Subgroups — #32051575

Order 18176.

980 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 450 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#17986724	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#17986303	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#22593729	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#22589584	C₂	1	2	yes	maximal
5	#22589584	C₂	1	2	yes	maximal
6	#22589280	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#22589264	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#22588606	C₂	1	2	yes	maximal
9	#22588592	C₂	1	2	yes	maximal
10	#22588171	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₂×#491×C₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	#17986724	—	2	4	no	—
13	#17986724	—	2	4	no	—
14	C₂×#14556126	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×#14556119	—	2	1	no	—
16	C₂×#14556118	—	2	2	no	—
17	C₂×Q₈×Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×C₄×Dic₁₄₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₄×Dic₁₄₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#14556093	—	2	1	no	—
21	#17986303	—	2	4	no	—
22	C₂×#14556061	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#14556059	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#14556053	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#14556052	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#14556052	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#14556051	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#14556051	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#17985929	—	2	1	no	—
31	#17985919	—	2	1	no	—
32	#17985895	C₂²	1	2	yes	—
33	#17985895	C₂²	1	2	yes	—
34	#17985894	—	2	2	no	—
35	C₄×C₄⋊Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#17985762	C₂²	1	2	yes	—
37	#17985753	C₂²	1	2	yes	—
38	#17985753	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#125×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#491×C₇₁	—	2	4	no	—
42	C₂×#103×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×#103×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×#97×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×Dic₁₄₂	D₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×Dic₁₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	#14556126	—	2	4	no	—
50	#14556126	—	2	4	no	—
51	#14556119	—	2	8	no	—
52	#14556118	—	2	16	no	—
53	Q₈×Dic₇₁	—	2	4	no	—
54	Q₈×Dic₇₁	—	2	4	no	—
55	C₄×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
56	C₄×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
57	C₄×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
58	C₄×Dic₁₄₂	D₄	1	4	yes	—
59	#14556093	—	2	8	no	—
60	C₂×C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
61	C₂×C₄⋊Dic₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂×Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
65	C₂×Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
66	C₂×Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
67	C₂×Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
68	C₂×Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
69	C₂×Dic₇₁⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
70	C₂×C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
71	C₂×C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
72	C₂×C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
73	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
74	#14556061	—	2	2	no	—
75	#14556059	—	2	2	no	—
76	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	—	2	2	no	—
77	#14556053	—	2	4	no	—
78	#14556052	—	2	4	no	—
79	#14556052	—	2	4	no	—
80	#14556051	—	2	2	no	—
81	#14556051	—	2	2	no	—
82	C₇₁⋊#95	—	2	2	no	—
83	C₇₁⋊#95	—	2	2	no	—
84	C₇₁⋊#95	—	2	1	no	—
85	C₂²×Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂²×C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
87	C₄⋊Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
88	C₄⋊Q₈×C₇₁	D₄	1	4	yes	—
89	#125×C₇₁	—	2	2	no	—
90	#125×C₇₁	—	2	2	no	—
91	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
92	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
93	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
94	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
95	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	#103×C₇₁	—	2	4	no	—
99	#103×C₇₁	—	2	4	no	—
100	#97×C₇₁	—	2	2	no	—
101	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
102	C₂×Dic₁₄₂	—	2	4	no	—
103	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
104	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
105	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
106	C₂×Dic₁₄₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
107	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
108	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
109	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
110	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
111	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
112	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
113	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
114	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
115	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
116	C₄⋊Dic₇₁	—	2	8	no	—
117	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
118	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
119	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
120	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
121	C₄⋊Dic₇₁	#41	1	4	yes	—
122	Dic₇₁⋊C₄	—	2	8	no	—
123	Dic₇₁⋊C₄	—	2	8	no	—
124	Dic₇₁⋊C₄	—	2	4	no	—
125	Dic₇₁⋊C₄	—	2	4	no	—
126	Dic₇₁⋊C₄	—	4	4	no	—
127	Dic₇₁⋊C₄	—	8	2	no	—
128	C₄×Dic₇₁	—	2	8	no	—
129	C₄×Dic₇₁	—	2	4	no	—
130	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
131	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
132	C₄×Dic₇₁	—	8	1	no	—
133	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
134	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
135	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
136	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
137	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
138	C₂×Q₈×C₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
139	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
140	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
141	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
142	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
146	C₂×C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
147	C₂×C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
148	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
149	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
150	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
151	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
152	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
153	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
154	C₄⋊C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
155	C₄⋊C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
156	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
157	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
158	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
159	Q₈×C₇₁	—	2	4	no	—
160	Q₈×C₇₁	—	2	4	no	—
161	Q₈×C₇₁	—	4	2	no	—
162	Q₈×C₇₁	—	4	2	no	—
163	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
164	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
165	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
166	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
167	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
168	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
169	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
170	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
171	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
172	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
173	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
174	C₂×C₄×C₇₁	#120	1	2	yes	—
175	C₂×C₄×C₇₁	#120	1	2	yes	—
176	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×C₇₁	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
180	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
181	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
182	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
183	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
184	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
185	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
186	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
187	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
188	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
189	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
190	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
191	C₂×Dic₇₁	—	4	1	no	—
192	C₂×Dic₇₁	—	4	1	no	—
193	C₂×Dic₇₁	#137	1	4	yes	—
194	Dic₁₄₂	—	2	8	no	—
195	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
196	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
197	Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
198	C₈×C₇₁	—	4	2	no	—
199	C₇₁⋊C₈	—	4	1	no	—
200	C₇₁⋊C₈	—	4	1	no	—
201	C₂²×C₇₁	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
202	C₂²×C₇₁	#548	1	2	yes	—
203	C₂²×C₇₁	C₂×#137	1	2	yes	—
204	C₂²×C₇₁	#577	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×C₇₁	#578	1	1	yes	characteristic
206	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
207	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
208	C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
209	C₄×C₇₁	—	8	1	no	—
210	C₄×C₇₁	—	8	1	no	—
211	C₄×C₇₁	#532	1	1	yes	characteristic
212	C₄×C₇₁	#536	1	1	yes	characteristic
213	C₄×C₇₁	#547	1	2	yes	—
214	Dic₇₁	—	2	4	no	—
215	Dic₇₁	—	4	4	no	—
216	Dic₇₁	—	4	2	no	—
217	Dic₇₁	—	4	2	no	—
218	Dic₇₁	—	4	2	no	—
219	#25657	—	71	1	no	maximal, Sylow
220	C₂×C₇₁	#2432	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₇₁	#3004	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₇₁	#3013	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₇₁	#3372	1	2	yes	—
224	C₂×C₇₁	#3374	1	2	yes	—
225	C₂×#557	—	71	1	no	—
226	C₂×#491	D₇₁	1	1	yes	characteristic
227	C₂×#479	—	71	1	no	—
228	#2584	—	71	1	no	—
229	#2043	—	71	2	no	—
230	#2043	—	71	2	no	—
231	#1985	—	71	1	no	—
232	#1981	—	71	1	no	—
233	#1865	—	71	2	no	—
234	#1863	—	71	2	no	—
235	#1763	—	71	1	no	—
236	C₇₁	#25657	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
237	#557	—	142	4	no	—
238	#557	—	142	4	no	—
239	C₂×C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
240	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
241	C₂×#125	—	142	2	no	—
242	C₂×#125	—	142	1	no	—
243	C₂×#125	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₄×Q₈	—	71	1	no	—
245	C₂×C₄×Q₈	—	71	2	no	—
246	C₂×C₄×Q₈	—	71	1	no	—
247	C₂×C₄×Q₈	—	142	1	no	—
248	#491	—	2	4	no	—
249	#479	—	142	4	no	—
250	C₂×#107	—	71	1	no	—
251	C₂×#106	—	71	1	no	—
252	C₂×C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
253	C₂×#103	—	71	2	no	—
254	C₂×#103	—	71	2	no	—
255	C₂×#103	—	71	2	no	—
256	C₂×#103	—	71	1	no	—
257	C₂×#103	—	71	1	no	—
258	C₂×#103	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
259	C₂×#103	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
260	C₂×#97	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
261	#398	—	142	1	no	—
262	#395	—	142	1	no	—
263	#389	—	71	2	no	—
264	#389	—	71	2	no	—
265	#389	—	142	2	no	—
266	C₄×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
267	#340	—	71	2	no	—
268	#336	—	71	2	no	—
269	#336	—	71	2	no	—
270	C₂²×Q₈	—	71	1	no	—
271	C₂²×Q₈	—	71	1	no	—
272	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
273	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
274	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
275	C₂²×C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
276	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
277	C₄⋊Q₈	—	142	4	no	—
278	C₄⋊Q₈	—	142	4	no	—
279	C₄⋊Q₈	C₂²⋊D₇₁	1	4	yes	—
280	#125	—	2	2	no	—
281	#125	—	2	2	no	—
282	#125	—	142	16	no	—
283	#125	—	142	8	no	—
284	C₄×Q₈	—	71	4	no	—
285	C₄×Q₈	—	142	8	no	—
286	C₄×Q₈	—	142	4	no	—
287	C₄×Q₈	—	142	4	no	—
288	C₄×Q₈	—	142	2	no	—
289	C₄×Q₈	—	142	2	no	—
290	C₄×Q₈	—	142	2	no	—
291	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
292	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
293	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
294	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
295	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
296	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
297	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
298	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
299	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
300	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
301	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
302	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
303	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
304	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
305	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
306	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
307	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
308	C₂×C₄²	—	142	1	no	—
309	C₂×C₄²	—	142	2	no	—
310	C₂×C₄²	—	142	1	no	—
311	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
312	#107	—	142	2	no	—
313	#106	—	142	2	no	—
314	C₄⋊C₈	—	142	2	no	—
315	#103	—	2	4	no	—
316	#103	—	2	4	no	—
317	#103	—	142	2	no	—
318	#103	—	142	2	no	—
319	#103	—	142	4	no	—
320	#103	—	142	4	no	—
321	#103	—	142	4	no	—
322	#97	—	2	2	no	—
323	#95	—	142	2	no	—
324	#95	—	142	2	no	—
325	#95	—	142	1	no	—
326	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
327	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
328	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
329	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
330	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
331	C₂×Q₈	—	71	2	no	—
332	C₂×Q₈	—	142	4	no	—
333	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
334	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
335	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
336	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
337	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	4	yes	—
338	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
339	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
340	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
341	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
342	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
343	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
344	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
345	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
346	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
347	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
348	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
349	C₂×C₈	—	2	2	no	—
350	C₂×C₈	—	2	2	no	—
351	C₂×C₈	—	2	2	no	—
352	C₂×C₈	—	142	1	no	—
353	C₂×C₈	—	142	1	no	—
354	C₂×C₈	—	142	2	no	—
355	C₂×C₈	—	142	2	no	—
356	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
357	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
358	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
359	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
360	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
361	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
362	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
363	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
364	C₄⋊C₄	—	284	4	no	—
365	C₄⋊C₄	—	568	2	no	—
366	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
367	C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
368	C₄⋊C₄	—	142	8	no	—
369	C₄⋊C₄	—	142	8	no	—
370	C₄⋊C₄	—	142	8	no	—
371	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
372	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
373	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
374	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
375	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
376	C₄²	—	568	1	no	—
377	C₄²	—	142	8	no	—
378	C₄²	—	142	2	no	—
379	C₄²	—	142	2	no	—
380	C₄²	—	142	4	no	—
381	C₄²	D₄×D₇₁	1	2	yes	—
382	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
383	C₂³	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
384	Q₈	—	2	4	no	—
385	Q₈	—	2	4	no	—
386	Q₈	—	4	2	no	—
387	Q₈	—	4	2	no	—
388	Q₈	—	284	2	no	—
389	Q₈	—	142	8	no	—
390	Q₈	—	142	2	no	—
391	Q₈	—	142	2	no	—
392	C₂×C₄	—	2	2	no	—
393	C₂×C₄	—	2	1	no	—
394	C₂×C₄	—	2	1	no	—
395	C₂×C₄	—	2	4	no	—
396	C₂×C₄	—	4	2	no	—
397	C₂×C₄	—	4	2	no	—
398	C₂×C₄	—	4	1	no	—
399	C₂×C₄	—	4	1	no	—
400	C₂×C₄	—	4	2	no	—
401	C₂×C₄	—	4	1	no	—
402	C₂×C₄	—	4	1	no	—
403	C₂×C₄	—	284	2	no	—
404	C₂×C₄	—	284	2	no	—
405	C₂×C₄	—	284	2	no	—
406	C₂×C₄	—	284	1	no	—
407	C₂×C₄	—	284	1	no	—
408	C₂×C₄	—	71	4	no	—
409	C₂×C₄	—	142	4	no	—
410	C₂×C₄	—	142	2	no	—
411	C₂×C₄	—	142	2	no	—
412	C₂×C₄	—	142	2	no	—
413	C₂×C₄	—	142	2	no	—
414	C₂×C₄	—	142	2	no	—
415	C₂×C₄	—	142	2	no	—
416	C₂×C₄	—	142	2	no	—
417	C₂×C₄	#14556096	1	2	yes	—
418	C₂×C₄	#14556096	1	2	yes	—
419	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
420	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
421	C₂×C₄	#41×D₇₁	1	2	yes	—
422	C₂×C₄	#14556175	1	2	yes	—
423	C₈	—	4	2	no	—
424	C₈	—	284	1	no	—
425	C₈	—	284	1	no	—
426	C₂²	C₂×#14556096	1	1	yes	characteristic
427	C₂²	#17986657	1	2	yes	—
428	C₂²	#137×D₇₁	1	2	yes	—
429	C₂²	#17986808	1	1	yes	characteristic
430	C₂²	#17986815	1	1	yes	characteristic
431	C₄	—	2	2	no	—
432	C₄	—	2	2	no	—
433	C₄	—	4	4	no	—
434	C₄	—	8	1	no	—
435	C₄	—	8	1	no	—
436	C₄	—	284	2	no	—
437	C₄	—	284	2	no	—
438	C₄	—	284	4	no	—
439	C₄	—	284	2	no	—
440	C₄	—	142	4	no	—
441	C₄	#17986548	1	1	yes	characteristic
442	C₄	#17986569	1	1	yes	characteristic
443	C₄	#17986648	1	2	yes	—
444	C₂	#22591971	1	1	yes	characteristic
445	C₂	#22597572	1	1	yes	characteristic
446	C₂	#22597654	1	1	yes	characteristic
447	C₂	#22601118	1	2	yes	—
448	C₂	#22601140	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₇₁
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁
Fitting	C₂×#491×C₇₁	C₂
socle, prime radical	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄
hypercenter	C₂×#491	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#25657
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#491

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
236. C₇₁	#25657	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#17986724	2
C₂×#17986303	2
#22593729	2
#22589584	2
#22589280	2
#22589264	2
#22588606	2
#22588592	2
#22588171	2
C₂×#491×C₇₁	2
#25657	71