Finite Group Databasebeta

← #32051643

Subgroups — #32051643

Order 18176.

1136 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1080 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602170C211yesmaximal, characteristic
2#22592830C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22592816C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22592656C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589592C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589591C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589590C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589589C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589323C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589174C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588622C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588621C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588619C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588127C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1867C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17986698—21no—
17#17986698—21no—
18#17986695—21no—
19#17986682—21no—
20#17986675—21no—
21#17986673—21no—
22#17986658—21no—
23#17986639—21no—
24#17986591—21no—
25#17986582—21no—
26#17986561C2211yescharacteristic
27#17986558C2211yescharacteristic
28#17986529—21no—
29#17986508—21no—
30C2×#14556105C2211yescharacteristic
31C2×#14556100C2211yescharacteristic
32#17986472C2211yescharacteristic
33C2×(C22⋊D71)⋊C4C2211yescharacteristic
34C22×Dic71⋊C4C2211yescharacteristic
35C2×#14556043C2211yescharacteristic
36C2×#14556042C2211yescharacteristic
37C2×#14556042C2211yescharacteristic
38C2×#14556042C2211yescharacteristic
39C2×#14556042C2211yescharacteristic
40#17985940—21no—
41#17985934—21no—
42#17985933—21no—
43#17985932—21no—
44#17985928—21no—
45#17985927—21no—
46#17985903—21no—
47#17985899—21no—
48#17985894—21no—
49#17985879C2211yescharacteristic
50#17985878C2211yescharacteristic
51#17985878C2211yescharacteristic
52#17985876C2211yescharacteristic
53#17985876C2211yescharacteristic
54#17985874C2211yescharacteristic
55#17985872C2211yescharacteristic
56#17985871C2211yescharacteristic
57#17985871C2211yescharacteristic
58#17985868—21no—
59#17985863—21no—
60#17985858—21no—
61#17985857C2211yescharacteristic
62C22⋊C4×Dic71C2211yescharacteristic
63C22⋊C4×Dic71C2211yescharacteristic
64#17985766C2211yescharacteristic
65#17985766C2211yescharacteristic
66#17985765C2211yescharacteristic
67#17985765C2211yescharacteristic
68#518×C71C2211yescharacteristic
69C2×#99×C71C2211yescharacteristic
70#386×C71C2211yescharacteristic
71#385×C71C2211yescharacteristic
72#385×C71C2211yescharacteristic
73#342×C71C2211yescharacteristic
74#342×C71C2211yescharacteristic
75C2×#11765865—21no—
76C22×Dic142D411yescharacteristic
77C22×C22⋊D71D411yescharacteristic
78C22×C22⋊D71C2311yescharacteristic
79C22×C22⋊D71C2311yescharacteristic
80C23×Dic71C2311yescharacteristic
81C23×Dic71C2311yescharacteristic
82C22×C4×D71D411yescharacteristic
83#14556123—21no—
84#14556123—21no—
85#14556122—21no—
86#14556122—21no—
87#14556121—21no—
88#14556121—21no—
89#14556120—21no—
90#14556118—21no—
91#14556118—21no—
92#14556116—21no—
93#14556114—21no—
94#14556114—21no—
95#14556113—21no—
96#14556113—21no—
97#14556112—21no—
98#14556112—21no—
99#14556111—21no—
100#14556111—21no—
101#14556111—21no—
102#14556110—21no—
103#14556110—21no—
104#14556109—21no—
105#14556107—21no—
106#14556106—21no—
107#14556106—21no—
108#14556105—21no—
109#14556105—21no—
110#14556105—21no—
111#14556105—21no—
112#14556102—21no—
113#14556102—21no—
114#14556102—21no—
115#14556101—21no—
116#14556101—21no—
117#14556100—21no—
118#14556100—21no—
119#14556100—21no—
120#14556100—21no—
121#14556100—21no—
122#14556100—21no—
123#14556098—21no—
124#14556098—21no—
125#14556097—21no—
126#14556096—21no—
127C4×Dic142—21no—
128C4×D284—21no—
129C4×C22⋊D71—21no—
130C4×C22⋊D71—21no—
131C4×C22⋊D71—21no—
132C4×C22⋊D71—21no—
133(C22⋊D71)⋊C4—21no—
134(C22⋊D71)⋊C4—21no—
135(C22⋊D71)⋊C4—21no—
136(C22⋊D71)⋊C4—21no—
137(C22⋊D71)⋊C4—21no—
138(C22⋊D71)⋊C4—21no—
139#14556087—21no—
140#14556085—21no—
141#14556085—21no—
142#14556084—21no—
143C2×C4⋊Dic71—21no—
144C2×C4⋊Dic71D411yescharacteristic
145C2×Dic71⋊C4—21no—
146C2×Dic71⋊C4—21no—
147C2×Dic71⋊C4—21no—
148C2×Dic71⋊C4—21no—
149C2×Dic71⋊C4—21no—
150C2×Dic71⋊C4—21no—
151C2×Dic71⋊C4—21no—
152C2×Dic71⋊C4—21no—
153C2×Dic71⋊C4—21no—
154C2×Dic71⋊C4—21no—
155C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
156C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
157C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
158C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
159C2×C22⋊Dic71—21no—
160C2×C22⋊Dic71D411yescharacteristic
161C2×C22⋊Dic71C2311yescharacteristic
162C2×C22⋊Dic71C2311yescharacteristic
163C2×C22⋊Dic71C2311yescharacteristic
164C2×C22⋊Dic71C2311yescharacteristic
165C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
166C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
167C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
168C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
169C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
170C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
171C22⋊C4×D71—21no—
172C2×C4×Dic71—21no—
173C2×C4×Dic71—21no—
174C2×C4×Dic71D411yescharacteristic
175#14556043—22no—
176#14556042—22no—
177#14556042—22no—
178#14556042—22no—
179#14556042—22no—
180C71⋊#95—21no—
181C71⋊#95—21no—
182C71⋊#95—21no—
183C71⋊#95—21no—
184C71⋊#95—21no—
185C71⋊#95—21no—
186C71⋊#95—21no—
187C71⋊#95—21no—
188C71⋊#95—21no—
189C71⋊#95—21no—
190C71⋊#95—21no—
191C71⋊#95—21no—
192C22×D4×C71C2311yescharacteristic
193C23×C4×C71C2311yescharacteristic
194C4×D4×C71—21no—
195C4×D4×C71—21no—
196C4×D4×C71—21no—
197C4×D4×C71—21no—
198#117×C71—21no—
199C2×C4⋊C4×C71—21no—
200C2×C4⋊C4×C71—21no—
201C2×C22⋊C4×C71—21no—
202C2×C22⋊C4×C71—21no—
203C2×C22⋊C4×C71C2311yescharacteristic
204C2×C22⋊C4×C71C2311yescharacteristic
205C2×C22⋊C4×C71C2311yescharacteristic
206C2×C22⋊C4×C71C2311yescharacteristic
207C2×C22⋊C4×C71C2311yescharacteristic
208#99×C71—22no—
209#95×C71—21no—
210#95×C71—21no—
211#95×C71—21no—
212C23×D71C2×D411yescharacteristic
213C23×D71C2×D411yescharacteristic
214#11765865—82no—
215C2×Dic142—21no—
216C2×Dic142—21no—
217C2×Dic142—42no—
218C2×D284—21no—
219C2×D284—21no—
220C2×C22⋊D71—21no—
221C2×C22⋊D71—21no—
222C2×C22⋊D71—21no—
223C2×C22⋊D71—21no—
224C2×C22⋊D71—21no—
225C2×C22⋊D71—21no—
226C2×C22⋊D71—21no—
227C2×C22⋊D71—21no—
228C2×C22⋊D71—21no—
229C2×C22⋊D71—21no—
230C2×C22⋊D71—21no—
231C2×C22⋊D71—21no—
232C2×C22⋊D71—21no—
233C2×C22⋊D71—21no—
234C2×C22⋊D71—21no—
235C2×C22⋊D71—21no—
236C2×C22⋊D71—42no—
237C22×Dic71—21no—
238C22×Dic71—21no—
239C22×Dic71—21no—
240C22×Dic71—21no—
241C22×Dic71—21no—
242C22×Dic71—21no—
243C22×Dic71—42no—
244C22×Dic71—81no—
245C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
246C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
247C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
248C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
249C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
250C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
251C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
252C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
253C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
254C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
255C2×C4×D71—21no—
256C2×C4×D71—21no—
257C2×C4×D71—21no—
258C2×C4×D71—21no—
259C2×C4×D71—42no—
260C4⋊Dic71—21no—
261C4⋊Dic71—21no—
262C4⋊Dic71—21no—
263C4⋊Dic71—21no—
264C4⋊Dic71—81no—
265Dic71⋊C4—21no—
266Dic71⋊C4—21no—
267Dic71⋊C4—21no—
268Dic71⋊C4—21no—
269Dic71⋊C4—21no—
270Dic71⋊C4—21no—
271Dic71⋊C4—21no—
272Dic71⋊C4—21no—
273Dic71⋊C4—21no—
274Dic71⋊C4—21no—
275Dic71⋊C4—21no—
276Dic71⋊C4—21no—
277Dic71⋊C4—42no—
278Dic71⋊C4—41no—
279Dic71⋊C4—41no—
280Dic71⋊C4—41no—
281Dic71⋊C4—41no—
282Dic71⋊C4—81no—
283Dic71⋊C4—81no—
284Dic71⋊C4—81no—
285C22⋊Dic71—21no—
286C22⋊Dic71—21no—
287C22⋊Dic71—21no—
288C22⋊Dic71—21no—
289C22⋊Dic71—21no—
290C22⋊Dic71—21no—
291C22⋊Dic71—21no—
292C22⋊Dic71—21no—
293C22⋊Dic71—21no—
294C22⋊Dic71—21no—
295C22⋊Dic71—21no—
296C22⋊Dic71—81no—
297C22⋊Dic71#4112yescomplemented
298(C2×D71)⋊C4—21no—
299(C2×D71)⋊C4—21no—
300(C2×D71)⋊C4—21no—
301(C2×D71)⋊C4—21no—
302(C2×D71)⋊C4—21no—
303(C2×D71)⋊C4—21no—
304(C2×D71)⋊C4—21no—
305(C2×D71)⋊C4—21no—
306(C2×D71)⋊C4—21no—
307(C2×D71)⋊C4—21no—
308(C2×D71)⋊C4—21no—
309(C2×D71)⋊C4—21no—
310(C2×D71)⋊C4—81no—
311(C2×D71)⋊C4—81no—
312(C2×D71)⋊C4—81no—
313(C2×D71)⋊C4—81no—
314C4×Dic71—21no—
315C4×Dic71—21no—
316C4×Dic71—21no—
317C4×Dic71—21no—
318C4×Dic71—42no—
319C4×Dic71—42no—
320C24×C71C2×D411yescharacteristic
321C24×C71C2411yescharacteristic
322C2×D4×C71—21no—
323C2×D4×C71—21no—
324C2×D4×C71—21no—
325C2×D4×C71—21no—
326C2×D4×C71—21no—
327C2×D4×C71—21no—
328C22×C4×C71—21no—
329C22×C4×C71—21no—
330C22×C4×C71—21no—
331C22×C4×C71—21no—
332C22×C4×C71—21no—
333C22×C4×C71—21no—
334C22×C4×C71—21no—
335C22×C4×C71—21no—
336C22×C4×C71—81no—
337C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
338C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
339C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
340C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
341C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
342C4⋊C4×C71—21no—
343C4⋊C4×C71—21no—
344C4⋊C4×C71—81no—
345C4⋊C4×C71—81no—
346C22⋊C4×C71—21no—
347C22⋊C4×C71—21no—
348C22⋊C4×C71—21no—
349C22⋊C4×C71—21no—
350C22⋊C4×C71—21no—
351C22⋊C4×C71—21no—
352C22⋊C4×C71—21no—
353C22⋊C4×C71—21no—
354C22⋊C4×C71—21no—
355C22⋊C4×C71—21no—
356C22⋊C4×C71—21no—
357C22⋊C4×C71—81no—
358C22⋊C4×C71#4112yescomplemented
359C42×C71—21no—
360C42×C71—21no—
361C23×C71—21no—
362C23×C71—21no—
363C23×C71—21no—
364C23×C71—41no—
365C23×C71—41no—
366C23×C71—41no—
367C23×C71—41no—
368C23×C71C22×D411yescharacteristic
369C23×C71C22×D411yescharacteristic
370C23×C71C22×D411yescharacteristic
371C23×C71C2×#4111yescharacteristic
372C23×C71C2×#4111yescharacteristic
373C23×C712−1+411yescharacteristic
374C23×C712−1+411yescharacteristic
375C22×D71—21no—
376C22×D71—21no—
377C22×D71—21no—
378C22×D71—21no—
379C22×D71—21no—
380C22×D71—21no—
381C22×D71—41no—
382C22×D71—41no—
383C22×D71—41no—
384C22×D71—41no—
385D4×C71—41no—
386D4×C71—41no—
387D4×C71—41no—
388D4×C71—41no—
389C2×C4×C71—21no—
390C2×C4×C71—21no—
391C2×C4×C71—21no—
392C2×C4×C71—21no—
393C2×C4×C71—21no—
394C2×C4×C71—21no—
395C2×C4×C71—21no—
396C2×C4×C71—22no—
397C2×C4×C71—41no—
398C2×C4×C71—41no—
399C2×C4×C71—41no—
400C2×C4×C71—41no—
401C2×C4×C71—41no—
402C2×C4×C71—41no—
403C2×C4×C71—41no—
404C2×C4×C71—41no—
405C2×C4×C71—41no—
406C2×C4×C71—41no—
407C2×C4×C71—41no—
408C2×C4×C71—41no—
409C2×C4×C71—41no—
410C2×C4×C71—41no—
411C2×C4×C71—41no—
412C2×C4×C71—41no—
413C2×C4×C71—41no—
414C2×C4×C71—41no—
415C2×C4×C71—41no—
416C2×C4×C71—81no—
417C2×C4×C71—81no—
418C22⋊D71—41no—
419C22⋊D71—41no—
420C22⋊D71—41no—
421C22⋊D71—41no—
422C22⋊D71—41no—
423C22⋊D71—41no—
424C22⋊D71—41no—
425C22⋊D71—41no—
426C22⋊D71—42no—
427C22⋊D71—81no—
428C22⋊D71—81no—
429C22⋊D71—81no—
430C2×Dic71—22no—
431C2×Dic71—22no—
432C2×Dic71—22no—
433C2×Dic71—21no—
434C2×Dic71—21no—
435C2×Dic71—21no—
436C2×Dic71—21no—
437C2×Dic71—21no—
438C2×Dic71—21no—
439C2×Dic71—21no—
440C2×Dic71—21no—
441C2×Dic71—22no—
442C2×Dic71—41no—
443C2×Dic71—41no—
444C2×Dic71—41no—
445C2×Dic71—41no—
446C2×Dic71—41no—
447C2×Dic71—41no—
448C2×Dic71—41no—
449C2×Dic71—41no—
450C2×Dic71—41no—
451C2×Dic71—41no—
452C2×Dic71—41no—
453C2×Dic71—41no—
454C2×Dic71—41no—
455C2×Dic71—41no—
456C2×Dic71—41no—
457C2×Dic71—41no—
458C2×Dic71—41no—
459C2×Dic71—41no—
460C2×Dic71—41no—
461C2×Dic71—41no—
462C2×Dic71#12011yescharacteristic
463C2×Dic71#12011yescharacteristic
464C2×Dic71#12011yescharacteristic
465C2×Dic71#12011yescharacteristic
466D284—81no—
467D284—81no—
468C4×D71—42no—
469C4×D71—81no—
470C4×D71—81no—
471C4×D71—81no—
472Dic142—42no—
473Dic142—81no—
474C22×C71—21no—
475C22×C71—21no—
476C22×C71—21no—
477C22×C71—21no—
478C22×C71—21no—
479C22×C71—21no—
480C22×C71—41no—
481C22×C71—41no—
482C22×C71—41no—
483C22×C71—41no—
484C22×C71—41no—
485C22×C71—41no—
486C22×C71—41no—
487C22×C71—81no—
488C22×C71—81no—
489C22×C71C2×#12011yescharacteristic
490C22×C71#53211yescharacteristic
491C22×C71#53611yescharacteristic
492C22×C71#54711yescharacteristic
493C22×C71#54711yescharacteristic
494C22×C71#54811yescharacteristic
495C22×C71#54811yescharacteristic
496C2×D71—42no—
497C2×D71—41no—
498C2×D71—41no—
499C2×D71—41no—
500C2×D71—41no—
501C2×D71—41no—
502C2×D71—41no—
503C2×D71—81no—
504C2×D71—81no—
505C2×D71—81no—
506C4×C71—42no—
507C4×C71—41no—
508C4×C71—41no—
509C4×C71—41no—
510C4×C71—41no—
511C4×C71—41no—
512C4×C71—81no—
513C4×C71—81no—
514C4×C71—81no—
515Dic71—21no—
516Dic71—21no—
517Dic71—21no—
518Dic71—42no—
519Dic71—41no—
520Dic71—41no—
521Dic71—41no—
522Dic71—41no—
523Dic71—81no—
524Dic71—81no—
525Dic71—81no—
526Dic71#45812yes—
527#25664—711nomaximal, Sylow
528C2×C71—21no—
529C2×C71—21no—
530C2×C71—21no—
531C2×C71—21no—
532C2×C71—21no—
533C2×C71—21no—
534C2×C71—81no—
535C2×C71#243211yescharacteristic
536C2×C71C2×#45811yescharacteristic
537C2×C71#302711yescharacteristic
538D71—81no—
539D71—81no—
540#3505—711no—
541#2504—711no—
542#2502—711no—
543#2487—711no—
544#2044—711no—
545#2044—711no—
546#2044—711no—
547#2044—711no—
548#1996—711no—
549#1964—711no—
550#1867—711no—
551#1867—711no—
552#1867—711no—
553#1867D7111yescharacteristic, complemented
554C4×#99—711no—
555C71#2566411yescharacteristic, complemented, Sylow
556#553—1421no—
557#553—1421no—
558#553—1421no—
559#552—1421no—
560#551—1421no—
561#551—1421no—
562#548—1421no—
563#546—1421no—
564#539—1421no—
565#538—1421no—
566#534—711no—
567#534—711no—
568#529—1421no—
569#525—1421no—
570C2×C22⋊Q8—711no—
571C2×#121—711no—
572#518—711no—
573#518C2×D7111yescharacteristic
574C2×C4×D4—711no—
575C22×C4⋊C4—711no—
576C2×#99—711no—
577C2×#99—711no—
578C2×#99—711no—
579C2×#99—711no—
580C2×#99—711no—
581C2×#99C2×D7111yescharacteristic
582#400—1421no—
583#399—1421no—
584#398—1421no—
585#398—1421no—
586#397—1421no—
587#397—1421no—
588#391—1421no—
589#390—1421no—
590#389—1421no—
591#386—711no—
592#386—711no—
593#386—711no—
594#386—711no—
595#386—711no—
596#386C2×D7111yescharacteristic
597#385—711no—
598#385—711no—
599#385—711no—
600#385—711no—
601#385C2×D7111yescharacteristic
602#385C2×D7111yescharacteristic
603#384—1421no—
604#382—1421no—
605#380—711no—
606#380—1421no—
607C4×C22⋊C4—711no—
608C4×C22⋊C4—711no—
609#342—711no—
610#342—711no—
611#342—711no—
612#342—711no—
613#342C2×D7111yescharacteristic
614#342C2×D7111yescharacteristic
615C2×#41—1421no—
616C22×Q8—711no—
617C22×D4—711no—
618C22×D4—711no—
619C22×D4—711no—
620C22×D4C22×D7111yescharacteristic
621C23×C4—711no—
622C23×C4—711no—
623C23×C4—711no—
624C23×C4C22×D7111yescharacteristic
625#126—1421no—
626#126—1421no—
627#126—1421no—
628#126—1421no—
629#126—1421no—
630#126—1421no—
631#125—1421no—
632#125—1421no—
633#125—1421no—
634#124—1421no—
635#124—1421no—
636#124—1421no—
637#123—1421no—
638#123—1421no—
639#123—1421no—
640#123—1421no—
641#123—1421no—
642#123—1421no—
643#123—1421no—
644#123—1421no—
645#123—1421no—
646#123—1421no—
647C22⋊Q8—1421no—
648C22⋊Q8—1421no—
649C22⋊Q8—1421no—
650C22⋊Q8—1421no—
651C22⋊Q8—1421no—
652C22⋊Q8—1421no—
653C22⋊Q8—1421no—
654#121—1421no—
655#121—1421no—
656#121—1421no—
657#121—1421no—
658#121—1421no—
659#121—1421no—
660#121—1421no—
661#121—1421no—
662#121—1421no—
663#121—1421no—
664#121—1421no—
665#120—1421no—
666#120—1421no—
667#120—1421no—
668#120—1421no—
669C4×Q8—1421no—
670C4×D4—21no—
671C4×D4—21no—
672C4×D4—21no—
673C4×D4—21no—
674C4×D4—1421no—
675C4×D4—1421no—
676C4×D4—1421no—
677C4×D4—1421no—
678C4×D4—1421no—
679C4×D4—1421no—
680C4×D4—1421no—
681C4×D4—1421no—
682C4×D4—1421no—
683C4×D4—1421no—
684C4×D4—1421no—
685#117—21no—
686#117—1421no—
687#117—1421no—
688#117—1421no—
689#117—1421no—
690C2×C4⋊C4—21no—
691C2×C4⋊C4—21no—
692C2×C4⋊C4—711no—
693C2×C4⋊C4—711no—
694C2×C4⋊C4—711no—
695C2×C4⋊C4—711no—
696C2×C4⋊C4—711no—
697C2×C4⋊C4—1421no—
698C2×C4⋊C4—1421no—
699C2×C4⋊C4—1421no—
700C2×C4⋊C4—1421no—
701C2×C4⋊C4—1421no—
702C2×C4⋊C4—1421no—
703C2×C4⋊C4—1421no—
704C2×C4⋊C4—1421no—
705C2×C4⋊C4—1421no—
706C2×C4⋊C4—1421no—
707C2×C4⋊C4—1421no—
708C2×C22⋊C4—21no—
709C2×C22⋊C4—21no—
710C2×C22⋊C4—711no—
711C2×C22⋊C4—711no—
712C2×C22⋊C4—711no—
713C2×C22⋊C4—711no—
714C2×C22⋊C4—711no—
715C2×C22⋊C4—711no—
716C2×C22⋊C4—711no—
717C2×C22⋊C4—1421no—
718C2×C22⋊C4—1421no—
719C2×C22⋊C4—1421no—
720C2×C22⋊C4—1421no—
721C2×C22⋊C4—1421no—
722C2×C22⋊C4—1421no—
723C2×C22⋊C4C22×D7111yescharacteristic
724C2×C22⋊C4C22×D7111yescharacteristic
725C2×C22⋊C4C22×D7111yescharacteristic
726C2×C22⋊C4C22×D7111yescharacteristic
727C2×C22⋊C4C22×D7111yescharacteristic
728C2×C42—711no—
729C2×C42—1421no—
730C2×C42—1421no—
731#99—22no—
732#99—1422no—
733#99—1422no—
734#99—1422no—
735#99—1422no—
736#99—1422no—
737#95—21no—
738#95—21no—
739#95—21no—
740#95—1421no—
741#95—1421no—
742#95—1421no—
743#95—1421no—
744#95—1421no—
745#95—1421no—
746#95—1421no—
747#95—1421no—
748#95—1421no—
749#95—1421no—
750#95—1421no—
751#95—1421no—
752C24—711no—
753C24—711no—
754C24D4×D7111yescharacteristic
755C24C23×D7111yescharacteristic
756#41—5682no—
757C2×Q8—2842no—
758C2×Q8—1421no—
759C2×Q8—1421no—
760C2×D4—21no—
761C2×D4—21no—
762C2×D4—21no—
763C2×D4—21no—
764C2×D4—21no—
765C2×D4—21no—
766C2×D4—2842no—
767C2×D4—1421no—
768C2×D4—1421no—
769C2×D4—1421no—
770C2×D4—1421no—
771C2×D4—1421no—
772C2×D4—1421no—
773C2×D4—1421no—
774C2×D4—1421no—
775C2×D4—1421no—
776C2×D4—1421no—
777C2×D4—1421no—
778C2×D4—1421no—
779C2×D4—1421no—
780C2×D4—1421no—
781C2×D4—1421no—
782C2×D4—1421no—
783C2×D4—1421no—
784C2×D4—1421no—
785C22×C4—21no—
786C22×C4—21no—
787C22×C4—21no—
788C22×C4—21no—
789C22×C4—21no—
790C22×C4—21no—
791C22×C4—21no—
792C22×C4—21no—
793C22×C4—81no—
794C22×C4—2842no—
795C22×C4—2842no—
796C22×C4—5681no—
797C22×C4—711no—
798C22×C4—711no—
799C22×C4—711no—
800C22×C4—711no—
801C22×C4—711no—
802C22×C4—711no—
803C22×C4—711no—
804C22×C4—711no—
805C22×C4—711no—
806C22×C4—711no—
807C22×C4—1421no—
808C22×C4—1421no—
809C22×C4—1421no—
810C22×C4—1421no—
811C22×C4—1421no—
812C22×C4—1421no—
813C22×C4—1421no—
814C22×C4—1421no—
815C22×C4—1421no—
816C22×C4—1421no—
817C22×C4D4×D7111yescharacteristic
818C22×C4D4×D7111yescharacteristic
819C22×C4D4×D7111yescharacteristic
820C22×C4D4×D7111yescharacteristic
821C22×C4D4×D7111yescharacteristic
822C4⋊C4—21no—
823C4⋊C4—21no—
824C4⋊C4—81no—
825C4⋊C4—81no—
826C4⋊C4—2841no—
827C4⋊C4—2841no—
828C4⋊C4—2841no—
829C4⋊C4—2841no—
830C4⋊C4—2842no—
831C4⋊C4—5681no—
832C4⋊C4—5681no—
833C4⋊C4—5681no—
834C4⋊C4—5681no—
835C4⋊C4—1421no—
836C4⋊C4—1421no—
837C4⋊C4—1421no—
838C4⋊C4—1421no—
839C4⋊C4—1421no—
840C4⋊C4—1421no—
841C4⋊C4—1421no—
842C4⋊C4—1421no—
843C4⋊C4—1421no—
844C4⋊C4—1421no—
845C4⋊C4—1421no—
846C4⋊C4—1421no—
847C4⋊C4—1421no—
848C4⋊C4—1421no—
849C4⋊C4—1421no—
850C4⋊C4—1421no—
851C22⋊C4—21no—
852C22⋊C4—21no—
853C22⋊C4—21no—
854C22⋊C4—21no—
855C22⋊C4—21no—
856C22⋊C4—21no—
857C22⋊C4—21no—
858C22⋊C4—21no—
859C22⋊C4—21no—
860C22⋊C4—21no—
861C22⋊C4—21no—
862C22⋊C4—81no—
863C22⋊C4—5681no—
864C22⋊C4—5681no—
865C22⋊C4—5681no—
866C22⋊C4—5681no—
867C22⋊C4—5681no—
868C22⋊C4—712no—
869C22⋊C4—1421no—
870C22⋊C4—1421no—
871C22⋊C4—1421no—
872C22⋊C4—1421no—
873C22⋊C4—1421no—
874C22⋊C4—1421no—
875C22⋊C4—1421no—
876C22⋊C4—1421no—
877C22⋊C4—1421no—
878C22⋊C4—1421no—
879C22⋊C4—1421no—
880C22⋊C4—1421no—
881C22⋊C4—1421no—
882C22⋊C4—1421no—
883C22⋊C4—1421no—
884C22⋊C4—1421no—
885C22⋊C4—1421no—
886C22⋊C4—1421no—
887C22⋊C4—1421no—
888C22⋊C4—1421no—
889C22⋊C4—1421no—
890C22⋊C4—1421no—
891C22⋊C4—1421no—
892C22⋊C4#1176586512yescomplemented
893C42—21no—
894C42—21no—
895C42—2842no—
896C42—2842no—
897C42—1421no—
898C42—1421no—
899C42—1421no—
900C42—1421no—
901C23—21no—
902C23—21no—
903C23—21no—
904C23—41no—
905C23—41no—
906C23—41no—
907C23—41no—
908C23—2841no—
909C23—2841no—
910C23—2841no—
911C23—2841no—
912C23—1421no—
913C23—1421no—
914C23—1421no—
915C23—1421no—
916C23—1421no—
917C23—1421no—
918C23C2×D4×D7111yescharacteristic
919C23C2×D4×D7111yescharacteristic
920C23C2×D4×D7111yescharacteristic
921C23#41×D7111yescharacteristic
922C23C2×#1176586511yescharacteristic
923C23#1455617511yescharacteristic
924C23#1455617611yescharacteristic
925Q8—2842no—
926Q8—5681no—
927D4—41no—
928D4—41no—
929D4—41no—
930D4—41no—
931D4—2841no—
932D4—2841no—
933D4—2841no—
934D4—2841no—
935D4—2841no—
936D4—2841no—
937D4—2841no—
938D4—2841no—
939D4—2842no—
940D4—5681no—
941D4—5681no—
942D4—5681no—
943D4—5681no—
944D4—5681no—
945C2×C4—21no—
946C2×C4—21no—
947C2×C4—22no—
948C2×C4—21no—
949C2×C4—21no—
950C2×C4—21no—
951C2×C4—21no—
952C2×C4—21no—
953C2×C4—41no—
954C2×C4—41no—
955C2×C4—41no—
956C2×C4—41no—
957C2×C4—41no—
958C2×C4—41no—
959C2×C4—41no—
960C2×C4—41no—
961C2×C4—41no—
962C2×C4—41no—
963C2×C4—41no—
964C2×C4—41no—
965C2×C4—41no—
966C2×C4—41no—
967C2×C4—41no—
968C2×C4—41no—
969C2×C4—41no—
970C2×C4—41no—
971C2×C4—41no—
972C2×C4—81no—
973C2×C4—81no—
974C2×C4—2842no—
975C2×C4—2841no—
976C2×C4—2841no—
977C2×C4—2841no—
978C2×C4—2841no—
979C2×C4—2841no—
980C2×C4—2841no—
981C2×C4—2841no—
982C2×C4—2841no—
983C2×C4—2841no—
984C2×C4—2841no—
985C2×C4—2841no—
986C2×C4—2841no—
987C2×C4—2841no—
988C2×C4—2841no—
989C2×C4—2841no—
990C2×C4—2841no—
991C2×C4—2841no—
992C2×C4—2841no—
993C2×C4—2841no—
994C2×C4—2841no—
995C2×C4—5681no—
996C2×C4—5681no—
997C2×C4—5681no—
998C2×C4—711no—
999C2×C4—711no—
1000C2×C4—711no—
1001C2×C4—711no—
1002C2×C4—1421no—
1003C2×C4—1421no—
1004C2×C4—1421no—
1005C2×C4—1422no—
1006C2×C4—1421no—
1007C2×C4—1421no—
1008C2×C4—1421no—
1009C2×C4—1421no—
1010C2×C4—1421no—
1011C2×C4—1422no—
1012C2×C4—1422no—
1013C2×C4—1422no—
1014C22—21no—
1015C22—21no—
1016C22—21no—
1017C22—21no—
1018C22—21no—
1019C22—21no—
1020C22—41no—
1021C22—41no—
1022C22—41no—
1023C22—41no—
1024C22—41no—
1025C22—41no—
1026C22—41no—
1027C22—81no—
1028C22—81no—
1029C22—2842no—
1030C22—2841no—
1031C22—2841no—
1032C22—2841no—
1033C22—2841no—
1034C22—2841no—
1035C22—2841no—
1036C22—5681no—
1037C22—5681no—
1038C22—5681no—
1039C22#120×D7111yescharacteristic
1040C22#1798654611yescharacteristic
1041C22#1798657211yescharacteristic
1042C22#1798664711yescharacteristic
1043C22#1798665011yescharacteristic
1044C22#1798665811yescharacteristic
1045C22#1798665911yescharacteristic
1046C4—42no—
1047C4—41no—
1048C4—41no—
1049C4—41no—
1050C4—41no—
1051C4—41no—
1052C4—81no—
1053C4—81no—
1054C4—81no—
1055C4—2842no—
1056C4—2841no—
1057C4—2841no—
1058C4—2841no—
1059C4—2841no—
1060C4—5681no—
1061C4—5681no—
1062C4—5681no—
1063C4—712no—
1064C4—1421no—
1065C4—1421no—
1066C4—1421no—
1067C2—21no—
1068C2—21no—
1069C2—21no—
1070C2—21no—
1071C2—21no—
1072C2—21no—
1073C2—81no—
1074C2—5681no—
1075C2—5681no—
1076C2#2259196611yescharacteristic
1077C2#458×D7111yescharacteristic
1078C2#2259774011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D71
commutator, cosocleC24×C71C24
FrattiniC24C23×D71
FittingC71×#1867C2
socleC22×C71C2×#120
prime radical#22602170C2
hypercenter#1867D71
hypocenterC71#25664
LCSG ▷ C24×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #1867

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22592830C2semidirect
3. #22592816C2semidirect
4. #22592656C2semidirect
5. #22589592C2semidirect
6. #22589591C2semidirect
7. #22589590C2semidirect
8. #22589589C2semidirect
9. #22589323C2semidirect
10. #22589174C2semidirect
11. #22588622C2semidirect
12. #22588621C2semidirect
13. #22588619C2semidirect
14. #22588127C2semidirect
15. C71×#1867C2semidirect
297. C22⋊Dic71#41semidirect
358. C22⋊C4×C71#41semidirect
553. #1867D71semidirect
555. C71#25664semidirect
892. C22⋊C4#11765865semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226021702
#225928302
#225928162
#225926562
#225895922
#225895912
#225895902
#225895892
#225893232
#225891742
#225886222
#225886212
#225886192
#225881272
C71×#18672
#2566471