Finite Group Databasebeta

← #32051631

Subgroups — #32051631

Order 18176.

1304 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1120 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602177C211yesmaximal, characteristic
2#22591996C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22591982C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22591702C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589590C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589589C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589588C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589323C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589174C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588623C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588622C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588620C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588619C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#99×Dic71C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#2044C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×Dic142C2211yescharacteristic
17#17986701—21no—
18#17986692—21no—
19#17986692—21no—
20#17986686—21no—
21#17986680—21no—
22#17986672—21no—
23#17986655—21no—
24#17986636—21no—
25#17986593—21no—
26#17986584—21no—
27#17986558C2211yescharacteristic
28C2×#14556127—21no—
29#17986526—21no—
30C2×#14556114—21no—
31#17986505—21no—
32C2×#14556105—21no—
33C2×#14556105C2211yescharacteristic
34C2×#14556100C2211yescharacteristic
35#17986474C2211yescharacteristic
36#17986472C2211yescharacteristic
37C2×D4×Dic71C2211yescharacteristic
38C2×#14556043C2211yescharacteristic
39C2×#14556043C2211yescharacteristic
40C2×#14556042C2211yescharacteristic
41C2×#14556042C2211yescharacteristic
42#17985920—21no—
43#17985920—21no—
44#17985919—21no—
45#17985912—21no—
46#17985911—21no—
47#17985911—21no—
48#17985903—21no—
49#17985903—21no—
50#17985903—21no—
51#17985879C2211yescharacteristic
52#17985879C2211yescharacteristic
53#17985878C2211yescharacteristic
54#17985876C2211yescharacteristic
55#17985874C2211yescharacteristic
56#17985874C2211yescharacteristic
57#17985872C2211yescharacteristic
58#17985872C2211yescharacteristic
59#17985871C2211yescharacteristic
60#17985857C2211yescharacteristic
61C22⋊C4×Dic71C2211yescharacteristic
62C22⋊C4×Dic71C2211yescharacteristic
63#17985766C2211yescharacteristic
64#17985765C2211yescharacteristic
65#17985765C2211yescharacteristic
66#17985765C2211yescharacteristic
67#17985765C2211yescharacteristic
68#534×C71C2211yescharacteristic
69C2×#99×C71C2211yescharacteristic
70C2×#99×C71C2211yescharacteristic
71#386×C71C2211yescharacteristic
72#386×C71C2211yescharacteristic
73#385×C71C2211yescharacteristic
74#342×C71C2211yescharacteristic
75C2×#11765864—21no—
76C22×Dic142—21no—
77C22×Dic142—21no—
78C22×Dic142—21no—
79C22×Dic142—21no—
80C22×Dic142—21no—
81C22×Dic142—21no—
82C22×Dic142—44no—
83C22×Dic142D411yescharacteristic
84C22×C22⋊D71D411yescharacteristic
85C22×C22⋊D71C2311yescharacteristic
86C23×Dic71D411yescharacteristic
87C23×Dic71C2311yescharacteristic
88C23×Dic71C2311yescharacteristic
89#14556127—44no—
90#14556123—21no—
91#14556123—21no—
92#14556121—21no—
93#14556121—21no—
94#14556121—21no—
95#14556121—21no—
96#14556119—21no—
97#14556118—21no—
98#14556118—21no—
99#14556115—21no—
100#14556114—21no—
101#14556114—21no—
102#14556114—44no—
103#14556112—21no—
104#14556112—21no—
105#14556111—21no—
106#14556110—21no—
107#14556110—21no—
108#14556109—21no—
109#14556109—21no—
110#14556109—21no—
111#14556108—21no—
112#14556105—21no—
113#14556105—21no—
114#14556105—21no—
115#14556105—21no—
116#14556105—21no—
117#14556105—21no—
118#14556105—44no—
119#14556100—21no—
120#14556100—21no—
121#14556100—21no—
122#14556100—21no—
123#14556100—21no—
124#14556100—21no—
125#14556100—21no—
126#14556100—21no—
127#14556099—21no—
128#14556097—21no—
129#14556096—21no—
130#14556093—21no—
131D4×Dic71—21no—
132D4×Dic71—21no—
133D4×Dic71—21no—
134D4×Dic71—21no—
135D4×Dic71—21no—
136D4×Dic71—21no—
137D4×Dic71—21no—
138D4×Dic71—21no—
139D4×Dic71—21no—
140C4×C22⋊D71—21no—
141C4×C22⋊D71—21no—
142(C22⋊D71)⋊C4—21no—
143(C22⋊D71)⋊C4—21no—
144(C22⋊D71)⋊C4—21no—
145(C22⋊D71)⋊C4—21no—
146#14556087—21no—
147#14556086—21no—
148#14556084—21no—
149#14556084—21no—
150#14556084—21no—
151C2×C4⋊Dic71—21no—
152C2×C4⋊Dic71—21no—
153C2×C4⋊Dic71D411yescharacteristic
154C2×C4⋊Dic71D411yescharacteristic
155C2×Dic71⋊C4—21no—
156C2×Dic71⋊C4—21no—
157C2×Dic71⋊C4—21no—
158C2×Dic71⋊C4—21no—
159C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
160C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
161C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
162C2×C22⋊Dic71—21no—
163C2×C22⋊Dic71—21no—
164C2×C22⋊Dic71—21no—
165C2×C22⋊Dic71D411yescharacteristic
166C2×C22⋊Dic71D411yescharacteristic
167C2×C22⋊Dic71C2311yescharacteristic
168C2×C22⋊Dic71C2311yescharacteristic
169C2×C22⋊Dic71C2311yescharacteristic
170C2×C22⋊Dic71C2311yescharacteristic
171C2×C22⋊Dic71C2311yescharacteristic
172C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
173C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
174C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
175C22⋊C4×D71—21no—
176C2×C4×Dic71—21no—
177C2×C4×Dic71—21no—
178C2×C4×Dic71D411yescharacteristic
179#14556043—22no—
180#14556043—22no—
181#14556042—22no—
182#14556042—22no—
183C71⋊#95—21no—
184C71⋊#95—21no—
185C71⋊#95—21no—
186C71⋊#95—21no—
187C71⋊#95—21no—
188C71⋊#95—21no—
189C71⋊#95—21no—
190C71⋊#95—21no—
191C71⋊#95—21no—
192C71⋊#95—21no—
193C71⋊#95—21no—
194C71⋊#95—21no—
195C22×D4×C71C2311yescharacteristic
196C22×D4×C71C2311yescharacteristic
197C23×C4×C71C2311yescharacteristic
198#123×C71—21no—
199#123×C71—21no—
200#121×C71—21no—
201#121×C71—21no—
202#120×C71—21no—
203#120×C71—21no—
204C2×C4⋊C4×C71—21no—
205C2×C22⋊C4×C71—21no—
206C2×C22⋊C4×C71—21no—
207C2×C22⋊C4×C71C2311yescharacteristic
208C2×C22⋊C4×C71C2311yescharacteristic
209C2×C22⋊C4×C71C2311yescharacteristic
210C2×C22⋊C4×C71C2311yescharacteristic
211#99×C71—22no—
212#99×C71—22no—
213#95×C71—21no—
214#95×C71—21no—
215#95×C71—21no—
216C23×D71C2×D411yescharacteristic
217#11765864—82no—
218C2×Dic142—24no—
219C2×Dic142—24no—
220C2×Dic142—24no—
221C2×Dic142—21no—
222C2×Dic142—21no—
223C2×Dic142—42no—
224C2×Dic142—42no—
225C2×Dic142—42no—
226C2×Dic142—42no—
227C2×Dic142—42no—
228C2×Dic142—42no—
229C2×Dic142—42no—
230C2×Dic142—42no—
231C2×Dic142—42no—
232C2×Dic142—41no—
233C2×Dic142—41no—
234C2×Dic142—41no—
235C2×Dic142—41no—
236C2×Dic142—42no—
237C2×C22⋊D71—21no—
238C2×C22⋊D71—21no—
239C2×C22⋊D71—21no—
240C2×C22⋊D71—21no—
241C2×C22⋊D71—21no—
242C2×C22⋊D71—21no—
243C2×C22⋊D71—21no—
244C2×C22⋊D71—21no—
245C2×C22⋊D71—21no—
246C2×C22⋊D71—21no—
247C2×C22⋊D71—42no—
248C22×Dic71—21no—
249C22×Dic71—21no—
250C22×Dic71—21no—
251C22×Dic71—21no—
252C22×Dic71—21no—
253C22×Dic71—21no—
254C22×Dic71—21no—
255C22×Dic71—21no—
256C22×Dic71—21no—
257C22×Dic71—21no—
258C22×Dic71—42no—
259C22×Dic71—42no—
260C22×Dic71—42no—
261C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
262C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
263C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
264C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
265C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
266C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
267C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
268C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
269C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
270C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
271C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
272C2×C4×D71—21no—
273C2×C4×D71—21no—
274C4⋊Dic71—21no—
275C4⋊Dic71—21no—
276C4⋊Dic71—21no—
277C4⋊Dic71—21no—
278C4⋊Dic71—21no—
279C4⋊Dic71—21no—
280C4⋊Dic71—42no—
281C4⋊Dic71—42no—
282Dic71⋊C4—21no—
283Dic71⋊C4—21no—
284Dic71⋊C4—21no—
285Dic71⋊C4—21no—
286Dic71⋊C4—21no—
287Dic71⋊C4—21no—
288Dic71⋊C4—21no—
289Dic71⋊C4—21no—
290Dic71⋊C4—21no—
291Dic71⋊C4—21no—
292Dic71⋊C4—42no—
293Dic71⋊C4—42no—
294Dic71⋊C4—42no—
295Dic71⋊C4—42no—
296C22⋊Dic71—21no—
297C22⋊Dic71—21no—
298C22⋊Dic71—21no—
299C22⋊Dic71—21no—
300C22⋊Dic71—21no—
301C22⋊Dic71—21no—
302C22⋊Dic71—21no—
303C22⋊Dic71—21no—
304C22⋊Dic71—21no—
305C22⋊Dic71—21no—
306C22⋊Dic71—21no—
307C22⋊Dic71—21no—
308C22⋊Dic71—21no—
309C22⋊Dic71—21no—
310C22⋊Dic71—21no—
311C22⋊Dic71—21no—
312C22⋊Dic71—21no—
313C22⋊Dic71—42no—
314C22⋊Dic71—42no—
315C22⋊Dic71#4112yescomplemented
316(C2×D71)⋊C4—21no—
317(C2×D71)⋊C4—21no—
318(C2×D71)⋊C4—21no—
319(C2×D71)⋊C4—21no—
320(C2×D71)⋊C4—21no—
321(C2×D71)⋊C4—21no—
322(C2×D71)⋊C4—42no—
323(C2×D71)⋊C4—42no—
324C4×Dic71—21no—
325C4×Dic71—21no—
326C4×Dic71—21no—
327C4×Dic71—21no—
328C4×Dic71—21no—
329C4×Dic71—21no—
330C4×Dic71—42no—
331C4×Dic71—42no—
332C24×C71C2×D411yescharacteristic
333C24×C71C2×D411yescharacteristic
334C24×C71C2411yescharacteristic
335C2×D4×C71—21no—
336C2×D4×C71—21no—
337C2×D4×C71—21no—
338C2×D4×C71—21no—
339C2×D4×C71—21no—
340C2×D4×C71—21no—
341C2×D4×C71—21no—
342C2×D4×C71—21no—
343C2×D4×C71—21no—
344C2×D4×C71—21no—
345C2×D4×C71—21no—
346C2×D4×C71—21no—
347C2×D4×C71—21no—
348C2×D4×C71—21no—
349C22×C4×C71—21no—
350C22×C4×C71—21no—
351C22×C4×C71—21no—
352C22×C4×C71—21no—
353C22×C4×C71—21no—
354C22×C4×C71—21no—
355C22×C4×C71—42no—
356C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
357C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
358C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
359C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
360C4⋊C4×C71—21no—
361C4⋊C4×C71—21no—
362C4⋊C4×C71—42no—
363C22⋊C4×C71—21no—
364C22⋊C4×C71—21no—
365C22⋊C4×C71—21no—
366C22⋊C4×C71—21no—
367C22⋊C4×C71—21no—
368C22⋊C4×C71—21no—
369C22⋊C4×C71—21no—
370C22⋊C4×C71—21no—
371C22⋊C4×C71—21no—
372C22⋊C4×C71—21no—
373C22⋊C4×C71—21no—
374C22⋊C4×C71—42no—
375C22⋊C4×C71—42no—
376C22⋊C4×C71#4112yescomplemented
377C23×C71—21no—
378C23×C71—21no—
379C23×C71—21no—
380C23×C71—21no—
381C23×C71—21no—
382C23×C71—21no—
383C23×C71—41no—
384C23×C71—41no—
385C23×C71—41no—
386C23×C71—41no—
387C23×C71—41no—
388C23×C71—41no—
389C23×C71C22×D411yescharacteristic
390C23×C71C22×D411yescharacteristic
391C23×C71C22×D411yescharacteristic
392C23×C71C2×#4111yescharacteristic
393C23×C71C2×#4111yescharacteristic
394C23×C712−1+411yescharacteristic
395C23×C712−1+411yescharacteristic
396C22×D71—21no—
397C22×D71—21no—
398C22×D71—21no—
399C22×D71—41no—
400C22×D71—41no—
401D4×C71—41no—
402D4×C71—41no—
403D4×C71—41no—
404D4×C71—41no—
405D4×C71—41no—
406D4×C71—41no—
407D4×C71—41no—
408D4×C71—41no—
409D4×C71—81no—
410D4×C71—81no—
411C2×C4×C71—22no—
412C2×C4×C71—22no—
413C2×C4×C71—22no—
414C2×C4×C71—21no—
415C2×C4×C71—21no—
416C2×C4×C71—21no—
417C2×C4×C71—21no—
418C2×C4×C71—21no—
419C2×C4×C71—21no—
420C2×C4×C71—21no—
421C2×C4×C71—21no—
422C2×C4×C71—22no—
423C2×C4×C71—41no—
424C2×C4×C71—41no—
425C2×C4×C71—41no—
426C2×C4×C71—41no—
427C2×C4×C71—41no—
428C2×C4×C71—41no—
429C2×C4×C71—41no—
430C2×C4×C71—41no—
431C2×C4×C71—41no—
432C2×C4×C71—41no—
433C2×C4×C71—41no—
434C2×C4×C71—41no—
435C2×C4×C71—41no—
436C2×C4×C71—41no—
437C22⋊D71—41no—
438C22⋊D71—41no—
439C22⋊D71—41no—
440C22⋊D71—41no—
441C22⋊D71—42no—
442C22⋊D71—81no—
443C22⋊D71—81no—
444C22⋊D71—81no—
445C2×Dic71—22no—
446C2×Dic71—22no—
447C2×Dic71—22no—
448C2×Dic71—22no—
449C2×Dic71—22no—
450C2×Dic71—22no—
451C2×Dic71—21no—
452C2×Dic71—21no—
453C2×Dic71—21no—
454C2×Dic71—21no—
455C2×Dic71—21no—
456C2×Dic71—21no—
457C2×Dic71—21no—
458C2×Dic71—22no—
459C2×Dic71—41no—
460C2×Dic71—41no—
461C2×Dic71—41no—
462C2×Dic71—41no—
463C2×Dic71—41no—
464C2×Dic71—41no—
465C2×Dic71—41no—
466C2×Dic71—41no—
467C2×Dic71—41no—
468C2×Dic71—42no—
469C2×Dic71—41no—
470C2×Dic71—41no—
471C2×Dic71—41no—
472C2×Dic71—41no—
473C2×Dic71—41no—
474C2×Dic71—41no—
475C2×Dic71—41no—
476C2×Dic71—41no—
477C2×Dic71—41no—
478C2×Dic71—41no—
479C2×Dic71—81no—
480C2×Dic71—81no—
481C2×Dic71—81no—
482C2×Dic71#12011yescharacteristic
483C2×Dic71#12011yescharacteristic
484C2×Dic71#12011yescharacteristic
485C2×Dic71#12011yescharacteristic
486C4×D71—81no—
487C4×D71—81no—
488Dic142—44no—
489Dic142—44no—
490Dic142—44no—
491Dic142—44no—
492Dic142—42no—
493Dic142—81no—
494C22×C71—21no—
495C22×C71—21no—
496C22×C71—21no—
497C22×C71—21no—
498C22×C71—21no—
499C22×C71—21no—
500C22×C71—41no—
501C22×C71—41no—
502C22×C71—41no—
503C22×C71—41no—
504C22×C71—42no—
505C22×C71—41no—
506C22×C71—41no—
507C22×C71—41no—
508C22×C71—41no—
509C22×C71—41no—
510C22×C71—41no—
511C22×C71—81no—
512C22×C71—81no—
513C22×C71—81no—
514C22×C71C2×#12011yescharacteristic
515C22×C71#53211yescharacteristic
516C22×C71#53611yescharacteristic
517C22×C71#54711yescharacteristic
518C22×C71#54711yescharacteristic
519C22×C71#54811yescharacteristic
520C22×C71#54811yescharacteristic
521C2×D71—41no—
522C2×D71—41no—
523C2×D71—41no—
524C2×D71—81no—
525C2×D71—81no—
526C4×C71—42no—
527C4×C71—41no—
528C4×C71—41no—
529C4×C71—42no—
530C4×C71—41no—
531C4×C71—41no—
532C4×C71—81no—
533C4×C71—81no—
534Dic71—21no—
535Dic71—21no—
536Dic71—21no—
537Dic71—42no—
538Dic71—41no—
539Dic71—42no—
540Dic71—41no—
541Dic71—41no—
542Dic71—41no—
543Dic71—41no—
544Dic71—81no—
545Dic71—81no—
546Dic71B(4,𝔽2)12yes—
547#25663—711nomaximal, Sylow
548C2×C71—21no—
549C2×C71—21no—
550C2×C71—21no—
551C2×C71—21no—
552C2×C71—21no—
553C2×C71—21no—
554C2×C71—81no—
555C2×C71—81no—
556C2×C71#243211yescharacteristic
557C2×C71C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
558C2×C71#302811yescharacteristic
559D71—81no—
560#3505—711no—
561#2436—711no—
562#2434—711no—
563#2409—711no—
564#2044—711no—
565#2044—711no—
566#2044—711no—
567#2044D7111yescharacteristic, complemented
568#1996—711no—
569#1964—711no—
570#1867—711no—
571#1867—711no—
572#1867—711no—
573#1867—711no—
574C4×#99—711no—
575C71#2566311yescharacteristic, complemented, Sylow
576C23×Q8—711no—
577#553—1421no—
578#553—1421no—
579#553—1421no—
580#552—1421no—
581#551—1421no—
582#551—1421no—
583#548—1421no—
584#546—1421no—
585#539—1421no—
586#538—1421no—
587#534—711no—
588#534C2×D7111yescharacteristic
589C2×C4⋊Q8—1421no—
590#529—1421no—
591C2×#124—1421no—
592#525—1421no—
593C2×C22⋊Q8—711no—
594C2×C22⋊Q8—1421no—
595C2×#121—711no—
596#518—711no—
597#518—711no—
598C2×C4×D4—711no—
599C2×#99—711no—
600C2×#99—711no—
601C2×#99—711no—
602C2×#99—711no—
603C2×#99C2×D7111yescharacteristic
604C2×#99C2×D7111yescharacteristic
605#395—1421no—
606#395—1421no—
607#395—1421no—
608#393—1421no—
609#393—1421no—
610#393—1421no—
611#391—1421no—
612#391—1421no—
613#391—1421no—
614#386—711no—
615#386—711no—
616#386—711no—
617#386—711no—
618#386C2×D7111yescharacteristic
619#386C2×D7111yescharacteristic
620#385—711no—
621#385—711no—
622#385—711no—
623#385—711no—
624#385—711no—
625#385C2×D7111yescharacteristic
626#380—711no—
627C4×C22⋊C4—711no—
628C4×C22⋊C4—711no—
629#342—711no—
630#342—711no—
631#342—711no—
632#342—711no—
633#342—711no—
634#342C2×D7111yescharacteristic
635C2×#41—1421no—
636C22×Q8—2844no—
637C22×Q8—711no—
638C22×Q8—1421no—
639C22×Q8—1421no—
640C22×Q8—1421no—
641C22×Q8—1421no—
642C22×Q8—1421no—
643C22×Q8—1421no—
644C22×D4—711no—
645C22×D4—711no—
646C22×D4C22×D7111yescharacteristic
647C22×D4C22×D7111yescharacteristic
648C23×C4—711no—
649C23×C4—711no—
650C23×C4—711no—
651C23×C4C22×D7111yescharacteristic
652C4⋊Q8—2844no—
653#126—1421no—
654#126—1421no—
655#126—1421no—
656#126—1421no—
657#126—1421no—
658#126—1421no—
659#125—1421no—
660#125—1421no—
661#125—1421no—
662#124—2844no—
663#124—1421no—
664#124—1421no—
665#124—1421no—
666#123—21no—
667#123—21no—
668#123—1421no—
669#123—1421no—
670#123—1421no—
671#123—1421no—
672#123—1421no—
673#123—1421no—
674#123—1421no—
675#123—1421no—
676C22⋊Q8—2844no—
677C22⋊Q8—1421no—
678C22⋊Q8—1421no—
679C22⋊Q8—1421no—
680C22⋊Q8—1421no—
681C22⋊Q8—1421no—
682C22⋊Q8—1421no—
683C22⋊Q8—1421no—
684#121—21no—
685#121—21no—
686#121—1421no—
687#121—1421no—
688#121—1421no—
689#121—1421no—
690#121—1421no—
691#121—1421no—
692#121—1421no—
693#121—1421no—
694#121—1421no—
695#120—21no—
696#120—21no—
697#120—1421no—
698#120—1421no—
699C4×Q8—1421no—
700C4×D4—1421no—
701C4×D4—1421no—
702C4×D4—1421no—
703C4×D4—1421no—
704C4×D4—1421no—
705C4×D4—1421no—
706C4×D4—1421no—
707C4×D4—1421no—
708C4×D4—1421no—
709C4×D4—1421no—
710C4×D4—1421no—
711C4×D4—1421no—
712C4×D4—1421no—
713C4×D4—1421no—
714C4×D4—1421no—
715#117—1421no—
716#117—1421no—
717#117—1421no—
718#117—1421no—
719#117—1421no—
720C2×C4⋊C4—21no—
721C2×C4⋊C4—711no—
722C2×C4⋊C4—711no—
723C2×C4⋊C4—711no—
724C2×C4⋊C4—711no—
725C2×C4⋊C4—711no—
726C2×C4⋊C4—1421no—
727C2×C4⋊C4—1421no—
728C2×C4⋊C4—1421no—
729C2×C4⋊C4—1421no—
730C2×C4⋊C4—1421no—
731C2×C4⋊C4—1421no—
732C2×C22⋊C4—21no—
733C2×C22⋊C4—21no—
734C2×C22⋊C4—711no—
735C2×C22⋊C4—711no—
736C2×C22⋊C4—711no—
737C2×C22⋊C4—711no—
738C2×C22⋊C4—711no—
739C2×C22⋊C4—711no—
740C2×C22⋊C4—711no—
741C2×C22⋊C4—711no—
742C2×C22⋊C4—1421no—
743C2×C22⋊C4—1421no—
744C2×C22⋊C4—1421no—
745C2×C22⋊C4—1421no—
746C2×C22⋊C4—1421no—
747C2×C22⋊C4—1421no—
748C2×C22⋊C4C22×D7111yescharacteristic
749C2×C22⋊C4C22×D7111yescharacteristic
750C2×C22⋊C4C22×D7111yescharacteristic
751C2×C22⋊C4C22×D7111yescharacteristic
752C2×C42—711no—
753C2×C42—1421no—
754C2×C42—1421no—
755#99—22no—
756#99—22no—
757#99—1422no—
758#99—1422no—
759#99—1422no—
760#99—1422no—
761#95—21no—
762#95—21no—
763#95—21no—
764#95—1421no—
765#95—1421no—
766#95—1421no—
767#95—1421no—
768#95—1421no—
769#95—1421no—
770#95—1421no—
771#95—1421no—
772#95—1421no—
773#95—1421no—
774#95—1421no—
775#95—1421no—
776C24—711no—
777C24D4×D7111yescharacteristic
778C24D4×D7111yescharacteristic
779C24C23×D7111yescharacteristic
780#41—5682no—
781C2×Q8—2842no—
782C2×Q8—2842no—
783C2×Q8—2842no—
784C2×Q8—2841no—
785C2×Q8—2841no—
786C2×Q8—2841no—
787C2×Q8—2841no—
788C2×Q8—2842no—
789C2×Q8—2842no—
790C2×Q8—2842no—
791C2×Q8—2842no—
792C2×Q8—2842no—
793C2×Q8—2842no—
794C2×Q8—2842no—
795C2×Q8—1421no—
796C2×Q8—1421no—
797C2×Q8—1424no—
798C2×Q8—1424no—
799C2×Q8—1424no—
800C2×D4—21no—
801C2×D4—21no—
802C2×D4—21no—
803C2×D4—21no—
804C2×D4—21no—
805C2×D4—21no—
806C2×D4—21no—
807C2×D4—21no—
808C2×D4—21no—
809C2×D4—21no—
810C2×D4—21no—
811C2×D4—21no—
812C2×D4—21no—
813C2×D4—21no—
814C2×D4—2842no—
815C2×D4—1421no—
816C2×D4—1421no—
817C2×D4—1421no—
818C2×D4—1421no—
819C2×D4—1421no—
820C2×D4—1421no—
821C2×D4—1421no—
822C2×D4—1421no—
823C2×D4—1421no—
824C2×D4—1421no—
825C22×C4—21no—
826C22×C4—21no—
827C22×C4—21no—
828C22×C4—21no—
829C22×C4—21no—
830C22×C4—21no—
831C22×C4—42no—
832C22×C4—2842no—
833C22×C4—2842no—
834C22×C4—2842no—
835C22×C4—711no—
836C22×C4—711no—
837C22×C4—711no—
838C22×C4—711no—
839C22×C4—711no—
840C22×C4—711no—
841C22×C4—711no—
842C22×C4—711no—
843C22×C4—711no—
844C22×C4—711no—
845C22×C4—711no—
846C22×C4—1421no—
847C22×C4—1421no—
848C22×C4—1421no—
849C22×C4—1421no—
850C22×C4—1421no—
851C22×C4—1421no—
852C22×C4—1421no—
853C22×C4—1421no—
854C22×C4—1421no—
855C22×C4—1421no—
856C22×C4—1421no—
857C22×C4—1421no—
858C22×C4D4×D7111yescharacteristic
859C22×C4D4×D7111yescharacteristic
860C22×C4D4×D7111yescharacteristic
861C22×C4D4×D7111yescharacteristic
862C4⋊C4—21no—
863C4⋊C4—21no—
864C4⋊C4—42no—
865C4⋊C4—2842no—
866C4⋊C4—2842no—
867C4⋊C4—2842no—
868C4⋊C4—2842no—
869C4⋊C4—2842no—
870C4⋊C4—2842no—
871C4⋊C4—1421no—
872C4⋊C4—1421no—
873C4⋊C4—1421no—
874C4⋊C4—1421no—
875C4⋊C4—1421no—
876C4⋊C4—1421no—
877C4⋊C4—1421no—
878C4⋊C4—1421no—
879C4⋊C4—1421no—
880C4⋊C4—1421no—
881C4⋊C4—1421no—
882C4⋊C4—1421no—
883C4⋊C4—1421no—
884C4⋊C4—1421no—
885C4⋊C4—1421no—
886C4⋊C4—1421no—
887C22⋊C4—21no—
888C22⋊C4—21no—
889C22⋊C4—21no—
890C22⋊C4—21no—
891C22⋊C4—21no—
892C22⋊C4—21no—
893C22⋊C4—21no—
894C22⋊C4—21no—
895C22⋊C4—21no—
896C22⋊C4—21no—
897C22⋊C4—21no—
898C22⋊C4—42no—
899C22⋊C4—42no—
900C22⋊C4—2842no—
901C22⋊C4—2842no—
902C22⋊C4—2842no—
903C22⋊C4—2842no—
904C22⋊C4—712no—
905C22⋊C4—1421no—
906C22⋊C4—1421no—
907C22⋊C4—1421no—
908C22⋊C4—1421no—
909C22⋊C4—1421no—
910C22⋊C4—1421no—
911C22⋊C4—1421no—
912C22⋊C4—1421no—
913C22⋊C4—1421no—
914C22⋊C4—1421no—
915C22⋊C4—1421no—
916C22⋊C4—1421no—
917C22⋊C4—1421no—
918C22⋊C4—1421no—
919C22⋊C4—1421no—
920C22⋊C4—1421no—
921C22⋊C4—1421no—
922C22⋊C4—1421no—
923C22⋊C4—1421no—
924C22⋊C4—1421no—
925C22⋊C4—1421no—
926C22⋊C4—1421no—
927C22⋊C4—1421no—
928C22⋊C4#1176586412yescomplemented
929C42—2842no—
930C42—2842no—
931C42—1421no—
932C42—1421no—
933C42—1421no—
934C42—1421no—
935C42—1421no—
936C42—1421no—
937C23—21no—
938C23—21no—
939C23—21no—
940C23—21no—
941C23—21no—
942C23—21no—
943C23—41no—
944C23—41no—
945C23—41no—
946C23—41no—
947C23—41no—
948C23—41no—
949C23—2841no—
950C23—2841no—
951C23—1421no—
952C23—1421no—
953C23—1421no—
954C23C2×D4×D7111yescharacteristic
955C23C2×D4×D7111yescharacteristic
956C23C2×D4×D7111yescharacteristic
957C23#41×D7111yescharacteristic
958C23C2×#1176586411yescharacteristic
959C23#1455617511yescharacteristic
960C23#1455617511yescharacteristic
961Q8—2844no—
962Q8—2842no—
963Q8—2844no—
964Q8—2844no—
965Q8—2844no—
966Q8—5681no—
967D4—41no—
968D4—41no—
969D4—41no—
970D4—41no—
971D4—41no—
972D4—41no—
973D4—41no—
974D4—41no—
975D4—81no—
976D4—81no—
977D4—2841no—
978D4—2841no—
979D4—2841no—
980D4—2841no—
981D4—2842no—
982D4—5681no—
983D4—5681no—
984D4—5681no—
985C2×C4—22no—
986C2×C4—22no—
987C2×C4—22no—
988C2×C4—21no—
989C2×C4—21no—
990C2×C4—21no—
991C2×C4—22no—
992C2×C4—21no—
993C2×C4—21no—
994C2×C4—21no—
995C2×C4—21no—
996C2×C4—21no—
997C2×C4—41no—
998C2×C4—41no—
999C2×C4—41no—
1000C2×C4—41no—
1001C2×C4—41no—
1002C2×C4—41no—
1003C2×C4—41no—
1004C2×C4—41no—
1005C2×C4—41no—
1006C2×C4—41no—
1007C2×C4—41no—
1008C2×C4—41no—
1009C2×C4—41no—
1010C2×C4—41no—
1011C2×C4—2841no—
1012C2×C4—2841no—
1013C2×C4—2841no—
1014C2×C4—2841no—
1015C2×C4—2841no—
1016C2×C4—2841no—
1017C2×C4—2842no—
1018C2×C4—2841no—
1019C2×C4—2841no—
1020C2×C4—2841no—
1021C2×C4—2841no—
1022C2×C4—2841no—
1023C2×C4—2841no—
1024C2×C4—2841no—
1025C2×C4—2841no—
1026C2×C4—2841no—
1027C2×C4—2841no—
1028C2×C4—2841no—
1029C2×C4—2841no—
1030C2×C4—2841no—
1031C2×C4—5681no—
1032C2×C4—5681no—
1033C2×C4—5681no—
1034C2×C4—5681no—
1035C2×C4—5681no—
1036C2×C4—711no—
1037C2×C4—711no—
1038C2×C4—711no—
1039C2×C4—711no—
1040C2×C4—1422no—
1041C2×C4—1422no—
1042C2×C4—1422no—
1043C2×C4—1421no—
1044C2×C4—1421no—
1045C2×C4—1422no—
1046C2×C4—1421no—
1047C2×C4—1421no—
1048C2×C4—1421no—
1049C2×C4—1421no—
1050C2×C4—1421no—
1051C2×C4—1422no—
1052C2×C4—1422no—
1053C2×C4—1422no—
1054C22—21no—
1055C22—21no—
1056C22—21no—
1057C22—21no—
1058C22—21no—
1059C22—21no—
1060C22—41no—
1061C22—41no—
1062C22—41no—
1063C22—41no—
1064C22—42no—
1065C22—41no—
1066C22—41no—
1067C22—41no—
1068C22—41no—
1069C22—41no—
1070C22—41no—
1071C22—81no—
1072C22—81no—
1073C22—81no—
1074C22—2841no—
1075C22—2841no—
1076C22—2841no—
1077C22—5681no—
1078C22—5681no—
1079C22#120×D7111yescharacteristic
1080C22#1798654411yescharacteristic
1081C22#1798657111yescharacteristic
1082C22#1798664711yescharacteristic
1083C22#1798664911yescharacteristic
1084C22#1798665511yescharacteristic
1085C22#1798665711yescharacteristic
1086C4—42no—
1087C4—42no—
1088C4—41no—
1089C4—41no—
1090C4—41no—
1091C4—41no—
1092C4—81no—
1093C4—81no—
1094C4—2842no—
1095C4—2842no—
1096C4—2841no—
1097C4—2841no—
1098C4—2841no—
1099C4—2841no—
1100C4—2841no—
1101C4—5681no—
1102C4—5681no—
1103C4—712no—
1104C4—1421no—
1105C4—1421no—
1106C4—1421no—
1107C2—21no—
1108C2—21no—
1109C2—21no—
1110C2—21no—
1111C2—21no—
1112C2—21no—
1113C2—81no—
1114C2—81no—
1115C2—5681no—
1116C2#2259196311yescharacteristic
1117C2B(4,𝔽2)×D7111yescharacteristic
1118C2#2259774411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D71
commutator, cosocleC24×C71C24
FrattiniC24C23×D71
FittingC71×#2044C2
socleC22×C71C2×#120
prime radical#22602177C2
hypercenter#2044D71
hypocenterC71#25663
LCSG ▷ C24×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #2044

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22591996C2semidirect
3. #22591982C2semidirect
4. #22591702C2semidirect
5. #22589590C2semidirect
6. #22589589C2semidirect
7. #22589588C2semidirect
8. #22589323C2semidirect
9. #22589174C2semidirect
10. #22588623C2semidirect
11. #22588622C2semidirect
12. #22588620C2semidirect
13. #22588619C2semidirect
14. #99×Dic71C2semidirect
15. C71×#2044C2semidirect
315. C22⋊Dic71#41semidirect
376. C22⋊C4×C71#41semidirect
567. #2044D71semidirect
575. C71#25663semidirect
928. C22⋊C4#11765864semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226021772
#225919962
#225919822
#225917022
#225895902
#225895892
#225895882
#225893232
#225891742
#225886232
#225886222
#225886202
#225886192
#99×Dic712
C71×#20442
#2566371