Finite Group Databasebeta

← #32051657

Subgroups — #32051657

Order 18176.

1136 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 768 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602179C211yesmaximal, characteristic
2#22593820C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22593720C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22589589C212yesmaximal, complemented
5#22589589C212yesmaximal, complemented
6#22589324C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589175C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22588619C212yesmaximal, complemented
9#22588619C212yesmaximal, complemented
10C4×#14556043C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C71×#2579C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#17986698—22no—
13#17986695—21no—
14#17986689—21no—
15#17986678—22no—
16#17986658—21no—
17#17986645—21no—
18#17986596—21no—
19#17986587—21no—
20#17986558C2212yes—
21#17986533—21no—
22#17986510—21no—
23C2×#14556107C2211yescharacteristic
24C2×#14556102C2211yescharacteristic
25#17986472C2212yes—
26C2×#14556043C2212yes—
27C2×#14556042C2212yes—
28C2×#14556042C2212yes—
29#17985938—21no—
30#17985929—21no—
31#17985919—21no—
32#17985916—21no—
33#17985894—22no—
34#17985889—22no—
35#17985878C2212yes—
36#17985878C2212yes—
37#17985872C2212yes—
38#17985872C2212yes—
39C4×C22⋊Dic71C2211yescharacteristic
40C4×C22⋊Dic71C2211yescharacteristic
41#17985766C2212yes—
42#17985765C2212yes—
43#17985765C2212yes—
44C2×C4×D4×C71C2211yescharacteristic
45C22×C4⋊C4×C71C2211yescharacteristic
46#398×C71—21no—
47#396×C71—21no—
48#387×C71—21no—
49#386×C71C2211yescharacteristic
50#386×C71C2211yescharacteristic
51#385×C71—21no—
52#385×C71C2211yescharacteristic
53#385×C71C2211yescharacteristic
54#380×C71C2211yescharacteristic
55C2×#11765865—21no—
56C22×Dic142D411yescharacteristic
57C22×D284D411yescharacteristic
58C22×C22⋊D71C2312yes—
59#14556123—22no—
60#14556122—22no—
61#14556121—22no—
62#14556120—21no—
63#14556118—22no—
64#14556116—21no—
65#14556114—22no—
66#14556113—22no—
67#14556111—22no—
68#14556111—22no—
69#14556110—22no—
70#14556109—22no—
71#14556107—21no—
72#14556107—21no—
73#14556107—21no—
74#14556107—21no—
75#14556107—21no—
76#14556106—22no—
77#14556102—21no—
78#14556102—21no—
79#14556102—21no—
80#14556102—21no—
81#14556102—21no—
82#14556101—22no—
83#14556100—22no—
84#14556100—22no—
85#14556097—22no—
86#14556096—22no—
87C4×Dic142—21no—
88C4×D284—21no—
89C4×C22⋊D71—22no—
90C4×C22⋊D71—22no—
91C4×C22⋊D71—22no—
92(C22⋊D71)⋊C4—22no—
93(C22⋊D71)⋊C4—22no—
94#14556087—21no—
95#14556085—22no—
96#14556084—22no—
97C2×C4⋊Dic71D411yescharacteristic
98C2×C4⋊Dic71D411yescharacteristic
99C2×Dic71⋊C4—22no—
100C2×Dic71⋊C4—22no—
101C2×Dic71⋊C4D412yes—
102C2×C22⋊Dic71C2312yes—
103C2×C22⋊Dic71C2312yes—
104C2×C22⋊Dic71C2312yes—
105C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
106C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
107C2×(C2×D71)⋊C4D412yes—
108C22⋊C4×D71—22no—
109C2×C4×Dic71—21no—
110C2×C4×Dic71—21no—
111#14556043—24no—
112#14556042—24no—
113#14556042—24no—
114C71⋊#95—22no—
115C71⋊#95—22no—
116C71⋊#95—22no—
117C71⋊#95—22no—
118C71⋊#95—21no—
119C71⋊#95—21no—
120C22×D4×C71C2311yescharacteristic
121C23×C4×C71D411yescharacteristic
122C23×C4×C71C2311yescharacteristic
123C23×C4×C71C2311yescharacteristic
124C23×C4×C71C2311yescharacteristic
125C4×D4×C71—21no—
126C4×D4×C71—21no—
127C4×D4×C71—21no—
128C4×D4×C71—21no—
129C2×C4⋊C4×C71—21no—
130C2×C4⋊C4×C71—21no—
131C2×C4⋊C4×C71—21no—
132C2×C4⋊C4×C71—21no—
133C2×C4⋊C4×C71—21no—
134C2×C4⋊C4×C71—21no—
135C2×C4⋊C4×C71—21no—
136C2×C4⋊C4×C71—21no—
137C2×C4⋊C4×C71—21no—
138C2×C4⋊C4×C71D411yescharacteristic
139C2×C22⋊C4×C71—21no—
140C2×C22⋊C4×C71—21no—
141C2×C22⋊C4×C71D411yescharacteristic
142C2×C22⋊C4×C71C2311yescharacteristic
143C2×C22⋊C4×C71C2311yescharacteristic
144C2×C22⋊C4×C71C2311yescharacteristic
145C2×C42×C71D411yescharacteristic
146#95×C71—21no—
147#95×C71—21no—
148#95×C71—21no—
149#95×C71—21no—
150#95×C71—21no—
151C23×D71C2×D412yes—
152#11765865—82no—
153C2×Dic142—21no—
154C2×Dic142—21no—
155C2×Dic142—81no—
156C2×D284—21no—
157C2×D284—21no—
158C2×D284—81no—
159C2×C22⋊D71—22no—
160C2×C22⋊D71—22no—
161C2×C22⋊D71—22no—
162C2×C22⋊D71—22no—
163C2×C22⋊D71—22no—
164C2×C22⋊D71—22no—
165C2×C22⋊D71—22no—
166C2×C22⋊D71—22no—
167C22×Dic71—22no—
168C22×Dic71—22no—
169C22×Dic71C2×D412yes—
170C22×Dic71C2×D412yes—
171C22×Dic71C2×D412yes—
172C2×C4×D71—22no—
173C2×C4×D71—22no—
174C4⋊Dic71—21no—
175C4⋊Dic71—21no—
176C4⋊Dic71—21no—
177C4⋊Dic71—21no—
178Dic71⋊C4—22no—
179Dic71⋊C4—22no—
180Dic71⋊C4—22no—
181Dic71⋊C4—22no—
182Dic71⋊C4—22no—
183Dic71⋊C4—22no—
184Dic71⋊C4—44no—
185Dic71⋊C4—82no—
186C22⋊Dic71—22no—
187C22⋊Dic71—22no—
188C22⋊Dic71—22no—
189C22⋊Dic71—22no—
190C22⋊Dic71—22no—
191C22⋊Dic71—22no—
192C22⋊Dic71—22no—
193C22⋊Dic71#4114yescomplemented
194(C2×D71)⋊C4—22no—
195(C2×D71)⋊C4—22no—
196(C2×D71)⋊C4—22no—
197(C2×D71)⋊C4—22no—
198(C2×D71)⋊C4—22no—
199(C2×D71)⋊C4—22no—
200(C2×D71)⋊C4—44no—
201(C2×D71)⋊C4—82no—
202C4×Dic71—22no—
203C4×Dic71—22no—
204C4×Dic71—81no—
205C4×Dic71—81no—
206C24×C71C2×D411yescharacteristic
207C24×C71C2411yescharacteristic
208C2×D4×C71—21no—
209C2×D4×C71—21no—
210C2×D4×C71—22no—
211C2×D4×C71—22no—
212C22×C4×C71—21no—
213C22×C4×C71—21no—
214C22×C4×C71—21no—
215C22×C4×C71—21no—
216C22×C4×C71—21no—
217C22×C4×C71—21no—
218C22×C4×C71—21no—
219C22×C4×C71—21no—
220C22×C4×C71—21no—
221C22×C4×C71—21no—
222C22×C4×C71—42no—
223C22×C4×C71—81no—
224C22×C4×C71—81no—
225C22×C4×C71—81no—
226C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
233C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
234C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
235C4⋊C4×C71—21no—
236C4⋊C4×C71—21no—
237C4⋊C4×C71—42no—
238C4⋊C4×C71—41no—
239C4⋊C4×C71—41no—
240C4⋊C4×C71—41no—
241C4⋊C4×C71—41no—
242C4⋊C4×C71—81no—
243C4⋊C4×C71—81no—
244C22⋊C4×C71—21no—
245C22⋊C4×C71—21no—
246C22⋊C4×C71—21no—
247C22⋊C4×C71—21no—
248C22⋊C4×C71—22no—
249C22⋊C4×C71—22no—
250C22⋊C4×C71—42no—
251C22⋊C4×C71—81no—
252C42×C71—21no—
253C42×C71—21no—
254C23×C71—21no—
255C23×C71—21no—
256C23×C71—21no—
257C23×C71—41no—
258C23×C71—41no—
259C23×C71—41no—
260C23×C71—41no—
261C23×C71C22×D411yescharacteristic
262C23×C71C22×D411yescharacteristic
263C23×C71C22×D411yescharacteristic
264C23×C71C2×#4112yes—
265C23×C712−1+412yes—
266C22×D71—22no—
267C22×D71—22no—
268C22×D71—22no—
269C22×D71—42no—
270C22×D71—42no—
271D4×C71—42no—
272D4×C71—42no—
273C2×C4×C71—22no—
274C2×C4×C71—22no—
275C2×C4×C71—22no—
276C2×C4×C71—21no—
277C2×C4×C71—21no—
278C2×C4×C71—21no—
279C2×C4×C71—21no—
280C2×C4×C71—21no—
281C2×C4×C71—41no—
282C2×C4×C71—41no—
283C2×C4×C71—41no—
284C2×C4×C71—41no—
285C2×C4×C71—41no—
286C2×C4×C71—41no—
287C2×C4×C71—42no—
288C2×C4×C71—41no—
289C2×C4×C71—41no—
290C2×C4×C71—41no—
291C2×C4×C71—41no—
292C2×C4×C71—41no—
293C2×C4×C71—41no—
294C2×C4×C71—41no—
295C2×C4×C71—41no—
296C2×C4×C71—41no—
297C2×C4×C71—41no—
298C2×C4×C71—41no—
299C2×C4×C71—41no—
300C2×C4×C71—42no—
301C2×C4×C71—42no—
302C2×C4×C71—41no—
303C2×C4×C71—41no—
304C2×C4×C71—41no—
305C2×C4×C71—81no—
306C2×C4×C71#12011yescharacteristic
307C2×C4×C71#12011yescharacteristic
308C2×C4×C71#12011yescharacteristic
309C2×C4×C71#12011yescharacteristic
310C22⋊D71—42no—
311C22⋊D71—42no—
312C22⋊D71—42no—
313C22⋊D71—42no—
314C22⋊D71—82no—
315C22⋊D71—82no—
316C2×Dic71—22no—
317C2×Dic71—22no—
318C2×Dic71—22no—
319C2×Dic71—22no—
320C2×Dic71—22no—
321C2×Dic71—24no—
322C2×Dic71—42no—
323C2×Dic71—42no—
324C2×Dic71—42no—
325C2×Dic71—42no—
326C2×Dic71—42no—
327C2×Dic71—42no—
328C2×Dic71—42no—
329D284—42no—
330D284—81no—
331C4×D71—82no—
332C4×D71—82no—
333Dic142—42no—
334Dic142—81no—
335C22×C71—21no—
336C22×C71—21no—
337C22×C71—21no—
338C22×C71—21no—
339C22×C71—21no—
340C22×C71—21no—
341C22×C71—42no—
342C22×C71—42no—
343C22×C71—42no—
344C22×C71—41no—
345C22×C71—41no—
346C22×C71—41no—
347C22×C71—81no—
348C22×C71C2×#12011yescharacteristic
349C22×C71#53211yescharacteristic
350C22×C71#53611yescharacteristic
351C22×C71#54712yes—
352C22×C71#54812yes—
353C2×D71—42no—
354C2×D71—42no—
355C2×D71—42no—
356C2×D71—82no—
357C2×D71—82no—
358C4×C71—21no—
359C4×C71—21no—
360C4×C71—21no—
361C4×C71—21no—
362C4×C71—41no—
363C4×C71—41no—
364C4×C71—42no—
365C4×C71—41no—
366C4×C71—81no—
367C4×C71—81no—
368C4×C71—81no—
369Dic71—44no—
370Dic71—42no—
371Dic71—42no—
372Dic71—42no—
373Dic71—82no—
374#25665—711nomaximal, Sylow
375C2×C71—22no—
376C2×C71—22no—
377C2×C71—21no—
378C2×C71—21no—
379C2×C71—81no—
380C2×C71#243211yescharacteristic
381C2×C71#302511yescharacteristic
382C2×C71#302611yescharacteristic
383D71—82no—
384#3505—711no—
385#2591—711no—
386#2583—711no—
387#2579D7111yescharacteristic, complemented
388#2044—712no—
389#2044—712no—
390#1996—711no—
391#1964—711no—
392#1867—712no—
393#1867—712no—
394C4×#99—711no—
395C71#2566511yescharacteristic, complemented, Sylow
396#553—1421no—
397#553—1422no—
398#552—1421no—
399#551—1422no—
400#548—1421no—
401#546—1421no—
402#539—1421no—
403#538—1421no—
404#534—712no—
405#529—1421no—
406#525—1421no—
407C2×C22⋊Q8—711no—
408C2×#121—711no—
409#518—712no—
410C2×C4×D4C2×D7111yescharacteristic
411C22×C4⋊C4C2×D7111yescharacteristic
412C2×#99—712no—
413C2×#99—712no—
414C2×#99—712no—
415#400—1421no—
416#398—21no—
417#398—1421no—
418#396—21no—
419#395—1421no—
420#394—1421no—
421#389—1422no—
422#388—1422no—
423#387—21no—
424#386—712no—
425#386—712no—
426#386C2×D7111yescharacteristic
427#386C2×D7111yescharacteristic
428#385—21no—
429#385—712no—
430#385—712no—
431#385C2×D7111yescharacteristic
432#385C2×D7111yescharacteristic
433#380C2×D7111yescharacteristic
434C4×C22⋊C4—711no—
435C4×C22⋊C4—711no—
436#342—712no—
437#342—712no—
438#342—712no—
439C2×#41—1421no—
440C22×Q8—711no—
441C22×D4—712no—
442C22×D4—711no—
443C22×D4C22×D7111yescharacteristic
444C23×C4C22⋊D7111yescharacteristic
445C23×C4C22×D7111yescharacteristic
446C23×C4C22×D7111yescharacteristic
447C23×C4C22×D7111yescharacteristic
448#126—1422no—
449#126—1422no—
450#126—1422no—
451#125—1421no—
452#125—1422no—
453#124—1421no—
454#124—1422no—
455#123—1422no—
456#123—1422no—
457#123—1422no—
458#123—1422no—
459#123—1422no—
460C22⋊Q8—1422no—
461C22⋊Q8—1421no—
462C22⋊Q8—1421no—
463C22⋊Q8—1421no—
464C22⋊Q8—1421no—
465C22⋊Q8—1421no—
466#121—1422no—
467#121—1421no—
468#121—1422no—
469#121—1422no—
470#121—1421no—
471#121—1421no—
472#121—1421no—
473#121—1421no—
474#120—1422no—
475#120—1422no—
476C4×Q8—1421no—
477C4×D4—21no—
478C4×D4—21no—
479C4×D4—21no—
480C4×D4—21no—
481C4×D4—1421no—
482C4×D4—1422no—
483C4×D4—1422no—
484C4×D4—1422no—
485C4×D4—1422no—
486C4×D4—1422no—
487#117—1422no—
488#117—1422no—
489#117—1421no—
490C2×C4⋊C4—21no—
491C2×C4⋊C4—21no—
492C2×C4⋊C4—21no—
493C2×C4⋊C4—21no—
494C2×C4⋊C4—21no—
495C2×C4⋊C4—21no—
496C2×C4⋊C4—21no—
497C2×C4⋊C4—21no—
498C2×C4⋊C4—21no—
499C2×C4⋊C4—711no—
500C2×C4⋊C4—712no—
501C2×C4⋊C4—711no—
502C2×C4⋊C4—1422no—
503C2×C4⋊C4—1422no—
504C2×C4⋊C4C22⋊D7111yescharacteristic
505C2×C22⋊C4—21no—
506C2×C22⋊C4—21no—
507C2×C22⋊C4—712no—
508C2×C22⋊C4—712no—
509C2×C22⋊C4—712no—
510C2×C22⋊C4—712no—
511C2×C22⋊C4—1422no—
512C2×C22⋊C4—1422no—
513C2×C22⋊C4—1422no—
514C2×C22⋊C4C22⋊D7111yescharacteristic
515C2×C22⋊C4C22×D7111yescharacteristic
516C2×C22⋊C4C22×D7111yescharacteristic
517C2×C22⋊C4C22×D7111yescharacteristic
518C2×C42—1421no—
519C2×C42—1421no—
520C2×C42C22⋊D7111yescharacteristic
521#99—1424no—
522#99—1424no—
523#99—1424no—
524#95—21no—
525#95—21no—
526#95—21no—
527#95—21no—
528#95—21no—
529#95—1422no—
530#95—1422no—
531#95—1422no—
532#95—1422no—
533#95—1421no—
534#95—1421no—
535C24—712no—
536C24C2×C22⋊D7111yescharacteristic
537C24C23×D7111yescharacteristic
538#41—5682no—
539C2×Q8—5681no—
540C2×Q8—1421no—
541C2×Q8—1421no—
542C2×D4—21no—
543C2×D4—21no—
544C2×D4—22no—
545C2×D4—22no—
546C2×D4—5681no—
547C2×D4—1422no—
548C2×D4—1422no—
549C2×D4—1422no—
550C2×D4—1422no—
551C2×D4—1422no—
552C2×D4—1422no—
553C2×D4—1422no—
554C2×D4—1422no—
555C2×D4—1421no—
556C2×D4—1421no—
557C22×C4—21no—
558C22×C4—21no—
559C22×C4—21no—
560C22×C4—21no—
561C22×C4—21no—
562C22×C4—21no—
563C22×C4—21no—
564C22×C4—21no—
565C22×C4—21no—
566C22×C4—21no—
567C22×C4—42no—
568C22×C4—81no—
569C22×C4—81no—
570C22×C4—81no—
571C22×C4—712no—
572C22×C4—712no—
573C22×C4—712no—
574C22×C4—1422no—
575C22×C4—1422no—
576C22×C4—1422no—
577C22×C4—1422no—
578C22×C4D4×D7111yescharacteristic
579C22×C4D4×D7111yescharacteristic
580C22×C4D4×D7111yescharacteristic
581C22×C4D4×D7111yescharacteristic
582C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
583C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
584C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
585C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
586C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
587C4⋊C4—21no—
588C4⋊C4—21no—
589C4⋊C4—42no—
590C4⋊C4—41no—
591C4⋊C4—41no—
592C4⋊C4—41no—
593C4⋊C4—41no—
594C4⋊C4—81no—
595C4⋊C4—81no—
596C4⋊C4—2844no—
597C4⋊C4—5682no—
598C4⋊C4—1422no—
599C4⋊C4—1422no—
600C4⋊C4—1422no—
601C4⋊C4—1422no—
602C4⋊C4—1422no—
603C4⋊C4—1422no—
604C4⋊C4—1421no—
605C4⋊C4—1421no—
606C4⋊C4—1421no—
607C4⋊C4—1421no—
608C22⋊C4—21no—
609C22⋊C4—21no—
610C22⋊C4—21no—
611C22⋊C4—21no—
612C22⋊C4—22no—
613C22⋊C4—22no—
614C22⋊C4—42no—
615C22⋊C4—81no—
616C22⋊C4—2844no—
617C22⋊C4—5682no—
618C22⋊C4—714no—
619C22⋊C4—1422no—
620C22⋊C4—1422no—
621C22⋊C4—1422no—
622C22⋊C4—1422no—
623C22⋊C4—1422no—
624C22⋊C4—1422no—
625C22⋊C4—1422no—
626C22⋊C4—1422no—
627C22⋊C4—1422no—
628C22⋊C4—1422no—
629C22⋊C4—1422no—
630C22⋊C4—1422no—
631C22⋊C4—1422no—
632C42—21no—
633C42—21no—
634C42—5681no—
635C42—5681no—
636C42—1422no—
637C42—1422no—
638C23—21no—
639C23—21no—
640C23—21no—
641C23—41no—
642C23—41no—
643C23—41no—
644C23—41no—
645C23—2842no—
646C23—2842no—
647C23—1422no—
648C23—1422no—
649C23—1422no—
650C23C2×D4×D7111yescharacteristic
651C23C2×D4×D7111yescharacteristic
652C23C22×C22⋊D7111yescharacteristic
653C23#41×D7112yes—
654C23#1455617612yes—
655Q8—2842no—
656Q8—5681no—
657D4—42no—
658D4—42no—
659D4—2842no—
660D4—2842no—
661D4—2842no—
662D4—2842no—
663D4—2842no—
664D4—5681no—
665D4—5682no—
666D4—5682no—
667C2×C4—22no—
668C2×C4—22no—
669C2×C4—22no—
670C2×C4—21no—
671C2×C4—21no—
672C2×C4—21no—
673C2×C4—21no—
674C2×C4—21no—
675C2×C4—41no—
676C2×C4—41no—
677C2×C4—41no—
678C2×C4—41no—
679C2×C4—41no—
680C2×C4—41no—
681C2×C4—42no—
682C2×C4—41no—
683C2×C4—41no—
684C2×C4—41no—
685C2×C4—41no—
686C2×C4—41no—
687C2×C4—41no—
688C2×C4—41no—
689C2×C4—41no—
690C2×C4—41no—
691C2×C4—42no—
692C2×C4—41no—
693C2×C4—41no—
694C2×C4—41no—
695C2×C4—42no—
696C2×C4—41no—
697C2×C4—41no—
698C2×C4—41no—
699C2×C4—81no—
700C2×C4—2842no—
701C2×C4—2842no—
702C2×C4—2842no—
703C2×C4—2842no—
704C2×C4—2842no—
705C2×C4—2842no—
706C2×C4—2842no—
707C2×C4—5682no—
708C2×C4—5682no—
709C2×C4—1422no—
710C2×C4—1422no—
711C2×C4—1424no—
712C2×C4—1422no—
713C2×C4—1422no—
714C2×C4—1422no—
715C2×C4#1455609611yescharacteristic
716C2×C4#1455609611yescharacteristic
717C2×C4#1455609611yescharacteristic
718C2×C4#1455609611yescharacteristic
719C22—21no—
720C22—21no—
721C22—21no—
722C22—21no—
723C22—21no—
724C22—21no—
725C22—42no—
726C22—42no—
727C22—42no—
728C22—41no—
729C22—41no—
730C22—41no—
731C22—81no—
732C22—2842no—
733C22—2842no—
734C22—2842no—
735C22—5682no—
736C22—5682no—
737C22C2×#1455609611yescharacteristic
738C22#1798654511yescharacteristic
739C22#1798657311yescharacteristic
740C22#1798665112yes—
741C22#1798665912yes—
742C4—21no—
743C4—21no—
744C4—21no—
745C4—21no—
746C4—42no—
747C4—41no—
748C4—41no—
749C4—41no—
750C4—81no—
751C4—81no—
752C4—81no—
753C4—2844no—
754C4—2842no—
755C4—2842no—
756C4—2842no—
757C4—5682no—
758C2—21no—
759C2—22no—
760C2—22no—
761C2—21no—
762C2—81no—
763C2—5682no—
764C2#2259196911yescharacteristic
765C2#2259773111yescharacteristic
766C2#2259773611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14556096
commutator, cosocleC24×C71C24
FrattiniC24C23×D71
FittingC71×#2579C2
socleC22×C71C2×#120
prime radical#22602179C2
hypercenter#2579D71
hypocenterC71#25665
LCSG ▷ C24×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #2579

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22593820C2semidirect
3. #22593720C2semidirect
4. #22589589C2semidirect
5. #22589589C2semidirect
6. #22589324C2semidirect
7. #22589175C2semidirect
8. #22588619C2semidirect
9. #22588619C2semidirect
10. C4×#14556043C2semidirect
11. C71×#2579C2semidirect
193. C22⋊Dic71#41semidirect
387. #2579D71semidirect
395. C71#25665semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226021792
#225938202
#225937202
#225895892
#225893242
#225891752
#225886192
C4×#145560432
C71×#25792
#2566571