Finite Group Databasebeta

← #32051650

Subgroups — #32051650

Order 18176.

1136 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 768 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22593821C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22593721C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22593683C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22589588C212yesmaximal, complemented
5#22589588C212yesmaximal, complemented
6#22589326C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589177C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22588621C212yesmaximal, complemented
9#22588621C212yesmaximal, complemented
10C4×#14556043C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C71×#3505C211yesmaximal, characteristic
12C22×Dic71⋊C4C2211yescharacteristic
13C2×#14556043C2212yes—
14C2×#14556043C2212yes—
15C2×#14556043C2212yes—
16#17985937—21no—
17#17985932—21no—
18#17985930—21no—
19#17985922—21no—
20#17985918—21no—
21#17985913—21no—
22#17985894—22no—
23#17985893—22no—
24#17985883—21no—
25#17985879C2212yes—
26#17985879C2212yes—
27#17985879C2211yescharacteristic
28#17985879C2211yescharacteristic
29#17985872—21no—
30#17985871C2211yescharacteristic
31#17985871C2211yescharacteristic
32#17985871C2212yes—
33#17985871C2212yes—
34#17985859C2211yescharacteristic
35C4×C22⋊Dic71C2211yescharacteristic
36C4×C22⋊Dic71C2211yescharacteristic
37#17985766C2212yes—
38#17985766C2212yes—
39#17985766C2212yes—
40#553×C71—22no—
41#553×C71—21no—
42#552×C71—21no—
43#551×C71—22no—
44#548×C71—21no—
45#546×C71—21no—
46#539×C71—21no—
47#538×C71—21no—
48#534×C71C2212yes—
49#529×C71—21no—
50#525×C71—21no—
51C2×C22⋊Q8×C71C2211yescharacteristic
52C2×#121×C71C2211yescharacteristic
53#518×C71C2212yes—
54C2×C4×D4×C71C2211yescharacteristic
55C23×Dic71C2311yescharacteristic
56C23×Dic71C2311yescharacteristic
57C2×C4⋊Dic71—21no—
58C2×Dic71⋊C4—21no—
59C2×Dic71⋊C4—22no—
60C2×Dic71⋊C4—21no—
61C2×Dic71⋊C4—21no—
62C2×Dic71⋊C4—21no—
63C2×Dic71⋊C4—21no—
64C2×Dic71⋊C4—21no—
65C2×Dic71⋊C4—21no—
66C2×Dic71⋊C4—21no—
67C2×Dic71⋊C4—22no—
68C2×C22⋊Dic71—21no—
69C2×C22⋊Dic71—22no—
70C2×C22⋊Dic71—21no—
71C2×C22⋊Dic71—22no—
72C2×C22⋊Dic71C2312yes—
73C2×C22⋊Dic71C2311yescharacteristic
74C2×C22⋊Dic71C2311yescharacteristic
75C2×C22⋊Dic71C2312yes—
76C2×C4×Dic71—21no—
77C2×C4×Dic71—21no—
78#14556043—24no—
79#14556043—24no—
80#14556043—24no—
81C71⋊#95—21no—
82C71⋊#95—21no—
83C71⋊#95—21no—
84C71⋊#95—21no—
85C71⋊#95—21no—
86C71⋊#95—22no—
87C71⋊#95—22no—
88C71⋊#95—21no—
89C71⋊#95—21no—
90C71⋊#95—22no—
91C71⋊#95—22no—
92C2×#41×C71—21no—
93C22×Q8×C71D411yescharacteristic
94C22×D4×C71D411yescharacteristic
95C22×D4×C71C2311yescharacteristic
96C22×D4×C71C2312yes—
97C23×C4×C71D411yescharacteristic
98C23×C4×C71C2311yescharacteristic
99#126×C71—22no—
100#126×C71—22no—
101#126×C71—22no—
102#125×C71—21no—
103#125×C71—22no—
104#124×C71—21no—
105#124×C71—22no—
106#123×C71—22no—
107#123×C71—22no—
108#123×C71—22no—
109#123×C71—22no—
110#123×C71—22no—
111C22⋊Q8×C71—21no—
112C22⋊Q8×C71—22no—
113C22⋊Q8×C71—21no—
114C22⋊Q8×C71—21no—
115C22⋊Q8×C71—21no—
116C22⋊Q8×C71—21no—
117#121×C71—21no—
118#121×C71—22no—
119#121×C71—21no—
120#121×C71—21no—
121#121×C71—21no—
122#121×C71—21no—
123#121×C71—22no—
124#121×C71—22no—
125#120×C71—22no—
126#120×C71—22no—
127C4×Q8×C71—21no—
128C4×D4×C71—22no—
129C4×D4×C71—21no—
130C4×D4×C71—21no—
131C4×D4×C71—21no—
132C4×D4×C71—21no—
133C4×D4×C71—21no—
134C4×D4×C71—22no—
135C4×D4×C71—22no—
136C4×D4×C71—22no—
137C4×D4×C71—22no—
138#117×C71—21no—
139#117×C71—22no—
140#117×C71—22no—
141C2×C4⋊C4×C71D412yes—
142C2×C4⋊C4×C71D411yescharacteristic
143C2×C4⋊C4×C71D411yescharacteristic
144C2×C4⋊C4×C71D411yescharacteristic
145C2×C22⋊C4×C71—22no—
146C2×C22⋊C4×C71D412yes—
147C2×C22⋊C4×C71D411yescharacteristic
148C2×C22⋊C4×C71C2311yescharacteristic
149C2×C22⋊C4×C71C2312yes—
150C2×C42×C71D411yescharacteristic
151C22×Dic71—21no—
152C22×Dic71—21no—
153C22×Dic71—21no—
154C22×Dic71—22no—
155C22×Dic71—21no—
156C22×Dic71—21no—
157C22×Dic71—21no—
158C22×Dic71—22no—
159C22×Dic71—21no—
160C22×Dic71—21no—
161C22×Dic71—42no—
162C22×Dic71—81no—
163C4⋊Dic71—81no—
164Dic71⋊C4—42no—
165Dic71⋊C4—44no—
166Dic71⋊C4—41no—
167Dic71⋊C4—41no—
168Dic71⋊C4—41no—
169Dic71⋊C4—41no—
170Dic71⋊C4—82no—
171Dic71⋊C4—81no—
172C22⋊Dic71—22no—
173C22⋊Dic71—22no—
174C22⋊Dic71—22no—
175C22⋊Dic71—22no—
176C22⋊Dic71—22no—
177C22⋊Dic71—44no—
178C22⋊Dic71—42no—
179C22⋊Dic71—82no—
180C22⋊Dic71—81no—
181C22⋊Dic71#4114yescomplemented
182C4×Dic71—81no—
183C4×Dic71—81no—
184C24×C71C2×D412yes—
185C24×C71C2×D411yescharacteristic
186C24×C71C2411yescharacteristic
187#41×C71—82no—
188C2×Q8×C71—21no—
189C2×Q8×C71—21no—
190C2×Q8×C71—81no—
191C2×D4×C71—21no—
192C2×D4×C71—22no—
193C2×D4×C71—21no—
194C2×D4×C71—22no—
195C2×D4×C71—22no—
196C2×D4×C71—22no—
197C2×D4×C71—22no—
198C2×D4×C71—22no—
199C2×D4×C71—22no—
200C2×D4×C71—22no—
201C2×D4×C71—22no—
202C2×D4×C71—22no—
203C2×D4×C71—21no—
204C2×D4×C71—21no—
205C2×D4×C71—81no—
206C22×C4×C71—22no—
207C22×C4×C71—22no—
208C22×C4×C71—21no—
209C22×C4×C71—21no—
210C22×C4×C71—81no—
211C22×C4×C71—81no—
212C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C71C2×D412yes—
214C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C71C2×D412yes—
216C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C71C2×D412yes—
218C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
224C4⋊C4×C71—22no—
225C4⋊C4×C71—22no—
226C4⋊C4×C71—22no—
227C4⋊C4×C71—22no—
228C4⋊C4×C71—21no—
229C4⋊C4×C71—22no—
230C4⋊C4×C71—21no—
231C4⋊C4×C71—21no—
232C4⋊C4×C71—21no—
233C4⋊C4×C71—21no—
234C4⋊C4×C71—22no—
235C4⋊C4×C71—21no—
236C22⋊C4×C71—22no—
237C22⋊C4×C71—22no—
238C22⋊C4×C71—22no—
239C22⋊C4×C71—22no—
240C22⋊C4×C71—22no—
241C22⋊C4×C71—22no—
242C22⋊C4×C71—21no—
243C22⋊C4×C71—22no—
244C22⋊C4×C71—21no—
245C22⋊C4×C71—22no—
246C22⋊C4×C71—22no—
247C22⋊C4×C71—21no—
248C22⋊C4×C71—21no—
249C22⋊C4×C71—22no—
250C42×C71—22no—
251C42×C71—22no—
252C42×C71—21no—
253C42×C71—21no—
254C23×C71—22no—
255C23×C71—21no—
256C23×C71—21no—
257C23×C71—21no—
258C23×C71—22no—
259C23×C71—22no—
260C23×C71—41no—
261C23×C71—41no—
262C23×C71—41no—
263C23×C71—41no—
264C23×C71—42no—
265C23×C71—42no—
266C23×C71C22×D411yescharacteristic
267C23×C71C22×D411yescharacteristic
268C23×C71C22×D411yescharacteristic
269C23×C71C2×#4112yes—
270C23×C712−1+412yes—
271Q8×C71—42no—
272Q8×C71—81no—
273D4×C71—42no—
274D4×C71—42no—
275D4×C71—42no—
276D4×C71—42no—
277D4×C71—42no—
278D4×C71—42no—
279D4×C71—42no—
280D4×C71—81no—
281D4×C71—82no—
282D4×C71—82no—
283C2×C4×C71—21no—
284C2×C4×C71—22no—
285C2×C4×C71—21no—
286C2×C4×C71—21no—
287C2×C4×C71—22no—
288C2×C4×C71—22no—
289C2×C4×C71—21no—
290C2×C4×C71—21no—
291C2×C4×C71—22no—
292C2×C4×C71—22no—
293C2×C4×C71—41no—
294C2×C4×C71—41no—
295C2×C4×C71—41no—
296C2×C4×C71—41no—
297C2×C4×C71—41no—
298C2×C4×C71—41no—
299C2×C4×C71—42no—
300C2×C4×C71—41no—
301C2×C4×C71—42no—
302C2×C4×C71—41no—
303C2×C4×C71—42no—
304C2×C4×C71—81no—
305C2×C4×C71—82no—
306C2×C4×C71—82no—
307C2×C4×C71#12011yescharacteristic
308C2×C4×C71#12011yescharacteristic
309C2×C4×C71#12011yescharacteristic
310C2×C4×C71#12011yescharacteristic
311C2×Dic71—22no—
312C2×Dic71—22no—
313C2×Dic71—22no—
314C2×Dic71—24no—
315C2×Dic71—42no—
316C2×Dic71—42no—
317C2×Dic71—41no—
318C2×Dic71—41no—
319C2×Dic71—41no—
320C2×Dic71—41no—
321C2×Dic71—42no—
322C2×Dic71—41no—
323C2×Dic71—42no—
324C2×Dic71—41no—
325C2×Dic71—41no—
326C2×Dic71—42no—
327C2×Dic71—41no—
328C2×Dic71—41no—
329C2×Dic71—42no—
330C2×Dic71—41no—
331C2×Dic71—41no—
332C2×Dic71—41no—
333C2×Dic71—41no—
334C2×Dic71—42no—
335C22×C71—21no—
336C22×C71—21no—
337C22×C71—21no—
338C22×C71—21no—
339C22×C71—21no—
340C22×C71—21no—
341C22×C71—42no—
342C22×C71—42no—
343C22×C71—42no—
344C22×C71—41no—
345C22×C71—42no—
346C22×C71—42no—
347C22×C71—41no—
348C22×C71—41no—
349C22×C71—42no—
350C22×C71—81no—
351C22×C71—82no—
352C22×C71—82no—
353C22×C71C2×#12011yescharacteristic
354C22×C71#53211yescharacteristic
355C22×C71#53611yescharacteristic
356C22×C71#54712yes—
357C22×C71#54812yes—
358C4×C71—21no—
359C4×C71—21no—
360C4×C71—21no—
361C4×C71—21no—
362C4×C71—41no—
363C4×C71—42no—
364C4×C71—41no—
365C4×C71—42no—
366C4×C71—41no—
367C4×C71—42no—
368Dic71—44no—
369Dic71—42no—
370Dic71—81no—
371Dic71—81no—
372Dic71—82no—
373Dic71—81no—
374#25665—711nomaximal, Sylow
375C2×C71—22no—
376C2×C71—21no—
377C2×C71—22no—
378C2×C71—21no—
379C2×C71—81no—
380C2×C71—82no—
381C2×C71#243211yescharacteristic
382C2×C71#302511yescharacteristic
383C2×C71#302611yescharacteristic
384#3505D7111yescharacteristic
385#2591—711no—
386#2583—711no—
387#2579—711no—
388#2044—712no—
389#2044—712no—
390#1996—711no—
391#1964—711no—
392#1867—712no—
393#1867—712no—
394C4×#99—711no—
395C71#2566511yescharacteristic, complemented, Sylow
396#553—22no—
397#553—21no—
398#552—21no—
399#551—22no—
400#548—21no—
401#546—21no—
402#539—21no—
403#538—21no—
404#534C2×D7112yes—
405#529—21no—
406#525—21no—
407C2×C22⋊Q8C2×D7111yescharacteristic
408C2×#121C2×D7111yescharacteristic
409#518C2×D7112yes—
410C2×C4×D4C2×D7111yescharacteristic
411C22×C4⋊C4—711no—
412C2×#99—712no—
413C2×#99—712no—
414C2×#99—712no—
415#400—1421no—
416#398—1421no—
417#398—1421no—
418#396—1421no—
419#395—1421no—
420#394—1421no—
421#389—1422no—
422#388—1422no—
423#387—1421no—
424#386—711no—
425#386—711no—
426#386—712no—
427#386—712no—
428#385—711no—
429#385—711no—
430#385—712no—
431#385—712no—
432#385—1421no—
433#380—711no—
434C4×C22⋊C4—711no—
435C4×C22⋊C4—711no—
436#342—712no—
437#342—712no—
438#342—712no—
439C2×#41—21no—
440C22×Q8C22⋊D7111yescharacteristic
441C22×D4C22⋊D7111yescharacteristic
442C22×D4C22×D7111yescharacteristic
443C22×D4C22×D7112yes—
444C23×C4—711no—
445C23×C4—711no—
446C23×C4C22⋊D7111yescharacteristic
447C23×C4C22×D7111yescharacteristic
448#126—22no—
449#126—22no—
450#126—22no—
451#125—21no—
452#125—22no—
453#124—21no—
454#124—22no—
455#123—22no—
456#123—22no—
457#123—22no—
458#123—22no—
459#123—22no—
460C22⋊Q8—21no—
461C22⋊Q8—22no—
462C22⋊Q8—21no—
463C22⋊Q8—21no—
464C22⋊Q8—21no—
465C22⋊Q8—21no—
466#121—21no—
467#121—22no—
468#121—21no—
469#121—21no—
470#121—21no—
471#121—21no—
472#121—22no—
473#121—22no—
474#120—22no—
475#120—22no—
476C4×Q8—21no—
477C4×D4—22no—
478C4×D4—21no—
479C4×D4—21no—
480C4×D4—21no—
481C4×D4—21no—
482C4×D4—21no—
483C4×D4—22no—
484C4×D4—22no—
485C4×D4—22no—
486C4×D4—22no—
487#117—21no—
488#117—22no—
489#117—22no—
490C2×C4⋊C4—1421no—
491C2×C4⋊C4—1421no—
492C2×C4⋊C4—1421no—
493C2×C4⋊C4—1421no—
494C2×C4⋊C4—1421no—
495C2×C4⋊C4—1421no—
496C2×C4⋊C4—1421no—
497C2×C4⋊C4—1422no—
498C2×C4⋊C4—1421no—
499C2×C4⋊C4—1421no—
500C2×C4⋊C4—1422no—
501C2×C4⋊C4C22⋊D7111yescharacteristic
502C2×C4⋊C4C22⋊D7111yescharacteristic
503C2×C4⋊C4C22⋊D7112yes—
504C2×C4⋊C4C22⋊D7111yescharacteristic
505C2×C22⋊C4—22no—
506C2×C22⋊C4—712no—
507C2×C22⋊C4—712no—
508C2×C22⋊C4—711no—
509C2×C22⋊C4—711no—
510C2×C22⋊C4—1421no—
511C2×C22⋊C4—1422no—
512C2×C22⋊C4—1421no—
513C2×C22⋊C4—1422no—
514C2×C22⋊C4C22⋊D7111yescharacteristic
515C2×C22⋊C4C22⋊D7112yes—
516C2×C22⋊C4C22×D7111yescharacteristic
517C2×C22⋊C4C22×D7112yes—
518C2×C42—1421no—
519C2×C42—1421no—
520C2×C42C22⋊D7111yescharacteristic
521#99—1424no—
522#99—1424no—
523#99—1424no—
524#95—1421no—
525#95—1421no—
526#95—1421no—
527#95—1421no—
528#95—1421no—
529#95—1422no—
530#95—1422no—
531#95—1421no—
532#95—1421no—
533#95—1422no—
534#95—1422no—
535C24C2×C22⋊D7112yes—
536C24C2×C22⋊D7111yescharacteristic
537C24C23×D7111yescharacteristic
538#41—82no—
539C2×Q8—21no—
540C2×Q8—21no—
541C2×Q8—81no—
542C2×D4—21no—
543C2×D4—22no—
544C2×D4—21no—
545C2×D4—22no—
546C2×D4—22no—
547C2×D4—22no—
548C2×D4—22no—
549C2×D4—22no—
550C2×D4—22no—
551C2×D4—22no—
552C2×D4—22no—
553C2×D4—22no—
554C2×D4—21no—
555C2×D4—21no—
556C2×D4—81no—
557C22×C4—22no—
558C22×C4—22no—
559C22×C4—21no—
560C22×C4—21no—
561C22×C4—81no—
562C22×C4—81no—
563C22×C4—2842no—
564C22×C4—5681no—
565C22×C4—1422no—
566C22×C4—1421no—
567C22×C4—1421no—
568C22×C4—1421no—
569C22×C4—1421no—
570C22×C4—1421no—
571C22×C4—1422no—
572C22×C4—1421no—
573C22×C4—1421no—
574C22×C4—1421no—
575C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
576C22×C4C2×C22⋊D7112yes—
577C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
578C22×C4C2×C22⋊D7112yes—
579C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
580C22×C4C2×C22⋊D7112yes—
581C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
582C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
583C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
584C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
585C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
586C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
587C4⋊C4—22no—
588C4⋊C4—22no—
589C4⋊C4—22no—
590C4⋊C4—22no—
591C4⋊C4—21no—
592C4⋊C4—22no—
593C4⋊C4—21no—
594C4⋊C4—21no—
595C4⋊C4—21no—
596C4⋊C4—21no—
597C4⋊C4—22no—
598C4⋊C4—21no—
599C4⋊C4—2844no—
600C4⋊C4—2842no—
601C4⋊C4—2841no—
602C4⋊C4—2841no—
603C4⋊C4—2841no—
604C4⋊C4—2841no—
605C4⋊C4—5681no—
606C4⋊C4—5682no—
607C4⋊C4—5681no—
608C22⋊C4—22no—
609C22⋊C4—22no—
610C22⋊C4—22no—
611C22⋊C4—22no—
612C22⋊C4—22no—
613C22⋊C4—22no—
614C22⋊C4—21no—
615C22⋊C4—22no—
616C22⋊C4—21no—
617C22⋊C4—22no—
618C22⋊C4—22no—
619C22⋊C4—21no—
620C22⋊C4—21no—
621C22⋊C4—22no—
622C22⋊C4—2844no—
623C22⋊C4—2842no—
624C22⋊C4—5682no—
625C22⋊C4—5681no—
626C22⋊C4—714no—
627C22⋊C4—1422no—
628C22⋊C4—1422no—
629C22⋊C4—1422no—
630C22⋊C4—1422no—
631C22⋊C4—1422no—
632C42—22no—
633C42—22no—
634C42—21no—
635C42—21no—
636C42—5681no—
637C42—5681no—
638C23—21no—
639C23—22no—
640C23—21no—
641C23—22no—
642C23—22no—
643C23—21no—
644C23—41no—
645C23—41no—
646C23—41no—
647C23—41no—
648C23—42no—
649C23—42no—
650C23C22×C22⋊D7111yescharacteristic
651C23C22×C22⋊D7111yescharacteristic
652C23C22×C22⋊D7111yescharacteristic
653C23#41×D7112yes—
654C23#1455617512yes—
655Q8—42no—
656Q8—81no—
657D4—42no—
658D4—42no—
659D4—42no—
660D4—42no—
661D4—42no—
662D4—42no—
663D4—42no—
664D4—81no—
665D4—82no—
666D4—82no—
667C2×C4—21no—
668C2×C4—22no—
669C2×C4—22no—
670C2×C4—21no—
671C2×C4—22no—
672C2×C4—21no—
673C2×C4—21no—
674C2×C4—22no—
675C2×C4—22no—
676C2×C4—21no—
677C2×C4—41no—
678C2×C4—41no—
679C2×C4—41no—
680C2×C4—41no—
681C2×C4—41no—
682C2×C4—41no—
683C2×C4—42no—
684C2×C4—41no—
685C2×C4—42no—
686C2×C4—41no—
687C2×C4—42no—
688C2×C4—81no—
689C2×C4—82no—
690C2×C4—82no—
691C2×C4—2842no—
692C2×C4—2842no—
693C2×C4—2841no—
694C2×C4—2841no—
695C2×C4—2841no—
696C2×C4—2841no—
697C2×C4—2842no—
698C2×C4—2841no—
699C2×C4—2842no—
700C2×C4—2841no—
701C2×C4—2841no—
702C2×C4—2842no—
703C2×C4—2841no—
704C2×C4—2841no—
705C2×C4—2842no—
706C2×C4—2841no—
707C2×C4—2842no—
708C2×C4—2841no—
709C2×C4—2841no—
710C2×C4—2841no—
711C2×C4—1422no—
712C2×C4—1422no—
713C2×C4—1422no—
714C2×C4—1424no—
715C2×C4#1455609711yescharacteristic
716C2×C4#1455609711yescharacteristic
717C2×C4#1455609711yescharacteristic
718C2×C4#1455609711yescharacteristic
719C22—21no—
720C22—21no—
721C22—21no—
722C22—21no—
723C22—21no—
724C22—21no—
725C22—42no—
726C22—42no—
727C22—42no—
728C22—42no—
729C22—41no—
730C22—41no—
731C22—42no—
732C22—41no—
733C22—42no—
734C22—81no—
735C22—82no—
736C22—82no—
737C22C2×#1455609711yescharacteristic
738C22#1798654511yescharacteristic
739C22#1798657011yescharacteristic
740C22#1798664812yes—
741C22#1798665612yes—
742C4—21no—
743C4—21no—
744C4—21no—
745C4—21no—
746C4—41no—
747C4—42no—
748C4—41no—
749C4—42no—
750C4—41no—
751C4—42no—
752C4—2844no—
753C4—2842no—
754C4—5681no—
755C4—5681no—
756C4—5682no—
757C4—5681no—
758C2—22no—
759C2—21no—
760C2—22no—
761C2—21no—
762C2—81no—
763C2—82no—
764C2#2259196411yescharacteristic
765C2#2259773211yescharacteristic
766C2#2259773711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14556097
commutator, cosocleC24×C71C24
FrattiniC24C23×D71
Fitting, prime radicalC71×#3505C2
socleC22×C71C2×#120
hypercenter#3505D71
hypocenterC71#25665
LCSG ▷ C24×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3505

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22593821C2semidirect
2. #22593721C2semidirect
3. #22593683C2semidirect
4. #22589588C2semidirect
5. #22589588C2semidirect
6. #22589326C2semidirect
7. #22589177C2semidirect
8. #22588621C2semidirect
9. #22588621C2semidirect
10. C4×#14556043C2semidirect
181. C22⋊Dic71#41semidirect
395. C71#25665semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225938212
#225937212
#225936832
#225895882
#225893262
#225891772
#225886212
C4×#145560432
C71×#35052
#2566571