Finite Group Databasebeta

← #32051709

Subgroups — #32051709

Order 18176.

972 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 810 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602257C211yesmaximal, characteristic
2#22598731C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22598153C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22594464C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589570C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589569C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589563C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589562C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589331C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589170C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588573C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588567C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588563C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588149C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1860C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17986698—22no—
17#17986697—21no—
18#17986695—22no—
19#17986693—21no—
20#17986688—21no—
21#17986684—21no—
22#17986607—21no—
23#17986600—21no—
24#17986580C2211yescharacteristic
25#17986577C2211yescharacteristic
26#17986545C2211yescharacteristic
27C2×#14556127C2211yescharacteristic
28#17986536—21no—
29#17986531—21no—
30C2×#14556119C2211yescharacteristic
31#17986479C2211yescharacteristic
32#17986467C2211yescharacteristic
33#17986360—21no—
34#17986357—21no—
35#17986348—21no—
36#17986344—21no—
37#17986293—21no—
38#17986288—21no—
39#17986283—21no—
40#17986278—21no—
41#17986042C2211yescharacteristic
42#17986022C2211yescharacteristic
43C2×#14556056C2211yescharacteristic
44C2×#14556056C2211yescharacteristic
45C2×#14556055C2211yescharacteristic
46C2×#14556054C2211yescharacteristic
47C2×#14556054C2211yescharacteristic
48#17986001C2211yescharacteristic
49#17986001C2211yescharacteristic
50#17986000C2211yescharacteristic
51#17985998C2211yescharacteristic
52#17985998C2211yescharacteristic
53M16×Dic71C2211yescharacteristic
54#17985933—22no—
55#17985920—22no—
56#17985869C2211yescharacteristic
57#17985868C2211yescharacteristic
58#17985864C2211yescharacteristic
59#17985845C2211yescharacteristic
60#17985768C2211yescharacteristic
61#17985767C2211yescharacteristic
62#17985767C2211yescharacteristic
63#17985758C2211yescharacteristic
64#520×C71C2211yescharacteristic
65#428×C71C2211yescharacteristic
66C2×#104×C71C2211yescharacteristic
67#417×C71C2211yescharacteristic
68#382×C71C2211yescharacteristic
69#343×C71C2211yescharacteristic
70#339×C71C2211yescharacteristic
71C2×#11765865C2311yescharacteristic
72C2×#11765865C2311yescharacteristic
73C22×Dic142—21no—
74C2×#11765849C2311yescharacteristic
75C2×#11765849C2311yescharacteristic
76#14556127—21no—
77#14556127—21no—
78#14556127—21no—
79#14556127—21no—
80#14556126D411yescharacteristic
81#14556124D411yescharacteristic
82#14556123—22no—
83#14556123—22no—
84#14556122—22no—
85#14556121—22no—
86#14556120—22no—
87#14556119—21no—
88#14556119—21no—
89#14556119—21no—
90#14556119—21no—
91#14556118—22no—
92#14556117D411yescharacteristic
93#14556115D411yescharacteristic
94#14556113—22no—
95#14556111—22no—
96#14556110—22no—
97#14556110—22no—
98#14556108—21no—
99#14556108—21no—
100#14556107—21no—
101#14556104—21no—
102#14556103—21no—
103#14556103—21no—
104#14556102—22no—
105#14556102—21no—
106#14556102—22no—
107#14556101—22no—
108#14556100—22no—
109#14556100—21no—
110#14556100—21no—
111#14556099—21no—
112C4×Dic142—21no—
113#14556093D411yescharacteristic
114#14556093D411yescharacteristic
115C4×D284—22no—
116C4×D284—21no—
117#14556090D411yescharacteristic
118#14556090D411yescharacteristic
119C4×C22⋊D71—22no—
120C4×C22⋊D71—21no—
121C4×C22⋊D71—21no—
122(C22⋊D71)⋊C4—21no—
123(C22⋊D71)⋊C4—22no—
124(C22⋊D71)⋊C4—21no—
125#14556087—22no—
126#14556086—21no—
127#14556085—22no—
128#14556085—21no—
129C2×C4⋊Dic71—22no—
130C2×C4⋊Dic71D412yes—
131C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
132C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
133C2×Dic71⋊C4—21no—
134C2×Dic71⋊C4—22no—
135C2×Dic71⋊C4D412yes—
136C4⋊C4×D71—21no—
137C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
138C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
139C42×D71—21no—
140#14556061—21no—
141#14556059—21no—
142Dic71⋊C8—21no—
143Dic71⋊C8—21no—
144#14556056—22no—
145#14556056—22no—
146#14556055—22no—
147#14556054—22no—
148#14556054—22no—
149#14556053—21no—
150#14556053—21no—
151#14556052—21no—
152#14556051—21no—
153#14556051—21no—
154#14556050—21no—
155#14556050—21no—
156#14556049—21no—
157#14556048—21no—
158#14556048—21no—
159#14556038—21no—
160C8×Dic71—21no—
161C71⋊#95—21no—
162C71⋊#95—21no—
163C71⋊#95—22no—
164C2×#41×C71C2311yescharacteristic
165C2×M16×C71C2311yescharacteristic
166C2×M16×C71C2311yescharacteristic
167C4×Q8×C71—21no—
168C4×D4×C71—21no—
169C4×D4×C71—22no—
170#117×C71—21no—
171#117×C71C2311yescharacteristic
172C2×C4⋊C4×C71—21no—
173C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
174C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
175C2×C42×C71C2311yescharacteristic
176#107×C71—21no—
177#106×C71—21no—
178#104×C71—22no—
179#103×C71—21no—
180#102×C71—21no—
181#95×C71—22no—
182#11765865—21no—
183#11765865—21no—
184#11765865—21no—
185#11765865—21no—
186#11765865—21no—
187#11765865—21no—
188#11765865—21no—
189#11765865—21no—
190C2×Dic142—41no—
191C2×Dic142—41no—
192C2×Dic142—82no—
193C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
194C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
195C2×D284—22no—
196C2×D284C2×D411yescharacteristic
197C2×D284C2×D411yescharacteristic
198C2×C22⋊D71—21no—
199C2×C22⋊D71—21no—
200C2×C22⋊D71—22no—
201C2×C22⋊D71—21no—
202C2×C22⋊D71—21no—
203C22×Dic71—21no—
204C22×Dic71—21no—
205C22×Dic71C2×D412yes—
206C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
207C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
208C2×C4×D71—21no—
209C2×C4×D71—21no—
210C2×C4×D71—22no—
211C2×C4×D71—21no—
212C2×C4×D71—21no—
213#11765849—21no—
214#11765849—21no—
215#11765849—21no—
216#11765849—21no—
217C2×C71⋊C8—21no—
218C2×C71⋊C8—21no—
219C4⋊Dic71—22no—
220C4⋊Dic71—21no—
221C4⋊Dic71—21no—
222C4⋊Dic71—22no—
223C4⋊Dic71—22no—
224C4⋊Dic71—21no—
225C4⋊Dic71—21no—
226C4⋊Dic71—82no—
227Dic71⋊C4—22no—
228Dic71⋊C4—22no—
229Dic71⋊C4—22no—
230Dic71⋊C4—22no—
231Dic71⋊C4—21no—
232Dic71⋊C4—21no—
233Dic71⋊C4—21no—
234Dic71⋊C4—21no—
235Dic71⋊C4—41no—
236Dic71⋊C4—41no—
237Dic71⋊C4—82no—
238C22⋊Dic71—22no—
239C22⋊Dic71—21no—
240C22⋊Dic71—21no—
241(C2×D71)⋊C4—22no—
242(C2×D71)⋊C4—22no—
243(C2×D71)⋊C4—22no—
244(C2×D71)⋊C4—22no—
245(C2×D71)⋊C4—21no—
246(C2×D71)⋊C4—21no—
247(C2×D71)⋊C4—21no—
248(C2×D71)⋊C4—21no—
249C4×Dic71—22no—
250C4×Dic71—21no—
251C4×Dic71—21no—
252C4×Dic71—21no—
253C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
254C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
255C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
256C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
257C4×Dic71#4112yes—
258#41×C71—21no—
259#41×C71—21no—
260#41×C71—21no—
261#41×C71—21no—
262C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
263C2×D4×C71—21no—
264C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
265C22×C4×C71—21no—
266C22×C4×C71—22no—
267C22×C4×C71—21no—
268C22×C4×C71—21no—
269C22×C4×C71C2×D412yes—
270C22×C4×C71C2411yescharacteristic
271M16×C71—21no—
272M16×C71—21no—
273M16×C71—21no—
274M16×C71—21no—
275C2×C8×C71—21no—
276C2×C8×C71—21no—
277C4⋊C4×C71—22no—
278C4⋊C4×C71—21no—
279C4⋊C4×C71—21no—
280C4⋊C4×C71—21no—
281C4⋊C4×C71—21no—
282C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
283C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
284C22⋊C4×C71—22no—
285C22⋊C4×C71—21no—
286C42×C71—22no—
287C42×C71—21no—
288C42×C71—21no—
289C42×C71#4112yes—
290C23×C71—21no—
291C23×C71C22×D411yescharacteristic
292C22×D71—21no—
293C22×D71—21no—
294Q8×C71—21no—
295Q8×C71—21no—
296D4×C71—21no—
297D4×C71—21no—
298D4×C71—41no—
299D4×C71—41no—
300C2×C4×C71—21no—
301C2×C4×C71—21no—
302C2×C4×C71—22no—
303C2×C4×C71—21no—
304C2×C4×C71—22no—
305C2×C4×C71—41no—
306C2×C4×C71—41no—
307C2×C4×C71—41no—
308C2×C4×C71—41no—
309C2×C4×C71—42no—
310C2×C4×C71—42no—
311C2×C4×C71—41no—
312C2×C4×C71—82no—
313C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
314C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
315C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
316C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
317C2×C4×C712−1+411yescharacteristic
318C2×C4×C712−1+411yescharacteristic
319C22⋊D71—41no—
320C22⋊D71—41no—
321C22⋊D71—41no—
322C22⋊D71—41no—
323C22⋊D71—81no—
324C22⋊D71—81no—
325C22⋊D71—82no—
326C2×Dic71—21no—
327C2×Dic71—21no—
328C2×Dic71—22no—
329C2×Dic71—22no—
330C2×Dic71—41no—
331C2×Dic71—41no—
332C2×Dic71—41no—
333C2×Dic71—41no—
334C2×Dic71—42no—
335C2×Dic71—42no—
336C2×Dic71—41no—
337C2×Dic71#12011yescharacteristic
338C2×Dic71#12011yescharacteristic
339C2×Dic71#12011yescharacteristic
340C2×Dic71#12011yescharacteristic
341D284—21no—
342D284—21no—
343D284—21no—
344D284—21no—
345D284—82no—
346C4×D71—41no—
347C4×D71—41no—
348C4×D71—41no—
349C4×D71—41no—
350C4×D71—81no—
351C4×D71—81no—
352C4×D71—82no—
353Dic142—21no—
354Dic142—21no—
355Dic142—21no—
356Dic142—21no—
357Dic142—82no—
358Dic142—82no—
359C8×C71—41no—
360C8×C71—41no—
361C71⋊C8—41no—
362C71⋊C8—41no—
363C22×C71—21no—
364C22×C71—21no—
365C22×C71—41no—
366C22×C71—41no—
367C22×C71—41no—
368C22×C71C2×#12011yescharacteristic
369C22×C71#54811yescharacteristic
370C22×C71#54811yescharacteristic
371C2×D71—41no—
372C2×D71—41no—
373C2×D71—41no—
374C2×D71—41no—
375C2×D71—41no—
376C2×D71—41no—
377C4×C71—42no—
378C4×C71—41no—
379C4×C71—41no—
380C4×C71—41no—
381C4×C71—42no—
382C4×C71—81no—
383C4×C71#53211yescharacteristic
384C4×C71#53611yescharacteristic
385C4×C71#54711yescharacteristic
386C4×C71#54711yescharacteristic
387Dic71—21no—
388Dic71—21no—
389Dic71—21no—
390Dic71—21no—
391Dic71—42no—
392Dic71—41no—
393Dic71—41no—
394Dic71—42no—
395Dic71—81no—
396#25670—711nomaximal, Sylow
397C2×C71—21no—
398C2×C71—21no—
399C2×C71—81no—
400C2×C71#243211yescharacteristic
401C2×C71#302111yescharacteristic
402C2×C71#302211yescharacteristic
403D71—81no—
404D71—81no—
405#3512—711no—
406#3141—711no—
407#3079—711no—
408#2660—711no—
409#2040—711no—
410#2040—711no—
411#2039—711no—
412#2039—711no—
413#1998—711no—
414#1963—711no—
415#1860—711no—
416#1860D7111yescharacteristic, complemented
417#1859—711no—
418#1859—711no—
419#1759—711no—
420C71#2567011yescharacteristic, complemented, Sylow
421#553—1421no—
422#553—1422no—
423#553—1422no—
424#553—1421no—
425#552—1421no—
426#552—1421no—
427#541—1421no—
428#540—1421no—
429#537—711no—
430#537—711no—
431#532—711no—
432C2×C4⋊Q8—711no—
433#529—1421no—
434#529—1421no—
435C2×#125—711no—
436#520—711no—
437#520C2×D7111yescharacteristic
438C4×#41—711no—
439#489—1421no—
440#489—1421no—
441#487—1421no—
442#486—1421no—
443#477—1421no—
444#476—1421no—
445#475—1421no—
446#474—1421no—
447#428—711no—
448#428C2×D7111yescharacteristic
449#423—711no—
450C2×#104—711no—
451C2×#104—711no—
452C2×#104—711no—
453C2×#104—711no—
454C2×#104—711no—
455C2×#104C2×D7111yescharacteristic
456#417—711no—
457#417—711no—
458#417—711no—
459#417—711no—
460#417—711no—
461#417C2×D7111yescharacteristic
462C4×M16—711no—
463#398—1422no—
464#395—1422no—
465#384—711no—
466#384—711no—
467#382—711no—
468#382C2×D7111yescharacteristic
469#376—711no—
470#343—711no—
471#343—711no—
472#343—711no—
473#343C2×D7111yescharacteristic
474#339—711no—
475#339C2×D7111yescharacteristic
476C2×#41—711no—
477C2×#41—711no—
478C2×#41C22×D7111yescharacteristic
479C22×Q8—1421no—
480C2×M16—711no—
481C2×M16—711no—
482C2×M16C22×D7111yescharacteristic
483C2×M16C22×D7111yescharacteristic
484C4⋊Q8—711no—
485C4⋊Q8—1421no—
486C4⋊Q8—1421no—
487C4⋊Q8—1421no—
488C4⋊Q8—1421no—
489#127—711no—
490#126—1422no—
491#126—1422no—
492#126—1422no—
493#126—1422no—
494#125—1422no—
495#125—1421no—
496#125—1421no—
497#125—1421no—
498#125—1421no—
499#125—1422no—
500#124—711no—
501#124—711no—
502#123—1422no—
503#123—1422no—
504#123—1422no—
505#123—1422no—
506C22⋊Q8—1421no—
507C22⋊Q8—1421no—
508C22⋊Q8—1421no—
509C22⋊Q8—1421no—
510#121—1422no—
511#121—1421no—
512#121—1421no—
513#121—1421no—
514#121—1422no—
515#121—1421no—
516#121—1421no—
517#121—1422no—
518#121—1421no—
519#121—1422no—
520C4×Q8—21no—
521C4×Q8—711no—
522C4×Q8—711no—
523C4×Q8—1421no—
524C4×D4—21no—
525C4×D4—22no—
526C4×D4—711no—
527C4×D4—711no—
528C4×D4—1421no—
529C4×D4—1422no—
530C4×D4—1421no—
531C4×D4—1421no—
532C4×D4—1421no—
533C4×D4—1421no—
534C4×D4—1422no—
535C4×D4—1422no—
536#117—21no—
537#117—1421no—
538#117—1422no—
539#117—1422no—
540#117—1421no—
541#117C22×D7111yescharacteristic
542C2×C4⋊C4—21no—
543C2×C4⋊C4—712no—
544C2×C4⋊C4—712no—
545C2×C4⋊C4—711no—
546C2×C4⋊C4—711no—
547C2×C4⋊C4—1421no—
548C2×C4⋊C4—1422no—
549C2×C4⋊C4—1422no—
550C2×C4⋊C4—1421no—
551C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
552C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
553C2×C42—711no—
554C2×C42—711no—
555C2×C42—1421no—
556C2×C42C22×D7111yescharacteristic
557#107—21no—
558#107—1421no—
559#106—21no—
560#106—1421no—
561C4⋊C8—1421no—
562C4⋊C8—1421no—
563#104—22no—
564#104—1422no—
565#104—1422no—
566#104—1422no—
567#104—1422no—
568#104—1422no—
569#103—21no—
570#103—1421no—
571#103—1421no—
572#103—1421no—
573#103—1421no—
574#103—1421no—
575#102—21no—
576#102—1421no—
577#102—1421no—
578#102—1421no—
579#102—1421no—
580#102—1421no—
581#97—1421no—
582C4×C8—1421no—
583#95—22no—
584#95—1421no—
585#95—1421no—
586#95—1422no—
587#41—21no—
588#41—21no—
589#41—21no—
590#41—21no—
591#41—1421no—
592#41—1421no—
593#41—1421no—
594#41—1421no—
595#41—1421no—
596#41—1421no—
597#41—1421no—
598#41—1421no—
599C2×Q8—2841no—
600C2×Q8—2841no—
601C2×Q8—5682no—
602C2×Q8—711no—
603C2×Q8—711no—
604C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
605C2×D4—21no—
606C2×D4—711no—
607C2×D4—711no—
608C2×D4—1422no—
609C2×D4—1421no—
610C2×D4—1421no—
611C2×D4—1421no—
612C2×D4—1421no—
613C2×D4—1422no—
614C2×D4D4×D7111yescharacteristic
615C22×C4—21no—
616C22×C4—22no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—711no—
620C22×C4—711no—
621C22×C4—712no—
622C22×C4—1421no—
623C22×C4—1421no—
624C22×C4—1422no—
625C22×C4—1421no—
626C22×C4—1421no—
627C22×C4—1421no—
628C22×C4—1421no—
629C22×C4D4×D7112yes—
630C22×C4C23×D7111yescharacteristic
631M16—21no—
632M16—21no—
633M16—21no—
634M16—21no—
635M16—1421no—
636M16—1421no—
637M16—1421no—
638M16—1421no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—21no—
641C2×C8—1421no—
642C2×C8—1421no—
643C4⋊C4—22no—
644C4⋊C4—21no—
645C4⋊C4—21no—
646C4⋊C4—21no—
647C4⋊C4—21no—
648C4⋊C4—2841no—
649C4⋊C4—2841no—
650C4⋊C4—5682no—
651C4⋊C4—5682no—
652C4⋊C4—1422no—
653C4⋊C4—1422no—
654C4⋊C4—1421no—
655C4⋊C4—1421no—
656C4⋊C4—1421no—
657C4⋊C4—1421no—
658C4⋊C4—1422no—
659C4⋊C4—1422no—
660C4⋊C4—1422no—
661C4⋊C4—1422no—
662C4⋊C4—1422no—
663C4⋊C4—1421no—
664C4⋊C4—1421no—
665C4⋊C4—1421no—
666C4⋊C4—1421no—
667C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
668C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
669C22⋊C4—22no—
670C22⋊C4—21no—
671C22⋊C4—1421no—
672C22⋊C4—1421no—
673C22⋊C4—1421no—
674C22⋊C4—1421no—
675C22⋊C4—1422no—
676C22⋊C4—1422no—
677C22⋊C4—1422no—
678C22⋊C4—1422no—
679C22⋊C4—1421no—
680C22⋊C4—1421no—
681C22⋊C4—1422no—
682C42—22no—
683C42—21no—
684C42—21no—
685C42—711no—
686C42—711no—
687C42—711no—
688C42—711no—
689C42—712no—
690C42—1421no—
691C42—1421no—
692C42—1422no—
693C42—1421no—
694C42#1176586512yes—
695C23—21no—
696C23—1421no—
697C23—1421no—
698C23C2×D4×D7111yescharacteristic
699Q8—21no—
700Q8—21no—
701Q8—5682no—
702Q8—5682no—
703Q8—1421no—
704Q8—1421no—
705Q8—1421no—
706Q8—1421no—
707D4—21no—
708D4—21no—
709D4—41no—
710D4—41no—
711D4—2841no—
712D4—2841no—
713D4—2841no—
714D4—2841no—
715D4—5682no—
716D4—5682no—
717D4—5681no—
718D4—5681no—
719D4—1421no—
720D4—1421no—
721D4—1421no—
722D4—1421no—
723C2×C4—22no—
724C2×C4—21no—
725C2×C4—21no—
726C2×C4—21no—
727C2×C4—22no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—42no—
733C2×C4—42no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—82no—
736C2×C4—2841no—
737C2×C4—2841no—
738C2×C4—2841no—
739C2×C4—2841no—
740C2×C4—2841no—
741C2×C4—2841no—
742C2×C4—2842no—
743C2×C4—2842no—
744C2×C4—2841no—
745C2×C4—2841no—
746C2×C4—2841no—
747C2×C4—5682no—
748C2×C4—5681no—
749C2×C4—5681no—
750C2×C4—711no—
751C2×C4—711no—
752C2×C4—711no—
753C2×C4—711no—
754C2×C4—1422no—
755C2×C4—1421no—
756C2×C4—1421no—
757C2×C4—1422no—
758C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
759C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
760C2×C4#41×D7111yescharacteristic
761C2×C4C2×#1176586511yescharacteristic
762C2×C4#1455617511yescharacteristic
763C2×C4#1455617611yescharacteristic
764C8—41no—
765C8—41no—
766C8—2841no—
767C8—2841no—
768C22—21no—
769C22—21no—
770C22—41no—
771C22—41no—
772C22—41no—
773C22—2841no—
774C22—2841no—
775C22—2841no—
776C22—2841no—
777C22—2841no—
778C22—2841no—
779C22#120×D7111yescharacteristic
780C22#1798665811yescharacteristic
781C22#1798665911yescharacteristic
782C4—42no—
783C4—41no—
784C4—42no—
785C4—41no—
786C4—41no—
787C4—81no—
788C4—2842no—
789C4—2842no—
790C4—2841no—
791C4—2841no—
792C4—5681no—
793C4—1421no—
794C4—1421no—
795C4—1421no—
796C4—1421no—
797C4#1798654611yescharacteristic
798C4#1798657211yescharacteristic
799C4#1798664711yescharacteristic
800C4#1798665011yescharacteristic
801C2—21no—
802C2—21no—
803C2—81no—
804C2—5681no—
805C2—5681no—
806C2#2259196611yescharacteristic
807C2#2259771011yescharacteristic
808C2#2259771511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1860C2
socleC22×C71C2×#120
prime radical#22602257C2
hypercenter#1860D71
hypocenterC71#25670
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1860

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22598731C2semidirect
3. #22598153C2semidirect
4. #22594464C2semidirect
5. #22589570C2semidirect
6. #22589569C2semidirect
7. #22589563C2semidirect
8. #22589562C2semidirect
9. #22589331C2semidirect
10. #22589170C2semidirect
11. #22588573C2semidirect
12. #22588567C2semidirect
13. #22588563C2semidirect
14. #22588149C2semidirect
15. C71×#1860C2semidirect
416. #1860D71semidirect
420. C71#25670semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226022572
#225987312
#225981532
#225944642
#225895702
#225895692
#225895632
#225895622
#225893312
#225891702
#225885732
#225885672
#225885632
#225881492
C71×#18602
#2567071