Finite Group Databasebeta

← #32051934

Subgroups — #32051934

Order 18176.

976 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 800 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602235C211yesmaximal, characteristic
2#22598884C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22598151C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22594277C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589556C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589555C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589547C211yesmaximal, characteristic
8#22589319C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589186C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588556C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588553C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588552C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588549C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588152C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#2037C211yesmaximal, characteristic
16#17986735—21no—
17#17986735—21no—
18#17986718—21no—
19#17986718—21no—
20#17986680—22no—
21#17986680—22no—
22#17986616—21no—
23#17986616—21no—
24#17986570C2211yescharacteristic
25#17986552C2211yescharacteristic
26C2×#14556127C2211yescharacteristic
27#17986530—21no—
28#17986530—21no—
29C2×#14556115C2211yescharacteristic
30#17986476C2211yescharacteristic
31#17986474C2211yescharacteristic
32#41×Dic71C2211yescharacteristic
33#17986407—21no—
34#17986406—21no—
35#17986403—21no—
36#17986396—21no—
37#17986292—21no—
38#17986287—21no—
39#17986282—21no—
40#17986277—21no—
41#17986042C2211yescharacteristic
42#17986041C2211yescharacteristic
43#17986041C2211yescharacteristic
44#17986039C2211yescharacteristic
45#17986039C2211yescharacteristic
46#17986022C2211yescharacteristic
47C2×#14556055C2211yescharacteristic
48#17986000C2211yescharacteristic
49C2×#14556046C2211yescharacteristic
50C2×#14556046C2211yescharacteristic
51C2×#14556045C2211yescharacteristic
52M16×Dic71C2211yescharacteristic
53#17985927—22no—
54#17985911—22no—
55#17985905C2211yescharacteristic
56#17985904C2211yescharacteristic
57#17985902C2211yescharacteristic
58#17985845C2211yescharacteristic
59#17985760C2211yescharacteristic
60#17985760C2211yescharacteristic
61#17985759C2211yescharacteristic
62#17985759C2211yescharacteristic
63#17985758C2211yescharacteristic
64#535×C71C2211yescharacteristic
65#428×C71C2211yescharacteristic
66C2×#104×C71C2211yescharacteristic
67#417×C71C2211yescharacteristic
68C2×#100×C71C2211yescharacteristic
69#390×C71C2211yescharacteristic
70#339×C71C2211yescharacteristic
71C22×Dic142—21no—
72C22×Dic142C2311yescharacteristic
73C2×#11765849C2311yescharacteristic
74C2×#11765849C2311yescharacteristic
75#14556127—21no—
76#14556127—21no—
77#14556127—21no—
78#14556127—21no—
79#14556127D411yescharacteristic
80#14556127D411yescharacteristic
81#14556126—21no—
82#14556121—22no—
83#14556121—22no—
84#14556121—22no—
85#14556121—22no—
86#14556119D411yescharacteristic
87#14556119D411yescharacteristic
88#14556115—22no—
89#14556115—22no—
90#14556115—21no—
91#14556115—21no—
92#14556115—21no—
93#14556115—21no—
94#14556115—21no—
95#14556109—22no—
96#14556109—22no—
97#14556109—22no—
98#14556109—22no—
99#14556109—22no—
100#14556107—21no—
101#14556107—21no—
102#14556105—22no—
103#14556105—22no—
104#14556105—21no—
105#14556105—21no—
106Q8×Dic71D411yescharacteristic
107Q8×Dic71D411yescharacteristic
108C4×Dic142—21no—
109C4×Dic142—21no—
110C4×Dic142—21no—
111C4×Dic142—21no—
112#14556093—21no—
113#14556093—21no—
114D4×Dic71—22no—
115D4×Dic71—22no—
116D4×Dic71—21no—
117D4×Dic71—21no—
118D4×Dic71—21no—
119D4×Dic71—21no—
120D4×Dic71—21no—
121D4×Dic71—21no—
122D4×Dic71D411yescharacteristic
123D4×Dic71D411yescharacteristic
124#14556087—21no—
125#14556087C2311yescharacteristic
126#14556087C2311yescharacteristic
127#14556084—22no—
128#14556084—22no—
129#14556084—22no—
130C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
131C2×Dic71⋊C4—21no—
132C2×C22⋊Dic71—22no—
133C2×C22⋊Dic71—22no—
134C2×C22⋊Dic71D412yes—
135C2×C22⋊Dic71D412yes—
136C2×C4×Dic71—21no—
137C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
138C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
139#14556062—21no—
140#14556062—21no—
141#14556061—21no—
142#14556061—21no—
143#14556061—21no—
144#14556060—21no—
145#14556060—21no—
146#14556059—21no—
147#14556059—21no—
148#14556059—21no—
149Dic71⋊C8—21no—
150Dic71⋊C8—21no—
151#14556055—22no—
152#14556052—21no—
153#14556049—21no—
154#14556046—22no—
155#14556046—22no—
156#14556045—22no—
157#14556038—21no—
158C8×Dic71—21no—
159C71⋊#95—21no—
160C71⋊#95—21no—
161C71⋊#95—22no—
162C71⋊#95—22no—
163C2×#41×C71C2311yescharacteristic
164C22×D4×C71C2311yescharacteristic
165C2×M16×C71C2311yescharacteristic
166C2×M16×C71C2311yescharacteristic
167#127×C71—21no—
168#124×C71—21no—
169#121×C71—21no—
170#121×C71—21no—
171#120×C71—22no—
172#117×C71C2311yescharacteristic
173C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
174C2×C22⋊C4×C71—22no—
175C2×C42×C71C2311yescharacteristic
176#107×C71—21no—
177#106×C71—21no—
178#104×C71—22no—
179#103×C71—21no—
180#102×C71—21no—
181#100×C71—22no—
182C2×Dic142—21no—
183C2×Dic142—21no—
184C2×Dic142—21no—
185C2×Dic142—21no—
186C2×Dic142—21no—
187C2×Dic142—21no—
188C2×Dic142—21no—
189C2×Dic142—21no—
190C2×Dic142—41no—
191C2×Dic142—41no—
192C2×Dic142—82no—
193C22×Dic71—22no—
194C22×Dic71—22no—
195C22×Dic71—21no—
196C22×Dic71—21no—
197C22×Dic71—21no—
198C22×Dic71—21no—
199C22×Dic71C2×D412yes—
200C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
201C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
202#11765849—21no—
203#11765849—21no—
204#11765849—21no—
205#11765849#4112yes—
206C2×C71⋊C8—21no—
207C2×C71⋊C8—21no—
208C4⋊Dic71—21no—
209C4⋊Dic71—21no—
210C4⋊Dic71—21no—
211C4⋊Dic71—21no—
212C4⋊Dic71—21no—
213C4⋊Dic71—21no—
214C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
215C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
216C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
217C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
218Dic71⋊C4—22no—
219Dic71⋊C4—22no—
220Dic71⋊C4—22no—
221Dic71⋊C4—22no—
222Dic71⋊C4—21no—
223Dic71⋊C4—21no—
224Dic71⋊C4—21no—
225Dic71⋊C4—21no—
226Dic71⋊C4—41no—
227Dic71⋊C4—41no—
228C22⋊Dic71—22no—
229C22⋊Dic71—22no—
230C22⋊Dic71—22no—
231C22⋊Dic71—22no—
232C22⋊Dic71—21no—
233C22⋊Dic71—21no—
234C22⋊Dic71—22no—
235C22⋊Dic71—22no—
236C22⋊Dic71—22no—
237C22⋊Dic71—22no—
238C22⋊Dic71—21no—
239C22⋊Dic71—21no—
240C22⋊Dic71—82no—
241C4×Dic71—22no—
242C4×Dic71—22no—
243C4×Dic71—21no—
244C4×Dic71—21no—
245C4×Dic71—21no—
246C4×Dic71—21no—
247C4×Dic71—21no—
248C4×Dic71—21no—
249C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
250C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
251C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
252C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
253C24×C71C2×D412yes—
254#41×C71—21no—
255#41×C71—21no—
256#41×C71—21no—
257#41×C71—21no—
258C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
259C2×D4×C71—21no—
260C2×D4×C71—22no—
261C2×D4×C71—22no—
262C2×D4×C71—21no—
263C2×D4×C71—21no—
264C2×D4×C71—21no—
265C2×D4×C71—21no—
266C2×D4×C71—21no—
267C2×D4×C71—21no—
268C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
269C22×C4×C71—21no—
270C22×C4×C71—21no—
271C22×C4×C71—21no—
272C22×C4×C71C2411yescharacteristic
273M16×C71—21no—
274M16×C71—21no—
275M16×C71—21no—
276M16×C71#4112yes—
277C2×C8×C71—21no—
278C2×C8×C71—21no—
279C4⋊C4×C71—21no—
280C4⋊C4×C71—21no—
281C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
282C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
283C22⋊C4×C71—22no—
284C22⋊C4×C71—22no—
285C22⋊C4×C71—21no—
286C22⋊C4×C71—82no—
287C42×C71—21no—
288C42×C71—21no—
289C42×C71—21no—
290C23×C71—22no—
291C23×C71—21no—
292C23×C71—22no—
293C23×C71—22no—
294C23×C71—42no—
295C23×C71—42no—
296C23×C71C22×D411yescharacteristic
297Q8×C71—21no—
298Q8×C71—21no—
299D4×C71—21no—
300D4×C71—21no—
301D4×C71—41no—
302D4×C71—41no—
303D4×C71—41no—
304D4×C71—41no—
305D4×C71—41no—
306D4×C71—41no—
307D4×C71—82no—
308D4×C71—82no—
309C2×C4×C71—21no—
310C2×C4×C71—21no—
311C2×C4×C71—21no—
312C2×C4×C71—41no—
313C2×C4×C71—41no—
314C2×C4×C71—41no—
315C2×C4×C71—42no—
316C2×C4×C71—41no—
317C2×C4×C71—41no—
318C2×C4×C71—41no—
319C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
320C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
321C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
322C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
323C2×C4×C712−1+411yescharacteristic
324C2×C4×C712−1+411yescharacteristic
325C2×Dic71—21no—
326C2×Dic71—21no—
327C2×Dic71—22no—
328C2×Dic71—21no—
329C2×Dic71—21no—
330C2×Dic71—22no—
331C2×Dic71—22no—
332C2×Dic71—41no—
333C2×Dic71—41no—
334C2×Dic71—41no—
335C2×Dic71—42no—
336C2×Dic71—41no—
337C2×Dic71—41no—
338C2×Dic71—41no—
339C2×Dic71—81no—
340C2×Dic71—81no—
341C2×Dic71—82no—
342C2×Dic71—82no—
343C2×Dic71#12011yescharacteristic
344C2×Dic71#12011yescharacteristic
345C2×Dic71#12011yescharacteristic
346C2×Dic71#12011yescharacteristic
347Dic142—41no—
348Dic142—41no—
349Dic142—41no—
350Dic142—41no—
351Dic142—81no—
352Dic142—81no—
353Dic142—82no—
354Dic142—82no—
355C8×C71—22no—
356C8×C71—41no—
357C71⋊C8—22no—
358C71⋊C8—41no—
359C22×C71—21no—
360C22×C71—21no—
361C22×C71—41no—
362C22×C71—42no—
363C22×C71—41no—
364C22×C71—42no—
365C22×C71—41no—
366C22×C71—42no—
367C22×C71—82no—
368C22×C71—82no—
369C22×C71C2×#12011yescharacteristic
370C22×C71#54711yescharacteristic
371C22×C71#54711yescharacteristic
372C4×C71—41no—
373C4×C71—41no—
374C4×C71—41no—
375C4×C71—81no—
376C4×C71—81no—
377C4×C71#53211yescharacteristic
378C4×C71#53611yescharacteristic
379C4×C71#54811yescharacteristic
380C4×C71#54811yescharacteristic
381Dic71—21no—
382Dic71—21no—
383Dic71—21no—
384Dic71—21no—
385Dic71—42no—
386Dic71—41no—
387Dic71—41no—
388Dic71—41no—
389Dic71—41no—
390Dic71—81no—
391Dic71—81no—
392#25692—711nomaximal, Sylow
393C2×C71—21no—
394C2×C71—21no—
395C2×C71—81no—
396C2×C71—82no—
397C2×C71#243211yescharacteristic
398C2×C71#302111yescharacteristic
399C2×C71#302211yescharacteristic
400#3510—711no—
401#3165—711no—
402#3079—711no—
403#2640—711no—
404#2038—711no—
405#2038—711no—
406#2037—711no—
407#2037D7111yescharacteristic
408#1995—711no—
409#1967—711no—
410#1857—711no—
411#1857—711no—
412#1856—711no—
413#1856—711no—
414#1759—711no—
415C71#2569211yescharacteristic, complemented, Sylow
416#559—1421no—
417#559—1421no—
418#556—1421no—
419#556—1421no—
420#551—1422no—
421#551—1422no—
422#542—1421no—
423#542—1421no—
424#536—711no—
425#535C2×D7111yescharacteristic
426#533—711no—
427C2×C4⋊Q8—711no—
428#529—1421no—
429#529—1421no—
430C2×#124—711no—
431#519—711no—
432#518—711no—
433C4×#41—711no—
434#501—1421no—
435#501—1421no—
436#500—1421no—
437#498—1421no—
438#477—1421no—
439#476—1421no—
440#475—1421no—
441#474—1421no—
442#428—711no—
443#428—711no—
444#428—711no—
445#428—711no—
446#428—711no—
447#428C2×D7111yescharacteristic
448#423—711no—
449C2×#104—711no—
450C2×#104C2×D7111yescharacteristic
451#417—711no—
452#417C2×D7111yescharacteristic
453C2×#101—711no—
454C2×#101—711no—
455C2×#100—711no—
456C2×#100C2×D7111yescharacteristic
457C4×M16—711no—
458#397—1422no—
459#393—1422no—
460#391—711no—
461#391—711no—
462#390—711no—
463#390C2×D7111yescharacteristic
464#376—711no—
465#339—711no—
466#339—711no—
467#339—711no—
468#339—711no—
469#339—711no—
470#339C2×D7111yescharacteristic
471C2×#41C22×D7111yescharacteristic
472C22×Q8—711no—
473C22×Q8—1421no—
474C22×D4C22×D7111yescharacteristic
475C2×M16—711no—
476C2×M16—711no—
477C2×M16C22×D7111yescharacteristic
478C2×M16C22×D7111yescharacteristic
479C4⋊Q8—711no—
480C4⋊Q8—711no—
481C4⋊Q8—1421no—
482C4⋊Q8—1421no—
483C4⋊Q8—1421no—
484C4⋊Q8—1421no—
485C4⋊Q8—1421no—
486#127—21no—
487#126—1422no—
488#126—1422no—
489#126—1422no—
490#126—1422no—
491#125—711no—
492#125—711no—
493#124—21no—
494#124—1421no—
495#124—1421no—
496#124—1421no—
497#124—1421no—
498#124—1422no—
499#124—1422no—
500#124—1421no—
501#123—1422no—
502#123—1422no—
503#123—1422no—
504#123—1422no—
505#123—1422no—
506C22⋊Q8—1421no—
507C22⋊Q8—1421no—
508C22⋊Q8—1422no—
509C22⋊Q8—1422no—
510C22⋊Q8—1421no—
511C22⋊Q8—1421no—
512#121—21no—
513#121—21no—
514#120—22no—
515C4×Q8—711no—
516C4×Q8—711no—
517C4×Q8—1421no—
518C4×Q8—1421no—
519C4×Q8—1421no—
520C4×Q8—1421no—
521C4×Q8—1421no—
522C4×Q8—1421no—
523C4×D4—711no—
524C4×D4—711no—
525C4×D4—1421no—
526C4×D4—1421no—
527C4×D4—1421no—
528C4×D4—1421no—
529C4×D4—1421no—
530C4×D4—1421no—
531C4×D4—1422no—
532C4×D4—1422no—
533#117—711no—
534#117—711no—
535#117—1421no—
536#117—1422no—
537#117—1422no—
538#117—1422no—
539#117C22×D7111yescharacteristic
540C2×C4⋊C4—711no—
541C2×C4⋊C4—1421no—
542C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
543C2×C22⋊C4—22no—
544C2×C22⋊C4—712no—
545C2×C22⋊C4—712no—
546C2×C22⋊C4—1422no—
547C2×C22⋊C4—1422no—
548C2×C42—711no—
549C2×C42—711no—
550C2×C42—1421no—
551C2×C42C22×D7111yescharacteristic
552#107—21no—
553#107—1421no—
554#107—1421no—
555#107—1421no—
556#107—1421no—
557#107—1421no—
558#106—21no—
559#106—1421no—
560#106—1421no—
561#106—1421no—
562#106—1421no—
563#106—1421no—
564C4⋊C8—1421no—
565C4⋊C8—1421no—
566#104—22no—
567#104—1422no—
568#103—21no—
569#103—1421no—
570#102—21no—
571#102—1421no—
572#101—1422no—
573#101—1422no—
574#100—22no—
575#100—1422no—
576#97—1421no—
577C4×C8—1421no—
578#95—1421no—
579#95—1421no—
580#95—1422no—
581#95—1422no—
582C24D4×D7112yes—
583#41—21no—
584#41—21no—
585#41—21no—
586#41—21no—
587C2×Q8—2841no—
588C2×Q8—2841no—
589C2×Q8—5682no—
590C2×Q8—1421no—
591C2×Q8—1421no—
592C2×Q8—1421no—
593C2×Q8—1421no—
594C2×Q8—1421no—
595C2×Q8—1421no—
596C2×Q8—1421no—
597C2×Q8—1421no—
598C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
599C2×D4—21no—
600C2×D4—22no—
601C2×D4—22no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—21no—
604C2×D4—21no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—21no—
608C2×D4D4×D7111yescharacteristic
609C22×C4—21no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—711no—
613C22×C4—711no—
614C22×C4—712no—
615C22×C4—1421no—
616C22×C4—1421no—
617C22×C4—1421no—
618C22×C4—1421no—
619C22×C4—1422no—
620C22×C4—1422no—
621C22×C4C23×D7111yescharacteristic
622M16—21no—
623M16—21no—
624M16—21no—
625M16—712no—
626M16—1421no—
627M16—1421no—
628M16—1421no—
629M16#1176586412yes—
630C2×C8—21no—
631C2×C8—21no—
632C2×C8—1421no—
633C2×C8—1421no—
634C4⋊C4—21no—
635C4⋊C4—21no—
636C4⋊C4—2841no—
637C4⋊C4—2841no—
638C4⋊C4—711no—
639C4⋊C4—711no—
640C4⋊C4—711no—
641C4⋊C4—711no—
642C4⋊C4—1421no—
643C4⋊C4—1421no—
644C4⋊C4—1421no—
645C4⋊C4—1421no—
646C4⋊C4—1421no—
647C4⋊C4—1421no—
648C4⋊C4—1421no—
649C4⋊C4—1421no—
650C4⋊C4—1422no—
651C4⋊C4—1422no—
652C4⋊C4—1422no—
653C4⋊C4—1422no—
654C4⋊C4—1421no—
655C4⋊C4—1421no—
656C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
657C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
658C22⋊C4—22no—
659C22⋊C4—22no—
660C22⋊C4—21no—
661C22⋊C4—82no—
662C22⋊C4—5682no—
663C22⋊C4—1422no—
664C22⋊C4—1422no—
665C22⋊C4—1422no—
666C22⋊C4—1422no—
667C22⋊C4—1421no—
668C22⋊C4—1421no—
669C22⋊C4—1422no—
670C22⋊C4—1422no—
671C22⋊C4—1422no—
672C22⋊C4—1422no—
673C22⋊C4—1421no—
674C22⋊C4—1421no—
675C42—21no—
676C42—21no—
677C42—21no—
678C42—711no—
679C42—711no—
680C42—711no—
681C42—711no—
682C42—1421no—
683C42—1421no—
684C42—1422no—
685C42—1422no—
686C42—1421no—
687C42—1421no—
688C42—1421no—
689C42—1421no—
690C23—22no—
691C23—21no—
692C23—22no—
693C23—22no—
694C23—42no—
695C23—42no—
696C23C2×D4×D7111yescharacteristic
697Q8—21no—
698Q8—21no—
699Q8—2841no—
700Q8—2841no—
701Q8—2841no—
702Q8—2841no—
703Q8—5681no—
704Q8—5681no—
705Q8—5682no—
706Q8—5682no—
707D4—21no—
708D4—21no—
709D4—41no—
710D4—41no—
711D4—41no—
712D4—41no—
713D4—41no—
714D4—41no—
715D4—82no—
716D4—82no—
717C2×C4—21no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—42no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—2841no—
728C2×C4—2842no—
729C2×C4—2841no—
730C2×C4—2841no—
731C2×C4—2841no—
732C2×C4—2841no—
733C2×C4—2841no—
734C2×C4—5682no—
735C2×C4—5682no—
736C2×C4—5681no—
737C2×C4—5681no—
738C2×C4—711no—
739C2×C4—711no—
740C2×C4—711no—
741C2×C4—711no—
742C2×C4—1422no—
743C2×C4—1422no—
744C2×C4—1421no—
745C2×C4—1421no—
746C2×C4—1422no—
747C2×C4—1421no—
748C2×C4—1421no—
749C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
750C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
751C2×C4#41×D7111yescharacteristic
752C2×C4C2×#1176586411yescharacteristic
753C2×C4#1455617511yescharacteristic
754C2×C4#1455617511yescharacteristic
755C8—22no—
756C8—41no—
757C8—2841no—
758C8—1422no—
759C22—21no—
760C22—21no—
761C22—41no—
762C22—42no—
763C22—41no—
764C22—42no—
765C22—41no—
766C22—42no—
767C22—82no—
768C22—82no—
769C22#120×D7111yescharacteristic
770C22#1798664711yescharacteristic
771C22#1798664911yescharacteristic
772C4—41no—
773C4—41no—
774C4—41no—
775C4—81no—
776C4—81no—
777C4—2841no—
778C4—2841no—
779C4—2841no—
780C4—2841no—
781C4—2842no—
782C4—5681no—
783C4—5681no—
784C4—1421no—
785C4—1421no—
786C4—1421no—
787C4—1421no—
788C4#1798654411yescharacteristic
789C4#1798657111yescharacteristic
790C4#1798665511yescharacteristic
791C4#1798665711yescharacteristic
792C2—21no—
793C2—21no—
794C2—82no—
795C2—81no—
796C2#2259196311yescharacteristic
797C2#2259770811yescharacteristic
798C2#2259771511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#2037C2
socleC22×C71C2×#120
prime radical#535×C71C22
hypercenter#2037D71
hypocenterC71#25692
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2037

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22598884C2semidirect
3. #22598151C2semidirect
4. #22594277C2semidirect
5. #22589556C2semidirect
6. #22589555C2semidirect
8. #22589319C2semidirect
9. #22589186C2semidirect
10. #22588556C2semidirect
11. #22588553C2semidirect
12. #22588552C2semidirect
13. #22588549C2semidirect
14. #22588152C2semidirect
415. C71#25692semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226022352
#225988842
#225981512
#225942772
#225895562
#225895552
#225895472
#225893192
#225891862
#225885562
#225885532
#225885522
#225885492
#225881522
C71×#20372
#2569271