Finite Group Databasebeta

← #32051720

Subgroups — #32051720

Order 18176.

1094 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 698 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986551C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17986396C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986348C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22596690C211yesmaximal, characteristic
5#22589537C211yesmaximal, characteristic
6#22589536C211yesmaximal, characteristic
7#22589533C211yesmaximal, characteristic
8#22589299C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589140C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588610C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588609C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588606C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588605C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C22⋊C8×Dic71C211yesmaximal, characteristic
15C71×#2035C211yesmaximal, characteristic
16#17986551—24no—
17#17986551—24no—
18C2×#14556127C2211yescharacteristic
19C2×#14556127C2211yescharacteristic
20C2×#14556126C2211yescharacteristic
21C2×#14556118—21no—
22C2×#14556107C2211yescharacteristic
23C2×#14556105—21no—
24C2×#14556105—21no—
25C2×Q8×Dic71C2211yescharacteristic
26C2×#14556093—21no—
27C2×#14556093C2211yescharacteristic
28C2×#14556084—21no—
29C22×C4×Dic71C2211yescharacteristic
30#17986396—24no—
31#17986348—24no—
32C2×#14556060C2211yescharacteristic
33C2×#14556059C2211yescharacteristic
34C2×#14556059C2211yescharacteristic
35C2×#14556053C2211yescharacteristic
36C2×#14556053C2211yescharacteristic
37C2×#14556052C2211yescharacteristic
38C2×#14556052C2211yescharacteristic
39C2×#14556051C2211yescharacteristic
40C2×#14556051C2211yescharacteristic
41C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
42C2×C8×Dic71C2211yescharacteristic
43C2×C8×Dic71C2211yescharacteristic
44#17985903—21no—
45#17985898C2211yescharacteristic
46#17985896—21no—
47#17985895C2211yescharacteristic
48#17985868C2211yescharacteristic
49#17985859C2211yescharacteristic
50#17985857—21no—
51#17985762C2211yescharacteristic
52#17985761C2211yescharacteristic
53#17985761C2211yescharacteristic
54#17985753C2211yescharacteristic
55#17985753C2211yescharacteristic
56C2×C22⋊Q8×C71C2211yescharacteristic
57C2×#106×C71C2211yescharacteristic
58C2×#103×C71C2211yescharacteristic
59C2×#103×C71C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic
61#380×C71C2211yescharacteristic
62#340×C71C2211yescharacteristic
63C22×Dic142—21no—
64C22×Dic142—21no—
65C22×Dic142C2311yescharacteristic
66C23×Dic71D411yescharacteristic
67C23×Dic71D411yescharacteristic
68C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
69C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
70#14556127—22no—
71#14556127—22no—
72#14556127—22no—
73#14556127D414yes—
74#14556126—22no—
75#14556126D414yes—
76#14556118—28no—
77#14556107—22no—
78#14556107—22no—
79#14556105—28no—
80#14556105—44no—
81Q8×Dic71—22no—
82Q8×Dic71—22no—
83#14556093—28no—
84#14556093—22no—
85#14556093—22no—
86#14556084—28no—
87C2×C4⋊Dic71—21no—
88C2×C4⋊Dic71—21no—
89C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
90C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
91C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
92C2×Dic71⋊C4—21no—
93C2×Dic71⋊C4—21no—
94C2×Dic71⋊C4—21no—
95C2×Dic71⋊C4—21no—
96C2×Dic71⋊C4—21no—
97C2×Dic71⋊C4—21no—
98C2×Dic71⋊C4—21no—
99C2×Dic71⋊C4—21no—
100C2×Dic71⋊C4—21no—
101C2×C22⋊Dic71—21no—
102C2×C22⋊Dic71—21no—
103C2×C4×Dic71—21no—
104C2×C4×Dic71—21no—
105C2×C4×Dic71—22no—
106C2×C4×Dic71—22no—
107C2×C4×Dic71D411yescharacteristic
108C2×C4×Dic71D411yescharacteristic
109C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
110C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
111#14556060—22no—
112#14556059—22no—
113#14556059—22no—
114#14556053—22no—
115#14556053—22no—
116#14556052—22no—
117#14556052—22no—
118#14556051—22no—
119#14556051—22no—
120C22⋊(C71⋊C8)—22no—
121C8×Dic71—22no—
122C8×Dic71—22no—
123C71⋊#95—21no—
124C71⋊#95—21no—
125C71⋊#95—21no—
126C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
127C23×C4×C71C2311yescharacteristic
128C22×C8×C71C2311yescharacteristic
129C22×C8×C71C2311yescharacteristic
130C22⋊Q8×C71—22no—
131C22⋊Q8×C71—22no—
132C2×C4⋊C4×C71—21no—
133C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
134C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
135C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
136C2×C22⋊C4×C71—21no—
137C2×C22⋊C4×C71—21no—
138#106×C71—22no—
139#103×C71—22no—
140#103×C71—22no—
141C22⋊C8×C71—22no—
142#95×C71—21no—
143C2×Dic142—21no—
144C2×Dic142—21no—
145C2×Dic142—21no—
146C2×Dic142—21no—
147C2×Dic142—21no—
148C2×Dic142—24no—
149C2×Dic142—42no—
150C2×Dic142—42no—
151C2×Dic142—42no—
152C2×Dic142—42no—
153C2×Dic142—42no—
154C2×Dic142C2×D412yes—
155C22×Dic71—22no—
156C22×Dic71—22no—
157C22×Dic71—21no—
158C22×Dic71—21no—
159C22×Dic71—22no—
160C22×Dic71—22no—
161C22×Dic71—22no—
162C22×Dic71—21no—
163C22×Dic71—21no—
164C22×Dic71SD1614yes—
165C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
166C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
167C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
168C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
169C2×C71⋊C8—21no—
170C2×C71⋊C8—21no—
171C2×C71⋊C8—21no—
172C2×C71⋊C8—21no—
173C2×C71⋊C8—21no—
174C2×C71⋊C8#4112yes—
175C4⋊Dic71—24no—
176C4⋊Dic71—21no—
177C4⋊Dic71—21no—
178C4⋊Dic71—21no—
179C4⋊Dic71—21no—
180C4⋊Dic71—21no—
181C4⋊Dic71—42no—
182C4⋊Dic71C2×D412yes—
183Dic71⋊C4—24no—
184Dic71⋊C4—24no—
185Dic71⋊C4—24no—
186Dic71⋊C4—24no—
187Dic71⋊C4—24no—
188Dic71⋊C4—42no—
189Dic71⋊C4—42no—
190Dic71⋊C4—42no—
191Dic71⋊C4—42no—
192C22⋊Dic71—24no—
193C22⋊Dic71—42no—
194C4×Dic71—24no—
195C4×Dic71—24no—
196C4×Dic71—21no—
197C4×Dic71—21no—
198C4×Dic71—22no—
199C4×Dic71—22no—
200C4×Dic71C2×D412yes—
201C4×Dic71C2×D412yes—
202C24×C71C2×D411yescharacteristic
203C2×Q8×C71—21no—
204C2×Q8×C71—21no—
205C2×Q8×C71—21no—
206C2×Q8×C71—21no—
207C2×Q8×C71—21no—
208C2×Q8×C71C2×D412yes—
209C22×C4×C71—21no—
210C22×C4×C71—21no—
211C22×C4×C71—21no—
212C22×C4×C71—21no—
213C22×C4×C71—21no—
214C22×C4×C71—21no—
215C22×C4×C71—21no—
216C22×C4×C71—21no—
217C22×C4×C71—21no—
218C22×C4×C71—21no—
219C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C71C2411yescharacteristic
221C2×C8×C71—21no—
222C2×C8×C71—21no—
223C2×C8×C71—21no—
224C2×C8×C71—21no—
225C2×C8×C71—21no—
226C2×C8×C71#4112yes—
227C4⋊C4×C71—24no—
228C4⋊C4×C71—21no—
229C4⋊C4×C71—21no—
230C4⋊C4×C71—21no—
231C4⋊C4×C71—21no—
232C4⋊C4×C71—21no—
233C4⋊C4×C71C2×D412yes—
234C22⋊C4×C71—24no—
235C22⋊C4×C71—42no—
236C23×C71—21no—
237C23×C71—21no—
238C23×C71—21no—
239C23×C71—21no—
240C23×C71—21no—
241C23×C71—21no—
242C23×C71C2×SD1612yes—
243C23×C71C22×D411yescharacteristic
244Q8×C71—22no—
245Q8×C71—22no—
246Q8×C71—41no—
247Q8×C71—41no—
248C2×C4×C71—22no—
249C2×C4×C71—22no—
250C2×C4×C71—21no—
251C2×C4×C71—21no—
252C2×C4×C71—21no—
253C2×C4×C71—41no—
254C2×C4×C71—41no—
255C2×C4×C71—41no—
256C2×C4×C71—41no—
257C2×C4×C71—41no—
258C2×C4×C71—41no—
259C2×C4×C71—41no—
260C2×C4×C71—41no—
261C2×C4×C71—41no—
262C2×C4×C71—41no—
263C2×C4×C71—41no—
264C2×C4×C71—41no—
265C2×C4×C71—41no—
266C2×C4×C71—41no—
267C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
268C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
269C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
270C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
271C2×C4×C712−1+411yescharacteristic
272C2×C4×C712−1+411yescharacteristic
273C2×Dic71—21no—
274C2×Dic71—21no—
275C2×Dic71—28no—
276C2×Dic71—21no—
277C2×Dic71—22no—
278C2×Dic71—22no—
279C2×Dic71—21no—
280C2×Dic71—21no—
281C2×Dic71—41no—
282C2×Dic71—41no—
283C2×Dic71—41no—
284C2×Dic71—41no—
285C2×Dic71—44no—
286C2×Dic71—41no—
287C2×Dic71—41no—
288C2×Dic71—41no—
289C2×Dic71—41no—
290C2×Dic71—41no—
291C2×Dic71—41no—
292C2×Dic71#12012yes—
293C2×Dic71#12012yes—
294C2×Dic71C2×SD1612yes—
295C2×Dic71C2×SD1612yes—
296C2×Dic71#13512yes—
297C2×Dic71#13712yes—
298C2×Dic71#13712yes—
299Dic142—22no—
300Dic142—22no—
301Dic142—41no—
302Dic142—41no—
303Dic142—48no—
304Dic142—84no—
305C8×C71—22no—
306C8×C71—41no—
307C71⋊C8—22no—
308C71⋊C8—41no—
309C22×C71—22no—
310C22×C71—22no—
311C22×C71—22no—
312C22×C71—41no—
313C22×C71—41no—
314C22×C71—41no—
315C22×C71—41no—
316C22×C71C2×#12011yescharacteristic
317C22×C71#53211yescharacteristic
318C22×C71#53611yescharacteristic
319C22×C71C22×SD1611yescharacteristic
320C22×C71C2×#13511yescharacteristic
321C22×C71C2×#13711yescharacteristic
322C22×C71C2×#13711yescharacteristic
323C4×C71—41no—
324C4×C71—42no—
325C4×C71—42no—
326C4×C71—81no—
327C4×C71—81no—
328C4×C71#54711yescharacteristic
329C4×C71#54711yescharacteristic
330C4×C71#54811yescharacteristic
331C4×C71#54811yescharacteristic
332Dic71—22no—
333Dic71—42no—
334Dic71—42no—
335Dic71—41no—
336Dic71—81no—
337Dic71—81no—
338Dic71#44814yes—
339Dic71#45214yes—
340#25672—711nomaximal, Sylow
341C2×C71—42no—
342C2×C71#243211yescharacteristic
343C2×C71C2×#44811yescharacteristic
344C2×C71C2×#45211yescharacteristic
345C2×C71#316711yescharacteristic
346C2×C71#318511yescharacteristic
347C2×C71#322911yescharacteristic
348C2×C71#323111yescharacteristic
349C2×#533—711no—
350C2×#498—711no—
351C2×#487—711no—
352#2857—711no—
353#2035—711no—
354#2035—711no—
355#2035—711no—
356#2035D7111yescharacteristic
357#1990—711no—
358#1956—711no—
359#1865—711no—
360#1865—711no—
361#1865—711no—
362#1865—711no—
363C4×C22⋊C8—711no—
364C71#2567211yescharacteristic, complemented, Sylow
365#533—1424no—
366#533—1424no—
367C2×C4⋊Q8—711no—
368C2×C4⋊Q8—711no—
369C2×C4⋊Q8—711no—
370C2×#125—1421no—
371C2×C22⋊Q8—711no—
372C2×C22⋊Q8—1421no—
373C2×C22⋊Q8—1421no—
374C2×C22⋊Q8C2×D7111yescharacteristic
375C2×C4×Q8—711no—
376C2×C4×Q8—711no—
377C2×C4×Q8—1421no—
378C2×#117—1421no—
379C22×C42—711no—
380#498—1424no—
381#487—1424no—
382C2×#106—711no—
383C2×#106—711no—
384C2×#106—711no—
385C2×#106C2×D7111yescharacteristic
386C2×#103—711no—
387C2×#103—711no—
388C2×#103—711no—
389C2×#103—711no—
390C2×#103—711no—
391C2×#103—711no—
392C2×#103C2×D7111yescharacteristic
393C2×#103C2×D7111yescharacteristic
394C2×C22⋊C8—711no—
395C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic
396C2×C4×C8—711no—
397C2×C4×C8—711no—
398#391—1421no—
399#389—711no—
400#389—711no—
401#389—1421no—
402#384—711no—
403#380—711no—
404#380—1421no—
405#380C2×D7111yescharacteristic
406#340—711no—
407#340—711no—
408#340—711no—
409#340C2×D7111yescharacteristic
410#336—711no—
411#336—711no—
412C22×Q8—711no—
413C22×Q8—1421no—
414C22×Q8—1421no—
415C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
416C23×C4—711no—
417C23×C4—711no—
418C23×C4C22×D7111yescharacteristic
419C22×C8—711no—
420C22×C8—711no—
421C22×C8C22×D7111yescharacteristic
422C22×C8C22×D7111yescharacteristic
423C4⋊Q8—714no—
424C4⋊Q8—714no—
425C4⋊Q8—1422no—
426C4⋊Q8—1422no—
427C4⋊Q8—1422no—
428C4⋊Q8—1422no—
429#125—1428no—
430C22⋊Q8—22no—
431C22⋊Q8—22no—
432C22⋊Q8—2844no—
433C22⋊Q8—1428no—
434C22⋊Q8—1422no—
435C22⋊Q8—1422no—
436C4×Q8—1422no—
437C4×Q8—1428no—
438C4×Q8—1422no—
439C4×Q8—1422no—
440C4×Q8—1422no—
441#117—1428no—
442C2×C4⋊C4—21no—
443C2×C4⋊C4—711no—
444C2×C4⋊C4—711no—
445C2×C4⋊C4—711no—
446C2×C4⋊C4—1421no—
447C2×C4⋊C4—1421no—
448C2×C4⋊C4—1421no—
449C2×C4⋊C4—1421no—
450C2×C4⋊C4—1421no—
451C2×C4⋊C4—1421no—
452C2×C4⋊C4—1421no—
453C2×C4⋊C4—1421no—
454C2×C4⋊C4—1421no—
455C2×C4⋊C4—1421no—
456C2×C4⋊C4—1421no—
457C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
458C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
459C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
460C2×C22⋊C4—21no—
461C2×C22⋊C4—21no—
462C2×C22⋊C4—1421no—
463C2×C22⋊C4—1421no—
464C2×C42—711no—
465C2×C42—711no—
466C2×C42—711no—
467C2×C42—711no—
468C2×C42—1422no—
469C2×C42—1422no—
470C2×C42—1421no—
471C2×C42—1421no—
472#106—22no—
473#106—1422no—
474#106—1422no—
475#106—1422no—
476#103—22no—
477#103—22no—
478#103—1422no—
479#103—1422no—
480#103—1422no—
481#103—1422no—
482#103—1422no—
483#103—1422no—
484C22⋊C8—22no—
485C22⋊C8—1422no—
486C4×C8—1422no—
487C4×C8—1422no—
488#95—21no—
489#95—1421no—
490#95—1421no—
491#95—1421no—
492C24D4×D7111yescharacteristic
493C2×Q8—21no—
494C2×Q8—21no—
495C2×Q8—21no—
496C2×Q8—21no—
497C2×Q8—21no—
498C2×Q8—2842no—
499C2×Q8—2842no—
500C2×Q8—2842no—
501C2×Q8—2842no—
502C2×Q8—2842no—
503C2×Q8—712no—
504C2×Q8—1424no—
505C2×Q8—1421no—
506C2×Q8—1421no—
507C2×Q8—1421no—
508C2×Q8—1421no—
509C2×Q8—1421no—
510C2×Q8D4×D7112yes—
511C22×C4—21no—
512C22×C4—21no—
513C22×C4—21no—
514C22×C4—21no—
515C22×C4—21no—
516C22×C4—21no—
517C22×C4—21no—
518C22×C4—21no—
519C22×C4—21no—
520C22×C4—21no—
521C22×C4—711no—
522C22×C4—711no—
523C22×C4—711no—
524C22×C4—714no—
525C22×C4—711no—
526C22×C4—1421no—
527C22×C4—1421no—
528C22×C4—1422no—
529C22×C4—1422no—
530C22×C4—1422no—
531C22×C4—1421no—
532C22×C4—1421no—
533C22×C4—1422no—
534C22×C4—1422no—
535C22×C4D4×D7111yescharacteristic
536C22×C4C23×D7111yescharacteristic
537C2×C8—21no—
538C2×C8—21no—
539C2×C8—21no—
540C2×C8—21no—
541C2×C8—21no—
542C2×C8—712no—
543C2×C8—1421no—
544C2×C8—1421no—
545C2×C8—1421no—
546C2×C8—1421no—
547C2×C8—1421no—
548C2×C8#1176586412yes—
549C4⋊C4—24no—
550C4⋊C4—21no—
551C4⋊C4—21no—
552C4⋊C4—21no—
553C4⋊C4—21no—
554C4⋊C4—21no—
555C4⋊C4—2842no—
556C4⋊C4—2842no—
557C4⋊C4—2842no—
558C4⋊C4—2842no—
559C4⋊C4—2842no—
560C4⋊C4—712no—
561C4⋊C4—1424no—
562C4⋊C4—1424no—
563C4⋊C4—1424no—
564C4⋊C4—1424no—
565C4⋊C4—1424no—
566C4⋊C4—1424no—
567C4⋊C4—1421no—
568C4⋊C4—1421no—
569C4⋊C4—1421no—
570C4⋊C4—1421no—
571C4⋊C4—1421no—
572C4⋊C4D4×D7112yes—
573C22⋊C4—24no—
574C22⋊C4—42no—
575C22⋊C4—2842no—
576C22⋊C4—1424no—
577C42—712no—
578C42—712no—
579C42—1422no—
580C42—1422no—
581C42—1424no—
582C42—1424no—
583C42—1421no—
584C42—1421no—
585C23—21no—
586C23—21no—
587C23—21no—
588C23—21no—
589C23—21no—
590C23—21no—
591C23SD16×D7112yes—
592C23C2×D4×D7111yescharacteristic
593Q8—22no—
594Q8—22no—
595Q8—41no—
596Q8—41no—
597Q8—2848no—
598Q8—2841no—
599Q8—2841no—
600Q8—5684no—
601Q8—1422no—
602Q8—1422no—
603C2×C4—21no—
604C2×C4—21no—
605C2×C4—22no—
606C2×C4—22no—
607C2×C4—21no—
608C2×C4—41no—
609C2×C4—41no—
610C2×C4—41no—
611C2×C4—41no—
612C2×C4—41no—
613C2×C4—41no—
614C2×C4—41no—
615C2×C4—41no—
616C2×C4—41no—
617C2×C4—41no—
618C2×C4—41no—
619C2×C4—41no—
620C2×C4—41no—
621C2×C4—41no—
622C2×C4—2841no—
623C2×C4—2841no—
624C2×C4—2841no—
625C2×C4—2841no—
626C2×C4—2844no—
627C2×C4—2841no—
628C2×C4—2841no—
629C2×C4—2841no—
630C2×C4—2841no—
631C2×C4—2841no—
632C2×C4—2841no—
633C2×C4—712no—
634C2×C4—712no—
635C2×C4—712no—
636C2×C4—712no—
637C2×C4—712no—
638C2×C4—712no—
639C2×C4—712no—
640C2×C4—1421no—
641C2×C4—1422no—
642C2×C4—1422no—
643C2×C4—1421no—
644C2×C4—1421no—
645C2×C4—1428no—
646C2×C4—1421no—
647C2×C4—1421no—
648C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
649C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
650C2×C4#41×D7111yescharacteristic
651C2×C4C2×#1176586411yescharacteristic
652C2×C4#1455617511yescharacteristic
653C2×C4#1455617511yescharacteristic
654C8—22no—
655C8—41no—
656C8—2841no—
657C8—1422no—
658C22—22no—
659C22—22no—
660C22—22no—
661C22—41no—
662C22—41no—
663C22—41no—
664C22—41no—
665C22#120×D7111yescharacteristic
666C22#1798654411yescharacteristic
667C22#1798657111yescharacteristic
668C22C2×SD16×D7111yescharacteristic
669C22#135×D7111yescharacteristic
670C22#137×D7111yescharacteristic
671C22#137×D7111yescharacteristic
672C4—42no—
673C4—41no—
674C4—42no—
675C4—81no—
676C4—81no—
677C4—2841no—
678C4—2842no—
679C4—2842no—
680C4—5681no—
681C4—5681no—
682C4—714no—
683C4—714no—
684C4—1422no—
685C4#1798664711yescharacteristic
686C4#1798664911yescharacteristic
687C4#1798665511yescharacteristic
688C4#1798665711yescharacteristic
689C2—42no—
690C2#2259196311yescharacteristic
691C2#448×D7111yescharacteristic
692C2#452×D7111yescharacteristic
693C2#2259889411yescharacteristic
694C2#2259908011yescharacteristic
695C2#2259948211yescharacteristic
696C2#2259949711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#2035C2
socleC23×C71C22×D4
prime radicalC24×C71C2×D4
hypercenter#2035D71
hypocenterC71#25672
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2035

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17986396C2semidirect
3. C2×#17986348C2semidirect
8. #22589299C2semidirect
9. #22589140C2semidirect
10. #22588610C2semidirect
11. #22588609C2semidirect
12. #22588606C2semidirect
13. #22588605C2semidirect
364. C71#25672semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179865512
C2×#179863962
C2×#179863482
#225966902
#225895372
#225895362
#225895332
#225892992
#225891402
#225886102
#225886092
#225886062
#225886052
C22⋊C8×Dic712
C71×#20352
#2567271