Finite Group Databasebeta

← #32051937

Subgroups — #32051937

Order 18176.

976 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 800 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602237C211yesmaximal, characteristic
2#22598884C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22598153C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22594279C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589558C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589557C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589553C211yesmaximal, characteristic
8#22589552C211yesmaximal, characteristic
9#22589319C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589188C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588555C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588551C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588548C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588149C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1857C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17986734—21no—
17#17986734—21no—
18#17986721—21no—
19#17986721—21no—
20#17986673—22no—
21#17986673—22no—
22#17986621—21no—
23#17986621—21no—
24#17986573C2211yescharacteristic
25#17986568C2211yescharacteristic
26#17986552C2211yescharacteristic
27C2×#14556127C2211yescharacteristic
28#17986536—21no—
29#17986536—21no—
30C2×#14556117C2211yescharacteristic
31#17986473C2211yescharacteristic
32#17986467C2211yescharacteristic
33#17986407—21no—
34#17986406—21no—
35#17986403—21no—
36#17986396—21no—
37#17986293—21no—
38#17986288—21no—
39#17986283—21no—
40#17986278—21no—
41#17986042C2211yescharacteristic
42#17986042C2211yescharacteristic
43#17986041C2211yescharacteristic
44#17986039C2211yescharacteristic
45#17986022C2211yescharacteristic
46C2×#14556056C2211yescharacteristic
47C2×#14556054C2211yescharacteristic
48#17986001C2211yescharacteristic
49#17985998C2211yescharacteristic
50C2×#14556047C2211yescharacteristic
51C2×#14556044C2211yescharacteristic
52C2×#14556044C2211yescharacteristic
53M16×Dic71C2211yescharacteristic
54#17985928—22no—
55#17985912—22no—
56#17985906C2211yescharacteristic
57#17985901C2211yescharacteristic
58#17985900C2211yescharacteristic
59#17985845C2211yescharacteristic
60#17985760C2211yescharacteristic
61#17985759C2211yescharacteristic
62#17985758C2211yescharacteristic
63#17985758C2211yescharacteristic
64#519×C71C2211yescharacteristic
65#428×C71C2211yescharacteristic
66#428×C71C2211yescharacteristic
67C2×#101×C71C2211yescharacteristic
68#391×C71C2211yescharacteristic
69#339×C71C2211yescharacteristic
70#339×C71C2211yescharacteristic
71C2×#11765865C2311yescharacteristic
72C22×Dic142—21no—
73C22×D284C2311yescharacteristic
74C2×#11765849C2311yescharacteristic
75C2×#11765849C2311yescharacteristic
76#14556127—21no—
77#14556127—21no—
78#14556127—21no—
79#14556127—21no—
80#14556127D411yescharacteristic
81#14556127D411yescharacteristic
82#14556126—21no—
83#14556125—21no—
84#14556123—22no—
85#14556123—22no—
86#14556122—22no—
87#14556122—22no—
88#14556119D411yescharacteristic
89#14556119D411yescharacteristic
90#14556117—21no—
91#14556117—21no—
92#14556117—21no—
93#14556117—21no—
94#14556117—21no—
95#14556116—22no—
96#14556116—22no—
97#14556116—21no—
98#14556113—22no—
99#14556113—22no—
100#14556113—22no—
101#14556113—22no—
102#14556111—22no—
103#14556106—22no—
104#14556106—22no—
105#14556105—21no—
106#14556105—21no—
107#14556104—21no—
108#14556104—21no—
109#14556103—21no—
110#14556103—21no—
111#14556098—22no—
112C4×Dic142—21no—
113C4×Dic142—21no—
114#14556093D411yescharacteristic
115#14556093D411yescharacteristic
116C4×D284—22no—
117C4×D284—22no—
118C4×D284—21no—
119C4×D284—21no—
120#14556090—21no—
121#14556090—21no—
122#14556090D411yescharacteristic
123#14556090D411yescharacteristic
124(C22⋊D71)⋊C4—21no—
125(C22⋊D71)⋊C4—21no—
126#14556087C2311yescharacteristic
127#14556085—22no—
128#14556085—22no—
129#14556085—21no—
130C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
131C2×Dic71⋊C4—21no—
132C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
133C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
134C2×(C2×D71)⋊C4D412yes—
135C2×(C2×D71)⋊C4D412yes—
136C22⋊C4×D71—22no—
137C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
138C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
139C42×D71—21no—
140#14556062—21no—
141#14556061—21no—
142#14556061—21no—
143#14556061—21no—
144#14556060—21no—
145#14556059—21no—
146#14556059—21no—
147#14556059—21no—
148Dic71⋊C8—21no—
149Dic71⋊C8—21no—
150#14556056—22no—
151#14556054—22no—
152#14556053—21no—
153#14556051—21no—
154#14556050—21no—
155#14556048—21no—
156#14556047—22no—
157#14556044—22no—
158#14556044—22no—
159#14556038—21no—
160C8×Dic71—21no—
161C71⋊#95—21no—
162C71⋊#95—21no—
163C71⋊#95—22no—
164C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
165C2×M16×C71C2311yescharacteristic
166C2×M16×C71C2311yescharacteristic
167C4×Q8×C71—21no—
168C4×Q8×C71—21no—
169C4×Q8×C71—21no—
170C4×Q8×C71—21no—
171#117×C71—22no—
172#117×C71C2311yescharacteristic
173#117×C71C2311yescharacteristic
174C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
175C2×C42×C71C2311yescharacteristic
176#107×C71—21no—
177#107×C71—21no—
178#106×C71—21no—
179#106×C71—21no—
180#101×C71—22no—
181#95×C71—22no—
182C23×D71C2×D412yes—
183#11765865—21no—
184#11765865—21no—
185#11765865—21no—
186#11765865—21no—
187C2×Dic142—21no—
188C2×Dic142—21no—
189C2×Dic142—41no—
190C2×Dic142—41no—
191C2×Dic142—82no—
192C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
193C2×D284—21no—
194C2×D284—21no—
195C2×D284—21no—
196C2×D284—21no—
197C2×D284—21no—
198C2×D284—21no—
199C2×D284—22no—
200C2×D284—22no—
201C2×D284C2×D411yescharacteristic
202C2×C22⋊D71—21no—
203C22×Dic71—21no—
204C22×Dic71—21no—
205C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
206C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
207C2×C4×D71—21no—
208C2×C4×D71—22no—
209C2×C4×D71—22no—
210C2×C4×D71—21no—
211C2×C4×D71—21no—
212#11765849—21no—
213#11765849—21no—
214#11765849—21no—
215#11765849#4112yes—
216C2×C71⋊C8—21no—
217C2×C71⋊C8—21no—
218C4⋊Dic71—21no—
219C4⋊Dic71—21no—
220C4⋊Dic71—21no—
221C4⋊Dic71—21no—
222C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
223C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
224Dic71⋊C4—22no—
225Dic71⋊C4—22no—
226Dic71⋊C4—21no—
227Dic71⋊C4—21no—
228Dic71⋊C4—21no—
229Dic71⋊C4—21no—
230Dic71⋊C4—21no—
231Dic71⋊C4—21no—
232Dic71⋊C4—41no—
233Dic71⋊C4—41no—
234C22⋊Dic71—21no—
235(C2×D71)⋊C4—22no—
236(C2×D71)⋊C4—22no—
237(C2×D71)⋊C4—22no—
238(C2×D71)⋊C4—22no—
239(C2×D71)⋊C4—22no—
240(C2×D71)⋊C4—22no—
241(C2×D71)⋊C4—22no—
242(C2×D71)⋊C4—22no—
243(C2×D71)⋊C4—22no—
244(C2×D71)⋊C4—22no—
245(C2×D71)⋊C4—21no—
246(C2×D71)⋊C4—21no—
247(C2×D71)⋊C4—82no—
248(C2×D71)⋊C4—82no—
249C4×Dic71—21no—
250C4×Dic71—21no—
251C4×Dic71—21no—
252C4×Dic71—21no—
253C4×Dic71—21no—
254C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
255C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
256C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
257C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
258C2×Q8×C71—21no—
259C2×Q8×C71—21no—
260C2×Q8×C71—21no—
261C2×Q8×C71—21no—
262C2×Q8×C71—21no—
263C2×Q8×C71—21no—
264C22×C4×C71—21no—
265C22×C4×C71—21no—
266C22×C4×C71C2×D412yes—
267C22×C4×C71C2411yescharacteristic
268M16×C71—21no—
269M16×C71—21no—
270M16×C71—21no—
271M16×C71#4112yes—
272C2×C8×C71—21no—
273C2×C8×C71—21no—
274C4⋊C4×C71—22no—
275C4⋊C4×C71—22no—
276C4⋊C4×C71—21no—
277C4⋊C4×C71—21no—
278C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
279C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
280C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
281C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
282C22⋊C4×C71—21no—
283C22⋊C4×C71—21no—
284C42×C71—22no—
285C42×C71—22no—
286C42×C71—21no—
287C42×C71—21no—
288C42×C71—21no—
289C42×C71—21no—
290C23×C71C22×D411yescharacteristic
291C22×D71—22no—
292C22×D71—21no—
293C22×D71—22no—
294C22×D71—22no—
295C22×D71—42no—
296C22×D71—42no—
297Q8×C71—41no—
298Q8×C71—41no—
299Q8×C71—41no—
300Q8×C71—41no—
301C2×C4×C71—21no—
302C2×C4×C71—21no—
303C2×C4×C71—21no—
304C2×C4×C71—21no—
305C2×C4×C71—22no—
306C2×C4×C71—22no—
307C2×C4×C71—22no—
308C2×C4×C71—41no—
309C2×C4×C71—41no—
310C2×C4×C71—42no—
311C2×C4×C71—41no—
312C2×C4×C71—41no—
313C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
314C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
315C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
316C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
317C2×C4×C712−1+411yescharacteristic
318C2×C4×C712−1+411yescharacteristic
319C22⋊D71—41no—
320C22⋊D71—41no—
321C2×Dic71—21no—
322C2×Dic71—21no—
323C2×Dic71—21no—
324C2×Dic71—41no—
325C2×Dic71—41no—
326C2×Dic71—41no—
327C2×Dic71—42no—
328C2×Dic71—41no—
329C2×Dic71—41no—
330C2×Dic71—41no—
331C2×Dic71#12011yescharacteristic
332C2×Dic71#12011yescharacteristic
333C2×Dic71#12011yescharacteristic
334C2×Dic71#12011yescharacteristic
335D284—21no—
336D284—21no—
337D284—41no—
338D284—41no—
339D284—41no—
340D284—41no—
341D284—82no—
342D284—82no—
343C4×D71—41no—
344C4×D71—41no—
345C4×D71—81no—
346C4×D71—81no—
347C4×D71—82no—
348C4×D71—82no—
349Dic142—21no—
350Dic142—21no—
351Dic142—81no—
352Dic142—81no—
353Dic142—82no—
354Dic142—82no—
355C8×C71—22no—
356C8×C71—41no—
357C71⋊C8—22no—
358C71⋊C8—41no—
359C22×C71—21no—
360C22×C71—21no—
361C22×C71C2×#12011yescharacteristic
362C22×C71#54711yescharacteristic
363C22×C71#54711yescharacteristic
364C2×D71—41no—
365C2×D71—42no—
366C2×D71—41no—
367C2×D71—42no—
368C2×D71—41no—
369C2×D71—42no—
370C2×D71—82no—
371C2×D71—82no—
372C4×C71—42no—
373C4×C71—41no—
374C4×C71—41no—
375C4×C71—41no—
376C4×C71—41no—
377C4×C71—81no—
378C4×C71—81no—
379C4×C71#53211yescharacteristic
380C4×C71#53611yescharacteristic
381C4×C71#54811yescharacteristic
382C4×C71#54811yescharacteristic
383Dic71—21no—
384Dic71—21no—
385Dic71—21no—
386Dic71—21no—
387Dic71—41no—
388Dic71—41no—
389Dic71—41no—
390Dic71—81no—
391Dic71—81no—
392#25692—711nomaximal, Sylow
393C2×C71—21no—
394C2×C71—21no—
395C2×C71#243211yescharacteristic
396C2×C71#302111yescharacteristic
397C2×C71#302211yescharacteristic
398D71—81no—
399D71—82no—
400#3510—711no—
401#3165—711no—
402#3079—711no—
403#2640—711no—
404#2038—711no—
405#2038—711no—
406#2037—711no—
407#2037—711no—
408#1995—711no—
409#1967—711no—
410#1857—711no—
411#1857D7111yescharacteristic, complemented
412#1856—711no—
413#1856—711no—
414#1759—711no—
415C71#2569211yescharacteristic, complemented, Sylow
416#559—1421no—
417#559—1421no—
418#556—1421no—
419#556—1421no—
420#551—1422no—
421#551—1422no—
422#542—1421no—
423#542—1421no—
424#536—711no—
425#535—711no—
426#533—711no—
427C2×C4⋊Q8—711no—
428#529—1421no—
429#529—1421no—
430C2×#124—711no—
431#519C2×D7111yescharacteristic
432#518—711no—
433C4×#41—711no—
434#501—1421no—
435#501—1421no—
436#500—1421no—
437#498—1421no—
438#477—1421no—
439#476—1421no—
440#475—1421no—
441#474—1421no—
442#428—711no—
443#428—711no—
444#428—711no—
445#428—711no—
446#428C2×D7111yescharacteristic
447#428C2×D7111yescharacteristic
448#423—711no—
449C2×#104—711no—
450C2×#104—711no—
451#417—711no—
452#417—711no—
453C2×#101—711no—
454C2×#101C2×D7111yescharacteristic
455C2×#100—711no—
456C2×#100—711no—
457C4×M16—711no—
458#397—1422no—
459#393—1422no—
460#391—711no—
461#391C2×D7111yescharacteristic
462#390—711no—
463#390—711no—
464#376—711no—
465#339—711no—
466#339—711no—
467#339—711no—
468#339—711no—
469#339C2×D7111yescharacteristic
470#339C2×D7111yescharacteristic
471C2×#41—711no—
472C22×Q8—1421no—
473C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
474C22×D4—711no—
475C2×M16—711no—
476C2×M16—711no—
477C2×M16C22×D7111yescharacteristic
478C2×M16C22×D7111yescharacteristic
479C4⋊Q8—711no—
480C4⋊Q8—711no—
481C4⋊Q8—1421no—
482C4⋊Q8—1421no—
483C4⋊Q8—1421no—
484C4⋊Q8—1421no—
485C4⋊Q8—1421no—
486#127—1421no—
487#126—1422no—
488#126—1422no—
489#126—1422no—
490#126—1422no—
491#125—711no—
492#125—711no—
493#124—1421no—
494#124—1422no—
495#124—1422no—
496#124—1421no—
497#124—1421no—
498#124—1421no—
499#124—1421no—
500#124—1421no—
501#123—1422no—
502#123—1422no—
503#123—1422no—
504#123—1422no—
505#123—1422no—
506C22⋊Q8—1421no—
507C22⋊Q8—1421no—
508C22⋊Q8—1422no—
509C22⋊Q8—1422no—
510C22⋊Q8—1421no—
511C22⋊Q8—1421no—
512#121—1421no—
513#121—1421no—
514#120—1422no—
515C4×Q8—21no—
516C4×Q8—21no—
517C4×Q8—21no—
518C4×Q8—21no—
519C4×Q8—711no—
520C4×Q8—711no—
521C4×Q8—1421no—
522C4×Q8—1421no—
523C4×D4—711no—
524C4×D4—711no—
525C4×D4—1421no—
526C4×D4—1421no—
527C4×D4—1422no—
528C4×D4—1422no—
529C4×D4—1421no—
530C4×D4—1421no—
531C4×D4—1421no—
532C4×D4—1421no—
533#117—22no—
534#117—711no—
535#117—1421no—
536#117—1422no—
537#117—1422no—
538#117C22×D7111yescharacteristic
539#117C22×D7111yescharacteristic
540C2×C4⋊C4—711no—
541C2×C4⋊C4—1421no—
542C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
543C2×C22⋊C4—712no—
544C2×C22⋊C4—712no—
545C2×C22⋊C4—1422no—
546C2×C22⋊C4—1422no—
547C2×C22⋊C4—1422no—
548C2×C42—711no—
549C2×C42—711no—
550C2×C42—1421no—
551C2×C42C22×D7111yescharacteristic
552#107—21no—
553#107—21no—
554#107—1421no—
555#107—1421no—
556#107—1421no—
557#107—1421no—
558#106—21no—
559#106—21no—
560#106—1421no—
561#106—1421no—
562#106—1421no—
563#106—1421no—
564C4⋊C8—1421no—
565C4⋊C8—1421no—
566#104—1422no—
567#104—1422no—
568#103—1421no—
569#103—1421no—
570#102—1421no—
571#102—1421no—
572#101—22no—
573#101—1422no—
574#100—1422no—
575#100—1422no—
576#97—1421no—
577C4×C8—1421no—
578#95—22no—
579#95—1421no—
580#95—1421no—
581#95—1422no—
582C24—712no—
583#41—1421no—
584#41—1421no—
585#41—1421no—
586#41—1421no—
587C2×Q8—21no—
588C2×Q8—21no—
589C2×Q8—21no—
590C2×Q8—21no—
591C2×Q8—21no—
592C2×Q8—21no—
593C2×Q8—2841no—
594C2×Q8—2841no—
595C2×Q8—5682no—
596C2×Q8—711no—
597C2×Q8—1421no—
598C2×Q8—1421no—
599C2×D4—711no—
600C2×D4—1422no—
601C2×D4—1422no—
602C2×D4—1421no—
603C2×D4—1421no—
604C2×D4—1421no—
605C2×D4—1421no—
606C2×D4—1421no—
607C2×D4—1421no—
608C2×D4—1421no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—711no—
612C22×C4—711no—
613C22×C4—1421no—
614C22×C4—1421no—
615C22×C4—1422no—
616C22×C4—1422no—
617C22×C4—1421no—
618C22×C4—1421no—
619C22×C4—1421no—
620C22×C4D4×D7112yes—
621C22×C4C23×D7111yescharacteristic
622M16—21no—
623M16—21no—
624M16—21no—
625M16—712no—
626M16—1421no—
627M16—1421no—
628M16—1421no—
629M16#1176586512yes—
630C2×C8—21no—
631C2×C8—21no—
632C2×C8—1421no—
633C2×C8—1421no—
634C4⋊C4—22no—
635C4⋊C4—22no—
636C4⋊C4—21no—
637C4⋊C4—21no—
638C4⋊C4—2841no—
639C4⋊C4—2841no—
640C4⋊C4—711no—
641C4⋊C4—711no—
642C4⋊C4—1421no—
643C4⋊C4—1421no—
644C4⋊C4—1421no—
645C4⋊C4—1421no—
646C4⋊C4—1421no—
647C4⋊C4—1421no—
648C4⋊C4—1421no—
649C4⋊C4—1421no—
650C4⋊C4—1422no—
651C4⋊C4—1422no—
652C4⋊C4—1421no—
653C4⋊C4—1421no—
654C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
655C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
656C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
657C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
658C22⋊C4—21no—
659C22⋊C4—21no—
660C22⋊C4—5682no—
661C22⋊C4—5682no—
662C22⋊C4—1422no—
663C22⋊C4—1422no—
664C22⋊C4—1422no—
665C22⋊C4—1422no—
666C22⋊C4—1421no—
667C22⋊C4—1421no—
668C22⋊C4—1422no—
669C22⋊C4—1422no—
670C22⋊C4—1422no—
671C22⋊C4—1422no—
672C22⋊C4—1422no—
673C22⋊C4—1422no—
674C22⋊C4—1421no—
675C42—22no—
676C42—22no—
677C42—21no—
678C42—21no—
679C42—21no—
680C42—21no—
681C42—711no—
682C42—711no—
683C42—711no—
684C42—711no—
685C42—1421no—
686C42—1421no—
687C42—1421no—
688C42—1421no—
689C42—1421no—
690C23—2842no—
691C23—2842no—
692C23—1422no—
693C23—1421no—
694C23—1422no—
695C23—1422no—
696C23C2×D4×D7111yescharacteristic
697Q8—41no—
698Q8—41no—
699Q8—41no—
700Q8—41no—
701Q8—5681no—
702Q8—5681no—
703Q8—5682no—
704Q8—5682no—
705Q8—1421no—
706Q8—1421no—
707D4—2841no—
708D4—2841no—
709D4—2841no—
710D4—2841no—
711D4—2841no—
712D4—2841no—
713D4—5682no—
714D4—5682no—
715D4—1421no—
716D4—1421no—
717C2×C4—22no—
718C2×C4—22no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—21no—
723C2×C4—22no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—42no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—2841no—
730C2×C4—2841no—
731C2×C4—2841no—
732C2×C4—2842no—
733C2×C4—2841no—
734C2×C4—2841no—
735C2×C4—2841no—
736C2×C4—2841no—
737C2×C4—2841no—
738C2×C4—5682no—
739C2×C4—5682no—
740C2×C4—5681no—
741C2×C4—5681no—
742C2×C4—711no—
743C2×C4—711no—
744C2×C4—711no—
745C2×C4—711no—
746C2×C4—1421no—
747C2×C4—1421no—
748C2×C4—1421no—
749C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
750C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
751C2×C4#41×D7111yescharacteristic
752C2×C4C2×#1176586511yescharacteristic
753C2×C4#1455617511yescharacteristic
754C2×C4#1455617611yescharacteristic
755C8—22no—
756C8—41no—
757C8—2841no—
758C8—1422no—
759C22—21no—
760C22—21no—
761C22—2841no—
762C22—2842no—
763C22—2841no—
764C22—2842no—
765C22—2841no—
766C22—2842no—
767C22—5682no—
768C22—5682no—
769C22#120×D7111yescharacteristic
770C22#1798664711yescharacteristic
771C22#1798665011yescharacteristic
772C4—41no—
773C4—41no—
774C4—41no—
775C4—41no—
776C4—42no—
777C4—81no—
778C4—81no—
779C4—2841no—
780C4—2841no—
781C4—2841no—
782C4—5681no—
783C4—5681no—
784C4—1421no—
785C4—1421no—
786C4—1421no—
787C4—1421no—
788C4#1798654611yescharacteristic
789C4#1798657211yescharacteristic
790C4#1798665811yescharacteristic
791C4#1798665911yescharacteristic
792C2—21no—
793C2—21no—
794C2—5682no—
795C2—5681no—
796C2#2259196611yescharacteristic
797C2#2259771011yescharacteristic
798C2#2259771711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1857C2
socleC22×C71C2×#120
prime radical#17986568C22
hypercenter#1857D71
hypocenterC71#25692
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1857

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22598884C2semidirect
3. #22598153C2semidirect
4. #22594279C2semidirect
5. #22589558C2semidirect
6. #22589557C2semidirect
9. #22589319C2semidirect
10. #22589188C2semidirect
11. #22588555C2semidirect
12. #22588551C2semidirect
13. #22588548C2semidirect
14. #22588149C2semidirect
15. C71×#1857C2semidirect
411. #1857D71semidirect
415. C71#25692semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226022372
#225988842
#225981532
#225942792
#225895582
#225895572
#225895532
#225895522
#225893192
#225891882
#225885552
#225885512
#225885482
#225881492
C71×#18572
#2569271