Subgroups — #32051725

Order 18176.

1094 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 468 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#17986556	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#17986397	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#17986350	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22596692	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#22589537	C₂	1	4	yes	maximal
6	#22589301	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22589142	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22588611	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	C₄×C₂²⋊C₈×C₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	#17986556	—	2	4	no	—
11	#17986556	—	2	4	no	—
12	C₂×#14556128	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#14556128	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#14556128	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#14556120	—	2	1	no	—
16	C₂×#14556107	—	2	1	no	—
17	C₂×#14556107	—	2	1	no	—
18	C₂×#14556107	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×C₄×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
20	C₂×C₄×Dic₁₄₂	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#14556087	—	2	1	no	—
22	#17986397	—	2	4	no	—
23	#17986350	—	2	4	no	—
24	C₂×#14556060	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂×#14556053	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂×#14556053	C₂²	1	4	yes	—
27	#17985905	—	2	1	no	—
28	#17985897	—	2	1	no	—
29	#17985897	C₂²	1	2	yes	—
30	#17985869	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#17985859	—	2	1	no	—
32	#17985859	C₂²	1	2	yes	—
33	#17985762	C₂²	1	4	yes	—
34	C₂²×C₄²×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₂²⋊C₈×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×C₄×C₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₄×C₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#336×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂²×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
40	C₂²×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
41	C₂²×Dic₁₄₂	C₂³	1	2	yes	—
42	#14556128	—	2	2	no	—
43	#14556128	—	2	2	no	—
44	#14556128	—	2	2	no	—
45	#14556128	—	2	2	no	—
46	#14556128	D₄	1	4	yes	—
47	#14556128	D₄	1	4	yes	—
48	#14556120	—	2	8	no	—
49	#14556107	—	2	8	no	—
50	#14556107	—	2	4	no	—
51	#14556107	—	2	4	no	—
52	#14556107	—	4	4	no	—
53	C₄×Dic₁₄₂	—	2	8	no	—
54	C₄×Dic₁₄₂	—	2	4	no	—
55	C₄×Dic₁₄₂	—	2	4	no	—
56	#14556087	—	2	8	no	—
57	C₂×C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
58	C₂×C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
59	C₂×C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
60	C₂×C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
61	C₂×C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
62	C₂×C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
63	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂×Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
67	C₂×Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
68	C₂×Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
69	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
70	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
71	C₂×C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
72	#14556060	—	2	8	no	—
73	#14556053	—	2	8	no	—
74	#14556053	—	2	8	no	—
75	C₇₁⋊#95	—	2	2	no	—
76	C₇₁⋊#95	—	2	2	no	—
77	C₂³×C₄×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂³×C₄×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂²×C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂×C₄²×C₇₁	—	2	2	no	—
83	C₂×C₄²×C₇₁	—	2	2	no	—
84	C₂×C₄²×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂×C₄²×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂²⋊C₈×C₇₁	—	2	4	no	—
89	C₄×C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
90	C₄×C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
91	C₂×Dic₁₄₂	—	2	4	no	—
92	C₂×Dic₁₄₂	—	2	4	no	—
93	C₂×Dic₁₄₂	—	2	4	no	—
94	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
95	C₂×Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
96	C₂×Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
97	C₂×Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
98	C₂×Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
99	C₂×Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
100	C₂×Dic₁₄₂	C₂×D₄	1	4	yes	—
101	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
102	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
103	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
104	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
105	C₄⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
106	C₄⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
107	C₄⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
108	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
109	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
110	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
111	C₄⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
112	C₄⋊Dic₇₁	—	4	2	no	—
113	C₄⋊Dic₇₁	—	4	2	no	—
114	C₄⋊Dic₇₁	—	4	2	no	—
115	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
116	Dic₇₁⋊C₄	—	2	8	no	—
117	Dic₇₁⋊C₄	—	2	8	no	—
118	Dic₇₁⋊C₄	—	4	4	no	—
119	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	8	no	—
120	C₂²⋊Dic₇₁	—	4	4	no	—
121	C₄×Dic₇₁	—	2	8	no	—
122	C₂⁴×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
124	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
125	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
126	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
127	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
128	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
129	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
130	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
131	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
132	C₂²×C₄×C₇₁	SD₁₆	1	4	yes	—
133	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
140	C₂×C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
141	C₂×C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
142	C₂×C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
143	C₂×C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
144	C₂×C₈×C₇₁	#41	1	4	yes	—
145	C₄²×C₇₁	—	2	2	no	—
146	C₄²×C₇₁	—	2	2	no	—
147	C₄²×C₇₁	—	2	1	no	—
148	C₄²×C₇₁	—	2	1	no	—
149	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
150	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
151	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
152	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
153	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
154	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
155	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
156	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
157	C₂³×C₇₁	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
158	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
160	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
161	C₂×C₄×C₇₁	—	2	8	no	—
162	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
163	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
164	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
165	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
166	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
167	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
168	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
169	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
170	C₂×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
171	C₂×C₄×C₇₁	#120	1	2	yes	—
172	C₂×C₄×C₇₁	#120	1	2	yes	—
173	C₂×C₄×C₇₁	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
174	C₂×C₄×C₇₁	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
175	C₂×C₄×C₇₁	#135	1	2	yes	—
176	C₂×C₄×C₇₁	#137	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×C₇₁	#137	1	2	yes	—
178	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
181	C₂×C₄×C₇₁	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
182	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
183	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
184	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
185	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
186	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
187	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
188	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
189	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
190	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
191	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
192	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
193	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
194	Dic₁₄₂	—	2	8	no	—
195	Dic₁₄₂	—	4	4	no	—
196	Dic₁₄₂	—	4	8	no	—
197	Dic₁₄₂	—	8	4	no	—
198	C₈×C₇₁	—	2	4	no	—
199	C₈×C₇₁	—	4	2	no	—
200	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
201	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
202	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
203	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
204	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
205	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
206	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
207	C₂²×C₇₁	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
208	C₂²×C₇₁	#532	1	1	yes	characteristic
209	C₂²×C₇₁	#536	1	1	yes	characteristic
210	C₂²×C₇₁	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
211	C₂²×C₇₁	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
212	C₂²×C₇₁	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
213	C₂²×C₇₁	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
214	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
215	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
216	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
217	C₄×C₇₁	#448	1	4	yes	—
218	C₄×C₇₁	#452	1	4	yes	—
219	C₄×C₇₁	#547	1	2	yes	—
220	C₄×C₇₁	#548	1	2	yes	—
221	Dic₇₁	—	4	4	no	—
222	Dic₇₁	—	4	4	no	—
223	Dic₇₁	—	8	2	no	—
224	Dic₇₁	—	8	2	no	—
225	#25672	—	71	1	no	maximal, Sylow
226	C₂×C₇₁	—	4	2	no	—
227	C₂×C₇₁	#2432	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₇₁	C₂×#448	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₇₁	C₂×#452	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₇₁	#3167	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₇₁	#3185	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₇₁	#3229	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₇₁	#3231	1	1	yes	characteristic
234	C₂×#533	—	71	1	no	—
235	C₂×#498	—	71	1	no	—
236	C₂×#487	—	71	1	no	—
237	#2857	—	71	1	no	—
238	#2035	—	71	4	no	—
239	#1990	—	71	1	no	—
240	#1956	—	71	1	no	—
241	#1865	—	71	4	no	—
242	C₄×C₂²⋊C₈	D₇₁	1	1	yes	characteristic
243	C₇₁	#25672	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
244	#533	—	142	4	no	—
245	#533	—	142	4	no	—
246	C₂×C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
247	C₂×C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
248	C₂×C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
249	C₂×#125	—	142	1	no	—
250	C₂×C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
251	C₂×C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
252	C₂×C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
253	C₂×C₄×Q₈	—	71	2	no	—
254	C₂×C₄×Q₈	—	142	1	no	—
255	C₂×#117	—	142	1	no	—
256	C₂²×C₄²	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
257	#498	—	142	4	no	—
258	#487	—	142	4	no	—
259	C₂×#106	—	71	4	no	—
260	C₂×#103	—	71	4	no	—
261	C₂×#103	—	71	4	no	—
262	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
263	C₂×C₄×C₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
264	C₂×C₄×C₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
265	#391	—	142	1	no	—
266	#389	—	71	2	no	—
267	#389	—	142	1	no	—
268	#384	—	71	1	no	—
269	#380	—	71	2	no	—
270	#380	—	142	1	no	—
271	#340	—	71	4	no	—
272	#336	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
273	C₂²×Q₈	—	71	2	no	—
274	C₂²×Q₈	—	142	1	no	—
275	C₂²×Q₈	—	142	1	no	—
276	C₂³×C₄	D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
277	C₂³×C₄	D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
278	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
280	C₂²×C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
281	C₄⋊Q₈	—	71	4	no	—
282	C₄⋊Q₈	—	71	4	no	—
283	C₄⋊Q₈	—	142	2	no	—
284	C₄⋊Q₈	—	142	2	no	—
285	C₄⋊Q₈	—	142	2	no	—
286	C₄⋊Q₈	—	142	2	no	—
287	#125	—	142	8	no	—
288	C₂²⋊Q₈	—	284	4	no	—
289	C₂²⋊Q₈	—	142	4	no	—
290	C₂²⋊Q₈	—	142	4	no	—
291	C₂²⋊Q₈	—	142	8	no	—
292	C₄×Q₈	—	142	4	no	—
293	C₄×Q₈	—	142	4	no	—
294	C₄×Q₈	—	142	8	no	—
295	#117	—	142	8	no	—
296	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
297	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
298	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
299	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
300	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
301	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
302	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
303	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
304	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
305	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
306	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
307	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
308	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
309	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
310	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
311	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
312	C₂×C₄²	—	142	2	no	—
313	C₂×C₄²	D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
314	C₂×C₄²	D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
315	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
316	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
317	#106	—	142	8	no	—
318	#103	—	142	8	no	—
319	#103	—	142	8	no	—
320	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
321	C₄×C₈	—	2	2	no	—
322	C₄×C₈	—	2	2	no	—
323	#95	—	142	2	no	—
324	#95	—	142	2	no	—
325	C₂⁴	C₂×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
326	C₂×Q₈	—	284	2	no	—
327	C₂×Q₈	—	284	2	no	—
328	C₂×Q₈	—	284	2	no	—
329	C₂×Q₈	—	284	2	no	—
330	C₂×Q₈	—	284	2	no	—
331	C₂×Q₈	—	71	4	no	—
332	C₂×Q₈	—	142	4	no	—
333	C₂×Q₈	—	142	4	no	—
334	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
335	C₂×Q₈	—	142	4	no	—
336	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
337	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
338	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
339	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
340	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
341	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
342	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
343	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
344	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
345	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
346	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
347	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
348	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
349	C₂²×C₄	#11765854	1	4	yes	—
350	C₂²×C₄	C₂×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
351	C₂²×C₄	C₂×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
352	C₂²×C₄	C₂×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
353	C₂²×C₄	C₂×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
354	C₂²×C₄	C₂×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
355	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
356	C₂×C₈	—	2	2	no	—
357	C₂×C₈	—	2	2	no	—
358	C₂×C₈	—	2	2	no	—
359	C₂×C₈	—	2	2	no	—
360	C₂×C₈	—	2	2	no	—
361	C₂×C₈	#11765865	1	4	yes	—
362	C₄⋊C₄	—	284	2	no	—
363	C₄⋊C₄	—	284	4	no	—
364	C₄⋊C₄	—	284	2	no	—
365	C₄⋊C₄	—	284	2	no	—
366	C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
367	C₄⋊C₄	—	142	8	no	—
368	C₄⋊C₄	—	142	8	no	—
369	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
370	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
371	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
372	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
373	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
374	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
375	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
376	C₂²⋊C₄	—	284	4	no	—
377	C₂²⋊C₄	—	142	8	no	—
378	C₄²	—	2	1	no	—
379	C₄²	—	2	1	no	—
380	C₄²	—	2	2	no	—
381	C₄²	—	2	2	no	—
382	C₄²	—	142	8	no	—
383	C₄²	D₄×D₇₁	1	2	yes	—
384	C₄²	D₄×D₇₁	1	2	yes	—
385	C₂³	—	2	1	no	—
386	C₂³	—	2	1	no	—
387	C₂³	—	2	1	no	—
388	C₂³	—	2	1	no	—
389	C₂³	—	2	1	no	—
390	C₂³	—	2	1	no	—
391	C₂³	C₂×#11765854	1	2	yes	—
392	C₂³	C₂²×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
393	Q₈	—	284	4	no	—
394	Q₈	—	284	8	no	—
395	Q₈	—	568	4	no	—
396	Q₈	—	142	8	no	—
397	C₂×C₄	—	2	1	no	—
398	C₂×C₄	—	2	1	no	—
399	C₂×C₄	—	2	8	no	—
400	C₂×C₄	—	2	1	no	—
401	C₂×C₄	—	2	1	no	—
402	C₂×C₄	—	2	1	no	—
403	C₂×C₄	—	2	1	no	—
404	C₂×C₄	—	2	1	no	—
405	C₂×C₄	—	2	1	no	—
406	C₂×C₄	—	4	2	no	—
407	C₂×C₄	—	4	2	no	—
408	C₂×C₄	—	4	4	no	—
409	C₂×C₄	—	284	2	no	—
410	C₂×C₄	—	284	2	no	—
411	C₂×C₄	—	284	2	no	—
412	C₂×C₄	—	284	2	no	—
413	C₂×C₄	—	284	2	no	—
414	C₂×C₄	—	284	2	no	—
415	C₂×C₄	—	284	2	no	—
416	C₂×C₄	—	284	2	no	—
417	C₂×C₄	—	284	2	no	—
418	C₂×C₄	—	284	2	no	—
419	C₂×C₄	—	142	4	no	—
420	C₂×C₄	—	142	4	no	—
421	C₂×C₄	#14556098	1	2	yes	—
422	C₂×C₄	#14556098	1	2	yes	—
423	C₂×C₄	C₂×#11765854	1	2	yes	—
424	C₂×C₄	C₂×#11765854	1	2	yes	—
425	C₂×C₄	#14556150	1	2	yes	—
426	C₂×C₄	#14556161	1	2	yes	—
427	C₂×C₄	#14556161	1	2	yes	—
428	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
429	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₄	C₂×#11765865	1	2	yes	—
431	C₂×C₄	#14556175	1	2	yes	—
432	C₈	—	2	4	no	—
433	C₈	—	4	2	no	—
434	C₂²	—	2	2	no	—
435	C₂²	—	2	2	no	—
436	C₂²	—	2	2	no	—
437	C₂²	—	4	1	no	—
438	C₂²	—	4	1	no	—
439	C₂²	—	4	1	no	—
440	C₂²	—	4	1	no	—
441	C₂²	C₂×#14556098	1	1	yes	characteristic
442	C₂²	#17986549	1	1	yes	characteristic
443	C₂²	#17986575	1	1	yes	characteristic
444	C₂²	C₂²×#11765854	1	1	yes	characteristic
445	C₂²	C₂×#14556150	1	1	yes	characteristic
446	C₂²	C₂×#14556161	1	1	yes	characteristic
447	C₂²	C₂×#14556161	1	1	yes	characteristic
448	C₄	—	2	2	no	—
449	C₄	—	4	1	no	—
450	C₄	—	4	1	no	—
451	C₄	—	284	4	no	—
452	C₄	—	284	4	no	—
453	C₄	—	568	2	no	—
454	C₄	—	568	2	no	—
455	C₄	#17986140	1	4	yes	—
456	C₄	#17986163	1	4	yes	—
457	C₄	#17986654	1	2	yes	—
458	C₄	#17986658	1	2	yes	—
459	C₂	—	4	2	no	—
460	C₂	#22591968	1	1	yes	characteristic
461	C₂	C₂×#17986140	1	1	yes	characteristic
462	C₂	C₂×#17986163	1	1	yes	characteristic
463	C₂	#22598899	1	1	yes	characteristic
464	C₂	#22599085	1	1	yes	characteristic
465	C₂	#22599486	1	1	yes	characteristic
466	C₂	#22599501	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×D₂₈₄
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁
Fitting	C₄×C₂²⋊C₈×C₇₁	C₂
socle	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄
prime radical	C₂⁴×C₇₁	C₂×D₄
hypercenter	C₄×C₂²⋊C₈	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#25672
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄² ◁ C₄×C₂²⋊C₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#17986397	C₂	semidirect
3. C₂×#17986350	C₂	semidirect
6. #22589301	C₂	semidirect
7. #22589142	C₂	semidirect
8. #22588611	C₂	semidirect
243. C₇₁	#25672	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#17986556	2
C₂×#17986397	2
C₂×#17986350	2
#22596692	2
#22589537	2
#22589301	2
#22589142	2
#22588611	2
C₄×C₂²⋊C₈×C₇₁	2
#25672	71