Subgroups — #32051881

Order 18176.

968 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 502 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#17986611	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#17986408	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#17986350	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22594161	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#22589544	C₂	1	2	yes	maximal
6	#22589537	C₂	1	2	yes	maximal
7	#22589305	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22589160	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22588611	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22588597	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₇₁×#1750	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	#17986611	—	2	4	no	—
13	#17986611	—	2	4	no	—
14	C₂×#14556128	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#14556128	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#14556121	—	2	1	no	—
17	C₂×#14556121	—	2	1	no	—
18	C₂×#14556120	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#14556118	—	2	1	no	—
20	C₂×#14556118	—	2	1	no	—
21	C₂×#14556107	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#14556107	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₄×Dic₁₄₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₄×Dic₁₄₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#17986408	—	2	4	no	—
26	#17986350	—	2	4	no	—
27	C₂×#14556062	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#14556060	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#14556053	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#14556053	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#14556053	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#14556053	C₂²	1	2	yes	—
33	#17985938	—	2	1	no	—
34	#17985935	—	2	1	no	—
35	#17985919	—	2	1	no	—
36	#17985911	—	2	1	no	—
37	#17985897	C₂²	1	2	yes	—
38	#17985865	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#17985859	C₂²	1	2	yes	—
40	#17985762	C₂²	1	2	yes	—
41	#17985762	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×#117×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₂²⋊C₈×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×#97×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×C₄×C₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#336×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂²×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
48	C₂²×Dic₁₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×Dic₁₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	#14556128	—	2	2	no	—
51	#14556128	—	2	2	no	—
52	#14556128	—	2	2	no	—
53	#14556128	D₄	1	4	yes	—
54	#14556121	—	2	8	no	—
55	#14556121	—	2	8	no	—
56	#14556120	—	2	2	no	—
57	#14556120	D₄	1	4	yes	—
58	#14556118	—	2	8	no	—
59	#14556118	—	2	8	no	—
60	#14556107	—	2	2	no	—
61	#14556107	—	2	2	no	—
62	#14556107	—	2	2	no	—
63	#14556107	—	2	2	no	—
64	C₄×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
65	C₄×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
66	C₄×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
67	C₄×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
68	C₂×C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
69	C₂×C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
70	C₂×C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
71	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂×Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
76	C₂×Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
77	C₂×Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
78	C₂×Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
79	C₂×Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
80	C₂×Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
81	C₂×Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
82	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
83	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
84	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
85	C₂×C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
86	C₂×C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
87	#14556062	—	2	4	no	—
88	#14556060	—	2	4	no	—
89	#14556053	—	2	4	no	—
90	#14556053	—	2	4	no	—
91	#14556053	—	2	4	no	—
92	#14556053	—	2	4	no	—
93	C₇₁⋊#95	—	2	2	no	—
94	C₇₁⋊#95	—	2	1	no	—
95	C₇₁⋊#95	—	2	1	no	—
96	C₇₁⋊#95	—	2	2	no	—
97	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂²×C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
100	#117×C₇₁	—	2	2	no	—
101	#117×C₇₁	—	2	2	no	—
102	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂²⋊C₈×C₇₁	—	2	4	no	—
109	#97×C₇₁	—	2	2	no	—
110	C₄×C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
111	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
112	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
113	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
114	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
115	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
116	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
117	C₂×Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
118	C₂×Dic₁₄₂	—	8	2	no	—
119	C₂×Dic₁₄₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
120	C₂×Dic₁₄₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
121	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
122	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
123	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
124	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
125	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
126	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
127	C₄⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
128	C₄⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
129	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
130	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
131	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
132	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
133	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
134	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
135	C₄⋊Dic₇₁	—	4	2	no	—
136	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
137	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
138	Dic₇₁⋊C₄	—	2	4	no	—
139	Dic₇₁⋊C₄	—	2	4	no	—
140	Dic₇₁⋊C₄	—	2	4	no	—
141	Dic₇₁⋊C₄	—	2	4	no	—
142	Dic₇₁⋊C₄	—	2	4	no	—
143	Dic₇₁⋊C₄	—	2	4	no	—
144	Dic₇₁⋊C₄	—	8	2	no	—
145	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
146	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
147	C₂²⋊Dic₇₁	—	8	2	no	—
148	C₄×Dic₇₁	—	2	4	no	—
149	C₄×Dic₇₁	—	2	4	no	—
150	C₂⁴×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
152	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
153	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
154	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
155	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
162	C₂×C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
163	C₂×C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
164	C₂×C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
165	C₂×C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
166	C₂×C₈×C₇₁	#41	1	4	yes	—
167	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
168	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
169	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
170	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
171	C₄²×C₇₁	—	2	1	no	—
172	C₄²×C₇₁	—	2	1	no	—
173	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
174	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
175	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
176	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
177	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
178	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
179	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
180	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
182	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
183	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
184	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
185	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
186	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
187	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
188	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
189	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
190	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
191	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
192	C₂×C₄×C₇₁	#120	1	2	yes	—
193	C₂×C₄×C₇₁	#120	1	2	yes	—
194	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
197	C₂×C₄×C₇₁	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
198	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
199	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
200	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
201	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
202	C₂×Dic₇₁	—	4	1	no	—
203	C₂×Dic₇₁	—	4	1	no	—
204	C₂×Dic₇₁	—	4	1	no	—
205	C₂×Dic₇₁	—	4	1	no	—
206	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
207	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
208	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
209	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
210	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
211	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
212	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
213	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
214	Dic₁₄₂	—	2	4	no	—
215	Dic₁₄₂	—	2	4	no	—
216	Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
217	Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
218	Dic₁₄₂	—	8	4	no	—
219	C₈×C₇₁	—	2	4	no	—
220	C₈×C₇₁	—	4	2	no	—
221	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
222	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
223	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
224	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
225	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
226	C₂²×C₇₁	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
227	C₂²×C₇₁	#532	1	1	yes	characteristic
228	C₂²×C₇₁	#536	1	1	yes	characteristic
229	C₂²×C₇₁	#577	1	2	yes	—
230	C₂²×C₇₁	#578	1	2	yes	—
231	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
232	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
233	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
234	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
235	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
236	C₄×C₇₁	#547	1	2	yes	—
237	C₄×C₇₁	#548	1	2	yes	—
238	Dic₇₁	—	4	2	no	—
239	Dic₇₁	—	4	2	no	—
240	Dic₇₁	—	4	2	no	—
241	Dic₇₁	—	4	2	no	—
242	Dic₇₁	—	8	2	no	—
243	Dic₇₁	—	8	2	no	—
244	#25686	—	71	1	no	maximal, Sylow
245	C₂×C₇₁	—	8	1	no	—
246	C₂×C₇₁	#2432	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₇₁	#3010	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₇₁	#3011	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₇₁	#3178	1	2	yes	—
250	C₂×C₇₁	#3242	1	2	yes	—
251	C₂×#541	—	71	1	no	—
252	C₂×#501	—	71	1	no	—
253	C₂×#487	—	71	1	no	—
254	#2628	—	71	1	no	—
255	#2036	—	71	2	no	—
256	#2035	—	71	2	no	—
257	#1991	—	71	1	no	—
258	#1960	—	71	1	no	—
259	#1865	—	71	2	no	—
260	#1863	—	71	2	no	—
261	#1750	D₇₁	1	1	yes	characteristic
262	C₇₁	#25686	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
263	#541	—	142	4	no	—
264	#541	—	142	4	no	—
265	C₂×C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
266	C₂×C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
267	C₂×#126	—	142	1	no	—
268	C₂×#126	—	142	1	no	—
269	C₂×#125	—	71	1	no	—
270	C₂×#125	—	142	1	no	—
271	C₂×#125	—	142	1	no	—
272	C₂×C₂²⋊Q₈	—	71	1	no	—
273	C₂×C₂²⋊Q₈	—	71	1	no	—
274	C₂×C₄×Q₈	—	71	1	no	—
275	C₂×C₄×Q₈	—	71	1	no	—
276	C₂×#117	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
277	#501	—	142	4	no	—
278	#487	—	142	4	no	—
279	C₂×#107	—	71	2	no	—
280	C₂×#106	—	71	2	no	—
281	C₂×#103	—	71	2	no	—
282	C₂×#103	—	71	2	no	—
283	C₂×#103	—	71	2	no	—
284	C₂×#103	—	71	2	no	—
285	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
286	C₂×#97	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
287	C₂×C₄×C₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
288	#400	—	142	1	no	—
289	#399	—	142	1	no	—
290	#395	—	142	1	no	—
291	#393	—	142	1	no	—
292	#389	—	71	2	no	—
293	#382	—	71	1	no	—
294	#380	—	71	2	no	—
295	#340	—	71	2	no	—
296	#340	—	71	2	no	—
297	#336	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
298	C₂²×Q₈	—	71	1	no	—
299	C₂²×Q₈	—	71	1	no	—
300	C₂²×Q₈	—	142	1	no	—
301	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
302	C₂²×C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
303	C₂²×C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
304	C₄⋊Q₈	—	71	4	no	—
305	C₄⋊Q₈	—	142	2	no	—
306	C₄⋊Q₈	—	142	2	no	—
307	C₄⋊Q₈	—	142	2	no	—
308	#126	—	142	8	no	—
309	#126	—	142	8	no	—
310	#125	—	71	4	no	—
311	#125	—	142	8	no	—
312	#125	—	142	8	no	—
313	#125	—	142	2	no	—
314	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
315	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
316	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
317	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
318	C₄×Q₈	—	142	2	no	—
319	C₄×Q₈	—	142	2	no	—
320	C₄×Q₈	—	142	2	no	—
321	C₄×Q₈	—	142	2	no	—
322	#117	—	2	2	no	—
323	#117	—	2	2	no	—
324	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
325	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
326	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
327	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
328	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
329	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
330	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
331	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
332	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
333	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
334	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
335	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
336	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
337	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
338	C₂×C₄⋊C₄	D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
339	C₂×C₄⋊C₄	D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
340	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
341	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
342	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
343	C₂×C₂²⋊C₄	D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
344	C₂×C₂²⋊C₄	D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
345	C₂×C₄²	—	142	1	no	—
346	C₂×C₄²	—	142	1	no	—
347	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
348	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
349	#107	—	142	4	no	—
350	#106	—	142	4	no	—
351	#103	—	142	4	no	—
352	#103	—	142	4	no	—
353	#103	—	142	4	no	—
354	#103	—	142	4	no	—
355	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
356	#97	—	2	2	no	—
357	C₄×C₈	—	2	2	no	—
358	#95	—	142	2	no	—
359	#95	—	142	1	no	—
360	#95	—	142	1	no	—
361	#95	—	142	2	no	—
362	C₂⁴	C₂×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
363	C₂×Q₈	—	284	2	no	—
364	C₂×Q₈	—	568	2	no	—
365	C₂×Q₈	—	71	2	no	—
366	C₂×Q₈	—	71	2	no	—
367	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
368	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
369	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
370	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
371	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
372	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
373	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
374	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
375	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
376	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
377	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
378	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
379	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
380	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
381	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
382	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
383	C₂²×C₄	C₂×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
384	C₂²×C₄	C₂×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
385	C₂²×C₄	C₂×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
386	C₂²×C₄	C₂×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
387	C₂²×C₄	C₂×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
388	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
389	C₂×C₈	—	2	2	no	—
390	C₂×C₈	—	2	2	no	—
391	C₂×C₈	—	2	2	no	—
392	C₂×C₈	—	2	2	no	—
393	C₂×C₈	—	2	2	no	—
394	C₂×C₈	#11765865	1	4	yes	—
395	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
396	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
397	C₄⋊C₄	—	284	2	no	—
398	C₄⋊C₄	—	568	2	no	—
399	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
400	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
401	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
402	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
403	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
404	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
405	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
406	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
407	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
408	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
409	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
410	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
411	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
412	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
413	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
414	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
415	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
416	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
417	C₂²⋊C₄	—	568	2	no	—
418	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
419	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
420	C₄²	—	2	1	no	—
421	C₄²	—	2	1	no	—
422	C₄²	—	142	4	no	—
423	C₄²	—	142	4	no	—
424	C₄²	D₄×D₇₁	1	2	yes	—
425	C₄²	D₄×D₇₁	1	2	yes	—
426	C₂³	—	2	2	no	—
427	C₂³	—	2	1	no	—
428	C₂³	—	2	1	no	—
429	C₂³	—	2	1	no	—
430	C₂³	—	2	2	no	—
431	C₂³	C₂²×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
432	Q₈	—	284	2	no	—
433	Q₈	—	284	2	no	—
434	Q₈	—	568	4	no	—
435	Q₈	—	142	4	no	—
436	Q₈	—	142	4	no	—
437	C₂×C₄	—	2	2	no	—
438	C₂×C₄	—	2	2	no	—
439	C₂×C₄	—	2	2	no	—
440	C₂×C₄	—	2	1	no	—
441	C₂×C₄	—	2	1	no	—
442	C₂×C₄	—	2	1	no	—
443	C₂×C₄	—	2	1	no	—
444	C₂×C₄	—	2	1	no	—
445	C₂×C₄	—	2	2	no	—
446	C₂×C₄	—	4	2	no	—
447	C₂×C₄	—	4	2	no	—
448	C₂×C₄	—	284	2	no	—
449	C₂×C₄	—	284	1	no	—
450	C₂×C₄	—	284	1	no	—
451	C₂×C₄	—	284	1	no	—
452	C₂×C₄	—	284	1	no	—
453	C₂×C₄	—	284	2	no	—
454	C₂×C₄	—	284	2	no	—
455	C₂×C₄	—	284	2	no	—
456	C₂×C₄	—	284	2	no	—
457	C₂×C₄	—	284	2	no	—
458	C₂×C₄	—	284	2	no	—
459	C₂×C₄	—	284	2	no	—
460	C₂×C₄	—	142	2	no	—
461	C₂×C₄	—	142	2	no	—
462	C₂×C₄	—	142	2	no	—
463	C₂×C₄	—	142	2	no	—
464	C₂×C₄	#14556098	1	2	yes	—
465	C₂×C₄	#14556098	1	2	yes	—
466	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
467	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
468	C₂×C₄	C₂×#11765865	1	2	yes	—
469	C₂×C₄	#14556175	1	2	yes	—
470	C₈	—	2	4	no	—
471	C₈	—	4	2	no	—
472	C₂²	—	4	1	no	—
473	C₂²	—	4	2	no	—
474	C₂²	—	4	2	no	—
475	C₂²	—	4	1	no	—
476	C₂²	—	4	1	no	—
477	C₂²	C₂×#14556098	1	1	yes	characteristic
478	C₂²	#17986549	1	1	yes	characteristic
479	C₂²	#17986575	1	1	yes	characteristic
480	C₂²	#17986811	1	2	yes	—
481	C₂²	#17986816	1	2	yes	—
482	C₄	—	2	2	no	—
483	C₄	—	2	2	no	—
484	C₄	—	4	1	no	—
485	C₄	—	4	1	no	—
486	C₄	—	4	1	no	—
487	C₄	—	284	2	no	—
488	C₄	—	284	2	no	—
489	C₄	—	284	2	no	—
490	C₄	—	284	2	no	—
491	C₄	—	568	2	no	—
492	C₄	—	568	2	no	—
493	C₄	#17986654	1	2	yes	—
494	C₄	#17986658	1	2	yes	—
495	C₂	—	8	1	no	—
496	C₂	#22591968	1	1	yes	characteristic
497	C₂	#22597628	1	1	yes	characteristic
498	C₂	#22597637	1	1	yes	characteristic
499	C₂	#22599008	1	2	yes	—
500	C₂	#22599610	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×D₂₈₄
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁
Fitting	C₇₁×#1750	C₂
socle	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄
prime radical	C₂⁴×C₇₁	C₂×D₄
hypercenter	#1750	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#25686
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#117 ◁ #1750

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#17986408	C₂	semidirect
3. C₂×#17986350	C₂	semidirect
7. #22589305	C₂	semidirect
8. #22589160	C₂	semidirect
9. #22588611	C₂	semidirect
10. #22588597	C₂	semidirect
262. C₇₁	#25686	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#17986611	2
C₂×#17986408	2
C₂×#17986350	2
#22594161	2
#22589544	2
#22589537	2
#22589305	2
#22589160	2
#22588611	2
#22588597	2
C₇₁×#1750	2
#25686	71