Finite Group Databasebeta

← #32051768

Subgroups — #32051768

Order 18176.

1318 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 772 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986546C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17986407C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986362C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22596649C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589532C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589528C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589524C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589520C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589311C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589162C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588604C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588601C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588586C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588101C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1862C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765865—21no—
17#17986546—24no—
18#17986546—24no—
19C2×#14556127C2211yescharacteristic
20C2×#14556124C2211yescharacteristic
21C2×#14556119C2211yescharacteristic
22C2×#14556114—21no—
23C2×#14556103C2211yescharacteristic
24C2×#14556101—21no—
25C2×#14556099C2211yescharacteristic
26C2×C4×D284C2211yescharacteristic
27C2×C4×C22⋊D71—21no—
28C2×C42×D71C2211yescharacteristic
29#17986407—24no—
30#17986362—24no—
31C2×#14556061C2211yescharacteristic
32C2×#14556060C2211yescharacteristic
33C2×#14556059C2211yescharacteristic
34C2×#14556050C2211yescharacteristic
35C2×#14556050C2211yescharacteristic
36C2×#14556049C2211yescharacteristic
37C2×#14556049C2211yescharacteristic
38C2×#14556048C2211yescharacteristic
39C2×#14556048C2211yescharacteristic
40C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
41C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
42C2×#14556038C2211yescharacteristic
43C2×#14556038C2211yescharacteristic
44#17985897C2211yescharacteristic
45#17985885—21no—
46#17985881—21no—
47#17985873—21no—
48#17985870—21no—
49#17985864C2211yescharacteristic
50#17985856C2211yescharacteristic
51#17985856C2211yescharacteristic
52#17985762C2211yescharacteristic
53#17985761C2211yescharacteristic
54#17985761C2211yescharacteristic
55#17985754C2211yescharacteristic
56C2×C4×D4×C71C2211yescharacteristic
57C2×#107×C71C2211yescharacteristic
58C2×#102×C71C2211yescharacteristic
59C2×#102×C71C2211yescharacteristic
60#389×C71C2211yescharacteristic
61#340×C71C2211yescharacteristic
62#336×C71C2211yescharacteristic
63C2×#11765865—28no—
64C2×#11765865—44no—
65C2×#11765865—44no—
66C22×Dic142—21no—
67C22×D284—21no—
68C22×D284C2311yescharacteristic
69C22×C22⋊D71—21no—
70C22×C22⋊D71—21no—
71C22×C22⋊D71—21no—
72C22×C4×D71—21no—
73C22×C4×D71D411yescharacteristic
74C22×C4×D71D411yescharacteristic
75C22×C4×D71C2311yescharacteristic
76C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
77C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
78#14556127—22no—
79#14556127D414yes—
80#14556124—22no—
81#14556124D414yes—
82#14556119—22no—
83#14556119—22no—
84#14556114—28no—
85#14556103—22no—
86#14556103—22no—
87#14556101—28no—
88#14556099—22no—
89#14556099—22no—
90C4×D284—22no—
91C4×D284—22no—
92C4×C22⋊D71—28no—
93C2×C4⋊Dic71—21no—
94C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
95C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
96C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
97C2×Dic71⋊C4—21no—
98C2×Dic71⋊C4—21no—
99C2×Dic71⋊C4—21no—
100C2×C22⋊Dic71—21no—
101C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
105C2×C4×Dic71D411yescharacteristic
106C2×C4×Dic71D411yescharacteristic
107C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
108C42×D71—22no—
109C42×D71—22no—
110#14556061—22no—
111#14556060—22no—
112#14556059—22no—
113#14556050—22no—
114#14556050—22no—
115#14556049—22no—
116#14556049—22no—
117#14556048—22no—
118#14556048—22no—
119(C2×D71)⋊C8—22no—
120(C2×D71)⋊C8—22no—
121#14556038—22no—
122#14556038—22no—
123C71⋊#95—21no—
124C71⋊#95—21no—
125C71⋊#95—21no—
126C71⋊#95—21no—
127C71⋊#95—21no—
128C22×D4×C71C2311yescharacteristic
129C23×C4×C71—21no—
130C22×C8×C71C2311yescharacteristic
131C22×C8×C71C2311yescharacteristic
132C4×D4×C71—22no—
133C4×D4×C71—22no—
134C2×C4⋊C4×C71—21no—
135C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
136C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
137C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
138C2×C22⋊C4×C71—21no—
139C2×C42×C71C2311yescharacteristic
140#107×C71—22no—
141#102×C71—22no—
142#102×C71—22no—
143#95×C71—21no—
144C23×D71—21no—
145C23×D71C2×D411yescharacteristic
146#11765865—432no—
147C2×Dic142—24no—
148C2×Dic142—42no—
149C2×Dic142—42no—
150C2×D284—21no—
151C2×D284—21no—
152C2×D284—21no—
153C2×D284—21no—
154C2×D284—24no—
155C2×D284—21no—
156C2×D284—42no—
157C2×D284—42no—
158C2×D284C2×D412yes—
159C2×C22⋊D71—24no—
160C2×C22⋊D71—24no—
161C2×C22⋊D71—24no—
162C2×C22⋊D71—42no—
163C2×C22⋊D71—42no—
164C2×C22⋊D71—42no—
165C2×C22⋊D71—42no—
166C2×C22⋊D71—42no—
167C2×C22⋊D71—42no—
168C22×Dic71—21no—
169C22×Dic71—21no—
170C22×Dic71—21no—
171C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
172C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
173C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
174C2×C4×D71—22no—
175C2×C4×D71—22no—
176C2×C4×D71—22no—
177C2×C4×D71—24no—
178C2×C4×D71—21no—
179C2×C4×D71—21no—
180C2×C4×D71—21no—
181C2×C4×D71—21no—
182C2×C4×D71—21no—
183C2×C4×D71—21no—
184C2×C4×D71—22no—
185C2×C4×D71—41no—
186C2×C4×D71—41no—
187C2×C4×D71—42no—
188C2×C4×D71—42no—
189C2×C71⋊C8—21no—
190C2×C71⋊C8—21no—
191C2×C71⋊C8—21no—
192C2×C71⋊C8—21no—
193C2×C71⋊C8—21no—
194C2×C71⋊C8#4112yescomplemented
195C4⋊Dic71—21no—
196C4⋊Dic71—21no—
197C4⋊Dic71—21no—
198C4⋊Dic71—21no—
199C4⋊Dic71—21no—
200C4⋊Dic71—42no—
201C4⋊Dic71C2×D412yes—
202Dic71⋊C4—24no—
203Dic71⋊C4—42no—
204Dic71⋊C4—42no—
205C22⋊Dic71—24no—
206(C2×D71)⋊C4—24no—
207(C2×D71)⋊C4—24no—
208(C2×D71)⋊C4—42no—
209(C2×D71)⋊C4—42no—
210C4×Dic71—22no—
211C4×Dic71—22no—
212C4×Dic71C2×D412yes—
213C4×Dic71C2×D412yes—
214C24×C71—21no—
215C2×D4×C71—21no—
216C2×D4×C71—21no—
217C2×D4×C71—21no—
218C2×D4×C71—21no—
219C2×D4×C71—21no—
220C2×D4×C71C2×D412yes—
221C22×C4×C71—24no—
222C22×C4×C71—21no—
223C22×C4×C71—21no—
224C22×C4×C71—21no—
225C22×C4×C71—42no—
226C22×C4×C71—42no—
227C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C71C2411yescharacteristic
230C2×C8×C71—21no—
231C2×C8×C71—21no—
232C2×C8×C71—21no—
233C2×C8×C71—21no—
234C2×C8×C71—21no—
235C2×C8×C71#4112yescomplemented
236C4⋊C4×C71—21no—
237C4⋊C4×C71—21no—
238C4⋊C4×C71—21no—
239C4⋊C4×C71—21no—
240C4⋊C4×C71—21no—
241C4⋊C4×C71—42no—
242C4⋊C4×C71C2×D412yes—
243C22⋊C4×C71—24no—
244C42×C71—21no—
245C42×C71—21no—
246C23×C71—22no—
247C23×C71—41no—
248C23×C71—41no—
249C23×C71—41no—
250C23×C71—41no—
251C23×C71—41no—
252C23×C71—41no—
253C23×C71C22×D411yescharacteristic
254C22×D71—21no—
255C22×D71—21no—
256C22×D71—21no—
257C22×D71—21no—
258C22×D71—21no—
259C22×D71—21no—
260C22×D71—22no—
261C22×D71—41no—
262C22×D71—41no—
263C22×D71—41no—
264C22×D71—41no—
265C22×D71—41no—
266C22×D71—41no—
267C22×D71AGL(1,ℤ/8)12yes—
268D4×C71—22no—
269D4×C71—22no—
270D4×C71—41no—
271D4×C71—41no—
272C2×C4×C71—21no—
273C2×C4×C71—21no—
274C2×C4×C71—21no—
275C2×C4×C71—22no—
276C2×C4×C71—21no—
277C2×C4×C71—21no—
278C2×C4×C71—48no—
279C2×C4×C71—41no—
280C2×C4×C71—41no—
281C2×C4×C71—41no—
282C2×C4×C71—41no—
283C2×C4×C71—41no—
284C2×C4×C71—41no—
285C2×C4×C71—41no—
286C2×C4×C71—41no—
287C2×C4×C71AGL(1,ℤ/8)12yes—
288C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
289C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
290C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
291C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
292C2×C4×C712−1+411yescharacteristic
293C2×C4×C712−1+411yescharacteristic
294C22⋊D71—48no—
295C22⋊D71—48no—
296C22⋊D71—48no—
297C2×Dic71—21no—
298C2×Dic71—21no—
299C2×Dic71—21no—
300C2×Dic71—21no—
301C2×Dic71—21no—
302C2×Dic71—22no—
303C2×Dic71—21no—
304C2×Dic71—21no—
305C2×Dic71—41no—
306C2×Dic71—41no—
307C2×Dic71—41no—
308C2×Dic71—41no—
309C2×Dic71—41no—
310C2×Dic71—41no—
311C2×Dic71—41no—
312C2×Dic71—41no—
313C2×Dic71#12012yes—
314C2×Dic71#12012yes—
315D284—22no—
316D284—22no—
317D284—48no—
318D284—41no—
319D284—41no—
320C4×D71—28no—
321C4×D71—44no—
322C4×D71—48no—
323C4×D71—41no—
324C4×D71—41no—
325C4×D71—41no—
326C4×D71—41no—
327Dic142—48no—
328C8×C71—22no—
329C8×C71—41no—
330C71⋊C8—22no—
331C71⋊C8—41no—
332C22×C71—42no—
333C22×C71—42no—
334C22×C71—42no—
335C22×C71—81no—
336C22×C71—81no—
337C22×C71—81no—
338C22×C71—81no—
339C22×C71C2×#12011yescharacteristic
340C22×C71#53211yescharacteristic
341C22×C71#53611yescharacteristic
342C22×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
343C22×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
344C22×C71#57511yescharacteristic
345C22×C71#57511yescharacteristic
346C2×D71—22no—
347C2×D71—22no—
348C2×D71—22no—
349C2×D71—41no—
350C2×D71—41no—
351C2×D71—41no—
352C2×D71—41no—
353C2×D71—42no—
354C2×D71—42no—
355C2×D71—42no—
356C2×D71—81no—
357C2×D71—81no—
358C2×D71—81no—
359C2×D71—81no—
360C4×C71—22no—
361C4×C71—42no—
362C4×C71—41no—
363C4×C71—81no—
364C4×C71—81no—
365C4×C71#54711yescharacteristic
366C4×C71#54711yescharacteristic
367C4×C71#54811yescharacteristic
368C4×C71#54811yescharacteristic
369Dic71—22no—
370Dic71—22no—
371Dic71—41no—
372Dic71—42no—
373Dic71—81no—
374Dic71—81no—
375#25676—711nomaximal, Sylow
376C2×C71—82no—
377C2×C71#243211yescharacteristic
378C2×C71#300311yescharacteristic
379C2×C71#300511yescharacteristic
380C2×C71#317111yescharacteristic
381C2×C71#318011yescharacteristic
382C2×C71#323411yescharacteristic
383C2×C71#323511yescharacteristic
384D71—42no—
385D71—82no—
386C2×#532—711no—
387C2×#501—711no—
388C2×#490—711no—
389#2851—711no—
390#2034—711no—
391#2034—711no—
392#2033—711no—
393#2033—711no—
394#1993—711no—
395#1961—711no—
396#1864—711no—
397#1864—711no—
398#1862—711no—
399#1862D7111yescharacteristic, complemented
400#1749—711no—
401C71#2567611yescharacteristic, complemented, Sylow
402C22×#41—1421no—
403#532—1424no—
404#532—1424no—
405C2×C4⋊Q8—711no—
406C2×#127—711no—
407C2×#125—711no—
408C2×#124—1421no—
409C2×#121—711no—
410C2×#121—711no—
411C2×#121—1421no—
412C2×C4×D4—711no—
413C2×C4×D4—1421no—
414C2×C4×D4C2×D7111yescharacteristic
415C22×C42—711no—
416#501—1424no—
417#490—1424no—
418C2×#107—711no—
419C2×#107C2×D7111yescharacteristic
420C2×#106—711no—
421C2×#106—711no—
422C2×#102—711no—
423C2×#102—711no—
424C2×#102—711no—
425C2×#102—711no—
426C2×#102—711no—
427C2×#102—711no—
428C2×#102C2×D7111yescharacteristic
429C2×#102C2×D7111yescharacteristic
430C2×C22⋊C8—711no—
431C2×C22⋊C8—711no—
432C2×#97—711no—
433C2×#97—711no—
434#389—711no—
435#389C2×D7111yescharacteristic
436#387—1421no—
437#387—1421no—
438#385—1421no—
439#385—1421no—
440#382—711no—
441#380—711no—
442#380—711no—
443#340—711no—
444#340—711no—
445#340—711no—
446#340C2×D7111yescharacteristic
447#336—711no—
448#336C2×D7111yescharacteristic
449C2×#41—2844no—
450C2×#41—2844no—
451C2×#41—1428no—
452C22×Q8—1421no—
453C22×D4—711no—
454C22×D4—1421no—
455C22×D4—1421no—
456C22×D4—1421no—
457C22×D4—1421no—
458C22×D4C22×D7111yescharacteristic
459C23×C4—21no—
460C23×C4—711no—
461C23×C4—711no—
462C23×C4—711no—
463C23×C4—1421no—
464C22×C8—711no—
465C22×C8—711no—
466C22×C8C22×D7111yescharacteristic
467C22×C8C22×D7111yescharacteristic
468C4⋊Q8—714no—
469C4⋊Q8—1422no—
470#127—714no—
471#127—1422no—
472#125—1422no—
473#125—1422no—
474#124—1428no—
475#121—1428no—
476#121—1422no—
477#121—1422no—
478#121—1422no—
479#121—1422no—
480C4×D4—22no—
481C4×D4—22no—
482C4×D4—1422no—
483C4×D4—1422no—
484C4×D4—1428no—
485C2×C4⋊C4—21no—
486C2×C4⋊C4—711no—
487C2×C4⋊C4—711no—
488C2×C4⋊C4—711no—
489C2×C4⋊C4—1421no—
490C2×C4⋊C4—1421no—
491C2×C4⋊C4—1421no—
492C2×C4⋊C4—1421no—
493C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
494C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
495C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
496C2×C22⋊C4—21no—
497C2×C22⋊C4—1421no—
498C2×C22⋊C4—1421no—
499C2×C22⋊C4—1421no—
500C2×C22⋊C4—1421no—
501C2×C22⋊C4—1421no—
502C2×C42—711no—
503C2×C42—711no—
504C2×C42—711no—
505C2×C42—1422no—
506C2×C42—1422no—
507C2×C42C22×D7111yescharacteristic
508#107—22no—
509#107—1422no—
510#106—1422no—
511#106—1422no—
512#102—22no—
513#102—22no—
514#102—1422no—
515#102—1422no—
516#102—1422no—
517#102—1422no—
518#102—1422no—
519#102—1422no—
520C22⋊C8—1422no—
521C22⋊C8—1422no—
522#97—1422no—
523#97—1422no—
524#95—21no—
525#95—1421no—
526#95—1421no—
527#95—1421no—
528#95—1421no—
529#95—1421no—
530C24—21no—
531C24—711no—
532C24—1421no—
533#41—28432no—
534C2×Q8—2842no—
535C2×Q8—2842no—
536C2×Q8—1424no—
537C2×D4—21no—
538C2×D4—21no—
539C2×D4—21no—
540C2×D4—21no—
541C2×D4—21no—
542C2×D4—2842no—
543C2×D4—2842no—
544C2×D4—2842no—
545C2×D4—2842no—
546C2×D4—2842no—
547C2×D4—2842no—
548C2×D4—2842no—
549C2×D4—2842no—
550C2×D4—712no—
551C2×D4—1424no—
552C2×D4—1424no—
553C2×D4—1424no—
554C2×D4—1424no—
555C2×D4—1421no—
556C2×D4—1421no—
557C2×D4—1421no—
558C2×D4—1421no—
559C2×D4—1421no—
560C2×D4D4×D7112yes—
561C22×C4—24no—
562C22×C4—21no—
563C22×C4—21no—
564C22×C4—21no—
565C22×C4—42no—
566C22×C4—42no—
567C22×C4—2842no—
568C22×C4—2841no—
569C22×C4—2841no—
570C22×C4—2842no—
571C22×C4—711no—
572C22×C4—711no—
573C22×C4—711no—
574C22×C4—1422no—
575C22×C4—1424no—
576C22×C4—1422no—
577C22×C4—1422no—
578C22×C4—1421no—
579C22×C4—1421no—
580C22×C4—1421no—
581C22×C4—1421no—
582C22×C4—1421no—
583C22×C4—1421no—
584C22×C4—1421no—
585C22×C4—1421no—
586C22×C4—1421no—
587C22×C4—1422no—
588C22×C4D4×D7111yescharacteristic
589C22×C4D4×D7111yescharacteristic
590C22×C4C23×D7111yescharacteristic
591C2×C8—21no—
592C2×C8—21no—
593C2×C8—21no—
594C2×C8—21no—
595C2×C8—21no—
596C2×C8—712no—
597C2×C8—1421no—
598C2×C8—1421no—
599C2×C8—1421no—
600C2×C8—1421no—
601C2×C8—1421no—
602C2×C8#1176586512yescomplemented
603C4⋊C4—21no—
604C4⋊C4—21no—
605C4⋊C4—21no—
606C4⋊C4—21no—
607C4⋊C4—21no—
608C4⋊C4—42no—
609C4⋊C4—2842no—
610C4⋊C4—2842no—
611C4⋊C4—2842no—
612C4⋊C4—712no—
613C4⋊C4—1424no—
614C4⋊C4—1421no—
615C4⋊C4—1421no—
616C4⋊C4—1421no—
617C4⋊C4—1421no—
618C4⋊C4—1421no—
619C4⋊C4D4×D7112yes—
620C22⋊C4—24no—
621C22⋊C4—2842no—
622C22⋊C4—2842no—
623C22⋊C4—1424no—
624C22⋊C4—1424no—
625C22⋊C4—1424no—
626C42—21no—
627C42—21no—
628C42—712no—
629C42—712no—
630C42—1422no—
631C42—1422no—
632C23—22no—
633C23—41no—
634C23—41no—
635C23—41no—
636C23—41no—
637C23—41no—
638C23—41no—
639C23—2841no—
640C23—2841no—
641C23—2841no—
642C23—2841no—
643C23—2841no—
644C23—2841no—
645C23—712no—
646C23—1422no—
647C23—1421no—
648C23—1421no—
649C23—1421no—
650C23—1421no—
651C23—1421no—
652C23—1421no—
653C23C2×D4×D7111yescharacteristic
654Q8—2848no—
655D4—22no—
656D4—22no—
657D4—41no—
658D4—41no—
659D4—2848no—
660D4—2848no—
661D4—2848no—
662D4—2848no—
663D4—2841no—
664D4—2841no—
665D4—1422no—
666D4—1422no—
667C2×C4—21no—
668C2×C4—21no—
669C2×C4—21no—
670C2×C4—22no—
671C2×C4—21no—
672C2×C4—21no—
673C2×C4—48no—
674C2×C4—41no—
675C2×C4—41no—
676C2×C4—41no—
677C2×C4—41no—
678C2×C4—41no—
679C2×C4—41no—
680C2×C4—41no—
681C2×C4—41no—
682C2×C4—2848no—
683C2×C4—2844no—
684C2×C4—2841no—
685C2×C4—2841no—
686C2×C4—2841no—
687C2×C4—2841no—
688C2×C4—2841no—
689C2×C4—2841no—
690C2×C4—2841no—
691C2×C4—2841no—
692C2×C4—2841no—
693C2×C4—2841no—
694C2×C4—2841no—
695C2×C4—2841no—
696C2×C4—712no—
697C2×C4—712no—
698C2×C4—1428no—
699C2×C4—1421no—
700C2×C4—1421no—
701C2×C4—1422no—
702C2×C4—1421no—
703C2×C4—1421no—
704C2×C4—1421no—
705C2×C4—1421no—
706C2×C4—1421no—
707C2×C4#1455615212yes—
708C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
709C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
710C2×C4#41×D7111yescharacteristic
711C2×C4C2×#1176586511yescharacteristic
712C2×C4#1455617511yescharacteristic
713C2×C4#1455617611yescharacteristic
714C8—22no—
715C8—41no—
716C8—2841no—
717C8—1422no—
718C22—42no—
719C22—42no—
720C22—42no—
721C22—81no—
722C22—81no—
723C22—81no—
724C22—81no—
725C22—2841no—
726C22—2841no—
727C22—2841no—
728C22—2841no—
729C22—2842no—
730C22—2842no—
731C22—2842no—
732C22—5681no—
733C22—5681no—
734C22—5681no—
735C22—5681no—
736C22—1422no—
737C22—1422no—
738C22—1422no—
739C22#120×D7111yescharacteristic
740C22#1798654611yescharacteristic
741C22#1798657211yescharacteristic
742C22AGL(1,ℤ/8)×D7111yescharacteristic
743C22C2×#1455615211yescharacteristic
744C22#1798679611yescharacteristic
745C22#1798679811yescharacteristic
746C4—22no—
747C4—42no—
748C4—41no—
749C4—81no—
750C4—81no—
751C4—2842no—
752C4—2841no—
753C4—5681no—
754C4—5681no—
755C4—1422no—
756C4—1422no—
757C4#1798664711yescharacteristic
758C4#1798665011yescharacteristic
759C4#1798665811yescharacteristic
760C4#1798665911yescharacteristic
761C2—82no—
762C2—2842no—
763C2—5682no—
764C2#2259196611yescharacteristic
765C2#2259756411yescharacteristic
766C2#2259758311yescharacteristic
767C2#2259893311yescharacteristic
768C2#2259903411yescharacteristic
769C2#2259952811yescharacteristic
770C2#2259953711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1862C2
socleC23×C71C22×D4
prime radicalC2×#17986546C2
hypercenter#1862D71
hypocenterC71#25676
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1862

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17986407C2semidirect
3. C2×#17986362C2semidirect
4. #22596649C2semidirect
5. #22589532C2semidirect
6. #22589528C2semidirect
7. #22589524C2semidirect
8. #22589520C2semidirect
9. #22589311C2semidirect
10. #22589162C2semidirect
11. #22588604C2semidirect
12. #22588601C2semidirect
13. #22588586C2semidirect
14. #22588101C2semidirect
15. C71×#1862C2semidirect
194. C2×C71⋊C8#41semidirect
235. C2×C8×C71#41semidirect
399. #1862D71semidirect
401. C71#25676semidirect
602. C2×C8#11765865semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179865462
C2×#179864072
C2×#179863622
#225966492
#225895322
#225895282
#225895242
#225895202
#225893112
#225891622
#225886042
#225886012
#225885862
#225881012
C71×#18622
#2567671