Finite Group Databasebeta

← #32051654

Subgroups — #32051654

Order 18176.

1136 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 768 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602181C211yesmaximal, characteristic
2#22593815C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22593721C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22593689C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589592C212yesmaximal, complemented
6#22589592C212yesmaximal, complemented
7#22589175C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22588622C212yesmaximal, complemented
9#22588622C212yesmaximal, complemented
10C4×#14556042C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C71×#1996C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#17986697—22no—
13#17986697—21no—
14#17986691—21no—
15#17986676—22no—
16#17986660—21no—
17#17986640—21no—
18#17986598—21no—
19#17986589—21no—
20#17986561C2212yes—
21#17986535—21no—
22#17986512—21no—
23C2×#14556102C2211yescharacteristic
24#17986472C2212yes—
25C2×C4×C22⋊D71C2211yescharacteristic
26C22×Dic71⋊C4C2211yescharacteristic
27C2×#14556042C2212yes—
28C2×#14556042C2212yes—
29C2×#14556042C2212yes—
30#17985939—21no—
31#17985930—21no—
32#17985929—21no—
33#17985921—21no—
34#17985918—21no—
35#17985917—21no—
36#17985894—22no—
37#17985890—22no—
38#17985884—21no—
39#17985876C2212yes—
40#17985876C2212yes—
41#17985876C2211yescharacteristic
42#17985876C2211yescharacteristic
43#17985874C2211yescharacteristic
44#17985874C2211yescharacteristic
45#17985873—21no—
46#17985871C2212yes—
47#17985871C2212yes—
48C4×C22⋊Dic71C2211yescharacteristic
49#17985765C2212yes—
50C2×C22⋊Q8×C71C2211yescharacteristic
51#380×C71C2211yescharacteristic
52C4×C22⋊C4×C71C2211yescharacteristic
53#342×C71C2212yes—
54#342×C71C2212yes—
55C2×#11765866—21no—
56C22×D284D411yescharacteristic
57C22×C22⋊D71C2311yescharacteristic
58C22×C22⋊D71C2312yes—
59C23×Dic71C2311yescharacteristic
60C23×Dic71C2311yescharacteristic
61C22×C4×D71D411yescharacteristic
62#14556123—22no—
63#14556123—22no—
64#14556123—22no—
65#14556119—22no—
66#14556119—21no—
67#14556117—22no—
68#14556117—21no—
69#14556113—22no—
70#14556113—22no—
71#14556113—22no—
72#14556112—22no—
73#14556112—22no—
74#14556104—22no—
75#14556104—21no—
76#14556103—22no—
77#14556103—21no—
78#14556102—22no—
79#14556102—22no—
80#14556102—21no—
81#14556102—21no—
82#14556102—21no—
83#14556102—21no—
84#14556098—22no—
85#14556098—22no—
86Q8×Dic71—21no—
87#14556090—21no—
88#14556090—22no—
89C4×C22⋊D71—21no—
90C4×C22⋊D71—21no—
91C4×C22⋊D71—22no—
92C4×C22⋊D71—21no—
93C4×C22⋊D71—21no—
94C4×C22⋊D71—22no—
95(C22⋊D71)⋊C4—22no—
96(C22⋊D71)⋊C4—22no—
97#14556086—22no—
98#14556086—21no—
99#14556084—22no—
100C2×C4⋊Dic71—21no—
101C2×C4⋊Dic71—21no—
102C2×C4⋊Dic71D411yescharacteristic
103C2×Dic71⋊C4—22no—
104C2×Dic71⋊C4—21no—
105C2×Dic71⋊C4—21no—
106C2×Dic71⋊C4—21no—
107C2×Dic71⋊C4—21no—
108C2×Dic71⋊C4—21no—
109C2×Dic71⋊C4—21no—
110C2×Dic71⋊C4—22no—
111C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
112C2×C22⋊Dic71C2311yescharacteristic
113C2×C22⋊Dic71C2312yes—
114C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
116C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
118C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
119C2×(C2×D71)⋊C4D412yes—
120C22⋊C4×D71—22no—
121C2×C4×Dic71—21no—
122C2×C4×Dic71D411yescharacteristic
123#14556042—24no—
124#14556042—24no—
125#14556042—24no—
126C71⋊#95—21no—
127C71⋊#95—21no—
128C71⋊#95—21no—
129C71⋊#95—21no—
130C71⋊#95—22no—
131C71⋊#95—22no—
132C71⋊#95—21no—
133C71⋊#95—22no—
134C71⋊#95—22no—
135C22×Q8×C71D411yescharacteristic
136C23×C4×C71C2311yescharacteristic
137C22⋊Q8×C71—21no—
138C22⋊Q8×C71—21no—
139C22⋊Q8×C71—21no—
140C22⋊Q8×C71—21no—
141C2×C4⋊C4×C71—21no—
142C2×C4⋊C4×C71D412yes—
143C2×C4⋊C4×C71D411yescharacteristic
144C2×C22⋊C4×C71C2311yescharacteristic
145C2×C22⋊C4×C71C2311yescharacteristic
146C2×C22⋊C4×C71C2312yes—
147C2×C22⋊C4×C71C2312yes—
148C2×C42×C71—21no—
149#95×C71—21no—
150#95×C71—21no—
151C23×D71C2×D411yescharacteristic
152C23×D71C2×D412yes—
153#11765866—82no—
154C2×D284—21no—
155C2×D284—22no—
156C2×D284—22no—
157C2×D284—21no—
158C2×D284—81no—
159C2×C22⋊D71—22no—
160C2×C22⋊D71—21no—
161C2×C22⋊D71—21no—
162C2×C22⋊D71—22no—
163C2×C22⋊D71—22no—
164C2×C22⋊D71—22no—
165C2×C22⋊D71—22no—
166C2×C22⋊D71—22no—
167C2×C22⋊D71—22no—
168C2×C22⋊D71—22no—
169C22×Dic71—21no—
170C22×Dic71—21no—
171C22×Dic71—21no—
172C22×Dic71—22no—
173C22×Dic71—21no—
174C22×Dic71—21no—
175C22×Dic71—21no—
176C22×Dic71—42no—
177C22×Dic71—81no—
178C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
179C22×Dic71C2×D412yes—
180C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
181C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
182C2×C4×D71—21no—
183C2×C4×D71—22no—
184C2×C4×D71—22no—
185C2×C4×D71—21no—
186C2×C4×D71—81no—
187C4⋊Dic71—22no—
188C4⋊Dic71—22no—
189C4⋊Dic71—21no—
190C4⋊Dic71—21no—
191C4⋊Dic71—42no—
192C4⋊Dic71—81no—
193Dic71⋊C4—22no—
194Dic71⋊C4—22no—
195Dic71⋊C4—21no—
196Dic71⋊C4—21no—
197Dic71⋊C4—44no—
198Dic71⋊C4—41no—
199Dic71⋊C4—41no—
200Dic71⋊C4—41no—
201Dic71⋊C4—41no—
202Dic71⋊C4—82no—
203C22⋊Dic71—21no—
204C22⋊Dic71—21no—
205C22⋊Dic71—22no—
206C22⋊Dic71#4114yescomplemented
207(C2×D71)⋊C4—22no—
208(C2×D71)⋊C4—22no—
209(C2×D71)⋊C4—22no—
210(C2×D71)⋊C4—22no—
211(C2×D71)⋊C4—22no—
212(C2×D71)⋊C4—22no—
213(C2×D71)⋊C4—22no—
214(C2×D71)⋊C4—21no—
215(C2×D71)⋊C4—21no—
216(C2×D71)⋊C4—22no—
217(C2×D71)⋊C4—44no—
218(C2×D71)⋊C4—42no—
219(C2×D71)⋊C4—82no—
220(C2×D71)⋊C4—81no—
221C4×Dic71—22no—
222C4×Dic71—22no—
223C4×Dic71—21no—
224C4×Dic71—21no—
225C4×Dic71—81no—
226C24×C71C2411yescharacteristic
227C2×Q8×C71—21no—
228C2×Q8×C71—21no—
229C2×Q8×C71—81no—
230C22×C4×C71—22no—
231C22×C4×C71—21no—
232C22×C4×C71—21no—
233C22×C4×C71—81no—
234C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
235C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
236C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
237C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
238C22×C4×C71C2×D412yes—
239C22×C4×C71C2×D412yes—
240C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
241C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
242C4⋊C4×C71—21no—
243C4⋊C4×C71—22no—
244C4⋊C4×C71—22no—
245C4⋊C4×C71—21no—
246C4⋊C4×C71—81no—
247C22⋊C4×C71—22no—
248C22⋊C4×C71—22no—
249C22⋊C4×C71—22no—
250C22⋊C4×C71—22no—
251C22⋊C4×C71—22no—
252C22⋊C4×C71—22no—
253C42×C71—81no—
254C23×C71—41no—
255C23×C71—41no—
256C23×C71C22×D411yescharacteristic
257C23×C71C22×D411yescharacteristic
258C23×C71C22×D411yescharacteristic
259C23×C71C2×#4112yes—
260C23×C712−1+412yes—
261C22×D71—22no—
262C22×D71—21no—
263C22×D71—21no—
264C22×D71—21no—
265C22×D71—22no—
266C22×D71—22no—
267C22×D71—41no—
268C22×D71—41no—
269C22×D71—42no—
270C22×D71—42no—
271Q8×C71—42no—
272Q8×C71—81no—
273C2×C4×C71—22no—
274C2×C4×C71—22no—
275C2×C4×C71—41no—
276C2×C4×C71—41no—
277C2×C4×C71—41no—
278C2×C4×C71—41no—
279C2×C4×C71—41no—
280C2×C4×C71—41no—
281C2×C4×C71—42no—
282C2×C4×C71—42no—
283C2×C4×C71—42no—
284C2×C4×C71—41no—
285C2×C4×C71—41no—
286C2×C4×C71—41no—
287C2×C4×C71—42no—
288C2×C4×C71—41no—
289C2×C4×C71—41no—
290C2×C4×C71—41no—
291C2×C4×C71—42no—
292C2×C4×C71#12011yescharacteristic
293C2×C4×C71#12011yescharacteristic
294C2×C4×C71#12011yescharacteristic
295C2×C4×C71#12011yescharacteristic
296C22⋊D71—42no—
297C22⋊D71—42no—
298C22⋊D71—42no—
299C22⋊D71—42no—
300C22⋊D71—42no—
301C22⋊D71—42no—
302C2×Dic71—22no—
303C2×Dic71—22no—
304C2×Dic71—22no—
305C2×Dic71—21no—
306C2×Dic71—22no—
307C2×Dic71—21no—
308C2×Dic71—21no—
309C2×Dic71—21no—
310C2×Dic71—21no—
311C2×Dic71—22no—
312C2×Dic71—22no—
313C2×Dic71—24no—
314C2×Dic71—42no—
315C2×Dic71—42no—
316C2×Dic71—41no—
317C2×Dic71—41no—
318C2×Dic71—41no—
319C2×Dic71—41no—
320C2×Dic71—41no—
321C2×Dic71—41no—
322C2×Dic71—41no—
323C2×Dic71—42no—
324C2×Dic71—42no—
325C2×Dic71—41no—
326C2×Dic71—41no—
327D284—42no—
328D284—81no—
329D284—82no—
330D284—82no—
331C4×D71—42no—
332C4×D71—81no—
333C4×D71—82no—
334C4×D71—82no—
335C22×C71—21no—
336C22×C71—21no—
337C22×C71—21no—
338C22×C71—21no—
339C22×C71—21no—
340C22×C71—21no—
341C22×C71—42no—
342C22×C71—42no—
343C22×C71C2×#12011yescharacteristic
344C22×C71#53211yescharacteristic
345C22×C71#53611yescharacteristic
346C22×C71#54712yes—
347C22×C71#54812yes—
348C2×D71—42no—
349C2×D71—41no—
350C2×D71—42no—
351C2×D71—42no—
352C2×D71—41no—
353C2×D71—41no—
354C2×D71—42no—
355C2×D71—81no—
356C2×D71—82no—
357C2×D71—82no—
358C4×C71—21no—
359C4×C71—21no—
360C4×C71—21no—
361C4×C71—21no—
362C4×C71—42no—
363C4×C71—42no—
364C4×C71—81no—
365C4×C71—81no—
366C4×C71—82no—
367Dic71—44no—
368Dic71—41no—
369Dic71—42no—
370Dic71—41no—
371Dic71—42no—
372Dic71—41no—
373Dic71—81no—
374#25665—711nomaximal, Sylow
375C2×C71—22no—
376C2×C71—21no—
377C2×C71—22no—
378C2×C71—21no—
379C2×C71#243211yescharacteristic
380C2×C71#302511yescharacteristic
381C2×C71#302611yescharacteristic
382D71—81no—
383D71—82no—
384#3505—711no—
385#2591—711no—
386#2583—711no—
387#2579—711no—
388#2044—712no—
389#2044—712no—
390#1996D7111yescharacteristic, complemented
391#1964—711no—
392#1867—712no—
393#1867—712no—
394C4×#99—711no—
395C71#2566511yescharacteristic, complemented, Sylow
396#553—1422no—
397#553—1421no—
398#552—1421no—
399#551—1422no—
400#548—1421no—
401#546—1421no—
402#539—1421no—
403#538—1421no—
404#534—712no—
405#529—1421no—
406#525—1421no—
407C2×C22⋊Q8C2×D7111yescharacteristic
408C2×#121—711no—
409#518—712no—
410C2×C4×D4—711no—
411C22×C4⋊C4—711no—
412C2×#99—712no—
413C2×#99—712no—
414C2×#99—712no—
415#400—1421no—
416#398—1421no—
417#398—1421no—
418#396—1421no—
419#395—1421no—
420#394—1421no—
421#389—1422no—
422#388—1422no—
423#387—1421no—
424#386—711no—
425#386—711no—
426#386—712no—
427#386—712no—
428#385—711no—
429#385—711no—
430#385—712no—
431#385—712no—
432#385—1421no—
433#380C2×D7111yescharacteristic
434C4×C22⋊C4—711no—
435C4×C22⋊C4C2×D7111yescharacteristic
436#342—712no—
437#342C2×D7112yes—
438#342C2×D7112yes—
439C2×#41—1421no—
440C22×Q8D28411yescharacteristic
441C22×D4—711no—
442C22×D4—712no—
443C22×D4—711no—
444C23×C4—711no—
445C23×C4—711no—
446C23×C4—711no—
447C23×C4C22×D7111yescharacteristic
448#126—1422no—
449#126—1422no—
450#126—1422no—
451#125—1421no—
452#125—1422no—
453#124—1421no—
454#124—1422no—
455#123—1422no—
456#123—1422no—
457#123—1422no—
458#123—1422no—
459#123—1422no—
460C22⋊Q8—21no—
461C22⋊Q8—21no—
462C22⋊Q8—21no—
463C22⋊Q8—21no—
464C22⋊Q8—1421no—
465C22⋊Q8—1422no—
466#121—1421no—
467#121—1422no—
468#121—1421no—
469#121—1421no—
470#121—1421no—
471#121—1421no—
472#121—1422no—
473#121—1422no—
474#120—1422no—
475#120—1422no—
476C4×Q8—1421no—
477C4×D4—1422no—
478C4×D4—1422no—
479C4×D4—1422no—
480C4×D4—1421no—
481C4×D4—1421no—
482C4×D4—1421no—
483C4×D4—1421no—
484C4×D4—1421no—
485C4×D4—1422no—
486C4×D4—1422no—
487#117—1422no—
488#117—1421no—
489#117—1422no—
490C2×C4⋊C4—21no—
491C2×C4⋊C4—711no—
492C2×C4⋊C4—711no—
493C2×C4⋊C4—1421no—
494C2×C4⋊C4—1421no—
495C2×C4⋊C4—1421no—
496C2×C4⋊C4—1421no—
497C2×C4⋊C4—1421no—
498C2×C4⋊C4—1421no—
499C2×C4⋊C4—1421no—
500C2×C4⋊C4—1422no—
501C2×C4⋊C4—1421no—
502C2×C4⋊C4—1422no—
503C2×C4⋊C4D28412yes—
504C2×C4⋊C4D28411yescharacteristic
505C2×C22⋊C4—712no—
506C2×C22⋊C4—711no—
507C2×C22⋊C4—711no—
508C2×C22⋊C4—712no—
509C2×C22⋊C4—1422no—
510C2×C22⋊C4—1421no—
511C2×C22⋊C4—1422no—
512C2×C22⋊C4—1421no—
513C2×C22⋊C4—1422no—
514C2×C22⋊C4C22×D7112yes—
515C2×C22⋊C4C22×D7111yescharacteristic
516C2×C22⋊C4C22×D7111yescharacteristic
517C2×C22⋊C4C22×D7112yes—
518C2×C42—21no—
519C2×C42—711no—
520C2×C42—1421no—
521#99—1424no—
522#99—1424no—
523#99—1424no—
524#95—21no—
525#95—21no—
526#95—1421no—
527#95—1421no—
528#95—1421no—
529#95—1421no—
530#95—1422no—
531#95—1422no—
532#95—1421no—
533#95—1422no—
534#95—1422no—
535C24—712no—
536C24—711no—
537C24C23×D7111yescharacteristic
538#41—5682no—
539C2×Q8—21no—
540C2×Q8—21no—
541C2×Q8—81no—
542C2×D4—5681no—
543C2×D4—1422no—
544C2×D4—1422no—
545C2×D4—1421no—
546C2×D4—1422no—
547C2×D4—1421no—
548C2×D4—1422no—
549C2×D4—1422no—
550C2×D4—1422no—
551C2×D4—1422no—
552C2×D4—1422no—
553C2×D4—1422no—
554C2×D4—1422no—
555C2×D4—1421no—
556C2×D4—1421no—
557C22×C4—22no—
558C22×C4—21no—
559C22×C4—21no—
560C22×C4—81no—
561C22×C4—2842no—
562C22×C4—5681no—
563C22×C4—5681no—
564C22×C4—711no—
565C22×C4—711no—
566C22×C4—711no—
567C22×C4—712no—
568C22×C4—1422no—
569C22×C4—1422no—
570C22×C4—1421no—
571C22×C4—1421no—
572C22×C4—1421no—
573C22×C4—1421no—
574C22×C4—1421no—
575C22×C4—1422no—
576C22×C4—1421no—
577C22×C4—1421no—
578C22×C4—1421no—
579C22×C4D4×D7111yescharacteristic
580C22×C4D4×D7111yescharacteristic
581C22×C4D4×D7111yescharacteristic
582C22×C4D4×D7111yescharacteristic
583C22×C4C2×D28412yes—
584C22×C4C2×D28412yes—
585C22×C4C2×D28411yescharacteristic
586C22×C4C2×D28411yescharacteristic
587C4⋊C4—21no—
588C4⋊C4—22no—
589C4⋊C4—22no—
590C4⋊C4—21no—
591C4⋊C4—81no—
592C4⋊C4—2844no—
593C4⋊C4—2842no—
594C4⋊C4—2841no—
595C4⋊C4—2841no—
596C4⋊C4—2841no—
597C4⋊C4—2841no—
598C4⋊C4—5682no—
599C4⋊C4—5681no—
600C4⋊C4—1422no—
601C4⋊C4—1422no—
602C4⋊C4—1422no—
603C4⋊C4—1422no—
604C4⋊C4—1421no—
605C4⋊C4—1421no—
606C4⋊C4—1421no—
607C4⋊C4—1421no—
608C22⋊C4—22no—
609C22⋊C4—22no—
610C22⋊C4—22no—
611C22⋊C4—22no—
612C22⋊C4—22no—
613C22⋊C4—22no—
614C22⋊C4—2844no—
615C22⋊C4—2842no—
616C22⋊C4—5682no—
617C22⋊C4—5681no—
618C22⋊C4—714no—
619C22⋊C4—1422no—
620C22⋊C4—1422no—
621C22⋊C4—1422no—
622C22⋊C4—1422no—
623C22⋊C4—1422no—
624C22⋊C4—1422no—
625C22⋊C4—1421no—
626C22⋊C4—1421no—
627C22⋊C4—1422no—
628C22⋊C4—1422no—
629C22⋊C4—1421no—
630C22⋊C4—1421no—
631C22⋊C4—1422no—
632C42—81no—
633C42—5681no—
634C42—1422no—
635C42—1422no—
636C42—1421no—
637C42—1421no—
638C23—41no—
639C23—41no—
640C23—2841no—
641C23—2841no—
642C23—2842no—
643C23—2842no—
644C23—1421no—
645C23—1422no—
646C23—1421no—
647C23—1422no—
648C23—1422no—
649C23—1421no—
650C23C2×D4×D7111yescharacteristic
651C23C2×D4×D7111yescharacteristic
652C23C22×D28411yescharacteristic
653C23#41×D7112yes—
654C23#1455617612yes—
655Q8—42no—
656Q8—81no—
657D4—2842no—
658D4—2842no—
659D4—2842no—
660D4—2842no—
661D4—2842no—
662D4—2842no—
663D4—2842no—
664D4—5681no—
665D4—5682no—
666D4—5682no—
667C2×C4—22no—
668C2×C4—22no—
669C2×C4—41no—
670C2×C4—41no—
671C2×C4—41no—
672C2×C4—41no—
673C2×C4—41no—
674C2×C4—41no—
675C2×C4—42no—
676C2×C4—42no—
677C2×C4—42no—
678C2×C4—41no—
679C2×C4—42no—
680C2×C4—41no—
681C2×C4—41no—
682C2×C4—41no—
683C2×C4—42no—
684C2×C4—41no—
685C2×C4—41no—
686C2×C4—2842no—
687C2×C4—2842no—
688C2×C4—2842no—
689C2×C4—2841no—
690C2×C4—2841no—
691C2×C4—2841no—
692C2×C4—2841no—
693C2×C4—2841no—
694C2×C4—2841no—
695C2×C4—2841no—
696C2×C4—2842no—
697C2×C4—2842no—
698C2×C4—2841no—
699C2×C4—2841no—
700C2×C4—5681no—
701C2×C4—5682no—
702C2×C4—5682no—
703C2×C4—1422no—
704C2×C4—1422no—
705C2×C4—1422no—
706C2×C4—1421no—
707C2×C4—1422no—
708C2×C4—1422no—
709C2×C4—1424no—
710C2×C4—1421no—
711C2×C4—1422no—
712C2×C4—1421no—
713C2×C4—1421no—
714C2×C4—1421no—
715C2×C4#1455609811yescharacteristic
716C2×C4#1455609811yescharacteristic
717C2×C4#1455609811yescharacteristic
718C2×C4#1455609811yescharacteristic
719C22—21no—
720C22—21no—
721C22—21no—
722C22—21no—
723C22—21no—
724C22—21no—
725C22—42no—
726C22—42no—
727C22—2842no—
728C22—2842no—
729C22—2841no—
730C22—2841no—
731C22—2842no—
732C22—2841no—
733C22—2842no—
734C22—5681no—
735C22—5682no—
736C22—5682no—
737C22C2×#1455609811yescharacteristic
738C22#1798654811yescharacteristic
739C22#1798657411yescharacteristic
740C22#1798665112yes—
741C22#1798666112yes—
742C4—21no—
743C4—21no—
744C4—21no—
745C4—21no—
746C4—42no—
747C4—42no—
748C4—81no—
749C4—81no—
750C4—82no—
751C4—2844no—
752C4—2842no—
753C4—2841no—
754C4—2841no—
755C4—2841no—
756C4—2842no—
757C4—5681no—
758C2—21no—
759C2—22no—
760C2—22no—
761C2—21no—
762C2—5681no—
763C2—5682no—
764C2#2259196711yescharacteristic
765C2#2259773411yescharacteristic
766C2#2259773911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14556098
commutator, cosocleC24×C71C24
FrattiniC24C23×D71
FittingC71×#1996C2
socleC22×C71C2×#120
prime radical#22602181C2
hypercenter#1996D71
hypocenterC71#25665
LCSG ▷ C24×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1996

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22593815C2semidirect
3. #22593721C2semidirect
4. #22593689C2semidirect
5. #22589592C2semidirect
6. #22589592C2semidirect
7. #22589175C2semidirect
8. #22588622C2semidirect
9. #22588622C2semidirect
10. C4×#14556042C2semidirect
11. C71×#1996C2semidirect
206. C22⋊Dic71#41semidirect
390. #1996D71semidirect
395. C71#25665semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226021812
#225938152
#225937212
#225936892
#225895922
#225891752
#225886222
C4×#145560422
C71×#19962
#2566571