Subgroups — #32051562

Order 18176.

1012 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 468 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#17986719	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#17986369	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22593729	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22589579	C₂	1	2	yes	maximal
5	#22589579	C₂	1	2	yes	maximal
6	#22589279	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22589262	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22588605	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22588591	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22588165	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₂×#478×C₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	#17986719	—	2	4	no	—
13	#17986719	—	2	4	no	—
14	C₂×#14556128	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#14556121	—	2	2	no	—
16	C₂×#14556115	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#14556107	—	2	1	no	—
18	C₂×C₄×Dic₁₄₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#14556093	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#14556087	—	2	1	no	—
21	#17986369	—	2	4	no	—
22	C₂×#14556053	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#14556053	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#14556051	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#14556051	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#14556049	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#14556039	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#17985929	—	2	1	no	—
29	#17985919	—	2	1	no	—
30	#17985895	C₂²	1	2	yes	—
31	#17985895	C₂²	1	2	yes	—
32	#17985894	—	2	2	no	—
33	C₄×C₄⋊Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#17985761	C₂²	1	2	yes	—
35	#17985753	C₂²	1	2	yes	—
36	#17985753	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#125×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₄×D₄×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#478×C₇₁	—	2	4	no	—
40	C₂×#107×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#106×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₄⋊C₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#102×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#102×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×Dic₁₄₂	D₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×Dic₁₄₂	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
48	#14556128	—	2	2	no	—
49	#14556128	D₄	1	4	yes	—
50	#14556121	—	2	16	no	—
51	#14556115	—	2	4	no	—
52	#14556115	—	2	4	no	—
53	#14556107	—	2	8	no	—
54	C₄×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
55	C₄×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
56	#14556093	—	2	4	no	—
57	#14556093	—	2	4	no	—
58	#14556087	—	2	8	no	—
59	C₂×C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
60	C₂×C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
61	C₂×C₄⋊Dic₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂×Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
64	C₂×Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
65	C₂×Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
66	C₂×Dic₇₁⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
67	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
68	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
69	C₂×C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
70	C₂×C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
71	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
72	#14556053	—	2	4	no	—
73	#14556053	—	2	4	no	—
74	#14556051	—	2	4	no	—
75	#14556051	—	2	4	no	—
76	#14556049	—	2	4	no	—
77	#14556039	—	2	2	no	—
78	C₇₁⋊#95	—	2	2	no	—
79	C₇₁⋊#95	—	2	2	no	—
80	C₇₁⋊#95	—	2	1	no	—
81	C₂²×D₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂³×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
83	C₂²×C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	#125×C₇₁	—	2	2	no	—
86	#125×C₇₁	—	2	2	no	—
87	C₄×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
88	C₄×D₄×C₇₁	D₄	1	4	yes	—
89	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
90	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
91	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
95	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	#107×C₇₁	—	2	2	no	—
97	#106×C₇₁	—	2	2	no	—
98	C₄⋊C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
99	#102×C₇₁	—	2	2	no	—
100	#102×C₇₁	—	2	2	no	—
101	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
102	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
103	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
104	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
105	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
106	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
107	C₂×Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
108	C₂×Dic₁₄₂	C₂×D₄	1	4	yes	—
109	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
110	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
111	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
112	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
113	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
114	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
115	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
116	C₄⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
117	C₄⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
118	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
119	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
120	C₄⋊Dic₇₁	#41	1	4	yes	—
121	Dic₇₁⋊C₄	—	2	8	no	—
122	Dic₇₁⋊C₄	—	2	4	no	—
123	Dic₇₁⋊C₄	—	4	4	no	—
124	Dic₇₁⋊C₄	—	8	2	no	—
125	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	8	no	—
126	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	8	no	—
127	C₄×Dic₇₁	—	2	8	no	—
128	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
129	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
130	C₄×Dic₇₁	—	8	1	no	—
131	C₂⁴×C₇₁	—	2	1	no	—
132	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
133	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
134	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
135	C₂×D₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
136	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
137	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
138	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
139	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
140	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
141	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
145	C₂×C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
146	C₂×C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
147	C₂×C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
148	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
149	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
150	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
151	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
152	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
153	C₄⋊C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
154	C₄⋊C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
155	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
156	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
157	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
158	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
159	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
160	C₂³×C₇₁	—	4	2	no	—
161	C₂³×C₇₁	—	4	2	no	—
162	C₂³×C₇₁	—	4	1	no	—
163	C₂³×C₇₁	—	4	1	no	—
164	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
165	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
166	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
167	D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
168	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
169	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
170	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
171	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
172	C₂×C₄×C₇₁	—	4	8	no	—
173	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
174	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
175	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
176	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
177	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
178	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
179	C₂×C₄×C₇₁	#120	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×C₇₁	#120	1	2	yes	—
181	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
184	C₂×C₄×C₇₁	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
185	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
186	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
187	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
188	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
189	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
190	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
191	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
192	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
193	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
194	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
195	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
196	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
197	Dic₁₄₂	—	2	4	no	—
198	Dic₁₄₂	—	2	4	no	—
199	Dic₁₄₂	—	4	4	no	—
200	Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
201	Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
202	C₈×C₇₁	—	4	1	no	—
203	C₈×C₇₁	—	4	1	no	—
204	C₇₁⋊C₈	—	4	2	no	—
205	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
206	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
207	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
208	C₂²×C₇₁	—	8	2	no	—
209	C₂²×C₇₁	—	8	2	no	—
210	C₂²×C₇₁	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
211	C₂²×C₇₁	#548	1	2	yes	—
212	C₂²×C₇₁	#575	1	2	yes	—
213	C₂²×C₇₁	#577	1	1	yes	characteristic
214	C₂²×C₇₁	#578	1	1	yes	characteristic
215	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
216	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
217	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
218	C₄×C₇₁	—	8	1	no	—
219	C₄×C₇₁	—	8	1	no	—
220	C₄×C₇₁	#532	1	1	yes	characteristic
221	C₄×C₇₁	#536	1	1	yes	characteristic
222	C₄×C₇₁	#547	1	2	yes	—
223	Dic₇₁	—	4	4	no	—
224	Dic₇₁	—	4	4	no	—
225	Dic₇₁	—	4	2	no	—
226	Dic₇₁	—	4	2	no	—
227	#25656	—	71	1	no	maximal, Sylow
228	C₂×C₇₁	—	8	2	no	—
229	C₂×C₇₁	#2432	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₇₁	#3005	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₇₁	#3013	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₇₁	#3376	1	2	yes	—
233	C₂×C₇₁	#3377	1	2	yes	—
234	C₂×#556	—	71	1	no	—
235	C₂×#491	—	71	1	no	—
236	C₂×#478	D₇₁	1	1	yes	characteristic
237	#2584	—	71	1	no	—
238	#2042	—	71	2	no	—
239	#2042	—	71	2	no	—
240	#1985	—	71	1	no	—
241	#1981	—	71	1	no	—
242	#1865	—	71	2	no	—
243	#1863	—	71	2	no	—
244	#1762	—	71	1	no	—
245	C₇₁	#25656	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
246	#556	—	142	4	no	—
247	#556	—	142	4	no	—
248	C₂×C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
249	C₂×#126	—	142	2	no	—
250	C₂×#125	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
251	C₂×#124	—	71	2	no	—
252	C₂×C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
253	C₂×C₄×Q₈	—	71	1	no	—
254	C₂×C₄×Q₈	—	71	2	no	—
255	C₂×C₄×D₄	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
256	C₂×#117	—	142	1	no	—
257	#491	—	142	4	no	—
258	#478	—	2	4	no	—
259	C₂×#107	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
260	C₂×#106	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
261	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
262	C₂×#103	—	71	2	no	—
263	C₂×#103	—	71	2	no	—
264	C₂×#103	—	71	2	no	—
265	C₂×#103	—	71	2	no	—
266	C₂×#102	—	71	2	no	—
267	C₂×#102	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
268	C₂×#102	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
269	C₂×#97	—	71	1	no	—
270	#398	—	142	1	no	—
271	#395	—	142	1	no	—
272	#389	—	71	2	no	—
273	#389	—	71	2	no	—
274	#389	—	142	2	no	—
275	C₄×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
276	#340	—	71	2	no	—
277	#336	—	71	2	no	—
278	#336	—	71	2	no	—
279	C₂²×Q₈	—	71	1	no	—
280	C₂²×Q₈	—	71	2	no	—
281	C₂²×D₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
282	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
283	C₂²×C₈	—	71	2	no	—
284	C₂²×C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
286	C₄⋊Q₈	—	71	4	no	—
287	C₄⋊Q₈	—	142	2	no	—
288	#126	—	142	16	no	—
289	#125	—	2	2	no	—
290	#125	—	2	2	no	—
291	#124	—	142	4	no	—
292	#124	—	142	4	no	—
293	C₂²⋊Q₈	—	142	8	no	—
294	C₄×Q₈	—	142	4	no	—
295	C₄×Q₈	—	142	4	no	—
296	C₄×Q₈	—	142	2	no	—
297	C₄×Q₈	—	142	2	no	—
298	C₄×D₄	—	2	2	no	—
299	C₄×D₄	C₂²⋊D₇₁	1	4	yes	—
300	#117	—	142	8	no	—
301	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
302	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
303	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
304	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
305	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
306	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
307	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
308	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
309	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
310	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
311	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
312	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
313	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
314	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
315	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
316	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
317	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
318	C₂×C₄²	—	142	1	no	—
319	C₂×C₄²	—	142	2	no	—
320	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
321	#107	—	2	2	no	—
322	#106	—	2	2	no	—
323	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
324	#103	—	142	4	no	—
325	#103	—	142	4	no	—
326	#103	—	142	4	no	—
327	#103	—	142	4	no	—
328	#102	—	2	2	no	—
329	#102	—	2	2	no	—
330	#102	—	142	4	no	—
331	#97	—	142	2	no	—
332	#95	—	142	2	no	—
333	#95	—	142	2	no	—
334	#95	—	142	1	no	—
335	C₂⁴	—	2	1	no	—
336	C₂×Q₈	—	284	2	no	—
337	C₂×Q₈	—	71	4	no	—
338	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
339	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
340	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
341	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
342	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
343	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
344	C₂×D₄	—	2	1	no	—
345	C₂×D₄	—	2	2	no	—
346	C₂×D₄	—	2	2	no	—
347	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
348	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
349	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
350	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
351	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
352	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
353	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
354	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
355	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
356	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
357	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
358	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
359	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
360	C₂×C₈	—	2	1	no	—
361	C₂×C₈	—	2	1	no	—
362	C₂×C₈	—	2	2	no	—
363	C₂×C₈	—	2	2	no	—
364	C₂×C₈	—	142	2	no	—
365	C₂×C₈	—	142	2	no	—
366	C₂×C₈	—	142	2	no	—
367	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
368	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
369	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
370	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
371	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
372	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
373	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
374	C₄⋊C₄	—	284	4	no	—
375	C₄⋊C₄	—	568	2	no	—
376	C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
377	C₄⋊C₄	—	142	8	no	—
378	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
379	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
380	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
381	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
382	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
383	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
384	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
385	C₂²⋊C₄	—	142	8	no	—
386	C₂²⋊C₄	—	142	8	no	—
387	C₄²	—	568	1	no	—
388	C₄²	—	142	8	no	—
389	C₄²	—	142	2	no	—
390	C₄²	—	142	2	no	—
391	C₄²	D₄×D₇₁	1	2	yes	—
392	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
393	C₂³	—	2	2	no	—
394	C₂³	—	4	2	no	—
395	C₂³	—	4	2	no	—
396	C₂³	—	4	1	no	—
397	C₂³	—	4	1	no	—
398	C₂³	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
399	Q₈	—	284	4	no	—
400	Q₈	—	284	2	no	—
401	Q₈	—	284	2	no	—
402	Q₈	—	142	4	no	—
403	Q₈	—	142	4	no	—
404	D₄	—	2	2	no	—
405	D₄	—	2	2	no	—
406	D₄	—	4	2	no	—
407	C₂×C₄	—	2	2	no	—
408	C₂×C₄	—	2	1	no	—
409	C₂×C₄	—	2	1	no	—
410	C₂×C₄	—	2	2	no	—
411	C₂×C₄	—	4	8	no	—
412	C₂×C₄	—	4	2	no	—
413	C₂×C₄	—	4	1	no	—
414	C₂×C₄	—	4	1	no	—
415	C₂×C₄	—	4	2	no	—
416	C₂×C₄	—	4	1	no	—
417	C₂×C₄	—	4	1	no	—
418	C₂×C₄	—	284	2	no	—
419	C₂×C₄	—	284	2	no	—
420	C₂×C₄	—	284	2	no	—
421	C₂×C₄	—	284	2	no	—
422	C₂×C₄	—	142	4	no	—
423	C₂×C₄	—	142	2	no	—
424	C₂×C₄	—	142	2	no	—
425	C₂×C₄	—	142	4	no	—
426	C₂×C₄	—	142	2	no	—
427	C₂×C₄	—	142	2	no	—
428	C₂×C₄	—	142	2	no	—
429	C₂×C₄	—	142	2	no	—
430	C₂×C₄	#14556096	1	2	yes	—
431	C₂×C₄	#14556096	1	2	yes	—
432	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
434	C₂×C₄	#41×D₇₁	1	2	yes	—
435	C₂×C₄	#14556176	1	2	yes	—
436	C₈	—	4	1	no	—
437	C₈	—	4	1	no	—
438	C₈	—	284	2	no	—
439	C₂²	—	4	2	no	—
440	C₂²	—	4	2	no	—
441	C₂²	—	4	2	no	—
442	C₂²	—	8	2	no	—
443	C₂²	—	8	2	no	—
444	C₂²	C₂×#14556096	1	1	yes	characteristic
445	C₂²	#17986659	1	2	yes	—
446	C₂²	#17986795	1	2	yes	—
447	C₂²	#17986806	1	1	yes	characteristic
448	C₂²	#17986813	1	1	yes	characteristic
449	C₄	—	2	2	no	—
450	C₄	—	2	2	no	—
451	C₄	—	4	2	no	—
452	C₄	—	8	1	no	—
453	C₄	—	8	1	no	—
454	C₄	—	284	2	no	—
455	C₄	—	284	2	no	—
456	C₄	—	284	4	no	—
457	C₄	—	284	4	no	—
458	C₄	#17986545	1	1	yes	characteristic
459	C₄	#17986573	1	1	yes	characteristic
460	C₄	#17986651	1	2	yes	—
461	C₂	—	8	2	no	—
462	C₂	#22591969	1	1	yes	characteristic
463	C₂	#22597579	1	1	yes	characteristic
464	C₂	#22597651	1	1	yes	characteristic
465	C₂	#22601170	1	2	yes	—
466	C₂	#22601185	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₇₁
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁
Fitting	C₂×#478×C₇₁	C₂
socle	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×D₄×C₇₁	C₂³
hypercenter	C₂×#478	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#25656
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#478

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#17986369	C₂	semidirect
3. #22593729	C₂	semidirect
6. #22589279	C₂	semidirect
7. #22589262	C₂	semidirect
8. #22588605	C₂	semidirect
9. #22588591	C₂	semidirect
245. C₇₁	#25656	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#17986719	2
C₂×#17986369	2
#22593729	2
#22589579	2
#22589279	2
#22589262	2
#22588605	2
#22588591	2
#22588165	2
C₂×#478×C₇₁	2
#25656	71