Finite Group Databasebeta

← #32051640

Subgroups — #32051640

Order 18176.

1136 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1080 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602177C211yesmaximal, characteristic
2#22592830C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22592816C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22592654C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589590C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589589C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589588C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589323C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589174C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588623C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588622C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588620C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588619C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#99×Dic71C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#2044C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17986701—21no—
17#17986692—21no—
18#17986692—21no—
19#17986686—21no—
20#17986680—21no—
21#17986672—21no—
22#17986655—21no—
23#17986636—21no—
24#17986593—21no—
25#17986584—21no—
26#17986558C2211yescharacteristic
27#17986526—21no—
28#17986505—21no—
29C2×#14556105C2211yescharacteristic
30C2×#14556100C2211yescharacteristic
31#17986474C2211yescharacteristic
32#17986472C2211yescharacteristic
33C2×D4×Dic71C2211yescharacteristic
34C22×Dic71⋊C4C2211yescharacteristic
35C2×#14556043C2211yescharacteristic
36C2×#14556043C2211yescharacteristic
37C2×#14556042C2211yescharacteristic
38C2×#14556042C2211yescharacteristic
39#17985941—21no—
40#17985935—21no—
41#17985933—21no—
42#17985932—21no—
43#17985928—21no—
44#17985927—21no—
45#17985903—21no—
46#17985899—21no—
47#17985896—21no—
48#17985879C2211yescharacteristic
49#17985879C2211yescharacteristic
50#17985878C2211yescharacteristic
51#17985876C2211yescharacteristic
52#17985874C2211yescharacteristic
53#17985874C2211yescharacteristic
54#17985872C2211yescharacteristic
55#17985872C2211yescharacteristic
56#17985871C2211yescharacteristic
57#17985868—21no—
58#17985863—21no—
59#17985857—21no—
60#17985857C2211yescharacteristic
61C22⋊C4×Dic71C2211yescharacteristic
62C22⋊C4×Dic71C2211yescharacteristic
63#17985766C2211yescharacteristic
64#17985765C2211yescharacteristic
65#17985765C2211yescharacteristic
66#17985765C2211yescharacteristic
67#17985765C2211yescharacteristic
68#534×C71C2211yescharacteristic
69C2×#99×C71C2211yescharacteristic
70C2×#99×C71C2211yescharacteristic
71#386×C71C2211yescharacteristic
72#386×C71C2211yescharacteristic
73#385×C71C2211yescharacteristic
74#342×C71C2211yescharacteristic
75C2×#11765864—21no—
76C22×Dic142D411yescharacteristic
77C22×C22⋊D71D411yescharacteristic
78C22×C22⋊D71C2311yescharacteristic
79C23×Dic71D411yescharacteristic
80C23×Dic71C2311yescharacteristic
81C23×Dic71C2311yescharacteristic
82#14556123—21no—
83#14556123—21no—
84#14556121—21no—
85#14556121—21no—
86#14556121—21no—
87#14556121—21no—
88#14556119—21no—
89#14556118—21no—
90#14556118—21no—
91#14556115—21no—
92#14556114—21no—
93#14556114—21no—
94#14556112—21no—
95#14556112—21no—
96#14556111—21no—
97#14556110—21no—
98#14556110—21no—
99#14556109—21no—
100#14556109—21no—
101#14556109—21no—
102#14556108—21no—
103#14556105—21no—
104#14556105—21no—
105#14556105—21no—
106#14556105—21no—
107#14556105—21no—
108#14556105—21no—
109#14556100—21no—
110#14556100—21no—
111#14556100—21no—
112#14556100—21no—
113#14556100—21no—
114#14556100—21no—
115#14556100—21no—
116#14556100—21no—
117#14556099—21no—
118#14556097—21no—
119#14556096—21no—
120#14556093—21no—
121D4×Dic71—21no—
122D4×Dic71—21no—
123D4×Dic71—21no—
124D4×Dic71—21no—
125D4×Dic71—21no—
126D4×Dic71—21no—
127D4×Dic71—21no—
128D4×Dic71—21no—
129D4×Dic71—21no—
130C4×C22⋊D71—21no—
131C4×C22⋊D71—21no—
132(C22⋊D71)⋊C4—21no—
133(C22⋊D71)⋊C4—21no—
134(C22⋊D71)⋊C4—21no—
135(C22⋊D71)⋊C4—21no—
136#14556087—21no—
137#14556086—21no—
138#14556084—21no—
139#14556084—21no—
140#14556084—21no—
141C2×C4⋊Dic71—21no—
142C2×C4⋊Dic71—21no—
143C2×C4⋊Dic71D411yescharacteristic
144C2×C4⋊Dic71D411yescharacteristic
145C2×Dic71⋊C4—21no—
146C2×Dic71⋊C4—21no—
147C2×Dic71⋊C4—21no—
148C2×Dic71⋊C4—21no—
149C2×Dic71⋊C4—21no—
150C2×Dic71⋊C4—21no—
151C2×Dic71⋊C4—21no—
152C2×Dic71⋊C4—21no—
153C2×Dic71⋊C4—21no—
154C2×Dic71⋊C4—21no—
155C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
156C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
157C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
158C2×C22⋊Dic71—21no—
159C2×C22⋊Dic71—21no—
160C2×C22⋊Dic71—21no—
161C2×C22⋊Dic71D411yescharacteristic
162C2×C22⋊Dic71D411yescharacteristic
163C2×C22⋊Dic71C2311yescharacteristic
164C2×C22⋊Dic71C2311yescharacteristic
165C2×C22⋊Dic71C2311yescharacteristic
166C2×C22⋊Dic71C2311yescharacteristic
167C2×C22⋊Dic71C2311yescharacteristic
168C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
169C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
170C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
171C22⋊C4×D71—21no—
172C2×C4×Dic71—21no—
173C2×C4×Dic71—21no—
174C2×C4×Dic71D411yescharacteristic
175#14556043—22no—
176#14556043—22no—
177#14556042—22no—
178#14556042—22no—
179C71⋊#95—21no—
180C71⋊#95—21no—
181C71⋊#95—21no—
182C71⋊#95—21no—
183C71⋊#95—21no—
184C71⋊#95—21no—
185C71⋊#95—21no—
186C71⋊#95—21no—
187C71⋊#95—21no—
188C71⋊#95—21no—
189C71⋊#95—21no—
190C71⋊#95—21no—
191C22×D4×C71C2311yescharacteristic
192C22×D4×C71C2311yescharacteristic
193C23×C4×C71C2311yescharacteristic
194#123×C71—21no—
195#123×C71—21no—
196#121×C71—21no—
197#121×C71—21no—
198#120×C71—21no—
199#120×C71—21no—
200C2×C4⋊C4×C71—21no—
201C2×C22⋊C4×C71—21no—
202C2×C22⋊C4×C71—21no—
203C2×C22⋊C4×C71C2311yescharacteristic
204C2×C22⋊C4×C71C2311yescharacteristic
205C2×C22⋊C4×C71C2311yescharacteristic
206C2×C22⋊C4×C71C2311yescharacteristic
207#99×C71—22no—
208#99×C71—22no—
209#95×C71—21no—
210#95×C71—21no—
211#95×C71—21no—
212C23×D71C2×D411yescharacteristic
213#11765864—82no—
214C2×Dic142—21no—
215C2×Dic142—21no—
216C2×Dic142—42no—
217C2×C22⋊D71—21no—
218C2×C22⋊D71—21no—
219C2×C22⋊D71—21no—
220C2×C22⋊D71—21no—
221C2×C22⋊D71—21no—
222C2×C22⋊D71—21no—
223C2×C22⋊D71—21no—
224C2×C22⋊D71—21no—
225C2×C22⋊D71—21no—
226C2×C22⋊D71—21no—
227C2×C22⋊D71—42no—
228C22×Dic71—21no—
229C22×Dic71—21no—
230C22×Dic71—21no—
231C22×Dic71—21no—
232C22×Dic71—21no—
233C22×Dic71—21no—
234C22×Dic71—21no—
235C22×Dic71—21no—
236C22×Dic71—21no—
237C22×Dic71—21no—
238C22×Dic71—42no—
239C22×Dic71—42no—
240C22×Dic71—81no—
241C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
242C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
243C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
244C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
245C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
246C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
247C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
248C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
249C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
250C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
251C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
252C2×C4×D71—21no—
253C2×C4×D71—21no—
254C4⋊Dic71—21no—
255C4⋊Dic71—21no—
256C4⋊Dic71—21no—
257C4⋊Dic71—21no—
258C4⋊Dic71—21no—
259C4⋊Dic71—21no—
260C4⋊Dic71—81no—
261C4⋊Dic71—81no—
262Dic71⋊C4—21no—
263Dic71⋊C4—21no—
264Dic71⋊C4—21no—
265Dic71⋊C4—21no—
266Dic71⋊C4—21no—
267Dic71⋊C4—21no—
268Dic71⋊C4—21no—
269Dic71⋊C4—21no—
270Dic71⋊C4—21no—
271Dic71⋊C4—21no—
272Dic71⋊C4—42no—
273Dic71⋊C4—41no—
274Dic71⋊C4—41no—
275Dic71⋊C4—41no—
276Dic71⋊C4—41no—
277Dic71⋊C4—81no—
278Dic71⋊C4—81no—
279Dic71⋊C4—81no—
280C22⋊Dic71—21no—
281C22⋊Dic71—21no—
282C22⋊Dic71—21no—
283C22⋊Dic71—21no—
284C22⋊Dic71—21no—
285C22⋊Dic71—21no—
286C22⋊Dic71—21no—
287C22⋊Dic71—21no—
288C22⋊Dic71—21no—
289C22⋊Dic71—21no—
290C22⋊Dic71—21no—
291C22⋊Dic71—21no—
292C22⋊Dic71—21no—
293C22⋊Dic71—21no—
294C22⋊Dic71—21no—
295C22⋊Dic71—21no—
296C22⋊Dic71—21no—
297C22⋊Dic71—81no—
298C22⋊Dic71—81no—
299C22⋊Dic71#4112yescomplemented
300(C2×D71)⋊C4—21no—
301(C2×D71)⋊C4—21no—
302(C2×D71)⋊C4—21no—
303(C2×D71)⋊C4—21no—
304(C2×D71)⋊C4—21no—
305(C2×D71)⋊C4—21no—
306(C2×D71)⋊C4—81no—
307(C2×D71)⋊C4—81no—
308C4×Dic71—21no—
309C4×Dic71—21no—
310C4×Dic71—21no—
311C4×Dic71—21no—
312C4×Dic71—21no—
313C4×Dic71—21no—
314C4×Dic71—42no—
315C4×Dic71—42no—
316C24×C71C2×D411yescharacteristic
317C24×C71C2×D411yescharacteristic
318C24×C71C2411yescharacteristic
319C2×D4×C71—21no—
320C2×D4×C71—21no—
321C2×D4×C71—21no—
322C2×D4×C71—21no—
323C2×D4×C71—21no—
324C2×D4×C71—21no—
325C2×D4×C71—21no—
326C2×D4×C71—21no—
327C2×D4×C71—21no—
328C2×D4×C71—21no—
329C2×D4×C71—21no—
330C2×D4×C71—21no—
331C2×D4×C71—21no—
332C2×D4×C71—21no—
333C22×C4×C71—21no—
334C22×C4×C71—21no—
335C22×C4×C71—21no—
336C22×C4×C71—21no—
337C22×C4×C71—21no—
338C22×C4×C71—21no—
339C22×C4×C71—81no—
340C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
341C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
342C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
343C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
344C4⋊C4×C71—21no—
345C4⋊C4×C71—21no—
346C4⋊C4×C71—81no—
347C22⋊C4×C71—21no—
348C22⋊C4×C71—21no—
349C22⋊C4×C71—21no—
350C22⋊C4×C71—21no—
351C22⋊C4×C71—21no—
352C22⋊C4×C71—21no—
353C22⋊C4×C71—21no—
354C22⋊C4×C71—21no—
355C22⋊C4×C71—21no—
356C22⋊C4×C71—21no—
357C22⋊C4×C71—21no—
358C22⋊C4×C71—81no—
359C22⋊C4×C71—81no—
360C22⋊C4×C71#4112yescomplemented
361C23×C71—21no—
362C23×C71—21no—
363C23×C71—21no—
364C23×C71—21no—
365C23×C71—21no—
366C23×C71—21no—
367C23×C71—41no—
368C23×C71—41no—
369C23×C71—41no—
370C23×C71—41no—
371C23×C71—41no—
372C23×C71—41no—
373C23×C71C22×D411yescharacteristic
374C23×C71C22×D411yescharacteristic
375C23×C71C22×D411yescharacteristic
376C23×C71C2×#4111yescharacteristic
377C23×C71C2×#4111yescharacteristic
378C23×C712−1+411yescharacteristic
379C23×C712−1+411yescharacteristic
380C22×D71—21no—
381C22×D71—21no—
382C22×D71—21no—
383C22×D71—41no—
384C22×D71—41no—
385D4×C71—41no—
386D4×C71—41no—
387D4×C71—41no—
388D4×C71—41no—
389D4×C71—41no—
390D4×C71—41no—
391D4×C71—41no—
392D4×C71—41no—
393D4×C71—81no—
394D4×C71—81no—
395C2×C4×C71—21no—
396C2×C4×C71—21no—
397C2×C4×C71—21no—
398C2×C4×C71—21no—
399C2×C4×C71—21no—
400C2×C4×C71—21no—
401C2×C4×C71—21no—
402C2×C4×C71—21no—
403C2×C4×C71—22no—
404C2×C4×C71—41no—
405C2×C4×C71—41no—
406C2×C4×C71—41no—
407C2×C4×C71—41no—
408C2×C4×C71—41no—
409C2×C4×C71—41no—
410C2×C4×C71—41no—
411C2×C4×C71—41no—
412C2×C4×C71—41no—
413C2×C4×C71—41no—
414C2×C4×C71—41no—
415C2×C4×C71—41no—
416C2×C4×C71—41no—
417C2×C4×C71—41no—
418C2×C4×C71—41no—
419C2×C4×C71—41no—
420C2×C4×C71—41no—
421C22⋊D71—41no—
422C22⋊D71—41no—
423C22⋊D71—41no—
424C22⋊D71—41no—
425C22⋊D71—42no—
426C22⋊D71—81no—
427C22⋊D71—81no—
428C22⋊D71—81no—
429C2×Dic71—22no—
430C2×Dic71—22no—
431C2×Dic71—22no—
432C2×Dic71—21no—
433C2×Dic71—21no—
434C2×Dic71—21no—
435C2×Dic71—21no—
436C2×Dic71—21no—
437C2×Dic71—21no—
438C2×Dic71—21no—
439C2×Dic71—22no—
440C2×Dic71—41no—
441C2×Dic71—41no—
442C2×Dic71—41no—
443C2×Dic71—41no—
444C2×Dic71—41no—
445C2×Dic71—42no—
446C2×Dic71—41no—
447C2×Dic71—41no—
448C2×Dic71—41no—
449C2×Dic71—41no—
450C2×Dic71—41no—
451C2×Dic71—41no—
452C2×Dic71—41no—
453C2×Dic71—41no—
454C2×Dic71—41no—
455C2×Dic71—41no—
456C2×Dic71—41no—
457C2×Dic71—41no—
458C2×Dic71—41no—
459C2×Dic71—41no—
460C2×Dic71—41no—
461C2×Dic71—41no—
462C2×Dic71—41no—
463C2×Dic71—81no—
464C2×Dic71—81no—
465C2×Dic71—81no—
466C2×Dic71#12011yescharacteristic
467C2×Dic71#12011yescharacteristic
468C2×Dic71#12011yescharacteristic
469C2×Dic71#12011yescharacteristic
470C4×D71—81no—
471C4×D71—81no—
472Dic142—42no—
473Dic142—81no—
474C22×C71—21no—
475C22×C71—21no—
476C22×C71—21no—
477C22×C71—21no—
478C22×C71—21no—
479C22×C71—21no—
480C22×C71—41no—
481C22×C71—41no—
482C22×C71—41no—
483C22×C71—41no—
484C22×C71—42no—
485C22×C71—41no—
486C22×C71—41no—
487C22×C71—41no—
488C22×C71—41no—
489C22×C71—41no—
490C22×C71—41no—
491C22×C71—81no—
492C22×C71—81no—
493C22×C71—81no—
494C22×C71C2×#12011yescharacteristic
495C22×C71#53211yescharacteristic
496C22×C71#53611yescharacteristic
497C22×C71#54711yescharacteristic
498C22×C71#54711yescharacteristic
499C22×C71#54811yescharacteristic
500C22×C71#54811yescharacteristic
501C2×D71—41no—
502C2×D71—41no—
503C2×D71—41no—
504C2×D71—81no—
505C2×D71—81no—
506C4×C71—42no—
507C4×C71—41no—
508C4×C71—41no—
509C4×C71—41no—
510C4×C71—41no—
511C4×C71—81no—
512C4×C71—81no—
513C4×C71—81no—
514Dic71—21no—
515Dic71—21no—
516Dic71—21no—
517Dic71—42no—
518Dic71—41no—
519Dic71—41no—
520Dic71—41no—
521Dic71—41no—
522Dic71—41no—
523Dic71—81no—
524Dic71—81no—
525Dic71—81no—
526Dic71#45812yes—
527#25664—711nomaximal, Sylow
528C2×C71—21no—
529C2×C71—21no—
530C2×C71—21no—
531C2×C71—21no—
532C2×C71—21no—
533C2×C71—21no—
534C2×C71—81no—
535C2×C71—81no—
536C2×C71#243211yescharacteristic
537C2×C71C2×#45811yescharacteristic
538C2×C71#302711yescharacteristic
539D71—81no—
540#3505—711no—
541#2504—711no—
542#2502—711no—
543#2487—711no—
544#2044—711no—
545#2044—711no—
546#2044—711no—
547#2044D7111yescharacteristic, complemented
548#1996—711no—
549#1964—711no—
550#1867—711no—
551#1867—711no—
552#1867—711no—
553#1867—711no—
554C4×#99—711no—
555C71#2566411yescharacteristic, complemented, Sylow
556#553—1421no—
557#553—1421no—
558#553—1421no—
559#552—1421no—
560#551—1421no—
561#551—1421no—
562#548—1421no—
563#546—1421no—
564#539—1421no—
565#538—1421no—
566#534—711no—
567#534C2×D7111yescharacteristic
568#529—1421no—
569#525—1421no—
570C2×C22⋊Q8—711no—
571C2×#121—711no—
572#518—711no—
573#518—711no—
574C2×C4×D4—711no—
575C22×C4⋊C4—711no—
576C2×#99—711no—
577C2×#99—711no—
578C2×#99—711no—
579C2×#99—711no—
580C2×#99C2×D7111yescharacteristic
581C2×#99C2×D7111yescharacteristic
582#400—1421no—
583#399—1421no—
584#398—1421no—
585#398—1421no—
586#397—1421no—
587#397—1421no—
588#391—1421no—
589#390—1421no—
590#389—1421no—
591#386—711no—
592#386—711no—
593#386—711no—
594#386—711no—
595#386C2×D7111yescharacteristic
596#386C2×D7111yescharacteristic
597#385—711no—
598#385—711no—
599#385—711no—
600#385—711no—
601#385—711no—
602#385C2×D7111yescharacteristic
603#384—1421no—
604#382—1421no—
605#380—711no—
606#380—1421no—
607C4×C22⋊C4—711no—
608C4×C22⋊C4—711no—
609#342—711no—
610#342—711no—
611#342—711no—
612#342—711no—
613#342—711no—
614#342C2×D7111yescharacteristic
615C2×#41—1421no—
616C22×Q8—711no—
617C22×D4—711no—
618C22×D4—711no—
619C22×D4C22×D7111yescharacteristic
620C22×D4C22×D7111yescharacteristic
621C23×C4—711no—
622C23×C4—711no—
623C23×C4—711no—
624C23×C4C22×D7111yescharacteristic
625#126—1421no—
626#126—1421no—
627#126—1421no—
628#126—1421no—
629#126—1421no—
630#126—1421no—
631#125—1421no—
632#125—1421no—
633#125—1421no—
634#124—1421no—
635#124—1421no—
636#124—1421no—
637#123—21no—
638#123—21no—
639#123—1421no—
640#123—1421no—
641#123—1421no—
642#123—1421no—
643#123—1421no—
644#123—1421no—
645#123—1421no—
646#123—1421no—
647C22⋊Q8—1421no—
648C22⋊Q8—1421no—
649C22⋊Q8—1421no—
650C22⋊Q8—1421no—
651C22⋊Q8—1421no—
652C22⋊Q8—1421no—
653C22⋊Q8—1421no—
654#121—21no—
655#121—21no—
656#121—1421no—
657#121—1421no—
658#121—1421no—
659#121—1421no—
660#121—1421no—
661#121—1421no—
662#121—1421no—
663#121—1421no—
664#121—1421no—
665#120—21no—
666#120—21no—
667#120—1421no—
668#120—1421no—
669C4×Q8—1421no—
670C4×D4—1421no—
671C4×D4—1421no—
672C4×D4—1421no—
673C4×D4—1421no—
674C4×D4—1421no—
675C4×D4—1421no—
676C4×D4—1421no—
677C4×D4—1421no—
678C4×D4—1421no—
679C4×D4—1421no—
680C4×D4—1421no—
681C4×D4—1421no—
682C4×D4—1421no—
683C4×D4—1421no—
684C4×D4—1421no—
685#117—1421no—
686#117—1421no—
687#117—1421no—
688#117—1421no—
689#117—1421no—
690C2×C4⋊C4—21no—
691C2×C4⋊C4—711no—
692C2×C4⋊C4—711no—
693C2×C4⋊C4—711no—
694C2×C4⋊C4—711no—
695C2×C4⋊C4—711no—
696C2×C4⋊C4—1421no—
697C2×C4⋊C4—1421no—
698C2×C4⋊C4—1421no—
699C2×C4⋊C4—1421no—
700C2×C4⋊C4—1421no—
701C2×C4⋊C4—1421no—
702C2×C4⋊C4—1421no—
703C2×C4⋊C4—1421no—
704C2×C4⋊C4—1421no—
705C2×C4⋊C4—1421no—
706C2×C4⋊C4—1421no—
707C2×C4⋊C4—1421no—
708C2×C22⋊C4—21no—
709C2×C22⋊C4—21no—
710C2×C22⋊C4—711no—
711C2×C22⋊C4—711no—
712C2×C22⋊C4—711no—
713C2×C22⋊C4—711no—
714C2×C22⋊C4—711no—
715C2×C22⋊C4—711no—
716C2×C22⋊C4—711no—
717C2×C22⋊C4—711no—
718C2×C22⋊C4—1421no—
719C2×C22⋊C4—1421no—
720C2×C22⋊C4—1421no—
721C2×C22⋊C4—1421no—
722C2×C22⋊C4—1421no—
723C2×C22⋊C4—1421no—
724C2×C22⋊C4C22×D7111yescharacteristic
725C2×C22⋊C4C22×D7111yescharacteristic
726C2×C22⋊C4C22×D7111yescharacteristic
727C2×C22⋊C4C22×D7111yescharacteristic
728C2×C42—711no—
729C2×C42—1421no—
730C2×C42—1421no—
731#99—22no—
732#99—22no—
733#99—1422no—
734#99—1422no—
735#99—1422no—
736#99—1422no—
737#95—21no—
738#95—21no—
739#95—21no—
740#95—1421no—
741#95—1421no—
742#95—1421no—
743#95—1421no—
744#95—1421no—
745#95—1421no—
746#95—1421no—
747#95—1421no—
748#95—1421no—
749#95—1421no—
750#95—1421no—
751#95—1421no—
752C24—711no—
753C24D4×D7111yescharacteristic
754C24D4×D7111yescharacteristic
755C24C23×D7111yescharacteristic
756#41—5682no—
757C2×Q8—2842no—
758C2×Q8—1421no—
759C2×Q8—1421no—
760C2×D4—21no—
761C2×D4—21no—
762C2×D4—21no—
763C2×D4—21no—
764C2×D4—21no—
765C2×D4—21no—
766C2×D4—21no—
767C2×D4—21no—
768C2×D4—21no—
769C2×D4—21no—
770C2×D4—21no—
771C2×D4—21no—
772C2×D4—21no—
773C2×D4—21no—
774C2×D4—2842no—
775C2×D4—1421no—
776C2×D4—1421no—
777C2×D4—1421no—
778C2×D4—1421no—
779C2×D4—1421no—
780C2×D4—1421no—
781C2×D4—1421no—
782C2×D4—1421no—
783C2×D4—1421no—
784C2×D4—1421no—
785C22×C4—21no—
786C22×C4—21no—
787C22×C4—21no—
788C22×C4—21no—
789C22×C4—21no—
790C22×C4—21no—
791C22×C4—81no—
792C22×C4—2842no—
793C22×C4—2842no—
794C22×C4—5681no—
795C22×C4—711no—
796C22×C4—711no—
797C22×C4—711no—
798C22×C4—711no—
799C22×C4—711no—
800C22×C4—711no—
801C22×C4—711no—
802C22×C4—711no—
803C22×C4—711no—
804C22×C4—711no—
805C22×C4—711no—
806C22×C4—1421no—
807C22×C4—1421no—
808C22×C4—1421no—
809C22×C4—1421no—
810C22×C4—1421no—
811C22×C4—1421no—
812C22×C4—1421no—
813C22×C4—1421no—
814C22×C4—1421no—
815C22×C4—1421no—
816C22×C4—1421no—
817C22×C4—1421no—
818C22×C4D4×D7111yescharacteristic
819C22×C4D4×D7111yescharacteristic
820C22×C4D4×D7111yescharacteristic
821C22×C4D4×D7111yescharacteristic
822C4⋊C4—21no—
823C4⋊C4—21no—
824C4⋊C4—81no—
825C4⋊C4—2841no—
826C4⋊C4—2841no—
827C4⋊C4—2841no—
828C4⋊C4—2841no—
829C4⋊C4—2842no—
830C4⋊C4—5681no—
831C4⋊C4—5681no—
832C4⋊C4—5681no—
833C4⋊C4—5681no—
834C4⋊C4—5681no—
835C4⋊C4—1421no—
836C4⋊C4—1421no—
837C4⋊C4—1421no—
838C4⋊C4—1421no—
839C4⋊C4—1421no—
840C4⋊C4—1421no—
841C4⋊C4—1421no—
842C4⋊C4—1421no—
843C4⋊C4—1421no—
844C4⋊C4—1421no—
845C4⋊C4—1421no—
846C4⋊C4—1421no—
847C4⋊C4—1421no—
848C4⋊C4—1421no—
849C4⋊C4—1421no—
850C4⋊C4—1421no—
851C22⋊C4—21no—
852C22⋊C4—21no—
853C22⋊C4—21no—
854C22⋊C4—21no—
855C22⋊C4—21no—
856C22⋊C4—21no—
857C22⋊C4—21no—
858C22⋊C4—21no—
859C22⋊C4—21no—
860C22⋊C4—21no—
861C22⋊C4—21no—
862C22⋊C4—81no—
863C22⋊C4—81no—
864C22⋊C4—5681no—
865C22⋊C4—5681no—
866C22⋊C4—5681no—
867C22⋊C4—5681no—
868C22⋊C4—712no—
869C22⋊C4—1421no—
870C22⋊C4—1421no—
871C22⋊C4—1421no—
872C22⋊C4—1421no—
873C22⋊C4—1421no—
874C22⋊C4—1421no—
875C22⋊C4—1421no—
876C22⋊C4—1421no—
877C22⋊C4—1421no—
878C22⋊C4—1421no—
879C22⋊C4—1421no—
880C22⋊C4—1421no—
881C22⋊C4—1421no—
882C22⋊C4—1421no—
883C22⋊C4—1421no—
884C22⋊C4—1421no—
885C22⋊C4—1421no—
886C22⋊C4—1421no—
887C22⋊C4—1421no—
888C22⋊C4—1421no—
889C22⋊C4—1421no—
890C22⋊C4—1421no—
891C22⋊C4—1421no—
892C22⋊C4#1176586412yescomplemented
893C42—2842no—
894C42—2842no—
895C42—1421no—
896C42—1421no—
897C42—1421no—
898C42—1421no—
899C42—1421no—
900C42—1421no—
901C23—21no—
902C23—21no—
903C23—21no—
904C23—21no—
905C23—21no—
906C23—21no—
907C23—41no—
908C23—41no—
909C23—41no—
910C23—41no—
911C23—41no—
912C23—41no—
913C23—2841no—
914C23—2841no—
915C23—1421no—
916C23—1421no—
917C23—1421no—
918C23C2×D4×D7111yescharacteristic
919C23C2×D4×D7111yescharacteristic
920C23C2×D4×D7111yescharacteristic
921C23#41×D7111yescharacteristic
922C23C2×#1176586411yescharacteristic
923C23#1455617511yescharacteristic
924C23#1455617511yescharacteristic
925Q8—2842no—
926Q8—5681no—
927D4—41no—
928D4—41no—
929D4—41no—
930D4—41no—
931D4—41no—
932D4—41no—
933D4—41no—
934D4—41no—
935D4—81no—
936D4—81no—
937D4—2841no—
938D4—2841no—
939D4—2841no—
940D4—2841no—
941D4—2842no—
942D4—5681no—
943D4—5681no—
944D4—5681no—
945C2×C4—21no—
946C2×C4—21no—
947C2×C4—21no—
948C2×C4—22no—
949C2×C4—21no—
950C2×C4—21no—
951C2×C4—21no—
952C2×C4—21no—
953C2×C4—21no—
954C2×C4—41no—
955C2×C4—41no—
956C2×C4—41no—
957C2×C4—41no—
958C2×C4—41no—
959C2×C4—41no—
960C2×C4—41no—
961C2×C4—41no—
962C2×C4—41no—
963C2×C4—41no—
964C2×C4—41no—
965C2×C4—41no—
966C2×C4—41no—
967C2×C4—41no—
968C2×C4—41no—
969C2×C4—41no—
970C2×C4—41no—
971C2×C4—2841no—
972C2×C4—2841no—
973C2×C4—2842no—
974C2×C4—2841no—
975C2×C4—2841no—
976C2×C4—2841no—
977C2×C4—2841no—
978C2×C4—2841no—
979C2×C4—2841no—
980C2×C4—2841no—
981C2×C4—2841no—
982C2×C4—2841no—
983C2×C4—2841no—
984C2×C4—2841no—
985C2×C4—2841no—
986C2×C4—2841no—
987C2×C4—2841no—
988C2×C4—2841no—
989C2×C4—2841no—
990C2×C4—2841no—
991C2×C4—2841no—
992C2×C4—2841no—
993C2×C4—2841no—
994C2×C4—5681no—
995C2×C4—5681no—
996C2×C4—5681no—
997C2×C4—5681no—
998C2×C4—5681no—
999C2×C4—711no—
1000C2×C4—711no—
1001C2×C4—711no—
1002C2×C4—711no—
1003C2×C4—1421no—
1004C2×C4—1421no—
1005C2×C4—1422no—
1006C2×C4—1421no—
1007C2×C4—1421no—
1008C2×C4—1421no—
1009C2×C4—1421no—
1010C2×C4—1421no—
1011C2×C4—1422no—
1012C2×C4—1422no—
1013C2×C4—1422no—
1014C22—21no—
1015C22—21no—
1016C22—21no—
1017C22—21no—
1018C22—21no—
1019C22—21no—
1020C22—41no—
1021C22—41no—
1022C22—41no—
1023C22—41no—
1024C22—42no—
1025C22—41no—
1026C22—41no—
1027C22—41no—
1028C22—41no—
1029C22—41no—
1030C22—41no—
1031C22—81no—
1032C22—81no—
1033C22—81no—
1034C22—2841no—
1035C22—2841no—
1036C22—2841no—
1037C22—5681no—
1038C22—5681no—
1039C22#120×D7111yescharacteristic
1040C22#1798654411yescharacteristic
1041C22#1798657111yescharacteristic
1042C22#1798664711yescharacteristic
1043C22#1798664911yescharacteristic
1044C22#1798665511yescharacteristic
1045C22#1798665711yescharacteristic
1046C4—42no—
1047C4—41no—
1048C4—41no—
1049C4—41no—
1050C4—41no—
1051C4—81no—
1052C4—81no—
1053C4—81no—
1054C4—2842no—
1055C4—2841no—
1056C4—2841no—
1057C4—2841no—
1058C4—2841no—
1059C4—2841no—
1060C4—5681no—
1061C4—5681no—
1062C4—5681no—
1063C4—712no—
1064C4—1421no—
1065C4—1421no—
1066C4—1421no—
1067C2—21no—
1068C2—21no—
1069C2—21no—
1070C2—21no—
1071C2—21no—
1072C2—21no—
1073C2—81no—
1074C2—81no—
1075C2—5681no—
1076C2#2259196311yescharacteristic
1077C2#458×D7111yescharacteristic
1078C2#2259774011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D71
commutator, cosocleC24×C71C24
FrattiniC24C23×D71
FittingC71×#2044C2
socleC22×C71C2×#120
prime radical#22602177C2
hypercenter#2044D71
hypocenterC71#25664
LCSG ▷ C24×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #2044

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22592830C2semidirect
3. #22592816C2semidirect
4. #22592654C2semidirect
5. #22589590C2semidirect
6. #22589589C2semidirect
7. #22589588C2semidirect
8. #22589323C2semidirect
9. #22589174C2semidirect
10. #22588623C2semidirect
11. #22588622C2semidirect
12. #22588620C2semidirect
13. #22588619C2semidirect
14. #99×Dic71C2semidirect
15. C71×#2044C2semidirect
299. C22⋊Dic71#41semidirect
360. C22⋊C4×C71#41semidirect
547. #2044D71semidirect
555. C71#25664semidirect
892. C22⋊C4#11765864semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226021772
#225928302
#225928162
#225926542
#225895902
#225895892
#225895882
#225893232
#225891742
#225886232
#225886222
#225886202
#225886192
#99×Dic712
C71×#20442
#2566471