Finite Group Databasebeta

← #32051890

Subgroups — #32051890

Order 18176.

1156 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 848 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602211C211yesmaximal, characteristic
2#22598884C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22598153C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22596694C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589553C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589552C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589551C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589550C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589315C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589178C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588551C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588550C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588548C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588144C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1856C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17986732—21no—
17#17986732—21no—
18#17986670—21no—
19#17986670—21no—
20#17986639—22no—
21#17986639—22no—
22#17986600—21no—
23#17986600—21no—
24#17986568C2211yescharacteristic
25#17986566C2211yescharacteristic
26#17986552C2211yescharacteristic
27#17986546—21no—
28#17986546—21no—
29C2×#14556127C2211yescharacteristic
30C2×#14556124C2211yescharacteristic
31C2×#14556114—22no—
32#17986473C2211yescharacteristic
33#17986467C2211yescharacteristic
34#17986407—21no—
35#17986406—21no—
36#17986403—21no—
37#17986396—21no—
38#17986293—21no—
39#17986288—21no—
40#17986283—21no—
41#17986278—21no—
42#17986042C2211yescharacteristic
43#17986042C2211yescharacteristic
44#17986041C2211yescharacteristic
45#17986039C2211yescharacteristic
46#17986022C2211yescharacteristic
47C2×#14556056C2211yescharacteristic
48C2×#14556054C2211yescharacteristic
49#17986001C2211yescharacteristic
50#17985998C2211yescharacteristic
51C2×#14556045C2211yescharacteristic
52C2×#14556044C2211yescharacteristic
53C2×#14556044C2211yescharacteristic
54M16×Dic71C2211yescharacteristic
55#17985902C2211yescharacteristic
56#17985901C2211yescharacteristic
57#17985900C2211yescharacteristic
58#17985899—22no—
59C42×Dic71C2211yescharacteristic
60#17985760C2211yescharacteristic
61#17985759C2211yescharacteristic
62#17985758C2211yescharacteristic
63#17985758C2211yescharacteristic
64#518×C71C2211yescharacteristic
65#428×C71C2211yescharacteristic
66#428×C71C2211yescharacteristic
67C2×#100×C71C2211yescharacteristic
68#390×C71C2211yescharacteristic
69#339×C71C2211yescharacteristic
70#339×C71C2211yescharacteristic
71C2×#11765865—22no—
72C2×#11765865—22no—
73C2×#11765865C2311yescharacteristic
74C22×Dic142—21no—
75C22×D284C2311yescharacteristic
76C22×C22⋊D71D412yes—
77C22×C22⋊D71D412yes—
78C2×#11765849C2311yescharacteristic
79C2×#11765849C2311yescharacteristic
80#14556127—21no—
81#14556127—21no—
82#14556127—21no—
83#14556127—21no—
84#14556127D411yescharacteristic
85#14556127D411yescharacteristic
86#14556125—21no—
87#14556124—21no—
88#14556124—21no—
89#14556124—21no—
90#14556124—21no—
91#14556124—21no—
92#14556119D411yescharacteristic
93#14556119D411yescharacteristic
94#14556116—21no—
95#14556115—21no—
96#14556114—22no—
97#14556114—22no—
98#14556114—48no—
99#14556111—22no—
100#14556111—22no—
101#14556110—22no—
102#14556110—22no—
103#14556105—21no—
104#14556105—21no—
105#14556103—21no—
106#14556103—21no—
107#14556102—22no—
108#14556102—22no—
109#14556101—22no—
110#14556101—22no—
111#14556101—22no—
112#14556101—22no—
113#14556099—21no—
114#14556099—21no—
115#14556098—22no—
116#14556097—22no—
117C4×Dic142—21no—
118C4×Dic142—21no—
119#14556093D411yescharacteristic
120#14556093D411yescharacteristic
121C4×D284—21no—
122C4×D284—21no—
123#14556090—21no—
124#14556090—21no—
125#14556090D411yescharacteristic
126#14556090D411yescharacteristic
127C4×C22⋊D71—22no—
128C4×C22⋊D71—22no—
129(C22⋊D71)⋊C4—21no—
130(C22⋊D71)⋊C4—21no—
131#14556087C2311yescharacteristic
132#14556085—21no—
133C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
134C2×Dic71⋊C4—21no—
135C2×C22⋊Dic71—22no—
136C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
137C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
138C22⋊C4×D71—22no—
139C2×C4×Dic71—21no—
140C2×C4×Dic71—21no—
141C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
142C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
143C42×D71—21no—
144#14556062—21no—
145#14556061—21no—
146#14556061—21no—
147#14556061—21no—
148#14556060—21no—
149#14556059—21no—
150#14556059—21no—
151#14556059—21no—
152Dic71⋊C8—21no—
153Dic71⋊C8—21no—
154#14556056—22no—
155#14556054—22no—
156#14556053—21no—
157#14556051—21no—
158#14556050—21no—
159#14556048—21no—
160#14556045—22no—
161#14556044—22no—
162#14556044—22no—
163#14556038—21no—
164C8×Dic71—21no—
165C22×D4×C71C2311yescharacteristic
166C2×M16×C71C2311yescharacteristic
167C2×M16×C71C2311yescharacteristic
168C4×D4×C71—21no—
169C4×D4×C71—21no—
170C4×D4×C71—21no—
171C4×D4×C71—21no—
172#117×C71C2311yescharacteristic
173#117×C71C2311yescharacteristic
174C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
175C2×C22⋊C4×C71—22no—
176C2×C22⋊C4×C71—22no—
177C2×C42×C71C2311yescharacteristic
178#107×C71—21no—
179#107×C71—21no—
180#106×C71—21no—
181#106×C71—21no—
182#100×C71—22no—
183C23×D71C2×D412yes—
184#11765865—21no—
185#11765865—21no—
186#11765865—21no—
187#11765865—21no—
188#11765865—84no—
189#11765865—84no—
190C2×Dic142—21no—
191C2×Dic142—21no—
192C2×Dic142—44no—
193C2×Dic142—41no—
194C2×Dic142—41no—
195C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
196C2×D284—21no—
197C2×D284—21no—
198C2×D284—21no—
199C2×D284—21no—
200C2×D284—21no—
201C2×D284—21no—
202C2×D284—22no—
203C2×D284—22no—
204C2×D284C2×D411yescharacteristic
205C2×C22⋊D71—21no—
206C2×C22⋊D71—22no—
207C2×C22⋊D71—22no—
208C2×C22⋊D71—22no—
209C2×C22⋊D71—22no—
210C2×C22⋊D71—22no—
211C2×C22⋊D71—22no—
212C2×C22⋊D71—44no—
213C2×C22⋊D71—44no—
214C22×Dic71—21no—
215C22×Dic71—21no—
216C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
217C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
218C2×C4×D71—21no—
219C2×C4×D71—21no—
220C2×C4×D71—21no—
221C2×C4×D71—22no—
222C2×C4×D71—22no—
223#11765849—21no—
224#11765849—21no—
225#11765849—21no—
226#11765849#4112yescomplemented
227C2×C71⋊C8—21no—
228C2×C71⋊C8—21no—
229C4⋊Dic71—21no—
230C4⋊Dic71—21no—
231C4⋊Dic71—21no—
232C4⋊Dic71—21no—
233C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
234C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
235Dic71⋊C4—21no—
236Dic71⋊C4—21no—
237Dic71⋊C4—21no—
238Dic71⋊C4—21no—
239Dic71⋊C4—21no—
240Dic71⋊C4—21no—
241Dic71⋊C4—41no—
242Dic71⋊C4—41no—
243C22⋊Dic71—22no—
244C22⋊Dic71—22no—
245C22⋊Dic71—21no—
246C22⋊Dic71—44no—
247(C2×D71)⋊C4—22no—
248(C2×D71)⋊C4—22no—
249(C2×D71)⋊C4—22no—
250(C2×D71)⋊C4—22no—
251(C2×D71)⋊C4—21no—
252(C2×D71)⋊C4—21no—
253(C2×D71)⋊C4—44no—
254(C2×D71)⋊C4—44no—
255C4×Dic71—24no—
256C4×Dic71—21no—
257C4×Dic71—21no—
258C4×Dic71—21no—
259C4×Dic71—21no—
260C4×Dic71—21no—
261C4×Dic71—42no—
262C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
263C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
264C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
265C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
266C24×C71C2×D412yes—
267C2×D4×C71—21no—
268C2×D4×C71—21no—
269C2×D4×C71—21no—
270C2×D4×C71—21no—
271C2×D4×C71—21no—
272C2×D4×C71—21no—
273C22×C4×C71—21no—
274C22×C4×C71—22no—
275C22×C4×C71—22no—
276C22×C4×C71—21no—
277C22×C4×C71C2411yescharacteristic
278M16×C71—21no—
279M16×C71—21no—
280M16×C71—21no—
281M16×C71#4112yescomplemented
282C2×C8×C71—21no—
283C2×C8×C71—21no—
284C4⋊C4×C71—21no—
285C4⋊C4×C71—21no—
286C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
287C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
288C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
289C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
290C22⋊C4×C71—22no—
291C22⋊C4×C71—22no—
292C22⋊C4×C71—21no—
293C22⋊C4×C71—21no—
294C22⋊C4×C71—44no—
295C42×C71—21no—
296C42×C71—21no—
297C42×C71—21no—
298C42×C71—21no—
299C23×C71—22no—
300C23×C71—22no—
301C23×C71—22no—
302C23×C71—42no—
303C23×C71—42no—
304C23×C71C22×D411yescharacteristic
305C22×D71—22no—
306C22×D71—21no—
307C22×D71—22no—
308C22×D71—22no—
309C22×D71—42no—
310C22×D71—42no—
311D4×C71—41no—
312D4×C71—41no—
313D4×C71—41no—
314D4×C71—41no—
315C2×C4×C71—22no—
316C2×C4×C71—21no—
317C2×C4×C71—21no—
318C2×C4×C71—21no—
319C2×C4×C71—21no—
320C2×C4×C71—41no—
321C2×C4×C71—41no—
322C2×C4×C71—42no—
323C2×C4×C71—41no—
324C2×C4×C71—82no—
325C2×C4×C71—82no—
326C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
327C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
328C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
329C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
330C2×C4×C712−1+411yescharacteristic
331C2×C4×C712−1+411yescharacteristic
332C22⋊D71—41no—
333C22⋊D71—41no—
334C22⋊D71—44no—
335C22⋊D71—44no—
336C22⋊D71—82no—
337C22⋊D71—82no—
338C22⋊D71—82no—
339C22⋊D71—82no—
340C2×Dic71—22no—
341C2×Dic71—22no—
342C2×Dic71—22no—
343C2×Dic71—21no—
344C2×Dic71—21no—
345C2×Dic71—21no—
346C2×Dic71—41no—
347C2×Dic71—41no—
348C2×Dic71—42no—
349C2×Dic71—41no—
350C2×Dic71#12011yescharacteristic
351C2×Dic71#12011yescharacteristic
352C2×Dic71#12011yescharacteristic
353C2×Dic71#12011yescharacteristic
354D284—21no—
355D284—21no—
356D284—41no—
357D284—41no—
358D284—41no—
359D284—41no—
360D284—82no—
361D284—82no—
362C4×D71—41no—
363C4×D71—41no—
364C4×D71—42no—
365C4×D71—42no—
366C4×D71—82no—
367C4×D71—82no—
368Dic142—21no—
369Dic142—21no—
370Dic142—42no—
371Dic142—42no—
372Dic142—82no—
373Dic142—82no—
374C8×C71—22no—
375C8×C71—41no—
376C71⋊C8—22no—
377C71⋊C8—41no—
378C22×C71—21no—
379C22×C71—21no—
380C22×C71—42no—
381C22×C71—42no—
382C22×C71—42no—
383C22×C71—82no—
384C22×C71—82no—
385C22×C71C2×#12011yescharacteristic
386C22×C71#54711yescharacteristic
387C22×C71#54711yescharacteristic
388C2×D71—41no—
389C2×D71—42no—
390C2×D71—41no—
391C2×D71—42no—
392C2×D71—41no—
393C2×D71—42no—
394C2×D71—82no—
395C2×D71—82no—
396C4×C71—42no—
397C4×C71—41no—
398C4×C71—41no—
399C4×C71—41no—
400C4×C71—41no—
401C4×C71—81no—
402C4×C71#53211yescharacteristic
403C4×C71#53611yescharacteristic
404C4×C71#54811yescharacteristic
405C4×C71#54811yescharacteristic
406Dic71—21no—
407Dic71—21no—
408Dic71—42no—
409Dic71—41no—
410Dic71—41no—
411Dic71—41no—
412Dic71—81no—
413Dic71#45312yes—
414Dic71#45512yes—
415#25687—711nomaximal, Sylow
416C2×C71—21no—
417C2×C71—21no—
418C2×C71—82no—
419C2×C71#243211yescharacteristic
420C2×C71C2×#45311yescharacteristic
421C2×C71C2×#45511yescharacteristic
422D71—81no—
423D71—82no—
424#3508—711no—
425#3165—711no—
426#3079—711no—
427#2858—711no—
428#2037—711no—
429#2037—711no—
430#2037—711no—
431#2037—711no—
432#1994—711no—
433#1965—711no—
434#1856—711no—
435#1856—711no—
436#1856—711no—
437#1856D7111yescharacteristic, complemented
438C4×#104—711no—
439C71#2568711yescharacteristic, complemented, Sylow
440#559—1421no—
441#559—1421no—
442#550—1421no—
443#550—1421no—
444#546—1422no—
445#546—1422no—
446#540—1421no—
447#540—1421no—
448#535—711no—
449#535—711no—
450#533—711no—
451#532—1421no—
452#532—1421no—
453C2×C4⋊Q8—711no—
454C2×#127—711no—
455C2×#124—1422no—
456#518—711no—
457#518C2×D7111yescharacteristic
458C4×#41—711no—
459#501—1421no—
460#501—1421no—
461#500—1421no—
462#498—1421no—
463#477—1421no—
464#476—1421no—
465#475—1421no—
466#474—1421no—
467#428—711no—
468#428—711no—
469#428—711no—
470#428—711no—
471#428C2×D7111yescharacteristic
472#428C2×D7111yescharacteristic
473#423—711no—
474C2×#104—711no—
475C2×#104—711no—
476#417—711no—
477#417—711no—
478C2×#100—711no—
479C2×#100—711no—
480C2×#100—711no—
481C2×#100C2×D7111yescharacteristic
482C4×M16—711no—
483#390—711no—
484#390—711no—
485#390—711no—
486#390—1422no—
487#390C2×D7111yescharacteristic
488C43—711no—
489#339—711no—
490#339—711no—
491#339—711no—
492#339—711no—
493#339C2×D7111yescharacteristic
494#339C2×D7111yescharacteristic
495C2×#41—711no—
496C2×#41—1422no—
497C2×#41—1422no—
498C22×Q8—1421no—
499C22×D4—712no—
500C22×D4—712no—
501C22×D4—711no—
502C22×D4C22×D7111yescharacteristic
503C2×M16—711no—
504C2×M16—711no—
505C2×M16C22×D7111yescharacteristic
506C2×M16C22×D7111yescharacteristic
507C4⋊Q8—711no—
508C4⋊Q8—711no—
509C4⋊Q8—1421no—
510C4⋊Q8—1421no—
511C4⋊Q8—1421no—
512C4⋊Q8—1421no—
513#127—1421no—
514#127—1421no—
515#127—1421no—
516#127—1421no—
517#127—1421no—
518#127—1421no—
519#125—711no—
520#125—711no—
521#124—2848no—
522#124—1421no—
523#124—1422no—
524#124—1422no—
525#124—1421no—
526#123—1422no—
527#123—1422no—
528#123—1422no—
529#123—1422no—
530C22⋊Q8—1421no—
531C22⋊Q8—1421no—
532#121—1422no—
533#121—1422no—
534#121—1422no—
535#121—1422no—
536#121—1421no—
537#121—1421no—
538#121—1422no—
539#121—1422no—
540#121—1421no—
541#121—1421no—
542#120—1422no—
543#120—1422no—
544C4×Q8—711no—
545C4×Q8—711no—
546C4×Q8—1421no—
547C4×Q8—1421no—
548C4×D4—21no—
549C4×D4—21no—
550C4×D4—21no—
551C4×D4—21no—
552C4×D4—711no—
553C4×D4—711no—
554C4×D4—1421no—
555C4×D4—1421no—
556C4×D4—1421no—
557C4×D4—1421no—
558C4×D4—1422no—
559C4×D4—1422no—
560C4×D4—1421no—
561C4×D4—1421no—
562#117—711no—
563#117—1421no—
564#117C22×D7111yescharacteristic
565#117C22×D7111yescharacteristic
566C2×C4⋊C4—711no—
567C2×C4⋊C4—1421no—
568C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
569C2×C22⋊C4—22no—
570C2×C22⋊C4—22no—
571C2×C22⋊C4—1422no—
572C2×C22⋊C4—1422no—
573C2×C22⋊C4—1422no—
574C2×C22⋊C4—1422no—
575C2×C42—711no—
576C2×C42—711no—
577C2×C42—1421no—
578C2×C42—1421no—
579C2×C42—1421no—
580C2×C42C22×D7111yescharacteristic
581#107—21no—
582#107—21no—
583#107—1421no—
584#107—1421no—
585#107—1421no—
586#107—1421no—
587#106—21no—
588#106—21no—
589#106—1421no—
590#106—1421no—
591#106—1421no—
592#106—1421no—
593C4⋊C8—1421no—
594C4⋊C8—1421no—
595#104—1422no—
596#104—1422no—
597#103—1421no—
598#103—1421no—
599#102—1421no—
600#102—1421no—
601#100—22no—
602#100—1422no—
603#100—1422no—
604#100—1422no—
605#97—1421no—
606C4×C8—1421no—
607C24—712no—
608C24D4×D7112yes—
609#41—5684no—
610#41—5684no—
611#41—1421no—
612#41—1421no—
613#41—1421no—
614#41—1421no—
615C2×Q8—2841no—
616C2×Q8—2841no—
617C2×Q8—2844no—
618C2×Q8—711no—
619C2×Q8—1421no—
620C2×Q8—1421no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—21no—
626C2×D4—21no—
627C2×D4—2844no—
628C2×D4—2844no—
629C2×D4—711no—
630C2×D4—1422no—
631C2×D4—1422no—
632C2×D4—1422no—
633C2×D4—1422no—
634C2×D4—1422no—
635C2×D4—1422no—
636C2×D4—1421no—
637C2×D4—1422no—
638C2×D4—1422no—
639C2×D4—1421no—
640C2×D4—1421no—
641C2×D4—1421no—
642C2×D4—1421no—
643C2×D4—1421no—
644C2×D4—1421no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—22no—
647C22×C4—22no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—711no—
650C22×C4—711no—
651C22×C4—1421no—
652C22×C4—1421no—
653C22×C4—1422no—
654C22×C4—1422no—
655C22×C4—1421no—
656C22×C4—1421no—
657C22×C4—1421no—
658C22×C4C23×D7111yescharacteristic
659M16—21no—
660M16—21no—
661M16—21no—
662M16—712no—
663M16—1421no—
664M16—1421no—
665M16—1421no—
666M16#1176586512yescomplemented
667C2×C8—21no—
668C2×C8—21no—
669C2×C8—1421no—
670C2×C8—1421no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—21no—
673C4⋊C4—2841no—
674C4⋊C4—2841no—
675C4⋊C4—711no—
676C4⋊C4—711no—
677C4⋊C4—1421no—
678C4⋊C4—1421no—
679C4⋊C4—1421no—
680C4⋊C4—1421no—
681C4⋊C4—1421no—
682C4⋊C4—1421no—
683C4⋊C4—1421no—
684C4⋊C4—1421no—
685C4⋊C4—1421no—
686C4⋊C4—1421no—
687C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
688C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
689C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
690C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
691C22⋊C4—22no—
692C22⋊C4—22no—
693C22⋊C4—21no—
694C22⋊C4—21no—
695C22⋊C4—44no—
696C22⋊C4—2844no—
697C22⋊C4—2844no—
698C22⋊C4—2844no—
699C22⋊C4—1421no—
700C22⋊C4—1421no—
701C22⋊C4—1422no—
702C22⋊C4—1422no—
703C22⋊C4—1422no—
704C22⋊C4—1422no—
705C22⋊C4—1422no—
706C22⋊C4—1422no—
707C22⋊C4—1421no—
708C42—21no—
709C42—21no—
710C42—21no—
711C42—21no—
712C42—2842no—
713C42—711no—
714C42—711no—
715C42—711no—
716C42—711no—
717C42—1421no—
718C42—1421no—
719C42—1424no—
720C42—1421no—
721C42—1421no—
722C42—1421no—
723C23—22no—
724C23—22no—
725C23—22no—
726C23—42no—
727C23—42no—
728C23—2842no—
729C23—2842no—
730C23—1422no—
731C23—1421no—
732C23—1422no—
733C23—1422no—
734C23C2×D4×D7111yescharacteristic
735Q8—2842no—
736Q8—2842no—
737Q8—5682no—
738Q8—5682no—
739Q8—1421no—
740Q8—1421no—
741D4—41no—
742D4—41no—
743D4—41no—
744D4—41no—
745D4—2841no—
746D4—2841no—
747D4—2844no—
748D4—2844no—
749D4—2841no—
750D4—2841no—
751D4—2841no—
752D4—2841no—
753D4—5682no—
754D4—5682no—
755D4—5682no—
756D4—5682no—
757D4—5682no—
758D4—5682no—
759D4—1421no—
760D4—1421no—
761C2×C4—22no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—21no—
765C2×C4—21no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—42no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—82no—
771C2×C4—82no—
772C2×C4—2842no—
773C2×C4—2842no—
774C2×C4—2841no—
775C2×C4—2841no—
776C2×C4—2841no—
777C2×C4—2841no—
778C2×C4—2842no—
779C2×C4—2841no—
780C2×C4—5682no—
781C2×C4—5682no—
782C2×C4—711no—
783C2×C4—711no—
784C2×C4—711no—
785C2×C4—711no—
786C2×C4—1422no—
787C2×C4—1421no—
788C2×C4—1421no—
789C2×C4—1421no—
790C2×C4—1422no—
791C2×C4—1422no—
792C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
793C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
794C2×C4#41×D7111yescharacteristic
795C2×C4C2×#1176586511yescharacteristic
796C2×C4#1455617511yescharacteristic
797C2×C4#1455617611yescharacteristic
798C8—22no—
799C8—41no—
800C8—2841no—
801C8—1422no—
802C22—21no—
803C22—21no—
804C22—42no—
805C22—42no—
806C22—42no—
807C22—82no—
808C22—82no—
809C22—2841no—
810C22—2842no—
811C22—2841no—
812C22—2842no—
813C22—2841no—
814C22—2842no—
815C22—5682no—
816C22—5682no—
817C22#120×D7111yescharacteristic
818C22#1798664711yescharacteristic
819C22#1798665011yescharacteristic
820C4—42no—
821C4—41no—
822C4—41no—
823C4—41no—
824C4—41no—
825C4—81no—
826C4—2842no—
827C4—2841no—
828C4—2841no—
829C4—2841no—
830C4—5681no—
831C4—712no—
832C4—712no—
833C4—1421no—
834C4—1421no—
835C4#1798654611yescharacteristic
836C4#1798657211yescharacteristic
837C4#1798665811yescharacteristic
838C4#1798665911yescharacteristic
839C2—21no—
840C2—21no—
841C2—82no—
842C2—5682no—
843C2—5681no—
844C2#2259196611yescharacteristic
845C2#453×D7111yescharacteristic
846C2#455×D7111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1856C2
socleC22×C71C2×#120
prime radical#22602211C2
hypercenter#1856D71
hypocenterC71#25687
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1856

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22598884C2semidirect
3. #22598153C2semidirect
4. #22596694C2semidirect
5. #22589553C2semidirect
6. #22589552C2semidirect
7. #22589551C2semidirect
8. #22589550C2semidirect
9. #22589315C2semidirect
10. #22589178C2semidirect
11. #22588551C2semidirect
12. #22588550C2semidirect
13. #22588548C2semidirect
14. #22588144C2semidirect
15. C71×#1856C2semidirect
226. #11765849#41semidirect
281. M16×C71#41semidirect
437. #1856D71semidirect
439. C71#25687semidirect
666. M16#11765865semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226022112
#225988842
#225981532
#225966942
#225895532
#225895522
#225895512
#225895502
#225893152
#225891782
#225885512
#225885502
#225885482
#225881442
C71×#18562
#2568771