Finite Group Databasebeta

← #32051672

Subgroups — #32051672

Order 18176.

1020 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 818 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602243C211yesmaximal, characteristic
2#22598731C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22598153C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22596716C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589570C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589569C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589568C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589567C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589327C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589166C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588574C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588573C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588570C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588144C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1860C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17986717—21no—
17#17986712—21no—
18#17986704—21no—
19#17986698—22no—
20#17986658—22no—
21#17986650—21no—
22#17986621—21no—
23#17986614—21no—
24#17986580C2211yescharacteristic
25#17986577C2211yescharacteristic
26#17986553—21no—
27#17986546—21no—
28#17986545C2211yescharacteristic
29C2×#14556127C2211yescharacteristic
30C2×#14556127C2211yescharacteristic
31#17986479C2211yescharacteristic
32#17986467C2211yescharacteristic
33#17986360—21no—
34#17986357—21no—
35#17986348—21no—
36#17986344—21no—
37#17986293—21no—
38#17986288—21no—
39#17986283—21no—
40#17986278—21no—
41#17986042C2211yescharacteristic
42#17986022C2211yescharacteristic
43C2×#14556056C2211yescharacteristic
44C2×#14556056C2211yescharacteristic
45C2×#14556055C2211yescharacteristic
46C2×#14556054C2211yescharacteristic
47C2×#14556054C2211yescharacteristic
48#17986001C2211yescharacteristic
49#17986001C2211yescharacteristic
50#17986000C2211yescharacteristic
51#17985998C2211yescharacteristic
52#17985998C2211yescharacteristic
53M16×Dic71C2211yescharacteristic
54#17985903—22no—
55#17985903—22no—
56#17985865C2211yescharacteristic
57#17985864C2211yescharacteristic
58#17985864C2211yescharacteristic
59C42×Dic71C2211yescharacteristic
60#17985768C2211yescharacteristic
61#17985767C2211yescharacteristic
62#17985767C2211yescharacteristic
63#17985758C2211yescharacteristic
64#520×C71C2211yescharacteristic
65#428×C71C2211yescharacteristic
66C2×#104×C71C2211yescharacteristic
67#417×C71C2211yescharacteristic
68#382×C71C2211yescharacteristic
69#343×C71C2211yescharacteristic
70#339×C71C2211yescharacteristic
71C2×#11765865—22no—
72C2×#11765865C2311yescharacteristic
73C2×#11765865C2311yescharacteristic
74C22×Dic142—21no—
75C22×Dic142D412yes—
76C2×#11765849C2311yescharacteristic
77C2×#11765849C2311yescharacteristic
78#14556127—21no—
79#14556127—21no—
80#14556127—21no—
81#14556127—21no—
82#14556127—21no—
83#14556127—21no—
84#14556127—21no—
85#14556127—21no—
86#14556126D411yescharacteristic
87#14556124D411yescharacteristic
88#14556122—22no—
89#14556121—22no—
90#14556118—22no—
91#14556117D411yescharacteristic
92#14556116—22no—
93#14556115D411yescharacteristic
94#14556114—22no—
95#14556114—22no—
96#14556113—22no—
97#14556111—22no—
98#14556108—21no—
99#14556108—21no—
100#14556107—22no—
101#14556107—21no—
102#14556106—22no—
103#14556106—22no—
104#14556104—21no—
105#14556103—21no—
106#14556103—21no—
107#14556102—21no—
108#14556102—22no—
109#14556101—22no—
110#14556100—22no—
111#14556100—21no—
112#14556100—21no—
113#14556099—21no—
114C4×Dic142—22no—
115C4×Dic142—21no—
116#14556093D411yescharacteristic
117#14556093D411yescharacteristic
118C4×D284—21no—
119#14556090D411yescharacteristic
120#14556090D411yescharacteristic
121C4×C22⋊D71—22no—
122C4×C22⋊D71—21no—
123C4×C22⋊D71—21no—
124(C22⋊D71)⋊C4—21no—
125(C22⋊D71)⋊C4—22no—
126(C22⋊D71)⋊C4—21no—
127#14556086—21no—
128#14556085—22no—
129#14556085—21no—
130C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
131C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
132C2×Dic71⋊C4—21no—
133C2×Dic71⋊C4D412yes—
134C4⋊C4×D71—21no—
135C2×C4×Dic71—21no—
136C2×C4×Dic71—21no—
137C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
138C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
139C42×D71—21no—
140#14556061—21no—
141#14556059—21no—
142Dic71⋊C8—21no—
143Dic71⋊C8—21no—
144#14556056—22no—
145#14556056—22no—
146#14556055—22no—
147#14556054—22no—
148#14556054—22no—
149#14556053—21no—
150#14556053—21no—
151#14556052—21no—
152#14556051—21no—
153#14556051—21no—
154#14556050—21no—
155#14556050—21no—
156#14556049—21no—
157#14556048—21no—
158#14556048—21no—
159#14556038—21no—
160C8×Dic71—21no—
161C71⋊#95—22no—
162C71⋊#95—22no—
163C71⋊#95—22no—
164C2×#41×C71C2311yescharacteristic
165C2×M16×C71C2311yescharacteristic
166C2×M16×C71C2311yescharacteristic
167C4×Q8×C71—21no—
168C4×D4×C71—21no—
169C4×D4×C71—22no—
170#117×C71—21no—
171#117×C71C2311yescharacteristic
172C2×C4⋊C4×C71—21no—
173C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
174C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
175C2×C42×C71C2311yescharacteristic
176#107×C71—21no—
177#106×C71—21no—
178#104×C71—22no—
179#103×C71—21no—
180#102×C71—21no—
181#95×C71—22no—
182#11765865—21no—
183#11765865—21no—
184#11765865—21no—
185#11765865—21no—
186#11765865—21no—
187#11765865—21no—
188#11765865—21no—
189#11765865—21no—
190#11765865—84no—
191C2×Dic142—22no—
192C2×Dic142—22no—
193C2×Dic142—44no—
194C2×Dic142—44no—
195C2×Dic142—41no—
196C2×Dic142—41no—
197C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
198C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
199C2×D284—22no—
200C2×D284C2×D411yescharacteristic
201C2×D284C2×D411yescharacteristic
202C2×C22⋊D71—21no—
203C2×C22⋊D71—21no—
204C2×C22⋊D71—22no—
205C2×C22⋊D71—21no—
206C2×C22⋊D71—21no—
207C22×Dic71—21no—
208C22×Dic71—21no—
209C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
210C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
211C22×Dic71C2×D412yes—
212C2×C4×D71—21no—
213C2×C4×D71—21no—
214C2×C4×D71—21no—
215C2×C4×D71—21no—
216C2×C4×D71—22no—
217#11765849—21no—
218#11765849—21no—
219#11765849—21no—
220#11765849—21no—
221C2×C71⋊C8—21no—
222C2×C71⋊C8—21no—
223C4⋊Dic71—22no—
224C4⋊Dic71—21no—
225C4⋊Dic71—21no—
226C4⋊Dic71—21no—
227C4⋊Dic71—21no—
228Dic71⋊C4—22no—
229Dic71⋊C4—22no—
230Dic71⋊C4—22no—
231Dic71⋊C4—22no—
232Dic71⋊C4—21no—
233Dic71⋊C4—21no—
234Dic71⋊C4—21no—
235Dic71⋊C4—21no—
236Dic71⋊C4—41no—
237Dic71⋊C4—41no—
238C22⋊Dic71—22no—
239C22⋊Dic71—21no—
240C22⋊Dic71—21no—
241(C2×D71)⋊C4—22no—
242(C2×D71)⋊C4—22no—
243(C2×D71)⋊C4—22no—
244(C2×D71)⋊C4—22no—
245(C2×D71)⋊C4—21no—
246(C2×D71)⋊C4—21no—
247(C2×D71)⋊C4—21no—
248(C2×D71)⋊C4—21no—
249C4×Dic71—22no—
250C4×Dic71—21no—
251C4×Dic71—21no—
252C4×Dic71—21no—
253C4×Dic71—42no—
254C4×Dic71—42no—
255C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
256C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
257C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
258C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
259C4×Dic71#4112yescomplemented
260#41×C71—21no—
261#41×C71—21no—
262#41×C71—21no—
263#41×C71—21no—
264C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
265C2×D4×C71—21no—
266C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
267C22×C4×C71—21no—
268C22×C4×C71—22no—
269C22×C4×C71—21no—
270C22×C4×C71—21no—
271C22×C4×C71C2×D412yes—
272C22×C4×C71C2411yescharacteristic
273M16×C71—21no—
274M16×C71—21no—
275M16×C71—21no—
276M16×C71—21no—
277C2×C8×C71—21no—
278C2×C8×C71—21no—
279C4⋊C4×C71—22no—
280C4⋊C4×C71—21no—
281C4⋊C4×C71—21no—
282C4⋊C4×C71—21no—
283C4⋊C4×C71—21no—
284C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
285C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
286C22⋊C4×C71—22no—
287C22⋊C4×C71—21no—
288C42×C71—22no—
289C42×C71—21no—
290C42×C71—21no—
291C42×C71#4112yescomplemented
292C23×C71—21no—
293C23×C71C22×D411yescharacteristic
294C22×D71—21no—
295C22×D71—21no—
296Q8×C71—21no—
297Q8×C71—21no—
298D4×C71—21no—
299D4×C71—21no—
300D4×C71—41no—
301D4×C71—41no—
302C2×C4×C71—21no—
303C2×C4×C71—21no—
304C2×C4×C71—22no—
305C2×C4×C71—21no—
306C2×C4×C71—22no—
307C2×C4×C71—41no—
308C2×C4×C71—41no—
309C2×C4×C71—41no—
310C2×C4×C71—41no—
311C2×C4×C71—42no—
312C2×C4×C71—42no—
313C2×C4×C71—41no—
314C2×C4×C71—82no—
315C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
316C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
317C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
318C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
319C2×C4×C712−1+411yescharacteristic
320C2×C4×C712−1+411yescharacteristic
321C22⋊D71—41no—
322C22⋊D71—41no—
323C22⋊D71—41no—
324C22⋊D71—41no—
325C22⋊D71—42no—
326C22⋊D71—42no—
327C22⋊D71—82no—
328C2×Dic71—22no—
329C2×Dic71—22no—
330C2×Dic71—21no—
331C2×Dic71—21no—
332C2×Dic71—22no—
333C2×Dic71—22no—
334C2×Dic71—41no—
335C2×Dic71—41no—
336C2×Dic71—42no—
337C2×Dic71—42no—
338C2×Dic71—41no—
339C2×Dic71#12011yescharacteristic
340C2×Dic71#12011yescharacteristic
341C2×Dic71#12011yescharacteristic
342C2×Dic71#12011yescharacteristic
343D284—21no—
344D284—21no—
345D284—21no—
346D284—21no—
347D284—82no—
348C4×D71—41no—
349C4×D71—41no—
350C4×D71—41no—
351C4×D71—41no—
352C4×D71—42no—
353C4×D71—42no—
354C4×D71—82no—
355Dic142—21no—
356Dic142—21no—
357Dic142—21no—
358Dic142—21no—
359Dic142—44no—
360Dic142—82no—
361Dic142—82no—
362Dic142—82no—
363C8×C71—41no—
364C8×C71—41no—
365C71⋊C8—41no—
366C71⋊C8—41no—
367C22×C71—21no—
368C22×C71—21no—
369C22×C71—41no—
370C22×C71—41no—
371C22×C71—41no—
372C22×C71C2×#12011yescharacteristic
373C22×C71#54811yescharacteristic
374C22×C71#54811yescharacteristic
375C2×D71—41no—
376C2×D71—41no—
377C2×D71—41no—
378C2×D71—41no—
379C2×D71—41no—
380C2×D71—41no—
381C4×C71—42no—
382C4×C71—41no—
383C4×C71—42no—
384C4×C71—41no—
385C4×C71—41no—
386C4×C71—81no—
387C4×C71#53211yescharacteristic
388C4×C71#53611yescharacteristic
389C4×C71#54711yescharacteristic
390C4×C71#54711yescharacteristic
391Dic71—21no—
392Dic71—21no—
393Dic71—42no—
394Dic71—41no—
395Dic71—41no—
396Dic71—42no—
397Dic71—81no—
398Dic71#45412yes—
399Dic71#45512yes—
400#25667—711nomaximal, Sylow
401C2×C71—21no—
402C2×C71—21no—
403C2×C71—81no—
404C2×C71#243211yescharacteristic
405C2×C71C2×#45511yescharacteristic
406C2×C71C2×#45411yescharacteristic
407D71—81no—
408D71—81no—
409#3511—711no—
410#3141—711no—
411#3079—711no—
412#2862—711no—
413#2040—711no—
414#2040—711no—
415#2040—711no—
416#2040—711no—
417#1997—711no—
418#1962—711no—
419#1860—711no—
420#1860—711no—
421#1860—711no—
422#1860D7111yescharacteristic, complemented
423C4×#104—711no—
424C71#2566711yescharacteristic, complemented, Sylow
425#556—1421no—
426#555—1421no—
427#554—1421no—
428#553—1422no—
429#548—1422no—
430#547—1421no—
431#542—1421no—
432#542—1421no—
433#537—711no—
434#537—711no—
435#533—1421no—
436#532—711no—
437#532—1421no—
438C2×C4⋊Q8—711no—
439C2×C4⋊Q8—711no—
440#520—711no—
441#520C2×D7111yescharacteristic
442C4×#41—711no—
443#489—1421no—
444#489—1421no—
445#487—1421no—
446#486—1421no—
447#477—1421no—
448#476—1421no—
449#475—1421no—
450#474—1421no—
451#428—711no—
452#428C2×D7111yescharacteristic
453#423—711no—
454C2×#104—711no—
455C2×#104—711no—
456C2×#104—711no—
457C2×#104—711no—
458C2×#104—711no—
459C2×#104C2×D7111yescharacteristic
460#417—711no—
461#417—711no—
462#417—711no—
463#417—711no—
464#417—711no—
465#417C2×D7111yescharacteristic
466C4×M16—711no—
467#391—1422no—
468#391—1422no—
469#382—711no—
470#382—711no—
471#382—711no—
472#382C2×D7111yescharacteristic
473C43—711no—
474#343—711no—
475#343—711no—
476#343—711no—
477#343C2×D7111yescharacteristic
478#339—711no—
479#339C2×D7111yescharacteristic
480C2×#41—711no—
481C2×#41—711no—
482C2×#41—1422no—
483C2×#41C22×D7111yescharacteristic
484C22×Q8—712no—
485C22×Q8—1421no—
486C2×M16—711no—
487C2×M16—711no—
488C2×M16C22×D7111yescharacteristic
489C2×M16C22×D7111yescharacteristic
490C4⋊Q8—711no—
491C4⋊Q8—1421no—
492C4⋊Q8—1421no—
493C4⋊Q8—1421no—
494C4⋊Q8—1421no—
495C4⋊Q8—1421no—
496C4⋊Q8—1421no—
497C4⋊Q8—1421no—
498C4⋊Q8—1421no—
499#127—711no—
500#126—1422no—
501#126—1422no—
502#125—1422no—
503#124—711no—
504#124—711no—
505#124—1422no—
506#124—1422no—
507#124—1422no—
508#123—1422no—
509#123—1422no—
510C22⋊Q8—1421no—
511C22⋊Q8—1421no—
512C22⋊Q8—1422no—
513C22⋊Q8—1422no—
514C22⋊Q8—1421no—
515C22⋊Q8—1422no—
516C22⋊Q8—1421no—
517#121—1422no—
518#121—1421no—
519#121—1421no—
520#121—1421no—
521#121—1421no—
522#121—1421no—
523#121—1422no—
524#121—1421no—
525#121—1422no—
526C4×Q8—21no—
527C4×Q8—711no—
528C4×Q8—711no—
529C4×Q8—1421no—
530C4×Q8—1422no—
531C4×D4—21no—
532C4×D4—22no—
533C4×D4—711no—
534C4×D4—711no—
535C4×D4—1421no—
536C4×D4—1421no—
537C4×D4—1421no—
538C4×D4—1421no—
539C4×D4—1421no—
540C4×D4—1422no—
541C4×D4—1422no—
542#117—21no—
543#117—1421no—
544#117—1422no—
545#117—1421no—
546#117C22×D7111yescharacteristic
547C2×C4⋊C4—21no—
548C2×C4⋊C4—712no—
549C2×C4⋊C4—711no—
550C2×C4⋊C4—711no—
551C2×C4⋊C4—1421no—
552C2×C4⋊C4—1421no—
553C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
554C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
555C2×C42—711no—
556C2×C42—711no—
557C2×C42—1421no—
558C2×C42—1421no—
559C2×C42—1421no—
560C2×C42C22×D7111yescharacteristic
561#107—21no—
562#107—1421no—
563#106—21no—
564#106—1421no—
565C4⋊C8—1421no—
566C4⋊C8—1421no—
567#104—22no—
568#104—1422no—
569#104—1422no—
570#104—1422no—
571#104—1422no—
572#104—1422no—
573#103—21no—
574#103—1421no—
575#103—1421no—
576#103—1421no—
577#103—1421no—
578#103—1421no—
579#102—21no—
580#102—1421no—
581#102—1421no—
582#102—1421no—
583#102—1421no—
584#102—1421no—
585#97—1421no—
586C4×C8—1421no—
587#95—22no—
588#95—1422no—
589#95—1422no—
590#95—1422no—
591#41—21no—
592#41—21no—
593#41—21no—
594#41—21no—
595#41—5684no—
596#41—1421no—
597#41—1421no—
598#41—1421no—
599#41—1421no—
600#41—1421no—
601#41—1421no—
602#41—1421no—
603#41—1421no—
604C2×Q8—2841no—
605C2×Q8—2841no—
606C2×Q8—2844no—
607C2×Q8—2844no—
608C2×Q8—711no—
609C2×Q8—711no—
610C2×Q8—1422no—
611C2×Q8—1422no—
612C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
613C2×D4—21no—
614C2×D4—711no—
615C2×D4—711no—
616C2×D4—1422no—
617C2×D4—1421no—
618C2×D4—1421no—
619C2×D4—1421no—
620C2×D4—1421no—
621C2×D4—1422no—
622C2×D4D4×D7111yescharacteristic
623C22×C4—21no—
624C22×C4—22no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—712no—
628C22×C4—711no—
629C22×C4—711no—
630C22×C4—1421no—
631C22×C4—1421no—
632C22×C4—1422no—
633C22×C4—1421no—
634C22×C4—1421no—
635C22×C4—1421no—
636C22×C4—1421no—
637C22×C4D4×D7112yes—
638C22×C4C23×D7111yescharacteristic
639M16—21no—
640M16—21no—
641M16—21no—
642M16—21no—
643M16—1421no—
644M16—1421no—
645M16—1421no—
646M16—1421no—
647C2×C8—21no—
648C2×C8—21no—
649C2×C8—1421no—
650C2×C8—1421no—
651C4⋊C4—22no—
652C4⋊C4—21no—
653C4⋊C4—21no—
654C4⋊C4—21no—
655C4⋊C4—21no—
656C4⋊C4—2841no—
657C4⋊C4—2841no—
658C4⋊C4—1422no—
659C4⋊C4—1422no—
660C4⋊C4—1421no—
661C4⋊C4—1421no—
662C4⋊C4—1421no—
663C4⋊C4—1421no—
664C4⋊C4—1422no—
665C4⋊C4—1422no—
666C4⋊C4—1422no—
667C4⋊C4—1421no—
668C4⋊C4—1421no—
669C4⋊C4—1421no—
670C4⋊C4—1421no—
671C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
672C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
673C22⋊C4—22no—
674C22⋊C4—21no—
675C22⋊C4—1421no—
676C22⋊C4—1421no—
677C22⋊C4—1421no—
678C22⋊C4—1421no—
679C22⋊C4—1422no—
680C22⋊C4—1422no—
681C22⋊C4—1422no—
682C22⋊C4—1422no—
683C22⋊C4—1421no—
684C22⋊C4—1421no—
685C22⋊C4—1422no—
686C42—22no—
687C42—21no—
688C42—21no—
689C42—2842no—
690C42—2842no—
691C42—711no—
692C42—711no—
693C42—711no—
694C42—711no—
695C42—712no—
696C42—1421no—
697C42—1421no—
698C42—1422no—
699C42—1421no—
700C42#1176586512yescomplemented
701C23—21no—
702C23—1421no—
703C23—1421no—
704C23C2×D4×D7111yescharacteristic
705Q8—21no—
706Q8—21no—
707Q8—2844no—
708Q8—5682no—
709Q8—5682no—
710Q8—5682no—
711Q8—1421no—
712Q8—1421no—
713Q8—1421no—
714Q8—1421no—
715D4—21no—
716D4—21no—
717D4—41no—
718D4—41no—
719D4—2841no—
720D4—2841no—
721D4—2841no—
722D4—2841no—
723D4—2842no—
724D4—2842no—
725D4—5682no—
726D4—5682no—
727D4—1421no—
728D4—1421no—
729D4—1421no—
730D4—1421no—
731C2×C4—22no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—22no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—42no—
741C2×C4—42no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—82no—
744C2×C4—2842no—
745C2×C4—2842no—
746C2×C4—2841no—
747C2×C4—2841no—
748C2×C4—2841no—
749C2×C4—2841no—
750C2×C4—2841no—
751C2×C4—2841no—
752C2×C4—2842no—
753C2×C4—2842no—
754C2×C4—2841no—
755C2×C4—5682no—
756C2×C4—711no—
757C2×C4—711no—
758C2×C4—711no—
759C2×C4—711no—
760C2×C4—1422no—
761C2×C4—1421no—
762C2×C4—1421no—
763C2×C4—1422no—
764C2×C4—1422no—
765C2×C4—1422no—
766C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
767C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
768C2×C4#41×D7111yescharacteristic
769C2×C4C2×#1176586511yescharacteristic
770C2×C4#1455617511yescharacteristic
771C2×C4#1455617611yescharacteristic
772C8—41no—
773C8—41no—
774C8—2841no—
775C8—2841no—
776C22—21no—
777C22—21no—
778C22—41no—
779C22—41no—
780C22—41no—
781C22—2841no—
782C22—2841no—
783C22—2841no—
784C22—2841no—
785C22—2841no—
786C22—2841no—
787C22#120×D7111yescharacteristic
788C22#1798665811yescharacteristic
789C22#1798665911yescharacteristic
790C4—42no—
791C4—42no—
792C4—41no—
793C4—41no—
794C4—41no—
795C4—81no—
796C4—2842no—
797C4—2842no—
798C4—2841no—
799C4—2841no—
800C4—5681no—
801C4—712no—
802C4—712no—
803C4—1421no—
804C4—1421no—
805C4#1798654611yescharacteristic
806C4#1798657211yescharacteristic
807C4#1798664711yescharacteristic
808C4#1798665011yescharacteristic
809C2—21no—
810C2—21no—
811C2—81no—
812C2—5681no—
813C2—5681no—
814C2#2259196611yescharacteristic
815C2#455×D7111yescharacteristic
816C2#454×D7111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1860C2
socleC22×C71C2×#120
prime radical#22602243C2
hypercenter#1860D71
hypocenterC71#25667
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1860

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22598731C2semidirect
3. #22598153C2semidirect
4. #22596716C2semidirect
5. #22589570C2semidirect
6. #22589569C2semidirect
7. #22589568C2semidirect
8. #22589567C2semidirect
9. #22589327C2semidirect
10. #22589166C2semidirect
11. #22588574C2semidirect
12. #22588573C2semidirect
13. #22588570C2semidirect
14. #22588144C2semidirect
15. C71×#1860C2semidirect
259. C4×Dic71#41semidirect
291. C42×C71#41semidirect
422. #1860D71semidirect
424. C71#25667semidirect
700. C42#11765865semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226022432
#225987312
#225981532
#225967162
#225895702
#225895692
#225895682
#225895672
#225893272
#225891662
#225885742
#225885732
#225885702
#225881442
C71×#18602
#2566771