466C22×D4—1421no—
467C22×D4—1421no—
468C22×D4C22×D7111yescharacteristic
469C22×D4C22×D7111yescharacteristic
470C23×C4—1421no—
471C23×C4—1421no—
472C23×C4—1421no—
473C22×C8—711no—
474C22×C8—711no—
475C22×C8C22×D7111yescharacteristic
476C22×C8C22×D7111yescharacteristic
477C4⋊Q8—1422no—
478C4⋊Q8—1422no—
479#127—22no—
480#127—22no—
481#127—714no—
482#127—1422no—
483#127—1422no—
484#127—1422no—
485#121—1428no—
486#121—1428no—
487#121—1428no—
488C4×Q8—1422no—
489C4×Q8—1422no—
490C4×D4—714no—
491C4×D4—1422no—
492C4×D4—1422no—
493C4×D4—1422no—
494C4×D4—1422no—
495C4×D4—1422no—
496C2×C4⋊C4—21no—
497C2×C4⋊C4—711no—
498C2×C4⋊C4—711no—
499C2×C4⋊C4—711no—
500C2×C4⋊C4—711no—
501C2×C4⋊C4—711no—
502C2×C4⋊C4—711no—
503C2×C4⋊C4—1421no—
504C2×C4⋊C4—1421no—
505C2×C4⋊C4—1421no—
506C2×C4⋊C4—1421no—
507C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
508C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
509C2×C22⋊C4—1421no—
510C2×C22⋊C4—1421no—
511C2×C22⋊C4—1421no—
512C2×C42—711no—
513C2×C42—711no—
514C2×C42—1421no—
515C2×C42C22×D7111yescharacteristic
516#106—1422no—
517#106—1422no—
518C4⋊C8—1422no—
519#102—22no—
520#102—22no—
521#102—22no—
522#102—22no—
523#102—1422no—
524#102—1422no—
525#102—1422no—
526#102—1422no—
527#102—1422no—
528#102—1422no—
529#102—1422no—
530#102—1422no—
531C4×C8—1422no—
532#95—21no—
533#95—1421no—
534#95—1421no—
535#95—1421no—
536#95—1421no—
537C24—21no—
538C24—21no—
539C24—1421no—
540#41—28432no—
541C2×Q8—2842no—
542C2×Q8—5681no—
543C2×Q8—5681no—
544C2×Q8—714no—
545C2×Q8—1422no—
546C2×Q8—1422no—
547C2×D4—24no—
548C2×D4—24no—
549C2×D4—21no—
550C2×D4—21no—
551C2×D4—21no—
552C2×D4—21no—
553C2×D4—21no—
554C2×D4—21no—
555C2×D4—21no—
556C2×D4—21no—
557C2×D4—21no—
558C2×D4—21no—
559C2×D4—42no—
560C2×D4—42no—
561C2×D4—81no—
562C2×D4—81no—
563C2×D4—2842no—
564C2×D4—2842no—
565C2×D4—2842no—
566C2×D4—2842no—
567C2×D4—5681no—
568C2×D4—5681no—
569C2×D4—5681no—
570C2×D4—5681no—
571C2×D4—712no—
572C2×D4—1424no—
573C2×D4—1424no—
574C2×D4—1424no—
575C2×D4—1424no—
576C2×D4—1421no—
577C2×D4—1421no—
578C2×D4—1421no—
579C2×D4—1421no—
580C2×D4—1421no—
581C2×D4D4×D7112yes—
582C2×D4D4×D7112yes—
583C22×C4—21no—
584C22×C4—21no—
585C22×C4—2842no—
586C22×C4—2842no—
587C22×C4—2842no—
588C22×C4—2842no—
589C22×C4—2842no—
590C22×C4—2842no—
591C22×C4—711no—
592C22×C4—711no—
593C22×C4—711no—
594C22×C4—711no—
595C22×C4—1424no—
596C22×C4—1421no—
597C22×C4—1424no—
598C22×C4—1424no—
599C22×C4—1421no—
600C22×C4—1421no—
601C22×C4D4×D7111yescharacteristic
602C22×C4D4×D7111yescharacteristic
603C22×C4C23×D7111yescharacteristic
604C2×C8—21no—
605C2×C8—21no—
606C2×C8—21no—
607C2×C8—21no—
608C2×C8—21no—
609C2×C8—21no—
610C2×C8—1421no—
611C2×C8—1421no—
612C2×C8—1421no—
613C2×C8—1421no—
614C2×C8—1421no—
615C2×C8—1421no—
616C4⋊C4—21no—
617C4⋊C4—21no—
618C4⋊C4—21no—
619C4⋊C4—81no—
620C4⋊C4—2842no—
621C4⋊C4—5681no—
622C4⋊C4—5681no—
623C4⋊C4—5681no—
624C4⋊C4—712no—
625C4⋊C4—712no—
626C4⋊C4—1422no—
627C4⋊C4—1422no—
628C4⋊C4—1422no—
629C4⋊C4—1421no—
630C4⋊C4—1421no—
631C4⋊C4—1421no—
632C4⋊C4—1421no—
633C4⋊C4#1176586412yescomplemented
634C22⋊C4—1424no—
635C22⋊C4—1424no—
636C22⋊C4—1424no—
637C42—21no—
638C42—21no—
639C42—2842no—
640C42—712no—
641C42—712no—
642C42—1421no—
643C42—1421no—
644C23—22no—
645C23—22no—
646C23—41no—
647C23—41no—
648C23—41no—
649C23—41no—
650C23—41no—
651C23—41no—
652C23—41no—
653C23—41no—
654C23—41no—
655C23—41no—
656C23—41no—
657C23—41no—
658C23—2841no—
659C23—2841no—
660C23—2841no—
661C23—2841no—
662C23—2841no—
663C23—2841no—
664C23—1422no—
665C23C2×D4×D7111yescharacteristic
666Q8—5684no—
667Q8—1428no—
668D4—22no—
669D4—22no—
670D4—22no—
671D4—22no—
672D4—48no—
673D4—41no—
674D4—41no—
675D4—41no—
676D4—41no—
677D4—84no—
678D4—2848no—
679D4—2848no—
680D4—2841no—
681D4—2841no—
682D4—5684no—
683D4—5684no—
684D4—1422no—
685D4—1422no—
686C2×C4—21no—
687C2×C4—21no—
688C2×C4—22no—
689C2×C4—21no—
690C2×C4—21no—
691C2×C4—21no—
692C2×C4—41no—
693C2×C4—41no—
694C2×C4—41no—
695C2×C4—41no—
696C2×C4—41no—
697C2×C4—2848no—
698C2×C4—2841no—
699C2×C4—2841no—
700C2×C4—2841no—
701C2×C4—2841no—
702C2×C4—2848no—
703C2×C4—2848no—
704C2×C4—2841no—
705C2×C4—2841no—
706C2×C4—2841no—
707C2×C4—712no—
708C2×C4—712no—
709C2×C4—712no—
710C2×C4—712no—
711C2×C4—712no—
712C2×C4—1422no—
713C2×C4—1421no—
714C2×C4—1422no—
715C2×C4—1421no—
716C2×C4—1421no—
717C2×C4—1421no—
718C2×C4—1421no—
719C2×C4—1421no—
720C2×C4—1421no—
721C2×C4SD16×D7112yes—
722C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
723C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
724C2×C4#41×D7111yescharacteristic
725C2×C4C2×#1176586411yescharacteristic
726C2×C4#1455617511yescharacteristic
727C2×C4#1455617511yescharacteristic
728C8—41no—
729C8—41no—
730C8—2841no—
731C8—2841no—
732C22—42no—
733C22—42no—
734C22—42no—
735C22—42no—
736C22—42no—
737C22—42no—
738C22—81no—
739C22—81no—
740C22—81no—
741C22—81no—
742C22—81no—
743C22—81no—
744C22—81no—
745C22—81no—
746C22—2842no—
747C22—2842no—
748C22—2842no—
749C22—5681no—
750C22—5681no—
751C22—5681no—
752C22—5681no—
753C22#120×D7111yescharacteristic
754C22#1798665511yescharacteristic
755C22#1798665711yescharacteristic
756C22C2×SD16×D7111yescharacteristic
757C22AGL(1,ℤ/8)×D7111yescharacteristic
758C22#1798680011yescharacteristic
759C22#1798680311yescharacteristic
760C4—22no—
761C4—42no—
762C4—41no—
763C4—81no—
764C4—2842no—
765C4—2842no—
766C4—2841no—
767C4—5681no—
768C4—714no—
769C4—1422no—
770C4—1422no—
771C4#1798654411yescharacteristic
772C4#1798657111yescharacteristic
773C4#1798664711yescharacteristic
774C4#1798664911yescharacteristic
775C2—82no—
776C2—82no—
777C2—5682no—
778C2#2259196311yescharacteristic
779C2#450×D7111yescharacteristic
780C2#2259760311yescharacteristic
781C2#2260100611yescharacteristic
782C2#2260100811yescharacteristic
783C2#2260104211yescharacteristic
784C2#2260104411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#2041C2
socleC23×C71C22×D4
prime radicalC2×#17986669C2
hypercenter#2041D71
hypocenterC71#25649
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2041

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17986344C2semidirect
3. C2×#17986287C2semidirect
4. #22593547C2semidirect
5. #22589573C2semidirect
6. #22589572C2semidirect
7. #22589571C2semidirect
8. #22589274C2semidirect
9. #22589265C2semidirect
10. #22588604C2semidirect
11. #22588603C2semidirect
12. #22588600C2semidirect
13. #22588599C2semidirect
14. #102×Dic71C2semidirect
15. C71×#2041C2semidirect
199. C4⋊Dic71#41semidirect
248. C4⋊C4×C71#41semidirect
400. #2041D71semidirect
408. C71#25649semidirect
633. C4⋊C4#11765864semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179866692
C2×#179863442
C2×#179862872
#225935472
#225895732
#225895722
#225895712
#225892742
#225892652
#225886042
#225886032
#225886002
#225885992
#102×Dic712
C71×#20412
#2564971