Finite Group Databasebeta

← #32051663

Subgroups — #32051663

Order 18176.

1092 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 828 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602243C211yesmaximal, characteristic
2#22598731C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22598153C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22596737C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589565C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589564C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589563C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589562C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589327C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589166C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588567C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588566C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588563C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588144C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1859C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17986717—21no—
17#17986712—21no—
18#17986704—21no—
19#17986698—22no—
20#17986658—22no—
21#17986650—21no—
22#17986621—21no—
23#17986614—21no—
24#17986580C2211yescharacteristic
25#17986577C2211yescharacteristic
26#17986553—21no—
27#17986546—21no—
28#17986545C2211yescharacteristic
29C2×#14556127—22no—
30C2×#14556127C2211yescharacteristic
31C2×#14556127C2211yescharacteristic
32#17986479C2211yescharacteristic
33#17986467C2211yescharacteristic
34#17986360—21no—
35#17986357—21no—
36#17986348—21no—
37#17986344—21no—
38#17986293—21no—
39#17986288—21no—
40#17986283—21no—
41#17986278—21no—
42#17986042C2211yescharacteristic
43#17986022C2211yescharacteristic
44C2×#14556056C2211yescharacteristic
45C2×#14556056C2211yescharacteristic
46C2×#14556055C2211yescharacteristic
47C2×#14556054C2211yescharacteristic
48C2×#14556054C2211yescharacteristic
49#17986001C2211yescharacteristic
50#17986001C2211yescharacteristic
51#17986000C2211yescharacteristic
52#17985998C2211yescharacteristic
53#17985998C2211yescharacteristic
54M16×Dic71C2211yescharacteristic
55#17985869C2211yescharacteristic
56#17985868—22no—
57#17985868C2211yescharacteristic
58#17985868C2211yescharacteristic
59C42×Dic71C2211yescharacteristic
60#17985768C2211yescharacteristic
61#17985767C2211yescharacteristic
62#17985767C2211yescharacteristic
63#17985758C2211yescharacteristic
64#520×C71C2211yescharacteristic
65#428×C71C2211yescharacteristic
66C2×#104×C71C2211yescharacteristic
67#417×C71C2211yescharacteristic
68#384×C71C2211yescharacteristic
69#343×C71C2211yescharacteristic
70#339×C71C2211yescharacteristic
71C2×#11765865—22no—
72C2×#11765865C2311yescharacteristic
73C2×#11765865C2311yescharacteristic
74C22×Dic142—21no—
75C22×Dic142D412yes—
76C2×#11765849C2311yescharacteristic
77C2×#11765849C2311yescharacteristic
78#14556127—21no—
79#14556127—21no—
80#14556127—21no—
81#14556127—21no—
82#14556127—21no—
83#14556127—21no—
84#14556127—21no—
85#14556127—21no—
86#14556127—48no—
87#14556126D411yescharacteristic
88#14556124D411yescharacteristic
89#14556122—22no—
90#14556121—22no—
91#14556118—22no—
92#14556117D411yescharacteristic
93#14556116—22no—
94#14556115D411yescharacteristic
95#14556114—22no—
96#14556114—22no—
97#14556113—22no—
98#14556111—22no—
99#14556108—21no—
100#14556108—21no—
101#14556107—22no—
102#14556107—21no—
103#14556106—22no—
104#14556106—22no—
105#14556104—21no—
106#14556103—21no—
107#14556103—21no—
108#14556102—21no—
109#14556102—22no—
110#14556101—22no—
111#14556100—22no—
112#14556100—21no—
113#14556100—21no—
114#14556099—21no—
115C4×Dic142—22no—
116C4×Dic142—21no—
117#14556093D411yescharacteristic
118#14556093D411yescharacteristic
119C4×D284—21no—
120#14556090D411yescharacteristic
121#14556090D411yescharacteristic
122C4×C22⋊D71—22no—
123C4×C22⋊D71—21no—
124C4×C22⋊D71—21no—
125(C22⋊D71)⋊C4—21no—
126(C22⋊D71)⋊C4—22no—
127(C22⋊D71)⋊C4—21no—
128#14556086—21no—
129#14556085—22no—
130#14556085—21no—
131C2×C4⋊Dic71—22no—
132C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
133C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
134C2×Dic71⋊C4—21no—
135C2×Dic71⋊C4—22no—
136C2×Dic71⋊C4—22no—
137C2×Dic71⋊C4D412yes—
138C4⋊C4×D71—21no—
139C2×C4×Dic71—21no—
140C2×C4×Dic71—21no—
141C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
142C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
143C42×D71—21no—
144#14556061—21no—
145#14556059—21no—
146Dic71⋊C8—21no—
147Dic71⋊C8—21no—
148#14556056—22no—
149#14556056—22no—
150#14556055—22no—
151#14556054—22no—
152#14556054—22no—
153#14556053—21no—
154#14556053—21no—
155#14556052—21no—
156#14556051—21no—
157#14556051—21no—
158#14556050—21no—
159#14556050—21no—
160#14556049—21no—
161#14556048—21no—
162#14556048—21no—
163#14556038—21no—
164C8×Dic71—21no—
165C2×#41×C71C2311yescharacteristic
166C2×M16×C71C2311yescharacteristic
167C2×M16×C71C2311yescharacteristic
168C4×Q8×C71—21no—
169C4×D4×C71—21no—
170C4×D4×C71—22no—
171#117×C71—21no—
172#117×C71C2311yescharacteristic
173C2×C4⋊C4×C71—21no—
174C2×C4⋊C4×C71—22no—
175C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
176C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
177C2×C42×C71C2311yescharacteristic
178#107×C71—21no—
179#106×C71—21no—
180#104×C71—22no—
181#103×C71—21no—
182#102×C71—21no—
183#11765865—21no—
184#11765865—21no—
185#11765865—21no—
186#11765865—21no—
187#11765865—21no—
188#11765865—21no—
189#11765865—21no—
190#11765865—21no—
191#11765865—84no—
192C2×Dic142—22no—
193C2×Dic142—22no—
194C2×Dic142—44no—
195C2×Dic142—44no—
196C2×Dic142—41no—
197C2×Dic142—41no—
198C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
199C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
200C2×D284—22no—
201C2×D284C2×D411yescharacteristic
202C2×D284C2×D411yescharacteristic
203C2×C22⋊D71—21no—
204C2×C22⋊D71—21no—
205C2×C22⋊D71—22no—
206C2×C22⋊D71—21no—
207C2×C22⋊D71—21no—
208C22×Dic71—21no—
209C22×Dic71—21no—
210C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
211C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
212C22×Dic71C2×D412yes—
213C2×C4×D71—21no—
214C2×C4×D71—21no—
215C2×C4×D71—21no—
216C2×C4×D71—21no—
217C2×C4×D71—22no—
218#11765849—21no—
219#11765849—21no—
220#11765849—21no—
221#11765849—21no—
222C2×C71⋊C8—21no—
223C2×C71⋊C8—21no—
224C4⋊Dic71—22no—
225C4⋊Dic71—21no—
226C4⋊Dic71—21no—
227C4⋊Dic71—21no—
228C4⋊Dic71—21no—
229C4⋊Dic71—44no—
230Dic71⋊C4—22no—
231Dic71⋊C4—22no—
232Dic71⋊C4—22no—
233Dic71⋊C4—22no—
234Dic71⋊C4—21no—
235Dic71⋊C4—21no—
236Dic71⋊C4—21no—
237Dic71⋊C4—21no—
238Dic71⋊C4—44no—
239Dic71⋊C4—44no—
240Dic71⋊C4—41no—
241Dic71⋊C4—41no—
242C22⋊Dic71—22no—
243C22⋊Dic71—21no—
244C22⋊Dic71—21no—
245(C2×D71)⋊C4—22no—
246(C2×D71)⋊C4—22no—
247(C2×D71)⋊C4—22no—
248(C2×D71)⋊C4—22no—
249(C2×D71)⋊C4—21no—
250(C2×D71)⋊C4—21no—
251(C2×D71)⋊C4—21no—
252(C2×D71)⋊C4—21no—
253C4×Dic71—24no—
254C4×Dic71—24no—
255C4×Dic71—22no—
256C4×Dic71—21no—
257C4×Dic71—21no—
258C4×Dic71—21no—
259C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
260C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
261C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
262C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
263C4×Dic71#4112yescomplemented
264#41×C71—21no—
265#41×C71—21no—
266#41×C71—21no—
267#41×C71—21no—
268C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
269C2×D4×C71—21no—
270C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
271C22×C4×C71—21no—
272C22×C4×C71—22no—
273C22×C4×C71—21no—
274C22×C4×C71—21no—
275C22×C4×C71C2×D412yes—
276C22×C4×C71C2411yescharacteristic
277M16×C71—21no—
278M16×C71—21no—
279M16×C71—21no—
280M16×C71—21no—
281C2×C8×C71—21no—
282C2×C8×C71—21no—
283C4⋊C4×C71—22no—
284C4⋊C4×C71—21no—
285C4⋊C4×C71—21no—
286C4⋊C4×C71—21no—
287C4⋊C4×C71—21no—
288C4⋊C4×C71—44no—
289C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
290C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
291C22⋊C4×C71—22no—
292C22⋊C4×C71—21no—
293C42×C71—22no—
294C42×C71—21no—
295C42×C71—21no—
296C42×C71#4112yescomplemented
297C23×C71—21no—
298C23×C71C22×D411yescharacteristic
299C22×D71—21no—
300C22×D71—21no—
301Q8×C71—21no—
302Q8×C71—21no—
303D4×C71—21no—
304D4×C71—21no—
305D4×C71—41no—
306D4×C71—41no—
307C2×C4×C71—22no—
308C2×C4×C71—22no—
309C2×C4×C71—22no—
310C2×C4×C71—21no—
311C2×C4×C71—21no—
312C2×C4×C71—22no—
313C2×C4×C71—21no—
314C2×C4×C71—41no—
315C2×C4×C71—41no—
316C2×C4×C71—42no—
317C2×C4×C71—42no—
318C2×C4×C71—41no—
319C2×C4×C71—82no—
320C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
321C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
322C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
323C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
324C2×C4×C712−1+411yescharacteristic
325C2×C4×C712−1+411yescharacteristic
326C22⋊D71—41no—
327C22⋊D71—41no—
328C22⋊D71—41no—
329C22⋊D71—41no—
330C22⋊D71—42no—
331C22⋊D71—42no—
332C22⋊D71—82no—
333C2×Dic71—22no—
334C2×Dic71—22no—
335C2×Dic71—22no—
336C2×Dic71—22no—
337C2×Dic71—22no—
338C2×Dic71—21no—
339C2×Dic71—21no—
340C2×Dic71—22no—
341C2×Dic71—42no—
342C2×Dic71—42no—
343C2×Dic71—41no—
344C2×Dic71#12011yescharacteristic
345C2×Dic71#12011yescharacteristic
346C2×Dic71#12011yescharacteristic
347C2×Dic71#12011yescharacteristic
348D284—21no—
349D284—21no—
350D284—21no—
351D284—21no—
352D284—82no—
353C4×D71—41no—
354C4×D71—41no—
355C4×D71—41no—
356C4×D71—41no—
357C4×D71—42no—
358C4×D71—42no—
359C4×D71—82no—
360Dic142—21no—
361Dic142—21no—
362Dic142—21no—
363Dic142—21no—
364Dic142—44no—
365Dic142—82no—
366Dic142—82no—
367Dic142—82no—
368C8×C71—41no—
369C8×C71—41no—
370C71⋊C8—41no—
371C71⋊C8—41no—
372C22×C71—21no—
373C22×C71—21no—
374C22×C71—41no—
375C22×C71—41no—
376C22×C71—41no—
377C22×C71C2×#12011yescharacteristic
378C22×C71#54811yescharacteristic
379C22×C71#54811yescharacteristic
380C2×D71—41no—
381C2×D71—41no—
382C2×D71—41no—
383C2×D71—41no—
384C2×D71—41no—
385C2×D71—41no—
386C4×C71—24no—
387C4×C71—41no—
388C4×C71—42no—
389C4×C71—41no—
390C4×C71—41no—
391C4×C71—81no—
392C4×C71#53211yescharacteristic
393C4×C71#53611yescharacteristic
394C4×C71#54711yescharacteristic
395C4×C71#54711yescharacteristic
396Dic71—24no—
397Dic71—21no—
398Dic71—21no—
399Dic71—41no—
400Dic71—41no—
401Dic71—42no—
402Dic71—81no—
403Dic71#45312yes—
404Dic71#45612yes—
405#25666—711nomaximal, Sylow
406C2×C71—21no—
407C2×C71—21no—
408C2×C71—81no—
409C2×C71#243211yescharacteristic
410C2×C71C2×#45311yescharacteristic
411C2×C71C2×#45611yescharacteristic
412D71—81no—
413D71—81no—
414#3511—711no—
415#3141—711no—
416#3079—711no—
417#2868—711no—
418#2039—711no—
419#2039—711no—
420#2039—711no—
421#2039—711no—
422#1997—711no—
423#1962—711no—
424#1859—711no—
425#1859—711no—
426#1859—711no—
427#1859D7111yescharacteristic, complemented
428C4×#104—711no—
429C71#2566611yescharacteristic, complemented, Sylow
430#556—1421no—
431#555—1421no—
432#554—1421no—
433#553—1422no—
434#548—1422no—
435#547—1421no—
436#542—1421no—
437#542—1421no—
438#537—711no—
439#537—711no—
440#533—1421no—
441#532—711no—
442#532—1421no—
443C2×C4⋊Q8—711no—
444C2×C4⋊Q8—711no—
445C2×C4⋊Q8—1422no—
446#520—711no—
447#520C2×D7111yescharacteristic
448C4×#41—711no—
449#489—1421no—
450#489—1421no—
451#487—1421no—
452#486—1421no—
453#477—1421no—
454#476—1421no—
455#475—1421no—
456#474—1421no—
457#428—711no—
458#428C2×D7111yescharacteristic
459#423—711no—
460C2×#104—711no—
461C2×#104—711no—
462C2×#104—711no—
463C2×#104—711no—
464C2×#104—711no—
465C2×#104C2×D7111yescharacteristic
466#417—711no—
467#417—711no—
468#417—711no—
469#417—711no—
470#417—711no—
471#417C2×D7111yescharacteristic
472C4×M16—711no—
473#384—711no—
474#384—711no—
475#384—711no—
476#384—1422no—
477#384C2×D7111yescharacteristic
478C43—711no—
479#343—711no—
480#343—711no—
481#343—711no—
482#343C2×D7111yescharacteristic
483#339—711no—
484#339C2×D7111yescharacteristic
485C2×#41—711no—
486C2×#41—711no—
487C2×#41—1422no—
488C2×#41C22×D7111yescharacteristic
489C22×Q8—712no—
490C22×Q8—1421no—
491C2×M16—711no—
492C2×M16—711no—
493C2×M16C22×D7111yescharacteristic
494C2×M16C22×D7111yescharacteristic
495C4⋊Q8—2848no—
496C4⋊Q8—711no—
497C4⋊Q8—1421no—
498C4⋊Q8—1421no—
499C4⋊Q8—1421no—
500C4⋊Q8—1421no—
501C4⋊Q8—1421no—
502C4⋊Q8—1421no—
503C4⋊Q8—1421no—
504C4⋊Q8—1421no—
505#127—711no—
506#126—1422no—
507#126—1422no—
508#125—1422no—
509#124—711no—
510#124—711no—
511#124—1422no—
512#124—1422no—
513#124—1422no—
514#123—1422no—
515#123—1422no—
516C22⋊Q8—1421no—
517C22⋊Q8—1421no—
518C22⋊Q8—1422no—
519C22⋊Q8—1422no—
520C22⋊Q8—1421no—
521C22⋊Q8—1422no—
522C22⋊Q8—1421no—
523#121—1422no—
524#121—1421no—
525#121—1421no—
526#121—1421no—
527#121—1421no—
528#121—1421no—
529#121—1422no—
530#121—1421no—
531#121—1422no—
532C4×Q8—21no—
533C4×Q8—711no—
534C4×Q8—711no—
535C4×Q8—1421no—
536C4×Q8—1422no—
537C4×D4—21no—
538C4×D4—22no—
539C4×D4—711no—
540C4×D4—711no—
541C4×D4—1421no—
542C4×D4—1421no—
543C4×D4—1421no—
544C4×D4—1421no—
545C4×D4—1421no—
546C4×D4—1422no—
547C4×D4—1422no—
548#117—21no—
549#117—1421no—
550#117—1422no—
551#117—1421no—
552#117C22×D7111yescharacteristic
553C2×C4⋊C4—21no—
554C2×C4⋊C4—22no—
555C2×C4⋊C4—712no—
556C2×C4⋊C4—711no—
557C2×C4⋊C4—711no—
558C2×C4⋊C4—1421no—
559C2×C4⋊C4—1422no—
560C2×C4⋊C4—1422no—
561C2×C4⋊C4—1422no—
562C2×C4⋊C4—1421no—
563C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
564C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
565C2×C42—711no—
566C2×C42—711no—
567C2×C42—1421no—
568C2×C42—1421no—
569C2×C42—1421no—
570C2×C42C22×D7111yescharacteristic
571#107—21no—
572#107—1421no—
573#106—21no—
574#106—1421no—
575C4⋊C8—1421no—
576C4⋊C8—1421no—
577#104—22no—
578#104—1422no—
579#104—1422no—
580#104—1422no—
581#104—1422no—
582#104—1422no—
583#103—21no—
584#103—1421no—
585#103—1421no—
586#103—1421no—
587#103—1421no—
588#103—1421no—
589#102—21no—
590#102—1421no—
591#102—1421no—
592#102—1421no—
593#102—1421no—
594#102—1421no—
595#97—1421no—
596C4×C8—1421no—
597#41—21no—
598#41—21no—
599#41—21no—
600#41—21no—
601#41—5684no—
602#41—1421no—
603#41—1421no—
604#41—1421no—
605#41—1421no—
606#41—1421no—
607#41—1421no—
608#41—1421no—
609#41—1421no—
610C2×Q8—2841no—
611C2×Q8—2841no—
612C2×Q8—2844no—
613C2×Q8—2844no—
614C2×Q8—711no—
615C2×Q8—711no—
616C2×Q8—1422no—
617C2×Q8—1422no—
618C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
619C2×D4—21no—
620C2×D4—711no—
621C2×D4—711no—
622C2×D4—1422no—
623C2×D4—1421no—
624C2×D4—1421no—
625C2×D4—1421no—
626C2×D4—1421no—
627C2×D4—1422no—
628C2×D4D4×D7111yescharacteristic
629C22×C4—21no—
630C22×C4—22no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—21no—
633C22×C4—712no—
634C22×C4—711no—
635C22×C4—711no—
636C22×C4—1421no—
637C22×C4—1421no—
638C22×C4—1422no—
639C22×C4—1421no—
640C22×C4—1421no—
641C22×C4—1421no—
642C22×C4—1421no—
643C22×C4D4×D7112yes—
644C22×C4C23×D7111yescharacteristic
645M16—21no—
646M16—21no—
647M16—21no—
648M16—21no—
649M16—1421no—
650M16—1421no—
651M16—1421no—
652M16—1421no—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—1421no—
656C2×C8—1421no—
657C4⋊C4—22no—
658C4⋊C4—21no—
659C4⋊C4—21no—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—44no—
663C4⋊C4—2844no—
664C4⋊C4—2841no—
665C4⋊C4—2841no—
666C4⋊C4—2844no—
667C4⋊C4—2844no—
668C4⋊C4—1422no—
669C4⋊C4—1422no—
670C4⋊C4—1421no—
671C4⋊C4—1421no—
672C4⋊C4—1421no—
673C4⋊C4—1421no—
674C4⋊C4—1422no—
675C4⋊C4—1422no—
676C4⋊C4—1422no—
677C4⋊C4—1421no—
678C4⋊C4—1421no—
679C4⋊C4—1421no—
680C4⋊C4—1421no—
681C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
682C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
683C22⋊C4—22no—
684C22⋊C4—21no—
685C22⋊C4—1421no—
686C22⋊C4—1421no—
687C22⋊C4—1421no—
688C22⋊C4—1421no—
689C22⋊C4—1422no—
690C22⋊C4—1422no—
691C22⋊C4—1422no—
692C22⋊C4—1422no—
693C22⋊C4—1421no—
694C22⋊C4—1421no—
695C22⋊C4—1422no—
696C42—22no—
697C42—21no—
698C42—21no—
699C42—711no—
700C42—711no—
701C42—711no—
702C42—711no—
703C42—712no—
704C42—1421no—
705C42—1421no—
706C42—1424no—
707C42—1424no—
708C42—1422no—
709C42—1421no—
710C42#1176586512yescomplemented
711C23—21no—
712C23—1421no—
713C23—1421no—
714C23C2×D4×D7111yescharacteristic
715Q8—21no—
716Q8—21no—
717Q8—2844no—
718Q8—5682no—
719Q8—5682no—
720Q8—5682no—
721Q8—1421no—
722Q8—1421no—
723Q8—1421no—
724Q8—1421no—
725D4—21no—
726D4—21no—
727D4—41no—
728D4—41no—
729D4—2841no—
730D4—2841no—
731D4—2841no—
732D4—2841no—
733D4—2842no—
734D4—2842no—
735D4—5682no—
736D4—5682no—
737D4—1421no—
738D4—1421no—
739D4—1421no—
740D4—1421no—
741C2×C4—22no—
742C2×C4—22no—
743C2×C4—22no—
744C2×C4—21no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—22no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—42no—
751C2×C4—42no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—82no—
754C2×C4—2842no—
755C2×C4—2842no—
756C2×C4—2841no—
757C2×C4—2841no—
758C2×C4—2841no—
759C2×C4—2841no—
760C2×C4—2842no—
761C2×C4—2842no—
762C2×C4—2841no—
763C2×C4—5682no—
764C2×C4—711no—
765C2×C4—711no—
766C2×C4—711no—
767C2×C4—711no—
768C2×C4—1421no—
769C2×C4—1421no—
770C2×C4—1422no—
771C2×C4—1422no—
772C2×C4—1422no—
773C2×C4—1422no—
774C2×C4—1422no—
775C2×C4—1422no—
776C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
777C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
778C2×C4#41×D7111yescharacteristic
779C2×C4C2×#1176586511yescharacteristic
780C2×C4#1455617511yescharacteristic
781C2×C4#1455617611yescharacteristic
782C8—41no—
783C8—41no—
784C8—2841no—
785C8—2841no—
786C22—21no—
787C22—21no—
788C22—41no—
789C22—41no—
790C22—41no—
791C22—2841no—
792C22—2841no—
793C22—2841no—
794C22—2841no—
795C22—2841no—
796C22—2841no—
797C22#120×D7111yescharacteristic
798C22#1798665811yescharacteristic
799C22#1798665911yescharacteristic
800C4—24no—
801C4—42no—
802C4—41no—
803C4—41no—
804C4—41no—
805C4—81no—
806C4—2842no—
807C4—2841no—
808C4—2841no—
809C4—5681no—
810C4—712no—
811C4—712no—
812C4—1424no—
813C4—1421no—
814C4—1421no—
815C4#1798654611yescharacteristic
816C4#1798657211yescharacteristic
817C4#1798664711yescharacteristic
818C4#1798665011yescharacteristic
819C2—21no—
820C2—21no—
821C2—81no—
822C2—5681no—
823C2—5681no—
824C2#2259196611yescharacteristic
825C2#453×D7111yescharacteristic
826C2#456×D7111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1859C2
socleC22×C71C2×#120
prime radical#22602243C2
hypercenter#1859D71
hypocenterC71#25666
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1859

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22598731C2semidirect
3. #22598153C2semidirect
4. #22596737C2semidirect
5. #22589565C2semidirect
6. #22589564C2semidirect
7. #22589563C2semidirect
8. #22589562C2semidirect
9. #22589327C2semidirect
10. #22589166C2semidirect
11. #22588567C2semidirect
12. #22588566C2semidirect
13. #22588563C2semidirect
14. #22588144C2semidirect
15. C71×#1859C2semidirect
263. C4×Dic71#41semidirect
296. C42×C71#41semidirect
427. #1859D71semidirect
429. C71#25666semidirect
710. C42#11765865semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226022432
#225987312
#225981532
#225967372
#225895652
#225895642
#225895632
#225895622
#225893272
#225891662
#225885672
#225885662
#225885632
#225881442
C71×#18592
#2566671