Subgroups — #32051510

Order 18176.

1118 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 426 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#17986734	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#17986347	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#22593329	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22589577	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#22589275	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22589266	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#22588598	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₄×#14556052	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#475×C₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#17986734	—	2	4	no	—
11	#17986734	—	2	4	no	—
12	C₂×#14556126	—	2	1	no	—
13	C₂×#14556125	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#14556117	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×#14556116	—	2	1	no	—
16	C₂×#14556113	—	2	2	no	—
17	C₂×C₄×Dic₁₄₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₄×D₂₈₄	—	2	1	no	—
19	C₂×#14556090	C₂²	1	2	yes	—
20	#17986347	—	2	4	no	—
21	C₂×#14556052	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#14556050	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂×#14556048	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂×C₄×C₇₁⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#17985930	—	2	2	no	—
26	#17985906	—	2	1	no	—
27	#17985895	C₂²	1	4	yes	—
28	C₄×C₄⋊Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#17985761	C₂²	1	2	yes	—
30	#17985753	C₂²	1	4	yes	—
31	C₂×C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₄×Q₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#475×C₇₁	—	2	4	no	—
34	C₂×#106×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×C₄⋊C₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#103×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂²×Dic₁₄₂	D₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×D₂₈₄	—	2	1	no	—
39	C₂²×D₂₈₄	—	2	1	no	—
40	C₂²×D₂₈₄	C₂³	1	2	yes	—
41	C₂²×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
42	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
43	#14556126	—	4	4	no	—
44	#14556125	—	2	2	no	—
45	#14556125	D₄	1	4	yes	—
46	#14556117	—	2	4	no	—
47	#14556117	—	2	4	no	—
48	#14556116	—	2	8	no	—
49	#14556113	—	2	16	no	—
50	C₄×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
51	C₄×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
52	C₄×D₂₈₄	—	2	8	no	—
53	#14556090	—	2	4	no	—
54	#14556090	—	2	4	no	—
55	C₂×C₄⋊Dic₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂×Dic₇₁⋊C₄	—	2	4	no	—
58	C₂×Dic₇₁⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
59	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
60	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
61	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
62	C₂×C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
63	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
64	#14556052	—	2	4	no	—
65	#14556050	—	2	8	no	—
66	#14556048	—	2	8	no	—
67	C₄×C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
68	C₇₁⋊#95	—	2	4	no	—
69	C₇₁⋊#95	—	2	1	no	—
70	C₂²×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
71	C₂²×Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
73	C₄⋊Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
74	C₄⋊Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
75	C₄×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
76	C₄×Q₈×C₇₁	D₄	1	4	yes	—
77	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
78	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
79	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂×C₄²×C₇₁	—	2	1	no	—
82	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	#106×C₇₁	—	2	4	no	—
84	C₄⋊C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
85	#103×C₇₁	—	2	4	no	—
86	C₂³×D₇₁	—	2	2	no	—
87	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
88	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
89	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
90	C₂×D₂₈₄	—	2	4	no	—
91	C₂×D₂₈₄	—	2	4	no	—
92	C₂×D₂₈₄	—	2	4	no	—
93	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
94	C₂×D₂₈₄	—	2	4	no	—
95	C₂×D₂₈₄	—	4	2	no	—
96	C₂×D₂₈₄	—	4	2	no	—
97	C₂×D₂₈₄	—	8	2	no	—
98	C₂×D₂₈₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
99	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
100	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
101	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
102	C₂×C₄×D₇₁	—	2	8	no	—
103	C₂×C₄×D₇₁	—	8	4	no	—
104	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
105	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
106	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
107	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
108	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
109	C₄⋊Dic₇₁	#41	1	4	yes	—
110	Dic₇₁⋊C₄	—	2	4	no	—
111	Dic₇₁⋊C₄	—	4	8	no	—
112	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	8	no	—
113	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	8	no	—
114	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	8	no	—
115	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
116	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
117	C₄×Dic₇₁	—	4	2	no	—
118	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
119	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
120	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
121	C₂×Q₈×C₇₁	—	4	2	no	—
122	C₂×Q₈×C₇₁	—	4	2	no	—
123	C₂×Q₈×C₇₁	—	4	2	no	—
124	C₂×Q₈×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
125	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
126	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
127	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
128	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
132	C₂×C₈×C₇₁	—	2	4	no	—
133	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
134	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
135	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
136	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
137	C₄⋊C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
138	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
139	C₄²×C₇₁	—	2	4	no	—
140	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
141	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
142	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×D₇₁	—	2	4	no	—
144	C₂²×D₇₁	—	4	4	no	—
145	C₂²×D₇₁	—	4	2	no	—
146	C₂²×D₇₁	—	4	2	no	—
147	C₂²×D₇₁	—	4	4	no	—
148	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
149	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
150	Q₈×C₇₁	—	4	2	no	—
151	Q₈×C₇₁	—	8	4	no	—
152	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
153	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
154	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
155	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
156	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
157	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
158	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
159	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
160	C₂×C₄×C₇₁	#120	1	2	yes	—
161	C₂×C₄×C₇₁	#120	1	2	yes	—
162	C₂×C₄×C₇₁	#135	1	2	yes	—
163	C₂×C₄×C₇₁	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
164	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
167	C₂×C₄×C₇₁	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
168	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
169	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
170	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
171	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
172	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
173	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
174	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
175	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
176	D₂₈₄	—	2	8	no	—
177	D₂₈₄	—	4	2	no	—
178	D₂₈₄	—	4	2	no	—
179	D₂₈₄	—	4	8	no	—
180	D₂₈₄	—	8	4	no	—
181	C₄×D₇₁	—	8	8	no	—
182	Dic₁₄₂	—	4	4	no	—
183	C₈×C₇₁	—	4	2	no	—
184	C₇₁⋊C₈	—	4	2	no	—
185	C₂²×C₇₁	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
186	C₂²×C₇₁	#548	1	2	yes	—
187	C₂²×C₇₁	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
188	C₂²×C₇₁	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
189	C₂²×C₇₁	#577	1	2	yes	—
190	C₂×D₇₁	—	4	4	no	—
191	C₂×D₇₁	—	4	4	no	—
192	C₂×D₇₁	—	4	4	no	—
193	C₂×D₇₁	—	8	4	no	—
194	C₂×D₇₁	—	8	4	no	—
195	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
196	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
197	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
198	C₄×C₇₁	—	8	2	no	—
199	C₄×C₇₁	#449	1	4	yes	—
200	C₄×C₇₁	#532	1	1	yes	characteristic
201	C₄×C₇₁	#536	1	1	yes	characteristic
202	C₄×C₇₁	#547	1	2	yes	—
203	Dic₇₁	—	4	4	no	—
204	Dic₇₁	—	4	2	no	—
205	Dic₇₁	—	4	2	no	—
206	#25652	—	71	1	no	maximal, Sylow
207	C₂×C₇₁	#2432	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₇₁	C₂×#449	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₇₁	#3009	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₇₁	#3365	1	2	yes	—
211	C₂×C₇₁	#3373	1	2	yes	—
212	D₇₁	—	8	4	no	—
213	C₂×#559	—	71	1	no	—
214	C₂×#486	—	71	1	no	—
215	C₂×#475	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
216	#2546	—	71	1	no	—
217	#2042	—	71	4	no	—
218	#1984	—	71	1	no	—
219	#1982	—	71	1	no	—
220	#1864	—	71	4	no	—
221	C₄×#103	—	71	1	no	—
222	C₇₁	#25652	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
223	#559	—	142	4	no	—
224	#559	—	142	4	no	—
225	C₂×C₄⋊Q₈	—	142	1	no	—
226	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
227	C₂×#127	—	71	1	no	—
228	C₂×#124	—	71	2	no	—
229	C₂×#124	—	142	1	no	—
230	C₂×#123	—	142	2	no	—
231	C₂×C₄×Q₈	—	71	1	no	—
232	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₄×D₄	—	71	2	no	—
234	C₂×C₄×D₄	—	142	1	no	—
235	#486	—	142	4	no	—
236	#475	—	2	4	no	—
237	C₂×#106	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
238	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
239	C₂×#103	—	71	2	no	—
240	C₂×#103	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
241	C₂×#102	—	71	4	no	—
242	C₂×#102	—	71	4	no	—
243	C₂×C₄×C₈	—	71	1	no	—
244	#398	—	142	2	no	—
245	#391	—	142	1	no	—
246	#389	—	71	4	no	—
247	C₄×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
248	#340	—	71	2	no	—
249	#336	—	71	4	no	—
250	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
251	C₂²×Q₈	—	71	1	no	—
252	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
253	C₂²×D₄	—	71	2	no	—
254	C₂²×D₄	—	142	1	no	—
255	C₂²×D₄	—	142	1	no	—
256	C₂³×C₄	—	142	2	no	—
257	C₂²×C₈	—	71	2	no	—
258	C₂²×C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
259	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
260	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
261	C₄⋊Q₈	—	284	4	no	—
262	#127	—	71	4	no	—
263	#127	—	142	2	no	—
264	#124	—	142	8	no	—
265	#124	—	142	4	no	—
266	#124	—	142	4	no	—
267	#123	—	142	16	no	—
268	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
269	C₄×Q₈	—	142	2	no	—
270	C₄×Q₈	—	142	2	no	—
271	C₄×Q₈	C₂²⋊D₇₁	1	4	yes	—
272	C₄×D₄	—	142	8	no	—
273	C₄×D₄	—	142	4	no	—
274	C₄×D₄	—	142	4	no	—
275	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
276	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
277	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
278	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
279	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
280	C₂×C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
281	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
282	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
283	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
284	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
285	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
286	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
287	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
288	C₂×C₄²	—	142	1	no	—
289	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
290	#106	—	2	4	no	—
291	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
292	#103	—	2	4	no	—
293	#103	—	142	4	no	—
294	#102	—	142	8	no	—
295	#102	—	142	8	no	—
296	C₄×C₈	—	142	2	no	—
297	#95	—	142	4	no	—
298	#95	—	142	1	no	—
299	C₂⁴	—	142	2	no	—
300	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
301	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
302	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
303	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
304	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
305	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
306	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
307	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
308	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
309	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
310	C₂×D₄	—	284	2	no	—
311	C₂×D₄	—	284	2	no	—
312	C₂×D₄	—	568	2	no	—
313	C₂×D₄	—	71	4	no	—
314	C₂×D₄	—	142	2	no	—
315	C₂×D₄	—	142	4	no	—
316	C₂×D₄	—	142	4	no	—
317	C₂×D₄	—	142	4	no	—
318	C₂×D₄	—	142	4	no	—
319	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
320	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
321	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
322	C₂²×C₄	—	568	4	no	—
323	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
324	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
325	C₂²×C₄	—	142	8	no	—
326	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
327	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
328	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
329	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
330	C₂×C₈	—	2	2	no	—
331	C₂×C₈	—	2	4	no	—
332	C₂×C₈	—	142	2	no	—
333	C₂×C₈	—	142	2	no	—
334	C₂×C₈	—	142	2	no	—
335	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
336	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
337	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
338	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
339	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
340	C₄⋊C₄	—	284	8	no	—
341	C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
342	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
343	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
344	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
345	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
346	C₂²⋊C₄	—	142	8	no	—
347	C₂²⋊C₄	—	142	8	no	—
348	C₂²⋊C₄	—	142	8	no	—
349	C₄²	—	2	4	no	—
350	C₄²	—	284	2	no	—
351	C₄²	—	142	2	no	—
352	C₄²	—	142	2	no	—
353	C₄²	D₄×D₇₁	1	2	yes	—
354	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
355	C₂³	—	284	4	no	—
356	C₂³	—	284	2	no	—
357	C₂³	—	284	2	no	—
358	C₂³	—	284	4	no	—
359	C₂³	—	142	4	no	—
360	C₂³	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
361	Q₈	—	2	2	no	—
362	Q₈	—	2	2	no	—
363	Q₈	—	4	2	no	—
364	Q₈	—	8	4	no	—
365	Q₈	—	284	4	no	—
366	D₄	—	284	2	no	—
367	D₄	—	284	8	no	—
368	D₄	—	284	2	no	—
369	D₄	—	568	4	no	—
370	D₄	—	142	8	no	—
371	C₂×C₄	—	2	2	no	—
372	C₂×C₄	—	2	2	no	—
373	C₂×C₄	—	2	2	no	—
374	C₂×C₄	—	4	2	no	—
375	C₂×C₄	—	4	2	no	—
376	C₂×C₄	—	4	2	no	—
377	C₂×C₄	—	4	2	no	—
378	C₂×C₄	—	4	2	no	—
379	C₂×C₄	—	284	2	no	—
380	C₂×C₄	—	284	2	no	—
381	C₂×C₄	—	568	8	no	—
382	C₂×C₄	—	142	4	no	—
383	C₂×C₄	—	142	2	no	—
384	C₂×C₄	—	142	2	no	—
385	C₂×C₄	—	142	2	no	—
386	C₂×C₄	—	142	2	no	—
387	C₂×C₄	—	142	4	no	—
388	C₂×C₄	#14556096	1	2	yes	—
389	C₂×C₄	#14556096	1	2	yes	—
390	C₂×C₄	#14556149	1	2	yes	—
391	C₂×C₄	#14556155	1	2	yes	—
392	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
393	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₄	#41×D₇₁	1	2	yes	—
395	C₂×C₄	#14556176	1	2	yes	—
396	C₈	—	4	2	no	—
397	C₈	—	284	2	no	—
398	C₂²	—	284	4	no	—
399	C₂²	—	284	4	no	—
400	C₂²	—	284	4	no	—
401	C₂²	—	568	4	no	—
402	C₂²	—	568	4	no	—
403	C₂²	C₂×#14556096	1	1	yes	characteristic
404	C₂²	#17986659	1	2	yes	—
405	C₂²	C₂×#14556149	1	1	yes	characteristic
406	C₂²	C₂×#14556155	1	1	yes	characteristic
407	C₂²	#17986808	1	2	yes	—
408	C₄	—	2	2	no	—
409	C₄	—	4	2	no	—
410	C₄	—	4	2	no	—
411	C₄	—	8	2	no	—
412	C₄	—	284	2	no	—
413	C₄	—	284	4	no	—
414	C₄	—	284	2	no	—
415	C₄	#17986143	1	4	yes	—
416	C₄	#17986545	1	1	yes	characteristic
417	C₄	#17986573	1	1	yes	characteristic
418	C₄	#17986651	1	2	yes	—
419	C₂	—	568	4	no	—
420	C₂	#22591969	1	1	yes	characteristic
421	C₂	C₂×#17986143	1	1	yes	characteristic
422	C₂	#22597616	1	1	yes	characteristic
423	C₂	#22601035	1	2	yes	—
424	C₂	#22601131	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₇₁
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁
Fitting	C₂×#475×C₇₁	C₂
socle	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#14556125	C₂²
hypercenter	C₂×#475	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#25652
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#475

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #22593329	C₂	semidirect
4. #22589577	C₂	semidirect
5. #22589275	C₂	semidirect
7. #22588598	C₂	semidirect
8. C₄×#14556052	C₂	semidirect
9. C₂×#475×C₇₁	C₂	semidirect
215. C₂×#475	D₇₁	semidirect
222. C₇₁	#25652	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#17986734	2
C₂×#17986347	2
#22593329	2
#22589577	2
#22589275	2
#22589266	2
#22588598	2
C₄×#14556052	2
C₂×#475×C₇₁	2
#25652	71