Finite Group Databasebeta

← #32051940

Subgroups — #32051940

Order 18176.

976 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 800 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602239C211yesmaximal, characteristic
2#22598884C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22598151C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22594279C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589554C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589549C211yesmaximal, characteristic
7#22589548C211yesmaximal, characteristic
8#22589319C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589188C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588557C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588554C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588551C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588548C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588152C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#2038C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17986731—21no—
17#17986731—21no—
18#17986723—21no—
19#17986723—21no—
20#17986672—22no—
21#17986672—22no—
22#17986622—21no—
23#17986622—21no—
24#17986563C2211yescharacteristic
25#17986552C2211yescharacteristic
26C2×#14556127C2211yescharacteristic
27#17986535—21no—
28#17986535—21no—
29C2×#14556117C2211yescharacteristic
30#17986477C2211yescharacteristic
31#17986473C2211yescharacteristic
32#41×Dic71C2211yescharacteristic
33#17986407—21no—
34#17986406—21no—
35#17986403—21no—
36#17986396—21no—
37#17986292—21no—
38#17986287—21no—
39#17986282—21no—
40#17986277—21no—
41#17986042C2211yescharacteristic
42#17986041C2211yescharacteristic
43#17986041C2211yescharacteristic
44#17986039C2211yescharacteristic
45#17986039C2211yescharacteristic
46#17986022C2211yescharacteristic
47C2×#14556055C2211yescharacteristic
48#17986000C2211yescharacteristic
49C2×#14556047C2211yescharacteristic
50C2×#14556044C2211yescharacteristic
51C2×#14556044C2211yescharacteristic
52M16×Dic71C2211yescharacteristic
53#17985928—22no—
54#17985912—22no—
55#17985906C2211yescharacteristic
56#17985901C2211yescharacteristic
57#17985900C2211yescharacteristic
58#17985845C2211yescharacteristic
59#17985760C2211yescharacteristic
60#17985760C2211yescharacteristic
61#17985759C2211yescharacteristic
62#17985759C2211yescharacteristic
63#17985758C2211yescharacteristic
64#536×C71C2211yescharacteristic
65#428×C71C2211yescharacteristic
66C2×#104×C71C2211yescharacteristic
67#417×C71C2211yescharacteristic
68C2×#101×C71C2211yescharacteristic
69#391×C71C2211yescharacteristic
70#339×C71C2211yescharacteristic
71C22×Dic142—21no—
72C22×D284C2311yescharacteristic
73C2×#11765849C2311yescharacteristic
74C2×#11765849C2311yescharacteristic
75#14556127—21no—
76#14556127—21no—
77#14556127—21no—
78#14556127—21no—
79#14556127D411yescharacteristic
80#14556127D411yescharacteristic
81#14556124—21no—
82#14556123—22no—
83#14556123—22no—
84#14556123—22no—
85#14556123—22no—
86#14556119D411yescharacteristic
87#14556119D411yescharacteristic
88#14556117—21no—
89#14556117—21no—
90#14556117—21no—
91#14556117—21no—
92#14556117—21no—
93#14556114—22no—
94#14556114—22no—
95#14556112—22no—
96#14556112—22no—
97#14556110—22no—
98#14556110—22no—
99#14556108—22no—
100#14556108—22no—
101#14556105—21no—
102#14556105—21no—
103#14556102—21no—
104#14556102—21no—
105#14556096—22no—
106Q8×Dic71—21no—
107Q8×Dic71—21no—
108Q8×Dic71—21no—
109Q8×Dic71—21no—
110Q8×Dic71D411yescharacteristic
111Q8×Dic71D411yescharacteristic
112C4×Dic142—21no—
113C4×Dic142—21no—
114C4×D284—21no—
115C4×D284—21no—
116D4×Dic71—21no—
117D4×Dic71—21no—
118D4×Dic71D411yescharacteristic
119D4×Dic71D411yescharacteristic
120#14556090—21no—
121#14556090—21no—
122(C22⋊D71)⋊C4—22no—
123(C22⋊D71)⋊C4—22no—
124#14556087—21no—
125#14556087—22no—
126#14556087C2311yescharacteristic
127#14556087C2311yescharacteristic
128#14556086—22no—
129#14556086—22no—
130C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
131C2×Dic71⋊C4—21no—
132C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
133C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
134C2×(C2×D71)⋊C4D412yes—
135C2×(C2×D71)⋊C4D412yes—
136C22⋊C4×D71—22no—
137C2×C4×Dic71—21no—
138C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
139C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
140#14556062—21no—
141#14556062—21no—
142#14556061—21no—
143#14556061—21no—
144#14556061—21no—
145#14556060—21no—
146#14556060—21no—
147#14556059—21no—
148#14556059—21no—
149#14556059—21no—
150Dic71⋊C8—21no—
151Dic71⋊C8—21no—
152#14556055—22no—
153#14556052—21no—
154#14556049—21no—
155#14556047—22no—
156#14556044—22no—
157#14556044—22no—
158#14556038—21no—
159C8×Dic71—21no—
160C71⋊#95—21no—
161C71⋊#95—21no—
162C71⋊#95—22no—
163C2×#41×C71C2311yescharacteristic
164C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
165C2×M16×C71C2311yescharacteristic
166C2×M16×C71C2311yescharacteristic
167C4⋊Q8×C71—21no—
168#124×C71—21no—
169#123×C71—22no—
170C22⋊Q8×C71—21no—
171C22⋊Q8×C71—21no—
172#117×C71C2311yescharacteristic
173C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
174C2×C42×C71C2311yescharacteristic
175#107×C71—21no—
176#106×C71—21no—
177#104×C71—22no—
178#103×C71—21no—
179#102×C71—21no—
180#101×C71—22no—
181#95×C71—22no—
182C23×D71C2×D412yes—
183C2×Dic142—21no—
184C2×Dic142—21no—
185C2×Dic142—41no—
186C2×Dic142—41no—
187C2×Dic142—82no—
188C2×D284—21no—
189C2×D284—21no—
190C2×D284—21no—
191C2×D284—21no—
192C2×D284—21no—
193C2×D284—21no—
194C2×C22⋊D71—22no—
195C2×C22⋊D71—22no—
196C22×Dic71—21no—
197C22×Dic71—21no—
198C22×Dic71—21no—
199C22×Dic71—21no—
200C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
201C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
202C2×C4×D71—22no—
203C2×C4×D71—22no—
204#11765849—21no—
205#11765849—21no—
206#11765849—21no—
207#11765849#4112yes—
208C2×C71⋊C8—21no—
209C2×C71⋊C8—21no—
210C4⋊Dic71—22no—
211C4⋊Dic71—22no—
212C4⋊Dic71—21no—
213C4⋊Dic71—21no—
214C4⋊Dic71—21no—
215C4⋊Dic71—21no—
216C4⋊Dic71—21no—
217C4⋊Dic71—21no—
218C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
219C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
220C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
221C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
222Dic71⋊C4—21no—
223Dic71⋊C4—21no—
224Dic71⋊C4—21no—
225Dic71⋊C4—21no—
226Dic71⋊C4—41no—
227Dic71⋊C4—41no—
228C22⋊Dic71—21no—
229C22⋊Dic71—21no—
230C22⋊Dic71—21no—
231C22⋊Dic71—21no—
232(C2×D71)⋊C4—22no—
233(C2×D71)⋊C4—22no—
234(C2×D71)⋊C4—22no—
235(C2×D71)⋊C4—22no—
236(C2×D71)⋊C4—22no—
237(C2×D71)⋊C4—22no—
238(C2×D71)⋊C4—22no—
239(C2×D71)⋊C4—22no—
240(C2×D71)⋊C4—82no—
241(C2×D71)⋊C4—82no—
242C4×Dic71—22no—
243C4×Dic71—22no—
244C4×Dic71—21no—
245C4×Dic71—21no—
246C4×Dic71—21no—
247C4×Dic71—21no—
248C4×Dic71—21no—
249C4×Dic71—21no—
250C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
251C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
252C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
253C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
254#41×C71—21no—
255#41×C71—21no—
256#41×C71—21no—
257#41×C71—21no—
258C2×Q8×C71—21no—
259C2×Q8×C71—21no—
260C2×Q8×C71—21no—
261C2×Q8×C71—21no—
262C2×Q8×C71—21no—
263C2×Q8×C71—21no—
264C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
265C2×D4×C71—21no—
266C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
267C22×C4×C71—21no—
268C22×C4×C71—21no—
269C22×C4×C71—21no—
270C22×C4×C71C2×D412yes—
271C22×C4×C71C2411yescharacteristic
272M16×C71—21no—
273M16×C71—21no—
274M16×C71—21no—
275M16×C71#4112yes—
276C2×C8×C71—21no—
277C2×C8×C71—21no—
278C4⋊C4×C71—22no—
279C4⋊C4×C71—22no—
280C4⋊C4×C71—21no—
281C4⋊C4×C71—21no—
282C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
283C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
284C22⋊C4×C71—22no—
285C22⋊C4×C71—22no—
286C22⋊C4×C71—21no—
287C42×C71—21no—
288C42×C71—21no—
289C42×C71—21no—
290C23×C71—21no—
291C23×C71C22×D411yescharacteristic
292C22×D71—22no—
293C22×D71—22no—
294C22×D71—22no—
295C22×D71—42no—
296C22×D71—42no—
297Q8×C71—21no—
298Q8×C71—21no—
299Q8×C71—41no—
300Q8×C71—41no—
301Q8×C71—41no—
302Q8×C71—41no—
303D4×C71—21no—
304D4×C71—21no—
305D4×C71—41no—
306D4×C71—41no—
307C2×C4×C71—21no—
308C2×C4×C71—21no—
309C2×C4×C71—22no—
310C2×C4×C71—21no—
311C2×C4×C71—22no—
312C2×C4×C71—22no—
313C2×C4×C71—41no—
314C2×C4×C71—41no—
315C2×C4×C71—41no—
316C2×C4×C71—41no—
317C2×C4×C71—42no—
318C2×C4×C71—41no—
319C2×C4×C71—41no—
320C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
321C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
322C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
323C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
324C2×C4×C712−1+411yescharacteristic
325C2×C4×C712−1+411yescharacteristic
326C22⋊D71—82no—
327C22⋊D71—82no—
328C2×Dic71—21no—
329C2×Dic71—21no—
330C2×Dic71—21no—
331C2×Dic71—21no—
332C2×Dic71—41no—
333C2×Dic71—41no—
334C2×Dic71—41no—
335C2×Dic71—42no—
336C2×Dic71—41no—
337C2×Dic71—41no—
338C2×Dic71—41no—
339C2×Dic71—81no—
340C2×Dic71—81no—
341C2×Dic71#12011yescharacteristic
342C2×Dic71#12011yescharacteristic
343C2×Dic71#12011yescharacteristic
344C2×Dic71#12011yescharacteristic
345D284—41no—
346D284—41no—
347D284—41no—
348D284—41no—
349C4×D71—82no—
350C4×D71—82no—
351Dic142—81no—
352Dic142—81no—
353Dic142—82no—
354Dic142—82no—
355C8×C71—22no—
356C8×C71—41no—
357C71⋊C8—22no—
358C71⋊C8—41no—
359C22×C71—21no—
360C22×C71—21no—
361C22×C71—41no—
362C22×C71—41no—
363C22×C71—41no—
364C22×C71C2×#12011yescharacteristic
365C22×C71#54711yescharacteristic
366C22×C71#54711yescharacteristic
367C2×D71—42no—
368C2×D71—42no—
369C2×D71—42no—
370C2×D71—82no—
371C2×D71—82no—
372C4×C71—42no—
373C4×C71—41no—
374C4×C71—41no—
375C4×C71—41no—
376C4×C71—81no—
377C4×C71—81no—
378C4×C71#53211yescharacteristic
379C4×C71#53611yescharacteristic
380C4×C71#54811yescharacteristic
381C4×C71#54811yescharacteristic
382Dic71—21no—
383Dic71—21no—
384Dic71—21no—
385Dic71—21no—
386Dic71—41no—
387Dic71—41no—
388Dic71—41no—
389Dic71—41no—
390Dic71—81no—
391Dic71—81no—
392#25692—711nomaximal, Sylow
393C2×C71—21no—
394C2×C71—21no—
395C2×C71—81no—
396C2×C71#243211yescharacteristic
397C2×C71#302111yescharacteristic
398C2×C71#302211yescharacteristic
399D71—82no—
400#3510—711no—
401#3165—711no—
402#3079—711no—
403#2640—711no—
404#2038—711no—
405#2038D7111yescharacteristic, complemented
406#2037—711no—
407#2037—711no—
408#1995—711no—
409#1967—711no—
410#1857—711no—
411#1857—711no—
412#1856—711no—
413#1856—711no—
414#1759—711no—
415C71#2569211yescharacteristic, complemented, Sylow
416#559—1421no—
417#559—1421no—
418#556—1421no—
419#556—1421no—
420#551—1422no—
421#551—1422no—
422#542—1421no—
423#542—1421no—
424#536C2×D7111yescharacteristic
425#535—711no—
426#533—711no—
427C2×C4⋊Q8—711no—
428#529—1421no—
429#529—1421no—
430C2×#124—711no—
431#519—711no—
432#518—711no—
433C4×#41—711no—
434#501—1421no—
435#501—1421no—
436#500—1421no—
437#498—1421no—
438#477—1421no—
439#476—1421no—
440#475—1421no—
441#474—1421no—
442#428—711no—
443#428—711no—
444#428—711no—
445#428—711no—
446#428—711no—
447#428C2×D7111yescharacteristic
448#423—711no—
449C2×#104—711no—
450C2×#104C2×D7111yescharacteristic
451#417—711no—
452#417C2×D7111yescharacteristic
453C2×#101—711no—
454C2×#101C2×D7111yescharacteristic
455C2×#100—711no—
456C2×#100—711no—
457C4×M16—711no—
458#397—1422no—
459#393—1422no—
460#391—711no—
461#391C2×D7111yescharacteristic
462#390—711no—
463#390—711no—
464#376—711no—
465#339—711no—
466#339—711no—
467#339—711no—
468#339—711no—
469#339—711no—
470#339C2×D7111yescharacteristic
471C2×#41C22×D7111yescharacteristic
472C22×Q8—1421no—
473C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
474C22×D4—711no—
475C2×M16—711no—
476C2×M16—711no—
477C2×M16C22×D7111yescharacteristic
478C2×M16C22×D7111yescharacteristic
479C4⋊Q8—21no—
480C4⋊Q8—711no—
481C4⋊Q8—711no—
482C4⋊Q8—1421no—
483C4⋊Q8—1421no—
484C4⋊Q8—1421no—
485C4⋊Q8—1421no—
486#127—1421no—
487#126—1422no—
488#126—1422no—
489#126—1422no—
490#126—1422no—
491#125—711no—
492#125—711no—
493#124—21no—
494#124—1421no—
495#124—1421no—
496#124—1421no—
497#124—1421no—
498#124—1422no—
499#124—1422no—
500#124—1421no—
501#123—22no—
502#123—1422no—
503#123—1422no—
504#123—1422no—
505#123—1422no—
506C22⋊Q8—21no—
507C22⋊Q8—21no—
508C22⋊Q8—1421no—
509C22⋊Q8—1421no—
510C22⋊Q8—1422no—
511C22⋊Q8—1422no—
512#121—1421no—
513#121—1421no—
514#120—1422no—
515C4×Q8—711no—
516C4×Q8—711no—
517C4×Q8—1421no—
518C4×Q8—1421no—
519C4×Q8—1421no—
520C4×Q8—1421no—
521C4×Q8—1421no—
522C4×Q8—1421no—
523C4×D4—711no—
524C4×D4—711no—
525C4×D4—1421no—
526C4×D4—1421no—
527C4×D4—1422no—
528C4×D4—1422no—
529C4×D4—1421no—
530C4×D4—1421no—
531C4×D4—1421no—
532C4×D4—1421no—
533#117—711no—
534#117—711no—
535#117—1421no—
536#117—1422no—
537#117—1422no—
538#117—1422no—
539#117C22×D7111yescharacteristic
540C2×C4⋊C4—711no—
541C2×C4⋊C4—1421no—
542C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
543C2×C22⋊C4—712no—
544C2×C22⋊C4—712no—
545C2×C22⋊C4—1422no—
546C2×C22⋊C4—1422no—
547C2×C22⋊C4—1422no—
548C2×C42—711no—
549C2×C42—711no—
550C2×C42—1421no—
551C2×C42C22×D7111yescharacteristic
552#107—21no—
553#107—1421no—
554#107—1421no—
555#107—1421no—
556#107—1421no—
557#107—1421no—
558#106—21no—
559#106—1421no—
560#106—1421no—
561#106—1421no—
562#106—1421no—
563#106—1421no—
564C4⋊C8—1421no—
565C4⋊C8—1421no—
566#104—22no—
567#104—1422no—
568#103—21no—
569#103—1421no—
570#102—21no—
571#102—1421no—
572#101—22no—
573#101—1422no—
574#100—1422no—
575#100—1422no—
576#97—1421no—
577C4×C8—1421no—
578#95—22no—
579#95—1421no—
580#95—1421no—
581#95—1422no—
582C24—712no—
583#41—21no—
584#41—21no—
585#41—21no—
586#41—21no—
587C2×Q8—21no—
588C2×Q8—21no—
589C2×Q8—21no—
590C2×Q8—21no—
591C2×Q8—21no—
592C2×Q8—21no—
593C2×Q8—2841no—
594C2×Q8—2841no—
595C2×Q8—5682no—
596C2×Q8—1421no—
597C2×Q8—1421no—
598C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
599C2×D4—21no—
600C2×D4—1422no—
601C2×D4—1422no—
602C2×D4—1421no—
603C2×D4—1421no—
604C2×D4—1421no—
605C2×D4—1421no—
606C2×D4—1421no—
607C2×D4—1421no—
608C2×D4D4×D7111yescharacteristic
609C22×C4—21no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—711no—
613C22×C4—711no—
614C22×C4—1422no—
615C22×C4—1422no—
616C22×C4—1421no—
617C22×C4—1421no—
618C22×C4—1421no—
619C22×C4—1421no—
620C22×C4D4×D7112yes—
621C22×C4C23×D7111yescharacteristic
622M16—21no—
623M16—21no—
624M16—21no—
625M16—712no—
626M16—1421no—
627M16—1421no—
628M16—1421no—
629M16#1176586412yes—
630C2×C8—21no—
631C2×C8—21no—
632C2×C8—1421no—
633C2×C8—1421no—
634C4⋊C4—22no—
635C4⋊C4—22no—
636C4⋊C4—21no—
637C4⋊C4—21no—
638C4⋊C4—2841no—
639C4⋊C4—2841no—
640C4⋊C4—711no—
641C4⋊C4—711no—
642C4⋊C4—711no—
643C4⋊C4—711no—
644C4⋊C4—1421no—
645C4⋊C4—1421no—
646C4⋊C4—1421no—
647C4⋊C4—1421no—
648C4⋊C4—1421no—
649C4⋊C4—1421no—
650C4⋊C4—1421no—
651C4⋊C4—1421no—
652C4⋊C4—1422no—
653C4⋊C4—1422no—
654C4⋊C4—1421no—
655C4⋊C4—1421no—
656C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
657C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
658C22⋊C4—22no—
659C22⋊C4—22no—
660C22⋊C4—21no—
661C22⋊C4—5682no—
662C22⋊C4—5682no—
663C22⋊C4—1422no—
664C22⋊C4—1422no—
665C22⋊C4—1422no—
666C22⋊C4—1422no—
667C22⋊C4—1422no—
668C22⋊C4—1422no—
669C22⋊C4—1422no—
670C22⋊C4—1422no—
671C22⋊C4—1421no—
672C22⋊C4—1421no—
673C22⋊C4—1421no—
674C22⋊C4—1421no—
675C42—21no—
676C42—21no—
677C42—21no—
678C42—711no—
679C42—711no—
680C42—711no—
681C42—711no—
682C42—1421no—
683C42—1421no—
684C42—1422no—
685C42—1422no—
686C42—1421no—
687C42—1421no—
688C42—1421no—
689C42—1421no—
690C23—21no—
691C23—2842no—
692C23—2842no—
693C23—1422no—
694C23—1422no—
695C23—1422no—
696C23C2×D4×D7111yescharacteristic
697Q8—21no—
698Q8—21no—
699Q8—41no—
700Q8—41no—
701Q8—41no—
702Q8—41no—
703Q8—5681no—
704Q8—5681no—
705Q8—5682no—
706Q8—5682no—
707D4—21no—
708D4—21no—
709D4—41no—
710D4—41no—
711D4—2841no—
712D4—2841no—
713D4—2841no—
714D4—2841no—
715D4—5682no—
716D4—5682no—
717C2×C4—22no—
718C2×C4—22no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—22no—
722C2×C4—21no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—42no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—2841no—
731C2×C4—2842no—
732C2×C4—2841no—
733C2×C4—2841no—
734C2×C4—2841no—
735C2×C4—2841no—
736C2×C4—2841no—
737C2×C4—5682no—
738C2×C4—5682no—
739C2×C4—5681no—
740C2×C4—5681no—
741C2×C4—711no—
742C2×C4—711no—
743C2×C4—711no—
744C2×C4—711no—
745C2×C4—1421no—
746C2×C4—1421no—
747C2×C4—1421no—
748C2×C4—1421no—
749C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
750C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
751C2×C4#41×D7111yescharacteristic
752C2×C4C2×#1176586411yescharacteristic
753C2×C4#1455617511yescharacteristic
754C2×C4#1455617511yescharacteristic
755C8—22no—
756C8—41no—
757C8—2841no—
758C8—1422no—
759C22—21no—
760C22—21no—
761C22—41no—
762C22—41no—
763C22—41no—
764C22—2842no—
765C22—2842no—
766C22—2842no—
767C22—5682no—
768C22—5682no—
769C22#120×D7111yescharacteristic
770C22#1798664711yescharacteristic
771C22#1798664911yescharacteristic
772C4—41no—
773C4—41no—
774C4—42no—
775C4—41no—
776C4—81no—
777C4—81no—
778C4—2841no—
779C4—2841no—
780C4—2841no—
781C4—2841no—
782C4—5681no—
783C4—5681no—
784C4—1421no—
785C4—1421no—
786C4—1421no—
787C4—1421no—
788C4#1798654411yescharacteristic
789C4#1798657111yescharacteristic
790C4#1798665511yescharacteristic
791C4#1798665711yescharacteristic
792C2—21no—
793C2—21no—
794C2—81no—
795C2—5682no—
796C2#2259196311yescharacteristic
797C2#2259771011yescharacteristic
798C2#2259771711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#2038C2
socleC22×C71C2×#120
prime radical#17986563C22
hypercenter#2038D71
hypocenterC71#25692
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2038

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22598884C2semidirect
3. #22598151C2semidirect
4. #22594279C2semidirect
5. #22589554C2semidirect
8. #22589319C2semidirect
9. #22589188C2semidirect
10. #22588557C2semidirect
11. #22588554C2semidirect
12. #22588551C2semidirect
13. #22588548C2semidirect
14. #22588152C2semidirect
15. C71×#2038C2semidirect
405. #2038D71semidirect
415. C71#25692semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226022392
#225988842
#225981512
#225942792
#225895542
#225895492
#225895482
#225893192
#225891882
#225885572
#225885542
#225885512
#225885482
#225881522
C71×#20382
#2569271