Finite Group Databasebeta

← #32051549

Subgroups — #32051549

Order 18176.

1324 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 780 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986670C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17986362C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986298C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22593727C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589575C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589574C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589573C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589572C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589278C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589265C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588598C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588588C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588587C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588164C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1864C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765865—21no—
17#17986670—24no—
18#17986670—24no—
19C2×#14556125C2211yescharacteristic
20C2×#14556124C2211yescharacteristic
21C2×#14556124C2211yescharacteristic
22C2×#14556119C2211yescharacteristic
23C2×#14556102—21no—
24C2×#14556101—21no—
25C2×#14556101—21no—
26C2×C4×Dic142C2211yescharacteristic
27C2×#14556090C2211yescharacteristic
28C2×#14556090C2211yescharacteristic
29#17986362—24no—
30#17986298—24no—
31C2×#14556061C2211yescharacteristic
32C2×Dic71⋊C8C2211yescharacteristic
33C2×#14556050C2211yescharacteristic
34C2×#14556050C2211yescharacteristic
35C2×#14556050C2211yescharacteristic
36C2×#14556050C2211yescharacteristic
37C2×#14556049C2211yescharacteristic
38C2×#14556049C2211yescharacteristic
39C2×#14556048C2211yescharacteristic
40C2×#14556048C2211yescharacteristic
41C2×#14556048C2211yescharacteristic
42C2×#14556048C2211yescharacteristic
43C2×#14556038C2211yescharacteristic
44#17985932—21no—
45#17985920—21no—
46#17985898C2211yescharacteristic
47#17985897C2211yescharacteristic
48#17985896—21no—
49#17985895—21no—
50#17985895C2211yescharacteristic
51C4⋊C4×Dic71C2211yescharacteristic
52#17985761C2211yescharacteristic
53#17985754C2211yescharacteristic
54#17985753C2211yescharacteristic
55#17985753C2211yescharacteristic
56C2×C4×D4×C71C2211yescharacteristic
57C2×#106×C71C2211yescharacteristic
58C2×#102×C71C2211yescharacteristic
59C2×#102×C71C2211yescharacteristic
60#389×C71C2211yescharacteristic
61#340×C71C2211yescharacteristic
62#336×C71C2211yescharacteristic
63C2×#11765865—28no—
64C2×#11765865—44no—
65C2×#11765865—44no—
66C22×Dic142D411yescharacteristic
67C22×D284—21no—
68C22×D284—21no—
69C22×D284C2311yescharacteristic
70C22×D284C2311yescharacteristic
71C22×C22⋊D71—21no—
72C22×C22⋊D71—21no—
73C22×C22⋊D71—21no—
74C22×C22⋊D71—21no—
75C22×C4×D71—21no—
76C22×C4×D71—21no—
77C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
78C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
79#14556125—22no—
80#14556125—22no—
81#14556124—22no—
82#14556124—22no—
83#14556124—22no—
84#14556124D414yes—
85#14556119—22no—
86#14556119—22no—
87#14556102—28no—
88#14556101—28no—
89#14556101—28no—
90C4×Dic142—22no—
91C4×Dic142—22no—
92#14556090—22no—
93#14556090—22no—
94#14556090—22no—
95#14556090D414yes—
96C2×C4⋊Dic71—21no—
97C2×C4⋊Dic71—21no—
98C2×C4⋊Dic71D411yescharacteristic
99C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
100C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
101C2×Dic71⋊C4—21no—
102C2×Dic71⋊C4—21no—
103C2×Dic71⋊C4—21no—
104C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
105C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
106C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
108C2×C4×Dic71—21no—
109C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
110C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
111#14556061—22no—
112Dic71⋊C8—22no—
113#14556050—22no—
114#14556050—22no—
115#14556050—22no—
116#14556050—22no—
117#14556049—22no—
118#14556049—22no—
119#14556048—22no—
120#14556048—22no—
121#14556048—22no—
122#14556048—22no—
123#14556038—22no—
124C71⋊#95—21no—
125C71⋊#95—21no—
126C71⋊#95—21no—
127C71⋊#95—21no—
128C22×D4×C71C2311yescharacteristic
129C23×C4×C71—21no—
130C22×C8×C71C2311yescharacteristic
131C22×C8×C71C2311yescharacteristic
132C4×D4×C71—22no—
133C4×D4×C71—22no—
134C2×C4⋊C4×C71—21no—
135C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
136C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
137C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
138C2×C22⋊C4×C71—21no—
139C2×C42×C71C2311yescharacteristic
140#106×C71—22no—
141#102×C71—22no—
142#102×C71—22no—
143#95×C71—21no—
144C23×D71—21no—
145C23×D71—21no—
146#11765865—432no—
147C2×Dic142—22no—
148C2×Dic142—22no—
149C2×Dic142—22no—
150C2×D284—21no—
151C2×D284—21no—
152C2×D284—21no—
153C2×D284—21no—
154C2×D284—21no—
155C2×D284—21no—
156C2×D284—21no—
157C2×D284—21no—
158C2×D284—24no—
159C2×D284—21no—
160C2×D284—21no—
161C2×D284—24no—
162C2×D284—42no—
163C2×D284—42no—
164C2×D284—81no—
165C2×D284—81no—
166C2×D284C2×D412yes—
167C2×D284C2×D412yes—
168C2×C22⋊D71—24no—
169C2×C22⋊D71—24no—
170C2×C22⋊D71—24no—
171C2×C22⋊D71—24no—
172C2×C22⋊D71—42no—
173C2×C22⋊D71—42no—
174C2×C22⋊D71—42no—
175C2×C22⋊D71—42no—
176C2×C22⋊D71—81no—
177C2×C22⋊D71—81no—
178C2×C22⋊D71—81no—
179C2×C22⋊D71—81no—
180C22×Dic71—21no—
181C22×Dic71—21no—
182C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
183C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
184C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
185C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
186C2×C4×D71—24no—
187C2×C4×D71—24no—
188C2×C4×D71—42no—
189C2×C4×D71—42no—
190C2×C4×D71—42no—
191C2×C4×D71—42no—
192C2×C71⋊C8—21no—
193C2×C71⋊C8—21no—
194C2×C71⋊C8—21no—
195C2×C71⋊C8—21no—
196C2×C71⋊C8—21no—
197C2×C71⋊C8—21no—
198C4⋊Dic71—21no—
199C4⋊Dic71—22no—
200C4⋊Dic71—21no—
201C4⋊Dic71—21no—
202C4⋊Dic71—42no—
203C4⋊Dic71—42no—
204C4⋊Dic71#4112yescomplemented
205Dic71⋊C4—22no—
206Dic71⋊C4—22no—
207Dic71⋊C4—42no—
208Dic71⋊C4—42no—
209Dic71⋊C4—81no—
210(C2×D71)⋊C4—24no—
211(C2×D71)⋊C4—24no—
212C4×Dic71—21no—
213C4×Dic71—21no—
214C4×Dic71—81no—
215C4×Dic71C2×D412yes—
216C4×Dic71C2×D412yes—
217C24×C71—21no—
218C2×D4×C71—21no—
219C2×D4×C71—21no—
220C2×D4×C71—21no—
221C2×D4×C71—21no—
222C2×D4×C71—21no—
223C2×D4×C71C2×D412yes—
224C22×C4×C71—24no—
225C22×C4×C71—21no—
226C22×C4×C71—21no—
227C22×C4×C71—21no—
228C22×C4×C71—42no—
229C22×C4×C71—42no—
230C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C71C2411yescharacteristic
233C2×C8×C71—21no—
234C2×C8×C71—21no—
235C2×C8×C71—21no—
236C2×C8×C71—21no—
237C2×C8×C71—21no—
238C2×C8×C71—21no—
239C4⋊C4×C71—21no—
240C4⋊C4×C71—21no—
241C4⋊C4×C71—21no—
242C4⋊C4×C71—21no—
243C4⋊C4×C71—81no—
244C4⋊C4×C71C2×D412yes—
245C4⋊C4×C71#4112yescomplemented
246C22⋊C4×C71—24no—
247C42×C71—21no—
248C42×C71—21no—
249C23×C71—22no—
250C23×C71—41no—
251C23×C71—41no—
252C23×C71—41no—
253C23×C71—41no—
254C23×C71—41no—
255C23×C71—41no—
256C23×C71C22×D411yescharacteristic
257C22×D71—22no—
258C22×D71—22no—
259C22×D71—41no—
260C22×D71—41no—
261C22×D71—41no—
262C22×D71—41no—
263C22×D71—41no—
264C22×D71—41no—
265C22×D71—41no—
266C22×D71—41no—
267C22×D71—41no—
268C22×D71—41no—
269C22×D71—41no—
270C22×D71—41no—
271D4×C71—22no—
272D4×C71—22no—
273D4×C71—41no—
274D4×C71—41no—
275C2×C4×C71—21no—
276C2×C4×C71—21no—
277C2×C4×C71—21no—
278C2×C4×C71—22no—
279C2×C4×C71—22no—
280C2×C4×C71—21no—
281C2×C4×C71—21no—
282C2×C4×C71—48no—
283C2×C4×C71—41no—
284C2×C4×C71—41no—
285C2×C4×C71—41no—
286C2×C4×C71—41no—
287C2×C4×C71—41no—
288C2×C4×C71—41no—
289C2×C4×C71—41no—
290C2×C4×C71AGL(1,ℤ/8)12yes—
291C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
292C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
293C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
294C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
295C2×C4×C712−1+411yescharacteristic
296C2×C4×C712−1+411yescharacteristic
297C22⋊D71—48no—
298C22⋊D71—48no—
299C22⋊D71—84no—
300C22⋊D71—84no—
301C2×Dic71—21no—
302C2×Dic71—21no—
303C2×Dic71—21no—
304C2×Dic71—21no—
305C2×Dic71—21no—
306C2×Dic71—21no—
307C2×Dic71—21no—
308C2×Dic71—22no—
309C2×Dic71—21no—
310C2×Dic71—21no—
311C2×Dic71—41no—
312C2×Dic71—41no—
313C2×Dic71—41no—
314C2×Dic71—41no—
315C2×Dic71—41no—
316C2×Dic71#12012yes—
317C2×Dic71#12012yes—
318C2×Dic71AGL(1,ℤ/8)12yes—
319D284—22no—
320D284—22no—
321D284—22no—
322D284—22no—
323D284—48no—
324D284—41no—
325D284—41no—
326D284—41no—
327D284—41no—
328D284—84no—
329C4×D71—48no—
330C4×D71—48no—
331Dic142—28no—
332C8×C71—41no—
333C8×C71—41no—
334C71⋊C8—41no—
335C71⋊C8—41no—
336C22×C71—42no—
337C22×C71—42no—
338C22×C71—42no—
339C22×C71—81no—
340C22×C71—81no—
341C22×C71—81no—
342C22×C71—81no—
343C22×C71C2×#12011yescharacteristic
344C22×C71#54811yescharacteristic
345C22×C71#54811yescharacteristic
346C22×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
347C22×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
348C22×C71#57611yescharacteristic
349C22×C71#57711yescharacteristic
350C2×D71—42no—
351C2×D71—42no—
352C2×D71—42no—
353C2×D71—42no—
354C2×D71—42no—
355C2×D71—42no—
356C2×D71—81no—
357C2×D71—81no—
358C2×D71—81no—
359C2×D71—81no—
360C2×D71—81no—
361C2×D71—81no—
362C2×D71—81no—
363C2×D71—81no—
364C4×C71—22no—
365C4×C71—42no—
366C4×C71—42no—
367C4×C71—41no—
368C4×C71—81no—
369C4×C71#53211yescharacteristic
370C4×C71#53611yescharacteristic
371C4×C71#54711yescharacteristic
372C4×C71#54711yescharacteristic
373Dic71—22no—
374Dic71—22no—
375Dic71—22no—
376Dic71—42no—
377Dic71—41no—
378Dic71—81no—
379#25655—711nomaximal, Sylow
380C2×C71—82no—
381C2×C71#243211yescharacteristic
382C2×C71#300311yescharacteristic
383C2×C71#301211yescharacteristic
384C2×C71#336611yescharacteristic
385C2×C71#336611yescharacteristic
386C2×C71#336811yescharacteristic
387C2×C71#336811yescharacteristic
388D71—82no—
389D71—82no—
390C2×#550—711no—
391C2×#490—711no—
392C2×#478—711no—
393#2584—711no—
394#2041—711no—
395#2041—711no—
396#2041—711no—
397#2041—711no—
398#1985—711no—
399#1982—711no—
400#1864—711no—
401#1864D7111yescharacteristic, complemented
402#1862—711no—
403#1862—711no—
404#1762—711no—
405C71#2565511yescharacteristic, complemented, Sylow
406C22×#41—1421no—
407#550—1424no—
408#550—1424no—
409C2×#127—711no—
410C2×#127—711no—
411C2×#127—711no—
412C2×#125—711no—
413C2×#121—1421no—
414C2×#121—1421no—
415C2×#121—1421no—
416C2×C4×Q8—711no—
417C2×C4×D4—711no—
418C2×C4×D4—711no—
419C2×C4×D4C2×D7111yescharacteristic
420#490—1424no—
421#478—1424no—
422C2×#107—711no—
423C2×#106C2×D7111yescharacteristic
424C2×C4⋊C8—711no—
425C2×#102—711no—
426C2×#102—711no—
427C2×#102—711no—
428C2×#102—711no—
429C2×#102—711no—
430C2×#102—711no—
431C2×#102—711no—
432C2×#102—711no—
433C2×#102—711no—
434C2×#102—711no—
435C2×#102C2×D7111yescharacteristic
436C2×#102C2×D7111yescharacteristic
437C2×#97—711no—
438#398—1421no—
439#395—1421no—
440#389—711no—
441#389—711no—
442#389—711no—
443#389—1421no—
444#389—1421no—
445#389C2×D7111yescharacteristic
446C4×C4⋊C4—711no—
447#340—711no—
448#340C2×D7111yescharacteristic
449#336—711no—
450#336—711no—
451#336—711no—
452#336C2×D7111yescharacteristic
453C2×#41—2844no—
454C2×#41—2844no—
455C2×#41—1428no—
456C22×Q8—711no—
457C22×D4—711no—
458C22×D4—711no—
459C22×D4—1421no—
460C22×D4—1421no—
461C22×D4—1421no—
462C22×D4—1421no—
463C22×D4—1421no—
464C22×D4—1421no—
465C22×D4C22×D7111yescharacteristic
466C23×C4—21no—
467C23×C4—1421no—
468C23×C4—1421no—
469C22×C8—711no—
470C22×C8—711no—
471C22×C8C22×D7111yescharacteristic
472C22×C8C22×D7111yescharacteristic
473#127—714no—
474#127—1422no—
475#127—1422no—
476#127—1422no—
477#127—1422no—
478#127—1422no—
479#125—1422no—
480#125—1422no—
481#121—1428no—
482#121—1428no—
483#121—1428no—
484C4×Q8—1422no—
485C4×Q8—1422no—
486C4×D4—22no—
487C4×D4—22no—
488C4×D4—714no—
489C4×D4—1422no—
490C4×D4—1422no—
491C4×D4—1422no—
492C2×C4⋊C4—21no—
493C2×C4⋊C4—711no—
494C2×C4⋊C4—711no—
495C2×C4⋊C4—711no—
496C2×C4⋊C4—711no—
497C2×C4⋊C4—711no—
498C2×C4⋊C4—1421no—
499C2×C4⋊C4—1421no—
500C2×C4⋊C4—1421no—
501C2×C4⋊C4—1421no—
502C2×C4⋊C4—1421no—
503C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
504C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
505C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
506C2×C22⋊C4—21no—
507C2×C22⋊C4—1421no—
508C2×C22⋊C4—1421no—
509C2×C42—711no—
510C2×C42—711no—
511C2×C42—1421no—
512C2×C42C22×D7111yescharacteristic
513#107—1422no—
514#106—22no—
515C4⋊C8—1422no—
516#102—22no—
517#102—22no—
518#102—1422no—
519#102—1422no—
520#102—1422no—
521#102—1422no—
522#102—1422no—
523#102—1422no—
524#102—1422no—
525#102—1422no—
526#102—1422no—
527#102—1422no—
528#97—1422no—
529#95—21no—
530#95—1421no—
531#95—1421no—
532#95—1421no—
533#95—1421no—
534C24—21no—
535C24—1421no—
536C24—1421no—
537#41—28432no—
538C2×Q8—1422no—
539C2×Q8—1422no—
540C2×Q8—1422no—
541C2×D4—21no—
542C2×D4—21no—
543C2×D4—21no—
544C2×D4—21no—
545C2×D4—21no—
546C2×D4—2842no—
547C2×D4—2842no—
548C2×D4—2842no—
549C2×D4—2842no—
550C2×D4—2842no—
551C2×D4—2842no—
552C2×D4—5681no—
553C2×D4—5681no—
554C2×D4—5681no—
555C2×D4—5681no—
556C2×D4—5681no—
557C2×D4—5681no—
558C2×D4—712no—
559C2×D4—712no—
560C2×D4—1424no—
561C2×D4—1424no—
562C2×D4—1424no—
563C2×D4—1424no—
564C2×D4—1424no—
565C2×D4—1424no—
566C2×D4—1421no—
567C2×D4—1421no—
568C2×D4—1421no—
569C2×D4—1421no—
570C2×D4—1421no—
571C2×D4—1421no—
572C2×D4—1421no—
573C2×D4—1421no—
574C2×D4—1421no—
575C2×D4—1421no—
576C2×D4D4×D7112yes—
577C22×C4—24no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—21no—
581C22×C4—42no—
582C22×C4—42no—
583C22×C4—2842no—
584C22×C4—2842no—
585C22×C4—2842no—
586C22×C4—2842no—
587C22×C4—711no—
588C22×C4—711no—
589C22×C4—711no—
590C22×C4—711no—
591C22×C4—1424no—
592C22×C4—1424no—
593C22×C4—1421no—
594C22×C4—1421no—
595C22×C4D4×D7111yescharacteristic
596C22×C4D4×D7111yescharacteristic
597C22×C4C23×D7111yescharacteristic
598C2×C8—21no—
599C2×C8—21no—
600C2×C8—21no—
601C2×C8—21no—
602C2×C8—21no—
603C2×C8—21no—
604C2×C8—1421no—
605C2×C8—1421no—
606C2×C8—1421no—
607C2×C8—1421no—
608C2×C8—1421no—
609C2×C8—1421no—
610C4⋊C4—21no—
611C4⋊C4—21no—
612C4⋊C4—21no—
613C4⋊C4—21no—
614C4⋊C4—81no—
615C4⋊C4—2842no—
616C4⋊C4—2842no—
617C4⋊C4—2842no—
618C4⋊C4—2842no—
619C4⋊C4—5681no—
620C4⋊C4—712no—
621C4⋊C4—1422no—
622C4⋊C4—1422no—
623C4⋊C4—1422no—
624C4⋊C4—1421no—
625C4⋊C4—1421no—
626C4⋊C4—1421no—
627C4⋊C4D4×D7112yes—
628C4⋊C4#1176586512yescomplemented
629C22⋊C4—24no—
630C22⋊C4—1424no—
631C22⋊C4—1424no—
632C42—21no—
633C42—21no—
634C42—5681no—
635C42—712no—
636C42—712no—
637C42—1421no—
638C42—1421no—
639C23—22no—
640C23—41no—
641C23—41no—
642C23—41no—
643C23—41no—
644C23—41no—
645C23—41no—
646C23—2841no—
647C23—2841no—
648C23—2841no—
649C23—2841no—
650C23—2841no—
651C23—2841no—
652C23—2841no—
653C23—2841no—
654C23—2841no—
655C23—2841no—
656C23—2841no—
657C23—2841no—
658C23—1422no—
659C23—1422no—
660C23C2×D4×D7111yescharacteristic
661Q8—1428no—
662D4—22no—
663D4—22no—
664D4—41no—
665D4—41no—
666D4—2848no—
667D4—2848no—
668D4—2848no—
669D4—2841no—
670D4—2841no—
671D4—2841no—
672D4—2841no—
673D4—5684no—
674D4—5684no—
675D4—5684no—
676D4—1422no—
677D4—1422no—
678D4—1422no—
679D4—1422no—
680C2×C4—21no—
681C2×C4—21no—
682C2×C4—22no—
683C2×C4—21no—
684C2×C4—22no—
685C2×C4—21no—
686C2×C4—21no—
687C2×C4—48no—
688C2×C4—41no—
689C2×C4—41no—
690C2×C4—41no—
691C2×C4—41no—
692C2×C4—41no—
693C2×C4—41no—
694C2×C4—41no—
695C2×C4—2848no—
696C2×C4—2848no—
697C2×C4—2841no—
698C2×C4—2841no—
699C2×C4—2841no—
700C2×C4—2841no—
701C2×C4—2841no—
702C2×C4—712no—
703C2×C4—712no—
704C2×C4—712no—
705C2×C4—1422no—
706C2×C4—1421no—
707C2×C4—1421no—
708C2×C4—1421no—
709C2×C4—1421no—
710C2×C4—1421no—
711C2×C4—1421no—
712C2×C4—1421no—
713C2×C4—1421no—
714C2×C4—1421no—
715C2×C4#1455615512yes—
716C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
717C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
718C2×C4#41×D7111yescharacteristic
719C2×C4C2×#1176586511yescharacteristic
720C2×C4#1455617511yescharacteristic
721C2×C4#1455617611yescharacteristic
722C8—41no—
723C8—41no—
724C8—2841no—
725C8—2841no—
726C22—42no—
727C22—42no—
728C22—42no—
729C22—81no—
730C22—81no—
731C22—81no—
732C22—81no—
733C22—2842no—
734C22—2842no—
735C22—2842no—
736C22—2842no—
737C22—2842no—
738C22—2842no—
739C22—5681no—
740C22—5681no—
741C22—5681no—
742C22—5681no—
743C22—5681no—
744C22—5681no—
745C22—5681no—
746C22—5681no—
747C22#120×D7111yescharacteristic
748C22#1798665811yescharacteristic
749C22#1798665911yescharacteristic
750C22AGL(1,ℤ/8)×D7111yescharacteristic
751C22C2×#1455615511yescharacteristic
752C22#1798680311yescharacteristic
753C22#1798680611yescharacteristic
754C4—22no—
755C4—41no—
756C4—42no—
757C4—42no—
758C4—81no—
759C4—2841no—
760C4—2842no—
761C4—5681no—
762C4—1422no—
763C4—1422no—
764C4—1422no—
765C4#1798654611yescharacteristic
766C4#1798657211yescharacteristic
767C4#1798664711yescharacteristic
768C4#1798665011yescharacteristic
769C2—82no—
770C2—5682no—
771C2—5682no—
772C2#2259196611yescharacteristic
773C2#2259756811yescharacteristic
774C2#2259764211yescharacteristic
775C2#2260104611yescharacteristic
776C2#2260104811yescharacteristic
777C2#2260106711yescharacteristic
778C2#2260107211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1864C2
socleC23×C71C22×D4
prime radicalC2×#17986670C2
hypercenter#1864D71
hypocenterC71#25655
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1864

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17986362C2semidirect
3. C2×#17986298C2semidirect
4. #22593727C2semidirect
5. #22589575C2semidirect
6. #22589574C2semidirect
7. #22589573C2semidirect
8. #22589572C2semidirect
9. #22589278C2semidirect
10. #22589265C2semidirect
11. #22588598C2semidirect
12. #22588588C2semidirect
13. #22588587C2semidirect
14. #22588164C2semidirect
15. C71×#1864C2semidirect
204. C4⋊Dic71#41semidirect
245. C4⋊C4×C71#41semidirect
401. #1864D71semidirect
405. C71#25655semidirect
628. C4⋊C4#11765865semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179866702
C2×#179863622
C2×#179862982
#225937272
#225895752
#225895742
#225895732
#225895722
#225892782
#225892652
#225885982
#225885882
#225885872
#225881642
C71×#18642
#2565571