Finite Group Databasebeta

← #32051762

Subgroups — #32051762

Order 18176.

1318 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 772 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986544C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17986406C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986362C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22596648C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589529C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589523C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589519C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589311C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589162C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588599C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588598C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588589C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588588C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588104C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#2034C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765864—21no—
17#17986544—24no—
18#17986544—24no—
19C2×#14556127C2211yescharacteristic
20C2×#14556124C2211yescharacteristic
21C2×#14556119C2211yescharacteristic
22C2×#14556114—21no—
23C2×#14556102C2211yescharacteristic
24C2×#14556100—21no—
25C2×D4×Dic71C2211yescharacteristic
26C2×#14556090C2211yescharacteristic
27C2×(C22⋊D71)⋊C4—21no—
28C22×C4×Dic71C2211yescharacteristic
29#17986406—24no—
30#17986362—24no—
31C2×#14556062C2211yescharacteristic
32C2×#14556061C2211yescharacteristic
33C2×#14556059C2211yescharacteristic
34C2×#14556050C2211yescharacteristic
35C2×#14556050C2211yescharacteristic
36C2×#14556049C2211yescharacteristic
37C2×#14556049C2211yescharacteristic
38C2×#14556048C2211yescharacteristic
39C2×#14556048C2211yescharacteristic
40C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
41C2×#14556038C2211yescharacteristic
42C2×#14556038C2211yescharacteristic
43#17985898C2211yescharacteristic
44#17985895C2211yescharacteristic
45#17985886—21no—
46#17985882—21no—
47#17985874—21no—
48#17985871—21no—
49#17985864C2211yescharacteristic
50#17985859C2211yescharacteristic
51#17985762C2211yescharacteristic
52#17985761C2211yescharacteristic
53#17985761C2211yescharacteristic
54#17985753C2211yescharacteristic
55#17985753C2211yescharacteristic
56C2×#121×C71C2211yescharacteristic
57C2×#106×C71C2211yescharacteristic
58C2×#102×C71C2211yescharacteristic
59C2×#102×C71C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic
61#380×C71C2211yescharacteristic
62#340×C71C2211yescharacteristic
63C2×#11765864—28no—
64C2×#11765864—44no—
65C2×#11765864—44no—
66C22×Dic142—21no—
67C22×D284C2311yescharacteristic
68C22×C22⋊D71—21no—
69C22×C22⋊D71—21no—
70C22×C22⋊D71—21no—
71C23×Dic71—21no—
72C23×Dic71D411yescharacteristic
73C23×Dic71D411yescharacteristic
74C22×C4×D71—21no—
75C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
76C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
77#14556127—22no—
78#14556127D414yes—
79#14556124—22no—
80#14556124D414yes—
81#14556119—22no—
82#14556119—22no—
83#14556114—28no—
84#14556102—22no—
85#14556102—22no—
86#14556100—28no—
87D4×Dic71—22no—
88D4×Dic71—22no—
89#14556090—22no—
90#14556090—22no—
91(C22⋊D71)⋊C4—28no—
92C2×C4⋊Dic71—21no—
93C2×C4⋊Dic71—21no—
94C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
95C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
96C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
97C2×Dic71⋊C4—21no—
98C2×Dic71⋊C4—21no—
99C2×Dic71⋊C4—21no—
100C2×C22⋊Dic71—21no—
101C2×C22⋊Dic71—21no—
102C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
104C2×C4×Dic71—22no—
105C2×C4×Dic71—22no—
106C2×C4×Dic71D411yescharacteristic
107C2×C4×Dic71D411yescharacteristic
108C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
109C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
110#14556062—22no—
111#14556061—22no—
112#14556059—22no—
113#14556050—22no—
114#14556050—22no—
115#14556049—22no—
116#14556049—22no—
117#14556048—22no—
118#14556048—22no—
119C22⋊(C71⋊C8)—22no—
120#14556038—22no—
121#14556038—22no—
122C71⋊#95—21no—
123C71⋊#95—21no—
124C71⋊#95—21no—
125C71⋊#95—21no—
126C71⋊#95—21no—
127C22×D4×C71—21no—
128C22×D4×C71C2311yescharacteristic
129C23×C4×C71C2311yescharacteristic
130C22×C8×C71C2311yescharacteristic
131C22×C8×C71C2311yescharacteristic
132#121×C71—22no—
133#121×C71—22no—
134C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
135C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
136C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
137C2×C22⋊C4×C71—21no—
138C2×C22⋊C4×C71—21no—
139#106×C71—22no—
140#102×C71—22no—
141#102×C71—22no—
142C22⋊C8×C71—22no—
143#95×C71—21no—
144C23×D71—21no—
145#11765864—432no—
146C2×Dic142—24no—
147C2×Dic142—42no—
148C2×Dic142—42no—
149C2×D284—21no—
150C2×D284—21no—
151C2×D284—21no—
152C2×D284—21no—
153C2×D284—21no—
154C2×D284C2×D412yes—
155C2×C22⋊D71—24no—
156C2×C22⋊D71—24no—
157C2×C22⋊D71—24no—
158C2×C22⋊D71—42no—
159C2×C22⋊D71—42no—
160C2×C22⋊D71—42no—
161C2×C22⋊D71—42no—
162C2×C22⋊D71—42no—
163C2×C22⋊D71—42no—
164C22×Dic71—22no—
165C22×Dic71—22no—
166C22×Dic71—22no—
167C22×Dic71—24no—
168C22×Dic71—21no—
169C22×Dic71—22no—
170C22×Dic71—21no—
171C22×Dic71—21no—
172C22×Dic71—41no—
173C22×Dic71—41no—
174C22×Dic71—42no—
175C22×Dic71—42no—
176C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
177C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
178C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
179C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
180C2×C4×D71—24no—
181C2×C4×D71—42no—
182C2×C4×D71—42no—
183C2×C71⋊C8—21no—
184C2×C71⋊C8—21no—
185C2×C71⋊C8—21no—
186C2×C71⋊C8—21no—
187C2×C71⋊C8—21no—
188C2×C71⋊C8#4112yescomplemented
189C4⋊Dic71—21no—
190C4⋊Dic71—21no—
191C4⋊Dic71—21no—
192C4⋊Dic71—21no—
193C4⋊Dic71—21no—
194C4⋊Dic71—42no—
195C4⋊Dic71—42no—
196C4⋊Dic71C2×D412yes—
197Dic71⋊C4—24no—
198Dic71⋊C4—42no—
199Dic71⋊C4—42no—
200C22⋊Dic71—24no—
201C22⋊Dic71—42no—
202(C2×D71)⋊C4—24no—
203(C2×D71)⋊C4—24no—
204C4×Dic71—21no—
205C4×Dic71—21no—
206C4×Dic71—22no—
207C4×Dic71—22no—
208C4×Dic71C2×D412yes—
209C4×Dic71C2×D412yes—
210C24×C71—21no—
211C24×C71C2×D411yescharacteristic
212C2×D4×C71—24no—
213C2×D4×C71—21no—
214C2×D4×C71—21no—
215C2×D4×C71—21no—
216C2×D4×C71—21no—
217C2×D4×C71—21no—
218C2×D4×C71—42no—
219C2×D4×C71—42no—
220C2×D4×C71C2×D412yes—
221C22×C4×C71—21no—
222C22×C4×C71—21no—
223C22×C4×C71—21no—
224C22×C4×C71—21no—
225C22×C4×C71—21no—
226C22×C4×C71—21no—
227C22×C4×C71—21no—
228C22×C4×C71—21no—
229C22×C4×C71—21no—
230C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C71C2411yescharacteristic
232C2×C8×C71—21no—
233C2×C8×C71—21no—
234C2×C8×C71—21no—
235C2×C8×C71—21no—
236C2×C8×C71—21no—
237C2×C8×C71#4112yescomplemented
238C4⋊C4×C71—21no—
239C4⋊C4×C71—21no—
240C4⋊C4×C71—21no—
241C4⋊C4×C71—21no—
242C4⋊C4×C71—21no—
243C4⋊C4×C71C2×D412yes—
244C22⋊C4×C71—24no—
245C22⋊C4×C71—42no—
246C23×C71—21no—
247C23×C71—21no—
248C23×C71—21no—
249C23×C71—21no—
250C23×C71—21no—
251C23×C71—21no—
252C23×C71—22no—
253C23×C71—41no—
254C23×C71—41no—
255C23×C71—41no—
256C23×C71—41no—
257C23×C71—41no—
258C23×C71—41no—
259C23×C71AGL(1,ℤ/8)12yes—
260C23×C71C22×D411yescharacteristic
261C22×D71—22no—
262C22×D71—41no—
263C22×D71—41no—
264C22×D71—41no—
265C22×D71—41no—
266C22×D71—41no—
267C22×D71—41no—
268D4×C71—22no—
269D4×C71—22no—
270D4×C71—48no—
271D4×C71—41no—
272D4×C71—41no—
273C2×C4×C71—21no—
274C2×C4×C71—22no—
275C2×C4×C71—21no—
276C2×C4×C71—21no—
277C2×C4×C71—41no—
278C2×C4×C71—41no—
279C2×C4×C71—41no—
280C2×C4×C71—41no—
281C2×C4×C71—41no—
282C2×C4×C71—41no—
283C2×C4×C71—41no—
284C2×C4×C71—41no—
285C2×C4×C71—41no—
286C2×C4×C71—41no—
287C2×C4×C71—41no—
288C2×C4×C71—41no—
289C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
290C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
291C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
292C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
293C2×C4×C712−1+411yescharacteristic
294C2×C4×C712−1+411yescharacteristic
295C22⋊D71—48no—
296C22⋊D71—48no—
297C22⋊D71—48no—
298C2×Dic71—28no—
299C2×Dic71—21no—
300C2×Dic71—21no—
301C2×Dic71—21no—
302C2×Dic71—21no—
303C2×Dic71—21no—
304C2×Dic71—21no—
305C2×Dic71—21no—
306C2×Dic71—22no—
307C2×Dic71—21no—
308C2×Dic71—21no—
309C2×Dic71—44no—
310C2×Dic71—48no—
311C2×Dic71—41no—
312C2×Dic71—41no—
313C2×Dic71—41no—
314C2×Dic71—41no—
315C2×Dic71—41no—
316C2×Dic71—41no—
317C2×Dic71—41no—
318C2×Dic71—41no—
319C2×Dic71#12012yes—
320C2×Dic71#12012yes—
321C2×Dic71AGL(1,ℤ/8)12yes—
322D284—22no—
323D284—22no—
324D284—41no—
325D284—41no—
326C4×D71—48no—
327Dic142—48no—
328C8×C71—22no—
329C8×C71—41no—
330C71⋊C8—22no—
331C71⋊C8—41no—
332C22×C71—22no—
333C22×C71—22no—
334C22×C71—22no—
335C22×C71—41no—
336C22×C71—41no—
337C22×C71—41no—
338C22×C71—41no—
339C22×C71—42no—
340C22×C71—42no—
341C22×C71—42no—
342C22×C71—81no—
343C22×C71—81no—
344C22×C71—81no—
345C22×C71—81no—
346C22×C71C2×#12011yescharacteristic
347C22×C71#53211yescharacteristic
348C22×C71#53611yescharacteristic
349C22×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
350C22×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
351C22×C71#57511yescharacteristic
352C22×C71#57511yescharacteristic
353C2×D71—42no—
354C2×D71—42no—
355C2×D71—42no—
356C2×D71—81no—
357C2×D71—81no—
358C2×D71—81no—
359C2×D71—81no—
360C4×C71—41no—
361C4×C71—42no—
362C4×C71—81no—
363C4×C71—81no—
364C4×C71#54711yescharacteristic
365C4×C71#54711yescharacteristic
366C4×C71#54811yescharacteristic
367C4×C71#54811yescharacteristic
368Dic71—22no—
369Dic71—22no—
370Dic71—22no—
371Dic71—42no—
372Dic71—41no—
373Dic71—81no—
374Dic71—81no—
375#25676—711nomaximal, Sylow
376C2×C71—42no—
377C2×C71—82no—
378C2×C71#243211yescharacteristic
379C2×C71#300311yescharacteristic
380C2×C71#300511yescharacteristic
381C2×C71#317111yescharacteristic
382C2×C71#318011yescharacteristic
383C2×C71#323411yescharacteristic
384C2×C71#323511yescharacteristic
385D71—82no—
386C2×#532—711no—
387C2×#501—711no—
388C2×#490—711no—
389#2851—711no—
390#2034—711no—
391#2034D7111yescharacteristic, complemented
392#2033—711no—
393#2033—711no—
394#1993—711no—
395#1961—711no—
396#1864—711no—
397#1864—711no—
398#1862—711no—
399#1862—711no—
400#1749—711no—
401C71#2567611yescharacteristic, complemented, Sylow
402C22×#41—1421no—
403#532—1424no—
404#532—1424no—
405C2×C4⋊Q8—711no—
406C2×#127—711no—
407C2×#125—711no—
408C2×#124—1421no—
409C2×#121—711no—
410C2×#121—1421no—
411C2×#121C2×D7111yescharacteristic
412C2×C4×D4—711no—
413C2×C4×D4—711no—
414C2×C4×D4—1421no—
415C22×C42—711no—
416#501—1424no—
417#490—1424no—
418C2×#107—711no—
419C2×#107—711no—
420C2×#106—711no—
421C2×#106C2×D7111yescharacteristic
422C2×#102—711no—
423C2×#102—711no—
424C2×#102—711no—
425C2×#102—711no—
426C2×#102—711no—
427C2×#102—711no—
428C2×#102C2×D7111yescharacteristic
429C2×#102C2×D7111yescharacteristic
430C2×C22⋊C8—711no—
431C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic
432C2×#97—711no—
433C2×#97—711no—
434#389—711no—
435#389—711no—
436#387—1421no—
437#387—1421no—
438#385—1421no—
439#385—1421no—
440#382—711no—
441#380—711no—
442#380C2×D7111yescharacteristic
443#340—711no—
444#340—711no—
445#340—711no—
446#340C2×D7111yescharacteristic
447#336—711no—
448#336—711no—
449C2×#41—2844no—
450C2×#41—2844no—
451C2×#41—1428no—
452C22×Q8—1421no—
453C22×D4—21no—
454C22×D4—711no—
455C22×D4—1421no—
456C22×D4—1421no—
457C22×D4—1421no—
458C22×D4C22×D7111yescharacteristic
459C23×C4—711no—
460C23×C4—711no—
461C23×C4—1421no—
462C23×C4—1421no—
463C23×C4C22×D7111yescharacteristic
464C22×C8—711no—
465C22×C8—711no—
466C22×C8C22×D7111yescharacteristic
467C22×C8C22×D7111yescharacteristic
468C4⋊Q8—714no—
469C4⋊Q8—1422no—
470#127—714no—
471#127—1422no—
472#125—1422no—
473#125—1422no—
474#124—1428no—
475#121—22no—
476#121—22no—
477#121—1422no—
478#121—1422no—
479#121—1428no—
480C4×D4—1428no—
481C4×D4—1422no—
482C4×D4—1422no—
483C4×D4—1422no—
484C4×D4—1422no—
485C2×C4⋊C4—711no—
486C2×C4⋊C4—711no—
487C2×C4⋊C4—711no—
488C2×C4⋊C4—1421no—
489C2×C4⋊C4—1421no—
490C2×C4⋊C4—1421no—
491C2×C4⋊C4—1421no—
492C2×C4⋊C4—1421no—
493C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
494C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
495C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
496C2×C22⋊C4—21no—
497C2×C22⋊C4—21no—
498C2×C22⋊C4—1421no—
499C2×C22⋊C4—1421no—
500C2×C22⋊C4—1421no—
501C2×C22⋊C4—1421no—
502C2×C42—711no—
503C2×C42—711no—
504C2×C42—711no—
505C2×C42—711no—
506C2×C42—1422no—
507C2×C42—1422no—
508#107—1422no—
509#107—1422no—
510#106—22no—
511#106—1422no—
512#102—22no—
513#102—22no—
514#102—1422no—
515#102—1422no—
516#102—1422no—
517#102—1422no—
518#102—1422no—
519#102—1422no—
520C22⋊C8—22no—
521C22⋊C8—1422no—
522#97—1422no—
523#97—1422no—
524#95—21no—
525#95—1421no—
526#95—1421no—
527#95—1421no—
528#95—1421no—
529#95—1421no—
530C24—21no—
531C24—1421no—
532C24D4×D7111yescharacteristic
533#41—28432no—
534C2×Q8—2842no—
535C2×Q8—2842no—
536C2×Q8—1424no—
537C2×D4—24no—
538C2×D4—21no—
539C2×D4—21no—
540C2×D4—21no—
541C2×D4—21no—
542C2×D4—21no—
543C2×D4—42no—
544C2×D4—42no—
545C2×D4—2842no—
546C2×D4—2842no—
547C2×D4—2842no—
548C2×D4—2842no—
549C2×D4—2842no—
550C2×D4—2842no—
551C2×D4—712no—
552C2×D4—1424no—
553C2×D4—1424no—
554C2×D4—1424no—
555C2×D4—1421no—
556C2×D4—1421no—
557C2×D4—1421no—
558C2×D4—1421no—
559C2×D4—1421no—
560C2×D4D4×D7112yes—
561C22×C4—21no—
562C22×C4—21no—
563C22×C4—21no—
564C22×C4—21no—
565C22×C4—21no—
566C22×C4—21no—
567C22×C4—21no—
568C22×C4—21no—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—2842no—
571C22×C4—2842no—
572C22×C4—2842no—
573C22×C4—2842no—
574C22×C4—2841no—
575C22×C4—2841no—
576C22×C4—711no—
577C22×C4—711no—
578C22×C4—711no—
579C22×C4—711no—
580C22×C4—1424no—
581C22×C4—1421no—
582C22×C4—1421no—
583C22×C4—1422no—
584C22×C4—1424no—
585C22×C4—1421no—
586C22×C4—1422no—
587C22×C4—1422no—
588C22×C4—1422no—
589C22×C4D4×D7111yescharacteristic
590C22×C4C23×D7111yescharacteristic
591C2×C8—21no—
592C2×C8—21no—
593C2×C8—21no—
594C2×C8—21no—
595C2×C8—21no—
596C2×C8—712no—
597C2×C8—1421no—
598C2×C8—1421no—
599C2×C8—1421no—
600C2×C8—1421no—
601C2×C8—1421no—
602C2×C8#1176586412yescomplemented
603C4⋊C4—21no—
604C4⋊C4—21no—
605C4⋊C4—21no—
606C4⋊C4—21no—
607C4⋊C4—21no—
608C4⋊C4—2842no—
609C4⋊C4—2842no—
610C4⋊C4—2842no—
611C4⋊C4—2842no—
612C4⋊C4—712no—
613C4⋊C4—1424no—
614C4⋊C4—1421no—
615C4⋊C4—1421no—
616C4⋊C4—1421no—
617C4⋊C4—1421no—
618C4⋊C4—1421no—
619C4⋊C4D4×D7112yes—
620C22⋊C4—24no—
621C22⋊C4—42no—
622C22⋊C4—2842no—
623C22⋊C4—1424no—
624C22⋊C4—1424no—
625C22⋊C4—1424no—
626C42—712no—
627C42—712no—
628C42—1422no—
629C42—1422no—
630C42—1421no—
631C42—1421no—
632C23—21no—
633C23—21no—
634C23—21no—
635C23—21no—
636C23—21no—
637C23—21no—
638C23—22no—
639C23—41no—
640C23—41no—
641C23—41no—
642C23—41no—
643C23—41no—
644C23—41no—
645C23—2841no—
646C23—2841no—
647C23—2841no—
648C23—2841no—
649C23—2841no—
650C23—2841no—
651C23—1422no—
652C23#1455615512yes—
653C23C2×D4×D7111yescharacteristic
654Q8—2848no—
655D4—22no—
656D4—22no—
657D4—48no—
658D4—41no—
659D4—41no—
660D4—2848no—
661D4—2848no—
662D4—2848no—
663D4—2841no—
664D4—2841no—
665D4—1422no—
666D4—1422no—
667C2×C4—21no—
668C2×C4—21no—
669C2×C4—22no—
670C2×C4—21no—
671C2×C4—41no—
672C2×C4—41no—
673C2×C4—41no—
674C2×C4—41no—
675C2×C4—41no—
676C2×C4—41no—
677C2×C4—41no—
678C2×C4—41no—
679C2×C4—41no—
680C2×C4—41no—
681C2×C4—41no—
682C2×C4—41no—
683C2×C4—2848no—
684C2×C4—2841no—
685C2×C4—2841no—
686C2×C4—2848no—
687C2×C4—2844no—
688C2×C4—2841no—
689C2×C4—2841no—
690C2×C4—2841no—
691C2×C4—2841no—
692C2×C4—2841no—
693C2×C4—2841no—
694C2×C4—712no—
695C2×C4—712no—
696C2×C4—712no—
697C2×C4—1421no—
698C2×C4—1422no—
699C2×C4—1421no—
700C2×C4—1421no—
701C2×C4—1428no—
702C2×C4—1421no—
703C2×C4—1421no—
704C2×C4—1421no—
705C2×C4—1421no—
706C2×C4—1421no—
707C2×C4—1421no—
708C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
709C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
710C2×C4#41×D7111yescharacteristic
711C2×C4C2×#1176586411yescharacteristic
712C2×C4#1455617511yescharacteristic
713C2×C4#1455617511yescharacteristic
714C8—22no—
715C8—41no—
716C8—2841no—
717C8—1422no—
718C22—22no—
719C22—22no—
720C22—22no—
721C22—41no—
722C22—41no—
723C22—41no—
724C22—41no—
725C22—42no—
726C22—42no—
727C22—42no—
728C22—81no—
729C22—81no—
730C22—81no—
731C22—81no—
732C22—2842no—
733C22—2842no—
734C22—2842no—
735C22—5681no—
736C22—5681no—
737C22—5681no—
738C22—5681no—
739C22#120×D7111yescharacteristic
740C22#1798654411yescharacteristic
741C22#1798657111yescharacteristic
742C22AGL(1,ℤ/8)×D7111yescharacteristic
743C22C2×#1455615511yescharacteristic
744C22#1798679511yescharacteristic
745C22#1798679611yescharacteristic
746C4—42no—
747C4—41no—
748C4—81no—
749C4—81no—
750C4—2842no—
751C4—2841no—
752C4—5681no—
753C4—5681no—
754C4—1422no—
755C4—1422no—
756C4—1422no—
757C4#1798664711yescharacteristic
758C4#1798664911yescharacteristic
759C4#1798665511yescharacteristic
760C4#1798665711yescharacteristic
761C2—42no—
762C2—82no—
763C2—5682no—
764C2#2259196311yescharacteristic
765C2#2259756811yescharacteristic
766C2#2259757811yescharacteristic
767C2#2259893011yescharacteristic
768C2#2259903111yescharacteristic
769C2#2259952911yescharacteristic
770C2#2259953511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#2034C2
socleC23×C71C22×D4
prime radicalC2×#17986544C2
hypercenter#2034D71
hypocenterC71#25676
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2034

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17986406C2semidirect
3. C2×#17986362C2semidirect
4. #22596648C2semidirect
5. #22589529C2semidirect
6. #22589523C2semidirect
7. #22589519C2semidirect
8. #22589311C2semidirect
9. #22589162C2semidirect
10. #22588599C2semidirect
11. #22588598C2semidirect
12. #22588589C2semidirect
13. #22588588C2semidirect
14. #22588104C2semidirect
15. C71×#2034C2semidirect
188. C2×C71⋊C8#41semidirect
237. C2×C8×C71#41semidirect
391. #2034D71semidirect
401. C71#25676semidirect
602. C2×C8#11765864semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179865442
C2×#179864062
C2×#179863622
#225966482
#225895292
#225895232
#225895192
#225893112
#225891622
#225885992
#225885982
#225885892
#225885882
#225881042
C71×#20342
#2567671