Finite Group Databasebeta

← #32051693

Subgroups — #32051693

Order 18176.

992 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 812 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602243C211yesmaximal, characteristic
2#22598738C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22598161C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22594462C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589570C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589568C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589564C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589562C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589327C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589170C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588574C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588573C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588563C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588149C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1859C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17986717—21no—
17#17986712—21no—
18#17986704—21no—
19#17986698—22no—
20#17986658—22no—
21#17986650—21no—
22#17986621—21no—
23#17986614—21no—
24#17986580C2211yescharacteristic
25#17986577C2211yescharacteristic
26#17986553—21no—
27#17986546—21no—
28#17986545C2211yescharacteristic
29C2×#14556127C2211yescharacteristic
30C2×#14556119C2211yescharacteristic
31#17986479C2211yescharacteristic
32#17986467C2211yescharacteristic
33#17986366—21no—
34#17986362—21no—
35#17986355—21no—
36#17986352—21no—
37#17986309—21no—
38#17986305—21no—
39#17986302—21no—
40#17986298—21no—
41#17986042C2211yescharacteristic
42#17986022C2211yescharacteristic
43C2×#14556056C2211yescharacteristic
44C2×#14556056C2211yescharacteristic
45C2×#14556055C2211yescharacteristic
46C2×#14556054C2211yescharacteristic
47C2×#14556054C2211yescharacteristic
48#17986001C2211yescharacteristic
49#17986001C2211yescharacteristic
50#17986000C2211yescharacteristic
51#17985998C2211yescharacteristic
52#17985998C2211yescharacteristic
53M16×Dic71C2211yescharacteristic
54#17985932—22no—
55#17985919—22no—
56#17985868C2211yescharacteristic
57#17985865C2211yescharacteristic
58#17985864C2211yescharacteristic
59#17985845C2211yescharacteristic
60#17985768C2211yescharacteristic
61#17985767C2211yescharacteristic
62#17985767C2211yescharacteristic
63#17985758C2211yescharacteristic
64#520×C71C2211yescharacteristic
65#428×C71C2211yescharacteristic
66C2×#104×C71C2211yescharacteristic
67#417×C71C2211yescharacteristic
68#384×C71C2211yescharacteristic
69#343×C71C2211yescharacteristic
70#339×C71C2211yescharacteristic
71C2×#11765865—22no—
72C2×#11765865C2311yescharacteristic
73C2×#11765865C2311yescharacteristic
74C22×Dic142D412yes—
75C2×#11765849C2311yescharacteristic
76C2×#11765849C2311yescharacteristic
77#14556127—21no—
78#14556127—21no—
79#14556127—21no—
80#14556127—21no—
81#14556126D411yescharacteristic
82#14556124D411yescharacteristic
83#14556122—22no—
84#14556121—22no—
85#14556119—21no—
86#14556119—21no—
87#14556119—21no—
88#14556119—21no—
89#14556118—22no—
90#14556117D411yescharacteristic
91#14556116—22no—
92#14556115D411yescharacteristic
93#14556114—22no—
94#14556114—22no—
95#14556113—22no—
96#14556111—22no—
97#14556108—21no—
98#14556108—21no—
99#14556107—22no—
100#14556107—21no—
101#14556106—22no—
102#14556106—22no—
103#14556104—21no—
104#14556103—21no—
105#14556103—21no—
106#14556102—21no—
107#14556102—22no—
108#14556101—22no—
109#14556100—22no—
110#14556100—21no—
111#14556100—21no—
112#14556099—21no—
113C4×Dic142—22no—
114C4×Dic142—21no—
115#14556093D411yescharacteristic
116#14556093D411yescharacteristic
117C4×D284—21no—
118#14556090D411yescharacteristic
119#14556090D411yescharacteristic
120C4×C22⋊D71—22no—
121C4×C22⋊D71—21no—
122C4×C22⋊D71—21no—
123(C22⋊D71)⋊C4—21no—
124(C22⋊D71)⋊C4—22no—
125(C22⋊D71)⋊C4—21no—
126#14556086—21no—
127#14556085—22no—
128#14556085—21no—
129C2×C4⋊Dic71—21no—
130C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
131C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
132C2×Dic71⋊C4—21no—
133C2×Dic71⋊C4—22no—
134C2×Dic71⋊C4D412yes—
135C4⋊C4×D71—21no—
136C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
137C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
138C42×D71—21no—
139#14556061—21no—
140#14556059—21no—
141Dic71⋊C8—21no—
142Dic71⋊C8—21no—
143#14556056—22no—
144#14556056—22no—
145#14556055—22no—
146#14556054—22no—
147#14556054—22no—
148#14556053—21no—
149#14556053—21no—
150#14556052—21no—
151#14556051—21no—
152#14556051—21no—
153#14556050—21no—
154#14556050—21no—
155#14556049—21no—
156#14556048—21no—
157#14556048—21no—
158#14556038—21no—
159C8×Dic71—21no—
160C71⋊#95—21no—
161C71⋊#95—21no—
162C71⋊#95—22no—
163C71⋊#95—22no—
164C2×#41×C71C2311yescharacteristic
165C2×M16×C71C2311yescharacteristic
166C2×M16×C71C2311yescharacteristic
167C4×Q8×C71—21no—
168C4×D4×C71—21no—
169C4×D4×C71—22no—
170#117×C71—21no—
171#117×C71C2311yescharacteristic
172C2×C4⋊C4×C71—21no—
173C2×C4⋊C4×C71—22no—
174C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
175C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
176C2×C42×C71C2311yescharacteristic
177#107×C71—21no—
178#106×C71—21no—
179#104×C71—22no—
180#103×C71—21no—
181#102×C71—21no—
182#11765865—21no—
183#11765865—21no—
184#11765865—21no—
185#11765865—21no—
186#11765865—21no—
187#11765865—21no—
188#11765865—21no—
189#11765865—21no—
190#11765865—84no—
191C2×Dic142—22no—
192C2×Dic142—22no—
193C2×Dic142—82no—
194C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
195C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
196C2×D284—22no—
197C2×D284C2×D411yescharacteristic
198C2×D284C2×D411yescharacteristic
199C2×C22⋊D71—21no—
200C2×C22⋊D71—21no—
201C2×C22⋊D71—22no—
202C2×C22⋊D71—21no—
203C2×C22⋊D71—21no—
204C22×Dic71—21no—
205C22×Dic71—21no—
206C22×Dic71C2×D412yes—
207C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
208C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
209C2×C4×D71—21no—
210C2×C4×D71—21no—
211C2×C4×D71—21no—
212C2×C4×D71—21no—
213C2×C4×D71—22no—
214#11765849—21no—
215#11765849—21no—
216#11765849—21no—
217#11765849—21no—
218C2×C71⋊C8—21no—
219C2×C71⋊C8—21no—
220C4⋊Dic71—22no—
221C4⋊Dic71—21no—
222C4⋊Dic71—21no—
223C4⋊Dic71—21no—
224C4⋊Dic71—21no—
225C4⋊Dic71—41no—
226C4⋊Dic71—41no—
227Dic71⋊C4—22no—
228Dic71⋊C4—22no—
229Dic71⋊C4—22no—
230Dic71⋊C4—22no—
231Dic71⋊C4—21no—
232Dic71⋊C4—21no—
233Dic71⋊C4—21no—
234Dic71⋊C4—21no—
235Dic71⋊C4—41no—
236Dic71⋊C4—41no—
237Dic71⋊C4—82no—
238C22⋊Dic71—22no—
239C22⋊Dic71—21no—
240C22⋊Dic71—21no—
241(C2×D71)⋊C4—22no—
242(C2×D71)⋊C4—22no—
243(C2×D71)⋊C4—22no—
244(C2×D71)⋊C4—22no—
245(C2×D71)⋊C4—21no—
246(C2×D71)⋊C4—21no—
247(C2×D71)⋊C4—21no—
248(C2×D71)⋊C4—21no—
249C4×Dic71—22no—
250C4×Dic71—21no—
251C4×Dic71—21no—
252C4×Dic71—21no—
253C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
254C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
255C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
256C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
257C4×Dic71#4112yescomplemented
258#41×C71—21no—
259#41×C71—21no—
260#41×C71—21no—
261#41×C71—21no—
262C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
263C2×D4×C71—21no—
264C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
265C22×C4×C71—21no—
266C22×C4×C71—22no—
267C22×C4×C71—21no—
268C22×C4×C71—21no—
269C22×C4×C71C2×D412yes—
270C22×C4×C71C2411yescharacteristic
271M16×C71—21no—
272M16×C71—21no—
273M16×C71—21no—
274M16×C71—21no—
275C2×C8×C71—21no—
276C2×C8×C71—21no—
277C4⋊C4×C71—22no—
278C4⋊C4×C71—21no—
279C4⋊C4×C71—21no—
280C4⋊C4×C71—21no—
281C4⋊C4×C71—21no—
282C4⋊C4×C71—82no—
283C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
284C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
285C22⋊C4×C71—22no—
286C22⋊C4×C71—21no—
287C42×C71—22no—
288C42×C71—21no—
289C42×C71—21no—
290C42×C71#4112yescomplemented
291C23×C71—21no—
292C23×C71C22×D411yescharacteristic
293C22×D71—21no—
294C22×D71—21no—
295Q8×C71—21no—
296Q8×C71—21no—
297D4×C71—21no—
298D4×C71—21no—
299D4×C71—41no—
300D4×C71—41no—
301C2×C4×C71—21no—
302C2×C4×C71—21no—
303C2×C4×C71—22no—
304C2×C4×C71—21no—
305C2×C4×C71—22no—
306C2×C4×C71—41no—
307C2×C4×C71—41no—
308C2×C4×C71—41no—
309C2×C4×C71—41no—
310C2×C4×C71—42no—
311C2×C4×C71—42no—
312C2×C4×C71—41no—
313C2×C4×C71—82no—
314C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
315C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
316C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
317C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
318C2×C4×C712−1+411yescharacteristic
319C2×C4×C712−1+411yescharacteristic
320C22⋊D71—42no—
321C22⋊D71—42no—
322C22⋊D71—41no—
323C22⋊D71—41no—
324C22⋊D71—41no—
325C22⋊D71—41no—
326C22⋊D71—82no—
327C2×Dic71—21no—
328C2×Dic71—21no—
329C2×Dic71—22no—
330C2×Dic71—22no—
331C2×Dic71—41no—
332C2×Dic71—41no—
333C2×Dic71—41no—
334C2×Dic71—41no—
335C2×Dic71—42no—
336C2×Dic71—42no—
337C2×Dic71—41no—
338C2×Dic71#12011yescharacteristic
339C2×Dic71#12011yescharacteristic
340C2×Dic71#12011yescharacteristic
341C2×Dic71#12011yescharacteristic
342D284—21no—
343D284—21no—
344D284—21no—
345D284—21no—
346D284—82no—
347C4×D71—42no—
348C4×D71—42no—
349C4×D71—41no—
350C4×D71—41no—
351C4×D71—41no—
352C4×D71—41no—
353C4×D71—82no—
354Dic142—21no—
355Dic142—21no—
356Dic142—21no—
357Dic142—21no—
358Dic142—44no—
359Dic142—82no—
360C8×C71—41no—
361C8×C71—41no—
362C71⋊C8—41no—
363C71⋊C8—41no—
364C22×C71—21no—
365C22×C71—21no—
366C22×C71—41no—
367C22×C71—41no—
368C22×C71—41no—
369C22×C71C2×#12011yescharacteristic
370C22×C71#54811yescharacteristic
371C22×C71#54811yescharacteristic
372C2×D71—41no—
373C2×D71—41no—
374C2×D71—41no—
375C2×D71—41no—
376C2×D71—41no—
377C2×D71—41no—
378C4×C71—42no—
379C4×C71—41no—
380C4×C71—42no—
381C4×C71—41no—
382C4×C71—41no—
383C4×C71—81no—
384C4×C71#53211yescharacteristic
385C4×C71#53611yescharacteristic
386C4×C71#54711yescharacteristic
387C4×C71#54711yescharacteristic
388Dic71—21no—
389Dic71—21no—
390Dic71—21no—
391Dic71—21no—
392Dic71—42no—
393Dic71—41no—
394Dic71—41no—
395Dic71—42no—
396Dic71—81no—
397#25669—711nomaximal, Sylow
398C2×C71—21no—
399C2×C71—21no—
400C2×C71—81no—
401C2×C71#243211yescharacteristic
402C2×C71#301911yescharacteristic
403C2×C71#302011yescharacteristic
404D71—81no—
405D71—81no—
406#3511—711no—
407#3142—711no—
408#3080—711no—
409#2660—711no—
410#2040—711no—
411#2040—711no—
412#2039—711no—
413#2039—711no—
414#1997—711no—
415#1963—711no—
416#1860—711no—
417#1860—711no—
418#1859—711no—
419#1859D7111yescharacteristic, complemented
420#1759—711no—
421C71#2566911yescharacteristic, complemented, Sylow
422#556—1421no—
423#555—1421no—
424#554—1421no—
425#553—1422no—
426#548—1422no—
427#547—1421no—
428#542—1421no—
429#542—1421no—
430#537—711no—
431#537—711no—
432#533—1421no—
433#532—711no—
434#532—1421no—
435C2×C4⋊Q8—711no—
436C2×#125—711no—
437#520—711no—
438#520C2×D7111yescharacteristic
439C4×#41—711no—
440#491—1421no—
441#490—1421no—
442#488—1421no—
443#488—1421no—
444#479—1421no—
445#479—1421no—
446#478—1421no—
447#478—1421no—
448#428—711no—
449#428C2×D7111yescharacteristic
450#423—711no—
451C2×#104—711no—
452C2×#104—711no—
453C2×#104—711no—
454C2×#104—711no—
455C2×#104—711no—
456C2×#104C2×D7111yescharacteristic
457#417—711no—
458#417—711no—
459#417—711no—
460#417—711no—
461#417—711no—
462#417C2×D7111yescharacteristic
463C4×M16—711no—
464#398—1422no—
465#395—1422no—
466#384—711no—
467#384C2×D7111yescharacteristic
468#382—711no—
469#382—711no—
470#376—711no—
471#343—711no—
472#343—711no—
473#343—711no—
474#343C2×D7111yescharacteristic
475#339—711no—
476#339C2×D7111yescharacteristic
477C2×#41—711no—
478C2×#41—711no—
479C2×#41—1422no—
480C2×#41C22×D7111yescharacteristic
481C22×Q8—712no—
482C2×M16—711no—
483C2×M16—711no—
484C2×M16C22×D7111yescharacteristic
485C2×M16C22×D7111yescharacteristic
486C4⋊Q8—711no—
487C4⋊Q8—1421no—
488C4⋊Q8—1421no—
489C4⋊Q8—1421no—
490C4⋊Q8—1421no—
491#127—711no—
492#126—1422no—
493#126—1422no—
494#125—1421no—
495#125—1421no—
496#125—1421no—
497#125—1421no—
498#125—1422no—
499#124—711no—
500#124—711no—
501#124—1422no—
502#124—1422no—
503#124—1422no—
504#123—1422no—
505#123—1422no—
506C22⋊Q8—1421no—
507C22⋊Q8—1421no—
508C22⋊Q8—1422no—
509C22⋊Q8—1422no—
510C22⋊Q8—1421no—
511C22⋊Q8—1422no—
512C22⋊Q8—1421no—
513#121—1422no—
514#121—1421no—
515#121—1421no—
516#121—1421no—
517#121—1421no—
518#121—1421no—
519#121—1422no—
520#121—1421no—
521#121—1422no—
522C4×Q8—21no—
523C4×Q8—711no—
524C4×Q8—711no—
525C4×Q8—1421no—
526C4×Q8—1422no—
527C4×D4—21no—
528C4×D4—22no—
529C4×D4—711no—
530C4×D4—711no—
531C4×D4—1421no—
532C4×D4—1421no—
533C4×D4—1421no—
534C4×D4—1421no—
535C4×D4—1421no—
536C4×D4—1422no—
537C4×D4—1422no—
538#117—21no—
539#117—1421no—
540#117—1422no—
541#117—1421no—
542#117C22×D7111yescharacteristic
543C2×C4⋊C4—21no—
544C2×C4⋊C4—22no—
545C2×C4⋊C4—712no—
546C2×C4⋊C4—711no—
547C2×C4⋊C4—711no—
548C2×C4⋊C4—1421no—
549C2×C4⋊C4—1421no—
550C2×C4⋊C4—1422no—
551C2×C4⋊C4—1421no—
552C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
553C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
554C2×C42—711no—
555C2×C42—711no—
556C2×C42—1421no—
557C2×C42C22×D7111yescharacteristic
558#107—21no—
559#107—1421no—
560#106—21no—
561#106—1421no—
562C4⋊C8—1421no—
563C4⋊C8—1421no—
564#104—22no—
565#104—1422no—
566#104—1422no—
567#104—1422no—
568#104—1422no—
569#104—1422no—
570#103—21no—
571#103—1421no—
572#103—1421no—
573#103—1421no—
574#103—1421no—
575#103—1421no—
576#102—21no—
577#102—1421no—
578#102—1421no—
579#102—1421no—
580#102—1421no—
581#102—1421no—
582#97—1421no—
583C4×C8—1421no—
584#95—1421no—
585#95—1421no—
586#95—1422no—
587#95—1422no—
588#41—21no—
589#41—21no—
590#41—21no—
591#41—21no—
592#41—5684no—
593#41—1421no—
594#41—1421no—
595#41—1421no—
596#41—1421no—
597#41—1421no—
598#41—1421no—
599#41—1421no—
600#41—1421no—
601C2×Q8—5682no—
602C2×Q8—711no—
603C2×Q8—711no—
604C2×Q8—1422no—
605C2×Q8—1422no—
606C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
607C2×D4—21no—
608C2×D4—711no—
609C2×D4—711no—
610C2×D4—1422no—
611C2×D4—1421no—
612C2×D4—1421no—
613C2×D4—1421no—
614C2×D4—1421no—
615C2×D4—1422no—
616C2×D4D4×D7111yescharacteristic
617C22×C4—21no—
618C22×C4—22no—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—711no—
622C22×C4—711no—
623C22×C4—712no—
624C22×C4—1421no—
625C22×C4—1421no—
626C22×C4—1422no—
627C22×C4—1421no—
628C22×C4—1421no—
629C22×C4—1421no—
630C22×C4—1421no—
631C22×C4D4×D7112yes—
632C22×C4C23×D7111yescharacteristic
633M16—21no—
634M16—21no—
635M16—21no—
636M16—21no—
637M16—1421no—
638M16—1421no—
639M16—1421no—
640M16—1421no—
641C2×C8—21no—
642C2×C8—21no—
643C2×C8—1421no—
644C2×C8—1421no—
645C4⋊C4—22no—
646C4⋊C4—21no—
647C4⋊C4—21no—
648C4⋊C4—21no—
649C4⋊C4—21no—
650C4⋊C4—82no—
651C4⋊C4—2841no—
652C4⋊C4—2841no—
653C4⋊C4—2841no—
654C4⋊C4—2841no—
655C4⋊C4—5682no—
656C4⋊C4—1422no—
657C4⋊C4—1422no—
658C4⋊C4—1421no—
659C4⋊C4—1421no—
660C4⋊C4—1421no—
661C4⋊C4—1421no—
662C4⋊C4—1422no—
663C4⋊C4—1422no—
664C4⋊C4—1422no—
665C4⋊C4—1421no—
666C4⋊C4—1421no—
667C4⋊C4—1421no—
668C4⋊C4—1421no—
669C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
670C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
671C22⋊C4—22no—
672C22⋊C4—21no—
673C22⋊C4—1421no—
674C22⋊C4—1421no—
675C22⋊C4—1421no—
676C22⋊C4—1421no—
677C22⋊C4—1422no—
678C22⋊C4—1422no—
679C22⋊C4—1422no—
680C22⋊C4—1422no—
681C22⋊C4—1421no—
682C22⋊C4—1421no—
683C22⋊C4—1422no—
684C42—22no—
685C42—21no—
686C42—21no—
687C42—711no—
688C42—711no—
689C42—711no—
690C42—711no—
691C42—712no—
692C42—1421no—
693C42—1421no—
694C42—1422no—
695C42—1421no—
696C42#1176586512yescomplemented
697C23—21no—
698C23—1421no—
699C23—1421no—
700C23C2×D4×D7111yescharacteristic
701Q8—21no—
702Q8—21no—
703Q8—2844no—
704Q8—5682no—
705Q8—1421no—
706Q8—1421no—
707Q8—1421no—
708Q8—1421no—
709D4—21no—
710D4—21no—
711D4—41no—
712D4—41no—
713D4—2841no—
714D4—2841no—
715D4—2841no—
716D4—2841no—
717D4—2842no—
718D4—2842no—
719D4—5682no—
720D4—5682no—
721D4—1421no—
722D4—1421no—
723D4—1421no—
724D4—1421no—
725C2×C4—22no—
726C2×C4—21no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—22no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—42no—
735C2×C4—42no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—82no—
738C2×C4—2842no—
739C2×C4—2842no—
740C2×C4—2841no—
741C2×C4—2841no—
742C2×C4—2841no—
743C2×C4—2841no—
744C2×C4—2841no—
745C2×C4—2841no—
746C2×C4—2842no—
747C2×C4—2842no—
748C2×C4—2841no—
749C2×C4—2841no—
750C2×C4—2841no—
751C2×C4—5682no—
752C2×C4—711no—
753C2×C4—711no—
754C2×C4—711no—
755C2×C4—711no—
756C2×C4—1422no—
757C2×C4—1421no—
758C2×C4—1421no—
759C2×C4—1422no—
760C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
761C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
762C2×C4#41×D7111yescharacteristic
763C2×C4C2×#1176586511yescharacteristic
764C2×C4#1455617511yescharacteristic
765C2×C4#1455617611yescharacteristic
766C8—41no—
767C8—41no—
768C8—2841no—
769C8—2841no—
770C22—21no—
771C22—21no—
772C22—41no—
773C22—41no—
774C22—41no—
775C22—2841no—
776C22—2841no—
777C22—2841no—
778C22—2841no—
779C22—2841no—
780C22—2841no—
781C22#120×D7111yescharacteristic
782C22#1798665811yescharacteristic
783C22#1798665911yescharacteristic
784C4—42no—
785C4—42no—
786C4—41no—
787C4—41no—
788C4—41no—
789C4—81no—
790C4—2842no—
791C4—2842no—
792C4—2841no—
793C4—2841no—
794C4—5681no—
795C4—1421no—
796C4—1421no—
797C4—1421no—
798C4—1421no—
799C4#1798654611yescharacteristic
800C4#1798657211yescharacteristic
801C4#1798664711yescharacteristic
802C4#1798665011yescharacteristic
803C2—21no—
804C2—21no—
805C2—81no—
806C2—5681no—
807C2—5681no—
808C2#2259196611yescharacteristic
809C2#2259769411yescharacteristic
810C2#2259770511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1859C2
socleC22×C71C2×#120
prime radical#22602243C2
hypercenter#1859D71
hypocenterC71#25669
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1859

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22598738C2semidirect
3. #22598161C2semidirect
4. #22594462C2semidirect
5. #22589570C2semidirect
6. #22589568C2semidirect
7. #22589564C2semidirect
8. #22589562C2semidirect
9. #22589327C2semidirect
10. #22589170C2semidirect
11. #22588574C2semidirect
12. #22588573C2semidirect
13. #22588563C2semidirect
14. #22588149C2semidirect
15. C71×#1859C2semidirect
257. C4×Dic71#41semidirect
290. C42×C71#41semidirect
419. #1859D71semidirect
421. C71#25669semidirect
696. C42#11765865semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226022432
#225987382
#225981612
#225944622
#225895702
#225895682
#225895642
#225895622
#225893272
#225891702
#225885742
#225885732
#225885632
#225881492
C71×#18592
#2566971