Finite Group Databasebeta

← #32051480

Subgroups — #32051480

Order 18176.

1346 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 786 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986670C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17986344C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986288C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22593547C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589575C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589574C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589573C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589572C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589274C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589265C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588602C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588601C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588598C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588154C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1864C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765865—21no—
17#17986670—24no—
18#17986670—24no—
19C2×#14556127C2211yescharacteristic
20C2×#14556125C2211yescharacteristic
21C2×#14556124C2211yescharacteristic
22C2×#14556124C2211yescharacteristic
23C2×#14556102—21no—
24C2×#14556101—21no—
25C2×#14556101—21no—
26C2×C4×Dic142C2211yescharacteristic
27C2×#14556090C2211yescharacteristic
28C2×#14556090C2211yescharacteristic
29#17986344—24no—
30#17986288—24no—
31C2×#14556059C2211yescharacteristic
32C2×Dic71⋊C8C2211yescharacteristic
33C2×#14556050C2211yescharacteristic
34C2×#14556050C2211yescharacteristic
35C2×#14556050C2211yescharacteristic
36C2×#14556050C2211yescharacteristic
37C2×#14556049C2211yescharacteristic
38C2×#14556049C2211yescharacteristic
39C2×#14556048C2211yescharacteristic
40C2×#14556048C2211yescharacteristic
41C2×#14556048C2211yescharacteristic
42C2×#14556048C2211yescharacteristic
43C2×C8×Dic71C2211yescharacteristic
44#17985920—21no—
45#17985919—21no—
46#17985903—21no—
47#17985898C2211yescharacteristic
48#17985897C2211yescharacteristic
49#17985895C2211yescharacteristic
50#17985868—21no—
51C4⋊C4×Dic71C2211yescharacteristic
52#17985761C2211yescharacteristic
53#17985754C2211yescharacteristic
54#17985753C2211yescharacteristic
55#17985753C2211yescharacteristic
56C2×C4×D4×C71C2211yescharacteristic
57C2×#106×C71C2211yescharacteristic
58C2×#102×C71C2211yescharacteristic
59C2×#102×C71C2211yescharacteristic
60#389×C71C2211yescharacteristic
61#340×C71C2211yescharacteristic
62#336×C71C2211yescharacteristic
63C2×#11765865—28no—
64C2×#11765865—44no—
65C2×#11765865—44no—
66C22×Dic142—21no—
67C22×Dic142D411yescharacteristic
68C22×D284—21no—
69C22×D284—21no—
70C22×D284C2311yescharacteristic
71C22×D284C2311yescharacteristic
72C22×C22⋊D71—21no—
73C22×C22⋊D71—21no—
74C22×C22⋊D71—21no—
75C22×C22⋊D71—21no—
76C22×C4×D71—21no—
77C22×C4×D71—21no—
78C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
79C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
80#14556127—22no—
81#14556127—22no—
82#14556125—22no—
83#14556125—22no—
84#14556124—22no—
85#14556124—22no—
86#14556124—22no—
87#14556124D414yes—
88#14556102—28no—
89#14556101—28no—
90#14556101—28no—
91C4×Dic142—22no—
92C4×Dic142—22no—
93#14556090—22no—
94#14556090—22no—
95#14556090—22no—
96#14556090D414yes—
97C2×C4⋊Dic71—21no—
98C2×C4⋊Dic71D411yescharacteristic
99C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
100C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
101C2×Dic71⋊C4—21no—
102C2×Dic71⋊C4—21no—
103C2×Dic71⋊C4—21no—
104C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
105C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
106C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
108C2×C4×Dic71—21no—
109C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
110C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
111#14556059—22no—
112Dic71⋊C8—22no—
113#14556050—22no—
114#14556050—22no—
115#14556050—22no—
116#14556050—22no—
117#14556049—22no—
118#14556049—22no—
119#14556048—22no—
120#14556048—22no—
121#14556048—22no—
122#14556048—22no—
123C8×Dic71—22no—
124C71⋊#95—21no—
125C71⋊#95—21no—
126C71⋊#95—21no—
127C71⋊#95—21no—
128C22×D4×C71C2311yescharacteristic
129C23×C4×C71—21no—
130C22×C8×C71C2311yescharacteristic
131C22×C8×C71C2311yescharacteristic
132C4×D4×C71—22no—
133C4×D4×C71—22no—
134C2×C4⋊C4×C71—21no—
135C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
136C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
137C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
138C2×C22⋊C4×C71—21no—
139C2×C42×C71C2311yescharacteristic
140#106×C71—22no—
141#102×C71—22no—
142#102×C71—22no—
143#95×C71—21no—
144C23×D71—21no—
145C23×D71—21no—
146#11765865—432no—
147C2×Dic142—22no—
148C2×Dic142—22no—
149C2×Dic142—42no—
150C2×Dic142—81no—
151C2×Dic142—81no—
152C2×Dic142SD1614yes—
153C2×D284—21no—
154C2×D284—21no—
155C2×D284—21no—
156C2×D284—21no—
157C2×D284—21no—
158C2×D284—21no—
159C2×D284—21no—
160C2×D284—21no—
161C2×D284—24no—
162C2×D284—21no—
163C2×D284—21no—
164C2×D284—24no—
165C2×D284—42no—
166C2×D284—42no—
167C2×D284—81no—
168C2×D284—81no—
169C2×D284C2×D412yes—
170C2×D284C2×D412yes—
171C2×C22⋊D71—24no—
172C2×C22⋊D71—24no—
173C2×C22⋊D71—24no—
174C2×C22⋊D71—24no—
175C2×C22⋊D71—42no—
176C2×C22⋊D71—42no—
177C2×C22⋊D71—42no—
178C2×C22⋊D71—42no—
179C2×C22⋊D71—81no—
180C2×C22⋊D71—81no—
181C2×C22⋊D71—81no—
182C2×C22⋊D71—81no—
183C22×Dic71—21no—
184C22×Dic71—21no—
185C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
186C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
187C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
188C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
189C2×C4×D71—24no—
190C2×C4×D71—24no—
191C2×C4×D71—42no—
192C2×C4×D71—42no—
193C2×C4×D71—42no—
194C2×C4×D71—42no—
195C2×C71⋊C8—21no—
196C2×C71⋊C8—21no—
197C2×C71⋊C8—21no—
198C2×C71⋊C8—21no—
199C2×C71⋊C8—21no—
200C2×C71⋊C8—21no—
201C4⋊Dic71—21no—
202C4⋊Dic71—22no—
203C4⋊Dic71—21no—
204C4⋊Dic71—21no—
205C4⋊Dic71—81no—
206C4⋊Dic71#4112yescomplemented
207Dic71⋊C4—22no—
208Dic71⋊C4—22no—
209Dic71⋊C4—42no—
210Dic71⋊C4—81no—
211Dic71⋊C4—81no—
212(C2×D71)⋊C4—24no—
213(C2×D71)⋊C4—24no—
214C4×Dic71—21no—
215C4×Dic71—21no—
216C4×Dic71—42no—
217C4×Dic71C2×D412yes—
218C4×Dic71C2×D412yes—
219C24×C71—21no—
220C2×D4×C71—21no—
221C2×D4×C71—21no—
222C2×D4×C71—21no—
223C2×D4×C71—21no—
224C2×D4×C71—21no—
225C2×D4×C71C2×D412yes—
226C22×C4×C71—24no—
227C22×C4×C71—21no—
228C22×C4×C71—21no—
229C22×C4×C71—21no—
230C22×C4×C71—42no—
231C22×C4×C71—42no—
232C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
233C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
234C22×C4×C71C2411yescharacteristic
235C2×C8×C71—21no—
236C2×C8×C71—21no—
237C2×C8×C71—21no—
238C2×C8×C71—21no—
239C2×C8×C71—21no—
240C2×C8×C71—21no—
241C4⋊C4×C71—21no—
242C4⋊C4×C71—21no—
243C4⋊C4×C71—21no—
244C4⋊C4×C71—21no—
245C4⋊C4×C71—81no—
246C4⋊C4×C71C2×D412yes—
247C4⋊C4×C71#4112yescomplemented
248C22⋊C4×C71—24no—
249C42×C71—21no—
250C42×C71—21no—
251C23×C71—22no—
252C23×C71—41no—
253C23×C71—41no—
254C23×C71—41no—
255C23×C71—41no—
256C23×C71—41no—
257C23×C71—41no—
258C23×C71C22×D411yescharacteristic
259C22×D71—22no—
260C22×D71—22no—
261C22×D71—41no—
262C22×D71—41no—
263C22×D71—41no—
264C22×D71—41no—
265C22×D71—41no—
266C22×D71—41no—
267C22×D71—41no—
268C22×D71—41no—
269C22×D71—41no—
270C22×D71—41no—
271C22×D71—41no—
272C22×D71—41no—
273D4×C71—22no—
274D4×C71—22no—
275D4×C71—41no—
276D4×C71—41no—
277C2×C4×C71—21no—
278C2×C4×C71—21no—
279C2×C4×C71—21no—
280C2×C4×C71—22no—
281C2×C4×C71—22no—
282C2×C4×C71—21no—
283C2×C4×C71—21no—
284C2×C4×C71—48no—
285C2×C4×C71—41no—
286C2×C4×C71—41no—
287C2×C4×C71—41no—
288C2×C4×C71—41no—
289C2×C4×C71—41no—
290C2×C4×C71—41no—
291C2×C4×C71—41no—
292C2×C4×C71C2×SD1612yes—
293C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
294C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
295C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
296C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
297C2×C4×C712−1+411yescharacteristic
298C2×C4×C712−1+411yescharacteristic
299C22⋊D71—48no—
300C22⋊D71—48no—
301C22⋊D71—84no—
302C22⋊D71—84no—
303C2×Dic71—21no—
304C2×Dic71—21no—
305C2×Dic71—21no—
306C2×Dic71—21no—
307C2×Dic71—21no—
308C2×Dic71—22no—
309C2×Dic71—21no—
310C2×Dic71—21no—
311C2×Dic71—41no—
312C2×Dic71—41no—
313C2×Dic71—41no—
314C2×Dic71—41no—
315C2×Dic71—41no—
316C2×Dic71#12012yes—
317C2×Dic71#12012yes—
318C2×Dic71C2×SD1612yes—
319C2×Dic71C2×SD1612yes—
320C2×Dic71AGL(1,ℤ/8)12yes—
321D284—22no—
322D284—22no—
323D284—22no—
324D284—22no—
325D284—48no—
326D284—41no—
327D284—41no—
328D284—41no—
329D284—41no—
330D284—84no—
331C4×D71—48no—
332C4×D71—48no—
333Dic142—28no—
334Dic142—84no—
335C8×C71—41no—
336C8×C71—41no—
337C71⋊C8—41no—
338C71⋊C8—41no—
339C22×C71—42no—
340C22×C71—42no—
341C22×C71—42no—
342C22×C71—81no—
343C22×C71—81no—
344C22×C71—81no—
345C22×C71—81no—
346C22×C71C2×#12011yescharacteristic
347C22×C71#54811yescharacteristic
348C22×C71#54811yescharacteristic
349C22×C71C22×SD1611yescharacteristic
350C22×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
351C22×C71#57611yescharacteristic
352C22×C71#57611yescharacteristic
353C2×D71—42no—
354C2×D71—42no—
355C2×D71—42no—
356C2×D71—42no—
357C2×D71—42no—
358C2×D71—42no—
359C2×D71—81no—
360C2×D71—81no—
361C2×D71—81no—
362C2×D71—81no—
363C2×D71—81no—
364C2×D71—81no—
365C2×D71—81no—
366C2×D71—81no—
367C4×C71—22no—
368C4×C71—42no—
369C4×C71—42no—
370C4×C71—41no—
371C4×C71—81no—
372C4×C71#53211yescharacteristic
373C4×C71#53611yescharacteristic
374C4×C71#54711yescharacteristic
375C4×C71#54711yescharacteristic
376Dic71—22no—
377Dic71—22no—
378Dic71—42no—
379Dic71—41no—
380Dic71—81no—
381Dic71#45014yes—
382#25649—711nomaximal, Sylow
383C2×C71—82no—
384C2×C71#243211yescharacteristic
385C2×C71C2×#45011yescharacteristic
386C2×C71#300811yescharacteristic
387C2×C71#336211yescharacteristic
388C2×C71#336211yescharacteristic
389C2×C71#336611yescharacteristic
390C2×C71#336611yescharacteristic
391D71—82no—
392D71—82no—
393C2×#550—711no—
394C2×#486—711no—
395C2×#476—711no—
396#2567—711no—
397#2041—711no—
398#2041—711no—
399#2041—711no—
400#2041—711no—
401#1984—711no—
402#1982—711no—
403#1864—711no—
404#1864—711no—
405#1864—711no—
406#1864D7111yescharacteristic, complemented
407C4×#102—711no—
408C71#2564911yescharacteristic, complemented, Sylow
409C22×#41—1421no—
410#550—1424no—
411#550—1424no—
412C2×C4⋊Q8—711no—
413C2×#127—711no—
414C2×#127—711no—
415C2×#127—711no—
416C2×#121—1421no—
417C2×#121—1421no—
418C2×#121—1421no—
419C2×C4×Q8—711no—
420C2×C4×D4—711no—
421C2×C4×D4—711no—
422C2×C4×D4C2×D7111yescharacteristic
423#486—1424no—
424#476—1424no—
425C2×#106—711no—
426C2×#106C2×D7111yescharacteristic
427C2×C4⋊C8—711no—
428C2×#102—711no—
429C2×#102—711no—
430C2×#102—711no—
431C2×#102—711no—
432C2×#102—711no—
433C2×#102—711no—
434C2×#102—711no—
435C2×#102—711no—
436C2×#102—711no—
437C2×#102—711no—
438C2×#102C2×D7111yescharacteristic
439C2×#102C2×D7111yescharacteristic
440C2×C4×C8—711no—
441#395—1421no—
442#395—1421no—
443#391—1421no—
444#389—711no—
445#389—711no—
446#389—711no—
447#389C2×D7111yescharacteristic
448#384—1421no—
449C4×C4⋊C4—711no—
450#340—711no—
451#340C2×D7111yescharacteristic
452#336—711no—
453#336—711no—
454#336—711no—
455#336C2×D7111yescharacteristic
456C2×#41—2844no—
457C2×#41—2844no—
458C2×#41—1428no—
459C22×Q8—711no—
460C22×Q8—1421no—
461C22×D4—711no—
462C22×D4—711no—
463C22×D4—1421no—
464C22×D4—1421no—
465C22×D4—1421no—
466C22×D4—1421no—
467C22×D4—1421no—
468C22×D4—1421no—
469C22×D4C22×D7111yescharacteristic
470C23×C4—21no—
471C23×C4—1421no—
472C23×C4—1421no—
473C22×C8—711no—
474C22×C8—711no—
475C22×C8C22×D7111yescharacteristic
476C22×C8C22×D7111yescharacteristic
477C4⋊Q8—1422no—
478C4⋊Q8—1422no—
479#127—714no—
480#127—1422no—
481#127—1422no—
482#127—1422no—
483#127—1422no—
484#127—1422no—
485#121—1428no—
486#121—1428no—
487#121—1428no—
488C4×Q8—1422no—
489C4×Q8—1422no—
490C4×D4—22no—
491C4×D4—22no—
492C4×D4—714no—
493C4×D4—1422no—
494C4×D4—1422no—
495C4×D4—1422no—
496C2×C4⋊C4—21no—
497C2×C4⋊C4—711no—
498C2×C4⋊C4—711no—
499C2×C4⋊C4—711no—
500C2×C4⋊C4—711no—
501C2×C4⋊C4—711no—
502C2×C4⋊C4—1421no—
503C2×C4⋊C4—1421no—
504C2×C4⋊C4—1421no—
505C2×C4⋊C4—1421no—
506C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
507C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
508C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
509C2×C22⋊C4—21no—
510C2×C22⋊C4—1421no—
511C2×C22⋊C4—1421no—
512C2×C42—711no—
513C2×C42—711no—
514C2×C42—1421no—
515C2×C42C22×D7111yescharacteristic
516#106—22no—
517#106—1422no—
518C4⋊C8—1422no—
519#102—22no—
520#102—22no—
521#102—1422no—
522#102—1422no—
523#102—1422no—
524#102—1422no—
525#102—1422no—
526#102—1422no—
527#102—1422no—
528#102—1422no—
529#102—1422no—
530#102—1422no—
531C4×C8—1422no—
532#95—21no—
533#95—1421no—
534#95—1421no—
535#95—1421no—
536#95—1421no—
537C24—21no—
538C24—1421no—
539C24—1421no—
540#41—28432no—
541C2×Q8—2842no—
542C2×Q8—5681no—
543C2×Q8—5681no—
544C2×Q8—714no—
545C2×Q8—1422no—
546C2×Q8—1422no—
547C2×D4—21no—
548C2×D4—21no—
549C2×D4—21no—
550C2×D4—21no—
551C2×D4—21no—
552C2×D4—2842no—
553C2×D4—2842no—
554C2×D4—2842no—
555C2×D4—2842no—
556C2×D4—2842no—
557C2×D4—2842no—
558C2×D4—5681no—
559C2×D4—5681no—
560C2×D4—5681no—
561C2×D4—5681no—
562C2×D4—5681no—
563C2×D4—5681no—
564C2×D4—712no—
565C2×D4—712no—
566C2×D4—1424no—
567C2×D4—1424no—
568C2×D4—1424no—
569C2×D4—1424no—
570C2×D4—1424no—
571C2×D4—1424no—
572C2×D4—1421no—
573C2×D4—1421no—
574C2×D4—1421no—
575C2×D4—1421no—
576C2×D4—1421no—
577C2×D4—1421no—
578C2×D4—1421no—
579C2×D4—1421no—
580C2×D4—1421no—
581C2×D4—1421no—
582C2×D4D4×D7112yes—
583C22×C4—24no—
584C22×C4—21no—
585C22×C4—21no—
586C22×C4—21no—
587C22×C4—42no—
588C22×C4—42no—
589C22×C4—2842no—
590C22×C4—2842no—
591C22×C4—2842no—
592C22×C4—2842no—
593C22×C4—711no—
594C22×C4—711no—
595C22×C4—711no—
596C22×C4—711no—
597C22×C4—1424no—
598C22×C4—1424no—
599C22×C4—1421no—
600C22×C4—1421no—
601C22×C4D4×D7111yescharacteristic
602C22×C4D4×D7111yescharacteristic
603C22×C4C23×D7111yescharacteristic
604C2×C8—21no—
605C2×C8—21no—
606C2×C8—21no—
607C2×C8—21no—
608C2×C8—21no—
609C2×C8—21no—
610C2×C8—1421no—
611C2×C8—1421no—
612C2×C8—1421no—
613C2×C8—1421no—
614C2×C8—1421no—
615C2×C8—1421no—
616C4⋊C4—21no—
617C4⋊C4—21no—
618C4⋊C4—21no—
619C4⋊C4—21no—
620C4⋊C4—81no—
621C4⋊C4—2842no—
622C4⋊C4—5681no—
623C4⋊C4—5681no—
624C4⋊C4—5681no—
625C4⋊C4—712no—
626C4⋊C4—1422no—
627C4⋊C4—1422no—
628C4⋊C4—1422no—
629C4⋊C4—1421no—
630C4⋊C4—1421no—
631C4⋊C4—1421no—
632C4⋊C4D4×D7112yes—
633C4⋊C4#1176586512yescomplemented
634C22⋊C4—24no—
635C22⋊C4—1424no—
636C22⋊C4—1424no—
637C42—21no—
638C42—21no—
639C42—2842no—
640C42—712no—
641C42—712no—
642C42—1421no—
643C42—1421no—
644C23—22no—
645C23—41no—
646C23—41no—
647C23—41no—
648C23—41no—
649C23—41no—
650C23—41no—
651C23—2841no—
652C23—2841no—
653C23—2841no—
654C23—2841no—
655C23—2841no—
656C23—2841no—
657C23—2841no—
658C23—2841no—
659C23—2841no—
660C23—2841no—
661C23—2841no—
662C23—2841no—
663C23—1422no—
664C23—1422no—
665C23C2×D4×D7111yescharacteristic
666Q8—5684no—
667Q8—1428no—
668D4—22no—
669D4—22no—
670D4—41no—
671D4—41no—
672D4—2848no—
673D4—2848no—
674D4—2848no—
675D4—2841no—
676D4—2841no—
677D4—2841no—
678D4—2841no—
679D4—5684no—
680D4—5684no—
681D4—5684no—
682D4—1422no—
683D4—1422no—
684D4—1422no—
685D4—1422no—
686C2×C4—21no—
687C2×C4—21no—
688C2×C4—22no—
689C2×C4—21no—
690C2×C4—22no—
691C2×C4—21no—
692C2×C4—21no—
693C2×C4—48no—
694C2×C4—41no—
695C2×C4—41no—
696C2×C4—41no—
697C2×C4—41no—
698C2×C4—41no—
699C2×C4—41no—
700C2×C4—41no—
701C2×C4—2848no—
702C2×C4—2848no—
703C2×C4—2841no—
704C2×C4—2841no—
705C2×C4—2841no—
706C2×C4—2841no—
707C2×C4—2841no—
708C2×C4—712no—
709C2×C4—712no—
710C2×C4—712no—
711C2×C4—712no—
712C2×C4—712no—
713C2×C4—1422no—
714C2×C4—1421no—
715C2×C4—1421no—
716C2×C4—1421no—
717C2×C4—1421no—
718C2×C4—1421no—
719C2×C4—1421no—
720C2×C4—1421no—
721C2×C4SD16×D7112yes—
722C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
723C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
724C2×C4#41×D7111yescharacteristic
725C2×C4C2×#1176586511yescharacteristic
726C2×C4#1455617511yescharacteristic
727C2×C4#1455617611yescharacteristic
728C8—41no—
729C8—41no—
730C8—2841no—
731C8—2841no—
732C22—42no—
733C22—42no—
734C22—42no—
735C22—81no—
736C22—81no—
737C22—81no—
738C22—81no—
739C22—2842no—
740C22—2842no—
741C22—2842no—
742C22—2842no—
743C22—2842no—
744C22—2842no—
745C22—5681no—
746C22—5681no—
747C22—5681no—
748C22—5681no—
749C22—5681no—
750C22—5681no—
751C22—5681no—
752C22—5681no—
753C22#120×D7111yescharacteristic
754C22#1798665811yescharacteristic
755C22#1798665911yescharacteristic
756C22C2×SD16×D7111yescharacteristic
757C22AGL(1,ℤ/8)×D7111yescharacteristic
758C22#1798680111yescharacteristic
759C22#1798680311yescharacteristic
760C4—22no—
761C4—42no—
762C4—42no—
763C4—41no—
764C4—81no—
765C4—2842no—
766C4—2841no—
767C4—5681no—
768C4—714no—
769C4—1422no—
770C4—1422no—
771C4#1798654611yescharacteristic
772C4#1798657211yescharacteristic
773C4#1798664711yescharacteristic
774C4#1798665011yescharacteristic
775C2—82no—
776C2—5682no—
777C2—5682no—
778C2#2259196611yescharacteristic
779C2#450×D7111yescharacteristic
780C2#2259760511yescharacteristic
781C2#2260100911yescharacteristic
782C2#2260101011yescharacteristic
783C2#2260104811yescharacteristic
784C2#2260105011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1864C2
socleC23×C71C22×D4
prime radicalC2×#17986670C2
hypercenter#1864D71
hypocenterC71#25649
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1864

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17986344C2semidirect
3. C2×#17986288C2semidirect
4. #22593547C2semidirect
5. #22589575C2semidirect
6. #22589574C2semidirect
7. #22589573C2semidirect
8. #22589572C2semidirect
9. #22589274C2semidirect
10. #22589265C2semidirect
11. #22588602C2semidirect
12. #22588601C2semidirect
13. #22588598C2semidirect
14. #22588154C2semidirect
15. C71×#1864C2semidirect
206. C4⋊Dic71#41semidirect
247. C4⋊C4×C71#41semidirect
406. #1864D71semidirect
408. C71#25649semidirect
633. C4⋊C4#11765865semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179866702
C2×#179863442
C2×#179862882
#225935472
#225895752
#225895742
#225895732
#225895722
#225892742
#225892652
#225886022
#225886012
#225885982
#225881542
C71×#18642
#2564971