Finite Group Databasebeta

← #32051634

Subgroups — #32051634

Order 18176.

1304 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1120 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602170C211yesmaximal, characteristic
2#22591996C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22591982C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22591704C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589592C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589591C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589590C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589589C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589323C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589174C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588622C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588621C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588619C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588127C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1867C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×Dic142C2211yescharacteristic
17#17986698—21no—
18#17986698—21no—
19#17986695—21no—
20#17986682—21no—
21#17986675—21no—
22#17986673—21no—
23#17986658—21no—
24#17986639—21no—
25#17986591—21no—
26#17986582—21no—
27#17986561C2211yescharacteristic
28#17986558C2211yescharacteristic
29C2×#14556127—21no—
30#17986529—21no—
31C2×#14556114—21no—
32#17986508—21no—
33C2×#14556106—21no—
34C2×#14556105C2211yescharacteristic
35C2×#14556100C2211yescharacteristic
36#17986472C2211yescharacteristic
37C2×(C22⋊D71)⋊C4C2211yescharacteristic
38C2×#14556043C2211yescharacteristic
39C2×#14556042C2211yescharacteristic
40C2×#14556042C2211yescharacteristic
41C2×#14556042C2211yescharacteristic
42C2×#14556042C2211yescharacteristic
43#17985920—21no—
44#17985919—21no—
45#17985919—21no—
46#17985912—21no—
47#17985912—21no—
48#17985911—21no—
49#17985903—21no—
50#17985903—21no—
51#17985903—21no—
52#17985879C2211yescharacteristic
53#17985878C2211yescharacteristic
54#17985878C2211yescharacteristic
55#17985876C2211yescharacteristic
56#17985876C2211yescharacteristic
57#17985874C2211yescharacteristic
58#17985872C2211yescharacteristic
59#17985871C2211yescharacteristic
60#17985871C2211yescharacteristic
61#17985857C2211yescharacteristic
62C22⋊C4×Dic71C2211yescharacteristic
63C22⋊C4×Dic71C2211yescharacteristic
64#17985766C2211yescharacteristic
65#17985766C2211yescharacteristic
66#17985765C2211yescharacteristic
67#17985765C2211yescharacteristic
68#518×C71C2211yescharacteristic
69C2×#99×C71C2211yescharacteristic
70#386×C71C2211yescharacteristic
71#385×C71C2211yescharacteristic
72#385×C71C2211yescharacteristic
73#342×C71C2211yescharacteristic
74#342×C71C2211yescharacteristic
75C2×#11765865—21no—
76C22×Dic142—21no—
77C22×Dic142—21no—
78C22×Dic142—21no—
79C22×Dic142—21no—
80C22×Dic142—21no—
81C22×Dic142—21no—
82C22×Dic142—44no—
83C22×Dic142D411yescharacteristic
84C22×C22⋊D71D411yescharacteristic
85C22×C22⋊D71C2311yescharacteristic
86C22×C22⋊D71C2311yescharacteristic
87C23×Dic71C2311yescharacteristic
88C23×Dic71C2311yescharacteristic
89C22×C4×D71D411yescharacteristic
90#14556127—44no—
91#14556123—21no—
92#14556123—21no—
93#14556122—21no—
94#14556122—21no—
95#14556121—21no—
96#14556121—21no—
97#14556120—21no—
98#14556118—21no—
99#14556118—21no—
100#14556116—21no—
101#14556114—21no—
102#14556114—21no—
103#14556114—44no—
104#14556113—21no—
105#14556113—21no—
106#14556112—21no—
107#14556112—21no—
108#14556111—21no—
109#14556111—21no—
110#14556111—21no—
111#14556110—21no—
112#14556110—21no—
113#14556109—21no—
114#14556107—21no—
115#14556106—21no—
116#14556106—21no—
117#14556106—44no—
118#14556105—21no—
119#14556105—21no—
120#14556105—21no—
121#14556105—21no—
122#14556102—21no—
123#14556102—21no—
124#14556102—21no—
125#14556101—21no—
126#14556101—21no—
127#14556100—21no—
128#14556100—21no—
129#14556100—21no—
130#14556100—21no—
131#14556100—21no—
132#14556100—21no—
133#14556098—21no—
134#14556098—21no—
135#14556097—21no—
136#14556096—21no—
137C4×Dic142—21no—
138C4×D284—21no—
139C4×C22⋊D71—21no—
140C4×C22⋊D71—21no—
141C4×C22⋊D71—21no—
142C4×C22⋊D71—21no—
143(C22⋊D71)⋊C4—21no—
144(C22⋊D71)⋊C4—21no—
145(C22⋊D71)⋊C4—21no—
146(C22⋊D71)⋊C4—21no—
147(C22⋊D71)⋊C4—21no—
148(C22⋊D71)⋊C4—21no—
149#14556087—21no—
150#14556085—21no—
151#14556085—21no—
152#14556084—21no—
153C2×C4⋊Dic71—21no—
154C2×C4⋊Dic71D411yescharacteristic
155C2×Dic71⋊C4—21no—
156C2×Dic71⋊C4—21no—
157C2×Dic71⋊C4—21no—
158C2×Dic71⋊C4—21no—
159C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
160C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
161C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
162C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
163C2×C22⋊Dic71—21no—
164C2×C22⋊Dic71D411yescharacteristic
165C2×C22⋊Dic71C2311yescharacteristic
166C2×C22⋊Dic71C2311yescharacteristic
167C2×C22⋊Dic71C2311yescharacteristic
168C2×C22⋊Dic71C2311yescharacteristic
169C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
170C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
171C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
172C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
173C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
174C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
175C22⋊C4×D71—21no—
176C2×C4×Dic71—21no—
177C2×C4×Dic71—21no—
178C2×C4×Dic71D411yescharacteristic
179#14556043—22no—
180#14556042—22no—
181#14556042—22no—
182#14556042—22no—
183#14556042—22no—
184C71⋊#95—21no—
185C71⋊#95—21no—
186C71⋊#95—21no—
187C71⋊#95—21no—
188C71⋊#95—21no—
189C71⋊#95—21no—
190C71⋊#95—21no—
191C71⋊#95—21no—
192C71⋊#95—21no—
193C71⋊#95—21no—
194C71⋊#95—21no—
195C71⋊#95—21no—
196C22×D4×C71C2311yescharacteristic
197C23×C4×C71C2311yescharacteristic
198C4×D4×C71—21no—
199C4×D4×C71—21no—
200C4×D4×C71—21no—
201C4×D4×C71—21no—
202#117×C71—21no—
203C2×C4⋊C4×C71—21no—
204C2×C4⋊C4×C71—21no—
205C2×C22⋊C4×C71—21no—
206C2×C22⋊C4×C71—21no—
207C2×C22⋊C4×C71C2311yescharacteristic
208C2×C22⋊C4×C71C2311yescharacteristic
209C2×C22⋊C4×C71C2311yescharacteristic
210C2×C22⋊C4×C71C2311yescharacteristic
211C2×C22⋊C4×C71C2311yescharacteristic
212#99×C71—22no—
213#95×C71—21no—
214#95×C71—21no—
215#95×C71—21no—
216C23×D71C2×D411yescharacteristic
217C23×D71C2×D411yescharacteristic
218#11765865—82no—
219C2×Dic142—24no—
220C2×Dic142—24no—
221C2×Dic142—24no—
222C2×Dic142—21no—
223C2×Dic142—21no—
224C2×Dic142—42no—
225C2×Dic142—42no—
226C2×Dic142—42no—
227C2×Dic142—42no—
228C2×Dic142—42no—
229C2×Dic142—42no—
230C2×Dic142—42no—
231C2×Dic142—42no—
232C2×Dic142—42no—
233C2×Dic142—41no—
234C2×Dic142—41no—
235C2×Dic142—41no—
236C2×Dic142—41no—
237C2×Dic142—42no—
238C2×D284—21no—
239C2×D284—21no—
240C2×C22⋊D71—21no—
241C2×C22⋊D71—21no—
242C2×C22⋊D71—21no—
243C2×C22⋊D71—21no—
244C2×C22⋊D71—21no—
245C2×C22⋊D71—21no—
246C2×C22⋊D71—21no—
247C2×C22⋊D71—21no—
248C2×C22⋊D71—21no—
249C2×C22⋊D71—21no—
250C2×C22⋊D71—21no—
251C2×C22⋊D71—21no—
252C2×C22⋊D71—21no—
253C2×C22⋊D71—21no—
254C2×C22⋊D71—21no—
255C2×C22⋊D71—21no—
256C2×C22⋊D71—42no—
257C22×Dic71—21no—
258C22×Dic71—21no—
259C22×Dic71—21no—
260C22×Dic71—21no—
261C22×Dic71—21no—
262C22×Dic71—21no—
263C22×Dic71—42no—
264C22×Dic71—42no—
265C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
266C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
267C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
268C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
269C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
270C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
271C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
272C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
273C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
274C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
275C2×C4×D71—21no—
276C2×C4×D71—21no—
277C2×C4×D71—21no—
278C2×C4×D71—21no—
279C2×C4×D71—42no—
280C4⋊Dic71—21no—
281C4⋊Dic71—21no—
282C4⋊Dic71—21no—
283C4⋊Dic71—21no—
284C4⋊Dic71—42no—
285Dic71⋊C4—21no—
286Dic71⋊C4—21no—
287Dic71⋊C4—21no—
288Dic71⋊C4—21no—
289Dic71⋊C4—21no—
290Dic71⋊C4—21no—
291Dic71⋊C4—21no—
292Dic71⋊C4—21no—
293Dic71⋊C4—21no—
294Dic71⋊C4—21no—
295Dic71⋊C4—21no—
296Dic71⋊C4—21no—
297Dic71⋊C4—42no—
298Dic71⋊C4—42no—
299Dic71⋊C4—42no—
300Dic71⋊C4—42no—
301C22⋊Dic71—21no—
302C22⋊Dic71—21no—
303C22⋊Dic71—21no—
304C22⋊Dic71—21no—
305C22⋊Dic71—21no—
306C22⋊Dic71—21no—
307C22⋊Dic71—21no—
308C22⋊Dic71—21no—
309C22⋊Dic71—21no—
310C22⋊Dic71—21no—
311C22⋊Dic71—21no—
312C22⋊Dic71—42no—
313C22⋊Dic71#4112yescomplemented
314(C2×D71)⋊C4—21no—
315(C2×D71)⋊C4—21no—
316(C2×D71)⋊C4—21no—
317(C2×D71)⋊C4—21no—
318(C2×D71)⋊C4—21no—
319(C2×D71)⋊C4—21no—
320(C2×D71)⋊C4—21no—
321(C2×D71)⋊C4—21no—
322(C2×D71)⋊C4—21no—
323(C2×D71)⋊C4—21no—
324(C2×D71)⋊C4—21no—
325(C2×D71)⋊C4—21no—
326(C2×D71)⋊C4—42no—
327(C2×D71)⋊C4—42no—
328(C2×D71)⋊C4—42no—
329(C2×D71)⋊C4—42no—
330C4×Dic71—21no—
331C4×Dic71—21no—
332C4×Dic71—21no—
333C4×Dic71—21no—
334C4×Dic71—42no—
335C4×Dic71—42no—
336C24×C71C2×D411yescharacteristic
337C24×C71C2411yescharacteristic
338C2×D4×C71—21no—
339C2×D4×C71—21no—
340C2×D4×C71—21no—
341C2×D4×C71—21no—
342C2×D4×C71—21no—
343C2×D4×C71—21no—
344C22×C4×C71—21no—
345C22×C4×C71—21no—
346C22×C4×C71—21no—
347C22×C4×C71—21no—
348C22×C4×C71—21no—
349C22×C4×C71—21no—
350C22×C4×C71—21no—
351C22×C4×C71—21no—
352C22×C4×C71—42no—
353C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
354C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
355C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
356C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
357C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
358C4⋊C4×C71—21no—
359C4⋊C4×C71—21no—
360C4⋊C4×C71—42no—
361C4⋊C4×C71—42no—
362C22⋊C4×C71—21no—
363C22⋊C4×C71—21no—
364C22⋊C4×C71—21no—
365C22⋊C4×C71—21no—
366C22⋊C4×C71—21no—
367C22⋊C4×C71—21no—
368C22⋊C4×C71—21no—
369C22⋊C4×C71—21no—
370C22⋊C4×C71—21no—
371C22⋊C4×C71—21no—
372C22⋊C4×C71—21no—
373C22⋊C4×C71—42no—
374C22⋊C4×C71#4112yescomplemented
375C42×C71—21no—
376C42×C71—21no—
377C23×C71—21no—
378C23×C71—21no—
379C23×C71—21no—
380C23×C71—41no—
381C23×C71—41no—
382C23×C71—41no—
383C23×C71—41no—
384C23×C71C22×D411yescharacteristic
385C23×C71C22×D411yescharacteristic
386C23×C71C22×D411yescharacteristic
387C23×C71C2×#4111yescharacteristic
388C23×C71C2×#4111yescharacteristic
389C23×C712−1+411yescharacteristic
390C23×C712−1+411yescharacteristic
391C22×D71—21no—
392C22×D71—21no—
393C22×D71—21no—
394C22×D71—21no—
395C22×D71—21no—
396C22×D71—21no—
397C22×D71—41no—
398C22×D71—41no—
399C22×D71—41no—
400C22×D71—41no—
401D4×C71—41no—
402D4×C71—41no—
403D4×C71—41no—
404D4×C71—41no—
405C2×C4×C71—22no—
406C2×C4×C71—22no—
407C2×C4×C71—22no—
408C2×C4×C71—21no—
409C2×C4×C71—21no—
410C2×C4×C71—21no—
411C2×C4×C71—21no—
412C2×C4×C71—21no—
413C2×C4×C71—21no—
414C2×C4×C71—21no—
415C2×C4×C71—22no—
416C2×C4×C71—41no—
417C2×C4×C71—41no—
418C2×C4×C71—41no—
419C2×C4×C71—41no—
420C2×C4×C71—41no—
421C2×C4×C71—41no—
422C2×C4×C71—41no—
423C2×C4×C71—41no—
424C2×C4×C71—41no—
425C2×C4×C71—41no—
426C2×C4×C71—41no—
427C2×C4×C71—41no—
428C2×C4×C71—41no—
429C2×C4×C71—41no—
430C2×C4×C71—41no—
431C2×C4×C71—41no—
432C2×C4×C71—81no—
433C2×C4×C71—81no—
434C22⋊D71—41no—
435C22⋊D71—41no—
436C22⋊D71—41no—
437C22⋊D71—41no—
438C22⋊D71—41no—
439C22⋊D71—41no—
440C22⋊D71—41no—
441C22⋊D71—41no—
442C22⋊D71—42no—
443C22⋊D71—81no—
444C22⋊D71—81no—
445C22⋊D71—81no—
446C2×Dic71—22no—
447C2×Dic71—22no—
448C2×Dic71—22no—
449C2×Dic71—22no—
450C2×Dic71—22no—
451C2×Dic71—22no—
452C2×Dic71—21no—
453C2×Dic71—21no—
454C2×Dic71—21no—
455C2×Dic71—21no—
456C2×Dic71—21no—
457C2×Dic71—21no—
458C2×Dic71—21no—
459C2×Dic71—21no—
460C2×Dic71—22no—
461C2×Dic71—41no—
462C2×Dic71—41no—
463C2×Dic71—41no—
464C2×Dic71—41no—
465C2×Dic71—41no—
466C2×Dic71—41no—
467C2×Dic71—41no—
468C2×Dic71—41no—
469C2×Dic71—41no—
470C2×Dic71—41no—
471C2×Dic71—41no—
472C2×Dic71—41no—
473C2×Dic71—41no—
474C2×Dic71—41no—
475C2×Dic71—41no—
476C2×Dic71—41no—
477C2×Dic71—41no—
478C2×Dic71#12011yescharacteristic
479C2×Dic71#12011yescharacteristic
480C2×Dic71#12011yescharacteristic
481C2×Dic71#12011yescharacteristic
482D284—81no—
483D284—81no—
484C4×D71—42no—
485C4×D71—81no—
486C4×D71—81no—
487C4×D71—81no—
488Dic142—44no—
489Dic142—44no—
490Dic142—44no—
491Dic142—44no—
492Dic142—42no—
493Dic142—81no—
494C22×C71—21no—
495C22×C71—21no—
496C22×C71—21no—
497C22×C71—21no—
498C22×C71—21no—
499C22×C71—21no—
500C22×C71—41no—
501C22×C71—41no—
502C22×C71—41no—
503C22×C71—41no—
504C22×C71—41no—
505C22×C71—41no—
506C22×C71—41no—
507C22×C71—81no—
508C22×C71—81no—
509C22×C71C2×#12011yescharacteristic
510C22×C71#53211yescharacteristic
511C22×C71#53611yescharacteristic
512C22×C71#54711yescharacteristic
513C22×C71#54711yescharacteristic
514C22×C71#54811yescharacteristic
515C22×C71#54811yescharacteristic
516C2×D71—42no—
517C2×D71—41no—
518C2×D71—41no—
519C2×D71—41no—
520C2×D71—41no—
521C2×D71—41no—
522C2×D71—41no—
523C2×D71—81no—
524C2×D71—81no—
525C2×D71—81no—
526C4×C71—42no—
527C4×C71—41no—
528C4×C71—42no—
529C4×C71—41no—
530C4×C71—41no—
531C4×C71—41no—
532C4×C71—41no—
533C4×C71—81no—
534C4×C71—81no—
535Dic71—21no—
536Dic71—21no—
537Dic71—21no—
538Dic71—42no—
539Dic71—41no—
540Dic71—41no—
541Dic71—42no—
542Dic71—41no—
543Dic71—41no—
544Dic71—81no—
545Dic71—81no—
546Dic71B(4,𝔽2)12yes—
547#25663—711nomaximal, Sylow
548C2×C71—21no—
549C2×C71—21no—
550C2×C71—21no—
551C2×C71—21no—
552C2×C71—21no—
553C2×C71—21no—
554C2×C71—81no—
555C2×C71#243211yescharacteristic
556C2×C71C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
557C2×C71#302811yescharacteristic
558D71—81no—
559D71—81no—
560#3505—711no—
561#2436—711no—
562#2434—711no—
563#2409—711no—
564#2044—711no—
565#2044—711no—
566#2044—711no—
567#2044—711no—
568#1996—711no—
569#1964—711no—
570#1867—711no—
571#1867—711no—
572#1867—711no—
573#1867D7111yescharacteristic, complemented
574C4×#99—711no—
575C71#2566311yescharacteristic, complemented, Sylow
576C23×Q8—711no—
577#553—1421no—
578#553—1421no—
579#553—1421no—
580#552—1421no—
581#551—1421no—
582#551—1421no—
583#548—1421no—
584#546—1421no—
585#539—1421no—
586#538—1421no—
587#534—711no—
588#534—711no—
589C2×C4⋊Q8—1421no—
590#529—1421no—
591C2×#124—1421no—
592#525—1421no—
593C2×C22⋊Q8—711no—
594C2×C22⋊Q8—1421no—
595C2×#121—711no—
596#518—711no—
597#518C2×D7111yescharacteristic
598C2×C4×D4—711no—
599C2×#99—711no—
600C2×#99—711no—
601C2×#99—711no—
602C2×#99—711no—
603C2×#99—711no—
604C2×#99C2×D7111yescharacteristic
605#395—1421no—
606#395—1421no—
607#395—1421no—
608#393—1421no—
609#393—1421no—
610#393—1421no—
611#391—1421no—
612#391—1421no—
613#391—1421no—
614#386—711no—
615#386—711no—
616#386—711no—
617#386—711no—
618#386—711no—
619#386C2×D7111yescharacteristic
620#385—711no—
621#385—711no—
622#385—711no—
623#385—711no—
624#385C2×D7111yescharacteristic
625#385C2×D7111yescharacteristic
626#380—711no—
627C4×C22⋊C4—711no—
628C4×C22⋊C4—711no—
629#342—711no—
630#342—711no—
631#342—711no—
632#342—711no—
633#342C2×D7111yescharacteristic
634#342C2×D7111yescharacteristic
635C2×#41—1421no—
636C22×Q8—2844no—
637C22×Q8—711no—
638C22×Q8—1421no—
639C22×Q8—1421no—
640C22×Q8—1421no—
641C22×Q8—1421no—
642C22×Q8—1421no—
643C22×Q8—1421no—
644C22×D4—711no—
645C22×D4—711no—
646C22×D4—711no—
647C22×D4C22×D7111yescharacteristic
648C23×C4—711no—
649C23×C4—711no—
650C23×C4—711no—
651C23×C4C22×D7111yescharacteristic
652C4⋊Q8—2844no—
653#126—1421no—
654#126—1421no—
655#126—1421no—
656#126—1421no—
657#126—1421no—
658#126—1421no—
659#125—1421no—
660#125—1421no—
661#125—1421no—
662#124—2844no—
663#124—1421no—
664#124—1421no—
665#124—1421no—
666#123—1421no—
667#123—1421no—
668#123—1421no—
669#123—1421no—
670#123—1421no—
671#123—1421no—
672#123—1421no—
673#123—1421no—
674#123—1421no—
675#123—1421no—
676C22⋊Q8—2844no—
677C22⋊Q8—1421no—
678C22⋊Q8—1421no—
679C22⋊Q8—1421no—
680C22⋊Q8—1421no—
681C22⋊Q8—1421no—
682C22⋊Q8—1421no—
683C22⋊Q8—1421no—
684#121—1421no—
685#121—1421no—
686#121—1421no—
687#121—1421no—
688#121—1421no—
689#121—1421no—
690#121—1421no—
691#121—1421no—
692#121—1421no—
693#121—1421no—
694#121—1421no—
695#120—1421no—
696#120—1421no—
697#120—1421no—
698#120—1421no—
699C4×Q8—1421no—
700C4×D4—21no—
701C4×D4—21no—
702C4×D4—21no—
703C4×D4—21no—
704C4×D4—1421no—
705C4×D4—1421no—
706C4×D4—1421no—
707C4×D4—1421no—
708C4×D4—1421no—
709C4×D4—1421no—
710C4×D4—1421no—
711C4×D4—1421no—
712C4×D4—1421no—
713C4×D4—1421no—
714C4×D4—1421no—
715#117—21no—
716#117—1421no—
717#117—1421no—
718#117—1421no—
719#117—1421no—
720C2×C4⋊C4—21no—
721C2×C4⋊C4—21no—
722C2×C4⋊C4—711no—
723C2×C4⋊C4—711no—
724C2×C4⋊C4—711no—
725C2×C4⋊C4—711no—
726C2×C4⋊C4—711no—
727C2×C4⋊C4—1421no—
728C2×C4⋊C4—1421no—
729C2×C4⋊C4—1421no—
730C2×C4⋊C4—1421no—
731C2×C4⋊C4—1421no—
732C2×C22⋊C4—21no—
733C2×C22⋊C4—21no—
734C2×C22⋊C4—711no—
735C2×C22⋊C4—711no—
736C2×C22⋊C4—711no—
737C2×C22⋊C4—711no—
738C2×C22⋊C4—711no—
739C2×C22⋊C4—711no—
740C2×C22⋊C4—711no—
741C2×C22⋊C4—1421no—
742C2×C22⋊C4—1421no—
743C2×C22⋊C4—1421no—
744C2×C22⋊C4—1421no—
745C2×C22⋊C4—1421no—
746C2×C22⋊C4—1421no—
747C2×C22⋊C4C22×D7111yescharacteristic
748C2×C22⋊C4C22×D7111yescharacteristic
749C2×C22⋊C4C22×D7111yescharacteristic
750C2×C22⋊C4C22×D7111yescharacteristic
751C2×C22⋊C4C22×D7111yescharacteristic
752C2×C42—711no—
753C2×C42—1421no—
754C2×C42—1421no—
755#99—22no—
756#99—1422no—
757#99—1422no—
758#99—1422no—
759#99—1422no—
760#99—1422no—
761#95—21no—
762#95—21no—
763#95—21no—
764#95—1421no—
765#95—1421no—
766#95—1421no—
767#95—1421no—
768#95—1421no—
769#95—1421no—
770#95—1421no—
771#95—1421no—
772#95—1421no—
773#95—1421no—
774#95—1421no—
775#95—1421no—
776C24—711no—
777C24—711no—
778C24D4×D7111yescharacteristic
779C24C23×D7111yescharacteristic
780#41—5682no—
781C2×Q8—2842no—
782C2×Q8—2842no—
783C2×Q8—2842no—
784C2×Q8—2841no—
785C2×Q8—2841no—
786C2×Q8—2841no—
787C2×Q8—2841no—
788C2×Q8—2842no—
789C2×Q8—2842no—
790C2×Q8—2842no—
791C2×Q8—2842no—
792C2×Q8—2842no—
793C2×Q8—2842no—
794C2×Q8—2842no—
795C2×Q8—1421no—
796C2×Q8—1421no—
797C2×Q8—1424no—
798C2×Q8—1424no—
799C2×Q8—1424no—
800C2×D4—21no—
801C2×D4—21no—
802C2×D4—21no—
803C2×D4—21no—
804C2×D4—21no—
805C2×D4—21no—
806C2×D4—2842no—
807C2×D4—1421no—
808C2×D4—1421no—
809C2×D4—1421no—
810C2×D4—1421no—
811C2×D4—1421no—
812C2×D4—1421no—
813C2×D4—1421no—
814C2×D4—1421no—
815C2×D4—1421no—
816C2×D4—1421no—
817C2×D4—1421no—
818C2×D4—1421no—
819C2×D4—1421no—
820C2×D4—1421no—
821C2×D4—1421no—
822C2×D4—1421no—
823C2×D4—1421no—
824C2×D4—1421no—
825C22×C4—21no—
826C22×C4—21no—
827C22×C4—21no—
828C22×C4—21no—
829C22×C4—21no—
830C22×C4—21no—
831C22×C4—21no—
832C22×C4—21no—
833C22×C4—42no—
834C22×C4—2842no—
835C22×C4—2842no—
836C22×C4—2842no—
837C22×C4—711no—
838C22×C4—711no—
839C22×C4—711no—
840C22×C4—711no—
841C22×C4—711no—
842C22×C4—711no—
843C22×C4—711no—
844C22×C4—711no—
845C22×C4—711no—
846C22×C4—711no—
847C22×C4—1421no—
848C22×C4—1421no—
849C22×C4—1421no—
850C22×C4—1421no—
851C22×C4—1421no—
852C22×C4—1421no—
853C22×C4—1421no—
854C22×C4—1421no—
855C22×C4—1421no—
856C22×C4—1421no—
857C22×C4D4×D7111yescharacteristic
858C22×C4D4×D7111yescharacteristic
859C22×C4D4×D7111yescharacteristic
860C22×C4D4×D7111yescharacteristic
861C22×C4D4×D7111yescharacteristic
862C4⋊C4—21no—
863C4⋊C4—21no—
864C4⋊C4—42no—
865C4⋊C4—42no—
866C4⋊C4—2842no—
867C4⋊C4—2842no—
868C4⋊C4—2842no—
869C4⋊C4—2842no—
870C4⋊C4—2842no—
871C4⋊C4—1421no—
872C4⋊C4—1421no—
873C4⋊C4—1421no—
874C4⋊C4—1421no—
875C4⋊C4—1421no—
876C4⋊C4—1421no—
877C4⋊C4—1421no—
878C4⋊C4—1421no—
879C4⋊C4—1421no—
880C4⋊C4—1421no—
881C4⋊C4—1421no—
882C4⋊C4—1421no—
883C4⋊C4—1421no—
884C4⋊C4—1421no—
885C4⋊C4—1421no—
886C4⋊C4—1421no—
887C22⋊C4—21no—
888C22⋊C4—21no—
889C22⋊C4—21no—
890C22⋊C4—21no—
891C22⋊C4—21no—
892C22⋊C4—21no—
893C22⋊C4—21no—
894C22⋊C4—21no—
895C22⋊C4—21no—
896C22⋊C4—21no—
897C22⋊C4—21no—
898C22⋊C4—42no—
899C22⋊C4—2842no—
900C22⋊C4—2842no—
901C22⋊C4—2842no—
902C22⋊C4—2842no—
903C22⋊C4—2842no—
904C22⋊C4—712no—
905C22⋊C4—1421no—
906C22⋊C4—1421no—
907C22⋊C4—1421no—
908C22⋊C4—1421no—
909C22⋊C4—1421no—
910C22⋊C4—1421no—
911C22⋊C4—1421no—
912C22⋊C4—1421no—
913C22⋊C4—1421no—
914C22⋊C4—1421no—
915C22⋊C4—1421no—
916C22⋊C4—1421no—
917C22⋊C4—1421no—
918C22⋊C4—1421no—
919C22⋊C4—1421no—
920C22⋊C4—1421no—
921C22⋊C4—1421no—
922C22⋊C4—1421no—
923C22⋊C4—1421no—
924C22⋊C4—1421no—
925C22⋊C4—1421no—
926C22⋊C4—1421no—
927C22⋊C4—1421no—
928C22⋊C4#1176586512yescomplemented
929C42—21no—
930C42—21no—
931C42—2842no—
932C42—2842no—
933C42—1421no—
934C42—1421no—
935C42—1421no—
936C42—1421no—
937C23—21no—
938C23—21no—
939C23—21no—
940C23—41no—
941C23—41no—
942C23—41no—
943C23—41no—
944C23—2841no—
945C23—2841no—
946C23—2841no—
947C23—2841no—
948C23—1421no—
949C23—1421no—
950C23—1421no—
951C23—1421no—
952C23—1421no—
953C23—1421no—
954C23C2×D4×D7111yescharacteristic
955C23C2×D4×D7111yescharacteristic
956C23C2×D4×D7111yescharacteristic
957C23#41×D7111yescharacteristic
958C23C2×#1176586511yescharacteristic
959C23#1455617511yescharacteristic
960C23#1455617611yescharacteristic
961Q8—2844no—
962Q8—2842no—
963Q8—2844no—
964Q8—2844no—
965Q8—2844no—
966Q8—5681no—
967D4—41no—
968D4—41no—
969D4—41no—
970D4—41no—
971D4—2841no—
972D4—2841no—
973D4—2841no—
974D4—2841no—
975D4—2841no—
976D4—2841no—
977D4—2841no—
978D4—2841no—
979D4—2842no—
980D4—5681no—
981D4—5681no—
982D4—5681no—
983D4—5681no—
984D4—5681no—
985C2×C4—22no—
986C2×C4—22no—
987C2×C4—22no—
988C2×C4—21no—
989C2×C4—21no—
990C2×C4—22no—
991C2×C4—21no—
992C2×C4—21no—
993C2×C4—21no—
994C2×C4—21no—
995C2×C4—21no—
996C2×C4—41no—
997C2×C4—41no—
998C2×C4—41no—
999C2×C4—41no—
1000C2×C4—41no—
1001C2×C4—41no—
1002C2×C4—41no—
1003C2×C4—41no—
1004C2×C4—41no—
1005C2×C4—41no—
1006C2×C4—41no—
1007C2×C4—41no—
1008C2×C4—41no—
1009C2×C4—41no—
1010C2×C4—41no—
1011C2×C4—41no—
1012C2×C4—81no—
1013C2×C4—81no—
1014C2×C4—2842no—
1015C2×C4—2841no—
1016C2×C4—2841no—
1017C2×C4—2841no—
1018C2×C4—2841no—
1019C2×C4—2841no—
1020C2×C4—2841no—
1021C2×C4—2841no—
1022C2×C4—2841no—
1023C2×C4—2841no—
1024C2×C4—2841no—
1025C2×C4—2841no—
1026C2×C4—2841no—
1027C2×C4—2841no—
1028C2×C4—2841no—
1029C2×C4—2841no—
1030C2×C4—2841no—
1031C2×C4—2841no—
1032C2×C4—5681no—
1033C2×C4—5681no—
1034C2×C4—5681no—
1035C2×C4—711no—
1036C2×C4—711no—
1037C2×C4—711no—
1038C2×C4—711no—
1039C2×C4—1422no—
1040C2×C4—1422no—
1041C2×C4—1422no—
1042C2×C4—1421no—
1043C2×C4—1421no—
1044C2×C4—1421no—
1045C2×C4—1422no—
1046C2×C4—1421no—
1047C2×C4—1421no—
1048C2×C4—1421no—
1049C2×C4—1421no—
1050C2×C4—1421no—
1051C2×C4—1422no—
1052C2×C4—1422no—
1053C2×C4—1422no—
1054C22—21no—
1055C22—21no—
1056C22—21no—
1057C22—21no—
1058C22—21no—
1059C22—21no—
1060C22—41no—
1061C22—41no—
1062C22—41no—
1063C22—41no—
1064C22—41no—
1065C22—41no—
1066C22—41no—
1067C22—81no—
1068C22—81no—
1069C22—2842no—
1070C22—2841no—
1071C22—2841no—
1072C22—2841no—
1073C22—2841no—
1074C22—2841no—
1075C22—2841no—
1076C22—5681no—
1077C22—5681no—
1078C22—5681no—
1079C22#120×D7111yescharacteristic
1080C22#1798654611yescharacteristic
1081C22#1798657211yescharacteristic
1082C22#1798664711yescharacteristic
1083C22#1798665011yescharacteristic
1084C22#1798665811yescharacteristic
1085C22#1798665911yescharacteristic
1086C4—42no—
1087C4—42no—
1088C4—41no—
1089C4—41no—
1090C4—41no—
1091C4—41no—
1092C4—41no—
1093C4—81no—
1094C4—81no—
1095C4—2842no—
1096C4—2842no—
1097C4—2841no—
1098C4—2841no—
1099C4—2841no—
1100C4—2841no—
1101C4—5681no—
1102C4—5681no—
1103C4—712no—
1104C4—1421no—
1105C4—1421no—
1106C4—1421no—
1107C2—21no—
1108C2—21no—
1109C2—21no—
1110C2—21no—
1111C2—21no—
1112C2—21no—
1113C2—81no—
1114C2—5681no—
1115C2—5681no—
1116C2#2259196611yescharacteristic
1117C2B(4,𝔽2)×D7111yescharacteristic
1118C2#2259774411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D71
commutator, cosocleC24×C71C24
FrattiniC24C23×D71
FittingC71×#1867C2
socleC22×C71C2×#120
prime radical#22602170C2
hypercenter#1867D71
hypocenterC71#25663
LCSG ▷ C24×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #1867

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22591996C2semidirect
3. #22591982C2semidirect
4. #22591704C2semidirect
5. #22589592C2semidirect
6. #22589591C2semidirect
7. #22589590C2semidirect
8. #22589589C2semidirect
9. #22589323C2semidirect
10. #22589174C2semidirect
11. #22588622C2semidirect
12. #22588621C2semidirect
13. #22588619C2semidirect
14. #22588127C2semidirect
15. C71×#1867C2semidirect
313. C22⋊Dic71#41semidirect
374. C22⋊C4×C71#41semidirect
573. #1867D71semidirect
575. C71#25663semidirect
928. C22⋊C4#11765865semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226021702
#225919962
#225919822
#225917042
#225895922
#225895912
#225895902
#225895892
#225893232
#225891742
#225886222
#225886212
#225886192
#225881272
C71×#18672
#2566371